เรื่องที่15ไฟฟ้าสถิตย์

Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย
! "!
ฟสิกส บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย
ตอนที่ 1 กฏของคูลอมบ!
กฏแรงดึงดูดระหวางประจุของคูลอมบ
! # เมื่อประจุไฟฟา 2 ตัวอยูหางกันขนาดหนึ่ง จะมีแรงกระทําซึ่งกันและกันเสมอ !
! ! หากเปนประจุชนิดเดียวจะมีแรงผลักกัน หากเปนประจุตางชนิดกันจะมีแรงดึงดูดกัน$!
แรงกระทําที่เกิดหาคาไดจาก
!
F = 2R
2Q1KQ
! ! เมื่อ! ! ! F = แรงกระทํา (นิวตัน)
K = คาคงที่ของคูลอมบ = 9 x 109 N.m2 /c2! ! !
Q1 , Q2 = ขนาดของประจุตัวที่ 1 และตัวที่ 2 ตามลําดับ (คูลอมบ)
R = ระยะหางระหวางประจุทั้งสอง (เมตร)
1. จากรูปใหหาแรงกระทําระหวางประจุทั้งสองนี้
วิธีทํา ( 0.01 N )
2. ประจุ +5.0 x 10–5 C และ –2.0 x 10–5 C วางอยูหางกัน 1 เมตร จะมีแรงดูดกัน หรือ
ผลักกันกี่นิวตัน ( แรงดูดกัน 9 นิวตัน )
วิธีทํา
!

! %!
3. ประจุขนาด A คูลอมบ และ 1.0 x 10–5 คูลอมบ วางอยูหางกัน 3 เมตร จะมีแรงกระทํา
ตอกัน 1 นิวตัน จงหาวาประจุ A เปนประจุขนาดกี่คูลอมบ (1.0x10–4 )
4. แรงผลักระหวางประจุที่เหมือนกันคูหนึ่งเปน 27 นิวตัน จงหาขนาดของแรงผลักระหวาง
ประจุคูนี้ ถาระยะหางของประจุเปน 3 เทาของเดิม ( 3 N)
5. ประจุคูหนึ่งวางใหหางกันเปน 2 เทาของระยะเดิม แรงกระทําระหวางประจุในตอนหลัง
จะมีคาเปนกี่เทาของตอนแรก ( 1/4 เทา)
6. ลูกพิธ 2 ลูกวางหางกัน 8 ซม. จะเกิดแรงผลักกันคาหนึ่ง ถาเพิ่มประจุลูกหนึ่งเปน 2 เทา
และอีกลูกหนึ่งเปน 3 เทา จะตองวางลูกพิธทั้งสองหางกันเทาใด จึงจะเกิดแรงกระทําเทาเดิม
วิธีทํา ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ( 8 6 ซม.)!

! &!
กรณีที่โจทยไมบอกประจุ มาให เราอาจหาคาประจุนั้น ๆ ไดจาก
Q = n e
เมื่อ n = จํานวนอิเลคตรอน
e = ประจุอิเลคตรอน 1 ตัว = 1.6 x 10–19 คูลอมบ
7. กอนโลหะ 2 กอน มีระยะหางระหวางจุดศูนยกลางของโลหะทั้งสองเปน 3 เมตร ในกอน
โลหะแตละกอนมีอิเล็กตรอนอิสระอยู 1x1015 ตัว จงหาขนาดแรงผลักที่เกิด ( 25.6N )
8. กอนทองแดง 2 กอน วางหางกัน 3 เมตร แตละกอนมีอิเล็กตรอนอิสระอยู 5 x 1014 ตัว
จงหาขนาดของแรงผลักที่เกิดขึ้นในหนวยนิวตัน
ก. 1.4 ข. 2.4 ค. 4.4 ง. 6.4 (ขอ ง)
9. ทรงกลมเล็ก ๆ 2 อัน เปนกลางทางไฟฟา และวางอยูหางกัน 0.5 เมตร สมมติวาอิเล็กตรอน
3.0 x 10+13 ตัว หลุดออกจากทรงกลมหนึ่งและไปอยูที่อีกทรงกลมหนึ่ง (a) จงหาขนาด
ของแรงที่เกิดกับทรงกลมแตละอัน (b) แรงที่เกิดขึ้นเปนแรงดูดหรือแรงผลัก
วิธีทํา ( เปนแรงดูด 0.83 N )

! '!
10. จากรูป จงหาแรงลัพธที่
กระทําตอประจุ B
( 1.1 N )
11. จากรูป จงหาแรงลัพธที่
กระทําตอประจุ B
( 0.1 N )
12. ประจุ +5.0 x 10–6 C และ –3.0 x 10–6 C วางอยูหางกัน 20 เซนติเมตร ถานําประจุ
ทดสอบขนาด +1.0 x 10–6 C มาวางไวที่จุดกึ่งกลางระหวางประจุทั้งสองขนาด และมี
ทิศทางของแรงที่กระทําตอประจุทดสอบคือ
ก. 0.72 นิวตัน และมีทิศชี้เขาหาประจุลบ
ข. 1.8 นิวตัน และมีทิศเขาหาประจุบวก
ค. 7.2 นิวตัน และมีทิศเขาหาประจุลบ
ง. 7.2 นิวตัน และมีทิศเขาหาประจุบวก (ขอ ค)
A = +6 x 10–5 C!
B = +1 x 10–5 C!
C = −5 x 10–5 C!
3 ม.! 3 ม.!
A = −6 x 10–5 C! B = +1x10–5 C! C = −5 x 10–5 C!
3 ม.! 3 ม.!

! (!
13. จากรูป จงหาแรงลัพธที่กระทําตอประจุ B
วิธีทํา ( 5 N )
14(มช 34) สามเหลี่ยมดานเทารูปหนึ่งมีความยาวดานละ 30 เซนติเมตร และที่แตละมุมของ
สามเหลี่ยมนี้ มีจุดประจุ +2 , –2 และ +5 ไมโครคูลอมบ วางอยู อยากทราบวาขนาด
ของแรงไฟฟาบนประจุ +5 ไมโครคูลอมบมีคากี่นิวตัน (1 นิวตัน)!
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
A = −4 x 10–5 C!
B = +1 x 10–4 C!
C = +3 x 10–5 C!
3 ม.!
3 ม.!

! )!
ตอนที่ 2 สนามไฟฟา
สนามไฟฟา (E) คือ บริเวณรอบ ๆ ประจุซึ่งจะมีแรงทางไฟฟาแผออกมา !
ตลอดเวลา สนามไฟฟาเปนปริมาณเวกเตอร!
ทิศทางของสนามไฟฟา กําหนดวา!
! สําหรับประจุบวก สนามไฟฟามีทิศออกตัวประจุ!
! สําหรับตัวประจุลบ สนามไฟฟามีทิศเขาตัวประจุ!
!
!
!
!
15. ถา +Q และ –Q เปนประจุตนกําเนิดสนามโดยที่ +q และ –q เปนประจุทดสอบ รูปใด
แสดงทิศของ F และ E ไมถูกตอง
ก. ข.
ค. ง.
!
! ! จ.!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (ขอ จ)
ขนาดความเขมสนามไฟฟาหาคาไดจาก!
! ! ! ! ! E = 2R
KQ
เมื่อ E คือ ความเขมสนามไฟฟา (N/C , V/m) K = 9 x 109 N. m2 / C2
Q คือ ขนาดของประจุตนเหตุ (C) R คือ ระยะหางจากประจุตนเหตุ (m)
16. จากรูป จงหาวาสนามไฟฟาของประจุ +2x10–3 คูลอมบ
ณ.จุด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ และ มีทิศไปทาง
ซายหรือขวา ( 2x106 N/C ไปทางขวา)
! !
!
Q = +2 x 10–3 C!
3 ม.!
*!
A

! *!
17. จากรูป จงหาวาสนามไฟฟาของประจุ –4x10–3 คูลอมบ
ณ.จุด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ และ มีทิศขึ้นหรือ
ลง (36x106 N/C มีทิศขึ้น)
18. จากรูปที่กําหนดให จงหาวาสนาม
ไฟฟาลัพธที่จุด X มีขนาดเทาใด
วิธีทํา ( 7 N/C )
!
19(มช 44) ประจุบวก q1 = 2 ไมโครคูลอมบ วางหางจาก ประจุลบ q2 = –2 ไมโครคูลอมบ
เปนระยะ 6 เมตร สนามไฟฟาที่ตําแหนงกึ่งกลางระหวาง 2 ประจุนี้ ในหนวยของ N/C
มีคาเปนเทาใด
1. –2 x103 2. 0 3. 2 x 103 4. 4 x103 (ขอ 4)
Q = −4 x 10–3 C!
1 ม.!
*!A
*!
X
A = +4 x 10–9 C!
3 ม.! 3 ม.!
B = −3 x 10–9 C!

! +!
20. จากรูปที่กําหนดให จงหาวาสนามไฟฟาลัพธ
ที่จุด X มีขนาดเทาใด
วิธีทํา ( 5 N/C )
21. จงหาความเขมสนามไฟฟาที่จุด B ในรูปที่กําหนด
( กําหนด cos 127o = –0.6 )
วิธีทํา (7.26x106 N/C)
22. ประจุ q1 , q2 มีขนาดเทากันอยูหางกัน 0.1 m สนามไฟฟา ณ จุดกึ่งกลางระหวางประจุ
ทั้งสองมีทิศพุงเขาหา q2 และมีขนาด 4.8x104 V/m จงหา q1 , q2 ( ±±±± 6.67x10–9 C)
*!
X
A = +4 x 10–9 C!
B = −3 x 10–9 C!
3 ม.!
3 ม.!
37o
8 cm
53o
6 cm
10 cm
+5 µC –3.6 µC
B

! ,!
จุดสะเทิน คือ จุดที่มีคาสนามไฟฟาลัพธมีคาเปนศูนย
โดยทั่วไปแลว 1. จุดสะเทินจะ เกิดขึ้นไดเพียงจุดเดียวเทานั้น
2. หากเปนจุดสะเทินของประจุ 2 ตัว จะเกิดในแนวเสนตรงที่ลากผานประจุทั้งสอง
และ หากประจุทั้งสองเปนประจุชนิดเดียวกัน
จุดสะเทินจะอยูระหวางกลางประจุทั้งสอง
หากประจุทั้งสองเปนประจุตางชนิดกัน
จุดสะเทินจะอยูรอบนอกประจุทั้งสอง
3. จุดสะเทินจะเกิดอยูใกลประจุที่มีคานอยกวา
!
23. ประจุไฟฟาขนาด +15 และ –30 หนวย
ประจุวางอยูดังรูป ตําแหนงใดควรเปนจุดสะเทิน!
! ! ก. A ข. B ค. C ง. D จ. ไมมีคําตอบถูก (ขอ จ)
ตอบ
24. ตําแหนงที่สนามไฟฟารวมเปนศูนย ซึ่งสนามนั้นเกิดจากประจุ 2 ประจุ
1. เกิดขึ้นไดเพียงจุดเดียวเทานั้น
2. เกิดอยูใกลประจุที่มีคานอย
3. เกิดในแนวเสนตรงที่ลากผานประจุทั้งสอง (ขอ ก)
ก. ขอ 1 , 2 , 3 ข. ขอ 1 , 2 ค. ขอ 1 , 3 ง. ขอ 2 , 3
ตอบ
25. ประจุไฟฟาขนาด +9 µC ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 0 ม. และประจุไฟฟาที่สอง +4 µC
ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 1 ม. จุดสะเทินจะอยูหางจากประจุ +9 µC กี่เมตร (0.6 เมตร)
+Q2!
Eรวม = 0!
+Q1!
*!
−Q2!
Eรวม = 0!
+Q1!
*!
!

