Dokumen ini membahas tentang transformasi bidang yang meliputi translasi, refleksi, rotasi dan dilatasi. Translasi adalah perpindahan semua titik pada suatu bangun sejauh vektor translasi, sedangkan refleksi adalah pencerminan bangun di cermin. Rotasi ditentukan oleh pusat, jarak dan arah putarannya.

1. PDGK4108/Matematika
INISIASI 7. Transformasi
Pada inisiasi ini akan dibahas materi transformasi (perpindahan) bidang yang
meliputi: Translasi (Pergeseran), Refleksi (Pencerminan), Rotasi (Perputaran)
dan Dilatasi (Perbanyakan)
Kompetensi:
Mahasiswa mampumenyebutkan macam-macam transformasi, menjelaskan
ketentuan transformasi, menuliskan notasi transformasi, menentukan bayangan
dari suatu objek oleh suatu transformasi, menetukan jenis transformasi dan
atributnya, bila diketahui objek dan bayangannya, menerapkan prinsip-prinsip
transformasi untuk memecahkan masalah terkait.

2. PDGK4108/Matematika
Translasi
Translasi merupakan perpindahan atau pergeseran semua titik pada
bangun geometri sejauh (jarak/panjang) dan arah pergeseran. Panjang
dan arah pergeseran dinyatakan sebagai ruas garis berarah yang
disebut vektor.
C
A B
Pada translasi A  B, jarak atau panjang pergeseran dinyatakan oleh
ruas garis AB dan arah pergeseran dari A ke B dinyatakan dengan
arah anak panah
Perhatikan gambar di samping. Bila titik
A digeser menjadi titik B ditulis translasi
A B, bila titik A digeser menjadi titik C,
ditulis A C

3. PDGK4108/ Matematika
Translasi
Perhatikan gambar Δ ABC
ditranslasi dengan vektor AD
menjadi ΔDEF. Pada translasi ini,
A  D, B E, dan C  F,
sehingga vektor-vektor translasi
AD, BE, dan CF mempunyai
panjang dan arah yang sama atau
ditulis AD = BE = CF
ΔDEF disebut peta dari Δ ABC
oleh translasi vektor AD.
ΔDEF dan Δ ABC merupakan dua
segitiga yang sama dan sebangun
A D
E
F
C
B

4. PDGK4108/ Matematika
Translasi
translasi ditentukan oleh panjang dan arah
pergeseran yang dinyatakan dengan ruas garis
berarah yang disebut dengan vektor
translasi suatu bangun berarti translasi dari setiap
titik dari bangun tersebut. translasi dengan vektor
a disimbolkan dengan Ta

5. PDGK4108/ Matematika
Pencerminan
pencerminan atau refleksi menggambarkan bayangan cermin
dari suatu bangun. bayangan itu dapat diperoleh dengan cara:
1. menentukan sumbu cermin atau sumbu simetri
2. membuat garis tegak lurus pada sumbu cermin dari setiap
titik sudah bangun yang akan dibuat bayangannya
3. jarak antara titik sudut bangun dengan titik sudut
bayangannya harus sama terhadap sumbu cermin

6. PDGK4108/ Matematika
Refleksi
Pencerminan adalah transformasi isometri dengan hasil
pencerminan suatu bangun berupa bayangan (peta) dari
bangun tersebut.
Jarak titik yang dicerminkan dengan cermin sama dengan jara
cermin dengan bayangan titik tersebut
Pencerminan terhadap garis n dinotasikan dengan Mn

7. PDGK4108/ Matematika
Rotasi
Rotasi atau pemutaran atau gerak putar
setiap rotasi pada bidang datar ditentukan oleh:
1. pusat rotasi
2. jauh rotasi
3. arah rotasi. arah putar ada dua kemungkinan yaitu searah
dengan jarum jam atau berlawanan arah dengan jarum jam.

8. Sekian