เรื่องที่6 โมเมนตัมและการชน

Physics Online II http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตัม และ การดล
30
ฟสิกส บทที่ 6 โมเมนตัม และการชน
ตอนที่ 1 การดล และ แรงดล
โมเมนตัม คือ ผลคูณระหวางมวลกับความเร็วของมวลนั้น
P = m v
เมื่อ m คือ มวล (kg) v คือ ความเร็วของมวลนั้น (m/s) P คือ โมเมนตัม (kgm/s)
1. นักรักบี้ A มีมวล 70 กิโลกรัม วิ่งดวยความเร็ว 8 เมตร/วินาที นักรักบี้ B มีมวล 60
กิโลกรัม ตองวิ่งดวยความเร็วเทาไรจึงจะมีโมเมนตัมเทากับนักรักบี้ A
1. 8.3 เมตร/วินาที 2. 9 เมตร/วินาที
3. 9.3 เมตร/วินาที 4. 10 เมตร/วินาที (ขอ 3)
วิธีทํา
พิจารณา χχχχP = P2 – P1
χχχχP = mv – mu
เมื่อ χP = โมเมนตัมที่เปลี่ยน
= การดล (kgm/s)
v = ความเร็วปลาย (m/s)
u = ความเร็วตน (m/s)
F =
t
P
χ
χ
F =
t
mumv -
χ
เมื่อ F = แรงดล χt = เวลา (s)
2. ใชฆอนมวล 0.5 กิโลกรัม ตอกตะปู ในขณะที่ฆอนใกลกระทบตะปูนั้นมีขนาดความเร็ว
8 เมตร/วินาที และหลังจากกระทบหัวตะปูแลวฆอนสะทอนกลับดวยความเร็วเทาเดิม ถา
ชวงเวลาที่ฆอนกระทบหัวตะปูเปน 1 มิลลิวินาที จงหาคาการดลและแรงดลที่หัวตะปู
กระทําตอฆอน (–8 kg⌡⌡⌡⌡m/s , –8000 นิวตัน )

31
3(En 44/1) ลูกบอลมีมวล 0.5 กิโลกรัม เขาชนผนังในแนวตั้งฉากดวยอัตราเร็ว 10 เมตร/
วินาที และสะทอนกลับในแนวตั้งฉากกับฝาผนังดวยอัตราเร็วเดิม ถาชวงเวลาที่ลูกบอล
กระทบผนังเทากับ 5 x 10–3 วินาที จงคํานวณแรงเฉลี่ยผนังทําตอลูกบอล (ขอ 1)
1. 2 x 103 N 2. 2.5 x 103 N 3. 4 x 103 N 4. 5 x 103 N
4(En 42/1) กระสุนปนมวล 20 กรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 500 เมตรตอวินาที เขาไปใน
กระสอบทรายใชเวลา 1.0 มิลลิวินาที กระสุนจึงหยุด ถาแรงตานทานของทรายที่กระทํา
ตอกระสุนมีคาคงตัวแรงตานทานนี้มีคาเทาใด หนวยเปนกิโลนิวตัน (10 กิโลนิวตัน)
5(En 41/2) ลูกฟุตบอลมวล 0.5 กิโลกรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 20 เมตรตอวินาที ถาผูรักษา
ประตูใชมือรับลูกบอลใหหยุดนิ่ง ภายในเวลา 0.04 วินาที แรงเฉลี่ยที่มือกระทําตอลูกบอล
มีขนาดเทาใด (ขอ 2)
1. 100 N 2. 250 N 3. 500 N 4. 750 N

32
6. รถคันหนึ่งเริ่มเบรกขณะมีความเร็ว 20 m/s ถารถวิ่งบนถนนระดับราบที่มี ส.ป.ส. ของความ
เสียดทาน → = 0.50 รถตองใชเวลาเบรกนานเทาไรจึงหยุด ใช g = 10 m/s2
1. 2 วินาที 2. 3 วินาที 3. 4 วินาที 4. 5 วินาที (ขอ 3)
7. กลองใบหนึ่งอยูบนรถ ซึ่งกําลังเคลื่อนที่ในแนวระดับดวยความเร็ว 30 เมตร/วินที รถจะ
ตองเบรกจนหยุดนิ่งในเวลานอยที่สุดเทาไร กลองจึงจะไมไถลไปบนรถ ถาสัมประสิทธิ์
ความเสียดทานระหวางกลองกับรถเปน 0.5 (6 วินาที)
8. ปลอยลูกบอลมวล 0.4 กิโลกรัม จากที่สูง 5 เมตร ตกลงในแนวดิ่ง กระทบพื้นนาน 0.02
วินาที ปรากฎวาลูกบอลกระดอนขึ้นสูง 3.2 เมตร จงหา
ก. การดลของลูกบอล ข. แรงดลที่กระทําตอลูกบอล (7.2 N.S , 360 N)

