เรื่องที่2การเคลื่อนที่

Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่
21
ฟสิกส บทที่ 2 การเคลื่อนที่
ตอนที่ 1 ระยะทาง และ การขจัด
ระยะทาง คือ ความยาวตามแนวที่เคลื่อนที่ไดจริง (เมตร) (เปนปริมาณสเกลลาร)
การขจัด คือ ความยาวที่วัดเปนเสนตรงจากจุดเริ่มตนถึงจุดสุดทายของการเคลื่อนที่ (เมตร)
(เปนปริมาณเวกเตอร)
1. จงหาระยะทาง และการขจัด
ของการเคลื่อนที่ ตอไปนี้
( 7 ม. , 5 ม. )
( 12 ม. , 8 ม. )
( 22 ม. , 14 ม. )
( 44 ม. , 0 ม. )
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
ตอนที่ 2 อัตราเร็ว และ ความเร็ว
2.1 อัตราเร็วเฉลี่ย และ ความเร็วเฉลี่ย
อัตราเร็วเฉลี่ย คือ อัตราสวนของระยะทาง ตอเวลาที่ใชในการเคลื่อนที่ตลอดชวงนั้น
มีหนวยเปน เมตรตอวินาที และ เปนปริมาณสเกลลาร
อัตราเร็ว (m/s) ⇓ v = t
S
ความเร็วเฉลี่ย คือ อัตราสวนของการขจัดตอเวลาที่ใชในการเคลื่อนที่ตลอดชวงนั้น
มีหนวยเปนเมตรตอวินาที และ เปนปริมาณเวกเตอร
⊄ เวลา (s)
4 m
3 m
10 m
2 m
⊄ ระยะทาง ( m )

22
5. จงหาอัตราเร็วเฉลี่ย และ ความเร็วเฉลี่ย ของการเคลื่อนที่ตามแผน
ภาพตอไปนี้ กําหนดเวลาที่ใชในการเคลื่อนที่ทั้งหมด 2 วินาที
วิธีทํา ( 11 m/s , 7 m/s )
6. รถยนตคันหนึ่งเคลื่อนที่ได 30 กิโลเมตร ในครึ่งชั่วโมงแรก และเคลื่อนที่ไดระยะทาง 50
กิโลเมตร ในครึ่งชั่วโมงตอมา อัตราเร็วเฉลี่ยใน 1 ชั่วโมงมีคาเทาใด (80 km/hr)
วิธีทํา
7. นายตี๋เคลื่อนที่เปนเสนตรงดวยอัตราเร็ว 5 เมตร/วินาที ไดระยะทาง 100 เมตร แลวจึงวิ่ง
ตอดวยอัตราเร็ว 10 เมตร/วินาที ไดระยะทาง 50 เมตร จงหาอัตราเร็วเฉลี่ย ( 6 m/s)
8. เมื่อลากแผนกระดาษผานเครื่องเคาะสัญญาณเวลาชนิดเคาะ 50 ครั้งตอวินาที ปรากฏจุด
บนแถบกระดาษดังรูป จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยระหวาง A ถึง B (0.8 m/s)
2.2 ความเร็ว ณ.จุดใดจุดหนึ่ง
ความเร็ว ณ.จุดหนึ่งๆ อาจหาคาไดโดยใชอนุพันธของฟงกชั่น ซึ่งนักเรียนจะไดเรียนใน
วิชาคณิตศาสตร เรื่องแคลคูลัส หรือ อาจหาคาไดจากความชันเสนกราฟ การขจัดกับเวลา
. . . . . .. .A B
8 ซม.
.

23
9. กําหนดกราฟการขจัดของการเคลื่อนที่หนึ่ง
เปนดังรูป จงหาความเร็ว ณ.จุดวินาทีที่ 15
วิธีทํา ( 0.83 m/s )
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
ตอนที่ 3 อัตราเรง และ ความเรง
อัตราเรง คือ อัตราสวนของอัตราเร็วที่เปลี่ยนไปตอเวลาที่ใชในการเคลื่อนที่ (เมตร/วินาที2)
(เปนปริมาณสเกลลาร)
อัตราเรง (m/s2) ⇓ a = t
1v2v ⊥
ความเรง คือ อัตราสวนของความเร็วที่เปลี่ยนไป ตอเวลาที่ใชในการเคลื่อนที่ (เมตร/วินาที2)
(เปนปริมาณเวกเตอร)
ควรทราบ ถา a เปนบวก เรียก อัตราเรง จะทําใหอัตราเร็ว (V) มีคาเพิ่มมากขึ้น
ถา a เปนบวก เรียก อัตราหนวง จะทําใหอัตราเร็ว (V) มีคาลดลง
ถา a = 0 จะทําใหอัตราเร็ว (V) มีคาคงที่
10. รถคันหนึ่งวิ่งดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จนกระทั่งมีความเร็ว 15 เมตร/วินาที
ในเวลา 1.5 วินาที ในแนวเสนตรง จงหาความเรงเฉลี่ยของรถ (3.3 m/s2)
11. ขับจักรยานดวยอัตราเร็วดังนี้
อัตราเร็ว (m/s) 10 8 6 4 2 0
เวลา (S) 0 1 2 3 4 5
จงหาอัตราเรง (–2 m/s2)
⊄ เวลา (s)
⊄ อัตราเร็วที่เปลี่ยนไป (m/s)
การขจัด ( m )
เวลา ( วินาที )15
10 (15 , 10)
(3 , 0 )

