Grafik Komputer Geometri Transformasi

1. SELI OCTARIA SIMATUPANG
2201020024

2. Apa sih
Transformasi itu?
Transformasi dalam konteks grafik komputer mengacu
pada perubahan posisi, orientasi, dan skala objek grafis.
Transformasi geometri adalah jenis transformasi yang
khusus melibatkan perubahan bentuk dan posisi objek
geometris di dalam ruang 2D atau 3D
Transformasi geometri memungkinkan pembuatan
efek visual yang berbeda dalam grafik komputer,
seperti animasi, perubahan ukuran objek, dan
perubahan posisi. Transformasi ini dapat diterapkan
pada setiap titik objek, mengubah koordinatnya sesuai
dengan aturan transformasi yang diinginkan.

3. • Konsep yang terpenting dalam grafika komputer adalah
Transformasi Affine
• Pada dasarnya, transformasi ini adalah memindahkan objek
tanpa merusak bentuk
Pengenalan

4. • Satu contoh transformasi adalah transformasi dari jendela (window) ke
viewport.
• Disini kita telah melihat citra dalam jendela dunia di-skala dan dipindahkan
ke jendela viewport.
• Kita akan membuat transformasi sejenis untuk memindahkan objek ke
lokasi yang kompleks.
Transformasi

5. Transformasi 2D dan 3D terdiri dari:
• Rotation
• Skala
• Translasi
• Shearing
Transformasi

6. Transformasi memperkenankan
untuk:
1. Komposisi pemandangan
2. Memudahkan membuat objek
yang simetris
Transformasi

7. 3. Melihat objek dari sudut pandang
berbeda
4. Animasi komputer dengan beberapa
objek untuk berpindah dari satu
tempat ke tempat yang lain
Transformasi

8. Transformasi Titik
Transformasi secara sederhana dapat dikatakan sebagai mengambil titik dan
memetakannya ke lokasi lain.

9. Transformasi Titik
Dalam kasus 2D, ini berarti:
• Untuk P = (Px, Py, 1) dan Q = (Qx, Qy, 1)^T
• P adalah pada lokasi P = Pxi + Pyj + E (sama untuk Q)
maka, Q - M (Px, Py, 1)^T atau Q = M(P)
dengan M adalah matriks pemetaan

10. Transformasi Titik
Latihan:
• Jika P = (3,4) dan Q = (5,7) berapakah M?
• (5,7,1)^T = M (3,4,1)^T
• Kita ingin menaikkan Px dengan 2 dan Py dengan 3. Berapakah M?????

11. Translasi
Memindahkan titik/objek dalam arah x, y, dan z

12. Translasi
Ini berarti bahwa nilainya ditambah atau dikurangi dengan nilai tertentu.

13. Translasi
Contoh: Tentukan matriks translasi untuk memindahkan titik
P = (4,6) ke Q (10,3) ?
Berubah dalam X
Berubah dalam Y

14. Translasi
Contoh: Tentukan matriks translasi untuk memindahkan titik
P = (4,6,2) ke Q=(10,3,5) ?
Berubah dalam Y
Berubah dalam X
Berubah dalam Z

15. Skala
Nilai koordinat x, y, dan atau z dikalikan dengan bilangan skalar.

16. Skala
Contoh: Tentukan matriks skala untuk
menskala titik P = (6,2) ke Q = (3,4)

17. Skala
Contoh: Tentukan matriks skala untuk menskala titik
P = (6,2,9) ke Q = (3,4,3)

18. Koordinat x, y, dan atau z
diputar ke sekeliling titik
referensi.
ROTASI

19. Gunakan right-angles dan trigonometri.
ROTASI

20. • Matriks Rotasi:
ROTASI

21. • Putaran Z sama dengan perputaran
dalam 2D sebagai objek putar antara
sumbu x dan y
ROTASI

22. • Putaran X adalah rotasi antara sumbu
y dan z.
ROTASI

23. • Putaran Y adalah rotasi antara sumbu
x dan z.
ROTASI

24. Shearing
• Shearing berarti bahwa sebuah titik ditarik ke arah tertentu.
• Sheraing terjadi sepanjang garis.
• Dalam contoh ini, shear terjafi sepanjang sumbu x
• Atau:
Qx = Px + hPy;
Qy = Py;

25. Kombinasi Transformasi
• Rotasi, skala, translasi dan shearing dapat
dikombinasikan ke dalam satu matriks.
• Contoh: jika kita ingin mentranslasi sebuah objek,
memutarnya dan kemudian menskala, maka matriks
transformasi T:

26. • Transformasi Affine mempertahankan
garis dan bidang
• Mempertahankan kelinearan dan
kedatarannya
Garis tetap sebagai garis
Bidang tetap datar
Transformasi Affine

27. • Transformasi Affine mempertahankan garis dan bidang
• Jika 2 garis paralel dikenakan transformasi yang sama
maka hasil setelah transformasi tetap juga paralel
• Demikian juga untuk bidang
Transformasi Affine

28. PLISSS JANGAN NANYA :(
Terima
Kasih
Sekian