เรื่องท่ี16ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 16 ไฟฟาและแมเหล็ก (1)
59
ฟสิกส บทที่ 16 ไฟฟาและแมเหล็ก (1)
ตอนที่ 1 กระแสไฟฟา
ควรทราบ
1) กระแสไฟฟา เปนเพียงกระแสสมมุติ
2) กระแสไฟฟา ไมใชกระแสอิเลคตรอน
3) กระแสไฟฟาจะไหลสวนทางกับอิเลคตรอน
และกระแสไฟฟาจะไหลทางเดียวกับประจุบวก
และกระแสไฟฟาจะมีทิศทางกับสนามไฟฟา (E)
1(มช 40) กําหนดใหสนามไฟฟา (E) มีทิศทางดังรูป การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟา
และ ทิศทางของกระแสไฟฟา ( I ) ที่เกิดขึ้นจะเปนจริงดังรูปในขอใด (ขอ 3)
1. 2.
3. 4.
เราสามารถคํานวณหาปริมาณกระแสไฟฟาไดจากสมการ
I = t
Q
เมื่อ Q = ปริมาณประจุไฟฟาที่ไหลผานพื้นที่หนาตัดตัวนํา ณ.จุดหนึ่งๆ (คูลอมบ)
t = เวลาที่ประจุไฟฟาไหลผานจุดนั้นๆ (วินาที)
I = กระแสไฟฟาที่เกิด ( แอมแปร , A)
+
+
+
+
+
–
–
–
–
–

60
2. ถาประจุไฟฟาที่ผานลวดตัวนําหนึ่ง ภายในเวลา 2 นาที เทากับ 600 ไมโครคูลอมบ
กระแสไฟฟาที่ไหลผานลวดตัวนํานี้จะมีคากี่แอมแปร ( 5 x 10–6)
วิธีทํา
3. ถาปริมาณประจุไฟฟาที่ผานหลอดไฟใน 1 นาที เทากับ 120 ไมโครคูลอมบ กระแสไฟฟา
ผานหลอดไฟมีคากี่แอมแปร ( 2 x 10–6 )
กรณีที่โจทยไมบอกขนาดประจุไฟฟา (Q) มาใหนั้น เราอาจหาคาประจุไฟฟาไดจากสมการ
Q = n e
เมื่อ n = จํานวนอิเลคตรอนที่เคลื่อนที่ผานพื้นที่หนาตัดตัวนํา ณ.จุดหนึ่งๆ
e = 1.6 x 10 –19 C ( คือ ประจุอิเลคตรอน 1 ตัว )
4. หากจํานวนอิเลคตรอนที่เคลื่อนผานพื้นที่หนาตัดเสนลวดตัวนําหนึ่งเทากับ 5x1020 อนุภาค
ภายในเวลา 2 วินาที จงหาปริมาณกระแสไฟฟาที่เกิดขึ้น (40 แอมแปร)
5. ถาตอลวดโลหะเสนหนึ่งกับเซลลไฟฟา แลวพบวามีกระแสไฟฟา ผานลวดเสนนี้ 3.2 A
จงหาจํานวนอิเลคตรอนที่ผานพื้นที่ภาคตัดขวางลวดในเวลา 5 วินาที (1020 ตัว)
เราอาจคํานวณหาปริมาณกระแสไฟฟาไดจากอีกสมการหนึ่ง คือ
I = N ev A
เมื่อ N = ความหนาแนนอิเลคตรอน ( m–3 )
e = 1.6 x 10 –19 C ( คือ ประจุอิเลคตรอน 1 ตัว )
v = ความเร็วลอยเลื่อนของอิเลคตรอน (m /s )
A = พื้นที่หนาตัดของตัวนํา ( m2)

61
6. ลวดเสนหนึ่งมีพื้นที่หนาตัด 5 ต.ร.มม มี e 1x1028 อนุภาคตอ ล.บ เมตร ถา e เคลื่อนที่
ดวยความ เร็วลอยเลื่อน 1 มม/วินาที จงหากระแสที่ไหลในเสนลวด ( 8 A )
7(En 37) ลวดโลหะเสนหนึ่งมีพื้นที่ ภาคตัดขวาง 1 ตารางมิลลิเมตร ถามีกระแสไฟฟาจํานวน
หนึ่งไหลผานลวดนี้ ในเวลา 4 วินาที โดยขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนเทากับ
0.02 เซนติเมตรตอวินาที จงหาปริมาณประจุไฟฟาที่เคลื่อนที่ผานลวดนี้ในเวลาดังกลาว
( ใหความหนาแนนอิเลคตรอนอิสระของโลหะนี้เทากับ 1.0 x 1029 m–3 ) (ขอ 3)
1. 8.00 C 2. 10.2 C 3. 12.8 C 4. 16.0 C
ควรทราบเพิ่มเติมวา พื้นที่ใตกราฟกระแสไฟฟา ( I ) กับเวลา ( t ) จะมีขนาดเทากับปริมาณ
ประจุไฟฟา (Q) เสมอ
8(En 41/2) กระแสไฟฟา I ที่ผานเสนลวดโลหะเสนหนึ่ง
สัมพันธกับเวลา T ดังกราฟ จงหาปริมาณประจุไฟ
ฟาทั้งหมดที่ผานพื้นที่หนาตัดของเสนลวดโลหะนี้ ใน
ชวงเวลา 0 ถึง 10 วินาที
1. 5.0 C 2. 6.25 C
3. 7.5 C 4. 8.75 C (ขอ 3)
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦

62
ตอนที่ 2 กฏของโอหม และความตานทาน
กฏของโอหม กลาววา
“ปริมาณกระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวนําหนึ่ง ๆ จะแปรผันตรงกับความตางศักย”
เขียนความสัมพันธจะได I ϒ V
I = k V
V = k
1 I
V = I R
เมื่อ V = ความตางศักย (โวลต)
I = ปริมาณกระแสไฟฟา (แอมแปร)
R = ความตานทาน (โอหม)
9. จะตองใชความตางศักยเทาใดตอกับตัวตานทาน 1 เมกะโอหม (106 υ) เพื่อใหมีกระแส
ไฟฟาผานตัวตานทาน 1 mA (100 โวลต )
10. ลวดความตานทานเสนหนึ่ง เมื่อตอระหวางความตางศักย 4.0x10–3 โวลต มีกระแสไหล
ผาน 1.0 มิลลิแอมแปร ถาตอระหวางความตางศักย 1.2 โวลต จะมีกระแสผานกี่แอมแปร
ก. 0.3 x 10–3 ข. 3.3 x 10–3 ค. 4.8 x 10–3 A ง. 0.3 ( ขอ ง )
จาก V = I R
จะได R
V = I
จะเห็นวา หาก R มาก I จะนอย
หาก R นอย I จะมาก
และเกี่ยวกับความตานทานของตัวนําใด ๆ
R ϒ A
L
R = ″ A
L

63
เมื่อ R = ความตานทาน (โอหม)
″ = สภาพตานทาน (โอหม . เมตร)
L = ความยาว (เมตร)
A = พื้นที่หนาตัดของตัวนํา (เมตร2)
11(En 18) หนวยของความตานทานจําเพาะ คือ (ขอ ก)
ก. โอหม . เมตร ข. โอหม ค. โอหมตอเมตร2 ง. โอหมตอเมตร
12. ลวดโลหะชนิดหนึ่ง มีสภาพตานทาน 2.0 x 10–8 โอหม . เมตร และ มีพื้นที่หนาตัด 1.0
ตารางเซนติเมตร ถาตองการใหลวดโลหะนี้มีความตานทาน 1 โอหม จะตองใชลวดยาวกี่เมตร
1. 5.0 x 10–3 2. 2.0 x 10–2 3. 50 4. 5.0 x 107 (ไมมีขอถูก)
13(มช 36) ในการทดลองหาคาสภาพตานทานของสารแทงสี่เหลี่ยมผืนผายาว 1 cm และมีพื้นที่
หนาตัด 0.5 ตารางเซนติเมตร ผานกระแสไฟฟา 1 mA ตามแนวความยาวของสารแลววัด
คาความตางศักยระหวางปลายทั้งสองขางของสารซึ่งอานคาได 10–2 โวลต จงหาคาสภาพ
ตานทานของสาร (0.05 โอหม เมตร)
14. สายไฟ 2 เสน ทําดวยโลหะ 2 ชนิด เสนแรกมีสภาพความตานทานเปน 5 เทาของเสนที่ 2
ถาความยาวและความตานทานเทากัน อัตราสวนพื้นที่หนาตัดของเสนที่ 1 ตอเสนที่ 2 คือ
ก. 1 : 3 ข. 2 : 1 ค. 5 : 1 ง. 5 : 2 ( ค.)

64
15. สายไฟ 2 เสน ทําจากโลหะชนิดเดียวกัน เสนที่สองมีพื้นที่หนาตัดเปน 6 เทาของเสน
แรก และมีความยาวเปน 3 เทาของเสนแรก จงหาวาความตานทานของเสนแรกวามีคาเปน
กี่เทาของเสนที่สอง (2 เทา)
16. ลวดตัวนําขนาดสม่ําเสมอเสนหนึ่งยาว 8 เมตร วัดความตานทานได 9 โอหม ถามีลวด
ตัวนําชนิดเดียวกัน แตขนาดเสนผาศูนยกลางเปนครึ่งหนึ่งของเสนแรก ตองการใหมีความ
ตานทาน 18 โอหม จะตองใชลวดยาวกี่เมตร ( 4 )
17(มช 28) ลวดเหล็กมีเสนผานศูนยกลางเปนสองเทาของลวดทองแดงและมีสภาพตานทานเปน
6 เทาของลวดทองแดง ถาตองการลวดทองแดง และ ลวดเหล็กที่มีความตานทานเทากัน
จะตองมีอัตราสวนของความยาวของลวดทองแดง ตอลวดเหล็กเทาใด (ขอ ค)
ก. 3 : 1 ข. 1 : 3 ค. 3 : 2 ง. 2 : 3

65
18. ลวดเสนหนึ่งมีความตานทาน 6.0 โอหม เมื่อนํามารีดใหเสนลวดมีขนาดเล็กลงจนมีความ
ยาวเปนสามเทาของตอนเริ่มตน ถาคุณสมบัติตางๆ ของสารที่ทําเสนลวดไมเปลี่ยน ความ
ตานทานของเสนลวดตอนสุดทายจะเปนกี่โอหม ( ขอ ง. )
ก. 18 ข. 24 ค. 36 ง. 54
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦
ตอนที่ 3 พลังงานไฟฟา และ กําลังไฟฟา
สมการที่ใชหาพลังงานไฟฟา
W = Q V
W = I t V จาก Q = I t
W = I t I R จาก V = IR
W = I2Rt
W = R
V t V จาก I = R
V
W = R
2V t
เมื่อ W = พลังงานไฟฟา (จูล) Q = ประจุไฟฟา (คูลอมบ)
V = ความตางศักย (โวลต) I = กระแสไฟฟา (แอมแปร)
t = เวลา (วินาที) R = ความตานทาน (โอหม)

66
สมการที่ใชหากําลังไฟฟา
P = t
W
P = t
QV
P = I V
P = I2 R
P = R
2V
เมื่อ P = กําลังไฟฟา (วัตต)
19. ตอหลอดไฟกับความตางศักย 220 V แอมมิเตอรอานกระแสไฟฟาได 0.1 A จงหาพลัง
งานไฟฟาที่สูญเสียไฟเมื่อเปดหลอดไฟนี้ 1 นาที ( 1320 จูล)
20(มช 28) เตาไฟฟาเตาหนึ่งประกอบดวยลวดใหความรอนซึ่งมีความทาน 48.4 υ เมื่อตอเขา
กับความตางศักยไฟฟา 220 V เปนเวลา 10 นาที จงหาปริมาณความรอนที่เกิดขึ้น
ก. 6 x 105 J ข. 6 x 104 J ค. 104 J ง. 103 J (ขอ ก)
21. ตอหลอดไฟกับความตางศักย 220 V แอมมิเตอรอานกระแสไฟฟาได 0.1 A จงหากําลังไฟ
ฟาของหลอดไฟนี้ ( 22 วัตต)

67
22(En 37) หลอดไฟฟาหลอดแรกมีความตานทาน 4 โอหม ตอกับแบตเตอรี่ 12 โวลต หลอดที่ 2
มีความตานทาน 5 โอหม ตอกับแบตเตอรี่ 15 โวลต กําลังไฟฟาที่หลอดทั้งสองใชตางกันเทาใด
1. 3 W 2. 9 W 3. 11 W 4. 22 W (ขอ 2)
23(En 41) เตาไฟฟาขนาด 1200 วัตต เตาอบไมโครเวฟขนาด 900 วัตต และหมอหุงขาวไฟฟา
ขนาด 600 วัตต ถาใชทั้งสามเครื่องกับไฟฟา 220 โวลต พรอมกันจะใชกระแสไฟฟาเทาใด
1. 8 A 2. 10 A 3. 12 A 4. 15 A (ขอ 3)
24(มช 43) จงหาสภาพตานทานไฟฟาในหนวยโอหมตอเมตรของลวดยาว 2 เมตร พื้นที่หนา
ตัด 10–6 ตารางเมตร เมื่อมีกระแสไฟฟา 1 แอมแปรไหลผาน จะมีอัตราการเปลี่ยน
แปลง พลังงานไฟฟาเปนพลังงานความรอน 48 มิลลิวัตต (ขอ 4)
1. 2.4 x 10–2 2. 4.8 x 10–4 3. 4.8 x 10–8 4. 2.4 x 10–8
25(En 42/2) เครื่องกําเนิดไฟฟาเครื่องหนึ่งกําลังทํางานดวยอัตรา 88 กิโลวัตต สงกําลังไฟฟา
ผานสายไฟซึ่งมีความตานทาน 0.5 โอหม เปนเวลา 5 วินาที ที่ความตางศักย 22,000 โวลต
จงหาคาพลังงานที่สูญเสียไปในรูปความรอนภายในสายไฟ
1. 8 J 2. 20 J 3. 40 J 4. 80 J ( ขอ 3 )