24
12. วัตถุอันหนึ่งเคลื่อนที่ดวยความเรง 10 m/s2 จะตองใชเวลานานเทาไรในการเปลี่ยนความ
เร็วจาก 20 m/s เปน 50 m/s
ก. 2 s ข. 3 s ค. 5 s ง. 7 s (ขอ ข)
13. ลิฟตกําลังเคลื่อนที่ขึ้นดวยความเร็วที่ลดลงอยางสม่ําเสมอ ความเรงเปนอยางไร
เหตุผล
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
ตอนที่ 4 สมการการเคลื่อนที่ในแนวเสนตรงดวยอัตราเรงคงที่
สมการการเคลื่อนที่เปนเสนตรง ดวยความเรงคงที่
v = u + a t เมื่อ u = ความเร็วตน (m/s)
S = Ψ Ζ2
vu∴ t v = ความเร็วปลาย (m/s)
S = ut + 2
1 a t2 a = ความเรง (m/s2)
v2 = u2 + 2 a s t = เวลา (s)
s = การขจัด (m)
S = V t V = ความเร็วซึ่งคงที่
14. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ไปดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที แลวเรงเครื่องดวยความเรง 5 เมตร/-
วินาที2 ภายในเวลา 20 วินาที จะมีความเร็วสุดทายเปนกี่ เมตรตอวินาที (110 m/s)
15. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ไปดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที แลวเรงเครื่องดวยความเรง 8 เมตร/-
วินาที2 ภายในเวลา 10 วินาที จะมีความเร็วสุดทายเปนกี่ เมตรตอวินาที ( 85 )

25
16. นองบีขับรถดวยความเร็ว 25 เมตร/วินาที เห็นเด็กวิ่งขามถนนจึงเหยียบเบรกทําใหความเร็ว
ลดลงเหลือ 5 เมตร/วินาที ในเวลา 2 วินาที จงหาระยะทางในชวงที่เบรกในหนวยเปนเมตร
1. 10 2. 20 3. 30 4. 40 (ขอ 3)
17. ถาเครื่องบินตองใชเวลาในการเรงเครื่อง 20 วินาที จากหยุดนิ่ง และใชระยะทาง 400
เมตร กอนที่จะขึ้นจากทางวิ่งได จงหาอัตราเร็วของเครื่องบินขณะที่ขึ้นจากทางวิ่งเทากับกี่
เมตรตอวินาที (40 )
18. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง ดวยความเรง 5 เมตร/วินาที2 ภายในเวลา 2 วินาที จะ
เคลื่อนที่ไดระยะทางกี่เมตร ( 10 เมตร )
19. รถยนตคันหนึ่งออกวิ่งจากจุดหยุดนิ่งไปตามถนนตรงดวยขนาดความเรงคงตัว และวิ่งได
ไกล 75 เมตร ภายในเวลา 5 วินาที ขนาดของความเรงของรถยนตเปนเทาไร (6 m/s2)

26
20. วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวเสนตรงดวยความเร็วตน 5 เมตรตอวินาที โดยมีความเรง 2
m/s2 ขณะที่วัตถุเคลื่อนที่ไดระยะทาง 24 เมตร วัตถุเคลื่อนที่มาแลวกี่วินาที (3 )
21. วัตถุเคลื่อนที่ออกไปจากหยุดนิ่งดวยความเรง 5 เมตร/วินาที2 ในระยะ 10 เมตร จะมี
ความเร็วปลายกลายเปนกี่เมตร/วินาที (10)
22. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ดวยความเร็วตน 36 กม/ชม ตอมาเรงเครื่องดวยความเรง 3 เมตร/
วินาที2 จงหาวาภายในระยะทาง 50 เมตร รถคันนี้จะมีความเร็วปลายกี่เมตร/วินาที (20 )
23. “ความไว” ของการตอบสนองคนขับรถยนตคันหนึ่งเทากับ 1/5 วินาที ซึ่งหมายความวา
ถาคนขับรถยนตคน หนึ่งเห็นสิ่งของใดอยูขางหนา ชวงเวลาที่สั้นที่สุดที่สมองของเขาจะสั่ง
ใหกระทําการอันใดอันหนึ่งตอบสนอง ตอสิ่งที่สังเกตเห็น คือ 1/5 วินาที ถาขณะที่เขาขับ
รถยนตดวยความเร็วคงตัว 25 เมตรตอวินาที อยากทราบวาจากชวงเวลาที่เห็นรถคันขางหนา
ลดความเร็วอยางกระทันหันและเริ่มเหยียบหามลอ รถยนตของเขาแลนไดระยะทางอยางนอย
ที่สุดกี่เมตร ( 5 m )

27
24. ชายผูหนึ่งขับรถยนตเขาหาสัญญาณไฟจราจรที่สี่แยกแหงหนึ่งขณะที่รถยนตมีความเร็ว 30
เมตร/วินาที สัญญาณไฟเปลี่ยนจากสีเขียวเปนสีเหลือง หากชายผูนั้นใชเวลา 1.0 วินาที
กอนจะเหยียบเบรกและหากอัตราหนวงสูงสุดของเบรกเปน 2 เมตร/วินาที2 จงหาระยะนอย
ที่สุดที่รถยนตอยูหางจากสัญญาณไฟซึ่งรถจะหยุดไดทันพอดี ( 255 m)
เกี่ยวกับการเคลื่อนที่เปนเสนตรงในแนวดิ่ง
25. ขวางลูกบอลลงมาในแนวดิ่งดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที เมื่อเวลาผานไป 4 วินาที วัตถุ
จะเคลื่อนลงมาไดระยะทางเทากี่เมตร (120 ม)
26. ขวางลูกบอลลงมาในแนวดิ่งดวยความเร็ว 15 เมตร/วินาที ใชเวลา 2 วินาที จึงจะถึงพื้น
ดิน ถามวาตําแหนงที่ขวางลูกบอลอยูสูงจากพื้นกี่เมตร
1. 10 2. 50 3. 20 4. 30 (ขอ 2)

28
27. ขวางลูกบอลลงมาในแนวดิ่งดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ใชเวลา 3 วินาที จึงจะถึงพื้น
ถามวาความเร็วของลูกบอลขณะกระทบพื้นมีคากี่เมตร/วินาที
1. 15 2. 25 3. 30 4. 40 (ขอ 4)
28. ปลอยวัตถุใหตกลงในแนวดิ่งจากที่สูง 20 เมตร จงหาความเร็วขณะกระทบพื้น (20 m/s)
29(En 41/2) ลูกบอลตกจากจุด A ซึ่งสูง h จากพื้นเมื่อผานจุด B ซึ่งสูง h/4 จากพื้นจะมี
อัตราเร็วกี่เมตร/วินาที
1. (gh/2) 1/2 2. (gh) 1/2 3. (3gh/2) 1/2 4. (2gh) 1/2 (ขอ 3)
30. โยนวัตถุกอนหนึ่งขึ้นจากพื้นดวยความเร็วตน 30 เมตร/วินาที ถามวาจุดที่วัตถุอยูสูงจาก
พื้น 25 เมตร จะมีความเร็วเทาใด (25 m/s)

