Dokumen ini membahas tentang uji normalitas dan uji homogenitas dalam statistika, mencakup metode seperti uji chi-kuadrat, uji liliefors, dan uji kolmogorov-smirnov. Setiap metode dijelaskan dengan hipotesis, rumus, dan contoh penerapan menggunakan data nyata. Selain itu, dokumen juga menyertakan analisis hasil uji untuk memberikan pemahaman tentang distribusi normal data.

1. Uji Normalitas dan Uji Homogenitas
Disusun Oleh : Kelompok 4
Nama : Aisyah Turidho (06081281520073)
: Reno Sutriono (06081381520044)
: M. Rizky Tama Putra (06081381419045)
Mata Kuliah : Statistika Dasar
Dosen : Prof. Dr. Ratu Ilma Indra Putri, M.Si
: Puji Astuti, S.Pd., M.Sc
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Program Studi Matematika
Universitas Sriwijaya Palembang
2016

3. i
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI...............................................................................................................................i
UJI NORMALITAS...................................................................................................................1
a. Uji Chi-Kuadrat..............................................................................................................1
b. Uji liliefors......................................................................................................................4
c. Uji Kolmogorov-Smirnov...............................................................................................6
UJI HOMOGENITAS ...............................................................................................................8
a. Uji Hartley......................................................................................................................8
b. Uji Bartlett......................................................................................................................9
LAMPIRAN 1
LAMPIRAN 2
LAMPIRAN 3
LAMPIRAN 4
DAFTAR PUSTAKA

5. 1
UJI NORMALITAS
Uji normalitas dilakukan agar dapat mengetahui normal atau tidaknya suatu distribusi data.
Hal ini penting diketahui untuk memilih uji statistik yang akan digunakan. Untuk data yang
berdistribusi normal maka gunakan uji statistik parametrik sedangkan untuk data yang tidak
berdistribusi normal maka gunakan uji statistik nonparametrik. Untuk menentukan normal
tidaknya distribusi data dapat dilakukan dengan berbagai cara antara lain: grafik ogive,
koefisien tingkat kemiringan, uji chi-kuadrat, uji liliefors dan lain-lain.
Penentuan kenormalan dengan melihat grafik ogive yaitu apabila grafik ogive lurus atau
hampir lurus maka distribusi data tersebut dapat dikatakan distribusi normal dan jika tidak
berarti distribusi data bukan distribusi normal.
Penentuan kenormalan dengan menggunakan koefisien kemiringan dilakukan dengan cara
menghitung tingkat kemiringan (TK). Apabila −2 < 𝑇𝐾 < 2, data ditafsirkan berdistribusi
normal dan jika tidak berarti data tidak berdistribusi normal.
Penentuan kenormalan dengan cara melihat grafik ogive dan menghitung tingkat kemiringan
hanya berlaku untuk statistik deskriptif. Sedangkan dalam statistik induktif, dilakukan
pengujian apakah distribusi data itu normal atau tidak. Pengujian tersebut antara lain: uji chi-
kuadrat, uji liliefors, dan lain-lain.
a. Uji Chi-Kuadrat
Distribusi Chi-Kuadrat sangat berguna sebagai kriteria untuk pengujian hipotesis
mengenai varians dan juga untuk uji ketepatan penerapan suatu fungsi (test goodness
of fit) apabila digunakan untuk data hasil observasi atau data empiris. (Supranto, 2008
: 65)
Hipotesis:
𝐻0:Tidak ada perbedaan distribusi frekuensi populasi
𝐻1: Ada perbedaan distribusi frekuensi populasi
Pengujian:
𝜒2
= ∑
( 𝑂𝑖 − 𝐸𝑖)2
𝐸𝑖
𝑘
𝑖=1
Dimana:
𝑂𝑖=frekuensi observasi/pengamatan ke-i,
𝐸𝑖= frekuensi harapan ke i
k = jumlah kelas/kelompok

