Rumus ABC sebenarnya adalah rumus kuadratis yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Rumus ini berasal dari proses penyederhanaan persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0 dengan mengkalikan masing-masing ruas dengan konstanta a, menambahkan dan mengurangi konstanta, serta mengakarkan persamaan untuk mendapatkan solusi x1 dan x2.

1. dedi26-belajar.blogspot.com 2012
ASAL MULA RUMUS ABC
Semua siswa SMP atau SMA mengenal pastilah mengenal rumus ABC dan tidak
jarang mereka juga mengatakan bahwa itu adalah rumus kecap, yaitu sebuah rumus untuk
mencari nilai-nilai bilangan 𝑥 dari suatu persamaan kuadrat atau rumus untuk mencari
akar-akar dari suatu persamaan kuadrat. Sebenarnya itu bukan merupakan rumus kecap
melainkan itu adalah rumus kuadratis, tapi kebanyakan siswa mengenal atau menyebutnya
dengan rumus ABC dengan alasan untuk lebih cepat mengingatnya. Sebenarnya itu
merupakan persepsi yang salah, karena itu bisa menjadi persepsi yang turun-temurun,
sedangkan nama rumus yang benar adalah rumus kuadratis. Bagaimanakah asal mula rumus
tersebut, mari kita simak keterangan di bawah:
𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0, yaitu:
−𝑏 ± 𝑏2 − 4𝑎𝑐
𝑋1,2 =
2𝑎
Asal mulanya adalah:
𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
1
Kedua ruas dikalikan dengan
𝑎
𝑏𝑥 𝑐
𝑥2 + + =0
𝑎 𝑎
𝑐
Kedua ruas ditambahkan dengan −
𝑎
𝑏𝑥 𝑐
𝑥2 + =−
𝑎 𝑎
𝑏2
Kedua ruas ditambahkan dengan
4𝑎 2
2
𝑏𝑥 𝑏2 𝑏2 𝑐
𝑥 + + 2= 2−
𝑎 4𝑎 4𝑎 𝑎
2
𝑏 𝑏2 − 4𝑎𝑐
𝑥+ =
2𝑎 4𝑎2
Akarkan kedua ruas
𝑏 𝑏2 − 4𝑎𝑐
𝑥+ =
2𝑎 2𝑎
Pindahkan konstanta dari ruas kiri ke ruas kanan
−𝑏 ± 𝑏2 − 4𝑎𝑐
𝑥1,2 =
2𝑎
Asal Mula Rumus ABC dedi26 Page 1