Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Ai 6

2,688 views

Published on

  • Be the first to comment

Ai 6

  1. 1. Chapter - 5 Kecerdasan Buatan Artificial Intelligence Sistem Pakar – 2Penanganan Ketidakpastian Sistem Pakar Berbasis Rule (Teorema Bayes) Tb. Ai Munandar, M.T., Universitas Serang Raya - 2012
  2. 2. Outline• Pendahuluan• Teori Probabilitas• Teorema Bayes• Studi Kasus
  3. 3. Pendahuluan• Ada dua jenis ketidakpastian pada sistem pakar, yaitu : 1. Ketidakpastian data, disebabakan informasi atau data yang diperoleh tidak lengkap, tidak dapat dipercaya sepenuhnya, berasal dari berbagai sumber dan saling bertolak belakang, bersifat tipikal atau mirip dan bahasa penyajiannya kurang tepat. 2. Ketidakpastian dalam proses inferensi (rule), terjadi karena rule hanya mewakili pengamatan pakar saja.
  4. 4. Teori Probabilitas• Suatu pendekatan matematis untuk memproses uncertain information• Probabilitas P(E) adalah peristiwa E dapat terjadi sebanyak n kali diantara N peristiwa yang saling ekslusif (saling asing/terjadinya peristiwa yang satu mencegah terjadinya peristiwa yang lain) dan masing-masing terjadi dengan kesempatan yang sama.
  5. 5. Teori Probabilitas• Jika P(E) = 0, maka diartikan peristiwa E pasti tidak terjadi, sedangkan jika P(E) = 1, maka dipastikan peristiwa E terjadi, jika É menyatakan bukan peristiwa E, maka diperoleh : P(É) = 1 – P(E) atau berlaku hubungan sebagai berikut : P(E) + P(É) = 1• Contoh : – peluang kejadian munculnya Muka pada saat pelemparan koin adalah 1/2. – Peluang munculnya angka 5 pada saat pelemparan mata dadu adalah 1/6
  6. 6. Probabilitas Bersyarat• Jika P(A) menyatakan probabilitas kejadian A, P(B) menyatakan probabilitas kejadian B, dan probabilitas A dan B terjadi bersama-sama disimbolkan oleh P(A B) atau P(B A).• Kondisi probabilitas bersyarat berlaku jika kejadian A terjadi jika kejadian B terjadi terlebih dahulu P(A|B), sehingga nilainya adalah :• Dengan cara yang sama, nilai probabilitas kejadian B terjadi jika kejadian A terjadi terlebih dahulu adalah :• a
  7. 7. Probabilitas Bersyarat• Karena P(A B) = P(B A), maka diperoleh :• Persamaan inilah yang kemudian menjadi dasar munculnya teorema bayes.
  8. 8. Teorema Bayes• Bentuk teorema bayes menangani 3 representasi penanganan ketidakpastian : 1. Teorema Bayes untuk menangani evidence tunggal E dan hipotesis tunggal H, dinotasikan sebagai berikut : dimana : p(H|E) : probabilitas hipotesis H terjadi jika evidence E terjadi p(E|H) : probabilitas munculnya evidence E, jika hipotesis H terjadi p(H) : prob. Hipotesis H tanpa memandang evidence apapun p(E) : prob. Evidence E tanpa memandang apapun
  9. 9. Teorema Bayes• Contoh 6.1: – Jika diketahui, p(demam) = 0,4, p(muntah) = 0,3, P(demam|muntah) = 0,75 : 1. Berapa nilai prob. Dari P(muntah|demam) ? 2. Berapa nilai dari P(muntah|demam) jika p(demam) = 0,5• Jawab :1.2.