! "-!
26(มช 37) วางประจุ +9Q คูลอมบ ที่ตําแหนงจุดกําเนิด (0 , 0) และจุดประจุ –4Q คูลอมบ
ที่ตําแหนง x = 1 เมตร y = 0 จงหาระยะบนแกน x ที่สนามไฟฟาเปนศูนย (3 เมตร)
!
ขนาดของแรงกระทําตอประจุทดสอบหาจาก!
! ! ! ! ! F = q E
เมื่อ F คือ แรงกระทํา (N) q คือ ประจุทดสอบที่ถูกแรงกระทํานั้น (C)
27. กําหนดใหจุด A อยูหางจากประจุ 4 x 10–9 คูลอมบ เปนระยะ 1 เมตร
ก) สนามไฟฟา ณ.จุด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ ( 36 N/C )
ข) หากนําอิเลคตรอน 1 ตัว ไปวางตรงจุด A จงหาแรงกระทําตออิเลคตรอนนี้
( กําหนด ประจุอิเลคตรอน 1 ตัว เทากับ 1.6 x 10–19 คูลอมบ ) (5.76x10–18 N)
ค. จงหาความเรงในการเคลื่อนที่ของอิเลคตรอนนี้
( กําหนด มวลอิเลคตรอน 1 ตัว เทากับ 9.1 x 10–31 กิโลกรัม ) (6.33x1012 m/s2)

! ""!
28. กําหนดใหจุด A อยูหางจากประจุ 5 x 10–9 คูลอมบ เปนระยะ 3 เมตร
ก) สนามไฟฟา ณ.จุด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ ( 5 นิวตัน/คูลอมบ )
ข) หากนําอิเลคตรอน 1 ตัว ไปวางตรงจุด A จงหาแรงกระทําตออิเลคตรอนนี้
( กําหนด ประจุอิเลคตรอน 1 ตัว เทากับ 1.6 x 10–19 คูลอมบ ) (8 x 10–19 นิวตัน)
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
! ตอนที่ 3 !ศักยไฟฟา!
!!!เราสามารถหาคาศักยไฟฟา ณ. จุดรอบ ๆ ประจุไดจากสมการ!
V = R
KQ !
!
เมื่อ !!!V !คือ ศักยไฟฟา (โวลต)!
! Q คือ ประจุตนเหตุ (คูลอมบ)
R คือ ระยะหางจากประจุตนเหตุ (เมตร)
ขอควรทราบ!
! 1) ศักยไฟฟา เปนปริมาณสเกลลาร มีแตขนาด ไมมีทิศทาง การคํานวณหาศักยไฟฟา !
! ! ตองแทนเครื่องหมาย + – ของ ประจุ (Q) ดวยเสมอ
2)
!
!! ! เมื่อทําการเลื่อนประจุทดสอบจากจุดหนึ่งไปสูจุดที่สอง!
! ! จะไดวา! ! V2 – V1 = q
W
!! ! เมื่อ!V1 คือ ศักยไฟฟาที่จุดเริ่มตน (โวลต) !!!V2 คือ ศักยไฟฟาที่จุดสุดทาย (โวลต)
W คือ งานที่ใชในการเลื่อนประจุ (จูล) q คือ ประจุที่เคลื่อนที่ (คูลอมบ)
Q !
R!
*!
A

! "%!
29. จากรูป ประจุ Q มีขนาด –2 x1 0–9 คูลอมบ
ก. จงหาศักยไฟฟาที่จุด A ( –18 V)
! ! ข. จงหาศักยไฟฟาที่จุด B ( –6 V )
ค. หากเลื่อนประจุขนาด 2 คูลอมบ
จาก B ไป A จะตองทํางานเทาใด ( –24 J) !
!
!
30. จากรูป ประจุ Q มีขนาด –5 x1 0–9 คูลอมบ
จงหาศักยไฟฟาที่จุด A และ B ตามลําดับ
! ! 1. −45 , 15!! ! ! ! 2. −30 , −15! ! !
! ! 3. −45 , −15! ! ! ! 4. −30 , 15!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (ขอ 3)!
31. จากขอที่ผานมา หากเลื่อนประจุขนาด 2 คูลอมบ จาก B ไป A จะตองทํางานเทาใด
1. 45 2. −45 3. 60 4. −60 (ขอ 4)!

! "&!
32(En 32) A และ B เปนจุดที่อยูหางจากประจุ 4 x 10–6 คูลอมบ เปนระยะทาง 2 และ
12 เมตร ตามลําดับ ถาตองการเลื่อนประจุ – 4 คูลอมบ จาก A ไป B ตองใชงานใน
หนวยกิโลจูลเทาใด
1. 8.75 2. 15 3. –35 4. +60 (ขอ 4)
33. จุด A อยูหางจากประจุ –2 x 10–10 C เปนระยะ 1 เมตร จงหางานที่ตองทําในการพา
ประจุ 3 x 10–12 C จากที่ไกลมากมาที่จุด A นี้ (–5.4 x10–12 J)
34. มีประจุขนาด –4 x 10–10 C จุด A อยูหางจากประจุนี้ 1 เมตร จงหางานที่ตองทําใน
การพาประจุ 2 x 10–12 C จากที่ไกลมากมาที่จุด A นี้ (– 7.2x10–12 J )
35. จากขอที่ผานมาจงหางานในการพาประจุ 2 x 10–12 C จากจุด A ไปวาง ณ.จุดซึ่งไกลมาก
วิธีทํา (7.2x 10–12 J)

! "'!
36. ในการนําประจุ 2 x10–4 C จาก infinity เขาหาประจุบวกถึงจุด ๆ หนึ่งตองสิ้นเปลืองงาน
5 x10–2 จูล จุดนั้นมีศักยไฟฟากี่โวลต
ก. 2.5 x 102 ข. 4 x 10–3 ค. 1 x 10–5 ง. 2.5 x 10–6 (ขอ ก)
!
กรณีที่มีศักยไฟฟายอยหลายๆ ตัว หากตองการหาคาศักยไฟฟารวม ใหนําศักยไฟฟายอย
แตละตัวมารวมกันแบบพีชคณิตธรรมดา เพราะศักยไฟฟาเปนปริมาณสเกลารไมใชเวกเตอร
37. จากรูปที่กําหนดให จงหาวาศักยไฟฟารวม
ที่จุด X มีขนาดเทาใด (3 V)
38. จากรูปที่กําหนดให จงหาวา ศักย
ไฟฟารวมที่จุด X มีขนาดเทาใด
วิธีทํา (–18 โวลต)
*!
X
A = –1 x 10–9 C!
3 ม.! 3 ม.!
B = −5 x 10–9 C!
*!
X
A = +4 x 10–9 C!
3 ม.!
3 ม.!
B = −3 x 10–9 C!

! "(!
39. จากรูป A , B และ C มีจุดประจุขนาด 3.0 x 10–6 , 1.0 x 10–6 และ –1.0 x 10–6 คูลอมบ
ตามลําดับ เมื่อ AP = 0.6 เมตร , CP = 0.3 เมตร และ
BP = 0.1 เมตร ศักยไฟฟาที่ตําแหนง P มีคาเทาใด
1. 1.05 x 105 โวลต 2. 1.83 x 105 โวลต
3. 2.10 x 105 โวลต 4. 3.66x 105 โวลต (ขอ 1 )
40. จากขอที่ผานมา หากนําประจุขนาด –1.0 x 10–6 คูลอมบ จากจุดที่ไกลมากมาวางที่จุด P
จะตองทํางานกี่จูล
1. –2.10 2. –1.05 3. –0.105 4. –10.5 (ขอ 3)
•! •!
•!C
BA P

! ")!
!ตอนที่ 4 สนามไฟฟา และศักยไฟฟารอบตัวนํา!
การคํานวณหาสนามไฟฟา และศักยไฟฟารอบตัวเก็บประจุ
กรณีที่ 1 หากจุดที่จะคํานวณอยูภายนอก หรืออยูที่ผิววัตถุ
ใหใชสมการ E = 2R
KQ และ V = R
KQ
เมื่อ R คือ ระยะที่วัดจากจุดศูนยกลางวัตถุถึงจุดที่จะคํานวณ
กรณีที่ 2 หากจุดที่จะคํานวณอยูภายในวัตถุ
Eภายใน = 0
Vภายใน = Vที่ผิววัตถุ
41. ทรงกลมรัศมี 1 เมตร และมีประจุ –5x10–9 C จงหาสนามไฟฟาและศักยไฟฟาที่
ก. ระยะทาง 2 เมตร จากผิวทรงกลม ( 5 N/C , –15V )
ข. ผิวทรงกลม ( 45 N/C , –45V )
ค. ระยะ 0.2 เมตร จากจุดศูนยกลางทรงกลม
วิธีทํา ( 0 N/C , –45V )
!
42. ตัวนําทรงกลมมีรัศมี 10 เซนติเมตร มีประจุกระจายอยางสม่ําเสมอบนผิวตัวนํา ถาสนาม
ไฟฟาที่ผิวทรงกลมมีคา 5.0 x106 โวลต/เมตร จงหาคาศักยไฟฟาที่ผิวทรงกลมนี้ (5 x 105 โวลต)
!
1 ม.! 2 ม.!

! "*!
43(En 42/1) ทรงกลมโลหะกลวงมีรัศมี 20 เซนติเมตร ทําใหมีศักยไฟฟา 10000 โวลต !
! สนามไฟฟาภายนอกทรงกลมบริเวณใกลเคียงผิว จะมีคาเทาใดในหนวยโวลตตอเซนติเมตร
วิธีทํา ( 500 โวลต / เซนติเมตร )
44. ทรงกลมตัวนํามีประจุ –200 µc รัศมี 50 cm จงหา
ก. ศักยไฟฟาที่ผิวของทรงกลม ( –3.6x106 โวลต )
ข. งานที่ในการพาประจุ –20 µc จาก infinity มาที่ผิวนี้ (72 J)
45(มช 32) ถาตองการเคลื่อนประจุขนาด q คูลอมบ ไปตามผิวนอกของทรงกลมซึ่งมีประจุ Q
อยูภายในจากตําแหนงหนึ่งไปสูอีกตําแหนงหนึ่ง งานที่ใชในการเคลื่อนประจุคือ
ก. 2
KqQ J ข. 3
KqQ J ค. 4
KqQ J ง. 0 J (ขอ ง)
46(มช 32) หากมีประจุกระจายอยูบนตัวนําทรงกลมกลวงอยางสม่ําเสมอศักยไฟฟา และสนาม
ไฟฟาภายในจุดศูนยกลางทรงกลมกลวงมีคา (ขอ ข)
ก. ทั้งศักยไฟฟา และสนามไฟฟาเปนศูนย ข. ศักยไฟฟาเทากัน สนามไฟฟาเปนศูนย
ค. ศักยไฟฟาเทากัน และสนามไฟฟาเทากัน! ง. ศักยไฟฟาเปนศูนยสนามไฟฟาเทากัน!
ตอบ

! "+!
ตอนที่ 5 สนามไฟฟาสม่ําเสมอ!
สนามไฟฟาซึ่งอยูระหวางกลางขั้วไฟฟาบวก-ลบ จะมีคาเทากันทุกจุด จึงเรียก สนามไฟฟาสม่ําเสมอ
เราหาคาสนามสม่ําเสมอไดจาก E = d
V
เมื่อ E = สนามไฟฟาสม่ําเสมอ (N/C , V/m)
V = ความตางศักยระหวางจุดที่คํานวณ (โวลต)
d = ระยะหางระหวางจุดที่คํานวณ (เมตร)
47. แผนโลหะคูขนาน วางหางกัน 1 มิลลิเมตร ตออยูกับขั้วบวก-ลบของแบตเตอรี่ 1.5 โวลต
สนามไฟฟาระหวางแผนตัวนําคูขนานจะมีคาเทาใด ( 1500 V/m)
48(En 41) แผนตัวนําคูขนานเทากัน วางหางกัน 3 มิลลิเมตร ถาตอแผนคูขนานนี้เขากับ
แบตเตอรี่ 9 โวลต สนามไฟฟาระหวางแผนตัวนําคูขนานจะมีคาเทาใด (ขอ 4)
1. 0.027 V–m 2. 27 V–m 3. 3 V/m 4. 3000 V/m
49. แผนตัวนําคูขนานเทากัน วางหางกัน 5 เซนติเมตร มีสนามไฟฟาสม่ําเสมอเขม 20 V/m
จะมีคาความตางศักยระหวางขั้วบวกและลบ กี่โวลต (1 โวลต)
เงื่อนไขการใชสูตร V = E d
1. E และ d (การขจัด) ตองอยูในแนวขนานกัน
หาก d ตั้งฉากกับ E ตอบ V = 0
หาก d เอียงทํามุมกับ E ตองแตกการขจัด d นั้นใหขนานกับ E กอน
2. ถาการขจัด d มีทิศเดียวกับสนามไฟฟา E ใหใชการขจัด d เปนลบ
ถา d และ E สวนทางกันใช d เปนบวก