68
26(มช 38) เครื่องกําเนิดไฟฟาเครื่องหนึ่งสามารถสงกําลังไฟฟาได 345 กิโลวัตต ใหหาคา
พลังงานที่สูญเสียไปในรูปของความรอนภายในสายไฟ ถาสงกําลังไฟฟาผานสายไฟยาว
500 เมตร ความตานทาน 0.25 โอหม เปนเวลา 20 วินาที ดวยความตางศักย 69 กิโลโวลต
วิธีทํา (125 จูล)
27(En 36) เครื่องใชไฟฟาในบานชนิด 100 วัตต 220 โวลต เมื่อนํามาใชขณะที่ไฟตกเหลือ
200 โวลต เครื่องใชไฟฟานั้นจะใชกําลังไฟฟาเทาใด
1. 78 W 2. 83 W 3. 88 W 4. 93 W (ขอ 2)
28. เตารีดไฟฟาขนาด 1,000 วัตตใชกับไฟฟา 220 V ถานํามาตอกับไฟ 110 V จะไดกําลัง
ไฟฟาเทาใด
ก. 250 W ข. 500 W ค. 700 W ง. 750 W (ขอ ก)

69
29. จากขอที่ผานมา ใชเตารีดนี้โดยถูกตองคือใชกับไฟฟา 220 V ตองใหอัตราความรอนเทาใด
ก. 220 จูล/วินาที ข. 240 จูล/วินาที
ค. 1000 จูล/วินาที ง. 2400 จูล/วินาที (ขอ ค)
30(En 38) จะตองใหความตางศักยไฟฟากี่โวลต เพื่อจะทําใหเกิดสนามไฟฟาที่สามารถเรง
อิเล็กตรอนจากหยุดนิ่งใหมีความเร็ว 0.4 x 107 เมตรตอวินาที (45.5 V)
กําหนด ประจุอิเลคตรอน = 1.6 x 10–19 C มวลอิเลคตรอน = 9.1 x 10–31 kg
31(En 32) ถาตองการเรงอนุภาคมวล 4 x 10–12 กิโลกรัม ที่มีประจุ 8 x 10–9 คูลอมบ
จากสภาพหยุดนิ่งใหมีอัตราเร็ว 100 เมตร/วินาที จะตองใชความตางศักยเทาใด
1. 0.025 โวลต 2. 0.4 โวลต 3. 2.5 โวลต 4. 40 โวลต (ขอ 3)

70
32. ถาตัวทําใหเกิดความรอน ทําใหอุณหภูมิของน้ําจํานวน 2 กิโลกรัม เปลี่ยนจาก 15oC
เปน 21oC ในเวลา 20 นาที จงหากําลังของตัวทําใหเกิดความรอนนี้ (วัตต)
(ความจุความรอนจําเพาะของน้ํามีคา 4200 จูล/กก.เคลวิน)
ก. 0.6 ข. 42.0 ค. 105.0 ง. 142 (ขอ ข)
33. ถาผานกระแสไฟฟาขนาด 15 แอมแปร ความตางศักย 220 โวลต ไปยังกาตมน้ําไฟฟา
แบบขดลวด ซึ่งมีน้ําบรรจุอยู 500 กรัม จงคํานวณหาเวลาที่ใชในการตมน้ําที่อุณหภูมิตั้งตน
23oC ใหเดือดที่อุณหภูมิ 100oC ถา 70% ของพลังงานไฟฟาใหความรอนกับน้ําโดยตรง
(กําหนดใหความจุความรอนจําเพาะของน้ํา = 4.2 kJ/kg K)
ก. 9 วินาที ข. 17 วินาที ค. 49 วินาที ง. 70 วินาที (ขอ ง)
สมการที่ใชหาคาไฟฟา คาไฟฟา = (1000
P
) t (ราคาตอหนวย)
เมื่อ t = เวลา (ชั่วโมง)
34. เมื่อเปดหลอดไฟขนาด 100 วัตต เปนเวลานาน 20 ชั่วโมงตอเนื่อง จะตองเสียคาไฟกี่
บาท ( กําหนดคาไฟฟาหนวยละ 2 บาท ) ( 4 )

71
35(มช 37) เครื่องทําน้ําอุนไฟฟาขนาด 3000 วัตต 220 โวลต ถาอาบน้ําอุนเปนเวลา 15 นาที
จะเสียคาไฟฟาประมาณ (อัตราคาไฟฟาสําหรับ 5 หนวยแรก เปน 3 บาท/หนวย) (2.25 บาท)
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦
ตอนที่ 4 การตอตัวตานทาน
4.1 การตอแบบอนุกรม มีกฏการตอดังนี้
1) Iรวม = I1 = I2
2) V1 ¬ V2
3) Vรวม = V1 + V2
4) Rรวม = R1 + R2
36. จากรูป ก. ใหหาความตานทานรวม (5 ϖϖϖϖ)
ข. ใหหา I1 และ I2 (5 แอมแปร)
ค. ใหหา V1 และ V2 (10 V , 15 V)
ง. ใหหา Vรวม (25 โวลต)

72
37. จากรูปจงหา กระแสไฟฟารวมของวงจร และ
กระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวตานทาน 1 ϖ
วิธีทํา ( Iรวม = I1= 3 แอมแปร)
38. จากขอที่ผานมา จงหาความตางศักยของตัวตานทาน 1 ϖ และ ความตางศักยรวม
วิธีทํา (V1 = 3 โวลต , Vรวม = 18 โวลต)
39. จากรูปจงหา ความตางศักยที่ครอม
ตัวตานทาน 4 ϖ (16 โวลต)
40. จากรูปจงหา ความตางศักยรวมของวงจร
วิธีทํา (33 โวลต)
41. จากรูปจงหา คาความตานทาน R
วิธีทํา ( 4 ϖ )
1 ϖ 2 ϖ 3 ϖ
V = 9 V
R1=2ϖ
V1= 8 V
R2=4ϖ
V2= ?
R1=3ϖ R2=8ϖ
V2= 24 V
2ϖ R
Vรวม = 18 V
I รวม = 3 A

73
42(มช 41) ถาตองการแบงศักยไฟฟา V โดยใชความตานทาน จะตอง
ใชตัวตานทาน R1 ขนาดกี่โอหม จึงจะไดความตางศักยระหวางจุด
A และ B มีคาเปน 3
1 V (15 โอหม)
4.2 การตอแบบขนาน มีกฏการตอดังนี้
1) I1 # I2
2) Iรวม = I1 + I2
3) Vรวม = V1 = V2
4)
รวมR
1 =
1R
1 +
2R
1
43. ก. ใหหาความตานทานรวม (2 ϖϖϖϖ)
ข. ใหหา Vรวม (36 โวลต)
ค. ใหหา V1 และ V2 (36 โวลต)
ง. ใหหา I1 และ I2 (12 A , 6 A)

74
44. จากรูปจงหา ความตานทานรวม
และ ความตางศักยรวมของวงจร
วิธีทํา (12 โวลต)
45. กระแสไฟฟา 3.5 แอมแปรไหลผานความตานทาน 3 โอหม และ 4 โอหม ซึ่งตอกัน
แบบขนานกระแสไฟฟาที่ไหลผานความตานทานแตละอันมีคาเทาใด (2 A , 1.5 A)
46. จากรูปจงหา หากกระแสที่ไหลผานตัวตานทาน
3 ♠ เปน 10 แอมแปร แลวกระแสที่ไหลผาน
ตัวตานทาน 6 ♠ จะมีคากี่แอมแปร (5 A)
47. จากรูปจงหา หากกระแสที่ไหลผานตัวตานทาน
4 ♠ เปน 15 แอมแปร แลวกระแสรวมที่ไหล
เขาวงจรทั้งหมด จะมีคากี่แอมแปร (20 A)
6 ϖ
12 ϖ
I รวม = 3 A
3 ϖ
6 ϖ
4 ϖ
12 ϖ
I รวม = ?

75
48. ลวดความตานทาน 2 , 3 และ 4 ♠ ตอกันอยาง
ขนาน ถามีกระแสไหลผานลวด 3 ♠ เปน 4
แอมแปร กระแสทั้งหมดในวงจรเปนเทาไร (13 A)
49. จากรูป จงหาความตานทานระหวาง A กับ B
วิธีทํา (6)
50. จากรูป จงหาความตานทานรวม
ระหวาง X กับ Y (8 ϖϖϖϖ)
51. นําความตานทานขนาด 1 โอหม จํานวน 20 ตัวมาตอกัน จะตอกันไดความตานทานรวม
มากที่สุด และนอยที่สุดกี่โอหมได (20 ϖϖϖϖ , 0.05 ϖϖϖϖ)

76
52. ลวดความตานทาน 4 เสน ตอกันดังรูป ถา
ความตางศักยระหวางปลายทั้งสองของความ
ตานทาน 4 โอหม มีคา 8 โวลต จงหากระ
แสที่ผานความตานทานทุกเสน
( I7♠ = 0.8 A , I8♠ = 0.8 A , I10♠ =1.2 A , I4♠ = 2 A)
53. กระแสที่ไหลผานความตานทาน 1.0 ϖ มีคาเทาใด
ก. 0.3 A ข. 0.25 A ค. 0.279 A ง. 0.4 A (ขอ ข)
I = 0.5 A 16 ♠ 1 ♠
3 ♠
4 ♠
8 ♠
5 ♠
E

77
54. จากรูปวงจรตอไปนี้ จงหากระแส
ที่ไหลผาน R2 , R3 , R4 (4 A)
55. จากรูปจงหา V1 และ V2 (9 V , 24 V)
R1=3ϖ R2=8ϖ
Vรวม= 33 V
60 V
R1 = 3 ♠
R2 = 6 ♠
R3 = 6 ♠
R4 = 6 ♠

78
56. วงจรดังรูป จงหาความตางศักยระหวางจุด a และ b (ก. 6V ข. 4.5 V ค. 6 V)
ก. เมื่อไมมีตัวตานทาน ข. เมื่อมีตัวตานทาน 2 k♠ ค. เมื่อมีตัวตานทาน 1 M♠
4.3 วงจรที่มีบางจุดยุบรวมกันได
57. จากรูปตอไปนี้จงหาความตานทานรวม
ระหวางจุด A กับ B (1.5 โอหม)
R1=1k♠
R2=2k♠
Vin 9V a
b
Vout
ก
R1=1k♠
R2=2k♠
9V
2 k♠
ข.
a
R1=1k♠
R2=2k♠
9V
1 M♠
b
a
b
ค.
A
C
D
B
6♠ 3♠ 6♠

79
ระหวางจุด A กับ B (3 โอหม)
A
CD
B
2♠
3♠
4♠
4♠ 2♠
A
C
D
B
6♠ 3♠ 6♠
8♠
A
B
2♠
1♠
1♠
C
D

80
ระหวางจุด A กับ B (6 โอหม)
62. จากรูปที่กําหนดใหจงหาความตานทาน
รวมระหวางจุด A กับ B (1 โอหม)
A C D
B
1.2 ♠ 5.6 ♠
6 ♠
EF
4 ♠
12 ♠
A
b
d
B
f e
a
c
1♠
1♠
1♠
1♠ 1♠
1♠
1♠
1♠
1♠
1♠1♠1♠

81
4.4 วงจรแบบสมมาตร
63. จงหาความตานทานรวมระหวางจุด
A กับ B ถาตัวตานทานแตละตัว
มีความตานทาน 2 ♠ ( 3 ♠)
64. จากวงจรที่กําหนดใหจงหาความตานทานรวมระหวางจุด x , y (2 R)
A B
2♠
2♠
2♠
2♠
2♠
2♠
2♠
2♠
2♠
2♠
2♠
2♠
2♠
2♠
R
y
R
R
2R
2R
R
R
R
R
R
R
2R
R
2R
R R
x

82
65. จากรูป จงหาความตานทานรวมระ
หวางจุด x และ y (10 ♠)
4.5 วงจร WHEATSTONE BRIDGE
A กับ B (100 โอหม)
y
6♠
4♠
5♠
6♠
5♠
6♠
6♠
20♠
5♠
5♠
20♠
x
B
100♠
100♠
100♠
100♠
100♠
A

83
A กับ B (2.5 โอหม)
A กับ B ( 3
40 โอหม)
69. จากรูปจงหาความตานทานรวมระหวางจุด x กับ y (200 โอหม)
B
1♠
10♠
6♠
5♠
2♠
A
A
C
D
B
20♠
10♠
10♠
20♠
y500♠100♠
200♠
50♠
200♠
500♠
500♠
x

84
70. จากวงจรในรูป โวลมิเตอรอานคาไดศูนย
จงหาตัวตานทาน R ในวงจรมีคากี่โอหม
วิธีทํา (6 โอหม)
4.6 วงจร Delta , Wye
71. จงหาความตานทานรวมระหวางจุด A และ B
จากรูปวงจรที่กําหนดให (2.6 โอหม)
A
C R
B
E
20♠
30♠40♠
V
10♠
D
B
3♠
5♠
3♠
2.5♠
2♠
A
D
C

85
72. จากวงจรดังรูปตัวตานทานทุกตัวมีความตาน
ทานตัวละ 30 โอหม จงหาความตานทานรวม
ระหวางจุด A และ B ( 3
100 โอหม)
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
ตอนที่ 5 แรงเคลื่อนไฟฟา
แรงเคลื่อนไฟฟา (E) คือ พลังงานที่ประจุ 1 คูลอมบใชในการเคลื่อนที่จนครบ 1 รอบวงจร
E = I(R+r)
เมื่อ E คือ แรงเคลื่อนไฟฟา (โวลต)
I คือ ปริมาณกระแสไฟฟา (แอมแปร)
R คือ ความตานทานภายนอกเซลลไฟฟา (โอหม)
r คือ ความตานทานภายในเซลลไฟฟา(โอหม)
A
F
30♠
B
30♠
30♠
30♠
30♠30♠
C
30♠
30♠ 30♠

86
73. เซลไฟฟาอันหนึ่งมีความตานทานภายใน 2 โอหม เมื่อตอกับความตานทาน 8 โอหม
พบวามีกระแสไฟฟาไหล 0.15 แอมแปร แรงเคลื่อนไฟฟาของเซลไฟฟาอันนี้คือ ( 1.5 V )
74(มช 27) เซลไฟฟาอันหนึ่งมีแรงเคลื่อนไฟฟา 50 โวลต เมื่อตอกับความตานทาน 10 โอหม
พบวามีกระแสไฟฟาไหล 4.5 แอมแปร ความตานทานภายในของเซลไฟฟาอันนี้คือ
ก. 0 ♠ ข. 0.50 ♠ ค. 1.1 ♠ ง. 5 ♠ (ขอ ค)
75(En 36) จงหากระแสไฟฟาที่ไหลผาน
แอมมิเตอร (A) ในวงจร (ขอ 3)
1. 0.3 A 2. 0.6 A
3. 1.0 A 4. 1.5 A

