powerpoint ini membahas beberapa materi dari bidang kartesius, antara lain bentuk bidang kartesius, mendeskripsikan titik pada bidang katresius, menggambar titik pada bidang katresius, pengantar bidang koordinat, jarak, serta dilengkapi dengan latihan soal dan evaluasi.

1. Click here
exit
Oleh:
RENNI JULI YANNA (06081181520076)
PENDIDIKAN MATEMATIKA
1

2. EVALUASIJARAK LATIHAN SOAL
PENGANTAR
BIDANG
KARTESIUS
Loading…
Ready to use…
Choose one of the main menu above !
Collecting status…Please wait…
exit
home
2

3. JARAK EVALUASILATIHAN SOAL
PENGANTAR
BIDANG
KARTESIUS
exit
home
3

4. EVALUASIPENGANTAR BIDANG
KARTESIUS
exit
home
JARAK LATIHAN SOAL
Bentuk Bidang
Kartesius
Mendeskripsikan Titik
Pada Bidang Katresius
Menggambar Titik Pada
Bidang Katresius
Pengantar Bidang
Koordinat
4

5. EVALUASIJARAK LATIHAN SOAL
PENGANTAR BIDANG
KARTESIUS
Bentuk Bidang
Kartesius
Mendeskripsikan Titik
Pada Bidang Katresius
Menggambar Titik Pada
Bidang Katresius
Pengantar Bidang
Koordinat
Koordinat kartesius adalah koordinat suatu titik
yang digambar pada sumbu x dan sumbu y
(bidang kartesius), terdiri dari absis (nilai x) dan
ordinat (nilai y), ditulis P(x,y)
O
y
x
(xp,yp)
xp
yp
P
exit
home
5

6. EVALUASIJARAK LATIHAN SOALPENGANTAR BIDANG
KARTESIUS
Bentuk Bidang
Kartesius
Mendeskripsikan Titik
Pada Bidang Katresius
Menggambar Titik Pada
Bidang Katresius
Pengantar Bidang
Koordinat
Langkah 1. Mulailah dari titik asal 0,0
Langkah 2. Bergeraklah 2 satuan ke kanan
Langkah 3. Bergeraklah 3 satuan ke atas
0
y
x
P(2,3)
2
3
exit
home
6

7. EVALUASI60 LATIHAN SOALPENGANTAR BIDANG
KARTESIUS
Bentuk Bidang
Kartesius
Mendeskripsikan Titik
Pada Bidang Katresius
Menggambar Titik
Pada Bidang Katresius
Pengantar Bidang
Koordinat
Hubungkan titik untuk membuat sebuah bangun.
Titik A(2,2), 𝐵 −8, −3 , 𝐶 5, −3 dan 𝐷 −5,2 .
0
y
x2 5-5-8
2
-3
A(2,2)C(-5,-3)
D(-5,2)B(-8,-3)
exit
home
7

8. EVALUASIJARAK LATIHAN SOALPENGANTAR BIDANG
KARTESIUS
Bentuk Bidang
Kartesius
Mendeskripsikan Titik
Pada Bidang Katresius
Menggambar Titik Pada
Bidang Katresius
Pengantar Bidang
Koordinat
Langkah-Langkah menggambarkan pasangan bilangan
(𝑎, 𝑏) ke bidang koordinat:
Langkah 1. Mulailah dari titik asal (0,0)
Langkah 2. Jika 𝑎 ≥ 0 maka gerakkan 𝑎 satuan ke kanan
dan jika 𝑎 < 0 maka gerakkan 𝑎 satuan ke kiri
Langkah 3. Jika 𝑏 ≥ 0 maka gerakkan 𝑏 satuan ke atas dan
jika 𝑏 < 0 maka gerakkan 𝑏 satuan ke kiri
Langkah 4. Titik akhir dari langkah 1 sampai dengan langkah
3 merupakan posisi titik koordinat
exit
home
8

9. EVALUASIJARAK LATIHAN SOALPENGANTAR BIDANG
KARTESIUS
Bentuk Bidang
Kartesius
Mendeskripsikan Titik
Pada Bidang Katresius
Menggambar Titik Pada
Bidang Katresius
Pengantar Bidang
Koordinat
exit
home
9

10. EVALUASILATIHAN SOAL
PENGANTAR
BIDANG
KARTESIUS
Jarak
JARAK
Untuk menentukan jarak antara dua titik pada
bidang koordinat dapat dilakukan dengan
langkah-langkah sebagai berikut
Langkah 1. Tentukan koordinat dari kedua titik
tersebut, mislkan koordinat dari dua titik
tersebut adalah (𝑥1, 𝑦1) dan 𝑥2, 𝑦2 .
Langkah 2. Hitung jarak dari dua titik tersebut
dengan menggunakan rumus berikut ini.
𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 = 𝑥1 − 𝑥2
2 + 𝑦1 − 𝑦2
2
exit
home
10