! ",!
50. จงหาความตางศักยไฟฟาระหวาง A ไป B ตามกรณีตอไปนี้
ก. ข. ค.
วิธีทํา ( ก. 5 โวลต ข. 0 โวลต ค. 10 โวลต )
51. จงหาความตางศักยไฟฟาระหวาง A ไป B ตามกรณีตอไปนี้
ก. ข. ค.
!
วิธีทํา ( ก. 5 โวลต ข. -5 โวลต ค. –10 โวลต )
52. สนามไฟฟาสม่ําเสมอขนาดเทากับ 8 โวลต/เมตร ตําแหนง
A และ B อยูหาง กัน 0.5 เมตร ดังรูป จงหาความตางศักย
ไฟฟาระหวาง A ไป B (4 โวลต )
.! /!
0.5 m 0!
.! /!
0.5 m
E=10 V/m
.!
/!
0.5 m
E=10 V/m
.!
/!
2 m
E=10 V/m
60o!
/!
.!
2 m
E=10 V/m
60o!/! .!
0.5 m
E=10 V/m
.! /!
0.5 m
E=10 V/m

! %-!
53. จากขอที่ผานมา หากเลื่อนประจุขนาด 2 x 10–6 คูลอมบ จากจุด A ไป B จะตอง
ทํางานกี่จูล (8x10–6 จูล)
54. จงหางานในการเลื่อนประจุขนาด 2 x 10–6 คูลอมบ จาก
จุด A ไป B ซึ่งอยูภายใตสนามไฟฟา 8 โวลต/เมตร ดังรูป
วิธีทํา (–16 x 10–6 จูล)
55. ถา E
!
เปนสนามไฟฟาสม่ําเสมอมีขนาด 12 โวลต/เมตร
จงหางานที่ใชในการเคลื่อนที่ประจุทดสอบ 3.0 x 10–6
คูลอมบ จาก A → B → C (1.8x10–6 จูล)
!
!
หากเรานําประจุทดสอบ( q ) ไปวางในสนามไฟฟาสม่ําเสมอ ประจุทดสอบนั้นจะถูก
แรงกระทําแลวทําใหเกิดการเคลื่อนที่ในสนามสม่ําเสมอนั้น
โดย ประจุไฟฟาบวก จะวิ่งไปหาขั้วไฟฟาลบ
และ ประจุไฟฟาลบ จะวิ่งไปหาขั้วไฟฟาบวก
! โปรดสังเกตุวา
แรงกระทําตอประจุบวกจะมีทิศเดียวกับสนามไฟฟา
แรงกระทําตอประจุจะมีทิศตรงกันขามกับสนามไฟฟา!
และ เราสามารถหาขนาดของแรงกระทํานั้น ไดจาก
F = q E หรือ F = q d
V
5 ซม.!
5 ซม.!
B
C
E
!
!
A
.!
/!
2 m
60o!
0!

! %"!
เมื่อ F คือ แรงที่กระทําตอประจุ q
E = สนามไฟฟาสม่ําเสมอ (N/C , V/m)
V = ความตางศักยระหวางจุดที่คํานวณ (โวลต)
d = ระยะหางระหวางจุดที่คํานวณ (เมตร)
56. ประจุไฟฟาขนาด +1 x 10–6 คูลอมบ อยูในสนามไฟฟาสม่ําเสมอซึ่งมีทิศจากซายไปขวา
และมีความเขม 8 โวลต / เมตร จะถูกแรงกระทําเทาใดและไปทางไหน ( 8x10–6N , ไปทางขวา)
!
57(En 32) เมื่อนําประจุ –2 x 10–6 คูลอมบ เขาไปวางไว ณ จุด ๆ หนึ่ง ปรากฏวามีแรง
8 x 10–6 นิวตัน มากระทําตอประจุนี้ในทิศจากซายไปขวา สนามไฟฟาตรงจุดนั้น
1. มีความเขม 4 โวลต/เมตร ทิศจากซายไปขวา
2. มีความเขม 4 โวลต/เมตร ทิศจากขวาไปซาย
3. มีความเขม 0.25 โวลต/เมตร ทิศจากซายไปขวา
4. มีความเขม 0.25 โวลต/เมตร ทิศจากขวาไปซาย (ขอ 2)
!
58. เมื่อนําประจุ 3.6x10–14 คูลอมบ วางในสนามไฟฟาของแผนโลหะสองแผน ซึ่งมีความ
ตางศักย 105 โวลต และอยูหางกัน 0.3 เมตร จะเกิดแรงกระทําตอประจุเทาไร
ก . 1.2x10–9 N ข . 1.2x10–10 N ค. 1.2 x 10–11 N ง. 1.2x10–12 N (ค.)
!

! %%!
59(En 35) แผนโลหะขนาน 2 แผน วางหางกันเปนระยะ d และมีประจุไฟฟาชนิดตรงขาม
อิเล็กตรอนที่หลุดจากแผนลบจะวิ่งดวยความเรง a ไปยังแผนบวก ถาให m และ q เปนมวล
และประจุของอิเล็กตรอนตามลําดับ แผนโลหะทั้งสองมีความตางศักยเทาไร
1. q
md 2. m
qE 3. qma 4. q
mad (ขอ 4)
!
60. ในการทดลองตามแบบของมิลลิแกน พบวาหยดน้ํามันหยดหนึ่งลอยนิ่งไดระหวางแผนโลหะ
ขนาน 2 แผน ซึ่งหางกัน 0.8 เซนติเมตร โดยมีความตางศักยระหวางแผนทําใหเกิดสนาม
12000 โวลตตอเมตร ถาหยดน้ํามันมีประจุไฟฟา 8.0 x 10–19 คูลอมบ จะมีน้ําหนักเทากับ
1 . 7.7 x 10–17 N 2 . 6.4 x 10–19 N
3. 9.6 x 10–19 N 4. 9.6x10–15 N ( 4.)
!
61. การทดลองหยดน้ํามันของมิลลิเกน พบวาถาตองการใหหยดน้ํามันซึ่งมีมวล m และอิเล็ก–
ตรอนเกาะติดอยู n ตัว ลอยนิ่งอยูระหวางแผนโลหะ 2 แผน ซึ่งวางขนานหางกัน เปนระยะ
ทาง d และมีความตางศักย V ประจุของอิเล็กตรอนที่คํานวณไดจากการทดลองนี้จะมีคาเทาใด
1. nV
mgd 2. nd
mgV 3. V
nmgd 4. d
nmgV (ขอ 1)
!

! %&!
ตอนที่ 6 ตัวเก็บประจุ และ การตอตัวเก็บประจุ!
!
! ตัวเก็บประจุ คือ วัสดุที่สามารถเก็บสะสมประจุไฟฟาไวภายในตัวเองได
!! ตัวเก็บประจุ แบบทรงกลม!
! ! ตัวเก็บประจุแบบนี้เราสามารถหาคาความจุประจุไดจาก!
K
a=C หรือ V
Q=C
เมื่อ C คือ คาความจุประจุ (ฟารัด)
a คือ รัศมีทรงกลม
K = 9x109 N. m2/c2
Q คือ ประจุที่เก็บสะสม (คูลอมบ)
V คือ ศักยไฟฟาที่ผิว (โวลต)
62. ตัวนําทรงกลมรัศมี 10 เซนติเมตร ความจุประจุของทรงกลมมีคากี่ฟารัด (1.1x10–11 F)
!
63. จากโจทยที่ผานมา หากศักยไฟฟาสูงสุดที่ผิวตัวนํามีคาเทากับ 3x102 โวลต ประจุไฟฟา
สูงสุดที่ทรงกลมนี้สามารถเก็บไดมีคากี่ไมโครคูลอมบ (3.3x10–4)
!
64(En 41/2) ศักยไฟฟาของตัวนําทรงกลมรัศมี 60 เซนติเมตร มีคาเทากับ 3 x 105 โวลต
ประจุไฟฟาในขอใดที่ตัวนํา ทรงกลมนี้สามารถเก็บได (ขอ 3)
1. 12 µC 2. 18 µC 3. 20 µC 4. 24 µC
!
!

! %'!
ตัวเก็บประจุแบบแผนโลหะคูขนาน
! ! ตัวเก็บประจุแบบนี้เราสามารถหาคาความจุประจุไดจาก!
V
Q=C
Q คือ ประจุที่ขั้วบวก (คูลอมบ)
V คือ ความตางศักยระหวางขั้วไฟฟา (โวลต)
!
65. ตัวเก็บประจุตัวหนึ่งมีความจุ 0.2 µF ใชงานกับความตางศักย 250 โวลต จะเก็บประจุไว
ไดกี่คูลอมบ (ขอ ง)
ก. 0.5 x 102 ข . 1.25 x 102 ค. 2.5 x 10–5 ง. 5 x10–5
!
66. แผนโลหะขนาดหางกัน 0.1 เมตร ใชทําเปนตัวเก็บประจุที่มีคาความจุ 9 นาโนฟารัด ถา
สนามไฟฟาระหวางแผนโลหะมีคา 3 N/C อยากทราบวาตัวเก็บประจุนี้ มีประจุกี่คูลอมบ
ก. 2.7 x 10–4 ข . 2.7 x 10–6 ค. 2.7 x 10–9 ง. 2.7x10–11 (ขอ ค)
!
! เราสามารถหา พลังงานไฟฟาที่เก็บสะสมในตัวเก็บประจุแผนโลหะคูขนานไดจาก!
U = 2
1 QV หรือ U = 2
1
C
2Q หรือ U = 2
1 CV2
เมื่อ U คือ พลังงานที่เก็บสะสม (จูล)
67. จงหาพลังงานที่สะสมในคาปาซิเตอรที่มีความจุ 2 µF เมื่อประจุไฟฟาใหคาปาซิเตอรจน
มีความตางศักย 2 V (4x10–6 จูล)
!

! %(!
68. จงหาพลังงานที่สะสมในคาปาซิเตอรที่มีความจุ 2 µF เมื่อประจุไฟฟาใหคาปาซิเตอรจน
มีความตางศักย 100 V (10–2 J)
!
69(มช 42) ตัวเก็บประจุ 16 ไมโครฟารัด ตอเขากับความตางศักยคาหนึ่ง ทําใหมีพลังงาน
สะสมในตัวเก็บประจุ 0.5 จูล จงหาคาความตางศักยนี้ในหนวยของโวลต
1. 220 2. 150 3. 250 4. 180 (ขอ 3)
!
กฏการตอตัวเก็บประจุแบบอนุกรม
1) Qรวม = Q1 = Q2
2) V1 ≠ V2
3 ) Vรวม = V1 + V2 V1 =
1C
1Q
V2 =
2C
2Q
4)
รวมC
1 =
1C
1 +
2C
1
ตัวอยางที่ 1 จากวงจรดังรูป จงหา
ก. ใหหาคา Cรวม
ข. ใหหาคา Q1 และ Q2
ค. ใหหาคา V1 และ V2
ง. ใหหาคา Vรวม
วิธีทํา ก. จาก
รวมC
1 =
1C
1 +
2C
1
รวมC
1 = 4
1 + 12
1
รวมC
1 = 12
13+
Cรวม = 3µµµµF

! %)!
ข. เนื่องจาก Q1 = Q2 = Qรวม = 24 µC
ค. จาก V1 =
1C
1Q
= µ
µ
4
24 = 6 โวลต
และ V2 =
2C
2Q
= µ
µ
12
24 = 2 โวลต
ง. ใหหาคา Vรวม จาก Vรวม = V1 + V2 = 6 + 2 = 8
หรือ Vรวม =
รวมC
รวมQ
= µ
µ
3
24 = 8 โวลต
70. จากรูป ก. ใหหาคา Cรวม (2 µµµµF)
ข. ใหหาคา Q1 และ Q2 (18 µµµµC)
ค. ใหหาคา V1 และ V2 ( 6 , 3)
ง. ใหหาคา Vรวม (9 โวลต)
!

