mtk

1. Kelompok 4
Dony Dwi F. (103174089)
Nur Rakhmah F. (103174203)
Annisa Dita I. (103174204)
Yafita Arfina M. (103174207)
Ganang Wahyu H. (10317421 3)
Sinta Devi N. (103174228)

2. SEGITIGA

3. SEGITIGA
Perhatikan gambar di
samping!
Layar pada perahu
tersebut berbentuk
sebuah bangun yang
biasa kita sebut
segitiga.

4. apakah segitiga itu?

5. Segitiga adalah bangun datar yang
dibatasi tiga sisi dan mempunyai tiga
buah titik sudut.

6. A B
C
D
F
E
Perhatikan gambar di samping!
Pada gambar tersebut
menunjukkan segitiga ABC.
a. Jika alas = AB maka
tinggi = CD (CD AB)
b. Jika alas = BC maka
tinggi =AE (AE BC).
c. Jika alas = AC maka
tinggi = BF (BF AC).
Catatan: “ ” dibaca “tegak
lurus”

7. Jadi, pada suatu segitiga setiap sisinya dapat dipandang sebagai
alas, dimana tinggi tegak lurus alas. Dari uraian di atas dapat
disimpulkan sebagai berikut:
Alas segitiga merupakan salah satu sisi dari suatu segitiga,
sedangkan tingginya adalah garis yang tegak lurus dengan
sisi alas dan melalui titik sudut yang berhadapan dengan sisi
alas.

8. Jenis-jenis Segitiga

9. (a) (c)
(b)
Segitiga (a) mempunyai dua sisi yang sama panjang sehingga disebut segitiga
sama kaki
Segitiga (b) mempunyai tiga sisi yang sama panjang sehingga disebut segitiga
sama sisi
Segitiga (c) mempunyai sisi yang tidak beraturan sehingga disebut segitiga
sebarang
a. Ditinjau dari panjang sisinya

10. b. Ditinjau dari ukuran sudutnya
(a) (b)
(c)
Segitiga (a) mempunyai satu sudut siku-siku sehingga disebut
segitiga siku-siku
Segitiga (b) mempunyai satu sudut tumpul sehingga disebut
segitiga tumpul
Segitiga (c) mempunyai tiga sudut lancip sehingga disebut
segitiga lancip

11. (a) (b)
(c)
c. Ditinjau dari sifat-sifatnya
Segitiga (a) mempunyai satu sudut siku-siku dan dua sisi sama panjang
sehingga disebut segitiga siku-siku sama kaki
Segitiga (b) mempunyai satu sudut tumpul dan dua sisi sama panjang
sehingga disebut segitiga tumpul sama kaki
Segitiga (c) mempunyai tiga sudut lancip dan dua sisi sama panjang
sehingga disebut segitiga lancip sama kaki

12. A B
C
d. Pertaksamaan segitiga
Perhatikan segitiga di samping
Dalam segitiga ABC, sisi AC
berhadapan dengan sudut B,
sisi BC berhadapan dengan
sudut A, dan sisi AB
berhadapan dengan sudut C.
Jika dua sisi dari suatu segitiga tidak sama, maka sudut yang berhadapan
dengan sisi ini tidak sama, dan sudut terkecil berhadapan dengan sisi terkecil.
Jika dua sudut dari suatu segitiga tidak sama, maka sisi yang berhadapan
dengan sudut ini tidak sama, dan sisi terkecil berhadapan dengan sudut terkecil.

