Uploaded byเรียนฟิสิกส์กับครูเอ็ม Miphukham
โมเมนตัมและการชน
เพื่อเป็นวิทยาธารแก่ผู้เห็นความสำคัญครับโหลดไปแล้วดีไม่ดีอย่างไรช่วย comment ด้วยครับ จักเป็นพระคุณอย่างยิ่ง
โมเมนตัมและการชน
- 1.
- 2. โมเมนตัม บอกความยากง่ายในการทาให้ วัตถุที่กาลังเคลื่อนที่อยู่หยุด อะไรเป็นปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับความยากง่าย ในการทาให้วัตถุหยุดบ้าง ? ความหมายของโมเมนตัม (Momentum) 2
- 3. ถ้าวิ่งด้วยความเร็วเท่ากัน จะหยุดรถคันไหน ยากกว่า (คันที่มีมวลมากกว่า) มวลมาก โมเมนตัมมาก ทาให้หยุดเคลื่อนที่ยาก มวล = m 3
- 4. วัตถุทเี่ คลื่อนที่เร็วจะทาให้ หยุดได้ยาก ความเร็วเกี่ยวข้องกับ โมเมนตัมด้วย ยิ่งเร็วมากโมเมนตัมยิ่งมาก ความเร็ว = v 4
- 5. นิยามของโมเมนตัม เนื่องจากโมเมนตัมขึ้นกับมวลและความเร็ว โมเมนตัม = มวล x ความเร็ว P = mv 5
- 6. โมเมนตัม คือ ปริมาณการเคลื่อนที่ซึ่ง พยายามทาให้วัตถุนั้นพุ่งไปข้างหน้า หาได้จาก P mv โมเมนตัมเป็นปริมาณเวกเตอร์มทิศเดียวกับ ี ความเร็วและมีหน่วยเป็นกิโลกรัมเมตรต่อวินาที (kg„m/s) 6
- 7. โมเมนตัมของวัตถุอันหนึ่ง จะคงที่ตลอดหรือไม่ ?? โมเมนตัมเปลี่ยนก็ต่อเมื่อ มวลเปลี่ยน ความเร็วเปลี่ยน อะไรที่สามารถทาให้โมเมนตัมและมวลเปลี่ยน 7
- 8.
- 9.
- 10.
- 11. แรงและการเปลี่ยนโมเมนตัม จากกฎการเคลือนทีข้อที่สองของนิวตัน ถ้าแรง Fเป็นแรงเดียวที่ ่ ่ กระทาต่อมวล หรือแรงลัพธ์ จะได้ ซึ่งหมายถึง F ma mv mv mu P F t t t จากสมการข้างต้น โมเมนตัมที่เปลี่ยนแปลง เมื่อ เทียบกับเวลา คือ “แรงที่กระทา” นั่นเอง 11
- 12. โมเมนตัม และ กฎข้อที่2 ของนิวตัน 12
- 13. ตัวอย่าง 1 เครืองยนต์ของรถทีมีมวล1.5 ตันจะต้องให้แรงผลักที่พน ่ ่ ื้ เท่าใดเพือเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปในแนวตรงจนมีความเร็ว 72 กิโลเมตรต่อ ่ ชั่วโมง ในเวลา 10 วินาที P mv mu F t t (1.5 103 ) 20 10 3.0 10 3000N3 เครื่องยนต์ออกแรงมีค่า 3,000 นิวตัน 13
- 14. ตัวอย่างที่1. วัตถุมวล 2กิโลกรัม กาลังเคลื่อนที่ไปทางทิศเหนือ ด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จะมีโมเมนตัมเท่าไร 14
- 15. ตัวอย่างที่ 2 ถุงทรายมีมวล1 กิโลกรัม ตกจากที่สูง 5 เมตร อยากทราบว่าขณะตกถึงพื้นถุงทรายจะมีโมเมนตัมเท่าใด 15
- 16. ตัวอย่างที่ 3 วัตถุมวล1 กิโลกรัม กาลังเคลื่อนที่ไปทางทิศ เหนือด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที จะมีโมเมนตัมเท่าไร 16
