Stat d3 5

352 views

Published on

statistika bagian 5

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
352
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
5
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Stat d3 5

  1. 1. KULIAH BAB V REGRESI LINIER SEDERHAN A
  2. 2. PENGERTIAN REGRESI LINIER SEDERHANAAnalisis regresi sering digunakan oleh para penelitidalam mengidentifikasi sejumlah variabel masukanuntuk meramalkan perilaku respons atau keluarantertentuVariabel masukan disebut variabel bebas, variabelprediktor, atau variabel pendahulu, sedangkanvariabel keluaran disebut variabel terikat, variabelrespons, atau variabel kriteria
  3. 3. PERSAMAAN REGRESI LINIER SEDERHANARegresi linier sederhana melibatkan sebuah variabelbebas (X) dan sebuah variabel terikat (Y) dalamrelasi linier berbentuk persamaan garis lurus Y = a + bXdimana a = disebut intercept, merupakan titik potong garis dengan sumbu Y untuk x = 0 b = disebut slope, kemiringan, atau gradien garis
  4. 4. BENTUK REGRESI LINIERGaris Naik Garis Mendatar Garis Turuna > 0 dan b > 0 a > 0 dan b = 0 a > 0, b < 0Garis Naik Garis Mendatar Garis Turuna = 0 dan b > 0 a = 0 dan b = 0 a = 0, b < 0Garis Naik Garis Mendatar Garis Turuna < 0 dan b > 0 a < 0 dan b = 0 a < 0 dan b < 0
  5. 5. PERS. REGRESI LINIER DALAM STATISTIKA Yi = β 0 + β 1Xi + ε idimana βO = intercept, β 1 = koefisien regresi atau slope garis regresi Y atas X εi = kesalahan acak atau residu
  6. 6. MENENTUKAN HARGA β1 Sxyβ1 = Sx2dimana: ∑(Xi – Xr)2Sx2 = = varian X n–1 ∑(Xi – Xr)(Yi – Yr)Sxy = = kovarian X dan Y n–1Xr = Xrata-rata dan Yr = Yrata-rata
  7. 7. MENENTUKAN HARGA β1 TANPA nRATA-RATA ∑XY – ∑X ∑Y β1 = n ∑X2 – (∑X)2MENENTUKAN HARGA βo β o = Yr – β 1 Xr
  8. 8. CONTOH SOALDiketahui data hasil penelitian pasanganvariabel X dan Y sebagai berikut No X Y Soal : 1 8 10 a. Tentukan pers. regresi linier pasangan variabel 2 7 8 tsb dengan menghitung 3 7 9 harga β 1 menggunakan 4 5 6 dua cara 5 4 5 b. Hitung kuadrat kesalahan 6 3 2 acak ε i 7 2 2 c. Gambarkan sketsanya
  9. 9. JAWABMenghitung β 1 dengan persamaan pertama(a) Membuat tabel sebagai berikut No Xi Yi Xi – Xr Yi– Yr (Xi – Xr)2 (Xi – Xr) (Yi– Yr) 1 8 10 2,86 4 8,18 11,44 2 7 8 1,86 2 3,46 3,72 3 7 9 1,86 3 3,46 5,58 4 5 6 - 0,14 0 0,02 0,00 5 4 5 - 1,14 -1 1,30 1,14 6 3 2 - 2,14 -4 4,58 8,56 7 2 2 - 3,14 -4 9,86 12,56Jml 36 42 0 0 30,86 43,00 Xr = 5,14 dan Yr = 6,00
  10. 10. JAWAB (lanjutan) ∑(Xi – Xr)2 30,86Sx2 = = = 5,14 n–1 6 ∑(Xi – Xr)(Yi – 43,00Sxy = Yr) = = 7,17 n–1 6 Sxy 7,17β1 = Sx2 = 5,14 = 1,39
  11. 11. JAWAB (lanjutan)Menghitung β 1 dengan persamaan kedua(b) Membuat tabel sebagai berikut No Xi Yi Xi2 XiYi n ∑XY – ∑X 1 8 10 64 80 β1 = ∑Y 2 7 8 49 56 n ∑X2 – (∑X)2 3 7 9 49 63 7x259 – 36x42 = 4 5 6 25 30 7x216 - 362 5 4 5 16 20 = 1,39 (sama) 6 3 2 9 6 7 2 2 4 4Jml 36 42 216 259
  12. 12. JAWAB (lanjutan) Menghitung β o β o = Yr – β 1Xr = 6,00 – 1,39x5,14 = – 1,14 Persamaan regresi : Y = – 1,14 + 1,39 X Menghitung kuadrat kesalahan acak ε Ia. Menghitung Y’, yaitu harga variabel Y dengan memasukkan harga X ke pers. regresi di atasb. Menghitung ε I = Y – Y’, lalu hitunglah ε I2. Lihat tabel berikut
  13. 13. JAWAB (lanjutan)No X Y Y’ εI ε I2 1 8 10 9,98 0,02 0,0004 2 7 8 8,59 -0,59 0,3481 3 7 9 8,59 0,41 0,1681 4 5 6 5,81 0,19 0,0361 5 4 5 4,42 0,58 0,3364 6 3 2 3,03 -1,03 1,0609 7 2 2 1,64 0,36 0,1296Jml 36 42 42 0,00 2,0796
  14. 14. GAMBAR SKETSA10 (8,10) (7,9) 8 (7,8) 6 (5,6) (4,5) 4 Y = – 1,14 + 1,39 X (2,2) 2 (3,2) 0 2 4 6 8 10 Garis Regresi Linier
  15. 15. KERJAKAN LATIHAN SOAL
  16. 16. SEKIAN DANTERIMA KASIH

×