13. Sss,,,jumlah
ukuran sudut
dalam segitiga
tu berapa ????

14. Contoh
Diketahui pada PQR, besar P = 48° dan Q =
72°. Hitunglah besar R!
Penyelesaian:
Diketahui: P = 48° dan  Q = 72°.
Ditanya: R
Jawab:
Pada PQR, berlaku P + Q + R = 180°,
sehingga 48° + 72° + R = 180°
120° + R = 180°
R = 180° – 120°
 R = 60°
Jadi, besar  R = 60°

15. A
B
C
D
Kalian telah mengetahui bahwa jumlah sudut dalam
segitiga adalah 180o. Selanjutnya, untuk memahami
pengertian sudut luar segitiga, pelajari uraian berikut.
Perhatikan Gambar
Pada gambar  ABC di samping, sisi AB diperpanjang
sehingga membentuk garis lurus ABD. Pada segitiga ABC
berlaku
 BAC +  ABC +  ACB = 180° (sudut dalam  ABC)
 BAC +  ACB = 180° –  ABC ................. (i)
Padahal  ABC +  CBD = 180° (berpelurus)
 CBD = 180° –  ABC ................... (ii)
Selanjutnya CBD disebut sudut luar segitiga ABC.
Berdasarkan persamaan (i) dan (ii) diperoleh  CBD = 
BAC +  ACB.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:
Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah dua sudut
dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar tersebut.
Sudut Luar dan Sudut Dalam pada Segitiga

16. MELUKIS GARIS-GARIS ISTIMEWA
PADA SEGITIGA

17. Garis Tinggi
• Garis tinggi segitiga selalu tegak lurus pada alasnya. Jadi,
ada tiga garis tinggi pada suatu segitiga.
• Garis tinggi segitiga adalah garis yang ditarik dari
sebuah titik sudut segitiga tegak lurus sisi di
hadapannya.

18. Misalkan kita akan melukis garis tinggi PQR di titik Q.
Langkah-langkahnya sebagai berikut.
• Lukislah busur lingkaran dari titik Q sehingga memotong PR
• di titik A dan B.
• Dari titik A dan B, masing-masing lukislah busur lingkaran
dengan jari-jari yang sama sehingga berpotongan di titik C.
• Hubungkan titik Q dan titik C sehingga memotong PR di
titik S. Garis QS adalah garis tinggi sisi PR. Peragakanlah
langkah-langkah di atas untuk melukis garis tinggi sisi PQ
dan QR.
R
Q
P
A
B
C

19. Garis Bagi
• Pada bab terdahulu siswa telah mempelajari cara
membagi sudut menjadi dua sama besar. Konsep itu
digunakan pada bagian ini untuk melukis garis bagi
suatu segitiga.
• Garis bagi segitiga adalah garis yang ditarik dari titik
sudut segitiga dan membagi sudut menjadi dua sama
besar.
• Karena ada tiga titik sudut segitiga, maka pada segitiga
ada tiga garis bagi.

20. Diketahui KLM siku-siku di K.
Langkah-langkah untuk melukis garis bagi L
pada KLM sebagai berikut.
• Lukislah busur lingkaran dari titik L sehingga memotong KL di
titik A dan LM di titik B.
• Dari titik A dan B, masing-masing lukislah busur lingkaran
dengan jari-jari yang sama sehingga saling berpotongan di titik
C.
• Hubungkan titik L dan titik C sehingga memotong KM di titik D.
LD adalah garis bagi sudut L.
L
A
B
C
K D M

21. Garis Sumbu
Garis sumbu suatu segitiga adalah garis yang
membagi sisi-sisi segitiga menjadi dua bagian
sama panjang dan tegak lurus pada sisi-sisi
tersebut.

22. Misalkan diketahui KLM seperti
Langkah-langkah melukis garis sumbu sisi LM sebagai
berikut.
• Lukislah busur lingkaran dari titik L dengan jari-jari lebih dari LM.
• Kemudian dengan jari-jari yang sama lukislah busur lingkaran dari titik M, sehingga memotong
busur pertama di titik P dan Q.
• Hubungkan titik P dan Q, sehingga terbentuk garis PQ. Garis PQ merupakan garis sumbu pada
sisi LM.
M
L
K
P
Q

23. Garis Berat
Garis berat suatu segitiga adalah garis
yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga
dan membagi sisi di hadapannya menjadi
dua bagian sama panjang.