87
76. เซลไฟฟาเซลหนึ่งมีแรงเคลื่อนไฟฟา 2 โวลต ความตานทานภายใน 2♠ ตอเปนวงจร
ดวยลวดความตานทาน 8♠ จงหา
ก. กระแสไฟฟาที่ไหลผานวงจร ( 0.2 A)
ข. ความตางศักยที่ขั้วเซล ( 1.6 V)
ค. ความตางศักยภายในเซล ( 0.4 V)
77. เมื่อนําเอาลวดความตานทาน 4 υ ตอเขากับขั้วแบตเตอรี่แรงเคลื่อนไฟฟา 18 โวลต ความ
ตานทานภายใน 2 υ จะเกิดความตางศักยระหวางขั้วเซลเทาใด (12 V)
78. เมื่อนําเอาลวดความตานทาน 6 และ 12 υ ตอเขากับขั้วแบตเตอรี่แรงเคลื่อนไฟฟา 18 V
ความตานทานภายใน 2 υ จะเกิดความตางศักยระหวางขั้วเซลเทาใด เมื่อลวดตานทาน
ทั้งสองตอกันแบบอนุกรม (16.2 V)

88
79. จากขอที่ผานมา หากตัวตานทาน 6 และ 12 υ เปลี่ยนเปนตอกันแบบขนาน จะเกิดความ
ตางศักยระหวางขั้วเซลเทาใด (12 V)
80. เมื่อตอความตานทาน 1 υ เขาระหวางขั้วเซลลไฟฟาเซลลหนึ่ง วัดกระแสไฟฟาได 5
แอมแปร เมื่อเปลี่ยนความตานทานเปน 7 υ วัดกระแสไฟฟาได 1 แอมแปร เซลลไฟฟา
นี้มีแรงเคลื่อนไฟฟาเทาไร ( 7.5 โวลต )
81(มช 28) เมื่อตอความตานทาน 1♠ เขาระหวางขั้วเซลลไฟฟาเซลลหนึ่ง วัดกระแสไฟฟาได
2 A เมื่อเปลี่ยนความตานทานเปน 2.5♠ วัดกระแสไฟฟาได 1 A เซลลไฟฟานี้มีแรง
เคลื่อนไฟฟาเทาไร
ก. 1.0 V ข. 1.5 V ค. 2.5 V ง. 3.0 V (ขอ ง)

89
82(มช 35) ความตานทานตัวหนึ่งตอกับแบตเตอรี่ ทําใหมีกระแส 0.6 แอมแปร ไหลผาน
เมื่อนําความตานทาน 4 โอหม มาตออนุกรมกับความตานทานตัวแรก จะทําใหกระแส
ลดลงไปจากเดิม 0.1 แอมแปร จงหาแรงเคลื่อนไฟฟาของแบตเตอรี่
ก. 5 โวลต ข. 6 โวลต ค. 12 โวลต ง. 0.48 โวลต (ขอ ค.)
83(En 33) เซลไฟฟาหนึ่ง เมื่อเอาลวดความตานทาน 8.5 ♠ ตอระหวางขั้วของเซลลจะเกิด
ความตางศักยที่ขั้วของเซล 2.125 V เมื่อทําใหวงจรเปดความตางศักยที่ขั้วเซลเปลี่ยนเปน
2.5 V จงหาความตานทานภายในเซล (1.5 ϖϖϖϖ )
84. วงจรไฟฟาดังรูป มีกระแสไฟฟา 4 แอมแปร ผานตัวตานทาน ถาไมคิดความตานทาน
ภายในแบตเตอรี่จงหา
ก. กระแสไฟฟาที่ผานหลอดไฟ
ข. ความตางศักยระหวางปลายตัวตานทาน
ค. ความตานทานของหลอดไฟ
ง. พลังงานไฟฟาที่ถูกใชไปใน 10 วินาที
จ. กําลังไฟฟาที่สูญเสียไปในตัวตานทาน
(ก. 4 แอมแปร ข. 2 V ค. 1 โอหม ง. 240 J จ. 8 W)
6 โวลต r
4 แอมแปร
R = 0.5 โอหม
R1
หลอดไฟ

90
การตอเซลลไฟฟาโดยทั่วไปมี 2 แบบหลัก ๆ ไดแก
1) การตอแบบอนุกรม คือ การตอเซลลไฟฟาใหอยูในสายเดียวกัน
กรณี 1 ตออนุกรมแบบถูกทิศ
Eรวม = E1 + E2
rรวม = r1 + r2
กรณี 2 ตออนุกรมแบบกลับทิศ
Eรวม = E1 – E2
rรวม = r1 + r2
85. จากรูปจงหากระแสที่ไหลในวงจร (5 แอมแปร)

91
86. จากวงจรที่แสดงตามรูป จงหากระแสในวงจร (ขอ ค)
ก. 0.25 A ข. 0.50 A
ค. 1.00 A ง. 1.50 A
87. จากรูป จงหากระแสที่ไหลในวงจร (4 แอมแปร)
88(En 40) พิจารณาวงจรไฟฟาดังรูป จงหาคา
กระแสไฟฟาที่ไหลในวงจร (ขอ 2)
1. 0.25 A 2. 0.50 A
3. 0.75 A 4. 1.00 A

92
2) การตอแบบขนาน คือ การตอเซลลไฟฟาแบบแยกอยูคนละสาย
Eรวม = E และ รวมr 1 =
1r1 +
2r1
89. จงหา I ที่ผานความตานทาน 2♠ จากรูป (2 A)
90. จงหา I ที่ผานความตานทาน 4 ♠
จากรูป (1 A)
91. จงหากระแสไฟฟาผานตัวตานทาน a , b และ c
ในวงจรไฟฟา ดังรูป
ให E1 = 3 V Ra = 7 ♠
E2 = 3 V Rb = 4 ♠
r1 = 1 ♠ Rc = 12 ♠
r2 = 1 ♠ (0.5 ,0.375 , 0.125 A)
a
b
c
r1 E1 r2 E2

93
92. ไดโอดเปลงแสงตัวหนึ่งจะเปลงแสงเมื่อมีกระแสไฟฟา 20 มิลลิแอมแปร ผานขณะตอไบ
แอสตรง และความตางศักยระหวางขั้ว 1.7 โวลต ถานําไดโอดตัวนี้ไปตอกับแบตเตอรี่ 6
โวลต ที่มีความตานทานภายในนอยมาก จะตองนําตัวตานทานคาเทาใดมาตออยางไรกับ
วงจรเพื่อไมใหไดโอดเสียหาย ( นําความตานทาน 215 โอหม ตออนุกรมกับไดโอด)
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
ตอนที่ 6 การหาความตางศักยระหวางเซลล
เราสามารถหาความตางศักยระหวางเซลลไฟฟาใด ๆ ไดจากสมการ
Vab = ϒϒϒϒIR – ϒϒϒϒE
เมื่อ Vab คือ ความตางศักยระหวางจุด a กับจุด b
I คือ กระแสไฟฟาในวงจร
R คือ ความตานทานระหวางจุด a กับ b
E คือ แรงเคลื่อนไฟฟาระหวางจุด a กับ b
ตองทราบเพิ่มเติม
1. ตองคิดจากจุด a ไปจุด b ตามทิศการไหลของกระแสไฟฟา
2. หาก E มีทิศตานกระแสไฟฟา I (คือกระแสเขาขั้วบวกของเซลล) ตองใช E เปนลบ
หาก E มีทิศเดียวกับกระแสไฟฟา I (คือกระแสเขาขั้วลบของเซลล) ตองใช E เปนบวก
3. Vab = Va – Vb
Vab = –Vba
4. หากเราคิดจนครบรอบวงจร จะไดวา V = 0 จะไดออกมาวา
0 = θIR – θE
ϒϒϒϒE = ϒϒϒϒIR

94
93. จากวงจรดังรูป จงหาความตางศักย
ไฟฟาระหวางจุด b กับ c และระ-
หวางจุด d กับ a (12 , 7.5 โวลต )
94. จากวงจรดังรูป จงหาศักยไฟฟาที่จุด
a , b , c (2.5 , 11 , 9)
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
12V
8V
6V
6υ
2υ
5υ
2υ
4υ
1υ
a b
cd
6V
2V
6V 6υ
1υ
2υ
1υ
1υ
a b
cd
12V
3υ
2υ
4υ

95
ตอนที่ 7 Kirchoft’s Law
กฏของจุด ( Point Rule ) กลาววา “ ที่จุดใดๆ ในวงจรไฟฟาผลรวมของกระแสไฟฟาที่
เขาสูจุดนั้นทั้งหมด จะเทากับผลรวมของกระแสไฟฟาที่ไหลออกจากจุดนั้นทั้งหมดเสมอ ”
กฏของวง (Loop Rule ) กลาววา “ ในวงจรไฟฟาที่ครบวงจรใดๆ ( วงจรปด ) ผลรวม
ของแรงเคลื่อนไฟฟาตลอดวงจรนั้นๆ จะมีคาเทากับผลรวมของความตางศักยของทุกๆ จุดในวง
จรปดนั้น ” เขียนเปนสมการจะไดวา ρ E = ρ IR
95. จากวงจรดังรูป จงหากระแสไฟฟาที่ผาน
เซลล 8 โวลต ( 0.5 A)
96. จากวงจรดังรูปจงคํานวณหากระแสไฟฟา
ที่ผานตัวตานทาน 2 โอหม ( 1 A)
5V,2υ
1υ2υ
2V,1υ
12V
2υ
2υ
3υ
10V
8V
2υ
2υ
1υ

96
97. จากวงจรดังรูป แอมมิเตอรจะอานคาได
เทาไร (4.2 แอมแปร)
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
ตอนที่ 8 กัลวานอมิเตอร แอมปมิเตอร โวลตมิเตอร และโอหมมิเตอร
กัลวานอมิเตอร คือ เครื่องมือใชวัดปริมาณกระแสไฟฟา
1) ตองตอ กัลวานอมิเตอร แบบ...............เขากับตัวตานทานในวงจร
2) ตองนําซันต(R s) มาตอแบบ.................กับกัลวานอมิเตอร เพื่อลด
ปริมาณ.....................ที่ใหผานกัลวานอมิเตอรใหมีปริมาณนอยลง
3) กัลวานอมิเตอร + ซันต เรียกวา ......................ใชวัดกระแสไฟฟา
6V
2υ
3υ
3V
1υ
A

97
98. แกลแวนอมิเตอรเครื่องหนึ่งความตานทาน RG = 100 โอหม กระแสไฟฟาผานสูงสุด 10
ไมโครแอมแปร ถาตองการกระแสไฟฟา 210 ไมโครแอมแปร ผานตองใช ความตานทาน
Rs ขนาดเทาใดมาตอขนาน (5 ϖϖϖϖ )
99(มช 32) แกลแวนอมิเตอรเครื่องหนึ่งความตานทาน RG = 900 โอหม กระแสไฟฟาผาน
สูงสุด 10 ไมโครแอมแปร ถาตองการกระแสไฟฟา 100 ไมโครแอมแปร ผานตองใช
ความตานทาน Rs มีคาเทาไรตออยางไร (ขอ ก)
ก. Rs = 100 โอหม ตอขนานกับแกลแวนอมิเตอร
ข. Rs = 60 โอหม ตอขนานกับแกลแวนอมิเตอร
ค. Rs = 100 โอหม ตออนุกรมกับแกลแวนอมิเตอร
ง. Rs = 90 โอหม ตออนุกรมกับแกลแวนอมิเตอร
100(มช 26) แอมปมิเตอรวัดกระแสได 1 mA ตองใชความตานทานซันต 10♠ ตอขนานกัล-
วานอมิเตอรซึ่งมีความไว 100 →A คาความตานทานของกัลวานมิเตอร(RG) มีคาเทาใด
ก. 100♠ ข. 90♠ ค. 10♠ ง. 2♠ (ขอ ข)

98
101(En 44/2) แกลแวนอมิเตอรตัวหนึ่งมีความตานทาน 20 โอหม อานไดเต็มสเกลเมื่อตอเขา
กับความตางศักย 0.2 โวลต ถาตองการทําใหเปนแอมมิเตอรที่อานเต็มสเกลได 1 แอมแปร
โดยตอตัวตานทานขนาน (หรือซันต) กับแกลแวนอมิเตอรนี้ ขณะที่แอมมิเตอรอานไดเต็ม
สเกลกระแสที่ผานซันตมีคาเทาใด
1. 0.01 A 2. 0.10 A 3. 0.90 A ง. 0.99 A (ขอ 4)
การวัดความตางศักยไฟฟา
1) ตองตอ กัลวานอมิเตอร แบบ................กับตัวตานทานในวงจร
2) ตองนํามัลติพลายเออร (Rm) ซึ่งมีคามากๆ มาตอแบบ..............
กับกัลวานอมิเตอร เพื่อใหกระแสไหลมาหากัลวานอมิเตอร
นอยๆ ทําใหเหลือกระแสไหลผานตัวตานทาน (R) ใกลเคียง
กับกระแสเดิม จะทําใหวัดความตางศักยไดใกลเคียงความจริง
3) กัลวานอมิเตอร + มัลติพลายเออร เรียกวา ..................... ใชวัด
ความตางศักย
102(มช 27) การดัดแปลงกัลวานอมิเตอรเปนโวลต จะตองนําความตานทานมาตอรวมแบบใด
ก. ซันตและความตานทานมีคานอย ข. ซันตและความตานทานมีคามาก
ค. อนุกรมและความตานทานมีคานอย ง. อนุกรมและความตานทานมีคามาก (ขอ ง)
103 (มช 37) แกลแวนอมิเตอรเครื่องหนึ่งมีความตานทาน 1000 โอหม วัดกระแสไฟฟาสูงสุด
100 ไมโครแอมแปร จงหาขนาดของความตานทานที่นํามาตอกับแกลแวนอมิเตอรนี้ เพื่อ
ดัดแปลงใหเปนโวลตมิเตอรที่วัดความตางศักยสูงสุด 1 โวลต (9000 ϖϖϖϖ)

