Garis sumbu dan garis bagi kelas x matematika peminatan

1. GarisSumbu
Matematika Peminatan Kelas X Smt. 2
Unit 4. Geometri Bidang
Garis Bagi
&
SMA NEGERI 1 GIANYAR
TAHUN AJARAN 2014 / 2015

2. A
N
G
G
O
T
A
 KUSUMA PUSPAANGGREANI 3
 I PUTU GDE LILOYUDHIKA CANDRA 11
 AGUNG SURYA SANJAYA 20
 KOMANGARIS RAHARJA 29
K
E
L
O
M
P
O
K

3. GarisSumbu
Def. Garis yg melalui titik tengah suatu sisi segitiga dan tegak
lurus terhadap sisi tsb.
=> Garis sumbu adalah garis tegak lurus dengan setiap sisi
segitiga dan membagi setiap sisi tersebut sama besar

4. Garis sumbu adalah
garis tegak lurus
dengan setiap sisi
segitiga dan membagi
setiap sisi tersebut
sama besar
A B
C

5. Ketiga garis sumbu yg berada pada tiap sisi segitiga akan
bertemu pada satu titik yg disebut dengan Circum Center dan
titik tersebut merupakan pusat lingkaran luar segitiga. Jari jari
lingkaran ini dapat dicari menggunakan prinsip kesebangunan
segitiga

6. Mencari jari
jari lingkaran
luar segitiga

7. Darigambardisamping,
tariklah garisyang
menghubungkan salah
satuperpotongangaris
itudengan lingkaran
misalkan dengantitikD.
Kemudian,hubungkan
titik Ddengantitik B.Kita
tarikpulagaristinggi(t)
darititikCterhadapAB.

8. Darigambardisamping,
tariklah garisyang
menghubungkan salah
satuperpotongangaris
itudengan lingkaran
misalkan dengantitikD.
Kemudian,hubungkan
titik Ddengantitik B.Kita
tarikpulagaristinggi(t)
darititikCterhadapAB.

9. Karena menghadap
busur yg sama
maka, ∠CAB =
∠CDB

10. Denganperbandingan
biasa,kita dapatkan
𝑏
𝑡
=
2𝑟
𝑎
𝐶𝐴
𝐶𝐸
=
𝐶𝐷
𝐶𝐵
𝑟 =
𝑎𝑏
2𝑡
𝑟 =
𝑎𝑏𝑐
4𝐿∆
𝑡 =
2𝐿∆
𝑐
𝑟 =
𝑎𝑏
2
2𝐿∆
𝑐

11. Garis Bagi
1. Garis bagi dalam segitiga
2. Garis bagi luar segitiga

12. Garis Bagi dalamSegitiga
Def. garis yg melalui titik sudut segitiga dan membagi
kedua sudut di sebelahnya sama besar

13. Garis bagi dalam adalah
garisygmelaluititiksudut
segitiga
dan membagi kedua
sudut di sebelahnya
sama besar
A B
C
° °
b
a
c1 c2
D

14. Penjelasan dari gambar
1.
𝑐1
𝑐2
=
𝑏
𝑎
2.
𝑐1
𝑐1+𝑐2
=
𝑏
𝑎+𝑏
c1 + c2 = c
c1 =
𝑏
𝑎+𝑏
. c
=
𝑏𝑐
𝑎+𝑏
3.
𝑐2
𝑐1+𝑐2
=
𝑎
𝑎+𝑏
c2 =
𝑎
𝑎+𝑏
. c
=
𝑎𝑐
𝑎+𝑏
A B
C
° °
b
a
c1 c2
D

15. Panjang DC
Dengan menggunakan dalil
stewart, maka didapat rumus
DC = 𝑎𝑏 − (𝑐1 . 𝑐2)
A B
C
° °
b
a
c1 c2
D

16. Garis Bagi luarSegitiga
Def. garis yg berasal dari titik sudut segitiga yg membagi
2 sudut yg sama antara suatu sisi segitiga dengan
perpanjangan sisi yg lain. Garis ini terletak di luar
segitiga

17. A B
C
°
°
b
c1
c2
D
Garis bagi luar segitiga
adalah garis yg berasal
dari titik sudut segitiga
yg membagi 2 sudut yg
sama antara suatu sisi
segitiga dengan
perpanjangan sisi yg lain.
Garis ini terletak di luar
segitiga
a

18. A B
C
°
°
b
c1
c2
D
Penjelasan dari gambar
1.
𝑐1
𝑐2
=
𝑎
𝑏
2.
𝑐1
𝑐1−𝑐2
=
𝑎
𝑏−𝑎
c1 + c2 = c
c1 =
𝑎
𝑏−𝑎
. c
=
𝑎𝑐
𝑏−𝑎
3.
𝑐2
𝑐1−𝑐2
=
𝑏
𝑏−𝑎
c2 =
𝑏
𝑏−𝑎
. c
=
𝑏𝑐
𝑏−𝑎
a

19. A B
C
°
°
b
c1
c2
D
Panjang DC
Dengan menggunakan
dalil stewart, maka
didapat rumus
DC = 𝑐1 . 𝑐2 − (𝑎𝑏)
a

20. Contoh Soal
1.Tentukan jari jari lingkaran dari gambar di samping.
Pembahasan
s =
𝑎+𝑏+𝑐
2
=
10+17+21
2
=
48
2
= 24
L∆= 𝑠(𝑠 − 𝑎)(𝑠 − 𝑏)(𝑠 − 𝑐)
L∆= 24(24 − 10)(24 − 17)(24 − 21)
L∆= 24 . 14 . 7 . 3
L∆= 7056 = 84
𝑟 =
𝑎𝑏𝑐
4𝐿∆
𝑟 =
10 . 17 . 21
4 . 84
𝑟 = 10,625 𝑐𝑚