24. Misalkan diketahui DEF sebarang seperti pada gambar
di samping.
Langkah-langkah untuk melukis garis berat F sebagai
berikut.
– Lukislah garis sumbu pada sisi DE sehingga memotong DE di titik G.
– Hubungkan titik F dan titik G. Garis FG adalah garis berat F.
F
G
D

25. Keliling dan Luas Segitiga

26. Keliling segitiga
Untuk mencari keliling sebuah segitiga, kamu harus mengetahui terlebih dahulu panjang
dari ketiga sisi segitiga tersebut karena keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisi
yang membentuk segitiga.
C
A
B
c
b
a
Keliling  ABC = AB + BC + AC
= c + a + b
= a + b + c
Jadi, keliling  ABC adalah .a + b + c
Jika K adalah keliling sebuah segitiga yang panjang sisi-sisinya a, b dan c, maka keliling
segitiga dapat dinyatakan dengan
K = a + b + c.

27. Contoh :
Pak Budi mempunyai kebun berbentuk seperti pada gambar berikut.Pak Budi
ingin memberi pagar yang mengelilingi kebunnya. Jika biaya pemasangan pagar
Rp25.000,00 per meter, berapakah biaya yang harus dikeluarkan oleh Pak Budi
untuk memasang pagar tersebut?
12 m
8 m
10 m
Penyelesaian :
Diketahui:- panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 8 m, 10 m, dan 12 m.
Biaya pemasangan pagar = Rp25.000,00 per meter.
Ditanya : biaya pemasangan pagar ?
Jawab :
misalkan a = 8 m, b = 10 m, dan c = 12 m.
Maka keliling segitiga tersebut adalah
K = a + b + c
= 8 + 10 + 12
= 30
Jadi, keliling segitiga adalah 30 m.
Biaya pemasangan pagar = 25.000 x 30
= 750.000
Jadi, biaya pemasangan pagar Pak Budi adalah Rp 750.000,00

28. Luas segitiga
Jika L adalah luas daerah
sebuah segitiga yang
panjang alasnya a dan
tinggi t, maka luas daerah
segitiga dapat dinyatakan
dengan :
a
t
t
a
L .
2
1


29. C
A
B
c
b
a
Jika L adalah luas daerah
sebuah segitiga yang panjang
ketiga sisinya diketahui, maka
luas daerah segitiga dapat
dinyatakan dengan :
dimana
)
)(
)(
( c
s
b
s
a
s
s
L 



)
(
2
1
2
1
c
b
a
s
keliling
s





30. Contoh
Perhatikan gambar berikut.
Pada  DEF di atas diketahui DE = 14 cm, DF = 21 cm, EG = 5 cm, dan FG = 12 cm.
Hitunglah keliling dan luas  DEF !
Penyelesaian :
EF2 = EG2 + FG2
= 52 + 122
= 25 + 144
=
EF = = 13
Jadi, panjang EF adalah 13 cm
Keliling  DEF = DE + EF + DF
= 14 + 13 + 21
= 48
Jadi, keliling  DEF 48 cm
Luas  DEF = x DE x FG
= x 14 x 12
= 84
Jadi, luas  DEF 84 cm2.
G
D
F
E 5 cm
14 cm
21 cm
12 cm
169

31. Melukis Segitiga dan Garis-Garis Pada
Segitiga

32. Melukis Segitiga apabila Diketahui Panjang Ketiga Sisinya (Sisi-
Sisi-Sisi)
Apabila sebuah segitiga diketahui panjang sisi-sisinya, maka segitiga tersebut
dapat dilukis dengan menggunakan jangka dan penggaris.
Misalkan kita akan melukis  ABC jika diketahui AB = 7 CB, BC = 5 cm , dan AC = 4
cm .
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Buatlah ruas garis AB dengan panjang 7 cm.
2. Dengan pusat titik A buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 4cm.
3. Dengan pusat titik B buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 5 cm sehingga
memotong busur pertama di titik C .
4. Hubungkan titik C dengan titik A dan titik B sehingga terbentuk  ABC .