! %*!
71. จากรูป จงหา Cรวม และ Qรวม (4 µµµµF , 144 µµµµC)
!
72. จากขอที่ผานมา จงหาประจุ และ ความตางศักยของ
ตัวเก็บ 6 µF (144 µµµµC , 24 โวลต)
!
73. จากขอที่ผานมา จงหาประจุ และ ความตางศักยของ
ตัวเก็บ 12 µF (144 µµµµC , 12 โวลต)
!
74. จากขอที่ผานมา จงหาพลังงานไฟฟาของตัวเก็บ 12 µF ( 8.64 x 10–4 จูล)
!
6 µF 12 µF
Vรวม = 36 โวลต

! %+!
กฏการตอตัวเก็บประจุแบบขนาน
1) Qรวม ≠ Q1 ≠ Q2
2) Qรวม = Q1 + Q2
3) Vรวม = V1 = V2
4) Cรวม = C1 + C2
ตัวอยางที่ 2 จากวงจรดังรูป จงหา
ก. ใหหาคา Cรวม
ข. ใหหาคา Vรวม
ค. ใหหาคา V1 และ V2
ง. ใหหาคา Q1 และ Q2
วิธีทํา ก. จาก Cรวม = C1 + C2 = 3 + 6 = 9µF
ข. จาก Vรวม =
รวมC
รวมQ
= µ
µ
9
18 = 2 โวลต
ค. จาก V1 = V2 = Vรวม = 2 โวลต
ง. จาก V = C
Q
จะได Q = CV
Q1 = C1V1 = (3µ)(2) = 6 µ
Q2 = C2V2 = (6µ)(2) = 12 µ
หรือ อาจทําอีกวิธีดังนี้ ขั้นแรก สมมุติกระแส Q1 และ Q2 ดังรูป
เนื่องจาก V1 = V2
1C
1Q
=
2C
2Q
µ3
x = µ6
x18-
2x = 18 – x
x = 6
ดังนั้น Q1 = x = 6 µ
Q2 = 18 – x = 18 –6 = 12 µ

! %,!
75. จากรูป
ก. ใหหาคา Cรวม (16 µµµµF)
ข. ใหหาคา Vรวม (3 โวลต)
ค. ใหหาคา V1 และ V2 (3 โวลต)
ง. ใหหาคา Q1 และ Q2 ( 12 µµµµ , 36 µµµµ)
!
76(มช 39) จากรูป จงหาคาความจุรวม และ
ประจุไฟฟารวมบนตัวเก็บประจุทั้งสอง (ขอ 3)
1. 7 pF , 0.05 pC 2. 1.4 pF , 196 pC
3. 7 pF , 980 pC 4. 1.4 pF , 1960 pC
!

! &-!
77. จากรูป จงหาความตางศักยระหวางจุด A กับจุด B
และ ประจุไฟฟาในตัวเก็บประจุ 2 µF
วิธีทํา ( 36 V , 72 µµµµC)
78. จากขอที่ผานมา จงหาความตางศักยระหวางจุด C กับจุด D และ ประจุไฟฟาในตัวเก็บประจุ
6 µF ( 36 V , 72 µµµµC)
!
79. จากขอที่ผานมา ความตางศักยของตัวเก็บประจุ 6 µF ( 12 V )
!
80. จากขอที่ผานมา พลังงานไฟฟาที่สะสมในตัวเก็บประจุ 6 µF (4.32x10–4 จูล)
!
6 µF 3 µF
Vรวม = 36 โวลต
2 µFA B
DC
*
* *
*

! &"!
81(En 44/1) วงจรไฟฟาประกอบดวยตัวเก็บประจุสามตัวตออยูกับ
ความตางศักย 12 โวลต ดังรูป จงคํานวณหาขนาดของความ
ตางศักยที่ครอมตัวเก็บประจุ 3 ไมโครฟารัด และ 6 ไมโครฟารัด
ตามลําดับ (ขอ 4)
1. 12 V และ 12 V 2. 6 V และ 6 V 3. 4 V และ 8 V 4. 8 V และ 4 V
!
82(En 42/2) จากรูป เมื่อกอนปดวงจรตัวเก็บประจุทั้งสาม
ยังไมมีประจุไฟฟาอยูภายในเลย เมื่อปดวงจรและเมื่อ
เวลาผานไปนานพอสมควร พลังงานไฟฟาที่สะสมอยู
ในตัวเก็บประจุ C1 มีคาเทาใด (ขอ 1)
1. 4.5 x 10–6 J 2. 6.0 x 10–6 J 3. 9.0 x 10–6 J 4. 18.0 x 10–6 J
!

! &%!
83. C1 = 4 ไมโครฟารัด C2 = 6 ไมโครฟารัด
C3 = 6 ไมโครฟารัด C4 = 6 ไมโครฟารัด
ตอตัวเก็บประจุ C1 , C2 , C3 และ C4 ดังรูป จงหา
ความจุรวมของตัวเก็บประจุทั้งหมดในหนวยไมโครฟารัด (6 ไมโครฟารัด)
!
!
กฏเกี่ยวกับการแตะกันของตัวเก็บประจุ
เมื่อนําตัวเก็บประจุหลาย ตัวมาแตะกัน
1) หลังแตะ ศักยไฟฟาของตัวเก็บประจุทุกตัวจะเทากัน
2) ประจุ ( Q ) รวมกอนแตะ = ประจุ ( Q ) รวมหลังแตะ
84. ตัวนําทรงกลมรัศมี a ที่มีประจุ –Q ไปแตะกับตัวนําทรงกลมรัศมี 2 a ที่มีประจุ +4Q
หลังจากแยกออกจากกันแลวตัวนําทรงกลมรัศมี a จะมีประจุเทาใด
1. 2
Q 2. Q 3. 2
3Q 4. 2Q (ขอ 2)
!
!

! &&!
85. ตัวนําทรงกลมรัศมี a ที่มีประจุ –Q ไปแตะกับตัวนําทรงกลมรัศมี 3a ที่มีประจุ +9Q หลัง
จากแยกออกจากกันแลวตัวนําทรงกลมรัศมี a จะมีประจุเทาใด
1. 2
Q 2. Q 3. 2
3Q 4. 2Q (ขอ 4.)
!
86(En 36) ) ตัวเก็บประจุขนาด 50 µF อันหนึ่ง มีความตางศักย 16 โวลต เมื่อนํามาตอ
ขนานกับตัวเก็บประจุขนาด 30 µF ซึ่งแตเดิมไมมีประจุอยูเลย จงหาความตางศักยของ
ตัวเก็บประจุ 30 µF (10 โวลต)
!
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

! &'!
7. ประจุไฟฟา และการเหนี่ยวนําทางไฟฟา
พิจารณาตัวอยางสมมุติ การถูแทงพลาสติกกับผาสักหลาด!
1!ปกติแลวอะตอมในแทงพลาสติก และในผาสักหลาดจะมี!
! ! จํานวนอิเลคตรอน (ประจุลบ) เทากับจํานวนโปรตรอน!
(ประจุบวก) แตเมื่อเกิดการเสียดสี จะทําใหเกิดการหมุน!
เวียนของอิเลคตรอนของแทงพลาสติกกับผาสักหลาด !
1!หากแทงพลาสติกไดรับอิเลคตรอนมากกวาที่เสียไป!
! จะทําใหแทงพลาสติกมีประจุสะสมเปนลบ !
1! ประจุที่สะสมตรงนี้เรียกวา ไฟฟาสถิตย !
!
!! 1! ตอไปหากเรานําแทง พลาสติกที่มีประจุลบสะสม!
อยูนี้ ไปวางใกลๆ วัตถุเล็กๆ ซึ่งปกติในวัตถุนั้นจะมีอิเลคตรอน และ โปรตรอนของ!
อะตอมกระจายตัวอยูอยางสม่ําเสมอในปริมาณที่เทากัน แตเมื่อถูกแทงพลาสติกเขาใกล!
ประจุลบบนแทงพลาสติก จะผลักอิเลคตรอนในวัตถุใหเคลื่อนไปอยูฝงตรงกันขาม !
เหลือประจุบวกในฝงใกลแทงพลาสติก และจะทําใหเกิดแรงดูดระหวางประจุบวกบน!
วัตถุกับลบบนแทงพลาสติก ทําใหวัตถุเคลื่อนที่ เขามาหาแทงพลาสติกใหเห็นได !
1!การจัดเรียงประจุบนวัตถุ เมื่อถูกไฟฟาสถิตยเขาใกล เรียกวาเปนการเหนี่ยวนําทางไฟฟา!
87. จงเติมขอความลงในชองวางตอไปนี้ใหไดใจความที่ถูกตอง และ สมบูรณ
สมมุตินําวัตถุ A มาถูกับผาสักหลาด B แลวปรากฏวา มีอิเลคตรอนเคลื่อนเขามายังแทง
วัตถุ A มากกวาจํานวนอิเลคตรอนที่เคลื่อนออกจากวัตถุ A เมื่อแยกวัตถุ A ออกจาก
ผาสักหลาด วัตถุ A จะมีประจุสะสมเปน (1) และเมื่อนําวัตถุ A ไปวาง
ใกล ๆ วัตถุเล็ก ๆ จะเกิดการจัดเรียงประจุบนวัตถุนั้นดังรูป
การจัดเรียงประจุบนวัตถุเล็กๆ หลังจากนํา
วัตถุ A เขาใกล เรียก (4)
( 1. ลบ 2. −−−− 3. + 4. การเหนี่ยวนําทางไฟฟา )
2!
+ +!+ +!
2! 2!
2!
2!
+ +!+ +!
2! 2!
2!
2!
+ !
−
−
−
+
+
3−
−
−
2!
'2!
−
−
−
(2) (3)
เติมประจุ + หรือ −!
/

