Tugas Perbaikan Nilai Shelica Nur Rizka / 2201751902

1. Simple Linear Regression Model
Tugas Perbaikan Nilai Statistik
By :
Shelica Nur Rizka 2201751902

2. Teori
Regresi linear sederhana adalah Metode Statistik yang berfungsi untuk
menguji sejauh mana hubungan sebab akibat antara Variabel Faktor
Penyebab (X) terhadap Variabel Akibatnya. Faktor Penyebab pada umumnya
dilambangkan dengan X atau disebut juga dengan Predictor sedangkan
Variabel Akibat dilambangkan dengan Y atau disebut juga dengan Response.
Regresi Linear Sederhana atau sering disingkat dengan SLR (Simple Linear
Regression) juga merupakan salah satu Metode Statistik yang dipergunakan
dalam produksi untuk melakukan peramalan ataupun prediksi tentang
karakteristik kualitas maupun Kuantitas.

3. Analysis
1. Tentukan Tujuan dari melakukan Analisis Regresi Linear
Sederhana
2. Identifikasikan Variabel Faktor Penyebab (Predictor) dan
Variabel Akibat (Response)
3. Lakukan Pengumpulan Data
4. Hitung X², Y², XY dan total dari masing-masingnya
5. Hitung a dan b berdasarkan rumus diatas.
6. Buatkan Model Persamaan Regresi Linear Sederhana.
7. Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel
Faktor Penyebab atau Variabel Akibat.

4. Analysis

5. Analysis

6. Formula
Menghitung Konstanta (a) =
a = (Σy) (Σx²) – (Σx) (Σxy)
n(Σx²) – (Σx)²

7. Formula
Menghitung Koefisien Regresi (b) =
b = n(Σxy) – (Σx) (Σy)
n(Σx²) – (Σx)²

8. Formula
The Statistical Relation Between X and Y =

9. Contoh Kasus
Seorang Engineer ingin mempelajari Hubungan
antara Suhu Ruangan dengan Jumlah Cacat yang
diakibatkannya, sehingga dapat memprediksi atau
meramalkan jumlah cacat produksi jika suhu
ruangan tersebut tidak terkendali. Engineer
tersebut kemudian mengambil data selama 30
hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan
Jumlah Cacat Produksi.

10. PENYELESAIAN
Langkah 1 : Penentuan Tujuan
Tujuan : Memprediksi Jumlah Cacat
Produksi jika suhu ruangan tidak
terkendali
Langkah 2 : Identifikasikan Variabel
Penyebab dan Akibat
Varibel Faktor Penyebab (X) : Suhu
Ruangan,
Variabel Akibat (Y) : Jumlah Cacat
Produksi

11. Langkah 3 : Pengumpulan Data
Number Temperature Yield
1 50 10
2 53 13
3 54 15
4 56 3
5 59 20
6 62 33
7 65 11
8 67 8
9 71 17
10 72 22
11 77 12
12 80 14
13 85 17
14 86 21
15 96 18

12. Langkah 4 :
Hitung X², Y², XY dan Total dari
masing-masing
Number Temperature Yield X2 Y2 XY
1 50 10 100 20 500
2 53 13 106 26 689
3 54 15 108 30 810
4 56 3 112 6 168
5 59 20 118 40 1180
6 62 33 124 66 2046
7 65 11 130 22 715
8 67 8 134 16 536
9 71 17 142 34 1207
10 72 22 144 44 1584
11 77 12 154 24 924
12 80 14 160 28 1120
13 85 17 170 34 1445
14 86 21 172 42 1806
15 96 18 192 36 1728
TOTAL 1033 234 2066 468 16458

13. Menghitung Koefisien Regresi (b)
b = n(Σxy) – (Σx) (Σy)
n(Σx²) – (Σx)²
= 15 (16.458) – (1.033) (234)
15 (2.066) – (234)²
= - 0,22
Menghitung Konstanta (a) :
a = (Σy) (Σx²) – (Σx) (Σxy)
n(Σx²) – (Σx)²
= (234) (2.066) – (1.033) (16.458)
15(2.066) – (234)²
= 695,1
Langkah 5 : Hitung a dan b berdasarkan rumus Regresi Linear Sederhana

14. Langkah 6 : Buat Model Persamaan Regresi
Y = a + bX
Y = 695,1+ (-0,22X)
Langkah 7 : Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap
Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat
Y = a + b (X)
Y = 695,1+ (-0,22(15)
= 691,7
Jadi Jika Suhu ruangan mencapai 15°C, maka akan
diprediksikan akan terdapat 691,7 unit cacat yang dihasilkan
oleh produksi.

15. Jika Cacat Produksi (Variabel Y) yang ditargetkan hanya
boleh 4 unit, maka berapakah suhu ruangan yang
diperlukan untuk mencapai target tersebut ?
4 = 695,1 + (-0,22X)
0,22X = 695,1 - 4
X = 691,1 / 0,22
X = 31,41
Jadi Prediksi Suhu Ruangan yang paling sesuai untuk
mencapai target Cacat Produksi adalah sekitar 31,41°C

16. Thank You

17. Daftar Pustaka
file:///C:/Users/ASUS/Documents/simple%20linear%20regression%20model%20_%20statistik%20coyyy!!!.pdf
http://duwiconsultant.blogspot.com/2011/11/analisis-regresi-linier-sederhana.html
https://www.spssindonesia.com/2017/03/uji-analisis-regresi-linear-sederhana.html
http://blog.unnes.ac.id/aiomcik/2015/10/12/analisis-regresi-linear-sederhana/