99
104(มช 44) แกลแวนอมิเตอรเครื่องหนึ่งมีความตานทาน 0.2 โอหม กระแสไฟฟาสูงสุดที่ไหล
ผานไดมีคา 50 มิลลิแอมแปร ตองหาความตานทานเทาไร (โอหม) มาตอกับแกลแวนอ–
มิเตอรนี้ เพื่อใหวัดความตางศักยไดสูงสุด 100 มิลลิโวลต
1. 0.2 2. 1.8 3. 2 4. 2.4 (ขอ 2)
การวัดความตานทาน
โอหมมิเตอร (Ohmmeter) คือ
เครื่องมือที่ใชวัดความตานทาน สวน
ประกอบที่สําคัญของโอหมมิเตอร คือ
แกลแวนอมิเตอร ตอกับตัวตานทาน
แปรคา R0 และ เซลลไฟฟา E ดังรูป
เมื่อตองการวัดความตานทาน Rx ใดๆ ใหเอาขั้ว x และ y ไปตอที่ปลายตัวตานทานนั้น
ซึ่งจะมีผลใหกระแสไฟฟาผานโอหมมิเตอร ถา Rx มีคามาก กระแสไฟฟาผานโอหมมิเตอร
มีคานอย เข็มจะเบนนอย แตถา Rx มีคานอย กระแสไฟฟาผานโอหมมิเตอรมีคามาก เข็มจะ
เบนมาก แตถานําปลาย x และ y แตะกัน ถือวาความตานทานเปนศูนย กระแสไฟฟาจะผาน
โอหมมิเตอรมากที่สุด เข็มของโอหมมิเตอรจะเบนไดมากที่สุด ตําแหนงของเข็มขณะนี้ตองชี้
ศูนย ดังนั้น สเกลของโอหมมิเตอร จะกลับกับแอมมิเตอร และโวลตมิเตอร
G
E
R0
Rx
x y

100
105. โอหมมิเตอรตัวหนึ่งภายในมีเซลลไฟฟา ซึ่งมีแรงเคลื่อนไฟฟา 3 โวลต และมีความตาน
ทานภายใน 5 โอหม ตออนุกรมอยูกับตัวตานทานแปรคามีความตานทาน 250 โอหม
และแกลแวนอมิเตอรมีความตานทาน 45 โอหม
ก. ถาตอปลายทั้งสองของโอหมมิเตอร กันโดยตรงจะมีกระแสไฟฟาผานแกลแวนอ-
มิเตอรเทาไร (0.01 แอมแปร)
ข. ถาตอปลายทั้งสองของโอหมมิเตอรเขากับตัวตานทานตัวหนึ่ง ปรากฏวามีกระแสไฟ
ฟาผาน 0.005 แอมแปร ตัวตานทานที่ตอมีความตานทานเทาไร (300 โอหม)
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
ตอนที่ 9 แมเหล็ก และ สนามแมเหล็ก
สมบัติเบื้องตนของแมเหล็ก
1) แทงแมเหล็ก 1 แทงจะมี 2 ขั้ว คือ ขั้วเหนือและขั้วใตเสมอ
2) ขั้วแมเหล็กชนิดเดียวกันจะผลักกัน และขั้วตางกันจะดูดกันเสมอ
3) บริเวณรอบ ๆ แทงแมเหล็กซึ่งปกติจะมีแรง
ทางแมเหล็กแผออกมาตลอดเวลา บริเวณ
โดยรอบแทงแมเหล็กนี้เรียก สนามแมเหล็ก
สนามแมเหล็กจะเปนปริมาณเวกเตอร ซึ่งภายนอกแทงแมเหล็ก จะมีทิศออกจากขั้วเหนือ
เขาหาขั้วใต และภายในแทงแมเหล็กจะมีทิศจากขั้วใตไปหาขั้วเหนือ

101
4) เสนที่เขียนแทนแรงที่แมเหล็กแผออกมา
เรียก เสนแรงแมเหล็ก
5) จํานวนเสนแรงแมเหล็ก เรียกวา ฟลักซ
แมเหล็ก (∑∑∑∑) ซึ่งมีหนวยเปน เวเบอร
เราสามารถคํานวณหา ฟลักซแมเหล็ก ซึ่งตกบนพื้นที่รองรับหนึ่งไดจากสมการ
 = BA sin ±
เมื่อ  = ฟลักซแมเหล็ก (เวเบอร)
B = ความเขมสนามแมเหล็ก (เวเบอร/m2 , เทสลา)
A = พื้นที่ (m2 )
± = มุมระหวางสนามเมเหล็กกับพื้นที่รองรับ
106. จงวาดรูปเสนแรงแมเหล็กตอไปนี้
ใหสมบูรณ
107. ฟลักซแมเหล็ก คือ .................................................................... มีหนวยเปน ...................
108. ขดลวดพื้นที่ 10 x 10–4 m2 วางอยูในบริเวณที่มีสนามแมเหล็กขนาดสม่ําเสมอ 10 เทสลา
จงหาคาฟลักซแมเหล็กที่ผานขดลวด เมื่อระนาบของขดลวดทํามุม 90o กับสนามแมเหล็ก
วิธีทํา (10–2)
109. จากขอที่ผานมา จงหาคาฟลักซแมเหล็กที่ผานขดลวด เมื่อระนาบของขดลวดทํามุม 30o
กับสนามแมเหล็ก (5x10–3 )
N S

102
110. จากขอที่ผานมา จงหาคาฟลักซแมเหล็กที่ผานขดลวด เมื่อระนาบของขดลวดทํามุม 0o
กับสนามแมเหล็ก (0 เวเบอร)
111(มช 34) กลองสี่เหลี่ยมซึ่งแตละดานมีพื้นที่เทากันหมดเทากับ 0.10 ตารางเมตร วางอยูใน
สนามแมเหล็กสม่ําเสมอขนาด 5 เทสลา โดยที่ทิศทางของสนามแมเหล็กตั้งฉากกับระนาบ
ของกลองดานใดดานหนึ่ง ฟลักซสนามแมเหล็กที่ผานกลองนี้คือ (ขอ ข)
ก. 0 Wb ข. 0.5 Wb ค. 1.0Wb ง. 03 Wb
112(En 43/1) ขดลวดของมอเตอรไฟฟามีพื้นที่หนาตัด 0.4 m2 วางอยูในสนามแมเหล็ก 2
เทสลา โดยมีแนวระนาบของขดลวดทํามุม
30o กับสนามแมเหล็กดังรูป จงคํานวณวา
ฟลักซแมเหล็กที่ผานขดลวดเทากับเทาไร
1. 1.0 Weber 2. 0.8 Weber
3. 0.6 Weber 4. 0.4 Weber (ขอ 4)
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

103
ตอนที่ 10 แรงกระทําตออนุภาคไฟฟาซึ่งเคลื่อนที่ในสนามแมเหล็ก
เมื่ออิเลคตรอนหรือประจุลบใด ๆ เคลื่อนที่ตัดสนามแมเหล็ก จะเกิดแรงกระทําตอประจุ
ไฟฟานั้น ซึ่งสามารถหาทิศของแรงกระทําตออิเลคตรอนนี้ไดโดยใชกฎมือซาย
113(มช 37) ถามีอิเลคตรอนวิ่งตามแนวราบไปทางขวาผานสนามแมเหล็กขนาดสม่ําเสมอซึ่งมี
ทิศพุงออกมาตั้งฉากกับระนาบของแผนกระดาษ แนวทางการเคลื่อนที่ของอิเลคตรอน คือ
1. วิ่งในแนวราบตามเดิม
2. เบี่ยงเบนจากแนวเดิมลงขางลาง
3. เบี่ยงเบนพุมออกมาจากแผนกระดาษตามทิศของสนามแมเหล็ก
4. เบี่ยงเบนจากแนวเดิมขึ้นขางบน (ขอ 4)

104
สําหรับขนาดของแรงที่กระทําตอประจุลบ เราสามารถหาคาไดจากสมการ
F = qv B sin ±±±±
เมื่อ q = ประจุ (คูลอมบ)
V = ความเร็วของประจุนั้น (m/s)
B = ความเขมสนามไฟฟา (เทสลา)
± = มุมระหวางสนามแมเหล็กกับทิศความเร็ว
114. ประจุไฟฟา –3.2 x10–19 คูลอมบ เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 2.5 x 105 เมตรตอวินาที
ผานเขาไปในบริเวณที่มีสนามแมเหล็กขนาด 1.2 เทสลา โดยทิศของความเร็วตั้งฉากกับ
ทิศของสนามแมเหล็ก จงหาขนาดของแรงที่กระทําตอประจุไฟฟานี้ (9.6 x 10–14 N )
ควรทราบเพิ่มเติมเกี่ยวกับแรงที่สนามแมเหล็กกระทําตอประจุไฟฟา
1) หากประจุบวกเคลื่อนที่ตัดสนามแมเหล็ก ก็จะเกิดแรงกระทํา
ตอประจุบวกนั้นเชนกันเราสามารถหาขนาดของแรงกระทําได
จากสมการ F = q v B sin ±±±± (เหมือนแรงกระทําตอ e)
และหาทิศของแรงไดโดยใชกฎมือขวา ดังรูป
2) กรณีตอไปนี้ แรงกระทํามีคาเปนศูนย
2.1 q = 0 เชนกรณีที่นิวตรอนเคลื่อนที่ตัดสนามแมเหล็ก
2.2 กรณีความเร็ว (V) มีคาเปนศูนย
2.3 กรณีที่ประจุไฟฟาเคลื่อนขนานกับทิศสนามแมเหล็ก กรณีนี้ ± = 0o จะได
sin ± = sin 0o = 0 ทําใหแรงกระทํามีคาเปนศูนยเชนกัน

105
3) เมื่อประจุไฟฟาถูกแรงกระทําในสนามแมเหล็ก ประจุไฟฟานั้นจะเคลื่อนที่เปนรูปวงกลม
ซึ่งหารัศมีไดจาก
R = qB
sinm v ±
หากประจุเคลื่อนที่ตั้งฉากกับสนามแมเหล็ก จะได
R = qB
osin90m v
นั่นคือ R = qB
m v เมื่อ m คือ มวลของประจุนั้น (kg)
หากประจุเคลื่อนที่เอียงทํามุมกับสนามแมเหล็ก ประจุนั้นจะเคลื่อนเปนเกลียวสปริง ดังรูป
115. โปรตอนตัวหนึ่งเขามาในสนามแมเหล็กขนาด 1.5 เทสลา ดวยความเร็ว 2x107 เมตร/วินาที
โปรตอนเปนอนุภาคมีประจุไฟฟา 1.6 x 10–19 คูลอมบ จงคํานวณหาแรงที่สนามแมเหล็ก
นี้กระทําตอโปรตรอนเมื่อ (ก. 2.4x10–12 N ข. 4.8x10–12 N)
ก) โปรตอนทํามุม 30o กับสนามแมเหล็ก ข) โปรตอนทํามุมฉากกับสนามแมเหล็ก
116(En 43/1) โปรตอนจากดวงอาทิตยเคลื่อนที่ลงหาผิวโลกในแนวดิ่งบริเวณเสนสูตรศูนยของ
โลก ซึ่งมีสนามแมเหล็กโลกขนานกับผิวโลก โปรตอนจะเบนไปทางทิศใด
1. ทิศเหนือ 2. ทิศตะวันตก 3. ทิศใต 4. ทิศตะวันออก (ขอ 4)
ตอบ
117(มช 27) สนามแมเหล็กจะไมมีผล ตอ
ก. ประจุไฟฟาที่อยูนิ่ง ข. ประจุไฟฟาที่เคลื่อนที่
ค. แมเหล็กถาวรที่อยูนิ่ง ง. แมเหล็กถาวรที่เคลื่อนที่ (ขอ ก)
ตอบ

106
118(En 34) เมื่ออิเลกตรอนเคลื่อนที่ผานบริเวณหนึ่งซึ่งมีสนามกรณีใดที่ความเร็วของอิเล็ก-
ตรอนไมเปลี่ยนแปลง
1. ขนานกับสนามแมเหล็ก 2. ขนานกับสนามไฟฟา
3. ตั้งฉากกับสนามแมเหล็ก 4. ตั้งฉากกับสนามไฟฟา (ขอ 1)
ตอบ
119(En 41)อนุภาคแอลฟาและอนุภาคบีตาเคลื่อนที่เขาไปในแนวขนานกับสนามแมเหล็ก B ที่มี
คาสม่ําเสมอดังรูป การเคลื่อนที่ในสนามแมเหล็กของอนุภาคทั้งสองจะเปนอยางไร
1. เปนเสนตรง
2. เปนวงกลม โดยวิ่งวนคนละทางกัน
3. เปนวงกลม โดยวิ่งวนทางเดียวกัน
4. เปนรูปเกลียว (ขอ 1)
ตอบ
120(มช 31) ยิงอิเล็กตรอนดวยความเร็ว 5.0x107
เมตร/วินาที เขาไปในทิศตั้งฉากกับ B จะมี
แรงกระทําตออิเล็กตรอนดวยขนาดเทาไร ใน
หนวยของนิวตัน (ขอ ก)
ก. 2.8 x 10–14 ข. 0.7 x 10–10
ค 1.0 x 102 ง. 1.8 x 105
121(มช 31) จากขอที่ผานมาอิเล็กตรอนจะมีการเคลื่อนที่อยางไร (ขอ ค)
ก. หยุดนิ่งกับที่เนื่องจากแรงโนมถวง ข. เคลื่อนที่เปนรูปพาราโบลา
ค. เคลื่อนที่เปนวงกลมในทิศตามเข็มนาฬิกา ง. เคลื่อนที่เปนวงกลมในทิศทวนเข็มนาฬิกา
ตอบ

107
122(มช 31) จากขอที่ผานมารัศมีความโคงของการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนมีคากี่เมตร (ขอ ง)
ก. 8.31 x 10–55 ข. 3.94 x 10–22 ค. 2.78 x 10–10 ง. 8.13 x 10–2
123. อนุภาคดิวเทอรอนเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 9.6 x 106 เมตรตอวินาที ในทิศทางที่ตั้งฉาก
กับสนามแมเหล็กที่มีขนาด 0.4 เทสลา ทําใหอนุภาคดิวเทอรอนเคลื่อนที่เปนวงกลม
รัศมี 0.5 เมตร อัตราสวนระหวางประจุตอมวลของอนุภาคดิวเทอรอน จะมีคากี่คูลอมบตอ
กิโลกรัม
1. 2.1 x 10–8 2. 2.1 x 10–6 3. 4.8 x 105 4. 4.8 x 107 (ขอ 4)
124. อิเล็กตรอนที่จุด A ดังรูป มีความเร็ว(Vo) 107 m/s
จงหา
ก) ขนาดของความเขมสนามแมเหล็กที่ทําให
อิเล็กตรอนเคลื่อนที่จาก A ไป B
(1.14 x 10–3 เทสลา)
ข) เวลาที่ใชในการเคลื่อนที่จาก A ไป B
วิธีทํา (1.57 x 10–8 วินาที)