! &(!
1! จากตัวอยางสมมุติที่ผานมา หากแทงพลาสติก !
เสียอิเลคตรอนมากกวาที่ไดรับมา จะทําใหแทง!
พลาสติกมีประจุสะสมเปนบวก ประจุที่สะสม!
ตรงนี้เรียกก็วา ไฟฟาสถิตย !
1!ตอไปหากเรานําแทงพลาสติกที่มีประจุบวกสะสม!
อยูนี้ ไปไวใกลวัตถุเล็กๆ ประจุบวกบนพลาสติก!
จะดูดอิเลคตรอนในวัตถุ ใหเคลื่อนไปอยูฝงใกล!
แทงพลาสติก เหลือประจุบวกในฝงตรงกันขาม !
และจะทําใหเกิดแรงดูดระหวางประจุบวกบนแทง!
พลาสติกกับลบบนวัตถุ ทําใหวัตถุเคลื่อนที่เขามาหาแทงพลาสติกใหเห็นไดเชนกัน !
1! การจัดเรียงประจุบนวัตถุ เมื่อถูกไฟฟาสถิตยเขาใกล เรียกวาเปนการเหนี่ยวนําทางไฟฟา!
สมมุตินําวัตถุ A มาถูกับผาสักหลาด B แลวปรากฏวา มีอิเลคตรอนเคลื่อนออกจากแทง
วัตถุ A มากกวาจํานวนอิเลคตรอนที่เคลื่อนเขามาหาวัตถุ A เมื่อแยกวัตถุ A ออกจาก
ผาสักหลาด วัตถุ A จะมีประจุสะสมเปน (1)
และเมื่อนําวัตถุ A ไปวางใกลๆ วัตถุเล็กๆ จะเกิดการจัดเรียงประจุบนวัตถุนั้นดังรูป
การจัดเรียงประจุบนวัตถุเล็กๆ หลังจากนํา
วัตถุ A เขาใกล เรียก (4)
( 1. บวก 2. + 3. −−−− 4. การเหนี่ยวนําทางไฟฟา )
89. จากขอที่ผานมาโปรตรอน(ประจุบวก) จะเคลื่อนที่จากวัตถุ A มาหาผาสักหลาด
หรือ เคลื่อนจากผาสักหลาดมาหาวัตถุ A ไดหรือไม เพราะเหตุใด
( ไมได เพราะโปรตรอนมีมวลมาก ( มากกวาอิเลคตรอน 1835 เทา ) การเคลื่อนที่จึงทําไดยาก )
2!
+ +!+ +!
2! 2!
2!
2!
+ +!+ +!
2! 2!
2!
2!
+ !
3
3
+
−
−
−
3
3
+
(2!
2!
3
+
3
(2) (3)
/

! &)!
90. เมื่อถูแทงแกวดวยผาไหม แทงแกวจะมีประจุไฟฟาเปนบวกเพราะวาสาเหตุใด
1. โปรตรอนบางตัวในไหมถายเทไปแทงแกว
2. อิเล็กตรอนบางตัวหลุดจากแทงแกว และถายเทไปยังผาไหมทําใหเหลือประจุไฟฟา
บวกบนแทงแกวมากกวาประจุไฟฟาลบ
3. ทั้งขอ ก และ ข ถูกตอง
4. ผิดหมดทุกขอ (ขอ 2)
91(มช 32) เมื่อนําแทงพีวีซีที่ถูกับผาสักหลาดแลวไปวางใกล ๆ กับลูกพิธที่เปนกลางทางไฟฟา
จะสังเกตเห็นเหตุการณที่เกิดขึ้นดังนี้
ก. ลูกพิธจะหยุดนิ่ง
ข. ลูกพิธจะเคลื่อนที่เขาหาแทงพีวีซี
ค. ลูกพิธจะเคลื่อนที่ออกหางจากแทงพีวีซี
ง. ลูกพิธจะเคลื่อนที่เขาหาแทงพีวีซีในตอนแรก แลวจะเคลื่อนที่จากไปภายหลัง (ขอ ข)!
92(มช 36) ทรงกลมโลหะ A และ B วางสัมผัสกันโดยยึดไว
ดวยฉนวน เมื่อนําแทงอิโบไนทซึ่งมีประจุลบเขาใกลทรงกลม
A ดังรูป จะมีประจุไฟฟาชนิดใด เกิดขึ้นที่ตัวนําทรงกลมทั้งสอง
ก. ทรงกลมทั้งสองจะมีประจุบวก
ข. ทรงกลมทั้งสองจะมีประจุลบ
ค. ทรงกลม A จะมีประจุบวก และทรงกลม B มีประจุลบ
ง. ทรงกลม A จะมีประจุลบ และทรงกลม B มีประจุบวก
จ. ไมเกิดไฟฟาที่ทรงกลมทั้งสอง (ขอ ค)
93(En 34) โลหะทรงกระบอกยาวปลายมนเปนกลางทาง
ไฟฟาตั้งอยูบนฐานที่เปนฉนวน ถานําประจุบวก
ขนาดเทากันมาใกลปลายทั้งสองขางพรอมกันโดยระยะ
หางจากปลายเทา ๆ กัน ตามลําดับ การกระจายของประจุสวน A สวน B และ C ของ
ทรงกระบอกเปนอยางไร
1. A และ C เปนลบแต B เปนกลาง 2. A และ C เปนกลาง แต B เปนบวก
3. A และ C เปนบวก แต B เปนลบ 4. A และ C เปนลบแต B เปนบวก (ขอ 4)
!

! &*!
94(มช 31) เมื่อนําสาร ก มาถูกกับสาร ข พบวา สาร ก มีประจุไฟฟาเกิดขึ้น สาร ก ตองเปนสารใด
ก. ตัวนํา ข. ฉนวน ค. กึ่งตัวนํา ง. โลหะ (ขอ ข)
อิเลคโตรสโคป คือ เครื่องมือใชตรวจหาไฟฟาสถิตย
อิเลคโตรสโคป มี 2 ชนิด คือ
1) อิเลคโตรสโคปแบบลูกพิธ
เปนอิเลคโตรสโคปซึ่งทําจากเม็ดโฟม ฉาบผิว
เอาไวดวยอลูมิเนียม เมื่อมีวัตถุที่มีไฟฟาสถิตย
เขาใกล จะเกิดการเหนี่ยวนําทางไฟฟาทําให
อิเลคโตรสโคปเอียงเขาหาวัตถุนั้น
( 1. −−−− 2. + 3. + 4. −−−− )
2) อิเลคโตรสโคปแบบจานโลหะ
มีลักษณะดังรูป เมื่อถูกวัตถุที่มีไฟฟาสถิตยเขาใกลจานโลหะดานบน จะเกิดการเหนี่ยวนํา
ทางไฟฟาทําใหแผนโลหะบาง ๆ ดานลางกางออก
!
3
+
3
(3) (4)
−
−
−
(1) (2)

! &+!
( 1. + 2. −−−− 3. −−−− 4. −−−− 5. + 6. + )
!
การตอสายดิน!
พิจารณาการทดลองตอไปนี้!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
1) อิเลคตรอนถูกผลักลง
ขางลางแผนโลหะจะกาง
2) ตอสายดิน อิเลคตรอนจะวิ่ง
ลงสูพื้นโลกแผนโลหะจะหุบ
3) ตัดสายดินออก
ไมเปลี่ยนแปลง
4) นําวัตถุที่มีประจุดานบนออกอิเลคโตร-
สโคปจะเหลือประจุบวกมากกวาลบแผน
โลหะดานลางจะกางออก
หากนําวัตถุที่มีประจุออกกอนตัดสายดิน อิเลค-
ตรอนที่พื้นโลกจะวิ่งขึ้น มาบนอิเลคโตรสโคป
ทําใหเปนกลางทางไฟฟาแผนโลหะจะไมกางออก!
−−
−
(1)
.!
(2) (3) !
+3
+
เติมประจ + หรือ −!
(4)
.!
(5) (6) !
−
−
+ + + + + + !
−!
−!
− −
−
−
−
+ + + + + + !
−
−
+ + + + + + !
+ + + + !
+!
+!
+
+!
+!
+ − + − + − !
!
+!
−
!
+!
−

! &,!
97. จงเติมประจุ + หรือ − หรือ 0 หากเปนกลางทางไฟฟา ในตําแหนงที่ 1 − 12
( 1. + 2. −−−− 3. −−−− 4. + 5. 0 6. 0 7. + 8. 0 9. 0 10. + 11. + 12. + )
พิจารณาการทดลองตอไปนี้!
4) นําวัตถุที่มีประจุดานบนออกอิเลคตรอน
ดานบนจะเคลื่อนลงมาดานลาง ทําใหมีลบ
มากเกินไป แผนโลหะดานลางจะกางออก
1) อิเลคตรอนถูกดูดขึ้น แผน
โลหะดานลางจะเหลือบวก
และเกิดแรงผลักทําใหกางออก!
2) ตอสายดิน อิเลคตรอนจากพื้น
โลกจะวิ่งขึ้นมาอยูบนแผนโลหะ
ดานลาง ทําใหแผนโลหะเปนกลาง
ทางไฟฟาแลวหุบลง
3) ตัดสายดินออก
ไมเปลี่ยนแปลง
หากนําวัตถุที่มีประจุออกกอนตัดสายดิน อิเลค-
ตรอนบนอิเลคโตรสโคปที่มากเกินไปจะวิ่งลงพื้น
โลก จนอิเลคโตรสโคปเปนกลาง และจะหุบลง
3
− − − − − −!
+!
+!
− − − !
−!
+!
−
−+ −!
!
!
+!
−
!
+!
−
3
3
3
3
3
+!
+!
+
− − − − − −!
!
+!
−
!
+!
−
− − − − − −!
!
+!
−
!
+!
−
−
−
(1) !
−
− −
−
(2) !
(3) !
(4) !
(5) !
(6) !
(7) !
(8) !
(9) !
(10)
(11)
(12)

! '-!
98. จงเติมประจุ + หรือ − หรือ 0 หากเปนกลางทางไฟฟา ในตําแหนงที่ 1 − 12
( 1. −−−− 2. + 3. + 4. −−−− 5. 0 6. 0 7. −−−− 8. 0 9. 0 10. −−−− 11. −−−− 12. −−−− )
99(En 29) ถาตองการใหอิเลคโตรสโคปมีประจุบวก ควรมีขั้นตอนในการกระทําเปนอยางไร
1. นําวัตถุที่มีประจุบวกเขาใกลจานโลหะของอิเล็กโตรสโคป
2. นําวัตถุที่มีประจุลบเขาใกลจานโลหะของอิเล็กโตรสโคป
3. ตอสายดินกับจานโลหะของอิเล็กโตรสโคป
4. ดึงวัตถุที่มีประจุออก
5. ดึงสายดินออก
ก. 1 3 4 5 ข. 1 3 5 4 ค. 2 3 4 5 ง. 2 3 5 4 (ขอ ง)
ตอบ
100(มช 40) วัตถุที่มีประจุเขามาใกลจานโลหะหลังจากนั้น ใชสายไฟที่ปลายขางหนึ่งตอโยงกับ
ตัวนําที่ฝงใตดินชื้น ๆ แลวนําอีกปลายหนึ่งมาแตะจานโลหะดังแสดงในรูป จงเลือกขอที่เกิดขึ้น
1. 2. 3. 4.
(ขอ 2)
ตอบ
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
! !
3
+
(1) !
(2) !
(3) !
(4) !
(5) !
(6) !
(7) !
(8) !
(9) !
(10)
(11)
(12)
3
+ 3
+

! '"!
ฟสิกส บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย
!
! กฎของคูลอมบ!
1. จงหาระยะหางที่เกิดจากจุดประจุทั้งสองที่มีขนาด +1.0 และ –1.0 ไมโครคูลอมบ และมี
แรงดึงดูดตอกัน 440 นิวตัน (4.5x10–3 ม.)
2. นิวเคลียสของอะตอมฮีเลียมประกอบดวยโปรตอน 2 ตัว ซึ่งอยูหางกันประมาณ 3.0x10–15
เมตร จงหาขนาดของแรงที่เกิดกับโปรตอนแตละตัว
(โปรตรอน 1 ตัว มีประจุ 1.6 x 10–19 คูลอมบ ) (25.6 N)
3. ประจุคูหนึ่งวางใหหางกันเปนครึ่งหนึ่งของระยะเดิม แรงกระทําระหวางประจุจะเพิ่มหรือ
ลดจากเดิมเทาไร
ก. เพิ่มขึ้น 2
1 เทา ข. เพิ่มขึ้น 2 เทา
! ! ค. เพิ่มขึ้น 4 เทา! ! ! ! ! ! ! ง. ลดลง 2 เทา! (ขอ ค)!
4. แรงผลักระหวางประจุที่เหมือนกันคูหนึ่งเปน 3.5 นิวตัน จงหาขนาดของแรงผลักระหวาง
ประจุคูนี้ ถาระยะหางของประจุเปน 5 เทาของเดิม (0.14 N)
5. เมื่อวางลูกพิธที่มีประจุหางกัน 10.0 เซนติเมตร ปรากฎวามีแรงกระทําตอกัน 10–6 นิวตัน
ถาวางลูกพิธทั้งสองหางกัน 2.0 เซนติเมตร จะมีแรงกระทําระหวางกันเทาใด (2.5x10–5 N)
6. ลูกพิธ 2 ลูกวางหางกัน 8 ซม. จะเกิดแรงผลักกันคาหนึ่ง ถาเพิ่มประจุลูกหนึ่งเปน 2 เทา
และอีกลูกหนึ่งเปน 3 เทา จะตองวางลูกพิธทั้งสองหางกันเทาใด จึงจะเกิดแรงกระทําเทาเดิม
! ! ( วางหางกัน 8 6 !ซม.)!
7. กอนทองแดง 2 กอน วางหางกัน 3 เมตร แตละกอนมีอิเล็กตรอนอิสระอยู 5 x 1014 ตัว
จงหาขนาดของแรงผลักที่เกิดขึ้นในหนวยนิวตัน
ก. 1.4 ข. 2.4 ค. 4.4 ง. 6.4 (ขอ ง)
8. ทรงกลมโลหะลูกเล็ก ๆ เริ่มแรกไมมีประจุสองลูก จะตองมีการถายเทอิเล็กตรอน จํานวน
กี่ตัว จากลูกหนึ่งไปยังอีกลูกหนึ่ง จึงจะทําใหเกิดแรงดึงดูดระหวางทรงกลมทั้งสอง เทากับ
1.0 นิวตัน ขณะที่อยูหางกัน 10 เซนติเมตร
1. 6.59x1010 ตัว 2. 6.59x109 ตัว
3. 6.59x108 ตัว! ! ! ! ! ! ! 4. 6.59x1012 ตัว! (ขอ 4)

