2. PENGERTIAN IMPULS
• Impuls (I) didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya yang bekerja
F dengan selang waku t saat gaya tersebut bekerja pada benda
• Maka rumus dari Impuls adalah :I=F∆t = m
3. PENGERTIAN MOMENTUM
• Momentu didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan
kecepatannya.
• Dari definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa
1. benda bergerak dengan kecepatan besar maka momentumnya besar
2. benda yang massanya besar memiliki momentum yang besar pula
Maka rumus momentum adalah
Keterangan :
p = momentum
m = massa
v = kecepatan
p= m.v
4. • Konsep impuls dan momentum sama dengan konsep usaha dan energi yang diturunkan dari
hukum-hukum gerak newton. Sebuah partikel yang massanya m bergerak sepanjang garias
lurus dan gaya F partikel ini adalah tetap dan arahnya sejajar dengan gerak partikel. Bila
kecepatan partikel pada suatu saat awal t = 0 ada;ah v0 , kecepatan v pada waktu t diberikan oleh
v = v0 + at
dimana a percepatan tetap ditentukan dari hubungan F = ma. Bila persamaan di atas
dikalikan dengan m dan a digantikan dengan F, hasilnya adalah.
mv = m v0 + Ft
Atau
mv - m v0 = Ft
suku di sebelah kanan dari persamaan ini, perkalian gaya dengan waktu selama gaya beraksi,
disebut impuls gaya, dinyatakan oleh I. Umumnya, bila suatu gaya tetap F beraksi selama selang
waktu dari t1 ke t2, impuls gaya didefinisikan sebagai.
I = F(t1 - t2)
suku di sebelah kri persamaan diatas mengandung perkalian massa dengan kecepatan
partikel pada dua saat yang berbeda. Perkalian ini juga di beri nama khusus, momentum.
Kadang-kadang juga disebut momentum linier. simbol p sering dipakai untuk momentum.
p = mv
5. • Dinyatakan dalam besaran-besaran yang baru didefinisikan ini, arti persamaan
mv - m v0 = Ft adalah bahwa impuls gaya dari waktu nol ke waktu t adalah sama
dengan perubahan momentum selama selang waktu tersebut, yaitu momentum
akhir dikurangi momentum mula-mula, sehingga bila kecepatan partikel pada
waktu t1 adalah v1 dan kecepatan pada waktu t2 adalah v2 maka.
F(t1 - t2) = mv2 - mv1
Definisi momentum dan impuls dan hubungan yang dinyatakan oleh persamaan
F(t1 - t2) = mv2 - mv1 dengan mudah dapat di perluas untuk gerak yang tidak di
sepanjang garis lurus.
6. SATUAN IMPULS
• Satuan Impuls dalam satuan SI (mks) adalah :
1 newton detik (1N.det)
• Stuan impuls dalam satuan (csg) adalah :
1 dyne detik (1 dyn.det)
• satuan impuls dalam sitem teknik adalah :
1 slug kaki per detik (1 slug.ft.det-1)
SATUAN MOMENTUM
• Satuan momentum dalam satuan SI (mks) adalah :
1 kilogram meter per detik (1 kg.m. det-1)
• Stuan momentum dalam satuan (csg) adalah :
1 gram sentimeter per detik (1 g.cm.det-1)
• satuan impuls dalam sitem teknik adalah :
1 slug kaki per detk (1 slug.ft.det-1)
7. Seprti halnya energi mekanik pada momentum pun berlaku hukum kekekalan, yang kita namakan hukum
kekekalan momentum. berdasarkan hukum III Newton tentang gaya aksi-reaksi, bahwa gaya yng bekerja pada dua
benda sama besar dan berlawanan arah. Hukum kekekalan momentum pad peristiwa tumbukan antara dua buah
benda A dan B jika dari masing masing benda memiliki massa ma dan mb dan keduanya bergerak dengan
percepatan aA dan aB, kita tulis
FA = -FB
mA aA = - mB aB
jika percepatan sebelum dan setelah tumbukan benda A adalah vA dan v’A sedangkan kecepatan sebelum dan
sesudah tumbukan benda B adalah vB dan v’B, maka
mA(v’A- vA) = -mB(v’B- vB)
∆t ∆t
mA(v’A- vA) = -mB(v’B- vB)
mAv’A + mBv’B = mA vA + mB vB
persamaan (mAv’A + mBv’B = mA vA + mB vB) menunujuakan bahwa momentum total yang dimiliki kedua
benda setelah tumbukan sama dengan momentum total yang dimiliki kedua bemda sebelum tumbukan.
