PERANGKAT FISIKA SMA X

1. 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMAN 1 Cikembar
Mata Pelajaran : Fisika
Kelas/ Semester : X/1
Materi Pokok : Penjumlahan Vektor
Alokasi Waktu : 9 Jam Pelajaran (3 x 3 JP)
A. KOMPETENSI INTI
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan
B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1.1 Bertambah keimanannya dengan menyadari hubungan keteraturan dan kompleksitas alam
dan jagad raya terhadap kebesaran Tuhan yang menciptakannya
1.2 Menyadari kebesaran Tuhan yang mengatur karakteristik fenomena gerak, fluida, kalor dan
optik
2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat; tekun;
hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli lingkungan) dalam
aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan ,
melaporkan, dan berdiskusi
2.2 Menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud
implementasi melaksanakan percobaan dan melaporkan hasil percobaan
3.2 Menerapkan prinsip penjumlahan vektor (dengan pendekatan geometri)
Indikator:
 Mendeskripsikankarakteristik vektor
 Menentukan resultan vektor melalui metode grafis
 Menentukan resultan vektor melalui metode analitis
 Menerapkan konsep vektor dalam kehidupan sehari-hari
4.2 Merencanakan dan melaksanakan percobaan untuk menentukan resultan vektor
Indikator:
 Menunjukkan arah resultan dua buah vektor yang sebidang melalui percobaan
C. KEGIATAN PEMBELAJARAN
PERTEMUAN - 1: PENJUMLAHAN VEKTOR SECARA GRAFIS (3JP)
1. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengamati demonstrasi, melakukan percobaan, dan berdiskusi diharapkan siswa
mampu:
1) Membedakan besaran skalar dan besaran vektor
2) Menyebutkan contoh besaran skalar dan besaran vektor
3) Menggambarkan vektor
4) Menuliskan notasi vektor
5) Menentukan resultan vektor melalui metode jajar genjang
6) Menentukan resultan vektor melalui metode segitiga

2. 2
7) Menentukan resultan vektor melalui metode poligon
8) Melukiskan resultan vektor melalui percobaan
9) Menunjukkan perilaku ilmiah dalam melakukan percobaan
2. Materi Pembelajaran:
Penjumlahan Vektor secara Grafis:
 Besaran Skalar dan Besaran Vektor
 Definisi Vektor
- Gambar Vektor
- Notasi Vektor
 Metode Vektor secara Grafis
- Metode Jajargenjang
- Metode Segitiga
- Metode Poligon
3. Metode Pembelajaran:
 Model : Pembelajaran berbasis masalah
 Metode : Demonstrasi, eksperimen, diskusi, dan tanya jawab
 Pendekatan : Saintifik
4. Media, Alat, dan Sumber Belajar
Media : PC, Slide Power Point (terlampir), LKS (terlampir)
Alat dan bahan:
 Tali Tambang  Beban Gantung
 Katrol  Tali nylon
 Papan Gaya  Neraca Pegas
 Penggaris  Busur Derajat
 Kertas grafik (mm)  Spidol berwarna
Sumber Belajar:
 Giancoli, Douglas. (2005).PHYSICS: Principles with Aplication.USA: 6th
ed. Pearson
Prentice Hall
 Nurachmandani, Setya. (2009). FISIKA 1 untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Pusat
Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
 Saripudin, Aip dkk. (2009). Praktis Belajar Fisika untuk kelas X SMA/MA. Jakarta:
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
 Widodo, Tri. (2006). FISIKA: untuk SMA/MA kelas X. Jakarta: Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional
 Nurhayati Nufus, A. Furqon. (2009). FISIKA: untuk SMA/MA kelas X. Jakarta: Pusat
Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
 Indrajit, Dudi. (2009). Mudah dan Aktif Belajar Fisika1 untuk Kelas X SMA/MA
Program IPA. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
5. Langkah-langkah Pembelajaran:
a. Pendahuluan (10 menit)
 Guru membuka pertemuan dengan menjawab salam dari siswa dan memeriksa
kehadiran siswa. Siswa sudah dikondisikan di tempat duduknya masing-masing
berdasarkan kelompok masing-masing
 Sebagai apersepsi, siswa diberikesempatan untuk mengingat kembali konsep
besaran skalar dan besaran vector dengan menjawab pertanyaan berikut, “Tahukah
kalian apa yang dimaksud dengan besaran scalar? Sebutkan contoh besaran fisika
yang termasuk besaran scalar? Apa perbedaan besaran scalar dengan besaran
vector!”
 Selanjutnya guru menunjukkan neraca pegas dan bertanya, ”Pernahkah kalian
menggunakan alat ini (gambar 1.1 neraca pegas)? Apa fungsi dari alat ini (neraca
pegas)? Coba sekarang dua orang maju ke depan kemudian ukurbesar gaya berat
dari beban yang bermassa 50 gram dan 100 gram menggunakan neraca pegas.