29
31. โยนวัตถุขึ้นจากพื้นดวยความเร็วตน 30 เมตร/วินาที ผานไป 2 วินาที วัตถุจะอยูสูงจาก
พื้นกี่เมตร ( 40 เมตร )
32. ขวางกอนหินขึ้นไปในแนวดิ่งดวยความเร็ว 40 m/s กินเวลานานเทาไร กอนหินจึงอยูสูง
จากพื้นดิน 60 m
ก. 2 และ 4 วินาที ข. 3 และ 6 วินาที
ค. 1 และ 3 วินาที ง. 2 และ 6 วินาที (ขอ ง)
33. โยนวัตถุขึ้นจากพื้นดวยความเร็วตน 30 เมตร/วินาที วัตถุจะขึ้นไปถึงจุดสูงสุดภายในเวลา
กี่วินาที และ จุดสูงสุดนั้นอยูสูงจากพื้นกี่เมตร ( 3 วินาที , 45 เมตร )

30
34(En 41) โยนวัตถุสองกอน A และ B ใหเคลื่อนที่ขึ้นตามแนวดิ่ง ระยะทางสูงสุดที่วัตถุ A
และ B เคลื่อนที่ขึ้นไปไดคือ 50 และ 200 เมตร ตามลําดับ อัตราสวนของความเร็วตน
ของ A ตอของ B มีคาเทาใด
1. 4
1 2.
22
1 3. 2
1 4.
2
1 (ขอ 3)
35. ระยะสูงสุดที่วัตถุเคลื่อนที่ขึ้นตามแนวดิ่งมีคาขึ้นกับปริมาณใดบาง ( ความเร็วตน )
36(En 40) ชายคนหนึ่งโยนเหรียญขึ้นไปในแนวดิ่งดวยความเร็วตน 10 เมตร/วินาที เปนเวลา
เทาใดเหรียญจึงจะตกลงมาถึงตําแหนงเริ่มตนฺ (ขอ 2)
1. 1 s 2. 2 s 3. 3 s 4. 4 s

31
37. โยนวัตถุจากพื้นดวยความเร็วตน 20 m/s จงหาความเร็วเมื่อเวลาผานไป 1 วินาที (10 m/s)
38. โยนวัตถุจากพื้นดวยความเร็วตน 20 m/s จงหาความเร็วเมื่อเวลาผานไป 5 วินาที (–30 m/s)
39. โยนวัตถุจากพื้นดวยความเร็วตน 20 m/s จงหาการขจัดเมื่อเวลาผานไป 1 วินาที ( 15 m)
40. โยนวัตถุจากพื้นดวยความเร็วตน 20 m/s จงหาการขจัดเมื่อเวลาผานไป 5 วินาที ( –25 m)
41(มช 30) ชายคนหนึ่งยืนอยูบนดาดฟาของตึกเขาขวางกอนหินมวล 0.1 กิโลกรัม ขึ้นไป
ในอากาศในแนวดิ่งดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที หลังจากกอนหินหลุดจากมือเขา 6 วินาที
ก็ตกถึงพื้นดินความสูงของตึกเปนเทาไร
1. 125.0 เมตร 2. 150.0 เมตร 3. 151.25 เมตร 4. 152.5 เมตร (ขอ 2)

32
42(มช 41) เด็กคนหนึ่งโยนกอนหินขึ้นไปในแนวดิ่งดวยอัตราเร็วตน 10 เมตร/วินาที กอนหิน
ตกถึงพื้นซึ่งอยูต่ํากวาตําแหนงมือที่กําลังโยนเปนระยะทาง 15 เมตร จงหาวากอนหิน
เคลื่อนที่อยูในอากาศเปนเวลานานกี่วินาที (3 วินาที )
43. โยนกอนหินขึ้นไปในแนวดิ่งจากพื้นดิน ดวยความเร็วตน 20 เมตรตอวินาที หลังจากที่
โยนไปแลวเปนเวลาเทาไร กอนหินจึงตกลงมาดวยความเร็ว 10 เมตรตอวินาที (3 วินาที )
44. บอลลูนลูกหนึ่งกําลังลอยขึ้นตรง ๆ ในแนวดิ่งดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ขณะอยูสูงจาก
พื้นดิน 400 เมตร ก็ปลอยถุงทรายลงมา อยากทราบวานานเทาใดถุงทรายถึงพื้นดานลาง
วิธีทํา (10 วินาที)

33
45(En 40) นาย ก ยืนอยูบนดาดฟาตึกซึ่งสูงจากพื้นดิน 20 เมตร ปลอยกอนหินลงไปในแนวดิ่ง
ในขณะเดียวกันนาย ข ซึ่งอยูที่พื้นดินโยนกอนหินขึ้นไปตรงๆ ดวยความเร็ว 20 เมตร/วินาที
กอนหินทั้งสองจะพบกันที่สูงจากพื้นดินกี่เมตร ( 15 ม.)
46. นักโดดรมดิ่งพสุธาคนหนึ่ง โดดลงมาจากเครื่องบินอีก 100 เมตร จะถึงพื้นดินก็กระตุกรม
กางออกจะทําใหเขาเคลื่อนที่ดวยความหนวง 5.0 เมตร/วินาที2 แลวถึงพื้นดวยความเร็ว
1 เมตร/วินาที ขณะที่เขาโดดเครื่องบินอยูสูงจากพื้น (ขอ ข)
ก. 140 เมตร ข. 150 เมตร ค. 160 เมตร ง. 170 เมตร