6. Uji statistik ini menghitung jumlah kuadrat selisih antara frekuensi harapan dengan
frekuensi pengamatan, jika frekuensi pengamatan dan frekuensi harapan pada setiap
sel pada tabel kontingensi tersebut akan bernilai sama sehingga nilai untuk tabel
tersebut adalah nol. Nilai 𝜒2
yang kecil menunjukkan kesesuaian yang tinggi antara
frekuensi pengamatan dan frekuensi harapan, dan semakin besar nilai 𝜒2
menunjukkan
ketidak sesuaian antara pengamatan dengan frekuensi harapan, yang berarti
tertolaknya 𝐻0. Maksudnya 𝐻0 ditolak jika 𝜒ℎ𝑖𝑡.
2
> 𝜒 𝛼
2
dengan derajat bebas(db) yaitu
𝑑𝑏 = 𝑘 − 1
Untuk data kelompok derajat kebebasannya yaitu 𝑑𝑏 = 𝑘 − 3. Untuk menghitung
frekuensi ekspektasinya maka 𝐸𝑖 = 𝑃𝑖 . 𝑁 , 𝑃𝑖 adalah peluang yang dilihat dari 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙.
Cara menghitungnya yaitu 𝑃𝑖 = 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑝𝑖 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ − 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑝𝑖 𝑎𝑡𝑎𝑠.
Contoh :
Ujikan normal atau tidak data pengukuran terhadap tinggi mahasiswa tingkat pertama
dilakukan dan diambil sebuah sampel acak berukuran 100 berikut dengan metode chi-
square?
Daftar Tinggi 100 Mahasiswa
Tinggi (cm) f
140 – 144
145 – 149
150 – 154
155 – 159
160 – 164
165 – 169
170 – 174
7
10
16
23
21
17
6
Jumlah 100
Penyelesaian:
Setelah dihitung 𝑥̅ = 157,8 dan 𝑆 = 8,09. Selanjutnya tentukan batas-batas kelas dan
cari nilai 𝑍𝑖 =
𝑥 𝑖−𝑥̅
𝑠
kemudian lihat 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙. Dari 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 pada tepi atas dan bawah
didapat peluang kelas ke-i dan frekuensi ekspektasinya dihitung dengan cara
mengalikan peluang kelas dengan jumlah frekuensi.
Daftar Frekuensi Ekspektasi dan Observasi
Batas Kelas
(𝑥 𝑖)
𝑍𝑖 =
𝑥 𝑖 − 𝑥̅
𝑠
𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Frekuensi
Ekspektasi
(𝐸𝑖)
Frekuensi
Observasi (𝑂𝑖)
139,5
144,5
149,4
154,5
159,5
164,5
169,5
174,5
− 2,26
− 1,64
− 1,03
− 0,41
0,21
0,83
1,45
2,06
0,0386
0,1010
0,1894
0,2423
0,2135
0,1298
0,0538
3,9
10,1
16,9
24,2
21,4
13,0
5,4
7
10
16
23
21
17
6

