Bab ini membahas sistem persamaan linear dua variabel, termasuk perbedaan persamaan linear satu dan dua variabel, bentuk umum persamaan linear dua variabel, dan grafik himpunan penyelesaiannya. Grafik himpunan penyelesaian untuk bilangan selain real berupa noktah, sedangkan untuk bilangan real berupa garis lurus.
2. MATEMATIKA
KELAS VIII
SEMESTER SATU/GANJIL
MATERI DAN LATIHAN
BAB IV
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
2 06/16/12
3. A. BENTUK-BENTUK SPLDV
1. Perbedaan PLDV dan SPLDV
a. Persamaan linear dengan satu
variabel (PLSV) .
Persamaan linear dengan satu
variabel adalah persamaan yang
memiliki satu variabel dan pangkat
masing-masing variabel sama dengan
satu .
06/16/12 3
4. Contoh :
5=x–3
3a + 2 = 10
3m = 2m – 1
Dimana x , a , dan m merupakan
variabel.
06/16/12 4
5. b. Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan Linear Dua Variabel adalah
persamaan yang memiliki dua variabel
dan masing-masing variabel sama
dengan satu .
Bentuk umum :
ax + by = c , a, b tidak sama dengan 0
x dan y sebagai variabel .
06/16/12 5
6. Contoh :
1. x + y = 3
2. x – 3y = 6
3. 5y – 3x = 8
Dimana x dan y merupakan variabel
06/16/12 6
7. c. Grafik Himpunan Penyelesaian
Adapun Grafik Himpunan Penyelesaian
dari suatu persamaan linear dua variabel
untuk variabel pada himpunan bilangan
selain bilangan real berupa noktah-
noktah .
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari
x+y=5,x∈ A!
06/16/12 7
8. Jawab :
x+y=5 ,x,y ∈ A
Himpunan penyelesaiannya merupakan titik
(x,y) yang memenuhi x + y = 5 , yaitu :
Untuk x = 1 , maka y = 4 titiknya (1,4)
Untuk x = 2 , maka y = 3 titiknya (2,3)
Untuk x = 3 , maka y = 2 titiknya (3,2)
Untuk x = 4 , maka y = 1 titiknya (4,1)
Untuk x = 5 , maka y = 0 titiknya (5,0)
Hp = { (1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0) }
06/16/12 8
9. Grafiknya :
Y
5
4
3
2
1
X
0 1 2 3 4 5
06/16/12 9
10. Adapun Grafik Himpunan Penyelesaian
dari suatu persamaan linear dua variabel
untuk variabel pada himpunan bilangan
real ( R ) berupa garis lurus .
Contoh :
Gambarlah grafik dari 2x + y = 6 ,x, y ∈ R !
06/16/12 10
11. Jawab :
y
2x + y = 6 ,x, y ∈ R !
Berupa garis lurus
6
x 0 3
y 6 0
x
(x,y) (0,6) (3,0) 0 3
0
06/16/12 11