33
ควรทราบเพิ่มเติม พื้นที่ใตกราฟ F&t = การดล
9(En 42/2) ถาแรงกระทํากับวัตถุหนึ่ง (ดังรูป)
ในชวงเวลาที่มีแรงกระทํานั้นจะทําใหวัตถุ
เปลี่ยนโมเมนตัมไปเทาใด (ขอ 4)
1. 4.0 kg.m/s 2. 6.0 kg.m/s
3. 9.0 kg/m.s 4. 12.0 kg.m/s
10. ลูกบอลเคลื่อนที่ในแนวระดับ ชายคนหนึ่งใชไมตี
ลูกบอลนี้สวนออกมาในทิศตรงกันขาม แรงที่กระทํา
ตอลูกบอลกับเวลาที่ลูกบอลกระทบไมตี เขียนแทน
ไดดวยกราฟนี้
ก. การดลมีคาเทาใด (1 N.S)
ข. ถาลูกบอลมีมวล 25 กรัม และเคลื่อนที่เขา
ดวยความเร็วตน 25 m/s ลูกบอลจะมีความเร็วเทาใดหลังจากถูกไมตี (–15 m/s)
11(En 36) นักกีฬาเตะลูกบอลมวล 200 กรัม อัดกําแพงแลวลูกบอลสะทอนสวนออกมาดวย
อัตราเร็ว 5 m/s ซึ่งเทากับอัตราเร็วเดิม ถาแรงที่กําแพงกระทําตอลูกบอลเปน 40 นิวตัน
ลูกบอลกระทบกําแพงอยูนานเทาใด
1. 0.025 s 2. 0.05 s 3. 0.25 s 4. 0.5 s (ขอ 2)

34
12. จากรูปลูกเทนนิสมวล m ตกกระทบพื้น แลวกระดอนขึ้นโดยมีขนาดของความเร็วคงที่
ขอใดคือโมเมนตัมของลูกเทนนิสที่เปลี่ยนไป
1. mu 2 2. 2 mu
3.
2
mu 4. 2
1 mu (ขอ 1)
13. จากขอที่ผานมา ถาเวลาที่ชนพื้นคือ 0.2 วินาที แรงดลมีคาเทาใด ( 0.2
2mu )
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
ตอนที่ 2 กฏทรงโมเมนตัม (1)
กฏทรงโมเมนตัม กลาววา หากแรงลัพธที่กระทําตอวัตถุมีคาเปนศูนย แลวจะไดวา
ผลรวมของโมเมนตัมกอน = ผลรวมโมเมนตัมตอนหลัง
θθθθPกอน = θθθθPหลัง
14. วัตถุ 2 กอน มวล 2 กิโลกรัม และ 4 กิโลกรัม ตามลําดับ ถากอนแรกเคลื่อนที่ไปทาง
ทิศตะวันออกดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที พุงเขาชนกอนที่ 2 ซึ่งอยูนิ่งใหเคลื่อนที่ไปทาง
ทิศตะวันออกดวยความเร็ว 2 เมตร/วินาที แลวกอนแรกจะเหลือความเร็วเทาใด (1 m/s )

35
15. นักสเกต 2 คน มวล 50 กิโลกรัม และ 60 กิโลกรัม ตามลําดับ กําลังเลนสเกตบนลาน
น้ําแข็ง ถาคนแรกเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออก ดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที พุงเขาชน
คนที่ 2 ซึ่งยืนอยูนิ่งใหเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกดวยความเร็ว 3 เมตร/วินาที แลวคน
แรกจะเคลื่อนที่ดวยความเร็วเทาใด (1.4 m/s)
16. มวล m เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 16 m/s เขาชนกับมวล 3m ที่หยุดนิ่ง หลังชนพบวามวล m
กระเด็นกลับดวยความเร็ว 5 m/s ความเร็วหลังชนของมวล 3m มีขนาดกี่ m/s (7 m/s)
17. วัตถุมวล 2 x 104 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปตามรางดวยความเร็ว 2 m/s วิ่งเขาชนวัตถุอีก
กอนมวล 3 x 104 กิโลกรัม ซึ่งอยูนิ่งๆ หลังชนแลววัตถุทั้งสองวิ่งไปพรอมกัน จงหา
ความเร็วของวัตถุทั้งสองกอนหลังชน ( 0.8 m/s)

36
18. รถสินคามวล 104 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปตามรางดวยความเร็ว 2 เมตร/วินาที วิ่งเขาชน
รถสินคาอีกคันหนึ่งมวล 2 x 104 กิโลกรัม และจอดอยูนิ่ง หลังชนแลวรถทั้งสองวิ่งไป
พรอมกัน จงหาความเร็วของรถทั้งสองคันหลังชน (0.67 m/s)
19(มช 37) วัตถุมวล 10 กิโลกรัม เคลื่อนไปทางขวาตามพื้นโตะซึ่งไรความเสียดทานดวยอัตรา
เร็ว 50 เมตร/วินาที วัตถุนี้ชนในแนวตรงกับวัตถุอีกชิ้นหนึ่งซึ่งกําลังเคลื่อนที่มาทางซาย
ดวยอัตราเร็ว 30 เมตร/วินาที ถาหลังจากการชน วัตถุทั้งสองติดไปดวยกันและเคลื่อนที่
ไปทางขวาดวยอัตราเร็ว 20 เมตร/วินาที วัตถุกอนที่สองมีมวลเทากับ (ขอ 3)
1. 12 กิโลกรัม 2. 8 กิโลกรัม 3. 6 กิโลกรัม 4. 4 กิโลกรัม
20(มช 37) จากขอที่ผานมา จงหาพลังงานจลนที่สูญเสียไป (12000จูล)

