Tugas kelompok 8 berisi soal-soal prediksi ujian nasional yang mencakup materi trigonometri, vektor, transformasi geometri, dan fungsi eksponen dan logaritma. Soal-soal tersebut dijawab oleh 4 orang guru dengan nama Fitri Rahmayani, Lesy Hanarista, Rahmayani, dan Elisa.

1. Tugas kelompok 8
Nama :1. Fitri Rahmayani, S.Pd
2. Lesy Hanarista, S.Pd
3. Rahmayani, S.Pd
4. Elisa, S.Pd
SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL
 Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai
perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor.
Materi : Sudut antara dua vektor
1. Diketahui vektor 𝑎⃗ = 𝑖̂ − 2𝑗̂ + 5𝑘̂ dan 𝑏⃗⃗ = 3𝑖̂ + 𝑘̂.Jika 𝜃 merupakansudutantara 𝑎⃗ dan 𝑏⃗⃗. nilai
cos 𝜃 = ...
A.
1
3
√3
B.
1
5
√3
C.
4
5
√3
D.
4
15
√3
E.
8
15
√3
Jawaban:D
2. Diketahui vektor 𝑎⃗ = −𝑖̂ − 2𝑗̂ + 4𝑘̂ dan 𝑏⃗⃗ = 𝑖̂ − 5𝑗̂ + 3𝑘̂.Jikaq merupakansudutantara vektor
𝑎⃗ dan 𝑏⃗⃗, nilai tanq = ...
A.
1
6
√6
B.
1
3
√6
C.
1
2
√6
D.
1
3
√3
E.
1
2
√3
Jawaban:B
3. Diketahui limasT.ABCmempunyai koordinat 𝑇(1, 0,3), 𝐴(0,0,0), 𝐵(5,0,0) 𝑑𝑎𝑛 𝐶(1,4,0).Jika
𝜃 merupakansudutantara 𝑇𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ dan 𝑇𝐶⃗⃗⃗⃗⃗⃗, nilai cos 𝜃 adalah...
A. −
9
25
B. −
3
5
C.
3
25
D.
3
5
E.
9
25
Jawaban:E

2. 4. Diketahui vektor 𝑢⃗⃗ = 𝑖̂ + 2𝑗̂ − 𝑘̂ dan 𝑣⃗ = −𝑗̂ + 𝑘̂.Besar sudutantara 2𝑢⃗⃗ dan −3𝑣⃗ adalah ...
A.
2𝜋
3
B.
𝜋
2
C.
𝜋
3
D.
𝜋
4
E.
𝜋
6
Jawaban:E
5. Diketahui | 𝑎̅| = √2 ;| 𝑏̅| = 3 ; dan | 𝑎̅ + 𝑏̅| = √5. Besarsudut antara 𝑎⃗ dan 𝑏⃗⃗ adalah...
A. 45°
B. 90°
C. 120°
D. 135°
E. 150°
Jawaban:D
 Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau
vektor proyeksi.
Materi : Proyeksi vektor orthogonal
1. Diketahui vektor 𝑎⃗ = −𝑖̂ − 𝑗̂ + 2𝑘̂ dan 𝑏⃗⃗ = 𝑖̂ − 𝑗̂ − 2𝑘̂.Vektorproyeksi orthogonalvektor 𝑎⃗
pada vektor 𝑏⃗⃗ adalah...
A. −
1
3
𝑖̂ −
1
3
𝑗̂ +
2
3
𝑘̂
B. −
1
3
𝑖̂ +
1
3
𝑗̂ +
2
3
𝑘̂
C. −
2
3
𝑖̂ +
2
3
𝑗̂ −
4
3
𝑘̂
D. −
2
3
𝑖̂ −
2
3
𝑗̂ +
4
3
𝑘̂
E. −
2
3
𝑖̂ +
2
3
𝑗̂ +
4
3
𝑘̂
Jawaban: E
2. Diketahui vektor 𝑝⃗ = −3𝑖̂ − 𝑗̂ + 𝑥𝑘̂ danvektor 𝑞⃗ = 3𝑖̂ − 2𝑗̂ + 6𝑘̂.Panjangproyeksi vektor 𝑝⃗
pada vektor 𝑞⃗ sama dengan5. Nilai 𝑥 yangmemenuhiadalah...
A. 8
B. 7
C. 5
D. -7
E. -8
Jawaban: B
3. Diketahui vektor 𝑎⃗ = 𝑖̂ + 𝑗̂ + √2𝑘̂, 𝑏⃗⃗ = 2𝑖̂ + 2√2𝑗̂ + 𝑝𝑘̂ dan 𝑐⃗ = 𝑝𝑗̂ + √2𝑘̂. Panjang
proyeksi vektor 𝑏⃗⃗ padavektor 𝑎⃗ samadengan1. Vektor 𝑏⃗⃗ tegaklurusdenganvektor 𝑐⃗. Nilai
𝑝 + 𝑞 = ...
A. 3