33. Melukis Segitiga jika Diketahui Dua Sisi dan Sudut Apit Kedua Sisi
Tersebut (Sisi-Sudut-Sisi)
Misalkan kita akan melukis jika diketahui  KLM, KL = 3 cm, KM = 4 cm dan LKM =
70° .
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Buatlah ruas garis KL dengan panjang 3 cm .
2. Dengan menggunakan busur derajat, pada titik K buatlah sudut
yang besarnya 70 .
3. Dari titik K buatlah busur lingkaran dengan panjangjari-jari 4 cm ,
sehingga berpotongan di titik M .
4. Hubungkan titik L dengan titik M sehingga terbentuk KLM.

34. Melukis Segitiga jika Diketahui Satu Sisi dan Dua Sudutpada
Kedua Ujung Sisi Tersebut (Sudut-Sisi-Sudut)
Misalkan kita akan melukis  RST apabila diketahui panjang RS = 5 cm, TRS = 45o,
dan  TSR = 65o.
Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1) Buatlah ruas garis RS dengan panjang 5 cm.
2) Dari titik R, buatlah sudut yang besarnya 45° dengan menggunakan busur
derajat.
3) Kemudian dari titik S, buatlah sudut yang besarnya 65° sehingga berpotongan di
titik T.
4)  RST adalah segitiga yang dimaksud.

35. Melukis Segitiga-segitiga Istimewa

36. Melukis Segitiga siku-siku
Misalkan kita akan melukis  BCD siku-siku dengan panjang
alasnya 4 cm.
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Buatlah ruas garis AB dengan panjang 4 cm.
2. Ambil titik tengah dan beri nama titik C. Dengan pusat
titik A, buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 5 cm.
3. Kemudian dengan jari-jari yang sama, buatlah busur
lingkaran dengan pusat titik B, sehingga memotong
busur pertama di titik D.
4. Hubungkan titik B dengan D dan titik C dengan D,
sehingga diperoleh  BCD siku-siku di C .

37. Melukis Segitiga Sama Kaki
Misalkan kita akan melukis  ABC sama kaki dengan AB
= 4 cm dan AC = BC = 5 cm.
Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1. Buatlah ruas garis AB yang panjangnya 4 cm.
2. Dengan pusat titik A buatlah busur lingkaran dengan
jari-jari 5 cm.
3. Kemudian dengan jari-jari yang sama, buatlah busur
lingkaran dengan pusat titik B, sehingga berpotongan
dengan busur pertama di titik C.
4. Hubungkan titik A dengan titik C dan titik B dengan
titik C, sehingga diperoleh  ABC yang merupakan
segitiga sama kaki.

38. Melukis Segitiga Sama Sisi
Misalkan kita akan melukis  ABC sama sisi dengan panjang
setiap sisinya 5 cm.
Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1. Buatlah ruas garis AB dengan panjang 5 cm.
2. Dengan pusat titik A, buatlah busur lingkaran dengan
jari-jari 5 cm.
3. Kemudian dengan jari-jari yang sama, buatlah busur
lingkaran dengan pusat titik B, sehingga memotong busur
pertama di titik C.
4. Hubungkan titik A dengan C dan titik B dengan C,
sehingga diperoleh  ABC sama sisi dengan AB = BC = AC
= 5 cm.

39. Melukis Segitiga Sebarang
Misalkan kita akan melukis  ABC sebarang dengan panjang setiap
sisinya 5 cm, 4cm, 6cm.
Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1. Buatlah ruas garis AB dengan panjang 6 cm.
2. Dengan pusat titik A, buatlah busur lingkaran dengan jari-jari
4 cm.
3. Kemudian dengan jari-jari 5cm, buatlah busur lingkaran dengan
pusat titik B, sehingga memotong busur pertama di titik C.
4. Hubungkan titik A dengan C dan titik B dengan C, sehingga
diperoleh  ABC sebarang dengan AB = 6cm, BC = 5cm, AC =
4 cm.