7. 3
𝜒2
=
(7 − 3,9)2
3,9
+
(10 − 10,1)2
10,1
+
(16 − 18,9)2
18,9
+
(23 − 24,2)2
24,2
+
(21 − 21,4)2
21,4
+
(17 − 13,0)2
13,0
+
(6 − 5,5)2
5,4
= 4,27
Dari daftar frekuensi dapat dilihat 𝑘 = 7 jadi 𝑑𝑏 = 4, misal gunakan signifikansi 𝛼 =
0,05 :
𝜒 𝛼
2
= 9,49 berarti 4,27 < 9,49  𝜒ℎ𝑖𝑡.
2
< 𝜒 𝛼
2
sehingga 𝐻0 diterima berarti daftartersebut berdistribusi normal
Contoh Kasus :
Di suatu lokasi M-KRPL, diintroduksikan 3 jenis benih cabai rawit, yaitu cabai rawit
hibrida (Bhaskara) dan dua cabai rawit lokal (Karanganyar dan Boyolali). Setelah
diberikan penjelasan tentang karakter masing-masing jenis cabai, peserta M-KRPL
dipersilahkan memilih jenis cabai yang disukai dan berapa jumlah yang dinginkan
setiap jenisnya untuk ditanam di pekarangan masing-masing. Benih cabai rawit akan
segera dikirim sesuai jumlah yang dipesan.
Rumusan masalah:
Apakah penjelasan tentang karakter mempengaruhi jumlah benih tiga varietas yang
dipesan peserta?
Hipotesis:
𝐻0: Tidak ada perbedaan distribusi frekuensi antar jenis cabai rawit
𝐻1: Terdapat perbedaan distribusi frekuensi antar jenis cabai rawit
Hasil analisis:
Hasil pencatatan menunjukkan bahwa cabai rawit lokal Boyolali merupakan varietas
yang paling banyak dipilih oleh peserta, sementara cabai rawit lokal Karanganyar
sedikit dipilih
Tabel Pemesanan Cabai Rawit Lokasi M-KRPL
No. Jenis Cabai Rawit Frekunesi yang
diperoleh
Frekuensi yang
diharapkan
1 Cabai rawit Hibrida Bhaskara 155 150
2 Cabai rawit lokal Karanganyar 125 150
3 Cabai rawit lokal Boyolali 170 150
𝜒2
=
(155 − 150)2
+ (125− 150)2
+ (170 − 150)2
150
𝜒2
=
1050
150
= 7
Berdasarkan data hasil penelitian tersebut, dilakukan analisis uji Chi square. Hasil
perhitungan Chi squared (𝜒ℎ𝑖𝑡.
2
) ternyata sama dengan 7dengan derajat bebas (db) =
𝑘 − 1 = 3 − 1 =2 dan dengan dengan taraf uji (𝛼=0,05) berarti 𝜒 𝛼
2
= 5,991 (lih.
Tabel chi-kuadrat). 7 > 5,991  𝜒ℎ𝑖𝑡.
2
> 𝜒 𝛼
2

8. maka keputusannya 𝐻0 harus ditolak dan 𝐻1 harus diterima
b. Uji liliefors
Uji ini hanya dapat dilakukan pada data tunggal atau data distribusi frekuensi tunggal
bukan kelompok. Untuk melakukan uji normalitas dengan cara ini maka:
- Menentukan taraf signifikansi (𝛼) yaitu misalkan pada 𝛼 = 5% (0,05) dengan
hipotesis yang akan diuji:
𝐻0 = Data berdistribusi normal, melawan
𝐻1 = Data tidak berdistribusi normal
Dengan kriteria pengujian:
Jika 𝐿 𝑂 = 𝐿ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐿 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 terima 𝐻0
Jika 𝐿 𝑂 = 𝐿ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐿 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 tolak 𝐻0
- Lakukan langkah-langkah pengujian normalitas berikut;
(1) Data pengamatan 𝑌1, 𝑌2, 𝑌3, ... , 𝑌𝑛 dijadikan bilangan baku 𝑍1, 𝑍2, 𝑍3, ... , 𝑍 𝑛
dengan menggunakan rumus :
𝑍𝑖 =
(𝑌𝑖 − 𝑌̅)
𝑠
𝑌𝑖 = Data ke-i
𝑌̅ = rata-rata
𝑠 = simpangan baku
(2) Untuk setiap bilangan baku ini dengan menggunakan daftar distribusi normal
baku, kemudian dihitung peluang
𝐹( 𝑍𝑖) = 𝑃(𝑍 ≤ 𝑍𝑖)
(3) Hitung proporsi 𝑍1, 𝑍2, 𝑍3, ... , 𝑍 𝑛 yang lebi kecil atau sama dengan Z. Jika
proporsi ini dinyatakan dengan S(𝑍𝑖) maka:
𝑆( 𝑍𝑖) =
𝐹𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝐾𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 𝑍𝑖
𝑛
(4) Hitung 𝐹( 𝑍𝑖) − 𝑆(𝑍𝑖) dan tentukan harga mutlaknya
(5) Harga mutlak yang paling besar sebagai harga 𝐿 𝑂 atau 𝐿ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔
(6) Untuk menerima atau menolak hipotesis nol (𝐻0), bandingkan 𝐿 𝑂 dengan
𝐿 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 yang didapat dari tabel liliefors untuk taraf nyata(signifikansi) yang
dipilih.
Contoh Soal:
Lakukan uji normalitas dari hasil pengumpulan data suatu sampel berikut :
2 3 4 2 4 3 5 4
5 5 6 6 6 5 5 9
6 6 8 8 8 8 9 9