37
21. ยิงลูกปนมวล 0.002 กิโลกรัม ออกไปดวยความเร็ว 1000 เมตร/วินาที ถาตัวปนมีมวล 2
กิโลกรัม อยากทราบวาปนจะถอยหลังดวยความเร็วเทาใด ( 1 m/s )
22. วัตถุสองกอนมวล 2 และ 4 กิโลกรัม วางอยูนิ่งๆ โดยมี
สปริงอัดอยูระหวางกลาง เมื่อปลอยใหเกิดการเคลื่อนที่
มวล 2 กิโลกรัม จะเคลื่อนที่ออกไปดวยความเร็ว 10
เมตร/วินาที จงหาวามวล 4 กิโลกรัมจะเคลื่อนที่ออกไป
ดวยความเร็วเทาใด (5 m/s )
23(En 41/2) วัตถุ A มีมวล 8 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปทางแกน +x ดวยความเร็ว 10 เมตรตอ
วินาที ไดชนกับวัตถุ B มวล 10 กิโลกรัม ซึ่งกําลังเคลื่อนที่ไปทางแกน +Y ดวย
ความเร็ว 6 เมตรตอวินาที ภายหลังการชนวัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ติดกันไป จงหาความเร็ว
ลัพธภายหลังการชนดังกลาว (ขอ 3)
1. 3.3 m/s 2. 4.0 m/s 3. 5.6 m/s 4 . 8.0 m/s
2 kg
4 kg

38
24. วัตถุ A มวล 40 กิโลกรัม ลื่นไถลมาจากทิศตะวันออกดวยอัตราเร็ว 10 เมตรตอวินาที
และวัตถุ B มวล 60 กิโลกรัม ลื่นไถลมาจากทิศเหนือดวยอัตราเร็ว 5 เมตรตอวินาที
มาชนกันแลวเคลื่อนที่ติดไปดวยกัน อัตราเร็วของวัตถุทั้งสองหลังเกิดการชนกันเปนเทาไร
(กําหนดใหพื้นไมมีความฝด) (5 m/s)
25. ลูกปนมวล 5 กรัม ถูกยิงดวยความเร็ว 1000 เมตร/วินาที เขาไปฝงในแทงไมมวล 5
กิโลกรัม ที่วางอยูบนโตะ ถาคาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหวางแทงไมกับโตะโดย
เฉลี่ยมีคาเทากับ 0. 25 แทงไมจะไถลไปไดไกลเทาไร ( 1. )
1. 0.20 เมตร 2. 0.25 เมตร 3. 0.50 เมตร 4 . 1.25 เมตร

39
26(En 29) ลูกเหล็กทรงกลมมวล 1 กิโลกรัม กลิ้งเขาชนแทงไมหนัก 4 กิโลกรัม ที่วางอยูบน
พื้นดวยความเร็ว 20 เมตรตอวินาที ถาสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานระหวางผิวของแทงไม
กับพื้นเทากับ 0.2 หลังจากชนแลวลูกเหล็กหยุดนิ่งกับที่ แทงไมจะไถลไปไดไกลเทาไร
ก. 1.25 เมตร ข. 6.25 เมตร ค. 50.26 เมตร ง . 250 เมตร (ขอ ข)
27(En 41/2) รถยนตคันหนึ่งมวล 2000 กิโลกรัม แลนดวยความเร็ว 10 เมตรตอวินาที แลวชน
กับรถยนตอีกคันหนึ่ง มวล 3000 กิโลกรัม ซึ่งจอดอยูนิ่ง ภายหลังการชนรถทั้งสองติดกัน
และไถลไปไดไกล 5 เมตร แลวหยุด จงหาขนาดของแรงเสียดทานที่พื้นถนนกระทําตอรถ
ทั้งสองในหนวยนิวตัน (8000 นิวตัน)
28(En 34) ชางไมใชฆอนมวล 200 กรัม ตีตะปูมวล 2 กรัม ในแนวราบ โดยความเร็วของฆอน
กอนกระทบตะปูเปน 10 เมตร/วินาที และฆอนไมกระดอนจากหัวตะปู ถาเนื้อไมมีแรงตาน
ทานเฉลี่ย 1000 นิวตัน ตะปูเจาะลึกในเนื้อไมกี่เซนติเมตร
1. 0.1 2. 0.2 3. 1.0 4. 2.0 (ขอ 3)

40
29(En 32) ลูกปนมวล 4 กรัม มีความเร็ว 1000 เมตรตอวินาที ยิงทะลุแผนไมหนัก 800 กรัม
ที่หอยแขวนไวดวยเชือกยาว หลังจากทะลุแผนไมลูกปนมีความเร็ว 400 เมตรตอวินาที
จงหาวาแทงไมจะแกวงขึ้นไปสูงจากจุดหยุดนิ่งเทาใด (ขอ 3)
1. 0.15 m 2. 0.20 m 3. 0.45 m 4 . 0.60 m
30(มช 41) กระสุนปนมวล 4 กรัม ถูกยิงในแนวระดับดวยอัตราเร็ว 500 เมตร/วินาที วิ่งเขา
ชนแทงไมมวล 2 กิโลกรัม ซึ่งแขวนไวดวยเชือกเบายาว 1 เมตร ลูกกระสุนเคลื่อนที่
เขาไปในเนื้อไมและทะลุออกดวยอัตราเร็ว 100 เมตร/วินาที จงหาวาแทงไมจะแกวง
ขึ้นไปไดสูงกี่เซนติเมตรเหนือระดับเดิม ( 3.2 เซนติเมตร)

