Dokumen tersebut membahas tentang garis dan sudut dalam geometri. Materi tersebut menjelaskan definisi titik, garis, dan sudut, jenis-jenis sudut seperti lancip, siku-siku, tumpul, lurus, dan refleks, serta cara mengukur dan menggambar sudut menggunakan busur.

1. GARIS DAN SUDUT
MATERI DISAMPAIKAN UNTUK KELAS VII SEMESTER GENAP
MTs Darul Ulum 2 Widang
Oleh: Purwanto

2. STANDAR KOMPETENSI:
Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut
dengan sudut, serta menentukan ukurannya
ASPEK: GEOMETRI
TUJUAN PEMBELAJARAN:
1. Siswa dapat menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit,
berpotongan, bersilangan)
2. Siswa dapat menjelaskan perbedaan jenis sudut (lancip, siku-
siku, tumpul, lurus, refleks)
3. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk
menyelesaikan soal
4. Siswa dapat melukis sudut dengan menggunakan busur dan
jangka

3. Pengertian Titik, Garis, dan Sudut
Sebuah titik
adalah dimana
dua garis
bertemu. Titik B
disebut titik
persilangan.
Sebuah garis
adalah jarak
terdekat antara
2 titik garis AB,
Menghubungkan
point A dan B.
B A B
KOMPETENSI DASAR :
Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut
1. Titik 2. Garis 3. Sudut
B
A
C
Sebuah sudut
terbentuk ketika
2 buah garis bertemu
dalam 1 titik. Titik
pertemuannya
disebut puncak dari
sudut dan garisnya

4. Menamai dan Mengukur
Sudut
B
A
C
Sudut pada diagram disamping
dapat dinamai sudut A, atau Ā, atau <A.
Ini juga bisa dinamai sudut x, BĀC, atau CĀB.
Titik sudut selalu merupakan huruf tengah
dalam nama sudut.

5. Sudut siku-siku adalah
sudut yang
besarnya 90°, dan
dapat dikatakan
tegak lurus,
AB tegak lurus CD
C D
B
A
Jenis-Jenis Sudut
1. Sudut Lancip
Sudut lancip
adalah sudut yang
kurang dari 90°.
Jadi ABC < 90°.
B
A
C
2. Sudut Siku-siku
3. Sudut Tumpul
A
B C
Sudut tumpul
adalah lebih besar
dari 90°.
tapi lebih kecil
dari 180°.
90°<ABC<180°.

6. 4. Sudut Lurus
180
Sudut lurus
adalah
Sudut yang besarnya
sama dengan 180°
5. Sudut Refleks
C
A
Sudut reflek adalah
sudut yang lebih besar
dari 180°,
tetapi lebih kecil dari 360°.
180°<ABC<360°.
6. Sudut Putar
Sudut yang
mengelilingi
sebuah titik
selalu berjumlah 360°,
disebut sudut putar
penuh.
B

7. Latihan : 1
Gunakan 3 cara yang berbeda dalam menamai sudut, catat mana dari
gambar-gambar di bawah ini yang merupakan sudut lancip, sudut
tumpul, sudut tepat dan sudut refleksi.
a)
B
A
C
p
q
r
b) P
N
R
t
Q
s
u
v
c)
A
B
C D
E
x
w
y

8. a). Sudut lancip adalah sudut p dan t
Sudut tumpul adalah sudut q
b) Sudut lancip adalah sudut s dan u
Sudut siku-siku adalah sudut t
Sudut refleksi adalah sudut v
c) Sudut tumpul adalah sudut w dan y
Sudut refleksi adalah sudut x
Pembahasan : 1

9. Hubungan 2 Sudut
1. Sudut Komplemen
A
B C
D
Sudut komplemen adalah sudut
yang saling melengkapi
berjumlah 90°. Kamu dapat
membuat sudut yang saling
melengkapi dengan cara
memotong sudut siku-siku.
ABD + DBC=90°.
2. Sudut Suplemen
A
B
C
D
Sudut pelurus berjumlah 180°.
Kamu dapat membentuk
dengan cara memotong garis
lurus.
ABD + DBC=180°.