34
ตอนที่ 5 กราฟของการเคลื่อนที่ในแนวเสนตรงดวยอัตราเรงคงที่
ความสัมพันธแทงกราฟ ความเรง ความเร็ว และการขจัด
กราฟชุดที่ 1
ความเรง = 0 ความเร็วคงที่ การขจัดเพิ่มขึ้นเปนกราฟเสนตรง
ความเรงเปนบวกคงที่ ความเร็วเพิ่มเปนเสนตรง การขจัดเพิ่มขึ้นเปนเสนโคงหงาย
ความเรงเปนลบคงที่ ความเร็วลดลงเปนเสนตรง การขจัดลดเปนเสนโคงตะแคง
การขจัดคงที่ แสดงวาวัตถุอยูนิ่ง ๆ
ความเร็ว = 0 ความเรง = 0
47. ตามรูปเปนกราฟระหวางการขจัด – เวลา
ชวงเวลาขอใดที่ความเร็วเปนศูนย (ขอ 3)
1. 0⇓t1 , t2⇓t4 2. t2 , t3⇓t4
3. 0⇓t1 , t3⇓t4 4. 0⇓t1 , t2⇓t3

35
48. พิจารณาการเคลื่อนที่ของจักรยานคันหนึ่งในแนวเสนตรง กราฟระหวางการขจัด – เวลาใน
ขอใดตอไปนี้ที่แสดงวาจักรยานมีความเร็วคงที่ (ขอ ข)
ก. ข.
ค. ง.
เหตุผล
49(En 43/1) ถากราฟการกระจัด x กับเวลา t ของรถยนต
ก และ ข มีลักษณะดังรูป ขอใดตอไปนี้ถูก
1. รถยนต ก และ ข จะมีความเร็วเทากัน
เมื่อเวลาผานไป 2 นาที
2. รถยนต ก มีความเร็วไมคงที่ สวนรถยนต ขมีความเร็วคงที่
3. รถยนต ก มีความเรงมากกวาศูนย สวนรถยนต ข มีความเร็วเทากับศูนย
4. ทั้งรถยนต ก และ ข ตางมีความเรงเปนศูนย (ขอ 4)
เหตุผล
50. วัตถุกอนหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวเสนตรงโดย มีกราฟความเร็ว–
เวลา ดังรูปดังนั้นกราฟในขอใดตอไปนี้ แทนความสัมพันธ
ระหวางความเรงกับเวลาของการ เคลื่อนที่นี้ไดถูก
(ขอ 4)

36
พื้นที่ใตกราฟ จะไมเทากับอะไรเลย
ความชันเสนกราฟ = V
พื้นที่ใตกราฟ = S
ความชันเสนกราฟ = a
พื้นที่ใตกราฟ = v – u
ความชันเสนกราฟ ไมเทากับอะไรเลย
51. รถยนตคันหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวเสนตรงไดกราฟระหวาง ความเร็ว – เวลา ดังรูป ถามวาเมื่อ
สิ้นวินาทีที่ 6 การขจัดจะเปนกี่เมตร
1. 1190 2. 80
3. 180 4. 90 (ขอ 4)
52. จากขอที่ผานมา คาความเร็วเฉลี่ยในชวงเวลา 0 ถึง 6 วินาที เปนกี่เมตรตอวินาที
1. 20 2. 15 3. 10 4. 5 (ขอ 2)
53(มช 34) กราฟของอัตราเร็วกับเวลาของนักวิ่งคนหนึ่งปรากฏดังรูป จงหาระยะทางที่วิ่งไดใน
ชวงเวลาระหวางวินาทีที่ 8 ถึงวินาทีที่ 14
ก. 280.00 เมตร
ข. 116.25 เมตร
ค. 82.50 เมตร
ง. 45.00 เมตร (ขอ ข)

37
54. อนุภาคหนึ่งเคลื่อนที่ไดการกระจัด 150 เมตร โดยมีความเร็วสูงสุด 10 เมตร/วินาที
และความเร็ว V กับเวลา t มีความสัมพันธดังกราฟ จงหาเวลาที่ใชในการเคลื่อนที่ (ขอ ค)
ก. 10 วินาที ข. 20 วินาที
ค. 30 วินาที ง. 40 วินาที
55(En 24) วัตถุอันหนึ่งเคลื่อนที่โดยมีความเร็ว
เปลี่ยนแปลงกับเวลาเปน sine curve (ดังรูป)
ซึ่งมีคาแอมปลิจูดเปน 0.3 เมตร/วินาที จง
หาระยะที่วัตถุเคลื่อนไปไดระหวาง A กับ B
วิธีทํา ( 3 เมตร )
56. จากกราฟการเคลื่อนที่ดังรูป จงหาความเรง
ณ. วินาทีที่ 9 (– 2 m/s2)
57(มช 36) รถคันหนึ่งวิ่งออกจากจุดสตารทไปตามลูแขง
ดวยอัตราเร็วดังแสดงในกราฟ จงหาอัตราเรงของรถ
ขณะวิ่งออกมาได 7 วินาที ในหนวยเมตรตอวินาที2
วิธีทํา (-3 m/s2)
เวลา (s)
ความเร็ว (m/s)
8 10
4

38
58(En 41/2) จากกราฟความสัมพันธระหวางความเร็วกับเวลาของการเคลื่อนที่เปนดังรูป
พบวาภายหลังการเดินทางไปได 4 วินาที
ระยะทางการเคลื่อนที่มีคา 16 เมตร จงหา
ความเรงที่เวลา 3 วินาที (ขอ 4)
1. +2 m/s2 2. –2 m/s2
3. +3 m/s2 4. –4 m2
59(En 31) วัตถุอันหนึ่งเคลื่อนที่จากนิ่งดวยความเรง a
ที่เวลา t ดังไดแสดงในรูป จงหาความเร็วของวัตถุ
ที่เวลา 5 วินาที
1. 2 m/s 2. 1 m/s
3. 0 m/s 4. –1 m/s (ขอ 2)
60. จากกราฟของการเคลื่อนที่ตอไปนี้ จงหาการขจัด และระยะ
ทางของการเคลื่อนที่
วิธีทํา (28 m , 52 m)
61(En 38) โยนกอนหินขึ้นในแนวดิ่งจากพื้นดินดวยความเร็วตน 20.0 เมตรตอวินาที หลังจาก
ถึงจุดสูงสุดแลว กอนหินก็ตกลงมาถึงจุดที่มีความเร็ว 10.0 เมตรตอวินาที การกระจัด และ
ระยะทางทั้งหมดที่กอนหินเคลื่อนที่ไดถึงจุดนั้นเปนเทาใด (ตอบตามลําดับ หนวยเปนเมตร)
1. 20.0 , 15.0 2. 15.0 , 15.0 3. 25.0 , 15.0 4. 15.0 , 25.0 (ขอ 4)