41. Persegi Panjang
Persegi
Jajargenjang
Belahketupat
Layang-layang
Trapesium

43. Perhatikan papan tulis di atas! Tentu kalian sudah tak
asing lagi dengan bentuknya. Di sekolah dasar kita telah
mengetahui bangun di atas disebut persegi panjang.

44. C
A B
D
Unsur-unsur persegi panjang ABCD di atas yaitu:
𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐷, dan 𝐷𝐴 merupakan sisi persegi panjang
𝐴𝐶 dan 𝐵𝐷 merupakan diagonal
∠𝐴, ∠B, ∠C, dan ∠𝐷 merupakan sudut
𝐴𝐵 ≅ 𝐷𝐶 dan 𝐴𝐷 ≅ 𝐵𝐶

45. Berdasar unsur-unsur persgi panjang di atas, sifat-sifat
persegi panjang adalah:
• Panjang sisi yang berhadapan sama dan sejajar
• Keempat sudutnya siku-siku
• Panjang diagonalnya sama dan membagi dua sama
panjang
Jadi persegi panjang adalah:
Suatu segiempat yang keempat sudutnya siku-siku dan
panjang sisi-sisi yang berhadapan sama

46. Andra mempunyai kamar. Lantai kamarnya berbentuk
persegipanjang. Ayahnya merencanakan untuk
memasang ubin di lantai kamar tersebut. Ubin yang
akan dipasang berbentuk persegi. Misalkan sepanjang
sisi lantai kamar yang panjang dapat dipasang
sebanyak 15 ubin dan sepanjang sisi lantai kamar yang
pendek terpasang 8 ubin, maka ada 120 ubin yang
dapat memenuhi lantai kamar Andra.
Banyaknya ubin yang dapat menutup dengan tepat lantai
kamar disebut luas dari lantai kamar dalam satuan ubin.
ilustrasi

47. Misalkan suatu persegipanjang dengan panjang p
satuan panjang dan lebar l satuan panjang. Jika K satuan
panjang menyatakan keliling dan L satuan luas
menyatakan luas, maka rumus keliling dan luas
persegipanjang adalah:
𝑘 = 2(𝑝 + 𝑙)
dan
𝐿 = 𝑝 × 𝑙

48. Diketahui luas persegipanjang 24 m2 dan panjang salah
satu sisinya 8 m, hitunglah keliling persegipanjang tersebut!
Penyelesaian:
Pertama akan dicari lebar
dari persegi panjang:
𝐿 = 𝑝 × 𝑙
24 = 8 × 𝑙
𝑙 =
24
8
𝑙 = 3
Karena 𝑙 = 3, maka kelililing
persegipanjang adalah:
𝑘 = 2(𝑝 + 𝑙)
𝑘 = 2(8 + 3)
𝑘 = 22
Jadi, keliling persegipanjang
tersebut adalah 22𝑐𝑚.

50. C
A B
D
Unsur-unsur persegi ABCD di atas yaitu:
𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐷, dan 𝐷𝐴 merupakan sisi persegi
𝐴𝐶 dan 𝐵𝐷 merupakan diagonal
∠𝐴, ∠B, ∠C, dan ∠𝐷 merupakan sudut
𝐴𝐵 ≅ 𝐷𝐶 dan 𝐴𝐷 ≅ 𝐵𝐶

51. Berdasar unsur-unsur peresgi di atas, sifat-sifat persegi
adalah:
• Panjang sisi yang berhadapan sejajar
• Keempat sudutnya siku-siku
• Panjang diagonalnya sama dan membagi dua sama
panjang
• Panjang keempat sisinya sama
• Setiap sudutnya dibagi dua sama ukuran oleh diagonal-
diagonalnya
• Diagonal-diagonalnya berpotongan saling tegaklurus.