- 17. การดล ( impluse, I ) โดยทั่วไปเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม ความเร็วจะ เปลี่ยนมวลมักจะคงเดิม เมื่อมีการเปลี่ยนแปลง ความเร็ว เกิดความเร่งขึ้นตามกฎข้อที่สองของนิวตัน สิงที่เกิดจากความเร่งคือ แรงเมื่อแรงกระทาต่อวัตถุมาก จะมีการเปลี่ยนแปลงความเร็วมาก นั่นหมายถึง โมเมนตัมเปลี่ยนแปลงมาก 17
- 18. ในการเปลียนโมเมนตัมของวัตถุขึ้นกับแรงและเวลาที่แรงนั้น ่ กระทาต่อวัตถุ แรงที่กระทาต่อวัตถุในเวลาสั้น ๆ เรียกว่า แรงดล (impulsive force) และผลคูณของแรงและเวลาที่แรง นันกระทาต่อวัตถุเรียกว่า การดล ้ และมีค่าเท่ากับการเปลียนแปลงโมเมนตัมของวัตถุ ่ (mv ) Ft การดล ( I ) เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น kg„m/s หรือ N„s กล่าวอีกนัยหนึงว่า การดล คือ การเปลียนโมเมนตัม ่ ่ 18
- 19. จะทราบได้อย่างไรว่าโมเมนตัมของวัตถุ เปลี่ยนไปอย่างไร มีโมเมนตัมเป็นศูนย์ 19
- 20. โมเมนตัมของระบบยังคงเท่าเดิม เนื่องจากเคลือนที่ออกจากกันในทิศทางตรงข้ามกัน ่ โมเมนตัม จะหักล้างกันเป็นศูนย์ 20
- 21. โมเมนตัมรวมของระบบ = โมเมนตัม1 + โมเมนตัม 2 = -30000 + 25000 = -5000 kg.km/hr 21
- 22.
- 23. โมเมนตัมรวมของระบบ = โมเมนตัม1 + โมเมนตัม 2 = -35000 + 30000 kg.km/hr = -5000 kg.km/hr 23
- 24.
- 25. การชน (collision) คือ การที่ก้อนวัตถุเคลื่อนที่เข้ากระทบกัน ระหว่างกระทบกัน ย่อมมีแรงกระทาระหว่างกัน การชนมีหลายแบบ ทุกแบบจะพบว่า โมเมนตัมเป็นปริมาณเชิง อนุรักษ์หรือเป็นปริมาณทีมค่าเท่าเดิม ่ี การชนทีมคาพลังงานจลน์คงเดิมจะเรียกว่า การชนแบบยืดหยุน ่ี่ ่ การชนทีมคาพลังงานจลน์ลดลงจะเรียกว่า การชนแบบไม่ยดหยุ่น ่ี่ ื 25
- 26. การชนทั้งหมดไม่ว่าพลังงานจลน์จะคงตัวหรือไม่จะ มีค่าโมเมนตัมคงตัว สามารถเข้าใจได้จากกฎของ นิวตันที่เกี่ยวกับแรงกระทาระหว่างกัน คือเมื่อมี แรงกระทาระหว่างกัน แรงกิริยาจะมีขนาดเท่ากับ แรงปฎิกิริยาและมีทิศตรงข้ามกันเสมอ นั่นคือ F21 F12 26
- 27. การชนใน 1 มิติ (เกิดเมื่อการชนนั้นชนผ่านจุดศูนย์กลางมวล) ก.การชนแบบยืดหยุน (elastic collision) เป็นการชนที่ ่ โมเมนตัมและพลังงานจลน์คงที่ (พลังงานไม่เปลียนรูป) ่ ข. การชนแบบไม่ยืดหยุ่น (Inelastic collision) เป็นการชนที่ โมเมนตัมคงที่แต่พลังงานจลน์ไม่คงที่ (พลังงานเปลี่ยนรูป) ค. การชนแบบไม่ยืดหยุนโดยสมบูรณ์ (Perfectly Inelastic ่ collision) เป็นการชนที่โมเมนตัมคงทีแต่พลังงานจลน์ไม่คงที่ ่ และหลงจากชนแล้วมวลทั้งสองจะติดกันไป 27
- 28.
