Dokumen ini membahas pengolahan sinyal digital menggunakan MATLAB dan menyentuh beberapa konsep penting seperti frekuensi, amplitudo, Fourier Transform, serta analisis frekuensi audio. Penulis memberikan penjelasan tentang dasar-dasar konsep ini serta bagaimana cara menerapkannya dalam pengolahan sinyal menggunakan contoh konkret seperti sinyal piano. Selain itu, dokumen juga membahas bitrate dan cara digitalisasi sinyal analog menjadi digital.

1. 1/13
March 22, 2020
Pengolahan Sinyal Digital dengan Matlab
softscients.com/2020/03/22/pengolahan-sinyal-digital-dengan-matlab/
1,806 Views
Sinopsis
Contents
1 Sinopsis
2 Daftar Isi
3 Pengertian Frekuensi dan Amplitudo
4 Fourier Transform
5 Sinyal Digital / Diskrit
6 BITRATE/CUPLIKAN
7 Analisis Frekuensi Audio
8 Ref:
Tulisan ini dibuat bagi kalian yang ingin belajar DSP Digital Signal Processing pokoknya
mengenai sinyal, agar kamu mengerti, adapun tools utama yang digunakan yaitu Matlab
dan Audacity untuk mempermudah visualisasi grafik yang rumit bila menggunakan excel.
Penulis sudah merangkum secara umum mengenai frekuensi, amplitudo, cuplikan/bitrate,
file audio, serta fourier transform. Sedikit membahas mengenai contoh riil mengenai nada
suara piano untuk mempermudah saja. Bagi kalian yang ingin lebih tahu DSP bisa kirim
email saja ya. Oiya, tidak semua kode Matlab nya ditampilkan karena agak rumit bagi
pemula, jadi sebagai gantinya dibuatkan grafik/plot yang cukup dimengerti bagi pemula.
Jika gambarnya terlalu kecil, kamu bisa klik saja gambarnya ntar juga tampil
sangat jelas koq,
Daftar Isi
1. Dasar-Dasar Pengolahan Sinyal Digital
2. Teknik Pemisahan Sinyal Digital
3. Apa itu Additve White Gaussian Noise
Pengertian Frekuensi dan Amplitudo
Frekuensi jumlah getaran yang dihasilkan dalam setiap 1 detik. Rumus Menghitung
Frekuensi
dimana

2. 2/13
f = Frekuensi dalam satuan Hertz (Hz)
T = Periode dalam satuan detik (detik)
Rumus umum untuk menggambarkan sinyal sinus yaitu
Dimana :
A = Amplitudo
f = besarnya frekuensi (Hz)
atau dalam bentuk lain sinyal memiliki tambahan informasi waktu t = 0 dan terdapat suatu
nilai fase φ sehingga rumusan di atas menjadi:
atau dalam bentuk angularnya yaitu
Dimana ω merupakan frekuensi angular yang memiliki satuan radian per detik. Perlu
diperhatikan bahwa ω memiliki besar yang sama dengan 2π f. Seperti dilansir dari
Wikipedia, ilustrasi dari sinyal untuk 1 periode yaitu
Dalam sinyal diskrit, maka dibutuhkan sebuah sampling rate atau fs (frame rate/second).
Misalkan diberikan sebuah informasi berikut
1. Periode sebanyak 1 detik (sumbu x)
2. Panjang Gelombang 1.5 (sumbu y)

3. 3/13
3. Jumlah cuplikan sebanyak 50 kali dalam 1 detik (lihat bulatan atas dan bawah)
4. Getaran sebanyak 2 kali (sengaja diberikan 2 warna agar terlihat jelas), maka
ilustrasinya sebagai berikut
See also Perhitungan Error Forecasting
Coba kalian tebak, berapa nilai frekuensi berikut ini?
Nah, penulis kasih tahu, yaitu 1.5x; seperti 2 warna berikut dibawah ini

4. 4/13
Tentu sangat mudah ‘menebak’ sinyal ideal diatas, karena pada kenyataannya akan
terdapat sekali noise dan ribuan Hz dalam 1 detik sehingga sangat sulit menentukan
berapa frekuensinya, seperti contoh dibawah ini
Atau model dibawah ini yang terdiri dari 2 sinyal dengan amplitudo sama yang terdiri dari
2 frekuensi yaitu 150 dan 200 Hz.