  10. 10. Teorema Bayes2. Teorema Bayes untuk menangani evidence tunggal E dan hipotesis ganda H1, H2, H3…Hn, dinotasikan sebagai berikut : dimana : p(Hi|E) : probabilitas hipotesis Hi terjadi jika evidence E terjadi p(E|Hi) : probabilitas munculnya evidence E, jika hipotesis Hi terjadi p(Hi) : prob. Hipotesis Hi tanpa memandang evidence apapun n : jumlah hipotesis yang terjadi
  11. 11. Teorema Bayes• Contoh 6.2: – Jika diketahui, tabel probabilitas evidence terhadap hipotesis sebagai berikut : Probabilitas Hipotesis i=1 i=2 i=3 p(Hi) 0.40 0.35 0.25 p(E1|Hi) 0.30 0.80 0.50 p(E2|Hi) 0.90 0.00 0.70 p(E3|Hi) 0.60 0.70 0.90 – Hitunglah probabilitas : a. H1 jika semula hanya evidence E3 yang teramati b. H2 jika semula hanya evidence E3 yang teramati c. H3 jika semula hanya evidence E3 yang teramati
  12. 12. Teorema Bayes• Penyelesaian: (menggunakan teorema bayes untuk evidence tunggal E dan hipotesis ganda H1, H2…Hn dengan persamaan berikut :
  13. 13. Teorema Bayes• Jawab :a. p(H1|E3) : Diketahui p(E3|H1) : 0.6; p(H1) : 0.4; p(E3|H2) : 0.7; p(H2) : 0.35 ; p(E3|H3) : 0.9 ; p(H3) : 0.25, maka:
  14. 14. Teorema Bayes• Jawab :b. p(H2|E3) : Diketahui p(E3|H2) : 0.7; p(H2) : 0.35; p(E3|H2) : 0.7; p(H2) : 0.35 ; p(E3|H3) : 0.9 ; p(H3) : 0.25, maka:
  15. 15. Teorema Bayes• Jawab :c. p(H3|E3) : Diketahui p(E3|H3) : 0.9; p(H3) : 0.25; p(E3|H2) : 0.7; p(H2) : 0.35 ; p(E3|H3) : 0.9 ; p(H3) : 0.25, maka:
  16. 16. Teorema Bayes3. Teorema Bayes untuk menangani evidence ganda E1,E2..En dan hipotesis ganda H1, H2, H3…Hn, dinotasikan sebagai berikut : Persamaan di atas bisa diaplikasikan jika nilai probabilitas bersyarat dari semua kombinasi evidence diketahui untuk seluruh hipotesis, sehingga persamaan menjadi :
  17. 17. Teorema Bayes• Contoh 6.3: – Jika diketahui, tabel probabilitas evidence terhadap hipotesis sebagai berikut : Probabilitas Hipotesis i=1 i=2 i=3 p(Hi) 0.40 0.35 0.25 p(E1|Hi) 0.30 0.80 0.50 p(E2|Hi) 0.90 0.00 0.70 p(E3|Hi) 0.60 0.70 0.90 – Hitunglah probabilitas : a. H1 jika evidence E3,E1 yang teramati b. H2 jika evidence E3 ,E1yang teramati c. H3 jika evidence E3 ,E1 yang teramati
  18. 18. Teorema Bayes• Jawab :a. p(H1|E1E3) : Diketahui p(E1|H1 : 0.3 ; p(E3|H1) : 0.6; p(H1) : 0.4; p(E1|H2) : 0.8 ; p(E3|H2) : 0.7; p(H2) : 0.35 ; p(E1|H3) : 0.5 ; p(E3|H3) : 0.9 ; p(H3) : 0.25, maka:
  19. 19. Teorema Bayes• Jawab :b. p(H2|E1E3) : Diketahui p(E1|H1 : 0.3 ; p(E3|H1) : 0.6; p(H1) : 0.4; p(E1|H2) : 0.8 ; p(E3|H2) : 0.7; p(H2) : 0.35 ; p(E1|H3) : 0.5 ; p(E3|H3) : 0.9 ; p(H3) : 0.25, maka:
  20. 20. Teorema Bayes• Jawab :c. p(H3|E1E3) : Diketahui p(E1|H1 : 0.3 ; p(E3|H1) : 0.6; p(H1) : 0.4; p(E1|H2) : 0.8 ; p(E3|H2) : 0.7; p(H2) : 0.35 ; p(E1|H3) : 0.5 ; p(E3|H3) : 0.9 ; p(H3) : 0.25, maka:
  21. 21. STUDI KASUS• Selesaikan kasus sistem pakar berikut ini :

×