39
62(มช 44) จากกราฟดังรูป ระหวางขนาดของความเร็ว
และเวลา t ของอนุภาคซึ่งเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต
แรงเสียดทานและน้ําหนักของอนุภาค อนุภาคอยูใน
อากาศไดนาน 16 วินาที จงหาวาอนุภาคนี้จะเคลื่อน
ที่ไดระยะทางสูงสุดกี่เมตร (ขอ 2)
1. 80 2. 160 3. 240 4. 320
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
ตอนที่ 6 ความเร็วสัมพัทธ
ความเร็วสัมพัทธ คือ ความเร็วของวัตถุเมื่อเปรียบเทียบกับจุดอางอิงหนึ่งๆ
วิธีการหาคาความเร็วสัมพัทธ
กรณีที่ 1 หากความเร็ววัตถุมีทิศเดียวกับความเร็วจุดอางอิง
vสัมพัทธของวัตถุ = vวัตถุ – vจุดอางอิง
กรณีที่ 2 หากความเร็ววัตถุมีทิศสวนทางกับความเร็วจุดอางอิง
vสัมพัทธของวัตถุ = vวัตถุ + vจุดอางอิง
กรณีที่ 3 หากความเร็ววัตถุทํามุมกับความเร็วจุดอางอิง
ขั้น 1 ใหกลับทิศทางของความเร็วจุดอางอิง
ขั้น 2 เอาหางเวกเตอรความเร็ววัตถุมาตอ
กับหางเวกเตอรความเร็วจุดอางอิง
ขั้น 3 ใชสูตร
vสัมพัทธของวัตถุ = vวัตถุ2 + vจุดอางอิง2 + 2 vวัตถุ vจุดอางอิง cos⊗
เมื่อ คือ มุมระหวางหางเวกเตอร vวัตถุ กับ –vจุดอางอิง
vวัตถุ
vอางอิง
–vอางอิง
vสัมพัทธของวัตถุ
เทียบกับจุดอางอิง
⊗

40
63. วัตถุ A มีความเร็ว 4 เมตร/วินาที วัตถุ B มีความเร็ว 3 เมตร/วินาที เคลื่อนที่ในแนว
เสนตรง จงหาความเร็วสัมพัทธของวัตถุ A เทียบกับ B เมื่อ
1. วัตถุ A และ B เคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกเหมือนกัน ( 1 m/s )
2. วัตถุ A เคลื่อนไปทางทิศตะวันออก สวน B เคลื่อนไปทางทิศตะวันตก ( 7 m/s )
3. วัตถุ A เคลื่อนไปทางทิศตะวันออก สวน B เคลื่อนไปทางทิศเหนือ ( 5 m/s )
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

41
แบบฝกหัด ฟสิกสบทที่ 2 การเคลื่อนที่
ระยะทาง , การขจัด , อัตราเร็ว , ความเร็ว , อัตราเรง , ความเรง
1. จงหาระยะทางและการขจัดของการเคลื่อนที่ตามแผนภาพตอไปนี้
ก. ข. ค.
( ก. 7 ม , 5 ม ข. 10 ม , 4 ม ค. 44 ม , 0 ม )
2. จงหาอัตราเร็ว และ ความเร็ว ของ การเคลื่อนที่
ตามแผนภาพตอไปนี้ กําหนดเวลาที่ใชในการ
เคลื่อนที่ทั้งหมด 2 วินาที (3.5 m/s , 2.5 m/s)
3. วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่จาก A ไป B ผาน C , D ซึ่งอยูบนแนวเสนตรงเดียวกันดังรูปใชเวลา
นาน 10 วินาที จงหา
ก. ระยะทาง (45 m )
ข. การกระจัด (15 m)
ค. อัตราเร็วเฉลี่ย (4.5 m/s)
ง. ความเร็วเฉลี่ย (1.5 m/s)
4. รัตนใจซอมวิ่งรอบสนามศุภฯ ซึ่งมีความยาวเสนรอบวง 400 เมตร ครบรอบใชเวลา 50
วินาที จงหาอัตราเร็วเฉลี่ย และความเร็วเฉลี่ยของรัตนใจ (8 m/s , 0 m/s)
5. กําหนดกราฟการขจัดของการเคลื่อนที่หนึ่ง ดังรูป
จงหาความเร็ว ณ.จุดวินาทีที่ 3 (4.44 m/s)
A
B
D
C
20 m
10 m
5 m
การขจัด ( m )
เวลา ( วินาที )1 2 3
12