41
โจทยสําหรับคําถาม 2 ขอถัดไป
ปนใหญและรถมีมวล 10000 กิโลกรัม ติดสปริงกัน
การสะทอนถอยหลังดังรูป เมื่อยิงปนใหญปรากฎวา
กระสุนวิ่งออกไปดวยความเร็ว 1000 เมตร/วินาที
31. จงหาความเร็วของรถทันทีเมื่อยิงปนใหญ ถากระสุนมีมวล 10 กก.
1. 1 เมตร/วินาที 2. 2.5 เมตร/วินาที
3. 5 เมตร/วินาที 4. 10 เมตร/วินาที (ขอ 1)
32. ถาตัวรถและปนใหญเคลื่อนที่ถอยหลังไปเพียง 0.2 เมตร จงหาคานิจของสปริงในหนวย
นิวตัน/วินาที
1. 25 2. 4.0 x 103 3. 2.5 x 105 4. 4 x 106 (ขอ 3)
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
ตอนที่ 3 การชน
การชนกันของวัตถุ โดยทั่วไปจะมี 2 แบบ คือ
1) การชนกันแบบยืดหยุน เปนการชนซึ่งพลังงานจลนจะมีคาคงเดิม
นั่นคือ ƒEkกอนชน = ƒEkหลังชน
2) การชนกันแบบไมยืดหยุน เปนการชนซึ่งพลังงานจลน จะมีคาไมคงเดิม
นั่นคือ ƒEkกอนชน  ƒEkหลังชน

42
33(มช 30) ในการชนกันของวัตถุแบบยืดหยุน ขอใดถูกตอง
1. พลังงานจลนมีคาคงตัวแตโมเมนตัมไมคงตัว
2. โมเมนตัมมีคาคงตัวแตพลังงานจลนมีคาไมคงตัว
3. ทั้งโมเมนตัมและพลังงานจลนมีคาไมคงตัว
4. ทั้งโมเมนตัมและพลังงานจลนมีคาคงตัว (ขอ 4)
34. ในการชนกันของวัตถุแบบไมยืดหยุน ขอใดถูกตอง
1. พลังงานจลนมีคาคงตัวแตโมเมนตัมไมคงตัว
2. โมเมนตัมมีคาคงตัวแตพลังงานจลนมีคาไมคงตัว
3. ทั้งโมเมนตัมและพลังงานจลนมีคาไมคงตัว
4. ทั้งโมเมนตัมและพลังงานจลนมีคาคงตัว (ขอ 2)
สมการที่ใชคํานวณเกี่ยวกับการชนแบบยืดหยุน 1v1u ∴ = 2v2u ∴
35(มช 28) มวลขนาด 4 กิโลกรัม และ 3 กิโลกรัม เคลื่อนที่เขาหากันบนพื้นไมที่ไมมีความ
เสียดทานดวยความเร็ว 12 เมตรตอวินาที และ 5 เมตรตอวินาที ตามลําดับ หลังจากชน
กันมวล 4 กิโลกรัม ยังคงเคลื่อนที่ในทิศเดิมดวยความเร็ว 6 เมตรตอวินาที และมวล
3 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกับมวล 4 กิโลกรัม ดวยความเร็ว 3 เมตรตอวินาที
การชนนี้เปนการชนแบบยืดหยุนหรือไมยืดหยุน (ขอ ข)
ก. ยืดหยุน ข. ไมยืดหยุน
ค. ไมทราบ ขอมูลไมเพียงพอ ง. เปนทั้งยืดหยุนและไมยืดหยุน

43
36. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม วิ่งดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที ชนกับมวล 2 กิโลกรัม ซึ่งวิ่ง
สวนมาดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที มีผลใหมวล 10 กิโลกรัม ลดความเร็วเหลือ
1 เมตร/ วินาที จงหาวามวล 2 กิโลกรัม มีความเร็วอยางไร และการชนเปนการชน
แบบไหน (10 m/s เปนการชนแบบไมยืดหยุน)
37. มวล 1 kg เคลื่อนที่ไปทางขวาดวยความเร็ว 4 m/s เขาชนมวล 2 kg เคลื่อนที่ไปทาง
เดียวกันดวยความเร็ว 2 m/s ถาการชนเปนแบบยืดหยุนโดยสมบูรณ จงหาความเร็วหลังชน
ของมวลทั้งสอง ( v1 = 3
4 m/s , v2 = 3
10 m/s )
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

