Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas tentang transformasi matematika pada materi pokok transformasi untuk siswa kelas XI Program MIPA. Pembelajaran akan meliputi konsep translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi beserta contoh-contohnya dalam kehidupan sehari-hari serta kaitannya dengan konsep matriks. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat memahami keempat jenis transformasi tersebut dan mampu men
Lembar kerja peserta didik 1 materi spldv kelas viiiMartiwiFarisa
1. The document is a student worksheet for applying systems of linear equations with two variables. It provides context and examples for students to practice solving real-world problems that can be modeled with systems of two linear equations.
2. Students are instructed to carefully read the worksheet and examples, discuss problems in groups, and ask the teacher for help if needed. They are also given guidelines for building mathematical models from word problems and solving the corresponding systems of equations.
3. One example problem provided asks students to determine the price of each book and pen by setting up and solving a system of two equations modeling the prices paid by two students at a bookstore.
Modul Ajar Kelas 8 SMP Matematika Fase DModul Guruku
Modul ini membahas tentang bab 5 tentang segitiga dan segiempat pada mata pelajaran matematika untuk kelas 8 SMP/MTs. Modul ini memberikan informasi umum tentang identitas modul, capaian pembelajaran matematika fase D, kompetensi awal, profil pelajar pancasila, sarana dan prasarana, target peserta didik, dan model pembelajaran yang digunakan.
Lembar kerja peserta didik 1 materi spltv sma kelas xMartiwiFarisa
LKPD ini bertujuan untuk mengukur pengetahuan dan keterampilan peserda didik dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga vaeriabel.
1. Masalah penjualan dua jenis rumput laut dapat dimodelkan menjadi sistem persamaan linear dua variabel, dimana variabel x mewakili harga rumput laut hijau dan y mewakili harga rumput laut cokelat.
2. Penyelesaian sistem persamaan menghasilkan satu pasangan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan. Nilai pasangan ini digunakan untuk menghitung harga dan jumlah rumput laut yang terjual.
Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas tentang transformasi matematika pada materi pokok transformasi untuk siswa kelas XI Program MIPA. Pembelajaran akan meliputi konsep translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi beserta contoh-contohnya dalam kehidupan sehari-hari serta kaitannya dengan konsep matriks. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat memahami keempat jenis transformasi tersebut dan mampu men
Lembar kerja peserta didik 1 materi spldv kelas viiiMartiwiFarisa
1. The document is a student worksheet for applying systems of linear equations with two variables. It provides context and examples for students to practice solving real-world problems that can be modeled with systems of two linear equations.
2. Students are instructed to carefully read the worksheet and examples, discuss problems in groups, and ask the teacher for help if needed. They are also given guidelines for building mathematical models from word problems and solving the corresponding systems of equations.
3. One example problem provided asks students to determine the price of each book and pen by setting up and solving a system of two equations modeling the prices paid by two students at a bookstore.
Modul Ajar Kelas 8 SMP Matematika Fase DModul Guruku
Modul ini membahas tentang bab 5 tentang segitiga dan segiempat pada mata pelajaran matematika untuk kelas 8 SMP/MTs. Modul ini memberikan informasi umum tentang identitas modul, capaian pembelajaran matematika fase D, kompetensi awal, profil pelajar pancasila, sarana dan prasarana, target peserta didik, dan model pembelajaran yang digunakan.
Lembar kerja peserta didik 1 materi spltv sma kelas xMartiwiFarisa
LKPD ini bertujuan untuk mengukur pengetahuan dan keterampilan peserda didik dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga vaeriabel.
1. Masalah penjualan dua jenis rumput laut dapat dimodelkan menjadi sistem persamaan linear dua variabel, dimana variabel x mewakili harga rumput laut hijau dan y mewakili harga rumput laut cokelat.
2. Penyelesaian sistem persamaan menghasilkan satu pasangan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan. Nilai pasangan ini digunakan untuk menghitung harga dan jumlah rumput laut yang terjual.
Modul ini membahas persamaan Diophantine linier dan non linier. Persamaan Diophantine linier dapat diselesaikan dengan cara biasa, reduksi, dan kongruensi. Metode penyelesaian persamaan Diophantine non linier meliputi triple Pythagoras dan bilangan jumlah kuadrat. [/ringkuman]
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XIrandiramlan
Bahan ajar ini membahas tentang transformasi geometri untuk kelas XI semester 2. Materi yang disajikan meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi dengan pendekatan koordinat. Peserta didik diharapkan memahami sifat-sifat setiap transformasi dan mampu menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.