9. 5
Jawab :
Sajikan data tersebut dalam tabel dan urutkan, lalu hitung rerata ( mean ) dan
simpangan baku seperti berikut :
Tabel Deskriptif
No Yi fi fiYi ( Yi – Y )2 Fi ( Yi – Y )2
1 2 2 4 13,4 26,9
2 3 2 6 7,1 14,2
3 4 3 12 2,8 8,3
4 5 5 25 0,4 2,2
5 6 5 30 0,1 0,6
6 8 4 32 5,4 21,8
7 9 3 27 11,1 33,3
Jumlah 24 136 107,3
Sehingga didapat, mean = 𝑌̅ =
∑ 𝑓i – Yi
∑ 𝑓i
= 5,7
simpangan baku = s = √∑ 𝑓i ( Yi – Y )
2
𝑛−1
= 2,2
Selanjutnya, lakukan konversi setiap nilai mentah Yi menjadi nilai baku Zi, dan
selanjutnya tentukan nilai LO dengan langkah-langkah seperti tabel berikut :
No Yi fi fkuartil ≤ Zi Ztabel F I z I S I z I I FIZI – SIZI I
1 2 2 2 -1,70 0,4554 0,0446 0,0833 0.0387
2 3 2 4 -1,23 0,3907 0,1093 0,1667 0,0574
3 4 3 7 -0,77 0,2794 0,2206 0,2917 0,0711
4 5 5 12 -0,31 0,1217 0,3783 0,5000 0,1217
5 6 5 17 -0,15 0,0596 0,5596 0,7083 0,1487
6 8 4 21 1,08 0,3599 0,8599 0,8750 0,0151
7 9 3 24 1,54 0,4382 0,9382 1,0000 0,0618
Jumlah 24
Tabel Uji Lilliefors

10. Dari hasil perhitungan dalam tabel tersebut didapat LO = 0,1487; sedangkan dari tabel
Lilliefors untuk dan n=24 didapat nilai Llabel = 0,173. Karena nilai LO < L maka H0
diterima disimpulkan “ data atau sampel berdistribusi normal”.
c. Uji Kolmogorov-Smirnov
Uji ini hampir sama dengan uji liliefors. Untuk melakukan uji ini hal yang harus
dilakukan antara lain:
- Menentukan taraf signifikansi (𝛼), misal 𝛼 = 0,05
- Hipotesis yang akan diuji yaitu:
𝐻0 : Data berdistribusi normal, melawan
𝐻1 : Data tidak berdistribusi normal
dengan kriteria pengujian sebagai berikut:
 Tolak 𝐻0 jika 𝐷0 > 𝐷𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
 Terima 𝐻0 jika 𝐷0 < 𝐷𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
- Untuk menghitung 𝐷0 maka cari nilai | 𝐹𝑇 − 𝐹𝑆 | dan pilih | 𝐹𝑇 − 𝐹𝑆 | yang
tertinggi. Untuk mencari 𝐹𝑇 dan 𝐹𝑆 maka hitung dahulu 𝑍𝑖
𝑍𝑖 =
( 𝑥𝑖 − 𝑥̅)
𝑆
𝐹𝑇 = peluang normal = 𝑃(𝑍 ≤ 𝑍𝑖)
𝐹𝑆 = peluang empiris =
𝐹𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝐾𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 𝑍𝑖
𝑛
Contoh soal:
Dari pengukuran suatu variabel bebas diperoleh skor sebagai berikut:
55,7 59,62 59,62 53,85
48,08 36,54 65,38 51,92
55,77 67,31 42,31 55,77
67,31 40,38 65,38 61,54
69,23 82,69 59,62 65,38
55,77 46,15 55,77 65,38
51,92 67,31 71,15 61,54
65,38 53,85 65,38 42,31