3. 3
m
1
Amati angka yang tertera pada neraca pegas! Tuliskan pada papan tulis dan
gambarkan vector gaya pada masing-masing beban! Gambarkan resultan vector
gayanya!”
Gambar 1.1 Neraca pegas
FASE 1 (Orientasi siswa pada masalah)
 Sebagai penggaliankonsepsi awal dan motivasi, siswa diberi kesempatan untuk
mengemukakan pengetahuanya tentang, “Berdasarkan gambar vector gaya yang
ditulis temanmu di papan tulis. Berapakah besar resultan vector gayanya?
Kemanakah arah resultan vector gayanya? Gambar resultan vector gaya tersebut
merupakan gambar resultan vector yang searah. Sekarang bagaimanakah
menggambarkan resultan vektor yang berlawanan arah dan membentuk sudut
tertentu? Metode apa yang bisa digunakan untuk menggambarkan dan menentukan
arah serta besar resultan vektor tersebut?”
FASE 2 (Mengorganisasikan siswa untuk belajar)
 Membagi siswa kedalam beberapa kelompok (masing-masing kelompok terdiri dari
2 siswa).
 Membagikan LKS untuk setiap kelompok.
b. Kegiatan inti (100 menit)
FASE 3 (Membimbing penyelidikan kelompok)
Mengamati
Siswa melakukan kegiatan pengamatan terhadap demonstrasi yang dilakukan oleh dua
orang siswa yang maju ke depan menarik kursi menggunakan tali ke arah yang sama,
arah yang saling berlawanan, dengan arah yang saling tegak lurus, dan arah yang
membentuk sudut tertentu (300
dan 1350
).
Menanya
Siswa diharapkan mempertanyakan penyebab kursi bergerak ke arah yang berbeda
ketika didorong dengan gaya yang berbeda arah pula, gambar resultan vektor, dan
bagaimana menghitung resultan gaya total serta menentukan arahnya.
Mengumpulkan informasi
 Siswa mendiskusikan dengan kelompoknya mengenai cara menggambarkan
vektoryang ditunjukkan melalui demonstrasi dua siswa menarik kursi dengan
tambang
 Siswa mendiskusikan resultan vektor dari dua vektor yang searah, saling
berlawanan, saling tegak lurus serta membentuk sudut tertentu
 Siswa melakukan percobaan secara berkelompok untuk menunjukkan arah resultan
dua vektor sebidangyang searah, berlawanan arah, danmembentuk sudut tertentu
melalui papan gaya dengan merubah variabel sudut antara garis vektor sesuai
petunjuk yang tertera pada LKS-1
(a) (b) (c)
mA
mB
mA