5. 5/13
Semua grafik diatas ditampilkan sumbu x periode waktu atau disebut domain waktu
sehingga tidak terlihat berapa nilai frekuensinya, oleh karena itu diperlukan sebuah
domain frekuensi untuk melihat sinyal diatas, seperti berikut ini
Pada sesi ini, kamu sudah sedikit mengetahui mengenai dasar-dasar sinyal. Kamu bisa
pelajari pengertian FFT atau fast Fourier transform

6. 6/13
clc;clear all;close all;
vm = 1.5; %amplitudo
fm_a = 150; %frekuensi
fm_b = 200; %frekuensi
fs = 500; %sampling rate
waktu=0 : 1/fs : 1; % 1 detik
sinyal_a =vm*sin( 2*pi*fm_a*waktu); % Modulating Signal Waveform
sinyal_b =vm*sin( 2*pi*fm_b*waktu); % Modulating Signal Waveform
sinyal = sinyal_a+sinyal_b; %penggabungan 2 sinyal
figure
subplot(1,2,1),plot(waktu,sinyal);
grid on
xlabel('Periode: 1 detik ','fontsize',18)
ylabel('Amplitudo','fontsize',18)
title(['2 Sinyal sinus dengan ' num2str(fm_a) ' - ' num2str(fm_b) '
Hz'],'fontsize',18)
Y = fft(sinyal);
f = fs* ( 0 :( length(Y)-1)/2)/length(Y);
sumbu_x = f;
sumbu_y = abs ( Y ( 1 : (length(Y)+1)/2));
[value,index]=max(sumbu_y);
subplot(1,2,2),plot(sumbu_x,sumbu_y,'linewidth',2);
grid on
title('Transformasi Forier','fontsize',18)
xlabel('frekuensi (Hz)','fontsize',18)
hold off;
Fourier Transform
Fourier transform tidak dipengaruhi oleh beberapa sinyal yang digabungkan seperti [A+B]
atau [A,B] maksudnya adalah
[A+B] : sinyal A dan sinyal B berbunyi bersamaan sehingga periode nya 1 detik
[A,B] : sinyal A dan sinyal B berbunyi berurutan sehingga periodenya menjadi 2
detik
seperti berikut (lihat sumbu x yaitu 1 detik dan 2 detik)

7. 7/13
Maka dengan transformasi Fourier, akan menghasilkan domain frekuensi berikut
Fourier Transform atau Transformasi Fourier adalah suatu model transformasi yang
memindahkan domain spasial atau domain waktu menjadi domain frekuensi, kamu bisa
baca di http://majalah1000guru.net/2014/04/deret-dan-transformasi-fourier/
Kelebihannya adalah: Transformasi Fourier dapat mempermudah analisis terhadap
suatu sinyal yang berada dalam suatu sistem.
Kekurangannya adalah: Transformasi Fourier hanya dapat menangkap informasi
apakah suatu sinyal memiliki frekuensi tertentu atau tidak, tapi tidak dapat
menangkap dimana frekuensi itu terjadi.
See also Teknik Kompresi data dengan COMPRESSIVE SENSING

8. 8/13
Disini tidak dibahas detail rumus mengenai fourier transform atau fast fourier transform
karena sudah banyak yang membahas
Sinyal Digital / Diskrit
Sering disebut dengan Analog to Digital Conversion (ADC) proses mengubah amplitudo
gelombang bunyi ke dalam waktu interval tertentu (disebut juga sampling), sehingga
menghasilkan representasi digital dari suara. Sampling rate: beberapa gelombang yang
diambil dalam satu detik. Gelombang suara analog tidak dapat langsung
direpresentasikan pada komputer. Komputer mengukur amplitudo pada satuan waktu
tertentu untuk menghasilkan sejumlah angka. Tiap satuan pengukuran ini dinamakan
sample rate. Pada contoh berikut ada sebuah sinyal analog 4 Hz yang akan dicuplik
sebanyak 50 per detik atau bit rate 50 Hz.
Tahapan dari analog ke digital yaitu
1. Membuang frekuensi tinggi dari source signal
2. Mengambil sample pada interval waktu tertentu (sampling)
3. Menyimpan amplitudo sample dan mengubahnya dalam bentuk diskrit
4. Mengubah bentuk menjadi nilai biner
Berikut tabel range frekuensi dari suara