42
สมการการเคลื่อนที่
7. วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ออกจากจุดหยุดนิ่งดวยความเรงคงที่ 4 เมตร/วินาที2 อยากทราบวาเมื่อ
เวลาผานไป 5 วินาที วัตถุจะมีความเร็วเทาไร และไดระยะทางเทาไร (20m/s , 50 m)
8. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวเสนตรงดวยความเร็วตน 10 เมตร/วินาที มีความเรงคงที่
4 เมตร/วินาที2 เมื่อเวลาผานไป 10 วินาที วัตถุเคลื่อนที่ไดทางเทาใด (300 m)
9. อนุภาคหนึ่งกําลังเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 20 เมตร/วินาที เมื่อเวลาผานไป 5 วินาที ปรากฏวา
อนุภาคเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 30 เมตร/วินาที อนุภาคเคลื่อนนี้ที่ไดระยะทางเทาใด (125 m)
10. นองบีขับรถดวยความเร็ว 25 เมตร/วินาที เห็นเด็กวิ่งขามถนนจึงเหยียบเบรกทําใหความ
เร็วลดลงเหลือ 5 เมตร/วินาที ในเวลา 2 วินาที จงหาระยะทางในชวงที่เบรกเปนกี่เมตร
ก. 10 ข. 20 ค. 30 ง. 40 (ขอ ค)
11. จากขอที่ผานมา ขณะเหยียบเบรก รถมีความเรง กี่เมตร/วินาที2
ก. –10 ข. 10 ค. –15 ง. 15 (ขอ ก)
12. รถคันหนึ่งกําลังเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 72 กิโลเมตร/ชั่วโมง แลวเบรกเพื่อใหจอดในเวลา
12 วินาที อยากทราบรถเคลื่อนที่ไดระยะทางเทาใดกอนหยุด (120 m)
13. รถคันหนึ่งจอดติดไฟแดง พอไดรับสัญญาณไฟเขียวก็เรงเครื่องออกไปดวยความเรงคงที่พอ
ไปไดไกล 100 เมตร วัดความเร็วได 72 กิโลเมตร/ชั่วโมง อยากทราบวาความเรงของรถ
เปนเทาใด (2 m/s2)
14. รถยนตคันหนึ่ง กําลังเลนบนถนนดวยความเร็ว 72 กิโลเมตร/ชั่วโมง คนขับเห็นการ
จราจรติดขัดขางหนาจึงเบรก ปรากฏวาเหลือความเร็ว 18 กิโลเมตร/ชั่วโมง ในเวลา 40
วินาที จงหาระยะทางในชวงการเบรกนี้ (500 m)
15(En 38) รถยนตคันหนึ่งวิ่งดวยความเร็วคงที่ 10 เมตรตอวินาที ขณะที่อยูหางสิ่งกีดขวาง
เปนระยะทาง 35 เมตร คนขับตัดสินใจหามลอรถ โดยเสียเวลา 1 วินาที กอนที่หามลอ
จะทํางาน เมื่อหามลอทํางานแลว รถจะตองลดความเร็วในอัตราเทาใด จึงจะทําใหรถหยุด
พอดีเมื่อถึงสิ่งกีดขวางนั้น
1. 1.0 m/s2 2. 1.5 m/s2 3. 2.0 m/s2 4. 3.0 m/s2 (ขอ 3)

43
16(En 42/2) ชายคนหนึ่งขับรถดวยความเร็วคงที่ 72 กิโลเมตรตอชั่วโมง เมื่อผานดานตรวจ
ไปได 10 วินาที ตํารวจจึงออกรถไลกวดและทันรถของชายดังกลาวในเวลา 2 นาที
ตํารวจตองเรงเครื่องยนตดวยความเรงคงที่เทาไรในหนวยเมตรตอวินาที2 (0.36 m/s2)
17. ยิงวัตถุขึ้นในแนวดิ่ง จากพื้นดวยความเร็ว 60 เมตร/วินาที นานเทาใดวัตถุจึงอยูสูงจากพื้น
100 เมตร (g = 10 เมตร/วินาที2) (2 ,10 s)
18. วัตถุชิ้นหนึ่งถูกปลอยใหตกลงมาในแนวดิ่งจงหาระยะทางระหวางวินาทีที่ 4 ถึงวินาทีที่ 8
ก. 320 m ข. 280 m ค. 240 m ง. 200 m (ขอ ค)
19(มช 33) จุกคอรกกระเด็นหลุดจากปากขวดขึ้นในแนวดิ่ง กระทบหลอดไฟซึ่งอยูสูงขึ้นไป
4 เมตร จากปากขวดในเวลา 0.4 วินาที จงหาอัตราเร็วของจุกคอรกขณะกระทบหลอดไฟ
ในหนวยเมตร/วินาที
ก. 7 ข. 8 ค. 12 ง. 16 (ขอ ข)
20(มช 30) ลูกบอลสองลูกถูกโยนขึ้นไปในแนวดิ่ง โดยที่ลูกหนึ่งมีความเร็วตนเปนสองเทาของ
อีกลูกหนึ่ง ลูกที่ความเร็วตนสูงกวาจะเคลื่อนที่ขึ้นไดสูงเทากับ
1. 8 เทาของอีกลูกหนึ่ง 2. 4 เทาของอีกลูกหนึ่ง
3. 2 เทาของอีกลูกหนึ่ง 4. 2 เทาของอีกลูกหนึ่ง (ขอ 2)
21. ถาขวางกอนหินกอนหนึ่งลงไปตรง ๆ ในแนวดิ่งดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จากยอด
หนาผาชันแหงหนึ่งซึ่งสูง 120 เมตร จงหา
ก. นานเทาใดกอนหิน จึงตกถึงพื้นดินขางลาง
ข. หลังจากขวางไปแลว 2 วินาที จะมีความเร็วเทาใด (4 s , 30 m/s)
22. โยนกอนหินขึ้นไปตามแนวดิ่งดวยความเร็วตน 20 เมตร/วินาที ถามวาโยนขึ้นไปแลว
นาน 5 วินาที กอนหินจะอยูที่ใด
1. วัตถุอยูต่ํากวาจุดที่โยน 25 เมตร 2. วัตถุอยูสูงกวาจุดที่โยน 15 เมตร
3. วัตถุอยูที่พื้น 4. วัตถุอยูต่ํากวาจุดที่โยน 15 เมตร (ขอ 1)
23. โยนวัตถุขึ้นไปจากระเบียงตึกใบหยก ซึ่งสูง 60 เมตร ตามแนวดิ่งดวยอัตราเร็ว 20 เมตร/
วินาที จงหา
ก. นานเทาไรวัตถุตกถึงพื้นขางลาง (6 s )