4. 4
Gambar 1. Contohpercobaan menentukan(a) resultan vektor yangsearah, (b) berlawanan arah, (c) tegak lurus,
dan membentuk sudut tertentu
 Siswa mengeskplor pengetahuannya tentang penjumlahan vektor melalui studi
pustaka dengan panduan LKS-2
Mengasosiasi
Siswa menelaah dan mendiskusikan hasil percobaan untuk menggambarkan resultan
vektor secara grafis (metode jajar genjang, segitiga, dan poligon vektor)
FASE 4 (Menyajikan hasil penyelidikan)
Mengkomunikasi
 Masing-masing kelompok membuat laporan tertulis dan mempresentasikan hasil
percobaan untuk menentukan resultan dua vektor sebidang melalui papan gaya yang
tertera pada LKS-1 dalam bentuk sajian data (ditulis di papan tulis) dan merespon
pertanyaan/sanggahan yang dikemukakan oleh kelompok siswa lainnya
 Guru menyampaikan penguatan dan koreksi mengenai proses belajar mengajar
maupun materi ajar dan hasil percobaan yang telah dilakukan mengenaimetode
penjumlahan vektor (metode jajar genjang, segitiga, dan poligon)
5. Penutup (25 menit)
FASE 5 (Menganalisis dan mengevaluasi penjelasan masalah yang disajikan di fase 1)
 Siswa diberi kesempatan untuk membuat rangkuman dan melakukan refleksi
terhadap pengalaman belajar yang telah dilakukan
 Siswa diberi kesempatan untuk bertanya
 Siswa mengerjakan beberapa soal uraian sebagai tes formatif:
1) Perhatikan vektor di bawah ini!
𝐹1
⃗⃗⃗
𝐹2
⃗⃗⃗⃗
Carilah resultan kedua vektor tersebut dengan:
(a) metode jajar genjang, (b) metode segitiga
2) Perhatikan vektor di bawah ini:
Carilah resultan kedua vektor tersebut dengan metode poligon!
 Siswa mengumpulkan kembali alat dan bahan yang digunakan dalam kegiatan
penyelidikan.
 Guru menginformasikan Tugas Mandiri-1dan materi selanjutnya yakni mengenai
Penjumlahan Vektor secara Analitis,kemudian menutup pembelajaran dengan
mengucapkan salam.
6. Penilaian Proses
1) Penilaian sikap
Dilaksanakan secara terpadu selama proses pembelajaran dengan menggunakan pedoman
observasi penilaian sikap dan rubrik sebagai berikut:
Pedoman observasi penilaian sikap
No Aspek yang dinilai Nilai
5 4 3 2 1
1 Rasa ingin tahu

5. 5
2 Kejujuran
3 Ketelitian
4 Ketekunan
5 Kerjasama
6 Keterbukaan
7 Kreatif
8 Tanggung jawab
Total skor
Rubrik
Skala penilaian sikap dibuat dengan rentang antara 1 s.d 5
1 = sangat kurang 3 = mulai konsisten 5 = selalu konsisten
2 = kurang konsisten 4 = konsisten
2) Penilaian kinerja/ketrampilan
Dilaksanakan pada saat siswa melakukan praktikum/percobaan dengan menggunakan
pedoman observasi penilaian kenerja melakukan praktikum/percobaan dan rubrik sebagai
berikut:
Pedoman observasi penilaian kinerja melakukan praktikum:
No Aspek yang dinilai Nilai
1 2 3
1 Menggunakan alat ukur (neraca pegas)
2 Menggunakan alat ukur (penggaris)
3 Menggunakan alat ukur (busur derajat)
4 Merangkai alat percobaan
5 Pengamatan
6 Data yang diperoleh
7 Menggambarkan resultan vektor dengan metode jajar genjang
8 Kesimpulan
Total skor
Rubrik
Aspek yang dinilai Penilaian
1 2 3
Menggunakan alat ukur
(neraca pegas, penggaris,
busur derajat)
Menggunakan alat ukur
tidak benar
Menggunakan alat ukur
benar, tetapi tidak rapi
atau tidak
memperhatikan
keselamatan kerja
Menggunakan alat
ukur benar, rapi, dan
memperhatikan
keselamatan kerja
Merangkai alat percobaan Merangkai alat tidak
sesuai prosedur
percobaan
Merangkai alat sesuai
prosedur percobaan tapi
masih ada kesalahan
Merangkai alat sesuai
prosedur percobaan
dan benar
Pengamatan Pengamatan tidak
cermat
Pengamatan cermat,
tetapi mengandung
interpretasi
Pengamatan cermat
dan bebas interpretasi
Data yang diperoleh Data tidak lengkap Data lengkap, tetapi
tidak terorganisir, atau
ada yang salah tulis
Data lengkap,
terorganisir, dan
ditulis dengan benar
Menggambarkan resultan
vektor
Menggambarkan
resultan vektor dengan
nilai salah dan arah
juga salah
Menggambarkan
resultan vektor dengan
nilai benar tapi arah
salah atau nilai salah
tapi arah benar
Menggambar vektor
dengan benar baik
nilai dan arahnya
Kesimpulan Tidak benar atau tidak
sesuai tujuan
Sebagian kesimpulan
ada yang salah atau
tidak sesuai tujuan
Semua benar atau
sesuai tujuan
3) Penilaian Tertulis
Dilaksanakan setelah proses KBM berupa tes formatif tipe soal uraian pada bagian penutup
untuk mengecheck keberhasilan KBM dan ulangan harian yang akan dilaksanakan pada
pertemuan ke-3.
Bentuk soal ulangan harian (lihat di pertemuan ke -3)
4) Penilaian Tugas Mandiri

