Seringkali terjadi dalam kenyataan dimana total permintaan tidak sama dengan total penawaran. Masalah ketidakseimbangan dalam ini dalam metode transportasi dapat diatasi dengan mempergunakan persediaan dan permintaan bayangan (dummy). Selain masalah permintaan dan penawaran, dalam metode transportasi juga dikenal masalah lain yaitu degenerasi dan redudansi yang terjadi dalam penyelesaian masalah dalam metode transportasi baik itu di solusi awal atau pada solusi optimal

1. METODE
TRANSPORTASI
(LANJUTAN)
HAZHIYAH RAMADHANI
(14.01.0046/M)

2. KETIDAKSEIMBANGAN
MASALAH TRANSPORTASI
Seringkali terjadi dalam kenyataan dimana total permintaan
tidak sama dengan total penawaran. Masalah
ketidakseimbangan ini dapat diatasi dengan mempergunakan
persediaan dan permintaan bayangan (dummy). Dummy
resources (persediaan bayangan) dan dummy destination
(permintaan bayangan). Dalam kasus dimana penawaran
total lebih besar daripda permintaan total maka diciptakan
destination (gudang) dengan permintaan yang sama dengan
surplus.
Jika permintaan total lebih besar daripada penawaran total
maka kita akan menciptakan dummy source (pabrik
bayangan) dengan jumlah suplai sama dengan kelebihan
permintaan. Pada kasus yang lain maka koefisien biaya
pengiriman sejumlah nol akan digunakan untuk setiap lokasi
atau rute bayangan karena merupakan dummy factory
maupun dummy warehouse yang tidak aktual.

3. LANJUTAN...
KE
DARI
PELANGG
AN 1
PELANGG
AN 2
PELANGG
AN 3
KETERSEDIA
AN
GUDANG
1 72
4
4
8 8
76
GUDANG
2
16
82
24 16
82
GUDANG
3
8
16
16
41
24
77
PERMINTA
AN
72 102 41 235
215
Contoh kasus: permintaan < Penawaran
Pada kasus permintaan < penawaran langkah yang harus dilakukan
adalah menambahkan kolom bayangan (dummy) agar jumlah total
penawaran = total permintaan.

4. LANJUTAN...
KE
DARI
PELANGG
AN 1
PELANGG
AN 2
PELANGG
AN 3
DUMMY C KETERSEDIAAN
GUDANG
1 72
4
4
8 8 0
76
GUDANG
2
16
82
24 16 0
82
GUDANG
3
8
16
16
41
24
20
0
77
PERMINTA
AN
72 102 41 20
235
235
Pada kolom (dan juga baris) dummy, 'dipasang' biaya angkut sebesar 0
(nol). Untuk kasus di atas, setelah dilakukan penambahan kolom dummy,
tabel transportasinya menjadi:
Untuk selanjutnya, pemecahan I (awal) itu dapat diuji dan diteruskan baik
menggunakan metode STEPPING-STONE maupun MODI, sampai
diperoleh pemecahan optimal.

5. LANJUTAN...
KE
DARI
PELANGG
AN 1
PELANGG
AN 2
PELANGG
AN 3
DUMMY C KETERSEDIAAN
GUDANG
1
4
76
8 8 0
76
GUDANG
2
16
21
24
41
16
20
0
82
GUDANG
3 72
8
5
16 24 0
77
PERMINTA
AN
72 102 41 20
235
235
Tampak dari tabel tersebut, pada kolom dummy ada muatan sebanyak 20
(di gudang 2), itu berarti bahwa sebenarnya ada kelebihan penawaran di
gudang 2, atau dengan lain kata, sebaiknya pada gudang 2 disisakan 20
muatan truk.
Pemecahan optimal untuk kasus di atas adalah:
Jika permintaan > penawaran, maka perlu ditambah baris dummy
(baris bayangan)

6. DEGENERASI DALAM
MASALAH TRANSPORTASI
Proses degenerasi akan terjadi jika jumlah
pengambilan tempat atau rute dalam tabel solusi
transportasi kurang dari jumlah baris ditambah
jumlah kolom dikurangi satu. Situasi tersebut akan
muncul pada solusi awal maupun pada langkah
selanjutnya.
Degenerasi memerlukan beberapa prosedur khusus
untuk memperbaiki masalah. Tanpa square terpakai
(used square) dan yang tidak dipergunakan (unused
square) yang cukup, maka proses tersebut tidak
mungkin untuk diaplikasikan ke metode stepping
stone atau untuk menghitung nilai-nilai R dan K yang
diperlukan untuk tekhnik MODI.