44
ข. วัตถุขึ้นไปไดสูงสุดเทาไร (20 m )
ค. เมื่อเวลาผานไป 4 วินาที วัตถุมีความเร็วเทาใด (20 m/s )
24. บอลลูนลูกหนึ่งกําลังลอยขึ้นตรง ๆ ในแนวดิ่งดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ขณะอยูสูงจาก
พื้นดิน 400 เมตร ก็ปลอยถุงทรายลงมา อยากทราบวานานเทาใดถุงทรายถึงพื้นดานลาง
(10 วินาที)
25. บอลลูนลูกหนึ่งกําลังลอยลงในแนวดิ่งซึ่งขณะนั้นมีความเร็ว 20 เมตร/วินาที คนใน
บอลลูนไดทิ้งกอนหินกอนหนึ่งลงมา ปรากฎวากอนหินกระทบพื้นดินในเวลา 12 วินาที
อยากทราบขณะทิ้งกอนหินบอลลูนอยูสูงจากพื้นดินเทาใด (960 เมตร)
26. บอลลูนกําลังลอยขึ้น ดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที มีวัตถุหนึ่งหลนจากลูกบอลลูนแลว
กระทบพื้นดานลางในเวลา 10 วินาที
ก. จงหาความเร็วของวัตถุขณะกระทบพื้น
ข. ขณะที่วัตถุเริ่มหลน บอลลูนอยูสูงจากพื้นเทาไร ( 95 m/s ทิศลง , 450 เมตร)
27. ปลอยวัตถุจากดาดฟาตึกสูง 100 เมตร ในขณะเดียวกันก็ขวางวัตถุอีกกอนหนึ่งจากพื้นลาง
ขึ้นไปดวยอัตราเร็ว 50 เมตร/วินาที อยากทราบวาอีกนานเทาใดวัตถุทั้งสองจึงจะพบกัน
ก. 2 วินาที ข. 3 วินาที ค. 4 วินาที ง. 5 วินาที (ขอ ก)
28. จากขอที่ผานมา ขณะพบกัน วัตถุทั้งสองอยูสูงจากพื้นดานลางเทาใด
ก. 20 เมตร ข. 40 เมตร ค. 60 เมตร ง. 80 เมตร (ขอ ง)
29. จากขอที่ผานมา วัตถุทั้งสองถึงพื้นดวยเวลาตางกันกี่วินาที
ก. 4.47 ข. 5.53 ค. 7.62 ง. 10.00 (ขอ ข)
กราฟของการเคลื่อนที่
30. กราฟรูปใด แสดงวาวัตถุมีความเร็วคงที่ (ขอ ก)
a
t
ก.
a
t
ข.
a
t
ค.
a
t
ง.

45
31. กราฟรูปใด แสดงวาวัตถุมีความเร็วเพิ่มขึ้น อยางสม่ําเสมอ (ขอ ค)
32(มช 33) กราฟที่แสดงการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีอัตราเรงคงที่คือ (ขอ ข)
โจทยสําหรับ 4 ขอถัดไป
วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่เปนเสนตรง ไดกราฟการกระจัดกับเวลาดังรูป
33. กราฟรูปใด แสดงการเคลื่อนที่ของวัตถุดวยความเร็วคงที่
ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 (ขอ ก)
34. กราฟรูปใด แสดงการเคลื่อนที่ของวัตถุ อัตราเร็วเพิ่มขึ้น
ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 (ขอ ค)
35. กราฟรูปใด แสดงวาวัตถุไมมีการเคลื่อนที่
ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 (ขอ ข)
36. กราฟรูปใด แสดงวาวัตถุมีความหนวง
ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 (ขอ ง)
s
t
ก.
V
t
ข.
s
t
ค.
V
t
ง.
s
t
ก.
s
t
ข.
s
t
ค.
s
t
ง.
s
t
2
1
34

46
37. จากกราฟ ระหวางการกระจัด– เวลา กราฟ
เสนใด ที่แสดงวาความเร็วมีคามากที่สุด
ก. เสนที่ 1
ข. เสนที่ 2
ค. เสนที่ 3
ง. เสนที่ 4 (ขอ ง.)
38. จากกราฟการเคลื่อนที่ดังรูป จงหาระยะการ
ขจัดของการเคลื่อนที่ (20 ม)
39. จากขอที่ผานมา จงหาคาอัตราเร็วเฉลี่ย
(2 m/s)
จากกราฟที่กําหนดใหใชสําหรับคําถาม 5 ขอถัดไป
จากกราฟที่กําหนดให เปนการเคลื่อนที่ของอนุภาคหนึ่ง โดยมีความเร็วเปลี่ยนแปลงตามเวลา
40. ระยะทางที่อนุภาคเคลื่อนที่ไดทั้งหมดใน 50 วินาที มีกี่เมตร
ก. 750 ข. 900 ค. 1150 ง. 1300 (ขอ ค)
41. การกระจัดของอนุภาคนี้ใน 50 วินาที เปนกี่เมตร
ก. –50 ข. 0 ค. 50 ง. 100 (ขอ ก)
42. อัตราเร็วเฉลี่ย และความเร็วเฉลี่ยของอนุภาคนี้ตางกันกี่เมตร/วินาที
ก. 20 ข. 22 ค. 24 ง. 26 (ขอ ข)
43. ความเรงของอนุภาคนี้ ที่เวลา 15 วินาที มีคากี่เมตร/วินาที2
ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. 4 (ขอ ก)
การกระจัด
เวลา
(2)
(1)
(3)
(4)
v(m/s)
t(s)
40
20
–20
–40
10 20 30 40 50
เวลา (s)
8 10
4