9. 9/13
BITRATE/CUPLIKAN
Sekarang kamu sudah paham mengenai sinyal digital dan suara digital, sekarang kita
bahas mengenai format audio yaitu *.wav; sebuah file suara nada piano A#.wav akan
tertera informasi berikut
Artinya file tersebut berisikan informasi
1. Berjenis stereo (ada 2 grafik atas bawah yaitu bagian suara left dan right)
2. Bitrate nya 44100 Hz atau 44.1 KHz
3. Durasi 1.90 detik
Dari situ harus tahu bitrate yang digunakan yaitu 44100 Hz, apa itu bit rate? Bitrate
adalah banyaknya cuplikan data yang diambil selama 1 detik (jangan dicampur adukan
dengan frekuensi sinyal ya, ini sedikit beda), kalau dalam digital image processing yaitu
DPI (dot per inchi). Mari kita pahami dengan menggunakan Matlab.

10. 10/13
clc;clear all;close all;
[y,fs] = audioread('A#1.wav');
if ndims(y)==2
disp('Stereo')
else
disp('Mono')
end
jumlah_array = size(y,1);
waktu = jumlah_array/fs;
menghasilkan
Stereo
jumlah_array =
83960
waktu =
1.9039
Terbukti bahwa file audio tersebut berjenis stereo lihat variabel y yang terdiri dari 2 kolom
lebih tepatnya 83960 baris x 2 kolom, dengan bit rate 44100, maka durasi waktunya (play
time) ditentukan dengan rumus sebagai berikut
See also Membuat View Tree Folder dan File
Sehingga waktudurasi play sebesar 1.9039 detik atau 1.9 detik (sama persis dengan file
yang dibuka oleh aplikasi Audacity). Kamu sudah paham ya mengenai bitrate, sehingga
semakin tinggi bitrate maka akan semakin banyak data yang disimpan (semakin presisi
suaranya dan telinga manusia ada batasnya juga, jadi tidak serta semakin tinggi bit rate
nya makin bagus alias kalau sudah terlampau tinggi maka telinga manusia pun sudah
tidak terlalu peka/tidak bisa membedakannya)
Dibawah ini adalah domain waktu dari suara nada piano A# (menggunakan matlab) sama
koq grafiknya dengan yang diatas, hanya saja dipendekan saja jadi terlihat agak gemuk

11. 11/13
Analisis Frekuensi Audio
Kita lanjutin lagi menggunakan Audacity, informasi dari nada A# terdiri dari 3 frekuensi
dominan lho, kamu bisa lihat di Audacity dengan cara Analisa -> Spektrum Plot seperti
berikut
Atau dengan FFT dari Matlab akan tampil 3 frekuensi dominan untuk suara nada piano
A# karena ada 3 tuts yang ditekan secara bersama (ingat pembahasan sebelumnya
bahwa sinyal suara yang digabung tidak terlalu berpengaruh pada FFT) sedangkan 2
frekuensi yang kecil-kecil itu tanda noise/getaran/ripple.

12. 12/13
Mari kita coba plot grafik dari nada suara piano G# dalam domain waktu
Kalau menggunakan domain frekuensi

13. 13/13
Jadi sudah jelas terbukti bahwa nada piano A# dan G# akan berbeda bunyinya karena
emang beda frekuensinya dan terlihat jelas dalam domain frekuensi. Pada akhirnya kamu
sudah paham ya mengenai frekuensi, bitrate/cuplikan data, periode, dan domain waktu
dan domain frekuensi dan selesai sudah postingan mengenai dasar-dasar sinyal.
Ref:
https://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang_sinus