3. B. 1
C. 0
D. -1
E. -3
Jawaban: D
4. Diketahui koordinattitik 𝐴(4,−1,2), 𝐵(1,−3,3) 𝑑𝑎𝑛 𝐶(5,1,0).Vektorproyeksi 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗pada
𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗⃗ adalah ...
A. 𝑖̂ + 2𝑗̂ − 2𝑘̂
B. 2𝑖̂ + 4𝑗̂ − 4𝑘̂
C. – 𝑖̂ − 2𝑗̂ + 2𝑘̂
D. −2𝑖̂ − 4𝑗̂ + 4𝑘̂
E. −3𝑖̂ − 6𝑗̂ + 6𝑘̂
Jawaban: C
5. Diketahui vektorproyeksi 𝑝⃗ = 𝑥𝑖̂ + 2𝑗̂ + 4𝑘̂ pada 𝑞⃗ = 2𝑖̂ + 2𝑗̂ + 𝑘̂ adalah 𝑟⃗ = 4𝑖̂ + 4𝑗̂ + 2𝑘̂.
Nilai 𝑥 yangmemenuhi adalah...
A. -9
B. -5
C. 1
D. 5
E. 9
Jawaban: E
 Indikator : Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih.
Materi : Komposisi dua Transformasi
1. Titik 𝐴(−4,8) dicerminkanterhadapgaris 𝑦 = 𝑥,selanjutnyadiputardenganpusat 𝑃(4,3)
sejauh90°.KoordinatbayangantitikA adalah...
A. (11, −7)
B. (11, 7)
C. (3, −1)
D. (−3, −1)
E. (−3, 7)
Jawaban:B
2. Garis 2𝑦 + 𝑦 = 3 dirotasikansebesar90° denganpusat 𝑂(0,0),selanjutnyadicerminkan
terhadapgaris 𝑥 = 3. Persamaanbayangngaristersebutadalah ...
A. 2𝑥 + 𝑦 + 9 = 0
B. 2𝑥 − 𝑦 + 9 = 0
C. 𝑥 + 2𝑦 + 9 = 0
D. 𝑥 + 2𝑦 − 9 = 0
E. 𝑥 − 2𝑦 − 9 = 0
Jawaban:D
3. Diketahui Madalahpencerminanterhadapgaris 𝑦 = −𝑥 danT adalahtransformasi yang
dinyatakanolehmatriks (
2 3
0 −1
).Koordinatbayangantitik 𝐴(2, −8)jikaditransformasikan
olehMdan dilanjutkanolehTadalah...
A. (−10,2)