6. 6
Dilaksanakan setelah proses KBM dalam pertemuan satu selesai sebagai bentuk pekerjaan
rumah berupa tugas mengerjakan soal-soal latihan.
Bentuk tugas mandiri:
TUGAS MANDIRI
(Pertemuan-1)
A. Tugas Mengerjakan Soal-Soal Latihan
1. Sebutkan minimal 5 macam besaran fisika yang termasuk ke dalbesaran vektor!
2. Tentukan resultan dari vektor di bawah ini menggunkan metode poligon vektor!
3. Berdasarkan gambar berikut, tentukan gambar mana saja yang memenuhi hubungan
𝑥̅ = 𝑦̅ − 𝑧̅ !
B. Cari aplikasi vektor dalam Kehidupan Sehari-Hari
A
B
C

7. 7
m1
Bahan Ajar-1: LKS (lampiran-1)
Tujuan:
1. Menentukan arah resultan dua vektor melalui percobaan
Permasalahan:
Sebelum Anda melakukan percobaan, jawablah terlebih dahulu pertanyaan-pertanyaan di
bawah ini !
1. Ketika ada dua orang mendorong kursi dengan cara sama-sama menarik dengan tambang ke
arah yang sama, apa yang terjadi dengan pergerakan kursi?
2. Bagaimana jika pada permasalahan nomor 1, dua orang tersebut menarik denganarah yang
saling berlawanan?
3. Bagaimana jika pada permasalahan nomor 1, dua orang tersebut menarik dengan arah saling
tegak lurus?
4. Bagaimana jika pada permasalahan nomor 1, dua orang tersebut menarik dengan arah
membentuk sudut tertentu.?
I. KEGIATAN 1 (Resultan Dua Vektor Searah)
A. Alat dan Bahan
1. Neraca pegas 1
2. Beban 25 gram 1
3. Beban 50 gram 1
B. Kegiatan Eksperimen
Prosedur Percobaan
1. Siapkan alat dan bahan sesuai daftar dan susun seperti
Gambar. 1:
2. Amati pertambahan panjang pegas, kemudian catat skala
yang terbaca pada neraca pegas sebagai F1 ke dalam
Tabel.1
3. Tambahkan m2, catat skala yang terbaca pada neraca pegas
sebagai F2 ke dalam Tabel.1 amati pertambahan panjang
pegas
Tabel.1
No m1
(gram)
F1 (N) m1+m2
(gram)
F2(N)
1 25 75
4. Lukiskan resultan vektor F1dan F2
II. KEGIATAN 2 (Dua Vektor yang Berlawanan Arah)
A. Alat dan Bahan
1. Neraca pegas 2
2. Beban 50 gram 2
3. Beban 25 gram 2
Gambar.1
PENJUMLAHAN VEKTOR SECARA GRAFIS
(METODE JAJAR GENJANG, SEGITIGA, DAN POLIGON)
Nama :
Kelas :
Kelompok :

8. 8
4. Tali Nylon secukupnya
B. Kegiatan Eksperimen
Prosedur Percobaan
1. Siapkan alat dan bahan sesuai daftar
2. Ukur gaya pada m1 dan m2 menggunakan
neraca pegas catat pada Tabel.2
3. Susun seperti Gambar. 2
4. Amati pertambahan panjang pegas,
kemudian catat skala yang terbaca pada
neraca pegas pertama sebagai F1 dan skala
yang terbaca pada neraca pegas kedua
sebagai F2 ke dalam Tabel.2
Tabel.2
No m1
(gram)
F1 (N) m2
(gram)
F2(N)
1 25 75
2 50 50
5. Lukiskan resultan vektor F1dan F2
III. KEGIATAN 3 (Dua Vektor yang membentuk sudut α)
A. Alat dan Bahan
1. Papan Gaya 1
2. Neraca pegas 1
3. Tali Nylon 1
4. Beban 25 gram 5
5. Beban 50 gram 1
6. Katrol 2
7. Busur derajat 1
8. Penggaris 1
9. Kertas grafik mm 4
10. Spidol berwarna
B. Kegiatan Eksperimen
Prosedur Percobaan
1. Siapkan alat dan bahan sesuai daftar dan susun seperti Gambar. 3:
Gambar.3
2. Susun 2 beban gantung @ 25 gram sebagai mA dan mB, beban gantung 50 gram sebagai
mC seperti Gambar.3. Lukiskan resultan vektor yang ditimbulkan oleh vektor F1 yang
ditimbulkan oleh mA, F2 yang ditimbulkan oleh mB pada kertas yang tersedia di papan
gaya dan cacat hasil pengamatan ke dalam Tabel.2 dan lakukan secara berulang-ulang
dengan mengganti beban mA dan mB sesuai yang tertera pada Tabel.3
Gambar.2
mA
mB