! '%!
9. ประจุ q1 = +4 x 10–6 คูลอมบ , q2 = –5 x 10–6 คูลอมบ และ q3 = +6 x 10–6
คูลอมบ วางอยู ดังรูป จงหาแรงที่เกิดขึ้นกับประจุ q2 (0.0281 N)
-– – – – – – – – – – – – – –!4!4!4!!4!4!4!4!!
10. ประจุไฟฟา 3 ตัว ขนาด +6 ไมโครคูลอมบ
+10 ไมโครคูลอมบ และ –8 ไมโครคูลอมบ
วางอยูในตําแหนงดังแสดงในรูป จงหาแรง
ลัพธที่เกิดขึ้นกับประจุ +10 ไมโครคูลอมบ
(19 นิวตัน)
11. ประจุไฟฟาเทากันวางอยูที่จุด A , B และ C
โดยระยะ AB = 2 !56!!7!!BC = 1 cm ถา
แรงไฟฟาที่กระทําตอ C เนื่องจาก B เทากับ
1x104 นิวตัน แรงไฟฟาทั้งหมดที่กระทําตอ
B มีขนาดเทาใด ( 2
5 x104 N)
12. จากรูป จงหาขนาดของแรงที่กระทําตอ +3 µC
ก. 6.75x10–2 N ข. 13.5 N
ค. 22.5 N ง. 675 N
จ. 1350 N (ขอ ง)
13. ประจุ +10 ไมโครคูลอมบ , +20 ไมโครคูลอมบ
และ +4 ไมโครคูลอมบ วางอยูในตําแหนงแสดง
ดังรูป จงหาแรงลัพธที่ประจุ +20 ไมโครคูลอมบ
(3.4 N)
– – – – – – – – – – – – – – !+ +30 cm + 10 µµµµC
+ 6 µµµµC
20 cm
– 8 µµµµC
A
C
1 cm
cm2 !
•!
•!
•!
+10 µC
2 cm 2 cm
–10 µC+3 µC 2 cm
+ +
+
+10 µC
80 cm
60 cm100 cm
+20 µC
37o
+4 µC
++
2 m 4 m
q1= 4x10–6 C q2 = –5x10–6 C q3 = +6x10–6 C!

! '&!
! 1 6
!
สนามไฟฟา
14. จงหาความเขมสนามไฟฟาที่ระยะ 50 ซม. จากประจุ +10–4 คูลอมบ (3.6x106 N/C ทิศออก)
15. ความเขมสนามไฟฟาที่จุดหางจากประจุ 0.15 เมตร เปน 160 นิวตันตอคูลอมบ ที่จุดหาง
จากประจุ 0.45 เมตร จะมีความเขมสนามไฟฟาเทาใด (17.8 N/C)
16. ที่ตําแหนงซึ่งหางจากประจุหนึ่งเปนระยะ 2.0 เซนติเมตร มีขนาดของสนามไฟฟาเปน 105
นิวตันตอคูลอมบ จงหาขนาดของสนามไฟฟาที่หางจากจุดนี้ 1.0 เซนติเมตร (4x105 N/C)
17 (มช 42) วางประจุ 3 x 10–3 คูลอมบ , 2 x 10–3 คูลอมบ
และ –8x10–3 คูลอมบ ที่ตําแหนง A , B และ C ตามลําดับ
จงหาสนามไฟฟาที่ตําแหนง B ในหนวยของนิวตัน/คูลอมบ AB = 3 เมตร , BC = 2 เมตร
1. 21x106 2. 15x106 3. 30x106 4. 42x106 (ขอ 1)
18. ที่ตําแหนง ก , ข และ ค มีประจุเปน 1.0 x 10–7 ,
–1.0 x 10–7 และ –10 x 10–7 คูลอมบ ตามลําดับ
จงหาขนาดของสนามไฟฟาตําแหนง ค. เนื่องจาก
ประจุที่ตําแหนง ก และ ข (900 N/C)
19. จงหาความเขมสนามไฟฟาที่จุด B ในรูปที่กําหนด
( กําหนด cos 127o = cos 53o = 0.6 )
(7.26x106 N/C)
20 (En 38) ประจุ –1 คูลอมบ อยูที่จุด A และจุด B ซึ่งอยู
หางกัน 5 เมตร ที่จุด C ซึ่งอยูหางจากทั้งจุด A และจุด B
เปนระยะทาง 5 เมตร จะมีขนาดของสนามไฟฟาเทาไร
1. 3 25
Ek
N/C 2. 2
3 ⋅ 25
Ek
N/C
3. 25
E2k
N/C 4. 25
Ek
N/C (ขอ 1)
37o
8 cm
53o
6 cm
10 cm
+5 µC –3.6 µC
B

! ''!
21. สนามไฟฟาที่ทําใหโปรตอนมวล 1.67x10–27 กิโลกรัม มีประจุ 1.6x10–19 คูลอมบ
เกิดความเรง 2x102 เมตรตอวินาที2 มีคาเทาไร
ก. 2x10–6 N/C ข. 2x10–5 N/C
ค. 2x10–4 N/C ง. 2x10–3 N/C (ขอ ก)
22. ที่จุดหางจากประจุตนเหตุ 1.2 m ประจุขนาด 6x10–12 C ถูกแรงกระทํา 6x10–10 N
จงหาคาประจุตนเหตุนี้ (1.6x10–8 C)
23. ที่จุด ๆ หนึ่งในสนามไฟฟา ปรากฎวาเกิดแรงกระทําตออิเล็กตรอนที่จุดนั้นมีคา 4.8 x 10–14 N
จงหาแรงที่กระทําตอประจุขนาด 9.0 x 10−7 C ที่จุดเดียวกันนั้น (0.27 N)
24. ประจุ q1 , q2 มีขนาดเทากันอยูหางกัน 0.1 m สนามไฟฟา ณ จุดกึ่งกลางระหวางประจุ
ทั้งสองมีทิศพุงเขาหา q2 และมีขนาด 4.8x104 V/m จงหา q1 , q2 ( ±±±± 6.67x10–9 C)
25. ประจุไฟฟาหนึ่ง (+5 µC) ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 0 ซ.ม. และประจุไฟฟา ที่สอง
(+7 µC) ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 100 ซ.ม จะตองวางประจุไฟฟาที่สนามไวที่
ตําแหนงใดจึงจะไดรับแรงสุทธิจากสองประจุแรกเทากับศูนย ( x = 45.80 Cm )
26. จุดประจุ +4 x 10–8 คูลอมบ และ +9 x 10–8 คูลอมบ อยูหางกัน 0.5 เมตร จงหาตําแหนง
ตามแนวเสนตรงระหวางจุดประจุทั้งสองที่มีขนาดของสนามไฟฟาเปนศูนย ณ ตําแหนงนั้น
(0.2 เมตร)
27. ประจุสองประจุมีขนาด –16 และ +4 ไมโครคูลอมบ วางอยูในตําแหนงซึ่งหางกัน 3 เมตร
จงหาตําแหนงที่อยูในแนวระหวางประจุทั้งสองที่จะใหเกิดสนามไฟฟาเปนศูนย (3 เมตร)
28. ประจุ +1 x 10–5 คูลอมบ และ –2 x 10–5 คูลอมบ วางอยูหางกัน 10 ซม. จงหาตําแหนง
ของจุดสะเทิน (จุดที่มีความเขมสนามไฟฟาเปนศูนย) (24.14 cm)
29. จุดประจุ 2 จุด อยูหางกัน 0.5 m จุดประจุหนึ่งมีคา +4 x 10–8 C หากสนามไฟฟาเปน
ศูนยอยูระหวางประจุทั้งสอง และหางจากจุดประจุ +4x10–8 C เทากับ 0.2 m คาของอีก
ประจุหนึ่งมีกี่คูลอมบ
ก. 0.9x10–8 ข. 3x10–8 ค. 9x10–8 ง. 30x10–8 (ขอ ค)
!

! '(!
ศักยไฟฟา
30 (En 36) โลหะรูปทรงกลมรัศมี 10 cm มีประจุ 10–9 C
จากรูปจงหางานในการนําโปรตรอน 1 ตัว เคลื่อนที่
จากจุด B มายังจุด A ดังรูป
1. 2.9x10–18 J 2. 4.3x10–18 J
3. 7.2x10–18 J 4. 30x10–18 J (ขอ 2)
31. เมื่อนําประจุ 0.5 คูลอมบ จาก A ไป B ตองใชงาน 12.5 จูล ศักยไฟฟาที่ A และ B จะ
ตางกันกี่โวลต
ก. 25 ข. 12.5 ค. 2.5 ง. 0.25 (ขอ ก)
32. ในการเคลื่อนประจุ 5 x 10–2 คูลอมบ จาก A ไปยัง B เปนระยะ 10 เมตร ตองใชแรง
เฉลี่ย 2 นิวตัน ความตางศักยระหวาง AB มีคาเทาไร
ก. 4 x 102 V ข. 2.25 x 102 V
ค. 4 x 103 V ง. 2.25 x 103 V (ขอ ก)
33. จุด A อยูหางจากประจุ Q เปนระยะ r มีศักยไฟฟา V เมื่อนําประจุทดสอบ q
จากระยะอนันตมายังจุด A ตองเปลืองงานเทาไร
ก. r
Kq ข. r
KQ ค. r
KQq ง. 2r
KQq (ขอ ค)
34. จุด A อยูหางจากประจุ Q เปนระยะ d มีศักยไฟฟา V เมื่อนําประจุทดสอบ q จาก
ระยะอนันต (infinity) มายังจุด A จะสิ้นเปลื้องงานไปเทาใด
ก. kg/d ข. KQ/d ค. KQ/qd ง. KQq/d (ขอ ง)
35. จากรูป ถา O เปนจุดที่มีศักยไฟฟาเปนศูนย และอยูในระหวาง A, B แลว BO เทากับ
ก. 3
1 AB ข. 2
1 AB ค. 3
2 AB ง. AB (ขอ ก)
!
• • •
+2 µC –1 µC
A O B!
แนว AB