11. 7
80,77 65,38 78,84 61,54
34,62 63,46 84,61
Dari data diatas hitung rata-rata dan variansinya, 𝑥̅ = 59,86 dan 𝑆 = 11,85.
𝑥 𝑖 𝑧𝑖 𝐹𝑇 𝐹𝑆 𝐷0 = | 𝐹𝑇 − 𝐹𝑆|
34,62 − 2,13 0,016 0,026
0,01
36,54 − 1,97 0,0024 0,051
0,0486
40,38 − 1,64 0,050 0,077
0,027
42,31 − 1,48 0,069 0,103
0,034
42,31 − 1,48 0,069 0,128
0,059
46,15 − 1,16 0,123 0,154
0,031
48,08 − 0,99 0,161 0,179
0,018
51,92 − 0,67 0,251 0,205
0,046
51,92 − 0,67 0,251 0,231
0,02
53,85 − 0,51 0,305 0,256
0,049
53,85 − 0,51 0,305 0,282
0,023
55,77 − 0,35 0,363 0,308
0,055
55,77 − 0,35 0,363 0,333
0,03
55,77 − 0,35 0,363 0,359
0,004
55,77 − 0,35 0,363 0,385
0,022
55,77 − 0,35 0,363 0,410
0,047
59,62 − 0,02 0,492 0,436
0,056
59,62 − 0,02 0,492 0,462
0,03
59,62 − 0,02 0,492 0,487
0,005
61,54 0,14 0,556 0,513
0,043
61,54 0,14 0,556 0,538
0,018
61,54 0,14 0,556 0,564
0,008
63,46 0,30 0,618 0,590
0,028
65,38 0,47 0,681 0,615
0,066
65,38 0,47 0,681 0,641
0,04
65,38 0,47 0,681 0,667
0,014

12. 65,38 0,47 0,681 0,692
0,011
65,38 0,47 0,681 0,718
0,037
65,38 0,47 0,681 0,744
0,063
65,38 0,47 0,681 0,769
0,088
67,31 0,63 0,736 0,795
0,059
67,31 0,63 0,736 0,821
0,085
67,31 0,63 0,736 0,846
0,11
69,23 0,79 0,785 0,872
0,087
71,15 0,95 0,829 0,897
0,068
78,84 1,60 0,945 0,923
0,022
80,77 1,76 0,961 0,949
0,012
82,69 1,93 0,973 0,974
0,001
84,61 2,09 0,982 1
0,018
𝐷0 = 0,088
Lihat tabel kolmogorof dengan 𝛼 = 0,05 dan n = 39, maka 𝐷𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,218
0,088 < 0,218  𝐷0 < 𝐷𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻0 diterima artinya data tersebut
berdistribusi normal.
UJI HOMOGENITAS
Homogenitas merupakan salah satu persyaratan uji statistik inferensial parametrik. Pengujian
homogenitas dilakukan dalam rangka menguji kesamaan varians setiap kelompok data. Uji
homogenitas diperlukan untuk melakukan analisis inferensial dalam uji komparasi. Salah satu teknik
uji homegenitas yaitu uji F (Fisher) dan uji Bartlett.
a. Uji Hartley
Uji ini dilakuakan dengan cara membandingkan variansi terbesar dengan variansi
terkecil.
𝐹( 𝑚𝑎𝑥) =
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑖 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑖 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙
Hasil hitung F(max) dibandingkan dengan 𝐹(max ) 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 adapun kriteria
pengujiannya sebagai berikut:
Terima 𝐻0 jika 𝐹(max )ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝐹(max ) 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
Tolak 𝐻0 jika 𝐹(max )ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹(max ) 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