108
125. ในเครื่องเรงอนุภาคบางแบบ อนุภาคจะถูกทําใหวิ่งเปนวงกลม โดยใชสนามแมเหล็กที่มี
ทิศทางตั้งฉากกับแนวที่อนุภาควิ่ง ถาสนามแมเหล็กสม่ําเสมอขนาด B เทสลา และอนุภาค
มีมวล m ประจุ q เวลาที่อนุภาควิ่งแตละรอบจะตองเปนกี่วินาที
1. mB
q2° 2. qB
m2° 3. qB
B3° 4. m
qB2° (ขอ 2)
126. อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 100 เมตร/วินาที เขาไปในสนามแมเหล็ก ซึ่งมีคา 0.1
เทสลา ในแนวตั้งฉากกับสนามแมเหล็กนั้น กินเวลากี่วินาที ทิศทางของการเคลื่อนที่จึงจะ
เบนไปจากเดิม 60o กําหนดใหมวลของอิเล็กตรอน = 9x10–31 กิโลกรัม
1. 0.5x10–12 2 6x10–11 3. 7x10–8 4. 8x10–9 (ขอ 2)
127. อนุภาคมวล 0.5 กรัม มีประจุไฟฟา –2.5 x 10–8 คูลอมบ เคลื่อนที่ในแนวระดับดวย
ความเร็วตน 6 x 104 m/s เขาไปในสนามแมเหล็ก แตยังคงเคลื่อนที่ไปไดในแนวระดับ
จงหาขนาดของสนามแมเหล็ก (3.33 เทสลา)

109
ตอนที่ 11 สนามแมเหล็กที่เกิดจากกระแสไฟฟาไหลในตัวนํา
เออรเสตด นักฟสิกสชาวเดนมารค เปนผูคนพบวา เมื่อปลอย
ใหกระแสไฟฟาไหลผานตัวนําจะเกิดสนามแมเหล็กขึ้นรอบ ๆ ตัวนํา
ในทิศทางที่เราสามารถหาได โดยใชกฏมือขวาโดยใหใชมือขวาโดย
ใชมือขวากําเสนลวดนั้น และใหชี้นิ้วหัวแมมือไปตามทิศของกระแส
จะไดวาทิศของสนามแมเหล็กจะไหลตามทิศสี่ ที่กําขดลวด
สําหรับขนาดของสนามแมเหล็กหาจาก
B = (2x10–7) R
I
เมื่อ B = สนามแมเหล็กเหนี่ยวนํารอบลวดโลหะตัวนํา (Tesla)
I = กระแสไฟฟา (A)
R = ระยะหางจากตัวนําถึงจุดที่วัดคาสนาม (m)
โปรดสังเกตุ ทิศของสนามแมเหล็กจะตั้งฉากกับทิศของกระแสไฟฟาเสมอ
128(มช 36) ถามีกระแสไหลในลวดตัวนําเสนตรงดังรูป
จะมีอะไรเกิดขึ้นกับอนุภาคอิเลคตรอน ก. และ ข.
ซึ่งกําลังเคลื่อนที่ขนานกับเสนลวดนี้ดวยอัตราเร็ว v (ขอ 1)
1. อิเลคตรอน ก และ ข เคลื่อนที่เขาหาลวดตัวนํา
2. อิเลคตรอน ก และ ข เคลื่อนที่ออกจากลวดตัวนํา
3. อิเลคตรอน ก เคลื่อนที่เขาหาลวดตัวนํา และ อิเลคตรอน ข เคลื่อนที่ออกหาง
4. อิเลคตรอน ก เคลื่อนที่ออกหางลวดตัวนํา และ อิเลคตรอน ข เคลื่อนที่เขาหาลวดตัวนํา
129(En42/1) AB เปนสวนของลวดตรงยาวมีกระแส I
จาก A ไป B และมีอิเล็กตรอนประจุ –e กําลัง
วิ่งผานจุด C ดวยความเร็ว v ซึ่งมีทิศขนานกับ
AB ดังรูป ขณะนั้นอิเล็กตรอนมีความเรงตามขอใด
1. มีความเรงในทิศเขาหาเสน AB 2. มีความเรงในทิศออกจากเสน AB
3. มีความเรงในทิศขนานกับการเคลื่อนที่ 4. ไมมีความเรง (ขอ 2)

110
หากเราปลอยกระแสไฟฟาไหลวนเกลียวขดลวด
จะเกิดสนามแมเหล็กไหลวนรอบเกลียวขดลวดนั้น ดังแสดง
ในรูป ทิศการไหลวนของสนามแมเหล็กนี้สามารถหาได
โดยใชกฏมือขวา โดยเอามือขวากําขดลวดทั้งเกลียว และ
ใหนิ้วทั้งสี่วนตามกระแสไฟฟา หากหัวแมมือชี้ไปทางทิศใด สนามแมเหล็กจะวนออกขด
ลวดทางดานนั้น ลักษณะนี้จะทําใหขดลวดนี้เปนเสมือนแทงแมเหล็กแทงหนึ่ง โดยดานที่
หัวแมมือชี้ไปจะเปนขั้วแมเหล็กเหนือ เพราะมีสนามแมเหล็กพุงออกดังกลาว ขดลวดที่มี
กระแสไฟฟาไหลผานแลวกลายเปนเสมือนแทงแมเหล็กเชนนี้ เรียก ขดลวดโซลินอยด
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
ตอนที่ 12 แรงกระทําตอลวดที่มีกระแสไหลผานในสนามแมเหล็ก
หากเรามีเสนลวดวางอยูในสนามแมเหล็ก และมี
กระแสไฟฟาไหลผาน จะเกิดแรงกระทําตอเสนลวดนั้น
เราสามารถหาทิศของแรงที่กระทํานั้นได โดยใช
กฏมือขวาดังแสดงในรูปภาพ
และหาขนาดของแรงกระทํานั้นไดจากสมการ
F = I L B sin ±±±±
เมื่อ F = แรงกระทําตอเสนลวดนั้น (N)
I = กระแสที่ไหลผาน (A)
L = ความยาวของขดลวด (m)
± = มุมระหวางทิศกระแสกับสนามแมเหล็ก
130. ลวดเสนหนึ่งยาว 5.0 เซนติเมตร มีกระแสไหล 4
แอมแปร วางอยูในสนามแมเหล็กขนาดสม่ําเสมอ
10–3 เทสลา โดยลวดเอียงทํามุม 30o กับสนามแม
เหล็กดังรูป จงหาขนาดของแรงแมเหล็กที่กระทํา
ตอลวดเสนนี้ ( 1x10–4 นิวตัน)

111
131(มช 36) ลวดเสนหนึ่งยาว 5 เมตร มีกระแสไหลผาน 4 แอมแปร วางอยูในสนามแมเหล็ก
ขนาดสม่ําเสมอ 10–3 เทสลา โดยลวดทํามุมฉากกับสนามแมเหล็กขนาดของแรงที่กระทํา
ตอลวดเปนกี่นิวตัน (0.02 นิวตัน)
132. เสนลวดตัวนํายาว 60 เซนติเมตร มีกระแสไฟฟาไหลผาน 10 แอมแปร และทํามุม 30o
กับทิศของสนามแมเหล็กขนาด 1.5 เทสลา จงหา
ก. ขนาดของแรงที่เกิดขึ้น (4.5)
ข. ถามีมวล 9 กิโลกรัม จงหาความเรง (0.5 m/s2)
ค. ในเวลา 2 วินาที จะมีความเร็วเทาใด (1 m/s)
133. แทงตัวนํายาว 10 เซนติเมตร มวล 0.05 กิโลกรัม มีกระแสไฟฟาผาน 25 แอมแปร เมื่อ
นําไปไวในบริเวณที่มีสนามแมเหล็กขนาดสม่ําเสมอ ปรากฏวาแทงตัวนํานี้สามารถลอยนิ่ง
อยูในสนามแมเหล็ก จงหาวาขนาดของสนามแมเหล็กมีคากี่เทสลา (ขอ 2)
1. 3
1 2. 5
1 3. 7
1 4. 9
1 5. 11
1

112
แรงกระทําระหวางลวดตัวนํา 2 เสนที่ขนานกันและมีกระแสไฟฟาไหลผาน
กรณีที่มีลวดตัวนํา 2 เสน ขนานกัน
หากมีกระแสไฟฟาไหลไปในทางตรงกันขาม
ลวดทั้ง 2 จะเกิดแรงผลักกัน
หากมีกระแสไฟฟาไหลไปทางเดียวกัน
ลวดทั้ง 2 จะเกิดแรงดูดกัน
134(En 44/1) สายไฟที่เดินในอาคารประกอบขึ้นดวยลวดทองแดง 2 เสน หุมฉนวนและมี
เปลือกหุมให 2 เสน รวมอยูดวยกันอีกชั้นหนึ่ง เมื่อมีการใชเครื่องไฟฟาในบาน ลวด 2 เสน
จะมีแรงกระทําตอกันหรือไม และอยางไร
1. ไมมีแรงกระทําตอกัน เพราะมีฉนวนหุมแยกจากกันไมได
2. มีแรงกระทําตอกัน โดยผลักและดูดสลับกันเพราะเปนไฟฟากระแสสลับ
3. มีแรงกระทําตอกันและเปนแรงดูดเขาหากัน
4. มีแรงกระทําตอกันและเปนแรงผลักซึ่งกันและกัน (ขอ 4)
แรงกระทําตอขดลวดที่อยูในสนามแมเหล็ก และมีกระแสไฟฟาไหลผาน
หากเรานําขดลวดไปไวในสนามแมเหล็ก แลวปลอย
กระแสไฟฟาใหเขาไปไหลวนดังรูป จะพบวาแรง
กระทําตอขดลวด 2 ขางจะมีทิศตรงกันขาม จะสง
ผลทําใหขดลวดนั้นเกิดการหมุนตัวเราสามารถหา
โมเมนตการหมุนของขดลวดนี้ไดจากสมการ
M = N I A B cos ±±±±
เมื่อ M = โมเมนตของแรงคูควบ (N.m)
N = จํานวนรอบของขดลวด
A = พื้นที่ของขดลวด (m2)
B = ความเขมสนามแมเหล็ก (เทสลา)
± = มุมระหวางระนาบพื้นที่ (A) กับ
สนามแมเหล็ก (B)

113
ควรจํา 1) โมเมนตสูงสุดเกิดเมื่อ A ขนานกับ B คือ ± = 0o
2) โมเมนตต่ําสุดเกิดเมื่อ A ตั้งฉากกับ B คือ ± = 90o
เพราะ M = N I A B cos ±
M = N I A B cos 90o
M = N I A B (0)
M = 0
135. ขดลวดตัวนํารูป พื้นที่ 10 cm2 วางอยูในบริเวณที่มีสนามแมเหล็ก 5 เทสลา ถาจํานวน
ขดลวดตัวนําเทากับ 400 รอบ จงหาโมเมนตของแรงคูควบที่เกิดขึ้น เมื่อระนาบ ขดลวดทํา
มุม 60o กับแนวสนามแมเหล็ก คาของกระแสที่ผานขดลวดเทากับ 6 แอมแปร (6 N.m)
136(มช 36) ขดลวดวงกลมมีพื้นที่หนาตัด 60 ตารางเซนติเมตร มีขดลวดพันอยู 600 รอบ และ
มีกระแสไหลผาน 1 แอมแปร วางไวในสนามแมเหล็กที่มีความเขม 1 เทสลา โมเมนต
สูงสุดของขดลวดจะมีคากี่นิวตันเมตร (3.6 N.m)

114
มอเตอรกระแสตรง
จากหลักการณของขดลวดหมุนตัวในสนามแมเหล็กที่ผานมา เราอาจนําไปสรางเปน
มอเตอรกระแสตรงได แตอาจมีปญหาเบื้องตนดังนี้
ปญหาที่ 1 เมื่อขดลวดหมุนไปไดครึ่งรอบสายไฟที่ตอกระแสเขาจะเกิดการไขวกันทําให
กระแสไหลกลับดานกับตอนแรกสงผลใหขดลวดหมุนกลับไปกลับมาดังรูป
วิธีแกคือ ใสวงแหวนครึ่งซีกสัมผัสกับแปลงขดลวดตัวนํา ดังรูป
ปญหาที่ 2 เมื่อขดลวดหมุนตัวไป 1/4 รอบ ระนาบพื้นที่จะตั้งฉากกับสนามแมเหล็ก
โมเมนตการหมุนจะมีคาเปน 0 ขดลวดจะหยุดหมุน
วิธีแกคือ ใสขดลวดเพิ่มเขาไปอีกในระนาบตั้งฉากกับขดลวดเดิม ดังรูป
137. ตามรูปมอเตอรจะหมุนอยางไร
ก. จะหมุนกลับไปกลับมาจากตามเข็ม
นาฬิกาแลวทวนเข็มนาฬิกา
ข. จะหมุนกลับไปกลับมา จากทวนเข็ม
นาฬิกาแลวตามเข็มนาฬิกา
ค. หมุนตามเข็มนาฬิกา
ง. หยุดนิ่ง (ขอ ข)
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

115
แบบฝกหัดฟสิกส บทที่ 16 ไฟฟาและแมเหล็ก (1)
กระแสไฟฟา
1(มช 39) ในแทงตัวนําหนึ่งๆ ที่มีกระแสไฟฟาซึ่งมีคามากกวาศูนยไหลผานตอไปนี้ ขอใดผิด
1. กระแสอิเล็กตรอนมีทิศเดียวกับทิศทางสนามไฟฟา
2. กระแสอิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากศักยต่ําไปศักยสูงกวา
3. กระแสไฟฟามีทิศตรงกันขามกับกระแสอิเล็กตรอน
4. สนามไฟฟาในตัวนํานี้มีคามากกวาศูนย (ขอ 1)
2. ปริมาณประจุไฟฟาที่เกิดจากกระแส 250 มิลลิแอมแปร ไหลผานตัวนําเปนเวลา 1 นาที
มีคาเทาไร
ก. 1.5 x 104 คูลอมบ ข. 1.5 คูลอมบ
ค. 1.5 x 106 ไมโครคูลอมบ ง. 1.5 x 107 ไมโครคูลอมบ (ขอ ง)
3. ถามีกระแสไฟ 1.25 แอมแปร ในเสนลวดโลหะเสนหนึ่ง ประจุไฟฟาทั้งหมดที่ผานพื้นที่
ภาคตัดขวางของเสนลวดโลหะเสนนั้นในเวลา 5.0 นาที จะมีคาเทาไร (375 คูลอมบ)
4. ถาตอเสนลวดโลหะเสนหนึ่งกับเซลลไฟฟา แลวปรากฏวามีกระแสไฟฟาผานเสนลวดนี้
3.20 แอมแปร จงหาจํานวนอิเล็กตรอนอิสระที่ผานพื้นที่ภาคตัดขวางของลวดโลหะนั้นใน
เวลา 5.0 วินาที (อิเล็กตรอนมีประจุไฟฟา 1.6 x 10–19 คูลอมบ) (1020 ตัว)
5. แบตเตอรี่อันหนึ่งสามารถจายประจุไฟฟาไดทั้งหมด 5.0 x 104 คูลอมบ ตลอดเวลาที่ใชงาน
ถาแบตเตอรี่นี้จายกระแสไฟฟาสม่ําเสมอ 20 มิลลิแอมแปร จะสามารถใชงานไดนานกี่ชั่วโมง
(694.44 ชั่วโมง)
6(มช 34 ) กระแสไฟฟาไหลผานลวดตัวนํามีคา 1 แอมแปร เปนเวลา t วินาที คิดเปนจํานวน
อิเล็กตรอนอิสระไหลผานพื้นที่ภาคตัดขวางของเสนลวดไดเทาใด ( ประจุอิเล็กตรอน = e)
ก. I
et ข. e I t ค. eIt ง. Ie
t (ขอ ค)
7. ลวดโลหะเสนหนึ่งมีจํานวนอิเล็กตรอนอิสระ 5.0 x 1028 ตัวตอลูกบาศกเมตร ลวดโลหะนี้
มีพื้นที่ภาคตัดขวาง 2.5 ตารางมิลลิเมตร ถาอิเล็กตรอนเหลานี้เคลื่อนที่ดวยขนาดความเร็ว
ลอยเลื่อน 0.30 มิลลิเมตรตอวินาที จะมีกระแสไฟฟาในเสนลวดนี้เทาใด และจงหาคาของ
กระแสไฟฟาตอหนึ่งหนวยพื้นที่ (2.4x106 A/m2)