8. TUMBUKAN TIDAK ELASTIK
• Untuk tumbukan tidak elastik antara benda A dan B yang terjadi jika tumbukan akan menyebabkan
kedua benda bersatu dan begerak bersama sama dengan kecepatan yang sama. Dengan demikian, pada
tumbukan tak elastik ini berlaku
v’A = v’B = v2
bila ini digabung dengan perinsip kekkalan momentum, kita dapatkan
mAv’A + mBv’B = (mA + mB) v2
dan kecepatan akir dapat dihiung bila kecepatan awal dan massa diketahui, misalkan tumbukan pada
gambar bahwa massa dan kecepatan awal memiliki nilai maka kecepatan akhir/kecepatan bersama setelah
tumbukan adalah
v2 = mAv’A + mBv’B
mA + mB
vBvA
mBmA
Sebelum tumbukan
v2
mA + mB
Setelah tumbukan
9. ENERGI KINETIK PADA TUMBUKAN
TIDAK ELASTIK
• Membandingkan energi kinetik awal dan akhir pada tumbukan tidak elastik pada persamaan
mAv’A + mBv’B = (mA + mB) v2 dengan ruas kiri sebagai Energi kinetik sebelum tumbukan
dengan mangalikan ½ pada satuan masa dan kecepatan, mengkuadratkan setiap kecepatan maka
akan diperoleh rumus :
EK1 = 1/2 mAv’A
2 + 1/2mBv’B
2
dengan ruas kanan sebagai Energi Kinetik setelah tumbukan dengan mangalikan ½ dan
mengkuadratkan kecepatan maka akan diperoleh rumus :
EK2= 1/2(mA + mB) v2
2
Untuk hal khusus dimana benda B mula mula diam (v’B = 0), perbandingan antara energi kinetik
akhir dengan energi kinetik awal adalah.
EK2= (mA + mB) v2
2
EK1 mAv’A
2
10. m1
h
v
m2
Bandul blastik adalah suatu alat untuk mengukur kecepatan peluru. Pelru melakukan tumbukan tidak elastik dengan benda yang
massanya jauh lebih besar, bandul terdiri dari dari balok kayu besar dengan massa m2, digantung tegak oleh tali. Sebutir peluru dengan
massa m1 bergerak dengan kecepatan v, mengenai bandul dan menyatu didalam kayu. Kemudian bila v2 menyatakan kecepatan peluru dan
balok setelah tumbukan, maka dapat deperoleh rumus
m1 v = (m1 + m2) v2
v = (m1 + m2) v2
m1
sekarang bandul berayun ke kanan dan ke atas hingga energi kinetiknya diubah menjadi energi potensial gravitasi. Maka,
1/2(m1 + m2) v2
2 = (m1 + m2) g.h
V2 = 2gh
dengan mengukur m1, m2, dan h, kita dapat menghitung kecepatan peluru mula-mula v dengan :
v = m1 + m2 (2gh)
m1
1
2
11. TUMBUKAN ELASTIK SEMPURNA
• Tumbukan elastik atau tumbukan lenting berlaku dua hukum kekekalan yaitu hukukm kekekalan momentum dan
hukum kekekalan energi mekanik. Penjabaran persamaan-persamaan yang berlaku dalam tumbukan elastik. Misalkan,
dua buah benda A dan B bermassa mA dan mB mula-mula bergerak dengan kecepatan vA dan vB. Kedua benda
bertumbukan sehingga kecepatan akhir kedua benda menjadi v’A dan v’B paa tumbukan elastik sepurna berlaku hukum
kekekaln momentum
mA vA + mB vB = mAv’A + mBv’B
mA(vA- v’A) = -mB(vB- v’B).....1
Berlaku pula hukum kekekalan energi mekanik (dalam kasus ini kita anggap EP=0)
1/2 mA vA
2 + 1/2 mB vB
2 = 1/2 mAv’A
2 + ½ mBv’B
2
mA vA
2 + mB vB
2 = mAv’A
2 + mBv’B
2
mA(vA- v’A) = -mB(vB- v’B)
mA(vA- v’A) (vA+ v’A) = -mB(vB- v’B) (vB+v’B).....2
Jika persamaan 2 kita bagi dengan persamaan 1, akan kita peroleh
v’A - v’B = vB - vA
vBvA
mBmA
Sebelum tumbukan
vB
mB
Setelah tumbukan
mB
vA