11. EVALUASIJARAK
PENGANTAR
BIDANG
KARTESIUS
LATIHAN SOAL
2
4
3
1
5
Pembahasan
Perhatikan gambar
bidang Kartesius
berikut dan tentukan
pasangan
koordinatnya dengan
tepat.
exit
home
F(4,5)
E(−4,5)
C(4, −5)
D(−4, −5)
A
B
C
D
11

12. EVALUASIJARAK
PENGANTAR
BIDANG
KARTESIUS
LATIHAN SOAL
1
2
Pembahasan
exit
home
4
3
5
Diketahui segiempat ABCD dengan koordinat
titik 𝐴(−2,5), 𝐵(−2,1), 𝐶(4,1) dan 𝐷(4,5).
Segiempat ABCD berbentuk...
Persegi
Persegipanjang
Jajargenjang
Trapesium
A
B
C
D
12

13. EVALUASIJARAK
PENGANTAR
BIDANG
KARTESIUS
LATIHAN SOAL
3
Pembahasan
exit
home
4
5
1
2
Titik-titik sudut persegipanjang adalah
𝐴 3,5 , 𝐵 3,2 , 𝐶(9,2) dan 𝐷 9,5 .
Gambarkan persegipanjang pada bidang
kartesius dan tentukan kelilingnya.
6 satuan
7 satuan
18 satuan
3 satuan
A
B
C
D
13

14. EVALUASIJARAK
PENGANTAR
BIDANG
KARTESIUS
LATIHAN SOAL
4
Pembahasan
exit
home
5
1
2
3
Misalkan koordinat titik A(2,5) dan koordinat
titik B(8,13). Hitung jarak antara titik A dan B!
6 satuan
9 satuan
18 satuan
10 satuan
B
A
C
D
14

15. JARAK EVALUASI
PENGANTAR
BIDANG
KARTESIUS
LATIHAN SOAL
1
5
Pembahasan
Persegi KLMN dengan titik sudut K(-1, 4), L(2, 8),
M(6, 5), dan N(3, 1) Hitunglah keliling persegi
tersebut!
5 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛
6 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛
7 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛
8 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛
exit
home
2
4
3
A
B
C
D
15

16. 16
exit
home

17. JARAK LATIHAN SOAL
PENGANTAR
BIDANG
KARTESIUS
EVALUASI
2
3
4
1
5
Perhatikan gambar disamping!
Koordinat titik R adalah...
A
B
C
D
(3, −1)
(3,1)
(1,3)
(−1,3)
Pembahasan
exit
home
17

18. JARAK LATIHAN SOAL
PENGANTAR
BIDANG
KARTESIUS
EVALUASI
1
2
Perhatikan titik-titik pada
koordinat kartesius di samping!
Titik yang berkoordinat
(1, −3) adalah...
B
D
Titik A
Titik B
Titik C
Titik D
Pembahasan
exit
home
A
C
3
4
5
18

19. 1
JARAK LATIHAN SOAL
PENGANTAR
BIDANG
KARTESIUS
EVALUASI
1
3
Perhatikan gambar di samping!
Koordinat titik C dan D berturut-turut 𝐶(4, −3)
dan 𝐷(4,1), bangun ABCD disebut...
Persegi
Persegipanjang
Jajargenjang
Trapesium
Pembahasan
exit
home
A
B
C
D
2
4
5
19

20. JARAK LATIHAN SOAL
PENGANTAR
BIDANG
KARTESIUS
EVALUASI
4
Diketahui koordinat titik A(-3,5); B(-5,1);
C(-3,-3); dan D(-1,1). Jika keempat titik
tersebut dihubungkan, ABCD membentuk
bangun...
Trapesium
Layang-layang
Jajargenjang
Belahketupat
Pembahasan
exit
home
B
D
A
C
1
2
3
5
20

21. JARAK LATIHAN SOAL
PENGANTAR
BIDANG
KARTESIUS
EVALUASI
1
2
3
5
4
Pembahasan
Perhatikan gambar di samping!
Jika ruas garis 𝑃𝑄 tersebut sebagai sisi miring dari
suatu segitiga siku-siku, hitunglah jarak antara titik
𝑃 dan titik 𝑄.
34
exit
home
27
43
33
B
D
A
C
1
2
3
4
21

22. CEK NILAI
exit
home
22

23. Penyelesaian:
C(4,-5)
D(-5,5)
E(-5,-5)
F(9,5)
∴ Koordinat yang sesuai
adalah C(4,-5)
Jawaban: A
Latihan
Soal 1
(-5,5) (9,5)
(-5,-5)
(4,-5)
23

24. Latihan
Soal 2
y
5
4
3
2
-1
-2
-3
-4
-5
-1-2-3-4-5
1
1 54320
X
𝑨(−𝟐, 𝟓)
𝑩(−𝟐, 𝟏)
𝑪(𝟒, 𝟏)
𝑫(𝟒, 𝟓)
Diketahui : 𝐴(−2,5), 𝐵(−2,1), 𝐶(4,1) dan 𝐷(4,5)
Ditanya : Segiempat ABCD berbentuk ...
Jawab :
Penyelesaian
∴ segiempat yang terbentuk
ABCD adalah persegipanjang
Jawaban: C
24