116
8. ลวดเงินเสนผาศูนยกลาง 1 มิลลิเมตร มีประจุผาน 90 คูลอมบ ในเวลา 1 ชั่วโมง 15 นาที
และความหนาแนนอิเล็กตรอนในลวดเงินเทากับ 5.8x1022 ตัว/ลูกบาศกเซนติเมตร จงหา
ก. กระแสไฟฟาในลวด ข. อัตราเร็วลอยเลื่อนประจุในลวด (0.02 A , 2.73x10–6m/s)
9(En 21) แบตเตอรี่ซึ่งมีแรงเคลื่อนที่ไฟฟา 20 โวลต
ลูกหนึ่ง เมื่อตอจายกระแสใหแกความตานทาน
ขนาด 1.8 โอหม ปรากฏวากระแสไฟฟาเปลี่ยน
แปลงตามเวลาดังกราฟที่แสดง ปริมาณประจุที่
เคลื่อนผานวงจรในเวลา 20 นาทีแรก เทากับกี่
คูลอมบ (10800 คูลอมบ)
กฎของโอหมและความตานทาน
10. จะตองใชความตางศักยเทาไรตอเขากับตัวตานทาน 1.0 เมกะโอหม (106 โอหม) เพื่อให
มีกระแสไฟฟาผานตัวตานทาน 1.0 มิลลิแอมแปร (103 โวลต)
11(En 38) ตัวตานทานไฟฟามีความตานทาน 6 กิโลโอหม ตอเขากับแบตเตอรี่ 12 โวลต
ภายในเวลา 20 นาที จะมีประจุไฟฟาเคลื่อนที่ผานพื้นที่หนาตัดของตัวตานทานนี้เทาใด
1. 2.4 C 2. 24 C 3. 40 C 4. 240 C (ขอ 1)
12. ลวดเสนหนึ่งมีเสนผานศูนยกลาง 0.50 มิลลิเมตร ทําดวยสารซึ่งมีสภาพตานทาน
4.8x10–7 โอหม-เมตร ถาจะใชลวดเสนนี้เปนตัวตานทานที่มีความตานทาน 2.00 โอหม
จะตองใชลวดยาวเทาไร (0.82 เมตร)
13. ทรงกระบอกทําจากโลหะที่มีสภาพตานทาน 4 x 10–7 โอหม.เมตร มีพื้นที่หนาตัด 0.04
ตารางเซนติเมตร ชวง AB ยาว 1.50 เมตร ขณะที่มีกระแสไฟฟา 20 มิลลิแอมแปร ไหล
ผานทรงกระบอกนี้ ความตางศักยระหวาง AB มีคากี่โวลต
1. 3 x 10–3 2. 3 x 10–4 3. 3 x 10–5 4. 3 x 10–7 (ขอ 1)
14. แทงเจอรมาเนียมขนาดพื้นที่หนาตัด 2 ตารางมิลลิเมตร ยาว 1 เซนติเมตร มีความตานทาน
10000 โอหม เจอรมาเนียมจะมีสภาพนําไฟฟาเปนเทาใด (แนะนํา : สภาพนําไฟฟา = ″
1 )
(0.5 (υυυυ.m) –1)

117
15. สายไฟ 2 เสน ทําจากโลหะชนิดเดียวกัน เสนที่แรกมีพื้นที่หนาตัดเปน 4 เทาของเสน
ที่สอง และมีความตานทานเปนครึ่งหนึ่งของเสนที่สอง หากเสนแรกมีความยาว 10 เมตร
จงหาวาเสนที่สองจะมีความยาวกี่เมตร (5 เมตร)
16. ลวดความตานทาน A และ B ยาวเทากันทําดวยโลหะชนิดเดียวกัน รัศมีของ A เปน
ครึ่งหนึ่งของรัศมีของ B ความตานทานของ A จะเปนกี่เทาของความตานทานของ B
ก. 4
1 เทา ข. 2
1 เทา ค. 2 เทา ง. 4 เทา (ขอ ง)
17. เสนลวดที่มีพื้นที่หนาตัดเปนวงกลม ถาความยาวและขนาดเสนผานศูนยกลางของเสนลวด
เพิ่มขึ้นเปน 2 เทาทั้งสองคาแลวความตานทานของเสนลวดจะ
ก. ลดลงเหลือ 4
1 ข. ลดลงครึ่งหนึ่ง
ค. เพิ่มขึ้นเปน 2 เทา ง. เพิ่มขึ้นเปน 4 เทา (ขอ ข)
18. เสนลวดที่มีพื้นที่หนาตัดเปนวงกลม ถาความยาวและเสนผาศูนยกลางของลวดลดลงเปน
2
1 เทาทั้งสองคาความตานทานของเสนลวดจะเปลี่ยนแปลงอยางไร (เพิ่มเปน 2 เทา)
19(En 40) แทงแกรไฟตมีสภาพตานทาน 3.5 x 10–5 โอหม.เมตร มีความยาว 1 เซนติเมตร
และเสนผาศูนยกลาง 1 มิลลิเมตร เหล็กมีสภาพตานทาน 1.0 x 10–7 โอหม.เมตร และมี
เสนผานศูนยกลางเปน 2 เทาของเสนผานศูนยกลางของแทงแกรไฟตลวดเหล็กจะตองยาว
กี่เมตรจึงจะมีความตานทานเทากับความตานทานของแทงแกรไฟต (14.00 เมตร)
20(มช 39) ลวดเสนหนึ่งมีความตานทาน 5 โอหม ถูกยืดออกหางสม่ําเสมอจนมีความยาวเปน
3 เทาของความยาวเดิม คาความตานทานของลวดที่ยืดแลวควรเปลี่ยนแปลงอยางไร
1. ลดลง 3 เทา 2. ลดลง 9 เทา
3. เพิ่มขึ้น 3 เทา 4. เพิ่มขึ้น 9 เทา (ขอ 4)
21(En 31) ลวดตัวนําเสนหนึ่งมีพื้นที่หนาตัด A ยาว L ถานํามารีดใหขนาดพื้นที่หนาตัด A/2
คาความตานทานของลวดเสนใหม เมื่อเทียบกับเสนเดิม
1. ความตานทานเพิ่มขึ้นเปน 4 เทา 2. ความตานทานลดลงเปน 4 เทา
3. ความตานทานเพิ่มขึ้นเปน 2 เทา 4. ความตานทานลดลงเปน 2 เทา (ขอ 1)

118
พลังงานไฟฟา และกําลังไฟฟา
22. เตารีดไฟฟามีความตานทาน 20 โอหม ใชกระแส 5 แอมแปร จงหาความรอนที่เกิดขึ้น
ใน 30 วินาที (จูล)
ก. 10x102 ข. 15x102 ค. 25x102 ง. 15x103 (ขอ ง)
23. ในการแขงขันรีดกางเกงยีนที่หอพักนิสิตหญิง โดยใชเตารีดขนาด 1000 W รีดกางเกงยีน
ชนิด และขนาดเดียวกัน ผูชนะเลิศทําเวลาไดเร็วที่สุด 6 นาที 58 วินาที จงหาปริมาณ
ความรอนที่เกิดในเตารีดของผูชนะ ในชวงเวลาที่กําลังรีดเปนกิโลแคลอรี่ กําหนดให 1
แคลอรี่เทากับ 4.18 จูล (100 กิโลแคลอรี่)
24. ปริมาณความรอนที่เกิดจากกระแสไฟฟา 1 แอมแปร ผานความตานทาน 50 υ เปน
เวลา 10 นาที เทากับกี่แคลลอรี ( ให 4.2 จูล = 1 แคลลอรี )
ก. 120 ข. 720 ค. 3600 ง. 7200 (ขอ ง)
25. อัดแบตเตอรี่ซึ่งมีแรงเคลื่อนไฟฟา 6.4 โวลต และความตานทานภายใน 0.08 โอหม
ดวยกระแส 15 แอมแปร กําลังไฟฟาที่เสียเปนความรอนภายในแบตเตอรี่มีคาเทาใด (วัตต)
ก. 16 ข. 18 ค. 20 ง. 22 ( ขอ ข)
26. ลวดตัวนํายาว 50 ซม. มีความตานทาน 44 υ นํามาขดเปนเตาหุงตมไฟฟาใชกับไฟฟา
220 V เตานี้ใชกําลังไฟฟาเทาใด
ก. 800 W ข. 900 W ค. 1100 W ง. 1000 W (ขอ ค)
27(En 39) หลอดไฟขนาด 80 วัตต ถูกนํามาใชงานดวยความตางศักย 220 โวลต เปนเวลา
นานครึ่งชั่วโมง จงคํานวณคาพลังงานไฟฟาที่เปลี่ยนไปเปนความรอนและแสง
1. 2.4 kJ 2. 4.8 kJ 3. 17.6 kJ 4. 144.0 kJ (ขอ 4)
28(En 36) เตาปงขนมปงอันหนึ่งใชพลังงานไฟฟา 800 วัตต เมื่อใชกับไฟฟา 200 โวลต
ขดลวดความรอนทําดวยลวดนําโครมมีพื้นที่หนาตัด 0.2 ตารางมิลลิเมตร และมีสภาพ
ตานทานไฟฟา 1x10–6 โอหม–เมตร จงหาวาจะตองใชขดลวดนิโครมยาวกี่เมตร
1. 10 m 2. 5 m 3. 1 m 4. 0.1 m (ขอ 1)
29. แบตเตอรี่มีแรงเคลื่อนไฟฟา 12 โวลต ความตานทานภายใน 2 โอหม ตอกับความตาน
ทาน 10 โอหม จงหากําลังที่เกิดที่ความตานทานนี้ (วัตต)
ก. 2 ข. 5 ค. 10 ง. 12 (ขอ ค)

119
30. เครื่องกําเนิดไฟฟาเครื่องหนึ่ง ถามีกระแสผานเครื่อง 2 A จะสูญเสียพลังงานภายในเครื่อง
20 W และมีความตางศักยระหวางขั้ว 120 V แรงเคลื่อนไฟฟาของเครื่องนี้มีคาเทาใด
ก. 120 V ข. 130 V ค. 140 V ง. 150 V (ขอ ข)
31(มช 32) บานหลังหนึ่งใชไฟฟาความตางศักย 220 V มีเครื่องใชไฟฟา หมอหุงขาว 650 W
เตารีดขนาด 750 W หลอดฟูออเรสเซนต 40 W 5 ดวง ทีวีขนาด 150 W ควรใช
ฟวสรวมเทาไร
ก. 4 A ข. 5.5 A ค. 6.5 A ง. 8 A (ขอ ง)
32(En 36) หองทํางานแหงหนึ่งใชไฟฟาจากแหลงกําเนิด 200 โวลต ภายในหองมีหลอดไฟ
ขนาด 100 วัตต 3 ดวง และมีพัดลมขนาด 200 วัตต 2 เครื่อง เพื่อปองกันความเสียหาย
จากการเกิดไฟฟาลัดวงจรควรจะมีฟวสขนาดเล็กสุดเทาใด
1. 2A 2. 3A 3. 4A 4. 5A (ขอ 3)
33(มช 36) โรงไฟฟาแหงหนึ่งมีกําลังผลิตไฟฟา 0.3 เมกะวัตต สงไฟฟาไปยังจังหวัดหนึ่งดวย
แรงดันไฟฟา 500 กิโลโวลต ถาสายไฟมีความตานทานเทากับ R โอหม จงหาคาพลังงาน
พลังงานที่เปนจูลที่สูญเสียไปในรูปของพลังงานความรอนภายในสายไฟฉายในเวลา t นาที
1. 25 x 1010 R
t
2. 25 x 104 R
t
3. 3.6 Rt 4. 0.36 Rt (ขอ 4)
34(มช 42) เครื่องกําเนิดไฟฟาเครื่องหนึ่ง สามารถสงกําลังไฟฟาได 90 กิโลวัตต จงหาคา
พลังงานในหนวยของจูลที่สูญเสียในรูปของความรอนภายในสายไฟ ถาสงกําลังไฟฟาผาน
สายไฟยาว 100 เมตร ความตานทาน 0.1 โอหม เปนเวลา 20 วินาที ดวยความตาง
ศักย 3000 โวลต (1800 จูล)
35. เตารีดไฟฟาขนาด 1,000 วัตตใชกับไฟฟา 220 V ถานํามาตอกับไฟ 110 V จะไดกําลัง
ไฟฟาเทาใด
ก. 250 W ข. 500 W ค. 700 W ง. 750 W (ขอ ก)
36. จากขอที่ผานมา ใชเตารีดนี้โดยถูกตองคือใชกับไฟฟา 220 V จะตองใหอัตราความรอน
เทาใด
ก. 220 จูล/วินาที ข. 240 จูล/วินาที
ค. 1000 จูล/วินาที ง. 2400 จูล/วินาที (ขอ ค)