Analisis KD Matematika kelas 7 SMP Indikator 3.5 - 4.8Rahma Tika
Dokumen tersebut memberikan ringkasan tentang indikator kompetensi dasar dan indikator pencapaian untuk mata pelajaran matematika kelas VII SMP/MTs semester ganjil. Ringkuman utama dokumen tersebut adalah:
1. Dokumen tersebut membahas delapan indikator kompetensi dasar mulai dari indikator 3.5 sampai 4.8
2. Mencakup penjelasan konsep-konsep aljabar, persamaan, pertidaksamaan, rasio, dan per
RPP FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS KELAS XI MIPA KURIKULUM2013randiramlan
RPP ini adalah salah satu perangkat pembelajaran pada saat saya sedang melaksanakan praktik pengalaman kependidikan di SMA Negeri 12 Bandung TA 2016-2017
Modul ini membahas tentang materi matriks pada kelas XI SMK. Modul ini menjelaskan pengertian matriks, jenis-jenis matriks, operasi matriks, dan cara menyatakan data dalam bentuk matriks beserta contoh-contohnya. Modul ini juga menjelaskan model pembelajaran, alat evaluasi, dan target capaian pembelajaran siswa untuk materi ini.
modul matematika berbasis problem based learning pada materi matriks kelas x MIAAnik Zahrotus Sajida
Modul ini membahas tentang pengertian matriks, jenis-jenis matriks seperti matriks persegi, matriks baris, matriks kolom, matriks tegak dan datar, serta unsur-unsur matriks seperti baris dan kolom."
1. Definisi grup, subgrup, koset kanan dan kiri, relasi ekivalensi, dan indeks subgrup.
2. Teori Lagrange menyatakan bahwa orde subgrup membagi habis orde grup.
3. Fungsi phi Euler dan akibatnya terkait bilangan yang relatif prima.
Rpp spltv (sistem persamaan linear tiga variabel)Aisyah Turidho
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pembelajaran sistem persamaan linier tiga variabel untuk siswa kelas X dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran kooperatif. RPP ini menjelaskan kompetensi, indikator, tujuan, materi, metode, dan penilaian pembelajaran.
Dokumen tersebut membahas tentang bentuk aljabar dan pecahan bentuk aljabar, termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat pada bentuk aljabar dan pecahan bentuk aljabar."
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas program linear untuk kelas XI semester 1 dengan alokasi waktu 10 jam pelajaran. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar dan indikator, tujuan pembelajaran, materi, model pembelajaran, dan kegiatan pembelajaran yang meliputi pendahuluan, inti, dan penutup untuk 5 pertemuan. Penilaian dilakukan dengan observasi, tes tertulis, dan unjuk kerja.
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XI tentang materi barisan ini membahas tentang pengertian barisan aritmetika dan geometri, prinsip-prinsipnya, langkah-langkah penyelesaian masalah, serta contoh-contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari seperti pertumbuhan penduduk, bunga bank, dan lainnya. Pembelajaran dilakukan secara kooperatif dan disk
Modul Ajar Matematika Fase E Kelas X Materi Fungsi Trigonometri Tahun Ajaran ...Muhammad Iqbal
Modul ini membahas pembelajaran trigonometri pada siswa SMA, mencakup tujuan pembelajaran mengenai sudut, segitiga siku-siku, dan perbandingan trigonometri. Terdapat empat pertemuan pembelajaran yang meliputi kegiatan pendahuluan, inti, dan penutup serta penggunaan metode diskusi kelompok dan praktik membuat kue.
Modul ini membahas persamaan Diophantine linier dan non linier. Persamaan Diophantine linier dapat diselesaikan dengan cara biasa, reduksi, dan kongruensi. Metode penyelesaian persamaan Diophantine non linier meliputi triple Pythagoras dan bilangan jumlah kuadrat. [/ringkuman]
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XIrandiramlan
Bahan ajar ini membahas tentang transformasi geometri untuk kelas XI semester 2. Materi yang disajikan meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi dengan pendekatan koordinat. Peserta didik diharapkan memahami sifat-sifat setiap transformasi dan mampu menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.
Analisis KD Matematika kelas 7 SMP Indikator 3.5 - 4.8Rahma Tika
Dokumen tersebut memberikan ringkasan tentang indikator kompetensi dasar dan indikator pencapaian untuk mata pelajaran matematika kelas VII SMP/MTs semester ganjil. Ringkuman utama dokumen tersebut adalah:
1. Dokumen tersebut membahas delapan indikator kompetensi dasar mulai dari indikator 3.5 sampai 4.8
2. Mencakup penjelasan konsep-konsep aljabar, persamaan, pertidaksamaan, rasio, dan per
RPP FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS KELAS XI MIPA KURIKULUM2013randiramlan
RPP ini adalah salah satu perangkat pembelajaran pada saat saya sedang melaksanakan praktik pengalaman kependidikan di SMA Negeri 12 Bandung TA 2016-2017
Modul ini membahas tentang materi matriks pada kelas XI SMK. Modul ini menjelaskan pengertian matriks, jenis-jenis matriks, operasi matriks, dan cara menyatakan data dalam bentuk matriks beserta contoh-contohnya. Modul ini juga menjelaskan model pembelajaran, alat evaluasi, dan target capaian pembelajaran siswa untuk materi ini.
modul matematika berbasis problem based learning pada materi matriks kelas x MIAAnik Zahrotus Sajida
Modul ini membahas tentang pengertian matriks, jenis-jenis matriks seperti matriks persegi, matriks baris, matriks kolom, matriks tegak dan datar, serta unsur-unsur matriks seperti baris dan kolom."