! ')!
!
36(มช 38) ที่ตําแหนง O และ Q มีประจุไฟฟา
3.0x10–6 คูลอมบ และ –1.0 x 10–6 คูลอมบ
ดังรูป OR = QR = 0.4 เมตร และ PR = 0.3
เมตร จงหาความตางศักยระหวาง R และ P
(9000 โวลต)
37(มช 42 ) สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีเสนทะแยงมุมยาว 0.2 เมตร วางประจุ 5 x 10–6 คูลอมบ ,
3 x 10–6 คูลอมบ –4 x 10–6 คูลอมบ และ –2 x 10–6 คูลอมบ ที่มุมทั้งสี่ของรูปสี่เหลี่ยมนี้
จงหาศักยไฟฟาที่จุดศูนยกลางของสี่เหลี่ยมจัตุรัสในหนวยโวลต
1. 18x104 2. 2x104 3. 14x104 4. 9x104 (ขอ 1)
38(มช 32) จุดประจุ 3 จุดประจุ วางอยูที่มุมของสามเหลี่ยมดานเทายาวดานละ 2 cm ทําให
จุดที่เสนมัธยฐานทั้งสามตัดกันมีศักยไฟฟาเปนศูนยหากจุดประจุ 2 ประจุ มีคา +2 ไมโคร–
คูลอมบ และ +4 ไมโครคูลอมบ จงหาคาจุดประจุตัวที่สามในหนวยไมโครคูลอมบ
ก. –8 ข. –6 ค. +6 ง. +8 (ขอ ข)
สนามไฟฟา และ ศักยไฟฟา รอบตัวนํา
39. ทรงกลมรัศมี 1 เมตร และมีประจุ –5x10–9 C จงหาสนามไฟฟาและศักยไฟฟาที่
ก. ระยะทาง 2 เมตร จากผิวทรงกลม ( 5 N/C , –15V )
ข. ผิวทรงกลม ( 45 N/C , –45V )
ค. ระยะ 0.2 เมตร จากจุดศูนยกลางทรงกลม
( 0 N/C , –45V )
40. ตัวนําทรงกลม A มี O เปนจุดศูนยกลาง เสนผานศูนยกลาง 2.0 cm เมื่อใหประจุ
+8.0 x 10–4 C แกทรงกลม ทรงกลม A ขาดอิเล็กตรอนไปกี่อนุภาค
ก. 5.0x105 ข. 2.0x1014 ค. 5.0x1023 ง. 2.0x1032 (ขอ ค)
41. จากขอที่ผานมา ความเขมสนามไฟฟาที่จุด O มีคาเทาไร
ก. 0 ข. 7.2x10–2 V/m ค. 1.8 V/m ง. 7.2 V/m (ขอ ก)
42. ถาตองการใหสนามไฟฟาที่ผิวทรงกลมตัวนําซึ่งมีรัศมี 10 cm มีความเขม 1.3 x 10–3 N/C
มีทิศพุงเขาสูจุดศูนยกลาง จะตองใหอิเล็กตรอนแกทรงกลมเทาใด
ก. 9x103 ข. 9 x 104 ค. 1014 ง. 1015 ! ! ! (ขอ ก)
1 ม.! 2 ม.!

! '*!
สนามไฟฟาสม่ําเสมอ
43(มช 27) ขนาดของสนามไฟฟาในบริเวณระหวางแผนโลหะที่มีประจุตางชนิดกันจะมีคาอยางไร
ก. ศูนย ข. สม่ําเสมอตลอดบริเวณ
ค. มากเมื่อเขาใกลแผนประจุบวก ง. มากเมื่อเขาใกลแผนประจุลบ (ขอ ข)
44. จากรูป แผนโลหะ x , y ขนาดใหญตออยูกับขั้วแบต
เตอรี่ขนาด 120 V และอยูในสูญญากาศ สนามไฟฟา
ในระหวางแผนโลหะทั้งสองเปนเทาใด
ก. 6 V/m ข. 60 V/m
ค. 600 V/m ง. 6000 V/m (ขอ ง)
45. แผนโลหะขนานวางหางกัน 2 cm ตออยูกับแบตเตอรี่ตัวหนึ่ง ถาความเขมสนามไฟฟา
ระหวางโลหะทั้งสองเปน E เมื่อเลื่อนแผนโลหะใหหางกัน 4 cm ความเขมของสนาม
ไฟฟาระหวางแผนโลหะทั้งสองเปนเทาไร
ก. 4E ข. 2E ค. E ง. 2
E (ขอ ง)
46(มช 43) สนามไฟฟาสม่ําเสมอขนาดเทากับ 8 x 106 โวลต/เมตร
ตําแหนง A และ B อยูหาง กัน 0.5 เมตร ดังรูป จงหาความ
ตางศักยไฟฟาในหนวยเมกกะโวลต (MV) ระหวาง A และ B (4 เมก
47. ประจุขนาด 2.5 ไมโครคูลอมบ ถูกนําไปวางในสนามไฟฟาซึ่งมีทิศอยางสม่ําเสมอในทิศลง
ดวยความเขม 500 N/C จงหาความตางศักยของจุด 2 จุด ที่ประจุเคลื่อนที่ตามแนวตอไปนี้
ก. 2 เมตร ไปทางขวา ( 0 V)
ข. 0.8 เมตร ในทิศลง ( –400 V)
ค. 0.5 เมตร ในทิศขึ้น ( 250 V)
ง. 3 เมตร ทํามุมขึ้นไป 30o กับแนวระดับ ( 750 V)
48(En 35) แผนโลหะขนาน 2 แผนวางหางกัน d ความตางศักย V ถามีอนุภาคประจุ q
มวล m ลอยอยูระหวางแผนทั้งสอง จะมีแรงกระทําตออนุภาคนั้นเทาใด (ไมคิดแรงโนมถวง)
1. d
qV 2. V
qd 3. V
mqd 4. d
mqV (ขอ 1)
2 cm
3! 4!
120 V
8! 9!

! '+!
49. วัตถุเล็ก ๆ ชิ้นหนึ่งมีประจุ –5 x 10–9 C ถูกนําไปวางที่จุดๆ หนึ่งในสนามไฟฟา ปรากฎวา
มีแรงกระทํา 2.0 x 10–9 N บนวัตถุนั้น สนามไฟฟาที่จุดนั้นมีคาเทาใด
ก. 0.4 N/C ทิศเดียวกับแรง ข. 0.4 N/C ทิศตรงขามกับแรง
ค. 4.0 N/C ทิศเดียวกับแรง ง. 4.0 N/C ทิศตรงขามกับแรง (ขอ ข)
50. จากรูป จงหาแรงไฟฟาที่กระทําตออิเล็กตรอนที่อยูในระหวางแผนโลหะขนาน AB
ก. 3.0 x 10 –33 N ทิศขึ้น
ข. 5.3 x 10–20 N ทิศขึ้น
ค. 5.3 x 10–20 N ทิศลง
ง. 4.8 x 10–19 N ทิศขึ้น (ขอ ข)
51. สนามไฟฟาขนาด 280,000 N/C มีทิศไปทางใต จงหาขนาดและทิศทางของแรงที่กระทํา
ตอประจุ –4.0 µC วางอยูในสนามไฟฟานี้ (ขนาด 1.12 N , ทิศเหนือ)
52. อนุภาคไฟฟาซึ่งมีประจุ –2.0 x 10–9 C ไดรับแรงเนื่องจากสนามไฟฟาสม่ําเสมอ
3.0 x 10–6 N ทิศลง จงหา
ก. สนามไฟฟา ( 1500 N/C)
ข. ขนาดและทิศของแรงที่กระทําตอโปรตอนเมื่ออยูในสนามนี้ ( 2.4x1016 N)
53. แผนตัวนําขนานหางกัน 0.2 เซนติเมตร ทําใหเกิดสนามสม่ําเสมอตามแนวดิ่ง ถาตองการ
ใหอิเล็กตรอนมวล 9.1 x 10–31 กิโลกรัม ที่มีประจุ –1.6x10–19 คูลอมบ ลอยอยูนิ่ง ๆ ได
ที่ตําแหนงหนึ่งระหวางแผนตัวนําขนานนี้ ความตางศักยระหวางตัวนําขนานตองเปนเทาใด
(1.14x10–13 โวลต)
54. หยดน้ํามันหยดหนึ่งมวล 0.02 กรัม ประจุ +q อยูในสนามไฟฟา ความเขม 10 N/C
ปรากฎวาหยดน้ํามันหยุดนิ่งโดยสมดุลกับแรงโนมถวงของโลก จงหาคา q
ก. 2x10–5 C ข. 2x10–4 C ค. 2x10–3 C ง. 2x10–2 C (ขอ ก)
55. หยดน้ํามันมวล 2.88 x 10–14 kg มีประจุไฟฟาทําใหลอยหยุดนิ่งในสนามไฟฟา
3 x 105 N/C ที่มีทิศขึ้นในแนวดิ่ง จงหาคาประจุบนหยดน้ํามัน
ก. 0 ข. 1.6x10–19 C ค. 3.2x10–19 C ง. 9.6x10–19 C (ขอ ง)
3
1E ====
!
!:;<!

! ',!
ตัวเก็บประจุ
56. โลหะทรงกลมรัศมี 10 เซนติเมตร มีความจุไฟฟาเทาใดในหนวย pF (pico farad)
ก. 11 ข. 22 ค. 90 ง. 100 (ขอ ก)
57. ถาศักยไฟฟาสูงสุดของตัวนําทรงกลมรัศมี 30 เซนติเมตร มีคา 9 x 105 โวลต จงคํานวณ
หาปริมาณประจุไฟฟาที่มากที่สุดที่ตัวนําทรงกลมนี้จะสามารถรับได (3x10–5 คูลอมบ)
58. ตัวเก็บประจุหนึ่งสะสมประจุไว 5.3 x 10–5 คูลอมบ เมื่อตอกับความตางศักย 6 โวลต
จงหาประจุที่สะสมในตัวเก็บประจุ ถาตอเขากับความตางศักย 9 โวลต (79 µµµµC)
59. ในการเกิดฟาผาครั้งหนึ่ง ปรากฎวามีประจุถายเทระหวางเมฆและพื้นดิน 40 คูลอมบ และ
ความตางศักยระหวางเมฆกับพื้นดินมีคา 8 x 106 โวลต จงหาพลังงานที่เกิดขึ้นเนื่องจาก
ฟาผาครั้งนี้ (3.2x108 จูล)
59(มช 33) ถาใชตัวตานทาน 10 โอหม ตอครอมตัวเก็บประจุขนาด 2000 ไมโครฟารัด
เพื่อคายประจุจากคาประจุเริ่มตน 2 คูลอมบ จนไมมีประจุเหลืออยูเลย จะเกิดความรอน
บนตัวตานทานกี่จูล
ก. 100000 ข. 5000 ค. 2000 ง. 1000 (ขอ ง)
60(En 39) ตัวเก็บประจุ (C) มีประจุที่แผนบวก และลบ +q0 และ –q0 ตามลําดับ หลังเปด
สวิตซ S ใหมีกระแสในวงจร จะเกิดความรอนใน R เทาไร
1. 0 2. q0C 3. 2 ( /C2
0q ) 4. "
% ( /C2
0q ) (ขอ 4)
61. ตัวเก็บประจุแบบโลหะแผนขนาน C1 = 2µF และ C2 = 3µF
ตอกันอยางอนุกรมกับขั้วทั้งสองของแบตเตอรี่ขนาด 10 โวลต
จงหา ก. ประจุไฟฟาบน C1 และ C2 (12 µµµµC , 12 µµµµC )
ข. ความตางศักยบน C1 และ C2 (6 V , 4 V)
62. ตัวเก็บประจุขนาด 4.0 µF และ 8.0 µF ตอขนานกัน และตอเขากับความตางศักย 25
โวลต จงหาความจุไฟฟารวมและประจุที่สะสมในตัวเก็บประจุแตละตัว
!