52. Jadi persegi adalah:
Suatu persegipanjang yang mempunyai 4 sisi yang
sama panjang

53. Misalkan suatu persegi dengan panjang s satuan
panjang. Jika K satuan panjang menyatakan keliling dan
L satuan luas menyatakan luas, maka rumus keliling dan
luas daerah persegi adalah:
𝑘 = 4𝑠
dan
𝐿 = 𝑠 × 𝑠

54. Hitunglah panjang sisi dan keliling dari persegi yang
mempunyai luas 625 cm2 :
Penyelesaian:
Karena luas persegi telah
diketahui, maka panjang
sisinya adalah:
𝐿 = 𝑠2
625 = 𝑠2
𝑠 = 25
Karena 𝑠 = 25, maka keliling
persegi adalah:
𝑘 = 4𝑠
𝑘 = 4 × 25
𝑘 = 100
Jadi, keliling persegi yang
luasnya 625 cm2 adalah 100
cm

56. C
A B
D
Sisi-sisi yang berhadapan
sejajar dan sama panjang, yaitu
AB//CD, AD//BC , AB = DC, dan
AD = BC.
Sudut-sudut yang berhadapan sama ukuran, yaitu ∠A = ∠ C dan
∠ B = ∠ D.
Dua sudut yang berdekatan saling berpelurus, yaitu ∠ A + ∠ B =
∠ B + ∠ C = ∠ C + ∠ D = ∠ D + ∠ A =180°
Diagonal jajargenjang membagi daerah jajargenjangmenjadi dua
bagian sama besar, yaitu luas daerah ACB = luas daerah CAD dan
luas daerah  ADB = luas daerah CBD
Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang, yaitu
AO = CO dan BO = DO.

57. Jadi jajargenjang adalah:
Suatu segiempat yang pasang setiap sisinya yang
berhadapan sejajar

58. Misalkan suatu persegi dengan alas a , sisi yang
berdekatan dengan a adalah b dan tinggi t. Jika K
satuan panjang menyatakan keliling dan L satuan luas
menyatakan luas, maka rumus keliling dan luas daerah
persegi adalah:
𝑘 = 2(𝑎 + 𝑏)
dan
𝐿 = 𝑎 × 𝑡
a=alas
b
t=tinggi

59. Penyelesaian:
Diketahui AB(alas)=10 cm, t = 8 cm
Ditanya : Luas jajargenjang
10
8
Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD
di samping ini!
C
A B
D
Jawab:
𝐿 = 𝑎 × 𝑡
𝐿 = 10 × 8
𝐿 = 80
Jadi, luas jajargenjang tersebut adalah 80𝑐𝑚2

61. C
A
B D
• Semua sisinya kongruen
• Sisi yang berhadapan sejajar
• Sudut-sudut yang berhadapan
kongruen
• Diagonal-diagonalnya membagi sudut
mejadi ukuran yang sama
• Kedua diagonal saling membagi dua
sama panjang
• Diagonal membagi belah ketupat
menjadi dua bagian sama besar atau
diagonal-diagonalnya merupakan
sumbu simetri
• Jumlah ukuran dua sudut yang
berdekatan 180o

62. Jadi belahketupat adalah:
Suatu segiempat yang semua sisinya sama panjang

63. 𝑑2
𝑑1
Luas daerah belahketupat sama
dengan setengah hasil-kali
panjang diagonal-diagonalnya.
Keliling belahketupat sama
dengan empat kali panjang
sisinya.
Misal L adalah luas daerah
belahketupat dengan diagonal-
diagonalnya 𝑑1 dan 𝑑2, maka
𝐿 = 𝑑1 × 𝑑2
Misal kadalah keliling
belahketupat dengan panjang
sisi s, maka
𝑠 = 4𝑠