1. Definisi grup, subgrup, koset kanan dan kiri, relasi ekivalensi, dan indeks subgrup.
2. Teori Lagrange menyatakan bahwa orde subgrup membagi habis orde grup.
3. Fungsi phi Euler dan akibatnya terkait bilangan yang relatif prima.
Rpp spltv (sistem persamaan linear tiga variabel)Aisyah Turidho
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pembelajaran sistem persamaan linier tiga variabel untuk siswa kelas X dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran kooperatif. RPP ini menjelaskan kompetensi, indikator, tujuan, materi, metode, dan penilaian pembelajaran.
Dokumen tersebut membahas tentang bentuk aljabar dan pecahan bentuk aljabar, termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat pada bentuk aljabar dan pecahan bentuk aljabar."
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas program linear untuk kelas XI semester 1 dengan alokasi waktu 10 jam pelajaran. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar dan indikator, tujuan pembelajaran, materi, model pembelajaran, dan kegiatan pembelajaran yang meliputi pendahuluan, inti, dan penutup untuk 5 pertemuan. Penilaian dilakukan dengan observasi, tes tertulis, dan unjuk kerja.
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XI tentang materi barisan ini membahas tentang pengertian barisan aritmetika dan geometri, prinsip-prinsipnya, langkah-langkah penyelesaian masalah, serta contoh-contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari seperti pertumbuhan penduduk, bunga bank, dan lainnya. Pembelajaran dilakukan secara kooperatif dan disk
Modul Ajar Matematika Fase E Kelas X Materi Fungsi Trigonometri Tahun Ajaran ...Muhammad Iqbal
Modul ini membahas pembelajaran trigonometri pada siswa SMA, mencakup tujuan pembelajaran mengenai sudut, segitiga siku-siku, dan perbandingan trigonometri. Terdapat empat pertemuan pembelajaran yang meliputi kegiatan pendahuluan, inti, dan penutup serta penggunaan metode diskusi kelompok dan praktik membuat kue.
1. Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas pengajaran konsep diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal untuk siswa kelas XII IPA.
2. Pembelajaran akan dilaksanakan dalam 4 pertemuan dengan menggunakan berbagai metode seperti diskusi kelompok dan presentasi untuk mencapai indikator yang telah ditetapkan.
3. Penilaian pembelajaran akan dilakukan melalui tes tulis, observasi, dan proyek untuk mengetahui
1. Rencana pelaksanaan pembelajaran matematika membahas volume limas.
2. Siswa akan melakukan percobaan dengan peraga kubus dan benang untuk menemukan rumus volume limas dari volume kubus.
3. Hasil percobaan akan digunakan siswa untuk menyimpulkan rumus volume limas.
1. Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas VII tentang pola bilangan yang mencakup 3 pertemuan.
2. Pembelajaran akan mengkaji pola bilangan bulat, segitiga, persegi, dan persegipanjang pada pertemuan pertama dan kedua.
3. Pada pertemuan ketiga, peserta didik akan mempelajari pola bilangan pada segitiga Pascal.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas pembelajaran materi Teorema Pythagoras untuk siswa kelas VIII SMP Negeri 5 Palembang. RPP ini menggunakan pendekatan saintifik dengan model Problem Based Learning, dimana siswa akan dibagi menjadi kelompok untuk menyelesaikan masalah-masalah matematika berkaitan dengan Teorema Pythagoras.
RPP Segitiga dan Segiempat KURIKULUM 2013Ana Safrida
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pengajaran materi segitiga dan segiempat di kelas VII selama 14 jam pelajaran. Materi akan diajarkan menggunakan model pembelajaran kooperatif STAD dan NHT dengan tujuan siswa dapat menjelaskan konsep dan sifat bangun datar, menentukan keliling dan luas, serta menyelesaikan masalah terkait. Kegiatan pembelajaran meliputi penyajian materi, diskusi kel
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang diagonal bidang dan diagonal ruang pada kubus untuk siswa kelas VIII di SMP PGRI 1 Palembang. RPP ini menjelaskan kompetensi, tujuan pembelajaran, materi, dan langkah-langkah pembelajaran interaktif yang meliputi pengamatan, penanyaan, eksplorasi, asosiasi, dan komunikasi. Guru akan menilai siswa berdasarkan rasa ingin tahu, tanggung jaw
RPP Kelas 8 SMP Materi Trigonometri Dalam Kehidupan Sehari-hari (Kurikulum 20...Mawar Atina
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas pelajaran Trigonometri untuk siswa kelas VIII. Materi akan diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif dan pendekatan saintifik untuk mencapai tujuan pembelajaran seperti menggunakan Teorema Pythagoras dalam menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari. Kegiatan pembelajaran terdiri dari pendahuluan, inti, dan penutup yang melibatkan diskusi kelompok
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika membahas bangun datar. Pembelajaran akan mengajarkan siswa tentang sifat-sifat dan rumus keliling dan luas bangun datar seperti persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, trapesium, layang-layang dan segitiga. Metode pembelajarannya menggunakan diskusi kelompok dengan pendekatan saintifik.