120
37. จงหาความเร็วอิเล็กตรอนที่วิ่งจากหยุดนิ่งผานความตางศักยไฟฟา 1,500 โวลต
กําหนด ประจุอิเลคตรอน = 1.6 x 10–19 C
มวลอิเลคตรอน = 9.1 x 10–31 kg ( 2.3x107 m/s)
38. เตารีดไฟฟาขนาด 1,000 W ใชกับไฟฟา 220 V ถาใชเฉลี่ยอาทิตยละ 10 ชั่วโมง เสีย
คาไฟฟาอาทิตยละเทาใด ถาไฟฟายูนิตละ 1 บาท
ก. 5 บาท ข. 10 บาท ค. 11 บาท ง. 22 บาท (ขอ ข)
39. ตองการทําเตาหุงตมไฟฟากําลัง 1,000 W ใชกับไฟฟา 200 V จะใชลวดความตานทาน
ก. 20 υ ข. 40 υ ค. 100 υ ง. 200 υ (ขอ ข)
40. จากขอที่ผานมา ถาใชเตานี้ 10 ชั่วโมง เสียคาไฟฟาเทาไร คาไฟฟายูนิตละ 1 บาท
ก. 10 บาท ข. 12 บาท ค. 14 บาท ง. 20 บาท (ขอ ก)
41. ถาตัวทําใหเกิดความรอน ทําใหอุณหภูมิของน้ําจํานวน 2 กิโลกรัม เปลี่ยนจาก 15oC
เปน 21oC ในเวลา 20 นาที จงหากําลังของตัวทําใหเกิดความรอนนี้ (วัตต)
(ความจุความรอนจําเพาะของน้ํามีคา 4200 จูล/กก.เคลวิน)
ก. 0.6 ข. 42.0 ค. 105.0 ง. 142 (ขอ ข)
42. ถาผานกระแสไฟฟาขนาด 15 แอมแปร ความตางศักย 220 โวลต ไปยังกาตมน้ําไฟฟา
แบบขดลวด ซึ่งมีน้ําบรรจุอยู 500 กรัม จงคํานวณหาเวลาที่ใชในการตมน้ําที่อุณหภูมิตั้งตน
23oC ใหเดือดที่อุณหภูมิ 100oC ถา 70% ของพลังงานไฟฟาใหความรอนกับน้ําโดยตรง
(กําหนดใหความจุความรอนจําเพาะของน้ํา = 4.2 kJ/kg K)
ก. 9 วินาที ข. 17 วินาที ค. 49 วินาที ง. 70 วินาที (ขอ ง)
การตอตัวตานทาน
43. จากรูปที่กําหนด
ก. ใหหาความตานทานรวม (9 υυυυ)
ข. ใหหา I1 และ I2 (10 A)
ค. ใหหา V1 และ V2 ( 30 V , 60 V)
ง. ใหหา Vรวม ( 90 V)

121
44. จากรูปที่กําหนด
ก. ใหหาความตานทานรวม (3 υυυυ)
ข. ใหหา Vรวม ( 72 V)
ค. ใหหา V1 และ V2 ( 72 V , 72V)
ง. ใหหา I1 และ I2 ( 18 A , 6A)
45(มช 39) วงจรในรูป จงหาคากระแสที่
ไหลผานความตานทาน 18 โอหม
(3 แอมแปร)
46. จากรูป จงหาความตานทานระหวาง
จุด P และ Q (4 υυυυ)
47. นําความตานทานขนาด 0.1 โอหม จํานวน 20 ตัวมาตอกัน จะตอกันไดความตานทาน
รวมมากที่สุดไดเทาไร (โอหม)
ก. 20 ข. 10 ค. 5 ง. 2 (ขอ ง)
48. จากขอที่ผานมา ถาตองการตอกันใหมีความตานทานรวมต่ําสุดจะไดเทาไร (โอหม)
ก. 1/1000 ข. 1/200 ค. 1/10 ง. ½ (ขอ ข)
49. ถามีตัวตานทาน 10 โอหม จํานวน 4 ตัว จะตองนํามาตอกันอยางไรจึงจะไดความตานทาน
ที่มีคา 2.5 โอหม และ 25 โอหม (ขนาน และอนุกรม)
50(En 37) ในการทดลองตอตัวตานทาน R1, R2 ,
R3 , และ R4 ดังรูป ถาจะใหไดคาความตาน
ทานรวมต่ําสุด คา R1, R2 , R3 , R4 ควรมี
คาเปนกี่โอหมเรียงตามลําดับดังขอใด
1. 40 , 30 , 20 , 10 2. 30 , 20 , 10 , 40
3. 20 , 10 , 40 , 30 4. 10 , 40 , 30 , 20 (ขอ 4)

122
51. จากวงจรที่กําหนดให มีกระแสผานความตาน
ทาน 4 υ . 3 υ และ 6 υ ตามลําดับ ดังนี้
ก. 2 , 1, 3 แอมแปร
ข. 1 , 2 , 3 แอมแปร
ค. 3, 1, 2 แอมแปร
ง. 3 , 2 , 1 แอมแปร (ขอ ง)
52. จากรูปวงจรตอไปนี้ ความตานทาน
รวมของวงจรมีคา
ก. 120 υ
ข. 150 υ
ค. 185 υ
ง. 260 υ (ขอ ก)
53. จากขอที่ผานมากระแสไฟฟาใน R1 มีคา (ขอ ข)
ก. 1.0 A ข. 0.05 A ค. 0.5 A ง. 0.017 A
54. ลวดความตานทาน 4 เสน ตอกันดังรูป ถา
ความตางศักยระหวางปลายทั้งสองของความ
ตานทาน 4 โอหม มีคา 8 โวลต จงหากระ
แสที่ผานความตานทานทุกเสน
( I7υ = 0.8 A , I8υ = 0.8 A , I10υ =1.2 A , I4υ = 2 A )
วงจรตอไปนี้ใชตอบคําถาม 5 ขอถัดไป (เซลลไฟฟาจายกระแส 0.50 A)
55. ความตานทานรวมทั้งหมดของวงจรที่นํามาตอกับเซลลไฟฟามีคาเทาใด
ก. 21.25 υ ข. 22 υ ค. 25 υ ง. 36 υ (ขอ ค)
I = 0.5 A 16 υ 1 υ
3 υ
4 υ
8 υ
5 υ
6 V
R1 = 100 υ
R2 = 60 υ
R3 = 60 υ
R4 = 60 υ
E

123
56. กระแสที่ไหลผานความตานทาน 1.0 υ มีคาเทาใด
ก. 0.3 A ข. 0.25 A ค. 0.279 A ง. 0.4 A (ขอ ข)
57. กระแสไฟฟาผานความตานทาน 8 υ มีคาเทาใด
ก. 0.25 A ข. 0.50 A ค. 0.80 A ง. 1.00 A (ขอ ก)
58. ความตางศักยระหวางปลายของความตานทาน 4 υ คือคาใด
ก. 0.5 V ข. 1.0 V ค. 1.5 V ง. 2.0 V (ขอ ข)
59. จากรูป จงหาความตานทานรวมระ
หวางจุด x และ y (10 υ)
A กับ B (100 โอหม)
61. จงหาความตานทานรวมระหวางจุด A และ B
จากรูปวงจรที่กําหนดให (2.6 โอหม)
A
C
D
B
6υ 3υ 6υ
8υ
y
6υ
4υ
5υ
6υ
5υ
6υ
6υ
20υ
5υ
5υ
20υ
x
B
100υ
100υ
100υ
100υ
100υ
A
B
3υ
5υ
30υ
2.5υ
2υ
A
D
C

124
แรงเคลื่อนไฟฟา
62. แบตเตอรี่มีแรงเคลื่อนไฟฟา 24 โวลต ความตานทานภายใน 2 โอหม เมื่อนําไปตอกับ
ความตานทาน 6 โอหม จะมีกระแสไฟฟาไหลผานตัวตานทานนี้กี่แอมแปร ( 3 )
63. แบตเตอรี่รถยนตอันหนึ่งมีแรงเคลื่อนไฟฟา 12.0 โวลต มีความตานทานภายในเซลล
2.0 โอหม ตออยูกับความตานทาน 70 โอหม จงคํานวณหาความตางศักยระหวางขั้ว
แบตเตอรี่อันนี้ ( 11.67 โวลต )
64. ในวงจรดังรูป กระแสไฟฟา I มีคา
ก. 3 A
ข. 4
5 A
ค. 2
15 A
ง. 5 A (ขอ ค)
65(มช 28) เมื่อตอความตานทาน 1υ เขาระหวางขั้วเซลลไฟฟาเซลลหนึ่ง วัดกระแสไฟฟาได
2 A เมื่อเปลี่ยนความตานทานเปน 2.5υ วัดกระแสไฟฟาได 1 A เซลลไฟฟานี้มีแรง
เคลื่อนไฟฟาเทาไร
ก. 1.0 V ข. 1.5 V ค. 2.5 V ง. 3.0 V (ขอ ง)
66. เมื่อใชถานไฟฉาย 4 กอน ซึ่งตอกันอยูแบบอนุกรมตอเขากับความตานทาน 6.0 โอหม
กระแสไฟฟาในวงจรจะมีคาเทาไร ถาถานไฟฉายแตละกอนมีแรงเคลื่อนไฟฟา 1.5 โวลต
และมีความตานทานภายใน 0.1 โอหม (0.94 แอมแปร)
67. วงจรดังรูป กระแสที่ผานความตานทาน 5 υ คือ
ก. 0 A
ข. 2 A
ค. 2.5 A
ง. 3
8 A (ขอ ข)
I
E = 5 V , r = 0υ
1 υ
2υ
12 V
2υ
12 V
2υ 5υ

125
68. จงหา I ที่ผานความตานทาน 4 υ
จากรูป (1 A)
การหาความตางศักยระหวางเซลล
69. กระแสในวงจรมีคาเทาไร (ขอ ก)
ก. 0.6 A
ข. 0.7 A
ค. 0.8 A
ง. 1.0 A
70. จากขอที่ผานมาความตางศักยระหวาง A และ C มีคาเทาไร
ก. 7.5 V ข. 12 V ค. 4.2 V ง. 3.0 V (ขอ ค)
71. จากขอที่ผานมาความตางศักยระหวางจุด B และ D มีคาเทาไร
ก. 0 ข. 2.0 V ค. 2.4 V ง. 3.0 V (ขอ ง)
72. จากขอที่ผานมาความตางศักยระหวางขั้วเซลล 6 V 1 υ มีคาเทาไร
ก. 4.8 V ข. 5.0 V ค. 5.4 V ง. 6 V (ขอ ค)
73. จากขอที่ผานมาความตางศักยระหวางขั้วเซลล 1.5 V , 0.5 υ มีคาเทาไร
ก. 1.0 V ข. 1.2 V ค. 1.5 V ง. 1.8 V (ขอ ง)
74(มช 34) จากวงจรที่แสดงตามรูป
จงหา VAB (ขอ ค)
ก. 5 V ข. 10 V
ค. 15 V ง. 20 V

126
Kirchoft’s Law
75. จากวงจรดังรูป จงหากระแสไฟฟาที่ผาน
ตัวตานทาน 2 , 4 และ 6 โอหม
(2 , 1 , 1 A)
กัลวานมิเตอร
76(En 43/2) แกลแวนอมิเตอรเครื่องหนึ่งมีความตานทาน 1 กิโลโอหม อานกระแสไฟฟาสูง
สุดได 200 ไมโครแอมแปร ถาจะเปลี่ยนแกลแวนอมิเตอรใหเปนแอมมิเตอรที่สามารถ
วัดกระแสสูงสุดได 200 มิลลิแอมแปร จะตองใชชันตที่มีความตานทานเทาไร
1. 5 υ 2. 1 υ 3. 0.5 υ 4. 0.1 υ (ขอ 2)
77. กัลวานอมิเตอรเครื่องหนึ่งมีความตานทาน 100 โอหม ถากระแสไฟฟา 2 x 10–7 แอมแปร
ไหลผานเข็มจะแกวงสุดสเกล ตองการใชกัลวานอมิเตอรเครื่องนี้ไปวัดกระแส ใหอานเต็ม
สเกล 1 แอมแปร จะตองใชตัวความตานทาน
1. ขนาดกี่โอหมมาตอ 2. และตอแบบอะไร
(1. จะตองนําความตานทาน 2x10–5 โอหม , 2. มาตอขนานกับ G )
78(มช 42) แกลแวนนอมิเตอรเครื่องหนึ่งมีความตานทาน 500 โอหม กระแสไฟฟาสูงสุดที่
ผานแกลแวนอมิเตอรนี้มีคา 40 ไมโครแอมแปร ถาตองการนําแกลแวนนอมิเตอรนี้มา
สรางเปนโวลตมิเตอร เพื่อใหวัดความตางศักยไดสูงสุด 0.2 โวลต ตองใชตัวตานทาน
มีคากี่โอหมมาตอกับแกลแวนอมิเตอรนี้
1. 2000 2. 4500 3. 7000 4. 9500 (ขอ 2)
79(En 34) แกลแวนอมิเตอรตัวหนึ่งมีความตานทาน 4 โอหม เข็มแบนเต็มสเกล เมื่อมีกระแส
ไฟฟาผาน 1 มิลลิแอมแปร ถาตองการใชงานเปนโวลตมิเตอรซึ่งวัดคาเต็มสเกลได 10 โวลต
จะตองใชความตานทานขนาดกี่โอหมมาตอลักษณะใดกับแกลแวนนอมิเตอรดังนี้
1. 4 x 10–4 ตอขนาน 2. 0.44 ตอขนาน
3. 6 ตออนุกรม 4. 9996 ตออนุกรม (ขอ 4)
20V
1υ
6υ
4υ18V
7V
1υ
2υ
A B

