แนะนำสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

1. บทที่ 3 สมการกาลังสองตัวแปรเดียว
3.1 แนะนาสมการกาลังสองตัวแปรเดียว
3.2 การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียว
3.3 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกาลังสองตัวแปรเดียว
จุดประสงค์ของบทเรียน
เมื่อเรียนจบบทนี้แล้ว นักเรียนจะสามารถ
1. แก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียว
2. นาความรู้เกี่ยวกับสมการกาลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา

2. บทที่ 3 สมการกาลังสองตัวแปรเดียว
ทบทวนความรู้ก่อนเรียน
การแยกตัวประกอบ โดยใช้สมบัติการแจกแจง
ถ้า a, b และ c แทนจานวนใด ๆ แล้ว ab + ac = a(b + c)
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a, b และ c เป็นจานวนเต็ม โดยที่ a  0
เช่น 12x2 + 5x – 2 = (4x – 1)(3x + 2)
ถ้า A และ B เป็นพหุนาม จะแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นกาลังสองสมบูรณ์ ได้ตามสูตรดังนี้
A2 + 2AB + B = (A + B) A – 2AB + B = (A – B)
ถ้า A และ B เป็นพหุนาม จะแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นผลต่างของกาลังสอง ได้ตามสูตรดังนี้
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
ถ้า a และ b เป็นจานวนจริง และ ab = 0 แล้ว a = 0 หรือ b = 0
สมบัติของรากที่สองของจานวนจริง
ถ้า a เป็นจานวนจริงบวก รากที่สองของ a มีสองราก คือ a และ − a
การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

3. 

4. 