- 29.
- 30.
- 31.
- 32. สถานะการณ์ 1 ปลาตัวโตมวล 4m เดิมหยุดนิง กินปลาตัว่ เล็กมีมวล m ซึ่งกาลังวิ่งเข้าหาด้วยความเร็ว 5 km/hr ปรากฏว่า ปลาตัวโตจะเคลือนทีถอยหลังด้วยความเร็ว 1 km/hr ่ ่ วิเคราะห์ การที่ปลาตัวโตกินปลาตัวเล็กถือว่าเป็นการชน แบบไม่ยดหยุนเพราะหลังกินทาให้มวลของปลาตัวโตเพิ่มขึนเป็น ื ่ ้ 5m จึงถือว่าเป็นไปตากฏการอนุรักษ์โมเมนตัม โมเมนตัมก่อนชน = โมเมนตัมหลังชน m(0) + 1m(5) = 5m(v) v = 1 km/hr แสดงว่าหลังกินปลาตัวเล็ก แลัวปลาตัวโตจะเคลือนที่ถอยหลังด้วย ่ ความเร็ว 1 km/hr 32
- 33.
- 34. สถานะการณ์ 2 ปลาตัวโตมวล 4m วิงเข้าไปกินปลาตัวเล็ก ่ ซึ่งหยุดนิงอยู่ ด้วยความเร็ว 5 km/hr ปรากฏว่าปลาตัวโตจะ ่ เคลื่อนทไปข้างหน้าด้วยความเร็ว 4 km/hr วิเคราะห์ การที่ปลาตัวโตกินปลาตัวเล็กถือว่าเป็นการชนแบบ ไม่ยืดหยุ่นเพราะหลังกินทาให้มวลของปลาตัวโตเพิมขึนเป็น ่ ้ 5m จึงถือว่าเป็นไปตากฏการอนุรักษ์โมเมนตัม โมเมนตัมก่อนชน = โมเมนตัมหลังชน 4m(5) + 1m(0) = 5m(v) v = 4 km/hr แสดงว่าหลังกินปลาตัวเล็ก แลัวปลาตัวโตจะเคลือนที่ไปข้างหน้าด้วย ่ ความเร็ว 4 km/hr 34
- 35.
- 36. สถานะการณ์ 3 รถมวล1 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 60 cm/s บนพืนราบ เมือเคลื่อนทีไปได้ระยะหนึ่งมีอิฐก้อน ้ ่ ่ หนึ่งมวล 2 kg ตกลงมาในแนวดิ่ง ทาให้รถและอิฐ เคลื่อนทีไปด้วยกัน ่ วิเคราะห์ ถือว่าเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุน เพราะหลังการ ่ ชนมวลเคลือนที่ติดกันไป จึงเป็นไปตากฏการอนุรกษ์ ่ ั โมเมนตัม โมเมนตัมก่อนชน = โมเมนตัมหลังชน 1(60) + 2(0) = 3(v) v = 20 cm/s 36
- 37.
- 38. แบบทดสอบย่อย 1. โมเมนตัมคืออะไรเกี่ยวข้องกับการเคลือนที่อย่างไร ่ 2. รถยนต์มวล 1500 kg เคลือนที่ดวยอัตราเร็ว 10 m/s มี ่ ้ โมเมนตัมเท่าไร 3. อะไรทาให้โมเมนตัมเปลี่ยนแปลงได้บาง ้ 4. กฏการอนุรักษ์โมเมนตัมมีใจความว่าอะไร 5 ตามกฏอนุรักษ์โมเมนตัม เมื่อปืนใหญ่พร้อมรถเข็นมวล 4,000 kg ยิงกระสุนปืนที่มีมวล 20 kg ไปข้างหน้าด้วย ความเร็ว 20 m/s ภายหลังการยิงปืน ปืนใหญ่จะเป็น อย่างไรถ้าไม่มีหลักยึดกับพื้น 38
- 39.