44
แบบฝกหัด ฟสิกส บทที่ 6 โมเมนตัม
โมเมนตัม , การดล และ แรงดล
1. การดลที่กระทําบนวัตถุหนึ่งจะมีคาเทากับการเปลี่ยนแปลงของปริมาณใดตอไปนี้
1. ความเร็ว 2. โมเมนตัม 3. พลังงานจลน 4. แรง (ขอ 2)
2. นักบอลแตะลูกบอลมวล 0.5 กิโลกรัม ทําใหลูกบอลเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 20 เมตรตอ
วินาที เขาชนฝาผนังในแนวตั้งฉาก แลวสะทอนกลับออกมาในแนวเดิมดวยอัตราเร็ว 20
เมตรตอวินาทีเทากัน ถาลูกบอลกระทบฝาผนังนาน 0.05 วินาที จงหา
ก. การดลของลูกบอล (20 kg . m/s)
ข. แรงเฉลี่ยที่ฝาผนังกระทําตอลูกบอล (400 N)
3. (En 43/1) ใชฆอนมวล 400 กรัม ตอกตะปูในขณะที่ฆอนเริ่มกระทบหัวตะปู ฆอนมีขนาด
ความ เร็ว 10 เมตร/วินาที หลังจากกระทบหัวตะปูแลว ฆอนสะทอนกลับดวยขนาดความเร็ว
เทาเดิม ถาชวงเวลาที่กระทบตะปูเปน 0.5 มิลลิวินาที จงหาแรงเฉลี่ยที่ฆอนกระทําตอตะปู
1. 1.6x104 N 2. 3.2x104 N 3. 6.4x104 N 4. 8x104 N (ขอ 1)
4(มช 37) ใชไมตีลูกบอล 0.16 kg ซึ่งมีกําลังเคลื่อนที่ตามแนวราบดวยอัตราเร็ว 30 m/s
ไมสัมผัสอยูกับลูกบอลเปนเวลานาน 10–2 วินาที หลังจากนั้นลูกบอลเคลื่อนที่ออกไป
ดวยอัตราเร็ว 35 m/s ในทิศตรงกันขามกับทิศทางเริ่มตน จงคํานวณแรงเฉลี่ยซึ่งไม
กระทําตอลูกบอลระหวางสัมผัสกัน (ใหตอบในหนวยกิโลนิวตัน) (1.040 kN)
5. วัตถุมวล m เคลื่อนที่ดวยความเร็ว v เขาชนกําแพงในแนวตั้งฉาก แลวสะทอนกลับออกมา
ในแนวเดิมดวยความเร็วเปน 3
1 ของความเร็วเดิมโมเมนตัมของวัตถุนี้เปลี่ยนไปเทาไร
1. 3
1 mv 2. 3
2 mv 3. 4
3 mv 4. 3
4 mv (ขอ 4)
6. ตองแทงลุกสนุกเกอรมวล 100 กรัม ทําใหลูกสนุกมีความเร็ว 8 เมตรตอวินาที ถาชวง
เวลาที่ไมคิวกระทบลูกสนุกเกอรเปน 0.01 วินาที จงหาแรงเฉลี่ยที่ไมคิวกระทําตอลูกสนุก
(80 N)
7(En 33) กอนหินมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 6 เมตร/วินาที จะตองใชแรงขนาด
กี่นิวตัน จึงจะสามารถหยุดกอนหินกอนนี้ไดในชวงเวลา 5x10–3 วินาที
1. 1200 2. 2400 3. 3600 4. 4500 (ขอ 2)

45
8. ชายคนหนึ่งมวล 60 กิโลกรัม ขับรถดวยความเร็ว 60 กิโลเมตร/ชั่วโมง ถาเขาเบรครถให
หยุดภายในเวลา 10 วินาที จงหาแรงเฉลี่ยที่กระทําตอชายผูนี้ (–100 N)
9(มช 34) นักบินอวกาศไดทําการทดลองเชื่อมยานอวกาศกับจรวดเขาดวยกัน เมื่อยานอวกาศ
เชื่อมตอกับจรวดแลว นักบินบนยานอวกาศไดยิงเครื่องขับดันไอพน ซึ่งมีแรงดัน 1,800 N
เพื่อปรับทิศทางอยูนาน 5.0 วินาที ถายานอวกาศมีมวล 3350 kg และจรวดมีมวล 6650 kg
อัตราเร็วจะเปลี่ยนไปในชวงเวลาดังกลาวกี่ m/s (0.9 m/s)
10. กลองใบหนึ่งอยูบนรถ ซึ่งกําลังเคลื่อนที่ในแนวระดับดวยความเร็ว 30 เมตร/วินที รถจะ
ตองเบรกจนหยุดนิ่งในเวลานอยที่สุดเทาไร กลองจึงจะไมไถลไปบนรถ ถาสัมประสิทธิ์
ความเสียดทานระหวางกลองกับรถเปน 0.5 (6 S)
11. รถคันหนึ่งเริ่มเบรกขณะมีความเร็ว 20 m/s ถารถวิ่งบนถนนระดับราบที่มี ส.ป.ส. ของ
ความเสียดทาน → = 0.50 รถตองใชเวลาเบรกนานเทาไรจึงหยุด ใช g = 10 m/s2
1. 2 วินาที 2. 3 วินาที 3. 4 วินาที 4. 5 วินาที (ขอ 3)
12. ปาลูกบอล 0.2 กิโลกรัม ทํามุม 30o กับกําแพงดวยความเร็ว 10 เมตรตอวินาที โดยไมมี
การสูญเสียพลังงาน จงหาโมเมนตัมที่เปลี่ยนไปของลูกบอลในการชนกําแพง (2 kg.m/s)
13. ขวางลูกบอลมวล 100 กรัม ลงบนพื้นดวยอัตราเร็ว 20 เมตร/วินาที และทํามุม 30o กับพื้น
ราบ ถาลูกบอลสะทอนดวยอัตราเร็วเทาเดิม และเวลาชวงกระทบเทากับ 0.02 วินาที จงหา
ก. โมเมนตัมของลูกบอลที่เปลี่ยนไป ( 2 kg.m/s )
ข. แรงเฉลี่ยที่พื้นกระทําตอลูกบอล ( 100 N)
14(En 39) จากกราฟแสดงความสัมพันธระหวางแรง
กับเวลาของวัตถุที่กระทบกัน ถาพื้นที่ใตกราฟเทา
กับ 2.5 kg m/s แรงที่กระทําตอวัตถุมีคาเทาใด
1. 2.5 N 2. 5 N
3. 10 N 4. 20 N (ขอ 2)

