Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Materi Pemfaktoran Persamaan Kuadrat

802 views

Published on

Materi Persamaan Kuadrat (cara pemfaktoran)

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Materi Pemfaktoran Persamaan Kuadrat

  1. 1. Persamaan kuadrat adalah suatu bentuk persamaan yang memiliki pangkat tertinggi 2, contoh: a. π‘₯2 + 5π‘₯ = 0 οƒ  Persamaan kuadrat b. π‘₯2 + 5π‘₯ + 6 = 0 οƒ  Persamaan kuadrat c. 3π‘₯2 + 11π‘₯ + 6 = 0 d. 2π‘₯ + 3 = 0 οƒ  Bukan persamaan kuadrat e. π‘₯3 + π‘₯2 + 2π‘₯ + 3 = 0 οƒ  Bukan persamaan kuadrat Secara umum bentuk dari suatu persamaan kuadrat adalah π‘Žπ‘₯2 + 𝑏π‘₯ + 𝑐 = 0 , dimana aβ‰  0, a, b, c ∈ R Konstanta *Note: Konstanta adalah simbol yang menunjukkan bilangan tertentu. Konstanta yang terdapat pada suku π‘Žπ‘₯2 π‘‘π‘Žπ‘› 𝑏π‘₯ juga bisa disebut koefisien, atau dapat dikatakan bahwa koefisien adalah angka yang terletak didepan suatu variabel, misal variabel π‘₯2 π‘‘π‘Žπ‘› π‘₯. Cara untuk menyelesaikan kuadrat ada 3 yaitu: pemfaktoran, melengkapi kuadrat sempurna, dan menggunakan rumus ABC.Pada pertemuan pertama akan dipelajari bagaimana cara mencarihimpunan penyelesaian dari suatu persamaan kuadrat dengan cara pemfaktoran. Sebelumnya siswa pasti pernah memperlajari operasi perkalian aljabar, seperti berikut: π‘₯ ( π‘₯ + 5) = π‘₯2 + 5π‘₯ Jadi, π‘₯ ( π‘₯ + 5) = π‘₯2 + 5π‘₯ ( π‘₯ + 3)( π‘₯ + 2) = π‘₯2 + 2π‘₯ + 3π‘₯ + 6 = π‘₯2 + 5π‘₯ + 6 Jadi, ( π‘₯ + 3)( π‘₯ + 2) = π‘₯2 + 5π‘₯ + 6 ( π‘₯ + 3)(3π‘₯ + 2) = 3π‘₯2 + 2π‘₯ + 9π‘₯ + 6` = π‘₯2 + 11π‘₯ + 6 Jadi, ( π‘₯ + 3)(3π‘₯ + 2) = π‘₯2 + 11π‘₯ + 6 Bagaimana jika kita melakukan operasi kebalikannya? (Dari bawah ke atas) π‘₯2 + 5π‘₯ = π‘₯ ( π‘₯ + 5) π‘₯2 + 5π‘₯ + 6 = ( π‘₯ + 3)( π‘₯ + 2) π‘₯2 + 11π‘₯ + 6 = ( π‘₯ + 3)(3π‘₯ + 2) Bentuk seperti inilah yang disebut dengan β€˜memfaktorkan’ Bentuk umum suatu persamaan kuadrat adalah: π‘Žπ‘₯2 + 𝑏π‘₯ + 𝑐 = 0 Jika bentuk umum itu dibagi dengan a,maka: π‘Žπ‘₯2 + 𝑏π‘₯ + 𝑐 = 0 --------------------------- x 1 π‘Ž
  2. 2. π‘₯2 + 𝑏 π‘Ž π‘₯ + 𝑐 π‘Ž = 0 Sebenarnya jika kita kalikan bentuk pemfaktoran itu, maka akan menghasilkan: π‘₯2 + 𝑏 π‘Ž π‘₯ + 𝑐 π‘Ž = 0 ≑ ( π‘₯ βˆ’ π‘₯1)( π‘₯ βˆ’ π‘₯2) = 0 π‘₯2 + 𝑏 π‘Ž π‘₯ + 𝑐 π‘Ž = 0 ≑ ( π‘₯2) βˆ’ π‘₯ . π‘₯2 βˆ’ π‘₯. π‘₯1 + π‘₯1. π‘₯2 = 0 π‘₯2 + 𝑏 π‘Ž π‘₯ + 𝑐 π‘Ž = 0 ≑ π‘₯2 βˆ’ ( π‘₯1 + π‘₯2) π‘₯+ π‘₯1. π‘₯2 = 0 Akan terlihat bahwa: βˆ’( π‘₯1 + π‘₯2 ) = 𝑏 π‘Ž ( π‘₯1 + π‘₯2 ) = βˆ’ 𝑏 π‘Ž π‘₯1. π‘₯2 = 𝑐 π‘Ž Jadi, untuk membantu kita dalam memfaktorkan suatu persamaan kuadrat. Carilah 2 angka yang apabila ditambahkan akan menghasilkan nilai β€˜ 𝑏 π‘Ž ’ dan dikalikan menghasilkan nilai β€˜ 𝑐 π‘Ž ’.

Γ—