Dokumen tersebut merupakan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) mata pelajaran matematika untuk kelas VII tentang materi bangun datar (segitiga dan segiempat) yang mencakup tujuan, alokasi waktu, kompetensi dasar, indikator, materi, metode, dan kegiatan pembelajaran."
Laporan Pembina Pramuka SD dalam format doc dapat anda jadikan sebagai rujukan dalam membuat laporan. silakan download di sini https://unduhperangkatku.com/contoh-laporan-kegiatan-pramuka-format-word/
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]Fathan Emran
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka.
Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28 Juni 2024Kanaidi ken
Dlm wktu dekat, Pelatihan/WORKSHOP ”CSR/TJSL & Community Development (ISO 26000)” akn diselenggarakan di Swiss-BelHotel – BALI (26-28 Juni 2024)...
Dgn materi yg mupuni & Narasumber yg kompeten...akn banyak manfaat dan keuntungan yg didpt mengikuti Pelatihan menarik ini.
Boleh jga info ini👆 utk dishare_kan lgi kpda tmn2 lain/sanak keluarga yg sekiranya membutuhkan training tsb.
Smga Bermanfaat
Thanks Ken Kanaidi
Materi ini membahas tentang defenisi dan Usia Anak di Indonesia serta hubungannya dengan risiko terpapar kekerasan. Dalam modul ini, akan diuraikan berbagai bentuk kekerasan yang dapat dialami anak-anak, seperti kekerasan fisik, emosional, seksual, dan penelantaran.
Ppt landasan pendidikan Pai 9 _20240604_231000_0000.pdffadlurrahman260903
Ppt landasan pendidikan tentang pendidikan seumur hidup.
Prodi pendidikan agama Islam
Fakultas tarbiyah dan ilmu keguruan
Universitas Islam negeri syekh Ali Hasan Ahmad addary Padangsidimpuan
Pendidikan sepanjang hayat atau pendidikan seumur hidup adalah sebuah system konsepkonsep pendidikan yang menerangkan keseluruhan peristiwa-peristiwa kegiatan belajarmengajar yang berlangsung dalam keseluruhan kehidupan manusia. Pendidikan sepanjang
hayat memandang jauh ke depan, berusaha untuk menghasilkan manusia dan masyarakat yang
baru, merupakan suatu proyek masyarakat yang sangat besar. Pendidikan sepanjang hayat
merupakan asas pendidikan yang cocok bagi orang-orang yang hidup dalam dunia
transformasi dan informasi, yaitu masyarakat modern. Manusia harus lebih bisa menyesuaikan
dirinya secara terus menerus dengan situasi yang baru.
Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...nasrudienaulia
Dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Talcott Parsons, konsep struktur sosial sangat erat hubungannya dengan kulturalisasi. Struktur sosial merujuk pada pola-pola hubungan sosial yang terorganisir dalam masyarakat, termasuk hierarki, peran, dan institusi yang mengatur interaksi antara individu. Hubungan antara konsep struktur sosial dan kulturalisasi dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Pola Interaksi Sosial: Struktur sosial menentukan pola interaksi sosial antara individu dalam masyarakat. Pola-pola ini dipengaruhi oleh norma-norma budaya yang diinternalisasi oleh anggota masyarakat melalui proses sosialisasi. Dengan demikian, struktur sosial dan kulturalisasi saling memengaruhi dalam membentuk cara individu berinteraksi dan berperilaku.
2. Distribusi Kekuasaan dan Otoritas: Struktur sosial menentukan distribusi kekuasaan dan otoritas dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya yang dianut oleh masyarakat juga memengaruhi bagaimana kekuasaan dan otoritas didistribusikan dalam struktur sosial. Kulturalisasi memainkan peran dalam melegitimasi sistem kekuasaan yang ada melalui nilai-nilai yang dianut oleh masyarakat.
3. Fungsi Sosial: Struktur sosial dan kulturalisasi saling terkait dalam menjalankan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya dan norma-norma yang terinternalisasi membentuk dasar bagi pelaksanaan fungsi-fungsi sosial yang diperlukan untuk menjaga keseimbangan dan stabilitas dalam masyarakat.
Dengan demikian, konsep struktur sosial dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Parsons tidak dapat dipisahkan dari kulturalisasi karena keduanya saling berinteraksi dan saling memengaruhi dalam membentuk pola-pola hubungan sosial, distribusi kekuasaan, dan pelaksanaan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat.
KKTP Kurikulum Merdeka sebagai Panduan dalam kurikulum merdeka
Rpp Teorema Pythagoras K-13
1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 15 Banjarmasin
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/1
Materi Pokok : Teorema Pythagoras
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Pertemuan ke- : 1
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian
tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan
sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
1. 1.1 Menghargai dan menghayati
ajaran agama yang dianutnya.
1.1.1 Berdoa sebelum memulai pelajaran.
1.1.2 Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan
atas kesempatan mempelajari kegunaan
matematika dalam kehidupan sehari-hari
melalui belajar Teorema Pythagoras.