10. Pada sebuah titik
Pada sketsa disamping, 4 sudut bersama-sama
membentuk 1 bulatan penuh, maka harus
berjumlah 360° , yaitu:
x+90°+110°+115° =360°
x + 315° = 360°
jadi x = 45°
Sudut pada sebuah garis lurus
Pada sketsa disamping, 3buah sudut
membentuk sebuah garis lurus, jadi mereka
harus berjumlah 180°, yaitu :
23°+x+48° = 180°
x + 71°= 180°
jadi x = 109°
115°
110°
x
23° 48°
x

11. Latihan : 2
1. Temukan sudut tidak bernama dan temukan berapa besar x pada tiap
gambar
130°
120°
110°
Sudut refleksi
118°
30°
32°
95°
85°
Sudut lancip
180°
170°
10°
Sudut tumpul
120° + 130° + x = 360°
250° + x = 360°
X = 360° - 250°
X= 110°
30° + 118° + 95° + 85° + x = 360°
328° + x = 360°
X = 360° - 328°
X= 32°
180° + x +10° = 360°
190° + x = 360°
X = 170°
a b c

12. MENGGAMBAR SUDUT

13. Gunakan busur untuk mengukur sudut
<180°
 Perkirakan besarnya <, apakah <90° atau >90°?
 Letakan busur diatas sudut sehingga titik pusat
diatas titik sudut dan garis 0 diatas lengan sudut.
Jika diperlukan panjangkan lengan sudut
sehingga dapat mencapai batas terluar busur.
 Mulai dari tanda 0 yang berada tepat diatas
lengan sudut. Perhatikan skala mana yang anda
gunakan dan tetaplah gunakan skala itu.
 Putari skala sampai mencapai lengan lainnya,
dan titik besar sudutnya.

14. Gunakan busur untuk mengukur sudut
>180° Metode 1 : Untuk mengukur
sudut luar x
pada gambar disamping,
kamu dapat
menggunakan garis BA
ke point D.
Dengan busurmu ukur sudut tumpul DĀC.
Sudut luar x = 180°+DĀC.
x
B
C
A
z
B
C
A
x
Metode 2 : Ukur sudut tajamnya
dan kurangi dari 360°.
X+z=360°
X=360°-z

15. Menggambar sudut
Ikuti langkah-langkah berikut :
1. Awali dengan sebuah garis lurus dan tandai A dan B
2. Tempatkan titik pusat busurmu diatas sudut A dan garis 0 pada busur diatas
lengan AB.
3. Temukan tanda 0 pada busur yang ada diujung lengan AB dan hitung mengelilingi
skalanya : 0.10.20…110.120.lalu derajat tambahan 1.2.3.4.5.
4. Gambar titik C pada tanda 125°.
5. Singkirkan busurmu dan gunakan penggarismu untuk menggambar garis lurus
dari A sampai C.
6. BAC adalah sudut yang kamu inginkan.
Untuk menggambar sudut, kamu membutuhkan busur, penggaris dan pensil
yang tajam. Anggaplah kamu memiliki garis lurus AB dan ingin menggambar
sudut 125° dengan titik pusat pada A dan AB sebagai salah satu lengannya.

16. Latihan : 3
1. Gunakan busurmu untuk mengukur sudut luar yang
ditandai pada gambar dibawah ini :
x
a) b)
y

17. 2. Ini adalah sketsa dari segitiga xyz.
a) Buatlah gambar yang tepat
b) Ukurlah besar sudut pada segitiga
x
y
z
45° 35°
6 cm
B
60°
A C
D
←3 cm→ ←3 cm→
3. Ini adalah sketsa lainnya :
a) Buatlah ukuran gambar yang tepat
b) Ukurlah sudut BCD
c) Ukurlah panjang CD