46
15. มีแรงกระทําตอวัตถุหนึ่งดังรูป ในชวงเวลาที่มี
แรงกระทํานั้น จะทําใหโมเมนตัมของวัตถุเปลี่ยน
ไปเทาใด (30 N.s)
16. วัตถุอันหนึ่งถูกแรงกระทํา มีความสัมพันธ
กับเวลาดังกราฟ จงหาการดลและแรงดล
(15 N.s , 75 N)
17. ลูกบอลมวล 100 กรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว
20 เมตร/วินาที ในแนวระดับ ชายคนหนึ่งใชไม
ตีลูกบอลนี้สวนออกมาในทิศตรงขาม แรงที่กระ
ทําตอลูกบอลกระทบไมตีแทนไดดวยกราฟนี้
อยากทราบวาลูกบอลจะมีความเร็วเทาใดภายหลัง
กระทบไมตี (30 m/s)
18. จากกราฟแสดงแรงเนื่องจากคอนมวล 1 กิโล
กรัม กระทบกับหัวตะปู ดวยความเร็วขณะกระ
ทบ 8 เมตร/วินาที คอนจะกระดอนกลับดวย
ความเร็วเทาไร (32 m/s)
F(N)
30
20
10
1 2 3 4 t (s)
F(N)
F(N)
150
100
50
0.1 0.2 0.3 0.4 t (s)
500
250
10 20 30
t (ms)
F (104 N)
2.0
1.5
1.0
0.5
1 2 3 4 5 6
t (ms)

47
กฎทรงโมเมนตัม
19. รถทดลอง A มวล 5 กิโลกรัม เคลื่อนที่บนพื้นเกลี้ยงไปทางขวาดวยความเร็ว 10 เมตร/
วินาที เขาชนรถทดลอง B ซึ่งอยูนิ่ง หลังชนรถทดลอง A สะทอนกลับดวยความเร็ว
2 เมตร/วินาที สวนรถทดลอง B วิ่งออกไปดวยความเร็ว 6 เมตร/วินาที จงหาวารถ
ทดลอง B มีมวลกี่กิโลกรัม
1. 5 2. 10 3. 15 4. 20 (ขอ 2)
20. รถทดลองมวล 3 m วิ่งดวยความเร็ว 20 เมตร/วินาที เขาชนรถทดลอง 6 m ซึ่งวิ่งไปใน
ทิศทางเดียวกับมวล 3 m ดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที หลังชนรถทดลองมวล 3 m มี
ความเร็ว 2 เมตร/วินาที ในทิศตรงขามเดิม อยากทราบวารถทดลองมวล 6 m จะมีความ
เร็วกี่เมตร/วินาที
1. 4 2. 8 3. 12 4. 16 (ขอ 4)
21. มวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที เขาชนมวล 12 กิโลกรัม ซึ่งอยูนิ่ง
หลังชนปรากฎวามวล 2 กิโลกรัม สะทอนดวยอัตราเร็วเทากับอัตราเร็วของมวล 12 กิโลกรัม
จงหาอัตราเร็วของมวลทั้งสองกอนหลังชนกันมีคากี่เมตร/วินาที
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 (ขอ 1)
22. รถ A มีมวล 1000 กิโลกรัม จอดอยูนิ่งถูกรถ B มวล 1200 กิโลกรัม วิ่งเขาชนแลวรถทั้ง
สองติดกันไปมีความเร็ว 4 เมตร/วินาที จงหาวากอนชนรถ B มีความเร็วกี่เมตร/ วินาที
1. 2 2. 4 3. 6 4. 8 (ขอ 3)
23. วัตถุทรงกลมกอนหนึ่งมีมวล m วิ่งมาดวยความเร็ว v1 มาชนกับวัตถุทรงกลมอีกกอน
หนึ่งซึ่งมีมวล m เทากัน มีความเร็ว v2 ซึ่งวัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน
เมื่อชนกันแลววัตถุทั้งสองติดกันไปจะมีความเร็วเทาไร
1. 2
1 (v1 – v2 ) 2. 2
1 (v1 + v2 )
3. 2 (v2 – v1 ) 4. 2(v1 – v2 ) (ขอ 2)
24. วีณาและโชติเปนนักสเกตมีมวล 60 และ 40 กิโลกรัม ตามลําดับ วิ่งสวนทางกันบนพื้น
ที่ลื่นมากหลบกันไมหันชนแบบประสานงาติดกันไป ถาวีณาและโชติกําลังวิ่งมาดวยความ
เร็ว 10 และ 5 เมตร/วินาที ตามลําดับ จงหาความเร็วหลังชนของนักสเกตทั้งสอง
1. 0 2. 2 m/s 3. 4 m/s 4. 6 m/s (ขอ 3)

