2. เราทราบมาแล้วว่า เมื่อวัตถุเคลื่อนที่จะมีโมเมนตัม เมื่อ
วัตถุเปลี่ยนแปลงความเร็ว ก็จะทาให้โมเมนตัมของวัตถุ
เปลี่ยนแปลงไปด้วย ถ้าวัตถุเคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง ถ้าเราออก
แรงกระทามาก วัตถุจะเคลือนที่ด้วยความเร็วมาก แต่ถ้าออก
่
แรงกระทาน้อย วัตถุก็จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วน้อยด้วย
เช่นกัน พิจารณาจากรูปต่อไปนี้
u
v
F F
m m
ใช้เวลาเท่ากับ t
3.
u
v
F F
m m
ใช้เวลาเท่ากับ t
ออกแรง F กระทาต่อมวล m ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว u
ทาให้วัตถุ m มีความเร็วเปลี่ยนแปลงไปเป็น v
พิจารณา โมเมนตัมของวัตถุก่อนถูกแรงกระทา P1 = mu
โมเมนตัมของวัตถุหลังถูกแรงกระทา P2 = mv
4.
u
v
F F
m m
ใช้เวลาเท่ากับ t
จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน
F ma
v u
จาก a
t
จะได้ F m (v u )
t
5.
u
v
F F
m m
ใช้เวลาเท่ากับ t
mv mu
เพราะฉะนั้น F
ให้ P mv mu
t
เมื่อ P แทน การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
จะได้ว่า
P
F ...( 2) เมื่อ F คือ แรงลัพธ์ที่กระทาต่อวัตถุ มีค่าเท่ากับอัตรา
t การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุขณะนั้น
6. ตัวอย่าง 1 เครื่องยนต์ของรถที่มีมวล 1.5 ตัน จะทาให้แรงที่พื้นกระทาต่อล้อมีค่า
เท่าใด เมื่อทาให้รถเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปในแนวตรงจนมีความเร็ว 72 กิโลเมตร
ต่อชั่วโมง ในเวลา 10 วินาที
วิธีทา เราสามารถแรงที่พื้นกระทาต่อล้อได้จาก
สมการ (2) ดังนี้
P
v = 72 km/h F ...( 2)
t
v = 20 m/s
mv mu
F
m = 1.5 T t
(v u )
F m
t
7. ตัวอย่าง 1 เครื่องยนต์ของรถที่มีมวล 1.5 ตัน จะทาให้แรงที่พื้นกระทาต่อล้อมีค่า
เท่าใด เมื่อทาให้รถเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปในแนวตรงจนมีความเร็ว 72 กิโลเมตร
ต่อชั่วโมง ในเวลา 10 วินาที
(v u )
วิธีทา (ต่อ) F m
t
v = 72 km/h (20 0)
F 1,500
v = 20 m/s 10
20
m = 1.5 T = 1,500 kg F 1,500
10
8. ตัวอย่าง 1 เครื่องยนต์ของรถที่มีมวล 1.5 ตัน จะทาให้แรงที่พื้นกระทาต่อล้อมีค่า
เท่าใด เมื่อทาให้รถเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปในแนวตรงจนมีความเร็ว 72 กิโลเมตร
ต่อชั่วโมง ในเวลา 10 วินาที
วิธีทา (ต่อ) 20
F 1,500
10
v = 72 km/h
F 1,500 2
v = 20 m/s
F 3,000 N
m = 1.5 T = 1,500 kg
ตอบ แรงที่พื้นกระทาต่อล้อมีค่า 3,000 นิวตัน
11. คาถาม 1 เครื่องยนต์ของรถที่มีมวล 2.5 ตัน จะทาให้แรงที่พื้นกระทาต่อล้อมีค่า
เท่าใด เมื่อทาให้รถเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปในแนวตรงจนมีความเร็ว 108
กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในเวลา 15 วินาที
วิธีทา เราสามารถแรงที่พื้นกระทาต่อล้อได้จาก
สมการ (2) ดังนี้
P
v = 108 km/h F ...( 2)
t
v = 30 m/s
mv mu
F
m = 2.5 T = 2,500 kg t
(v u )
F m
t
12. คาถาม 1 เครื่องยนต์ของรถที่มีมวล 2.5 ตัน จะทาให้แรงที่พื้นกระทาต่อล้อมีค่า
เท่าใด เมื่อทาให้รถเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปในแนวตรงจนมีความเร็ว 108
กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในเวลา 15 วินาที
(v u )
วิธีทา (ต่อ) F m
t
v = 108 km/h (30 0)
F 2,500
v = 30 m/s 15
30
m = 2.5 T = 2,500 kg F 2,500
15
13. คาถาม 1 เครื่องยนต์ของรถที่มีมวล 1.5 ตัน จะทาให้แรงที่พื้นกระทาต่อล้อมีค่า
เท่าใด เมื่อทาให้รถเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปในแนวตรงจนมีความเร็ว 72 กิโลเมตร
ต่อชั่วโมง ในเวลา 10 วินาที
วิธีทา (ต่อ) 30
F 2,500
15
v = 108 km/h
F 2,500 2
v = 30 m/s
F 5,000 N
m = 2.5 T = 2,500 kg
ตอบ แรงที่พื้นกระทาต่อล้อมีค่า 5,000 นิวตัน