13. 9
𝐻0 menyatakan variansi homogen sedangkan 𝐻1 menyatakan variansi tidak
homogen
Contoh soal:
Skor 4 kelompok hasil uji coba suatu penelitian sebagai berikut:
Kelompok A Kelompok B Kelompok C Kelompok D
25 26 21 28
30 31 29 28
32 38 29 36
36 39 31 37
40 39 37 39
𝐻0 = 𝜎𝐴
2
= 𝜎 𝐵
2
= 𝜎𝐶
2
= 𝜎 𝐷
2
𝐻1 = 𝑡𝑒𝑟𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡 𝜎2
𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑠𝑎𝑚𝑎
Berdasarkan data diatas, hitung variansi masing-masing kelompok:
𝑆𝐴
2
= 32,8 𝑆 𝐶
2
= 32,8
𝑆 𝐵
2
= 34,3 𝑆 𝐷
2
= 27,3
𝐹(max )ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
34,3
27,3
= 1,2564
𝐹(max ) 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 20,6 (𝑛 − 1 = 4, 𝑘 = 4)
Kesimpulan: 𝐻0 diterima katena 𝐹(max )ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹(max ) 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 yang berarti
keempat kelompok itu homogen
b. Uji Bartlett
Salah satu cara untuk menguji homogen atau tidaknya suatu data maka dapat
dilakukan uji yang salah satunya uji bartlett. Untuk melakukan pengujian ini kita
misalkan sampel berukuran n1, n2, ... , nk dengan data Yij (i = 1,2,3...,k dan j = 1, 2,
3, ..., nk) dari sampel-sampel itu hitung variannya.
Dari Populasi Ke
1 2 .... k
𝑌11
𝑌12
.
.
𝑌1𝑛1
𝑌21
𝑌22
.
.
𝑌2𝑛2
......
......
......
𝑌𝑘1
𝑌𝑘2
.
.
𝑌𝑘𝑛 𝑘

14. Selanjutnya buat tabel penolong uji bartlett untuk mempermudah langkah
pengujian.
Tabel Penolong Uji Bartlett
H0 = 𝜎1
2
= 𝜎2
2
= ⋯ 𝜎𝑘
2
Sampel
ke
db Si
2 Log Si
2 (db) Log Si
2
1
2
.
.
k
𝑛1 − 1
𝑛2 − 1
.
.
𝑛 𝑘 − 1
𝑆1
2
𝑆2
2
.
.
𝑆 𝑘
2
log 𝑆1
2
log 𝑆2
2
.
.
log 𝑆 𝑘
2
(𝑛1 − 1) log 𝑆1
2
(𝑛2 − 1)log 𝑆2
2
.
.
(𝑛 𝑘 − 1)log 𝑆 𝑘
2
∑ ∑ 𝑑𝑏 - - ∑(db)LogSi2
Dari daftar diatas hitung harga-harga yang diperlukan yaitu:
(1) Varian gabungan dari semua sampel
𝑆2
=
∑( 𝑛𝑖 − 1) 𝑆𝑖
2
∑( 𝑛𝑖 − 1)
(2) Harga satuan B
𝐵 = (log 𝑆2
) ∑( 𝑛𝑖 − 1)
(3) Untuk uji bartlet gunakan statistik chi-kuadrat dengan rumus:
𝜒2
= (ln10) {𝐵 − ∑( 𝑛𝑖 − 1)log 𝑆𝑖
2
}
Dengan taraf nyata 𝛼, hipotesis ditolak jika 𝜒2
≥ 𝜒(1−𝛼)( 𝑘−1)
2
dimana 𝜒
didapat sari daftar distribusi chi-kuadrat dengan peluang (1 − 𝛼) dan 𝑑𝑏 =
(𝑘 − 1)
Contoh Soal:
Diketahui perbandingan keuangan antara Pemerintah Pusat (X1), Propinsi (X2) dan
Kabupaten/Kota (X3), di wilayah CJDW seperti tabel berikut:
Tabel Nilai Varians
Nilai Varians
Sampel
Jenis Variabel: Perbandingan Keuangan
Pusat (X1) Propinsi (X2) Kabupaten/Kota
(X3)
S2
37,934 51,760 45,612
n 65 65 65