1.1.3 Memberi salam sebelum dan sesudah
menyampaikan pendapat/ presentasi.
2. 2. 1 Menunjukkan sikap logis, kritis,
analitik, konsisten, dan teliti,
bertanggung jawab, responsif, dan
tidak mudah menyerah dalam
memecahkan masalah.
2.1.1 Menunjukkan sikap tanggung jawab dalam
menyelesaikan tugas atau masalah yang
diberikan guru.
3. 3.8 Memahami Teorema Pythagoras
melalui alat peraga dan
penyelidikan berbagai pola
bilangan.
3.8.1 Menentukan panjang sisi miring segitiga
siku-siku jika diketahui panjang dua sisi
lainnya.
3.8.2 Menentukan panjang salah satu sisi
segitiga siku siku jika panjang sisi miring
dan sisi lainnya diketahui.
2. 4. 4.5 Menggunakan Teorema
Pythagoras untuk menyelesaikan
berbagai masalah.
4.5.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk
menyelesaikan permasalahan berkaitan
dengan gabungan dua segitiga siku-siku.
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah informasi, dan
mengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa
dapat:
1. merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan
matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar teorema Pythagoras;
2. menunjukkan sikap bertanggungjawab dalam menyelesaiakan tugas dari guru;
3. Menentukan panjang sisi miring segitiga siku-siku jika diketahui panjang dua sisi lainnya.
4. Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika panjang sisi miring dan sisi lainnya
diketahui.
5. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan
gabungan dua buah segitiga siku-siku.
D. Materi Pembelajaran
Menemukan Teorema Pythagoras
Perhatikan gambar berikut ini!
Bangung datar ABCD adalah bangun persegi dengan panjang sisi 7 satuan panjang. Persegi
ABCD tersusun dari 4 segitiga siku-siku dengan ukuran sama (EAF, FBG, GCH, dan HDE) dan 1
persegi (EFGH).
Untuk menunjukkan bahwa EFGH adalah persegi, perhatikan penjelasan berikut.
Perhatikan segitiga FBG.
Segitiga FBG adalah segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku di B. Oleh karena itu, ∠BGF +
∠GFB = 90º.... (*)
Perhatikan segitiga GCH.
Segitiga GCH adalah segitiga siku-siku, dengan ukuran yang sama dengan segitiga FBG.
FB = GC
BG = CH
GF = HG
3. Oleh karena segitiga FBG dan GCH adalah dua segitiga yang ukurannya sama, maka setiap
sudut-sudut yang bersesuaian besarnya juga sama.
∠GFB = ∠HGC.... (**)
∠FBG = ∠GCH
∠BGF = ∠CHG
Dari (*) dan (**) didapatkan bahwa
∠BGF + ∠HGC = 90º
Perhatikan ∠BGF, ∠HGC, dan ∠FGH.
Ketiga sudut tersebut saling berpelurus, sehingga
∠BGF + ∠HGC + ∠FGH = 180º
Karena ∠BGF + ∠HGC = 90º
Akibatnya ∠FGH = 90º. Dengan kata lain ∠FGH adalah sudut siku-siku.
Dengan cara yang sama, kita bisa membuktikan bahwa keempat sudut pada segiempat EFGH
adalah siku-siku.
Selanjutnya, kita akan mencari tahu berapakah luas persegi EFGH.
LAEF + LFBG + LGCH + LHDE + LEFGH = LABCD
Karena LAEF = LFBG = LGCH = LHDE
Akibatnya
4 × LFBG + LEFGH = LABCD
4 × (
1
2
× 4 × 3 ) + LEFGH = 7 × 7
24 + LEFGH = 49
LEFGH = 49 − 24
LEFGH = 25
Karena luas persegi EFGH = 25 satuan luas, akibatnya panjang sisi EF = GH = HE = EF = 5
satuan panjang.
Perhatikan gambar berikut.
Dengan cara yang sama dengan kegiatan di atas, kita dapat menentukan hubungan dari sisi-sisi
segitiga siku-siku yang panjang sisinya a, b, dan c.
4 × Luas segitiga siku-siku + Luas persegi kecil = Luas persegi besar
4 × ( 12 × a × b) + c2 = (a + b)2
2ab + c2 = a2 + 2ab + b2 (kedua ruas dikurangi 2ab)
c2 = a2 + b2
4. E. Metode Pembelajaran
Pendekatan Saintifik
Model Pembelajaran Kooperatif tipe Co-op Co-op
F. Sumber/Media/Alat Pembelajaran:
Buku guru dan modul siswa penunjang pembelajaran kelas VIII Semester 1.
Kertas HVS dan spidol.
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegi-
atan
Aktivitas Guru Aktivitas Siswa Waktu
Pen-
dahu-
luan
1. Guru mengucapkan salam
pembuka.
2. Guru mengajak siswa
berdoa.
3. Guru mengecek kehadiran
dan menyiapkan peserta
didik untuk mengikuti
pelajaran.
Apersepsi:
4. Melalui tanya jawab, guru
mengecek pemahaman
siswa tentang rumus luas
daerah persegi dan luas
daerah segitiga.
5. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang akan
dicapai.
1. Siswa menjawab salam
guru.
2. Siswa berdoa bersama
dipimpin oleh ketua kelas.
3. Siswa melaporkan
mengenai kehadiran teman
sekelasnya dan bersiap
untuk mengikuti
pembelajaran
4. Siswa menjawab
pertanyaan yang diberikan
oleh guru.
5. Siswa mendengarkan
tujuan pembelajaran yang
disampaikan guru.
15
menit
Kegi-
atan
Inti
Sintaks 1
1. Guru memberikan motivasi
kepada siswa agar tertarik
mempelajari materi tantang
Teorema Pythagoras.
Misalnya dengan
memberikan contoh-contoh
penerapan Teorema
Pythagoras dalam
kehidupan sehari-hari.
1. Siswa termotivasi dan
tertarik untuk mempelajari
materi tentang Teorema
Pythagoras.
60
menit
5. Sintaks 2
2. Guru meminta siswa untuk
membentuk kelompok
heterogen yang anggotanya:
4 orang untuk 2
kelompok
5 orang untuk 5
kelompok
Sintaks 3
3. Guru membagi topik-topik
Teorema Pythagoras untuk
masing-masing kelompok.
Topik-topik tersebut antara
lain:
a. Menemukan dan
menggunakan Teorema
Pythagoras
b. Kebalikan Teorema
Pythagoras.
c. Tripel Pythagoras.
d. Menghitung
Perbandingan Sisi-sisi
Segitiga Siku-siku
Khusus( Segitiga Siku-
siku sama kaki).
e. Menghitung
Perbandingan Sisi-sisi
Segitiga Siku-siku
Khusus(Segitiga Siku-
siku yang salah satu
sudutnya 30o).
f. Menghitung Panjang
Diagonal Bidang dan
Diagonal Ruang pada
Kubus dan Balok.
g. Menyelesaikan
Permasalahan Nyata
dengan Teorema
Pythagoras.
Sintaks 4
4. Guru meminta setiap
kelompok membagi tugas
untuk masing-masing
anggota kelompok
2. Siswa membentuk
kelompok sesuai
permintaan guru.
3. Masing-masing kelompok
menerima topik-topik
Teorema Pythagoras yang
telah diberikan oleh guru.
4. Setiap kelompok membagi
tugas untuk masing-
masing anggota
kelompok.
6. Mengamati
5. Guru meminta siswa untuk
mengamati LK yang telah
diberikan.
Menanya
6. Guru mendorong siswa agar
dapat menanyakan hal-hal
yang kurang dipahami
dalam LK .
Sintaks 5
Mengekplorasi
7. Guru meminta setiap siswa
secara individu
mengerjakan LK sesuai
pembagian tugas di antara
anggota kelompok.
Mengasosiasi
8. Guru meminta siswa untuk
memberikan kesimpulan
dari LK yang telah mereka
kerjakan.
Sintaks 6
Mengomunikasikan
9. Guru meminta setiap
anggota kelompok
mempresentasikan tugas
yang telah dikerjakan
kepada teman satu
kelompoknya.
Sintaks 7
10. Guru meminta setiap
anggota kelompok
memadukan tugas yang
telah dikerjakan dalam
presentasi kelompok.
Sintaks 8
11. Guru meminta perwakilan
kelompok
mempresentasikan hasil
5. Siswa mengamati LK
yang diberikan oleh guru.
6. Siswa menanyakan hal-hal
yang kurang dipahami
dalam LK yang diberikan
oleh guru.
7. Dengan antusias, siswa
mengerjakan LK sesuai
pembagian tugas di antara
anggota kelompok
8. Siswa memberikan
kesimpulan berdasarkan
LK yang telah dikerjakan.
9. Setiap anggota kelompok
mempresentasikan tugas
yang telah dikerjakan
kepada teman satu
kelompoknya.
10. Setiap anggota kelompok
memadukan tugas yang
telah dikerjakan dalam
presentasi kelompok.
11. Perwakilan kelompok
mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas.
7. diskusinya di depan kelas.
12. Guru membimbing siswa
untuk membuat rangkuman
pelajaran tentang
Menentukan dan
Menggunakan Teorema
Pythagoras.
12. Siswa bersama-sama
membuat rangkuman
pelajaran.
Penu-
tup
Sintaks 9
1. Guru memberikan soal
evaluasi untuk menguji
pemahaman siswa tentang
materi yang telah
diberikan.
2. Guru mengakhiri kegiatan
belajar dengan memberikan
pesan untuk tetap belajar
dan menginformasikan
bahwa pertemuan yang
akan datang akan
membahas masalah
Kebalikan Teorema
Pythagoras dan Tripel
Pythagoras.
3. Guru mengucapkan salam
untuk mengakhiri
pembelajaran.
1. Siswa mengerjakan soal
evaluasi yang diberikan
guru.
2. Siswa memperhatikan
pesan guru.
3. Siswa menjawab salam
guru.