47
44. ขนาดของความเรงของอนุภาคนี้ มีคามากที่สุดกี่เมตร/วินาที2
ก. 2 ข. 4 ค. 6 ง. 8 (ขอ ง)
45(En 42/2) รถเริ่มแลนจากจุดหยุดนิ่ง โดยมีความเรงตามที่แสดงในกราฟ จงหาความเร็วของ
รถที่เวลา 30 วินาที จากจุดเริ่มตน
1. 40 m/s
2. 20 m/s
3. 10 m/s
4. 0 m/s (ขอ 4)
46(มช 40) วัตถุเคลื่อนที่ในแนวเสนตรงดวยความเรง a ณ เวลา t ใด ๆ ดังรูป โดยความเรง
ที่มีทิศไปทางขวามีเครื่องหมายบวก ถาวัตถุ
มีความเร็วตน 3.0 เมตร/วินาที วัตถุจะมีความ
เร็วเทาใดที่วินาทีที่ 20
1. ⊥12 m/s 2. +12 m/s
3. ⊥15 m/s 4. +15 m/s (ขอ 1)
47. จากการเคลื่อนที่ซึ่งแสดงไดดวยกราฟ
ความเร็ว – เวลา ดังรูป
จงหาขนาดของการขจัดเมื่อสิ้นวินาทีที่ 8
1. 5 เมตร
2. 10 เมตร
3. 20 เมตร
4. 40 เมตร (ขอ 2)
48. จากขอที่ผานมา จงคํานวณระยะทางของการเคลื่อนที่เมื่อสิ้นวินาทีที่ 8
1. 5 เมตร 2. 10 เมตร 3. 20 เมตร 4. 40 เมตร (ขอ 4)
49. จากขอที่ผานมา เมื่อสิ้นวินาทีที่ 8 ความเร็ว แลวอัตราเร็วเฉลี่ยมีคากี่เมตร/วินาที
1. 0 , 1.25 2. 1.25 , 5 3. 0 , 5 4. 5 , 2.5 (ขอ 2)
10 20 30 t(s)
a(m.s2)
4
2
0
-2
-4
v(m/s)
t(s)

48
50. จากขอที่ผานมา ความเรงเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ในชวงเวลา 0 ถึง 3 วินาทีเปนเทาไร
1. ⊥5 เมตร/วินาที2 2. +5 เมตร/วินาที2
3. ⊥ 3
5 เมตร/วินาที2 4. + 3
5 เมตร/วินาที2 (ขอ 1)
51. จากขอที่ผานมา ความเรงเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ในชวงเวลา 4.2 ถึง 5.7 วินาทีเปนเทาไร
1. 7 เมตร/วินาที2 2. 8 เมตร/วินาที2
3. 9 เมตร/วินาที2 4. 10 เมตร/วินาที2 (ขอ 4)
52. จากการเคลื่อนที่ซึ่งแสดงไดดวย
กราฟความเร็ว ⊥ เวลา ดังรูป
กินเวลานานเทาไรวัตถุจึงจะ
กลับมาที่จุดเริ่มตน
1. 16 วินาที 2. 18.5 วินาที
3. 13.5 วินาที 4. 16.2 วินาที (ขอ 3)
53. จากกราฟ
ก. วัตถุจะขึ้นไปสูงสุดเทาไร (11.25 m)
ข. เมื่อเวลา 3 วินาทีวัตถุอยูที่จุดใด (0)
ค. วัตถุใชเวลาอยูในอากาศนานเทาใด (3 s)
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
1 2 3
t(s)
v(m/s)
15
–15
เวลา (t) เวลา (t)

49
เฉลยแบบฝกหัด ฟสิกสบทที่ 2 การเคลื่อนที่ (บางขอ)
15. ตอบขอ 3.
ชวงแรก (กอนเบรค)
จาก S = V.t = 10 (1) = 10 เมตร
ชวงหลัง (ตอนเบรค) ระยะทางที่เหลือชวงนี้ = 35 – 10 = 25 ม.
u = 10 , v = 0 , a = ?
จาก v2 = u2 + 2 a s
02 = 102 + 2a (25)
a = –2 m/s2
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
16. ตอบ 0.36 m/s2
วิธีทํา คิดชายคนแรก t = 120 + 10 = 130 วินาที
Vคงที่ = 72 hr
km = 72 (18
5 ) sm = 20 sm
จาก S = Vt = (20) (130) = 2600 เมตร
คิดตํารวจที่ไลกวดตามจนทัน
t = 2 นาที = 2 x 60 = 120 วินาที
s = 2600 เมตร , u = 0 , a = ?
จาก S = u t + 2
1 a t2
2600 = 0 (120) + 2
1 a(120)2
a = 0.36 m/s2
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

50
19. ตอบขอ ข.
วิธีทํา ตอน 1 ตองหาความเร็วตน (u) กอน
จากโจทย S = 4 ม. , t = 0.4 วินาที , a = –10 m/s2 , u = ?
จาก S = ut + 2
1 a t2
4 = u (0.4) + 2
1 (–10) (0.4) 2
u = 12 m/s
ตอน 2 จาก u = 12 , t = 0.4 วินาที , a = –10 m/s2 , v = ?
จาก v = u + a t = 12 + (–10)(0.4) = 8 m/s
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
24. ตอบ 10 วินาที
วิธีทํา วัตถุซึ่งอยูในบอลลูนเคลื่อนที่ไปพรอมบอลลูน
ดังนั้นจึงมีความเร็วตนเทากับบอลลูน คือ
10 เมตร/วินาที ในทิศขึ้น ดังนั้นเมื่อพิจารณาบอลลูน
จะไดวา u = 10 m/s ในทิศขึ้น
a = –10 m/s2 เพราะ u มีทิศขึ้น
s = –400 m เพราะอยูต่ํากวาจุดเริ่มตน
t = ?
จาก s = ut + 2
1 at2
–400 = 10t + 2
1 (–10)t2
–400 = 10t – 5t2
5t2 – 10t – 400 = 0
t2 – 2t – 80 = 0
(t – 10)(t + 8) = 0
t = –8 , 10
แต t (เวลา) มีคาเปนลบไมได จึงตอบแต 10 วินาที
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
s = 400 ม.
u = 10 m/s

51
52. ตอบขอ 3.
วิธีทํา สมมติวานาน t จึงจะกลับมาที่จุดตั้งตน ตามรูป
วัตถุเคลื่อนกลับมาจุดเริ่มตน จะไดวา
พื้นที่ A = พื้นที่ B
{ 2
1 (5 + 3)(10) = 2
1 ζ(t – 6) + (t – 5)| (5)
80 = (2t – 11) 5
t = 13.5
นั่นคือนาน 13.5 วินาที วัตถุจะเคลื่อนที่กลับมาที่เดิม
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

เรื่องที่2การเคลื่อนที่

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to เรื่องที่2การเคลื่อนที่

Similar to เรื่องที่2การเคลื่อนที่ (20)

More from Apinya Phuadsing

More from Apinya Phuadsing (20)

เรื่องที่2การเคลื่อนที่