64. PQRS adalah belahketupat dengan
diagonal PR = 6 cm, QS = 8 cm dan PQ
= 5 cm.
Hitunglah luas daerah dan keliling
belahketupat PQRS!
R
P
Q S

65. Penyelesaian:
Diketahui PR=8cm, QS=6cm, PQ=5cm
Ditanya luas dan keliling belahketupat PQRS
Jawab
Misal luas belahketupat PQRS adalah L, maka
𝐿 =
1
2
× 𝑑1 × 𝑑2 =
1
2
× 𝑃𝑅 × 𝑄𝑆
𝐿 =
1
2
× 8 × 6
𝐿 = 24 Jadi, luas belahketupat PQRS adalah 24𝑐𝑚2
Dan keliling belahketupat:
𝑘 = 4𝑠 = 4𝑃𝑄
𝑘 = 4 × 5
𝑘 = 20 Jadi, keliling belahketupat PQRS adalah 20cm

67. C
A
B D
• Panjang dua pasang sisi berdekatan
sama, yaitu 𝐴𝐵 = 𝐴𝐷 dan 𝐵𝐶 = 𝐷𝐶.
𝐴𝐵 ≅ 𝐴𝐷 , 𝐵𝐶 ≅ 𝐷𝐶 .
• Sepasang sudut yang berhadapan
sama ukuran, yaitu 𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 ∠𝐴𝐵𝐶 =
𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 ∠𝐴𝐷𝐶. ∠ 𝐴𝐵𝐶 ≅ ∠ 𝐴𝐷𝐶.
• Salah satu diagonalnya membagi
layanglayang menjadi dua sama
ukuran, yaitu 𝐴𝐵𝐶 = 𝐴𝐷𝐶 atau 𝐴𝐶
merupakan sumbu simetri.
• Diagonal-diagonalnya saling tegak
lurus dan salah satu diagonalnya
membagi diagonal yang lain menjadi
dua sama panjang, yaitu 𝐴𝐶 ⊥ 𝐵𝐷 dan
𝐵𝐸 = 𝐸𝐷
E

68. Jadi layang-layang adalah:
Segiempat yang diagonal diagonalnya saling
tegaklurus dan salah satu diagonalnya membagi
diagonal lainnya menjadi dua sama panjang.

69. 𝑑2
𝑑1
Misal L adalah luas layang-layang
dengan panjang diagonal-
diagonalnya 𝑑1 dan𝑑2, maka
𝐿 =
1
2
× 𝑑1 × 𝑑2
Dan k adalah keliling layang-layang
dengan s adalah sisi layang-layang,
maka
𝑘 = 4𝑠

70. Andi membuat sebuah layang-layang dengan
panjangdiagonal-diagonalnya adalah 30cm dan 50 cm.
Berapakah luas daerah layang-layang yang dibuat Andi?
Penyelesaian:
Diketahui:
𝑑1 = 30𝑐𝑚, 𝑑2 = 50𝑐𝑚
Ditanya:
Luas layang-layang

71. Jawab:
𝐿 =
1
2
× 𝑑1 × 𝑑2
𝐿 =
1
2
× 30 × 50
𝐿 = 750
Jadi, layang-layang Andi luasnya adalah
750𝑐𝑚2

73. • Jumlah ukuran dua sudut
yang berdekatan antara dua
sudut sisi sejajar pada
trapesium adalah 180o
• Pada trapesium samakaki,
ukuran sudut-sudut alasnya
sama
• Pada trapesium samakaki,
panjang diagonal-diagonalnya
sama
• Trapesium siku-siku
mempunyai tepat dua sudut
siku-siku
C
A B
D

74. Jadi trapesium adalah:
Segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi sejajar
yang berhadapan

75. 𝑎1
𝑎2
𝑡
Misal L adalah luas daerah
trapesium yang mempunyai
tinggi t dan panjang sisi-sisi
yang sejajar 𝑎1 dan 𝑎2, maka:
𝐿 =
1
2
𝑡 × (𝑎1 + 𝑎2)