4. B. (−2, −10)
C. (10, 2)
D. (−10, −2)
E. (2, 10)
Jawaban:C
4. Koordinattitik 𝐴(8,−12) didilatasikandenganpusat 𝑂(0, 0) danfaktorskala2, dilanjutkan
denganrotasi berpusatdi titik 𝑂(0,0) sejauh 180°.KoordinatbayangantitikA adalah...
A. (−4, −6)
B. (−4, 6)
C. (4, −6)
D. (−8, 12)
E. (−16, 24)
Jawaban: E
5. Persamaanbayanganparabola 𝑦 = 𝑥2 + 4 karenarotasi denganpusat 𝑂(0, 0) sejauh180°
adalah...
A. 𝑥 = 𝑦2 + 4
B. 𝑥 = −𝑦2 + 4
C. 𝑥 = −𝑦2 − 4
D. 𝑦 = −𝑥2 − 4
E. 𝑦 = 𝑥2 + 4
Jawaban:D
 Indikator : Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma.
Materi : Pertidaksamaan logaritma
1. Nilai 𝑥 yangmemenuhi pertidaksamaan 2 log(2𝑥 − 4) ≤ log( 𝑥 − 1) + log(𝑥 + 4)adalah...
A. 𝑥 ≤
4
3
atau 𝑥 ≥ 5
B.
4
3
≤ 𝑥 ≤ 5
C.
4
3
< 𝑥 < 2
D. 2 < 𝑥 ≤ 5
E. 𝑥 ≥ 5
Jawaban:D
2. Nilai 𝑥 yangmemenuhi pertidaksamaan (0,25) 𝑥2+3𝑥−4 < 8 𝑥+1 adalah...
A. 𝑥 < −5 atau 𝑥 >
1
2
B. 𝑥 < −
1
2
atau 𝑥 > 5
C. 𝑥 <
1
2
atau 𝑥 > 5
D. −
1
2
< 𝑥 < 5
E.
1
2
< 𝑥 < 5
Jawaban: A
3. Penyelesaiandari log( 𝑥 − 3) + log(𝑥 + 3) ≥ 422
adalah...
A. 𝑥 ≤ −5 atau 𝑥 ≥ 5
B. 𝑥 ≤ −3 atau 𝑥 ≥ 3
C. −5 ≤ 𝑥 ≤ 5

5. D. 3 < 𝑥 ≤ 5
E. 𝑥 ≥ 5
Jawaban:E
4. Nilai 𝑥 yangmemenuhi pertidaksamaan 32𝑥+1 + 9 − 28 ∙ 3 𝑥 > 0, 𝑥 ∈ 𝑅 adalah...
A. −2 < 𝑥 < 1
B. −1 < 𝑥 < 2
C. 𝑥 < 1 atau 𝑥 > 2
D. 𝑥 < −1atau 𝑥 > 2
E. 𝑥 < −2 atau 𝑥 > 1
Jawaban:D
5. Nilai 𝑥 yangmemenuhi pertidaksamaan log( 𝑥2 − 𝑥 − 2) ≤ 1adalah....
A. −1 < 𝑥 < 2
B. −3 ≤ 𝑥 ≤ 4
C. −3 ≤ 𝑥 < −1atau 2 < 𝑥 ≤ 4
D. −3 ≤ 𝑥 ≤ −1 atau 2 ≤ 𝑥 ≤ 4
E. −3 < 𝑥 < −1 atau 2 < 𝑥 < 4
Jawaban:C
 Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi
logaritma.
Materi : Fungsi eksponen
1. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ….
A. f(x) = 2X
B. f(x) = 2X+1
C. f(x) = 2X
+ 1
D. f(x) = 3X
+ 1
E. f(x) = 3X
jawaban:C
2. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ….

6. A. 𝑓( 𝑥) = 2 𝑥−1
B. 𝑓( 𝑥) = 2 𝑥 − 1
C. 𝑓( 𝑥) = xlog2
D. 𝑓( 𝑥) = )1log(2
x
E. 𝑓( 𝑥) = 2 𝑥 − 2
Jawaban:B
3. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ….
A. 𝑓( 𝑥) = 3 𝑥
B. 𝑓( 𝑥) = 3 𝑥+1
C. 𝑓( 𝑥) = 3 𝑥−1
D. 𝑓( 𝑥) = 3 𝑥 + 1
E. 𝑓( 𝑥) = 3 𝑥 − 1
Jawaban:D
4. Perhatikan gambar !
Persamaan grafik fungsi inversnya adalah ….
A. 𝑦 = 3 𝑥
B. 𝑦 = (
1
3
)
𝑥

7. C. 𝑦 = 3
1
𝑥
D. 𝑦 = (
1
2
)
𝑥
E. 𝑦 = 2 𝑥
Jawaban: E
5. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ….
A. 𝑓( 𝑥) = 2 𝑥
B. 𝑓( 𝑥) = 2 𝑥+1
C. 𝑓( 𝑥) = 32𝑥−2
D. 𝑓( 𝑥) = 3 𝑥+1
E. 𝑓( 𝑥) = 3 𝑥−2
Jawaban: E
 Indikator : Menyelesaikanmasalah deret aritmetika
Materi : Deret Aritmetika
1. Suatuderetaritmatikamempunyai sukuke-5sama dengan 11 dan jumlah suku ke-8 dengan
suku ke-12 sama dengan 52. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ...
A. 105
B. 115
C. 125
D. 145
E. 175
Jawaban: C
2. Suku ke-4 dan suku ke-9 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku
ke-30 barisan aritmatika tersebut adalah ...
A. 308
B. 318
C. 326
D. 344
E. 354
Jawaban: B
3. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret aritmetika berturut – turut adalah 8 dan 17.
Junlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan ….
A. 100
B. 110