48
25. จากขอที่ผานมาจงหาพลังงานที่เสียไปในการชนกันครั้งนี้
1. 400 จูล 2. 800 จูล 3. 1700 จูล 4. 2700 จูล (ขอ 4)
26. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 6 เมตร/วินาที เขาชนวัตถุอีกกอนหนึ่งมวล
20 กิโลกรัม ซึ่งอยูนิ่งวัตถุกอนแรกกระเด็นกลับดวยความเร็ว 2 เมตร/วินาที จงหาพลังงาน
จลนของระบบเปลี่ยนไปเทาไร
1. 0 2. 90 จูล 3. 180 จูล 4. 360 จูล (ขอ 1)
27. วัตถุ A มวล 60 กิโลกรัม เคลื่อนเขาชนวัตถุ B มวล 40 กิโลกรัม ซึ่งวิ่งไปทางเดียว
กันดวยความเร็ว 6 เมตร/วินาที และ 1 เมตร/วินาที ตามลําดับ เมื่อชนกันแลว วัตถุ
ทั้งสองติดกันไป จงหาพลังงานที่สูญเสียไปในการชนกันครั้งนี้
1. –300 จูล 2. 500 จูล 3. 700 จูล 4. 900 จูล (ขอ 1)
28(En 29) ลูกปนมวล 3 กรัม มีความเร็ว 700 เมตรตอวินาที วิ่งทะลุผานแทงไมมวล 600
กรัม เกิดการดลทําใหแทงไมมีความเร็ว 2 เมตรตอวินาที จงหาความเร็วลูกปนหลังทะลุ
ก. 200 เมตร/วินาที ข. 300 เมตร/วินาที
ค. 400 เมตร/วินาที ง. 500 เมตร/วินาที (ขอ ข)
29. ลูกปนมวล 5 กรัม มีความเร็ว 1,000 เมตร/วินาที วิ่งทะลุผานแผนไมมวล 1 กิโลกรัม
ทําใหแผนไมมีความเร็ว 4 เมตร/วินาที จงหาความเร็วของลูกปนหลังทะลุแผนไม
1. 100 m/s 2. 200 m/s 3. 300 m/s 4. 400 m/s (ขอ 2)
30. ลูกปนลูกหนึ่งมวล 200 กรัม มีความเร็ว 2 กิโลเมตร/วินาที พุงเขาชนตรงกลางวัตถุ
มวล 2 กิโลกรัม ซึ่งอยูนิ่งบนพื้นระดับราบลื่น ถาลูกปนทะลุวัตถุไปดวยความเร็ว 1
กิโลเมตร/วินาที จงหาความเร็วของวัตถุ ขณะลูกปนหลุดจากวัตถุพอดี
1. 25 m/s 2. 50 m/s 3. 100 m/s 4. 200 m/s (ขอ 3)
31. ลูกปนมวล 10 กรัม ถูกยิงออกจากปากกระบอกปนดวยความเร็ว 1500 เมตร/วินาที
ตามกฏทรงโมเมนตัม ปนจะเคลื่อนที่ตรงขามกับลูกปนถามวา เราตองออกแรงเฉลี่ยเทาไร
จึงจะบังคับใหปนหยุดในเวลา 0.1 วินาที
1. 100 นิวตัน 2. 150 นิวตัน 3. 200 นิวตัน 4. 250 นิวตัน (ขอ 2 )

49
32(En 41/2) วัตถุ A มีมวล 8 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปทางแกน +x ดวยความเร็ว 10 เมตรตอ
วินาที ไดชนกับวัตถุ B มวล 10 กิโลกรัม ซึ่งกําลังเคลื่อนที่ไปทางแกน +Y ดวย
ความเร็ว 6 เมตรตอวินาที ภายหลังการชนวัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ติดกันไป จงหาความเร็ว
ลัพธภายหลังการชนดังกลาว
1. 3.3 m/s 2. 4.0 m/s 3. 5.6 m/s 4 . 8.0 m/s (ขอ 3)
33. วัตถุ A มวล 40 กิโลกรัม ลื่นไถลมาจากทิศตะวันออกดวยอัตราเร็ว 10 เมตรตอวินาที
และวัตถุ B มวล 60 กิโลกรัม ลื่นไถลมาจากทิศเหนือดวยอัตราเร็ว 5 เมตรตอวินาที
มาชนกันแลวเคลื่อนที่ติดไปดวยกัน อัตราเร็วของวัตถุทั้งสองหลังเกิดการชนกันเปนเทาไร
(กําหนดใหพื้นไมมีความฝด) (5 m/s)
34(En 34) ชางไมใชฆอนมวล 200 กรัม ตีตะปูมวล 2 กรัม ในแนวราบ โดยความเร็วของฆอน
กอนกระทบตะปูเปน 10 เมตร/วินาที และฆอนไมกระดอนจากหัวตะปู ถาเนื้อไมมีแรงตาน
ทานเฉลี่ย 1000 นิวตัน ตะปูเจาะลึกในเนื้อไมกี่เซนติเมตร
1. 0.1 2. 0.2 3. 1.0 4. 2.0 (ขอ 3)
35. ขวางลูกบอลมวล 100 กรัม เขาชนเปาไมมวล 500 กรัม ที่แขวนไวดวยเชือกที่ยาวมาก
ทําใหเปาไมแกวงขึ้นไปสูงสูด 20 ซม. ถาการชนเปาไมไมมีการสูญเสียพลังงานจลน
จงหาความเร็วของลูกบอลกอนชนเปาเปนกี่เมตร/วินาที
1. 2 2. 4 3. 6 4. 8 (ขอ 3)
36. จากขอที่ผานมา ลูกบอลมีความเร็วกี่เมตร/วินาที หลังชนเปา
1. 2 2. 4 3. 6 4. 8 (ขอ 2)
โจทยสําหรับคําถาม 2 ขอถัดไป
ปนใหญและรถมีมวล 10,000 กิโลกรัม ติดสปริงกัน
การสะทอนถอยหลังดังรูป เมื่อยิงปนใหญปรากฎ
วากระสุนวิ่งออกไปดวยความเร็ว 1000 เมตร/วินาที
37. จงหาความเร็วของรถทันทีเมื่อยิงปนใหญ ถากระสุนมีมวล 10 กก.
1. 1 m/s 2. 2.5 m/s 3. 5 m/s 4. 10 m/s (ขอ 1)