127
80. กัลวานอมิเตอรมีความตานทาน 25 υ เมื่อมีกระแสไฟฟาผาน 1 มิลลิแอมแปร เข็มจะ
เบนไป 1 ชองสเกล ถาตองการนําไปใชเปนโวลตมิเตอรวัดความตางศักยได 1 โวลต
ตอ 1 ชองสเกล จะตองนําความตานทานกี่โอหมมาตอ ( 975υυυυ , ตออนุกรม)
81. กัลวานมิเตอรตัวหนึ่งมีความตานทาน 4 โอหม เข็มเบนเต็มสเกลเมื่อมีกระแสไฟฟาผาน
1 มิลลิแอมป ถาตองการใชงานเปนโวลตมิเตอรซึ่งวัดคาเต็มสเกลได 10 โวลต จะตองใช
ความตานทานขนาดกี่โอหมมาตอลักษณะใดกับกัลวานอมิเตอรนี้
ก. 4 x 10–4 , ตอขนาน ข. 0.44 , ตอขนาน
ค. 6 , ตออนุกรม ง. 9996 , ตออนุกรม (ขอ ง)
82. มาตรไฟฟาที่ใชวัดโวลตมิเตอรเครื่องหนึ่งมีความตานทาน 10,000 โอหม ใชวัดความ
ตางศักยระหวาง 0 – 100 โวลต ถาตองการวัดใหไดถึง 400 โวลต จะตองตอความ
ตานทาน x อยางไร และคา x มีคาเทาใด
ก. ตออนุกรม x = 30000 โอหม ข. ตออนุกรม x = 40000 โอหม
ค. ตอขนาน x = 30000 โอหม ง. ตอขนาน x = 40000 โอหม (ขอ ก)
83(En 43/1) โวลตมิเตอรเครื่องหนึ่งมีความตานทาน 50 กิโลโอหม อานได 1 โวลตตอหนึ่ง
ชองสเกลถาตองการใหโวลตมิเตอรอานได 5 โวลต ตอหนึ่งชองสเกล จะตองนําความตาน
ทานคาเทาใด ในหนวยกิโลโอหมมาตออนุกรมกับโวลตมิเตอรนี้ (200 kυυυυ)
แมเหล็ก และสนามแมเหล็ก
84(En 43/1) ขดลวดของมอเตอรไฟฟามีพื้นที่หนาตัด 0.4 m2 วางอยูในสนามแมเหล็ก 2
เทสลา โดยมีแนวระนาบของขดลวดทํามุม
30o กับสนามแมเหล็กดังรูป จงคํานวณวา
ฟลักซแมเหล็กที่ผานขดลวดเทากับเทาไร
1. 1.0 Weber 2. 0.8 Weber
3. 0.6 Weber 4. 0.4 Weber (ขอ 4)
85. ขดลวดตัวนําวงกลมรัศมี 10 เซนติเมตร วางอยูในบริเวณที่มีสนามแมเหล็กสม่ําเสมอ 4
เทสลา จงหาฟลักซแมเหล็กที่ผานขดลวดเมื่อระนาบขดลวดทํามุม 30o กับสนามแมเหล็ก

128
ก. 0.02 ° เวบเบอร/เมตร2 ข. 0.04 ° เวบเบอร/เมตร2
ค. 3
0.02 °°°° เวบเบอร/เมตร2 ง. 3
0.04 °°°° เวบเบอร/เมตร2 (ขอ ก)
86(En 31) ขดลวดขดหนึ่งประกอบดวยลวด 500 รอบ พื้นที่
หนาตัด 4 cm2 วางอยูในบริเวณที่มีสนามแมเหล็กขนาด
สม่ําเสมอ 0.6 เทสลา และมีทิศทางตั้งฉากกับพื้นที่หนาตัด
ของขดลวด จงหาคาการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ แมเหล็ก
ในหนวยเวเบอรที่ผานทุกรอบของขดลวด เมื่อบิดขดลวดไป 90o ตามทิศทางลูกศร (0.12 Wb)
แรงกระทําตออนุภาคไฟฟาที่เคลื่อนที่ผานสนามแมเหล็ก
87. เมื่อประจุลบวิ่งดวย V ในสนามแมเหล็กสม่ําเสมอ ประจุนั้นวิ่งเปนวงกลมการเคลื่อนที่ดัง
รูปใดเปนรูปที่ถูกตอง ( x แสดงทิศทางของ B เขาตั้งฉากกับกระดาษ ) (ขอ 1)
1. 2. 3. 4.
88(มช 26) ถายิงอิเลคตรอนไปทางทิศตะวันออกอิเลคตรอนจะถูกเบี่ยงเบนดวยสนามแมเหล็ก
โลกไปในทิศใด
ก. เหนือ ข. ระหวางทิศเหนือกับทิศตะวันออก
ค. เบนขึ้นในแนวดิ่ง ง. ไมมีขอถูก (ขอ ง)
89(มช 31) บริเวณใดบนพื้นโลก ที่มีความเขมของสนามแมเหล็กตามแนวราบมากที่สุด
ก. แถบทวีปยุโรป ข. แถบเสนศูนยสูตร
ค. แถบขั้วโลกเหนือ ง. แถบขั้วโลกใต (ขอ ข)
90. (1) อิเล็กตรอนที่มีความเร็ว 107 m/s ในทิศตั้งฉากกับสนามแมเหล็กขนาด 10–4 เทสลา
จะมีแรงกระทําเทาใดในหนวยนิวตัน (1.6x10–16 นิวตัน)
(2) ถาสนามแมเหล็กนั้นสม่ําเสมออิเล็กตรอนจะวิ่งโคงดวยรัศมีความโคงเทาใด
(0.5625 เมตร)

129
91. อนุภาคดิวเทอรอนเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 9.6 x 106 เมตรตอวินาที ในทิศทางที่ตั้งฉากกับ
สนามแมเหล็กที่มีขนาด 0.4 เทสลา ทําใหอนุภาคดิวเทอรอนเคลื่อนที่เปนวงกลมรัศมี
0.5 เมตร อัตราสวนระหวางประจุตอมวลของอนุภาคดิวเทอรอน จะมีคากี่คูลอมบตอกิโลกรัม
1. 2.1 x 10–8 2. 2.1 x 10–6 3. 4.8 x 105 4. 4.8 x 107 (ขอ 4)
92. อิเล็กตรอนที่จุด A ดังรูป มีความเร็ว(Vo) 107 m/s
จงหา
ก) ขนาดของความเขมสนามแมเหล็กที่ทําให
อิเล็กตรอนเคลื่อนที่จาก A ไป B
(1.14 x 10–3 เทสลา)
ข) เวลาที่ใชในการเคลื่อนที่จาก A ไป B
(1.57 x 10–8 วินาที)
93. ในเครื่องเรงอนุภาคบางแบบ อนุภาคจะถูกทําใหวิ่งเปนวงกลม โดยใชสนามแมเหล็กที่มีทิศ
ทางตั้งฉากกับแนวที่อนุภาควิ่ง ถาสนามแมเหล็กสม่ําเสมอขนาด B เทสลา และอนุภาคมี
มวล m ประจุ q เวลาที่อนุภาควิ่งแตละรอบจะตองเปนเทาไร (ขอ 2)
1. mB
q2° วินาที 2. qB
m2° วินาที 3. qB
B3° วินาที. 4. m
qB2° วินาที
94. อนุภาคมวล 0.5 กรัม มีประจุไฟฟา –2.5 x 10–8 คูลอมบ เคลื่อนที่ในแนวระดับดวย
ความเร็วตน 6 x 104 m/s เขาไปในสนามแมเหล็ก แตยังคงเคลื่อนที่ไปไดในแนวระดับ
จงหาขนาดของสนามแมเหล็ก (3.33 เทสลา)
แรงกระทําตอลวดที่มีกระแสไหลผานในสนามแมเหล็ก
95. ในวงจรดังรูปมีกระแสไหลผานคงที่ 5 แอมแปร และ
สนามแมเหล็กมีคาคงที่ 0.2 เทสลา จงหา
ก. ความเรงของขดลวด AB เมื่อลวดมีมวล 50 กรัม
ข. เมื่อเวลา 0.4 วินาที ลวด AB มีความเร็วเทาใด
( ก. 1 m/s2 ข. 0.4 m/s )

130
96(มช 40) ลวดทองแดง กข มวล 50 กรัม วางอยูในแนวระดับ
บนลวดทองแดง 2 เสน ที่ยึดติดกับแทงไม และ หางกันเปน
ระยะทาง 0.1 เมตร ถามีกระแสขนาด 0.2 แอมแปร
ในวงจรไฟฟา และ ตองการใหลวด กข เคลื่อนที่ดวยขนาด
ความเรง 0.04 เมตรตอวินาที2 จะตองใชสนามแมเหล็ก B
ที่ผานลวด กข ในแนวตั้งขึ้น ขนาดเทาใด (0.1 เทสลา)
97. แทงตัวนํายาว 10 เซนติเมตร มวล 0.05 กิโลกรัม มีกระแสไฟฟาผาน 25 แอมแปร เมื่อ
นําไปไวบริเวณที่มีสนามแมเหล็กขนาดสม่ําเสมอ ปรากฎวาแทงตัวนํานี้สามารถลอยนิ่งอยู
ในสนามแมเหล็ก จงหาขนาดของสนามแมเหล็กและเขียนรูปประกอบ
(ไมคิดน้ําหนักของสายไฟที่ตอกับแทงตัวนํา กําหนดคา g = 10 m/s2 ) (0.2 เทสลา)
98(มช 32) เสนลวด 2 เสน มีกระแส I1 และ I2 ไหลสวนกันจะเกิดปรากฏการณดังนี้
ก. แรงดูดระหวางลวด
ข. แรงผลักระหวางลวด
ค. ไมมีแรงใดๆ ระหวางลวดทั้งสอง
ง. อาจเกิดทั้งแรงดูดและแรงผลักทั้งนี้ขึ้นกับขนาดของกระแส (ขอ ข)
99(En 39) นักเรียนคนหนึ่งทําการทดลองเรื่องแรงระหวางลวดตัวนําสองเสน ที่มีกระแสไฟฟา
ไหลผานและขนานกันครั้งที่ 1 เขาจายใหกระแสไฟฟาไหลผานลวดทั้งสองในทิศทางตรง
กันขามครั้งที่ 2 เขาจายใหกระแสไฟฟาที่ผานลวดทั้งสองมีทิศไปทางเดียวกัน ขอใดตอไปนี้
ถูกตองเกี่ยวกับแรงระหวางลวดทั้งสอง สําหรับการทดลองครั้งที่ 1 และ ครั้งที่ 2 ตามลําดับ
1. แรงดูดและแรงผลัก 2. แรงดูดทั้งสองกรณี
3. แรงผลักทั้งสองกรณี 4. แรงผลักและแรงดูด (ขอ 4)
100. ขดลวดตัวนํารูปวงกลมรัศมี 0.2 เมตร แขวนขดลวดดวยเชือกในแนวดิ่ง โดยใหระนาบ
ของขดลวดทํามุม 30o กับทิศตะวันออกถาขดลวดมีจํานวนรอบ 400 รอบ มีกระแสไฟฟา
ไหลผานขดลวด 7 แอมแปร สนามแมเหล็กโลกตามแนวราบ ณ ตําแหนงที่แขวนขด
ลวดมีความเขมเทากับ 0.5 เทสลา โมเมนตของแรงคูควบที่เกิดขึ้นมีคากี่นิวตันเมตร
ก. 76.5 ข. 88.0 ค. 125.7 ง. 140.0 (ขอ ข)

131
101. AAℑ, BBℑ, CCℑ, DDℑ แสดงตําแหนงตางๆ ของ
ระนาบของขดลวดซึ่งมีกระแสไฟฟาจํานวนหนึ่งผาน
ตําแหนงใดของขดลวด จึงจะมีโมเมนตของแรงคูควบ
มากที่สุด
ก. DDℑ ข. CCℑ ค. BBℑ ง. AAℑ (ขอ ง)
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
เฉลยแบบฝกหัดฟสิกส บทที่ 16 ไฟฟาและแมเหล็ก (1) (บางขอ)
28. ตอบขอ 1.
วิธีทํา P = R
2V ⊆ R = P
2V
R = 800
40000 = 50 ϖ
R = ≥ A
L ⊆ L = ≥
RA
L = 660
710250
Λ
Λ
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
30. ตอบขอ ข.
วิธีทํา หา r จาก P = I2r หา R จาก V = IR
20 = 4r จะได 120 = 2R
r = 5ϖ R = 60ϖ
จาก E = I (R + r)
จะได E = 2 (60+5)
E = 130 V
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

132
49. ตอบ ขนาน และ อนุกรม
วิธีทํา จากโจทยมีความตานทาน 10 ϖ จํานวน 4 ตัว
ก. ตองการตอความตานทานใหไดความตานทาน 2.5 ϖ จะตองจัดตอความตาน
ทานดังรูป
ρR = 4
R = 4
10 = 2.5 ϖ
ข. ตองการตอความตานทานใหไดความตานทานรวม 25 ϖ จะตองจัดตอความ
ตานทานดังรูป
ρR = 10 + 10 + 2
10 = 2.5 ϖ
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
86. ตอบ 0.12 เวเบอร
วิธีทํา โจทยบอก A = 500 x4 cm2 = 2000 cm2 = 2000 x 10–4 m2 = 0.2 m2
ตอน 1 สนาม B ตั้งฉากกับ พื้นที่ A
จาก ∑= BA sin ″
= 0.6 (0.2) sin 90o
∑∑∑∑ = 0.12 เวเบอร
ตอน 2 เมื่อหมุนไป สนาม B จะขนานกับ พื้นที่ A
∑ = BA sin ″
= 0.6 (0.2) sin 0o
∑∑∑∑2 = 0 เวเบอร
ดังนั้น χ ∑ = »∑2 – ∑1 » = » 0 – 0.12» = 0.12 เวเบอร
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
10 ϖ
10 ϖ
10 ϖ
10 ϖ
10 ϖ10 ϖ
10 ϖ
10 ϖ

133
87. ตอบขอ 1.
เหตุผล ขอ 1 ถูก เพราะเปนไปภายใตกฎมือซาย
ขอ 2 ผิด
ขอ 3 และ 4 ผิด เพราะทิศความเร็วขนานกับทิศสนามแมเหล็ก ดังนั้นจะไมเกิด
แรงกระทําและจุลบยอมไมเคลื่อนเปนวงกลม
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
90. ตอบ 1. 1.6x10–16 นิวตัน 2. 0.5625 เมตร
วิธีทํา จากโจทย V = 107 m/s , B = 10–4 เทสลา
q = 1.6 x 10–19 C , m = 9.1 x 10–31 kg
1) จาก F = qVB sin ″
จะได F = 1.6 x 10–19(107)(10–4) sin 90o
F = 1.6 x 10–19 x 103 x 1
F = 1.6 x 10–16 N
2) จาก R = qB
mv
จะได R =
)4(1019101.6
)7(1031109.1
ΛΛ
Λ
R = 23101.6
24109.1
Λ
Λ
R = 0.56875 m
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
101. ตอบขอ ง.
เหตุผล เพราะแนว AAℑ ขนานกับสนามแมเหล็ก เรียกวา ″ = 0o
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
N S
C
B
A
Dℑ
D
Aℑ
Bℑ
Cℑ

เรื่องท่ี16ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

More Related Content

What's hot

Viewers also liked

Similar to เรื่องท่ี16ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

More from Apinya Phuadsing

เรื่องท่ี16ไฟฟ้าและแม่เหล็ก