8. C. 140
D. 160
E. 180
Jawaban:
4. Hasan sedang menumpuk beberapa kursi. Setiap kursi mempunyai ketinggian 45 cm.
Diketahui tinggi tumpukan 2 kursi 53 cm, tinggi tumpukan 3 kursi 61 cm, dan seterusnya.
Berapakah tinggi tumpukan 20 kursi ?
A. 197 cm
B. 205 cm
C. 216 cm
D. 225 cm
E. 252 cm
Jawaban: A
5. Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = n2
+ 5n. Suku ke-20 dari
deret aritmetika tersebut adalah ….
A. 44
B. 42
C. 40
D. 38
E. 36
Jawaban: A
 Indikator : Menyelesaikan masalah deret geometri
Materi : Deret geometri tak hingga
1. Sebuah bola dijatuhkan secara vertikal dari ketinggian 6 m. Ketinggian pantulan ke-2 ke-3
dan ke-4berturut-turut4 m ,
8
3
m dan
16
3
m. Panjang lintasan bola sampai dengan tepat bola
berhenti adalah ... m
A. 42
B. 36
C. 30
D. 24
E. 12
Jawaban: C
2. Diketahui jumlahsemuasuku deret geometri tak hingga sama dengan 8, sedangkan jumlah
semua suku bernomor genap sama dengan
8
3
. Suku ke-5 deret tersebut adalah ...
A. 1
B.
1
2
C.
1
4
D.
1
8
E.
1
16
Jawaban: C
3. Suatu deret geometri tak hingga mempunyai rasio positif, dengan suku pertama 5 dan
jumlah suku bernomor ganjil sama dengan 9. Jumlah deret geometri tersebut ...

9. A. 9
B. 12
C. 15
D. 18
E. 21
Jawaban: C
4. Diketahui deret geometri mempunyai suku pertama 27, jumlah tak hingga deret tersebut
adalah 81. Jumlah suku bernomor genap deret tersebut adalah ...
A. 32
2
5
B. 34
2
5
C. 36
3
5
D. 46
3
5
E. 48
3
5
Jawaban: A
5. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 9 m. Memantul
5
7
dari ketinggian semula. Panjang
lintasan yang dilewati bola hingga berhenti adalah ... m
A. 36
B. 45
C. 54
D. 63
E. 72
Jawaban: C
 Indikator : Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan
bidang) di ruang dimensi tiga
Materi : Jarak pada bangun ruang
1. Pada kubusABCD.EFGH panjang rusuk 6 cm. Jika titik P terletak pada pertengahan garis BD,
jarak titik G ke garis EP adalah ... cm
A. 4√3
B. 4√2
C. 3√3
D. 3√2
E. 2√3
Jawaban: A
2. Diketahui limas T.ABCD dengan panjang rusuk AB = BC = 8 cm dan TA = 6 cm. Jika P titik
tengah BC, jarak titik P ke bidang TAD adalah ... cm
A. 2√6
B.
8
5
√5
C.
4
5
√5
D.
8
3
√3
E.
5
8
√3

10. Jawaban: B
3. Diketahui limas T.ABCD beraturan mempunyai panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk
tegak 6√2 cm. Jarak titik B ke garis TD adalah ... cm
A. 6√3
B. 6√2
C. 3√6
D. 3√3
E. 3√2
Jawaban: C
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6√3 cm. Jarak titik B ke garis AG adalah
... cm
A. 6√6
B. 6√3
C. 6√2
D. 3√3
E. 3√2
Jawaban: C
5. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = AD = 6 cm dan AE = 6√2 cm. Jika P titik tengah EG,
jarak titik H ke garis DP adalah ... cm
A.
6
5
√10
B. √10
C.
3
5
√10
D.
6
5
√5
E.
3
5
√5
Jawaban: A