25. Latihan
Soal 3 y
10
8
6
4
-2
-4
-6
-8
-10
-2-4-6-8-10
2
2 108640
X
𝑨(−𝟐, 𝟓)
𝑩(−𝟐, 𝟏) 𝑪(𝟒, 𝟏)
𝑫(𝟒, 𝟓)
Diketahui : 𝐴 3,5 , 𝐵 3,2 , 𝐶(9,2)
dan 𝐷 9,5
Ditanya : keliling ABCD = ...
Jawab : Penyelesaian
Panjangnya jarak antara A(3,5) dan D(9,5);
Yaitu beda absis,
𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 = 9 − 3 = 6 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛
Lebarnya jarak antara A(3,5) dan
B(3,2); yaitu beda koordinat-y.
Lebar = 5-2 = 3 satuan
Jadi keliling persegipanjang adalah
2 6 + 2 3 = 18 satuan
∴ keliling persegipanjang = 18 satuan
Jawaban: C
25

26. Diketahui : koordinat titik A(2,5) dan koordinat titik B(8,13).
Ditanya : jarak antara titik A dan B!
Jawab :
Penyelesaian
Langkah 1: Menentukan koordinat,
yaitu 𝑥1, 𝑦1 = (2,5) dan 𝑥2, 𝑦2 = (8,13)
Langkah 2: Substitusikan ke dalam rumus
𝐴𝐵 = 𝑥1 − 𝑥2
2 + 𝑦1 − 𝑦2
2
𝐴𝐵 = 2 − 8 2 + 5 − 13 2
𝐴𝐵 = −6 2 + −8 2
𝐴𝐵 = 36 + 64
𝐴𝐵 = 100 = 10 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛
∴ jarak antara titik A dan B adalah 10 satuan
Jawaban: D
Latihan
Soal 4
26

27. Diketahui :Persegi KLMN dengan titik sudut
K(-1, 4), L(2, 8), M(6, 5), dan N(3, 1)
Ditanya : KL = ...
Jawab :
Penyelesaian
Jarak KL= 𝑥1 − 𝑥2
2 + 𝑦1 − 𝑦2
2
= −1 − 2
2
+ 4 − 8 2
= −3 2 + −4 2
= 9 + 16
= 25
= 5 satuan
∴ 𝑲𝑳 = 𝟓 𝒔𝒂𝒕𝒖𝒂𝒏
Jawaban: A
Latihan
Soal 5
27

28. Diketahui : tiga titik yaitu titik
P, Q, R
Ditanya : Koordinat titik R = ...
Jawab :
Penyelesaian
𝑃(−1,3)
𝑄(3,1)
𝑅(3, −1)
∴ Koordinat titik 𝑹 𝟑, −𝟏
Jawaban: B
Evaluasi 1
28

29. Diketahui : Terdapat 4 titik yaitu
A, B, C dan D
Ditanya : Titik yang berkoordinat
(1, −3)=...
Jawab :
Penyelesaian
Perhatikan gambar!
Dari gambar sudah jelas terlihat titik
koordinat setiap titiknya.
𝐴 −3,1 ; 𝐵 −1,3 ; 𝐶 −1,3 ; 𝐷(1, −3)
∴ Titik yang berkoordinat 𝟏, −𝟑
adalah D
Jawaban: D
Evaluasi 2
29

30. Diketahui : terdapat titik A dan B
Titik 𝐶(4, −3) dan 𝐷 4,1
Ditanya : Bangun ABCD adalah..
Jawab :
Penyelesaian
𝐴(1,1)
𝐵 1, −3
𝐶(4, −3)
𝐷 4,1
Bangun yang terbentuk apabila titik-titik
dihubungkan adalah persegipanjang
∴ Bangun ABCD adalah persegipanjang
Jawaban: B
Evaluasi 3
C
D
30

31. Diketahui : titik A(-3,5); B(-5,1); C(-3,-3); dan D(-1,1)
Ditanya : Bangun yang terbentuk dari ABCD=...
Jawab :
Penyelesaian
∴ Bangun ABCD adalah
Belahketupat
Jawaban: D
Evaluasi 4
0
x
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
1 2 3 4 5-1-2-3-4-5
A(-3,5)
C(-3,-3)
D(-1,1)B(-5,1)
31

32. Dik :Koordinat P (3, 1) dan koordinat
Q (8, 4)
Dit : PQ = ...
Jawab :
Penyelesaian
Jarak PQ = 𝑥1 − 𝑥2
2 + 𝑦1 − 𝑦2
2
= 3 − 8 2 + 1 − 4 2
= −5 2 + −3 2
= 25 + 9
= 34 satuan
∴ 𝑷𝑸 = 𝟑𝟒
Jawaban: A
Evaluasi 5
32

33. Latihan Soal 1
Latihan Soal 2
BENAR
Latihan Soal 3
Latihan Soal 4
Latihan Soal 5
33

34. SALAH
Latihan Soal 3
34