5 menit
I. Penilaian
1. Sikap spiritual
a. Teknik Penilaian: Observasi
b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi
c. Kisi-kisi:
No. Sikap/nilai Butir Instrumen
1. Berdoa sebelum belajar 1
2. Mengucapkan syukur atas karunia Tuhan 2
3. Mengucapkan salam sebelum dan sesudah
menyampaikan pendapat / presentasi.
3
Instrumen: lihat Lampiran 1
8. 2. Sikap sosial
a. Teknik Penilaian: Observasi
b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi
c. Kisi-kisi:
No. Sikap/nilai Butir Instrumen
1. Tanggung jawab individu 1-5
2. Tanggung jawab sosial 6-8
Instrumen: lihat Lampiran 2.
3. Pengetahuan
a. Teknik Penilaian: Tes Tertulis
b. Bentuk Instrumen: Uraian
c. Kisi-kisi:
No. Indikator Butir Instrumen
1. Menentukan panjang sisi miring segitiga siku-siku jika
diketahui panjang dua sisi lainnya.
1-2
2. Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku siku jika
panjang sisi miring dan sisi lainnya diketahui.
3-4
Instrumen: lihat Lampiran 3.
4. Keterampilan
a. Teknik Penilaian:Observasi
b. Bentuk Instrumen: Check list
c. Kisi-kisi:
No. Keterampilan Butir Instrumen
1. Ketepatan menggunakan Teorema Pythagoras dalam
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan gabungan
dua segitiga siku-siku.
1
2. Ketepatan dan ketelitian dalam mengitung. 2
Instrumen: lihat Lampiran 3 (soal no 5) dan Lampiran 4
Guru Matematika Peneliti
Siti Jamilah, S.Pd I Putu Januarta
NIP 19680608 199802 2 006 NIM A1C111001
9. Lampiran 1
Instrumen sikap spiritual
Lembar Observasi Sikap Spiritual
A. PetunjukUmum
Lembarobservasi diisi olehguruuntukmenilaisikap spiritual siswa,dengancaramemberikantanda
check(√) pada kolomyangsesuai.
B. PetunjukKhusus
KeteranganSkorPenilaian
4 = selalu melakukan sesuai pernyataan
3 = sering melakukan sesuai pernyataan tapi kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan
1 = tidak pernah melakukan
No Nama
Aspek Pengamatan
Total
skor
Skor
akhir
Kategori
nilai
Berdoa
sebelum
belajar.
Mengucapkan rasa
syukur atas karunia
Tuhan atas
kesempatan
mempelajari
kegunaan
matematika dalam
kehidupan sehari-
hari melalui belajar
Teorema
Pythagoras.
Memberi
salam sebelum
dan sesudah
menyampaikan
pendapat/
presentasi
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1
2
….
33
Petunjuk Penskoran :
Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Skor akhir = (Total skor : 3)
Peserta didik memperoleh nilai :
Sangat Baik : apabila 3.50 < skor akhir < 4.00
Baik : apabila 2.50 < skor akhir < 3.50
Cukup : apabila 1.50 < skor akhir < 2.50
Kurang : apabila 1 < skor akhir < 1.5
10. Lampiran 3
Instrumen Pengetahuan
Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, tentukan panjang sisi-sisi yang belum diketahui!
1.) 3.)
2.) 4.)
.
5.)
Pedoman Penskoran:
Nomor
Soal
Deskripsi Jawaban Skor
1. 82+62 = a2
64+36= a2
100 = a2
a2 = 100
a = √100
a = 10
Jadi panjang a adalah 10.
20
12
13
c
17
15d
6
8
a
13 cm
5 cm D
C
9 cm
BA
6
8
a
Pada gambar di samping,
diketahui panjang AC=13 cm,
AD=5 cm, dan BD=9 cm.
Tentukan panjang BC!
11. 2. 242+152 = b2
576+49= b2
625 = b2
b2 = 625
b = √625
b = 25
Jadi panjang b abalah 25.
20
3. c2+122 = 132
c2 = 132‒122
c2 = 169‒144
c2 = 25
c = √25
c = 5
Jadi panjang c adalah 5.
20
4. d2+152 = 172
d2 = 172‒152
d2 = 289‒225
d2 = 64
d = √64
d = 8
Jadi panjang d adalah 8.
20
5 AD2+CD2 = AC2
CD2 = AC2‒AD2
CD2=132‒52
CD2 = 169‒25
CD2 =144
CD = √144
CD = 12
BC2=BD2+CD2
BC 2 = 92+122
BC 2 =81+144
BC = √225
20
17
15d
12
13
c
13 cm
5 cm D
C
9 cm BA
12. BC = 15
Jadi, panjang BC adalah 15 cm.
Jumlah 100
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , dengan pedoman sebagai berikut :
Nilai Akhir =
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙
× 100
13. Lampiran 4:
Instrumen Penilian Keterampilan
No
Nama
Peserta Didik
Ketepatan
menggunakan
TeoremaPythagoras
dalam
menyelesaikan
permasalahan yang
berkaitan dengan
gabungan dua
segitiga siku-siku.
Ketepatan dan
ketelitian dalam
menghitung.