! (-!
63(มช 43) ตัวเก็บประจุ 3 ตัว C1 มีความจุ 6 ไมโครฟารัด
C2 มีความจุ 12 ไมโครฟารัด และ C3 มีความจุ 8 ไม-
โครฟารัด เมื่อนํามาตอกับความตางศักย 100 โวลต ดังรูป
จงหาพลังงานสะสมที่ตัวเก็บประจุ C3 ในหนวยจูล
1. 8x10–2 2. 4x10–2 3. 8x10–4 4. 4x10–4 (ขอ 2)
64(มช 37) C1 = 4 ไมโครฟารัด C2 = 6 ไมโครฟารัด
C3 = 9 ไมโครฟารัด C4 = 3 ไมโครฟารัด
ตอตัวเก็บประจุ C1, C2, C3 และ C4 ดังรูป และตอเขา
กับความตางศักย 11 โวลต ความจุรวมของตัวเก็บประจุ
ทั้งหมดจะเปนกี่ไมโครฟารัด
1. 10.5 2. 7.3 3. 9.2 4. 5.6 (ขอ 4)
65(มช 37) ความตางศักยของตัวเก็บประจุ C4 ขอที่ผานมาจะเปนกี่โวลต
1. 3 2. 6 3. 2 4. 4 (ขอ 2)
66(En 37) ตัวเก็บประจุ C1 , C2 และ C3 มีขนาดความจุ 1 , 2
และ 3 ไมโครฟารัด ตามลําดับ กอนนํามาตอกับแบตเตอรี่
ขนาด 2 โวลต ดังรูป ตัวเก็บประจุทั้งสามยังไมมีประจุอยู
ภายในเลย เมื่อปดสวิตซ S เปนเวลานานพอที่จะทําใหอยู
ในสภาพสมดุล พลังงานไฟฟาที่สะสมอยูในตัวเก็บประจุ C2
จะมีขนาดเทาใดในหนวยไมโครจูล (1.44 µµµµJ)
การเหนี่ยวนําทางไฟฟา
67(มช 27) เมื่อนําแทงแกวถูผาไหม จะพบวาวัตถุทั้งสองกลายเปนวัตถุที่มีประจุ การที่วัตถุ
ทั้งสองมีประจุได เนื่องจาก
ก. ประจุถูกสรางขึ้น ข. การแยกของประจุ
! ! ค. การเสียดสี ! ! ! ง. แรงที่ถู (ขอ ข)

! ("!
68. ขอใดไมใชคุณสมบัติของประจุไฟฟา
1. ประจุบวกดึงดูดวัตถุที่เปนกลาง 2. ประจุบวกดึงดูดประจุลบ
3. ประจุบวกผลักประจุบวก 4. ประจุลบผลักวัตถุที่เปนกลาง (ขอ 4)
69. เมื่อนําวัตถุที่เปนฉนวนอันหนึ่งเขาใกลอิเลคโตรสโคป แบบลูกพิธ ผลที่อาจเปนไปได คือ
! ! ก. ลูกพิธเบนเขาหาวัตถุ! ! ! ! ! ข. ลูกพิธเบนออกจากวัตถุ!
ค. ลูกพิธอยูนิ่ง ๆ ไมเบี่ยงเบน ง. เปนไปไดทุกขอ (ขอ ง)
70(มช 34) เปนที่ทราบกันแลววาอิเล็กตรอนในโลหะ สามารถเคลื่อนที่ไดอยางอิสระและมักจะ
พบเสมอวาอิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่มาอยูตามบริเวณผิวของโลหะ เหตุที่อิเล็กตรอนไมเคลื่อน
ที่ตอไปในอากาศ เพื่อหนีออกจากโลหะเพราะ
ก. อากาศไมเปนตัวนําไฟฟา
ข. อิเล็กตรอนมีพลังงานนอยกวาพลังงานยึดเหนี่ยวของโลหะ
ค. อากาศมีแรงเสียดทานมาก
ง. อิเล็กตรอนถูกอะตอมของโลหะยึดจับไว (ขอ ข)
71(En 33) ในการทําใหวัตถุที่มีประจุไฟฟาเปนลบหรือเปนบวก มีสภาพไฟฟาเปนกลางนั้น
จะตองตอสายดินกับพื้นโลก ทั้งนี้เพราะขอใด
1. โลกมีความตานทานต่ํา 2. โลกมีความจุไฟฟามาก
3. โลกมีสนามไฟฟาต่ํา 4. โลกมีศักยไฟฟาเปนกลาง (ขอ 2)
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

! (%!
เฉลยแบบฝกหัด ฟสิกส บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย (บางขอ)
15. ตอบ 17.8 นิวตัน/คูลอมบ
วิธีทํา จาก E = 2R
kQ
จะได E R2 = k Q
ตอน 1 160 (0.15)2 = k Q →→→→ ####
ตอน 2 E2 (0.45)2 = k Q ! →→→→ $$$$
เอา #### = $$$$ 160 (0.15)2 = E2 (0.45)2
E2 = 17.78 N/C
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
23. ตอบ 0.27 นิวตัน!
วิธีทํา! ! ! ! ! ! จาก F = qE
คิด e 4.8x10–14 = (1.6x10–19) ⋅E → #
คิดประจุ F = (9.0x10–7) ⋅E → $
เอา$÷# 144.8x10
F
−
!! =
E)910x(1.6
E)10x(9.0
1
7
−
−
F = 0.27 นิวตัน
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
29. ตอบขอ ค.!
วิธีทํา!
จากรูป สนามไฟฟาที่ A เปน 0
แสดงวา E1 = E2
12R
KQ =
22R
KQ !! ! ! ! ! !
2(0.2)
)8(4x10- = 2(0.3)
Q
Q = 9 x 10–8 C
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

! (&!
33. ตอบขอ ค.
วิธีทํา ตอน 1!จาก! V = R
KQ
VA = r
KQ
V∝ = KQ = 0
!
ตอน 2 เนื่องจากเลื่อนประจุจาก ∝ ไป A
จึงไดวา จุด ∝ เปนจุดเริ่มตน ดังนั้น V1 = V∝= 0 โวลต
จุด A เปนจุดสุดทาย ดังนั้น V2 = VA = KQ
จาก V2 – V1 = q
W
r
KQ – 0 = q
W
W = r
KQq
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
36. ตอบ 9000 โวลต!
วิธีทํา!!
!
!
!
!
! ! ! ! ตอน 1 หาศักยไฟฟารวมที่จุด R
VR = VจากO+ VจากQ
VR = [ ]OR
KQ + [ ]QR
KQ
VR = 0.4
)6(3x1099x10 - + 0.4
)61x10(99x10 --
VR = (67.5x103) + (–22.5x103)
VR = 45000
!
!
!

! ('!
ตอน 2 หาศักยไฟฟารวมที่จุด P
VP = VจากO+ VจากQ
VP = [ ]OR
KQ + [ ]QR
KQ
VP = 0.5
)6(3x1099x10 - + 0.5
)61x10(99x10 --
VP = (54x103) + (–18x103)
VP = 36000
ตอน 3 หาความตางศักย
VR – VP = 45000 – 36000 = 9000 โวลต
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
37. ตอบขอ 1.
วิธีทํา VA = V1+ V2 + V3 + V4
= R
1KQ
+ R
2KQ
+ R
3KQ
+ R
4KQ
= R
K ( Q1+ Q2 + Q3 + Q4)
= 0.1
99x10 (5x10–6 + 3x10–6– 4x10–6 –2x10–6)
= 0.1
99x10 (2x10–6)
VA = 18 x 104 โวลต
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
38. ตอบขอ ข.
วิธีทํา! ตามภาพจะเห็นวาจุด A อยูหางจากประจุทั้งสามเทา ๆ กัน
สมมติระยะหางนั้นเปน R
จากโจทยจะไดวา V1 + V2 + V3 = 0
[ ]1R
KQ + [ ]2R
KQ + [ ]3R
KQ = 0!!
! ! ! ! ! ! !!2+ Q + 4 = 0
Q = –6 ไมโครคูลอมบ
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

! ((!
40. ตอบขอ ค.
วิธีทํา จาก Q = ne
8 x 104 = n (1.6 x 10–19 )
n = 5.0 x 1023
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
42. ตอบขอ ก.
วิธีทํา จาก E = 2R
kQ
Q = k
2RE !
Q = 99x10
)2)(0.13(1.3x10-
Q = 1.4 x 10–15
จาก Q = nE
1.4x10–15 = n(1.6x10–19)
n = 191.6x10
151.4x10
-
-
n = 8.75 x 103
∴ จะตองใชอิเล็กตรอนแกทรงกลม 9 x 103 อนุภาค
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
45. ตอบขอ ง.
วิธีทํา จาก V = Ed
V = E1(2) → #
V = E2(4) → $
# / $ E2 = 2
1 E1
∴ ความเขมของสนามไฟฟาระหวางแผนโลหะทั้งสองคือ 2
E
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

! ()!
53. ตอบ 1.14x10–13 โวลต
วิธีทํา เขียนรูปแรงที่เกิดกับอิเล็กตรอนในสนามไฟฟา
d = 0.2 cm
จากรูป FE = mg
q d
v = mg
V = q
mgd
แทนคา V = 1910x1.6
210x0.2x10x3110x9.1
−−−−
−−−−−−−−
V = 1.14 x 10–13 โวลต
∴ ความตางศักยระหวางตัวนําขนาน = 1.14 x 10–13 โวลต
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
58. ตอบ 79 µµµµC
วิธีทํา จาก Q = CV
C = v
Q
จะได C = 6
5x105.3 - = 8.83 x 10–6
Q = CV
Q = 8.83 x 10–6 x 3 = 79 x 10–6 C
Q = 79 µC
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
E mg
e Q = –1.6 x 10–19 C
–
+
FE

! (*!
59. ตอบขอ ง.
วิธีทํา พลังงานความรอนที่เกิดขึ้นจริง ๆ แลวเปลี่ยนสภาพจากพลังงานไฟฟา ดังนั้นจึงไดวา
พลังงานความรอน = พลังงานในตัวเก็บประจุ
∆Q = u
∆Q = 2
1
C
2q
∆Q =
)6x102(2000
2(2)
-
∆∆∆∆Q = 1000 จูล
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
61. ตอบ ก. 12 µµµµC , 12 µµµµC ข. 6 V , 4 V
วิธีทํา ก. Cรวม = 32
32
+ = 5
6 = 1.2
Qรวม = CV = 1.2 x 10 = 12
∴ Q1 และ Q2 เทากับ 12 µF
ข. V1 =
1C
1Q
= 2
12 = 6 โวลต
V2 =
2C
2Q
= 3
12 = 4 โวลต
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
62. ตอบ 100 C , 200 C
วิธีทํา จาก Cรวม = C1 + C2 = 4 + 8 = 12 µF
Q1 = CV = 4(25) = 100 C
Q2 = CV = 8(25) = 200 C
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
64. ตอบขอ 4.
วิธีทํา จาก
กลางC
1 = 6
1 + 9
1 + 3
1 = 18
11 ∴ Cกลาง = 11
18
Cรวม = C1 + Cกลาง = 4 + 11
18 = 5.63 µF
∴ Cรวม = 5.63 F
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
%(!=!
="!
>"!
=%!
>%!
=รวม "-!=!

! (+!
66. ตอบ 1.44 ไมโครจูล
วิธีทํา จาก
รวมบนC
1 =
2C
1 +
3C
1
จะได
รวมบนC
1 = 2
1 + 3
1 = 6
5
∴ Cรวม = 5
6
และจาก Qบน = CV หา VC2 = C
Q
จะได Qบน = 5
6 x 2 VC2 = 5
12 x 2
1
Qบน = 5
12 VC2 = 5
6
จาก U = 2
1 CV2
จะได U = 2
1 x 2 x 10–6 x ( 5
6 )2
U = 10–6 x 25
36
U = 1.44 x 10–6
U = 1.44 µ J
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

เรื่องที่15ไฟฟ้าสถิตย์

More Related Content

What's hot

Viewers also liked

Similar to เรื่องที่15ไฟฟ้าสถิตย์

More from Apinya Phuadsing

เรื่องที่15ไฟฟ้าสถิตย์