15. 11
Langkah Penyelesaian:
(1) Buat tabel uji bartlet
Tabel Uji Bartlet
Sampel db = (𝑛 − 1) 𝑆𝑖
2
𝑙𝑜𝑔 𝑆𝑖
2 ( 𝑑𝑏) 𝑙𝑜𝑔 𝑆𝑖
2
1 = (X1) 64 37,934 1,58 101,12
2 = (X2) 64 51,760 1,71 109,44
3 = (X3) 64 45,612 1,66 106,24
Jumlah = 3 ∑( 𝑛𝑖 − 1) = 192 - - ∑( 𝑑𝑏) 𝑙𝑜𝑔 𝑆𝑖
2
= 316,8
(2) Hitung varians gabungan dari ketiga sampel tersebut
𝑆2
=
( 𝑛1. 𝑆1
2)+ ( 𝑛2 . 𝑆2
2) + ( 𝑛3. 𝑆3
2)
𝑛1 + 𝑛2 + 𝑛3
𝑆2
=
(64 .37,934) + (64 .51,760)+ (64 .45,612)
64 + 64 + 64
𝑠2
=
8659,584
192
= 45,102
(3) Menghitung 𝑙𝑜𝑔 𝑆2
= log45,102 = = 1,6542
(4) Menghitung nilai 𝐵 = ( 𝑙𝑜𝑔 𝑆2 ).∑( 𝑛𝑖 − 1) = 1,6542 × 192 = 317,61
(5) Menghitung nilai 𝜒ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔
2
= ( 𝑙𝑛 10) [ 𝐵 − ∑( 𝑑𝑏) 𝑙𝑜𝑔 𝑆𝑖
2]
= (2,3) × [317,61 − 316,8] = 1,863
(6) Bandingkan 𝜒ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔
2
dengan 𝜒𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
2
, untuk 𝛼 = 0,05 dan derajat kebebasan
(db) = 𝑘 − 1 = 3 − 1 = 2, maka 𝜒𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
2
= 5,991. Dengan kriteria pengujian
sebagai berikut:
Jika : 𝜒ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔
2
≥ 𝜒𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
2
, tidak homogen
Jika: 𝜒ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔
2
≤ 𝜒𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
2
, homogen
1,863 < 5,991 berarti 𝜒ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔
2
< 𝜒𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
2
, maka nilai varians-variansnya
homogen
Kesimpulan:analisis uji komparatif dapat dilanjutkan

16. LAMPIRAN 1

17. LAMPIRAN 2

18. LAMPIRAN 3
Tabel Liliefors

19. LAMPIRAN 4
Tabel Kolmogorov-Smirnov

20. LAMPIRAN 4
Tabel Hartley

21. DAFTAR PUSTAKA
Hermawan, A. (2015). Aplikasi Statistika pada Data Pendamping Untuk Karya Tulis.
Jakarta: Badan Penelitian dan Pengembangan Pertanian. Hlm. 27-28
Irianto, A. (2004). Statistik: Konsep Dasar, Aplikasi dan Pengembangannya. Edisi 4. Jakarta:
Prenada Media Group. Hlm. 272-273 dan 276-277
Riduwan. (2015). Dasar-Dasar Statistika . Cetakan 13. Jakarta: Alfabeta. Hlm. 184 - 185
Saefudin, A., & dkk. (2009). Statistika Dasar. Jakarta: PT Grasindo. Hlm. 135
Sudjana. (2002). Metoda Statistika. Edisi 6. Bandung : Tarsito. Hlm. 261-263 dan 293-294
Supardi. (2013). Aplikasi Statistika dalam Penelitian. Jakarta: Change Publication. Hlm. 129-
147
Supranto, J. (2008). Statistik: Teori dan Aplikasi. Jilid 2. Edisi 7. Jakarta: Erlangga. Hlm. 65
.