7. LANJUTAN...
KE
DARI
PELANGG
AN 1
PELANGG
AN 2
PELANGG
AN 3
KETERSEDIA
AN
GUDANG
1 35
4
20
8 8
55
GUDANG
2
16
25
24 16
25
GUDANG
3
8 16
35
24
35
PERMINTA
AN
35 45 35 115
Pada contoh diatas square yang terpakai adalah : 4, padahal jumlah
baris ditambah kolom dikurangi 1 adalah 5, sehingga disini terjadi
degenerasi.

8. LANJUTAN...
Jika jalur terputus, maka penyelesaian menggunakan
metode STEPPING-STONE akan mengalami jalan
buntu karena tidak dapat menemukan jalur untuk uji
perbaikan, demikian juga jika menggunakan MODI,
akan tidak dapat menemukan nilai R dan C, karena
persamaan Ri + Cj = Biaya pada segi empat terisi,
tidak akan dapat diselesaikan. Masalah degenerasi
ini diatasi dengan cara mengisi segi empat yang
dapat membuat jalur menjadi tidak terputus
(membuat jembatan) dengan muatan sebesar 0 (nol).
Jadi pada kasus di atas, 'jembatan' dapat dibuat
dengan menempatkan muatan sebanyak 0 (nol)
pada segi empat XC atau YB. Setelah diberi
'jembatan', tabel pemecahan I yang baru adalah:

9. LANJUTAN...
KE
DARI
PELANGG
AN 1
PELANGG
AN 2
PELANGG
AN 3
KETERSEDIA
AN
GUDANG
1 35
4
20
8 8
55
GUDANG
2
16
25
24
0
16
25
GUDANG
3
8 16
35
24
35
PERMINTA
AN
35 45 35 115
Untuk selanjutnya, persoalan tersebut dapat diselesaikan dengan cara
seperti biasanya, baik menggunakan STEPPING-STONE maupun MODI
sampai didapatkan pemecahan yang optimal. Degenerasi dapat terjadi baik
pada pemecahan awal maupun pada pemecahan selanjutnya. Jika terjadi
degenerasi di pemecahan kedua, ketiga dst., cara mengatasinya sama yaitu
dengan cara membuat 'jembatan' dengan menempatkan muatan sebanyak 0
(nol) pada salah satu segi empat kosong, hingga jalur tidak terputus.

10. REDUDANSI DALAM MASALAH
METODE TRANSPORTASI
Redudansi merupakan kebalikan dari
degenerasi. Jika degenerasi terjadi bila
jumlah pengambilan tempat atau rute dalam
tabel solusi transportasi kurang dari jumlah
baris ditambah jumlah kolom dikurangi satu,
maka redudansi terjadi bila jumlah
pengambilan tempat atau rute dalam tabel
solusi transportasi lebih dari jumlah baris
ditambah jumlah kolom dikurangi satu.

11. LANJUTAN...
KE
DARI
PELANGG
AN 1
PELANGG
AN 2
PELANGG
AN 3
KETERSEDIA
AN
GUDANG
1 35
4
10
8
5
8
50
GUDANG
2
16
20
24 16
20
GUDANG
3
8
35
16
10
24
45
PERMINTA
AN
35 65 15 115
Pada contoh diatas square yang terpakai adalah : 6, padahal jumlah
baris ditambah kolom dikurangi 1 adalah 5, sehingga disini terjadi
degenerasi.

12. LANJUTAN...
KE
DARI
PELANGG
AN 1
PELANGG
AN 2
PELANGG
AN 3
KETERSEDIA
AN
GUDANG
1 35
4
10
8
5
8
50
GUDANG
2
16
20
24 16
20
GUDANG
3
8
35
16
10
24
45
PERMINTA
AN
35 65 15 115
Untuk mengatasi masalah ini maka dapat dilakukan dengan
menggabungkan dua sel menjadi satu dengan cara menambahkannya
seperti dibawah ini:

13. LANJUTAN...
Kemudian pada cel G3-P2 disesuaikan dengan jumlah ketersediaan
dan permintaan yang ada. Setelah dua sel gabungkan maka akan
terlihat seperti dibawah ini:
KE
DARI
PELANGG
AN 1
PELANGG
AN 2
PELANGG
AN 3
KETERSEDIAA
N
GUDANG
1 35
4
15
8 8
50
GUDANG
2
16
20
24 16
20
GUDANG
3
8
30
16
15
24
45
PERMINTAAN 35 65 15 115
Untuk selanjutnya, persoalan tersebut dapat diselesaikan dengan cara
seperti biasanya, baik menggunakan STEPPING-STONE maupun MODI
sampai didapatkan pemecahan yang optimal

14. TERIMA KASIH