Spldv

6,463 views

Published on

SPLDV

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
6,463
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
274
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Spldv

  1. 1. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Sugiati Tabrang, S.Pd SMP Negeri 4 Bulukumba
  2. 2. Standar Kompetensi Materi 1Kompetensi Dasar Soal Latihan Indikator Referensi
  3. 3. Standar Kompetensi :Memahami sistem persamaan linear dua variabel danmenggunakannya dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar:2.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear duavariabel2.2. Membuat model matematika dari masalah yangberkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalahyang berkaitan dengan sistem persamaan linier duavariabel dan penafsirannya.
  4. 4. Indikator : - Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV - Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel - Menentukan akar SPLDV dengan substitusi dan eliminasi- Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV - Menyelesaikan model matematika dari masalah yangberkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
  5. 5. A. Persamaan Linier Dua Variabel (PLDV)1. Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV)Di kelas VII telah dibahas mengenai PLSV . Untukmengingat kembali perhatikan bentuk berikut :2x + 5 = 6-k + 7 = 04a + 7 = -22x + 3 = 3x – 2Masing-masing persamaan di atas memiliki satuVariabel dan pangkat tertinggi variabelnya berpangkatsatu
  6. 6. 2. Persamaan Linier Dua Variabel (PLDV)A. Pengertian PLDVPerhatikan persamaan 2x + 3y = 5Persamaan ini memiliki 2 variabel yaitu x dan y danvariabel tersebut berpangkat satu.Persamaan seperti 2x + 3y = 5 ini termasuk persamaanlinier dua variabel.Contoh lain Persamaan linier dua variabel adalah :1. x + 2y = 02. 3a + 2b = 73. y = 3x + 54. + =4
  7. 7. B. Penyelesaian PLDV Perhatikan persamaan 2x + y = 6. Bagaimana cara menyelesaikannya? Persamaan ini dapat diselesaikan dengan cara mensubtitusi satu nilai pada x seperti berikut ini.
  8. 8. a. Untuk x = 1 maka 2x + y = 6 2 (1) + y = 6 2+ y = 6 2+ y – 2 = 6 - 2 y=4 Jika x diganti 1 dan y diganti 4 maka 2 x + y = 6 2 (1) + 4 = 6 6 = 6 (benar)Jadi, x = 1 dan y = 4 merupakan penyelesaian dari 2x + y =6
  9. 9. b) Untuk x = -1 maka 2x + y = 6 2 (-1) + y = 6 -2+ y = 6 -2+ y + 2 = 6 + 2 y=8Jika x diganti -1 dan y diganti 8 maka 2x+y=6 2 (-1) + 8 = 6 -2 + 8 = 6 6 = 6 (benar)Jadi, x = -1 dan y = 8 merupakan penyelesaian dari 2x + y = 6Sekarang, carilah penyelesaian yang lain untuk 2x + y = 6
  10. 10. Tugas KelompokCarilah penyelesaian yang lain untuk 2x + y = 6 x …. …. … -1 1 …. …. … y ….. …. … 8 4 … …. …. (x,y) (-1,8) (1,4) Gambarlah pada bidang cartesius pasangan titik- titik tersebut
  11. 11. Kesimpulan- Banyaknya penyelesaian PLDV adalah tidak berhingga- Pada PLDV jika penyelesaiannya dipilih bilangan bulatbentuk grafiknya adalah berupa titik-titik- Pada PLDV jika penyelesaiannya dipilih bilangan realbentuk grafiknya adalah berupa garis lurus
  12. 12. B. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)Misalkan diketahui persamaan x + y = 5 dan 2x – y = 4.Pada kedua persamaan tersebut jika x diganti dengan 1dan y diganti dengan 2, diperolehx+y=51+2=53 = 5 ( salah)2x - y = 42(1) – 2 = 40 = 4 (salah)Ternyata pengganti x =1dan y = 2 tidak memenuhipersamaan x + y = 5 maupun 2x – y = 4
  13. 13. Tapi jika x diganti dengan 3 dan y diganti dengan 2,diperolehx+y=5 2x - y = 43+2=5 2(3) – 2 = 45 = 5 ( benar) 4 = 4 (benar)Ternyata pengganti x = 3 dan y = 2 memenuhipersamaan x + y = 5 maupun 2x – y = 4.Jadi kedua persamaan itu memiliki penyelesaian yangsama, yaitu pasangan x = 3 dan y = 2.Sehingga x + y = 5 maupun 2x – y = 4 disebut sistempersamaan linier dua variabel (SPLDV) karena memilikipenyelesaian yang sama.
  14. 14. SPLDV tersebut dapat dinyatakan dengan dua cara berikut ini1. dan2.SPLDV dapat dinyatakan dalam berbagai bentuk danvariabel, misalnya1. x = 2y dan 3x – y = -42. 2a + b = 3 dan 4a – 2b = -43. + = 10 dan a + = -24. + dan
  15. 15. Perbedaan PLDV dan SPLDV Sebuah PLDV mempunyai penyelesaian yang tidak berhingga banyaknya, sedangkan SPLDV pada umumnya hanya mempunyai satu pasangan nilai sebagai penyelesaiannya PLDV adalah sebuah persamaan yang mandiri, artinya penyelesaian satu PLDV tidak terkaitdengan PLDV yang lain. Sedangkan SPLDV terdiri dari dua PLDV yang saling terkait dalam arti penyelesaian dari PLDV harus sekaligus memenuhi kedua PLDV pembentuknya.
  16. 16. C. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier DuaVariabel (SPLDV)1. Metode GrafikContoh1. Klik di sini2. Dengan metode grafik, tentukan penyelesaian sistem persamaan x + y = 6 dan 2x – y = 0 untuk x,y ϵ R
  17. 17. Perhatikan persamaan x + y = 6Untuk x = 0, maka x + y = 6 0+y=6 y = 6 , titik potong (0,6)Untuk x = 5, maka x + y = 6 5+y=6 y=6–5 y = 1 , titik potong (5,1)Digambar di bidang cartesius
  18. 18. Perhatikan persamaan 2x - y = 0Untuk x = 0, maka 2x - y = 6 2(0) - y = 6 0 -y=6 y = -6, maka titik (0,-6)Untuk x = 6, maka 2x - y = 6 2(6) - y = 6 12 – y = 6 12 – y – 12 = 6 – 12 - y = -6 (kedua ruas dikali -1) y = 6, maka titik (6,6)Digambar di bidang cartesius

×