Total
Skor
1 2 3 4 1 2 3 4
1
2
4
5
6
..
33
Keterangan Nilai
Sangat baik = 4
Baik = 3
Cukup = 2
Kurang = 1
Petunjuk Penskoran :
Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Skor akhir = (Total skor : 2)
Peserta didik memperoleh nilai :
Sangat Baik : apabila 3.50 < skor akhir < 4.00
Baik : apabila 2.50 < skor akhir < 3.50
Cukup : apabila 1.50 < skor akhir < 2.50
Kurang : apabila 1 < skor akhir < 1.5
14. Lampiran 5
Lembar Kerja Kelompok (LKK)
Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras
Hari/Tanggal :
Alokasi Waktu : 30 menit
Kelas/Semester : VIII/I
No. Kelompok :
Anggota Kelompok :
Perhatikan gambar berikut ini!
Bangung datar ABCD adalah bangun persegi dengan panjang sisi 7 satuan panjang. Persegi
ABCD tersusun dari 4 segitiga siku-siku dengan ukuran sama (EAF, FBG, GCH, dan HDE) dan 1
persegi (EFGH).
Untuk menunjukkan bahwa EFGH adalah persegi, perhatikan penjelasan berikut.
Perhatikan segitiga FBG.
Segitiga FBG adalah segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku di B. Oleh karena itu, ∠BGF +
∠GFB = 90º.... (*)
Perhatikan segitiga GCH.
Segitiga GCH adalah segitiga siku-siku, dengan ukuran yang sama dengan segitiga FBG.
FB = GC
BG = CH
GF = HG
Oleh karena segitiga FBG dan GCH adalah dua segitiga yang ukurannya sama, maka setiap
sudut-sudut yang bersesuaian besarnya juga sama.
∠GFB = ∠HGC.... (**)
∠FBG = ∠GCH
∠BGF = ∠CHG
15. Dari (*) dan (**) didapatkan bahwa
∠BGF + ∠HGC = 90º
Perhatikan ∠BGF, ∠HGC, dan ∠FGH.
Ketiga sudut tersebut saling berpelurus, sehingga
∠BGF + ∠HGC + ∠FGH = 180º
Karena ∠BGF + ∠HGC = 90º
Akibatnya ∠FGH = 90º. Dengan kata lain ∠FGH adalah sudut siku-siku.
Dengan cara yang sama, kita bisa membuktikan bahwa keempat sudut pada segiempat EFGH
adalah siku-siku.
Selanjutnya, kita akan mencari tahu berapakah luas persegi EFGH.
LAEF + LFBG + LGCH + LHDE + LEFGH = LABCD
Karena LAEF = LFBG = LGCH = LHDE
Akibatnya
4 × LFBG + LEFGH = LABCD
4 × (
1
2
× 4 × 3 ) + LEFGH = 7 × 7
24 + LEFGH = 49
LEFGH = 49 − 24
LEFGH = 25
Karena luas persegi EFGH = 25 satuan luas, akibatnya panjang sisi EF = GH = HE = EF = 5
satuan panjang.
Tugas Anggota ke-1
Buktikanbahwa∠GHE adalah
sudut siku-siku!
Tugas Anggota ke-2
Buktikanbahwa∠HEF adalah
sudut siku-siku!
Tugas Anggota ke-3
Buktikanbahwa∠EFG adalah
sudut siku-siku!
16. Perhatikan gambar berikut.
Dengan cara yang sama dengan kegiatan di atas, kita dapat menentukan hubungan dari sisi-sisi
segitiga siku-siku yang panjang sisinya a, b, dan c.
4 × Luas segitiga siku-siku + Luas persegi kecil = Luas persegi besar
4 × ( 12 × a × b) + c2 = (a + b)2
2ab + c2 = a2 + 2ab + b2 (kedua ruas dikurangi 2ab)
c2 = a2 + b2
Dari analisis di atas, nyatakan hubungan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku yang panjang
sisinya a, b dan c, dengan kalimat kalian sendir!
Hubungan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku tersebut dinamakan Teorema Pythagoras.
TEOREMA PYTHAGORAS:
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
17. Setelah mengetahui Teorema Pythagoras, coba kerjakan contoh soal berikut!
Tugas Anggota ke-4
1. Perhatikan segitiga siku-siku ABC dengan
siku-siku di A pada gambar berikut. Jika
AB=9dm dan AC= 12 dm, tentukan BC!
Jawab:
BC2=AB2+AC2=….+….
BC2=….+….
BC2=….
BC= √… .
BC=….
Jadi panjang sisi BC adalah ….dm.
Tugas Anggota ke-5
1. Perhatikan segitiga siku-siku RST dengan
siku-siku di S pada gambar berikut. Jika
RT=17 cm dan RS= 15 cm, tentukan ST!
Jawab:
RT2=RS2+ST2
maka
ST2= RT2‒RS2 =….‒….
ST 2=…..‒….
ST 2=….
ST = √….
ST =….
Jadi panjang sisi ST adalah ….cm.
A B
C
S
T
R