50
38. ถาตัวรถและปนใหญเคลื่อนที่ถอยหลังไปเพียง 0.2 เมตร จงหาคานิจของสปริงในหนวย
นิวตัน/วินาที
1. 25 2. 4.0x103 3. 2.5x105 4. 4x106 (ขอ 3)
39. ยิงลูกปนมวล 40 กรัม ดวยความเร็วเขาชนและฝงใน
กลองมวล 1.96 กิโลกรัม ที่วางบนพื้นระดับราบลื่น
และติดอยูที่ปลายหนึ่งของสปริง ซึ่งมีคาคงที่ 800 N/m
ทําใหสปริงหดเขาไปมากที่สุด 10 เซนติเมตร จงหา v
1. 100 m/s 2. 200 m/s 3. 300 m/s 4. 400 m/s (ขอ 1)
40. แขวนกลองมวล 5 กิโลกรัม เขากับสปริงที่มีคาคงที่ ( k =1000 N/m)
แลวยิงลูกปนมวล 10 กรัม ดวยความเร็ว (v = 1000 m/s) ใหฝง
ในกลองจะทําให สปริงหดสั้นจากความยาวปกติกี่เมตร
1. 0.05 2. 0.09 3. 0.016 4. 0.24 (ขอ 2)
การชนกันของวัตถุ
41. มวลขนาด 4 กิโลกรัม และ 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่เขาหากันบนพื้นไมที่ไมมีความเสียด
ทานดวยความเร็ว 20 เมตรตอวินาที และ 10 เมตรตอวินาที ตามลําดับ หลังจากชน กัน
มวล 4 กิโลกรัม ยังคงเคลื่อนที่ในทิศเดิมดวยความเร็ว 6 เมตรตอวินาที และมวล 2
กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกับมวล 4 กิโลกรัม ดวยความเร็ว 18 เมตรตอวินาที
การชนนี้เปนการชนแบบยืดหยุนหรือไมยืดหยุน (ไมยืดหยุน)
42. จากรูปเปนการชนของวัตถุ 2 กอน รูปใดเปนการชนแบบยึดหยุนสมบูรณ (ขอ 4)
กอนชน หลังชน
1.
2.
3.
4.
v
5 kg
5 m/s 2 m/s 2 m/s 4 m/s
1 m/s 4 m/s 2 m/s 2 m/s
3 m/s 5 m/s
6 m/s 1 m/s 7 m/s
1.96
kg
40 g v

51
43. มวล m วิ่งดวยความเร็ว u เขาชนมวล 2m ซึ่งวางอยูกับที่ดังรูป ถาเปนการชนแบบยืด
หยุนหลังชนกันแลวขอใดถูกตอง (ขอ 4)
1. มวล m มีความเร็ว 3
1 u ไปทางขวา
2. มวล m มีความเร็ว 3
2 u ไปทางซาย
3. มวล 2m มีความเร็ว 3
1 u ไปทางซาย
4. มวล 2m มีความเร็ว 3
2 u ไปทางขวา
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
เฉลย แบบฝกหัด ฟสิกส บทที่ 6 โมเมนตัม ( บางขอ )
9. ตอบ 0.9 เมตร/วินาที
วิธีทํา จากโจทย F = 1800 N , t = 5 s , m = 3350+6650 = 10000 kg
จากสูตร F =
t
mumv
υ
⊥
F =
t
u)m(v
υ
⊥
1800 = 5
u)10000(v ⊥
v – u = 0.9 m/s
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
16. ตอบ 15 N.s , 75 N
วิธีทํา จาก υP = พื้นที่ใตกราฟ = 2
1 x 0.2 x 150 = 15 N.s
จาก F =
t
P
υυυυ
υυυυ = 2.0
15 = 75 N
ดังนั้น การดลเทากับ 15 นิวตันวินาที และแรงดล เทากับ 75 นิวตัน
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

เรื่องที่6 โมเมนตัมและการชน

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to เรื่องที่6 โมเมนตัมและการชน

Similar to เรื่องที่6 โมเมนตัมและการชน (20)

More from Apinya Phuadsing

More from Apinya Phuadsing (20)

เรื่องที่6 โมเมนตัมและการชน