Downloaded 71 times
More Related Content
Similar to PPT persamaan garis lurus.pptx
PPT persamaan garis lurus.pptx
- 1.
- 2. Pengertian Garis Lurus Garislurus adalah kumpulan titik-titik yang tak berhingga dan saling berdampingan. Garis lurus dapat dinyatakan ke dalam suatu persamaan eksplisit dan implisit.. Persamaan garis lurus secara eksplisit yaitu : y = mx y = mx + c persamaan garis lurus secara implisit adalah ax + by + c = 0. Keterangan : y = persamaan garis lurus, m = gradien/ kemiringan, c = konstanta, a dan b merupakan suatu variabel.
- 3. Contoh Dari gambar tersebutdapat dijelaskan bahwa f(x) = 2x + 1 disebut garis lurus, di mana nilai gradien dari garis tersebut adalah 2 dan konstantanya adalah 1. Garis lurus tersebut berjenis y = mx + c
- 4. Gradien adalah nilaikemiringan suatu garis dan dilambangkan dengan huruf m. Gradien dapat bernilai positif atau negatif. Gradien bernilai positif apabila arah garis ke kanan dan ke atas sedangkan gradien bernilai negatif apabila arah garis ke kiri dan ke bawah. Secara umum, nilai suatu gradien garis dapat dinyatakan dalam suatu rumusan matematis yaitu: ∆𝑦 ∆𝑥
- 5. Cara Menentukan Gradien 1.Garis dengan persamaan 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 gradien 𝑚 = − 𝑎 𝑏 2. Garis dengan persamaan 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑐 gradien 𝑚 = 𝑎 3. Garis dengan persamaan 𝑦 − 𝑦1 = 𝑝(𝑥 − 𝑥1) gradien 𝑚 = 𝑝 4. Garis dengan persamaan 𝑦−𝑦1 𝑥−𝑥1 = 𝑦2−𝑦1 𝑥2−𝑥1 gradien 𝑚 = 𝑦2−𝑦1 𝑥2−𝑥1
- 6. Contoh 1. Diketahui garislurus melalui titik A (-4, 5) dan B (2, 3). Tentukan nilai dari gradien tersebut! Penyelesaian : 𝑚 = 𝑦2−𝑦1 𝑥2−𝑥1 = −3−5 2−(−4) = −8 6 = −4 3 2. Diketahui sebuah garis lurus yaitu 8x + 4y + 9 = 0. Tentukan nilai gradien dari garis lurus tersebut. Penyelesaian : 𝑚 = − 𝑎 𝑏 = −8 4 = −2
- 7. Misalkan diketahui duagaris lurus 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 dan p𝑥 + 𝑞𝑦 = 𝑟 yang masing- masing memiliki gradien 𝑚1 dan 𝑚2. Besarnya sudut antara kedua garis adalah 𝛼,yang dapat ditentukan dengan rumus : tan 𝛼 = 𝑚1 − 𝑚2 1 + 𝑚1. 𝑚2 Hubungan Gradien Dengan Besar Sudut Yang Dibentuk Garis
- 8. Contoh Tentukan besarnya sudutyang dibentuk oleh kedua garis 𝑦 = 3𝑥 + 3 dan garis 𝑦 = − 3𝑥 + 7 ! Penyelesain : a. Menentukan gradien masing-masing : - 𝑦 = 3𝑥 + 3 → 𝑚1 = 3 - 𝑦 = − 3𝑥 + 7 → 𝑚2 = − 3 b. Menentukan besar sudut kedua garis : tan𝛼 = 𝑚1−𝑚2 1+𝑚1.𝑚2 tan𝛼 = 2 3 1+(−3) tan = 3−(− 3) 1+ 3 .(− 3) tan𝛼 = 2 3 −2 tan𝛼 = − 3 , 𝛼 = 120° jadi,besar sudut yang dibentuk oleh kedua garis adalah 180° − 120° = 60°
- 9. PENERAPAN KONSEP PERSAMAANGARIS LURUS DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Contoh soal dan penyelesaiannya : Seseorang bersepeda dengan kecepatan tetap 15 km/jam. Setelah 3 jam, orang tersebut menempuh jarak 45 km. Berapa lama waktu yang diperlukan orang tersebut untuk menempuh jarak 90 km? Penyelesaian : Permasalahan di atas dapat diselesaikan menggunakan rumusan persamaan garis dengan membuat satu titik tetap yang kita sebut titik asal. Pada saat mula-mula posisi orang berada di titik s = 0 (titik asal) dan setiap detik bergerak ke kanan, pesepeda tersebut bergerak sejauh 3 km. Posisi orang tersebut dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
- 10. Dengan t menyatakanwaktu dan s menyatakan posisi/jarak, sehingga hubungan antara s dan t dapat disajikan dalam bentuk persamaan S = 15t Untuk menggambar garis tersebut dapat dilakukan cara dengan membuat koordinat kartesisus dengan menghubungkan pasangan titik pada tabel di atas yaitu (0,0), (1,15), (2,30), (3,45), sehingga grafik persamaan s = 15 t dapat disajikan pada gambar di bawah ini. Perhatikan bahwa sumbu horizontal menyatakan waktu (t) dan sumbu vertikal menyatakan jarak yang ditempuh (s). Bilangan 15 pada persamaan gerak s = 15 t disebut kecepatan benda atau gradien garis tersebut. Berdasarkan hubungan ini, untuk mencari posisi benda pada waktu atau mencari waktu pada posisi tertentu, cukup dengan menggantikan nilai t pada persamaan tersebut. Sehingga untuk mencari t pada s = 90 km, persamaannya:
- 11.