9. 9
Tabel.3
No mA
(gram)
F1
(N)
mB
(gram)
F2
(N)
mC
(gram)
F3
(N)
α Sketsa Gambar Resultan
Vektor
1. 25 25 50
2. 50 25 50
3. 25 50 50
4. 50 50 50
IV. KESIMPULAN
Berdasarkan data percobaan dan pengamatan yang diperoleh, tulislah kesimpulan yang
Anda peroleh terkait:
1. Resultan dua vektor searah
2. Resultan dua vektor berlawanan arah
3. Resultan dua vektor yang tegak lurus
4. Resultan dua vektor yang membentuk sudut tertentu

10. 10
PERTEMUAN - 2: PENJUMLAHAN VEKTOR SECARA ANALITIS (3JP)
1. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengamati simulasi dan berdiskusi diharapkan siswa mampu:
1. Menguraikan komponen-komponen vektor
2. Menentukan resultan vektor melalui metode analitis
3. Menjelaskan aplikasi vektor dalam kehidupan sehari-hari
2. Materi Pembelajaran:
Penjumlahan Vektor Secara Analitis
 Penguraian Vektor (Dasar-dasar Geometri)
 Metode Penjumlahan Vektor secara Analitis
 Aplikasi Vektor dalam Kehidupan Sehari-hari
3. Metode Pembelajaran:
 Model : Pembelajaran berbasis masalah
 Metode : Diskusi, dan tanya jawab
 Pendekatan : Saintifik
4. Media, Alat, dan Sumber Belajar
Media : PC, Slide Power Point, LKS, Macromedia Flash
Alat dan bahan: -
Sumber Belajar:
 Giancoli, Douglas. (2005). PHYSICS: Principles with Aplication. USA: 6th
ed. Pearson
Prentice Hall
 Nurachmandani, Setya. (2009). FISIKA 1 untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Pusat
Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
 Saripudin, Aip dkk. (2009). Praktis Belajar Fisika untuk kelas X SMA/MA. Jakarta:
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
 Widodo, Tri. (2006). FISIKA: untuk SMA/MA kelas X. Jakarta: Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional
 Nurhayati Nufus, A. Furqon. (2009). FISIKA: untuk SMA/MA kelas X. Jakarta: Pusat
Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
 Indrajit, Dudi. (2009). Mudah dan Aktif Belajar Fisika1 untuk Kelas X SMA/MA
Program IPA. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
5. Langkah-langkah Pembelajaran:
a) Pendahuluan (10 menit)
1) Guru membuka pertemuan dengan menjawab salam dari siswa dan memeriksa
kehadiran siswa. Siswa sudah dikondisikan di tempat duduknya masing-masing
berdasarkan kelompok masing-masing
2) Sebagai apersepsi, guru memberi siswa kesempatan untuk mengingat kembali
mengenai resultan vektor searah, berlawanan arah, dan metode penjumlahan vektor
yang tegak lurus maupun membentuk sudut tertentu (metode jajar genjang) melalui
animasi
(a) (b)
Gambar. 2 Penjumalahan vektor menggunakan (a) segitiga dan (b) jajar genjang
3) Guru menggali konsepsi awal siswa dengan dengan mengajukan pertanyaan bahwa,
“Pada pertemuan sebelumnya, Anda menjumlahkan dua vektor atau lebih

11. 11
menggunakan metode jajar genjang, segitiga, dan poligon, seperti yang telah
disinggung sebelumnya. Akan tetapi,bagaimanakah cara menentukan besar dan arah
vektor resultannya?”
4) Guru menjelaskan proses pembelajaran yang akan dilakukan
Proses pembelajaran kali ini akan dilaksanakan dengan sistem diskusi berkelompok
seperti pertemuan sebelumnya sesuai dengan panduan yang tertera di LKS-2
b) Kegiatan inti (100 menit)
Mengamati
Siswa mengamati animasi yang di tampilkan pada slide. (Animasi tentang gerak perahu
jika terdapat arus dan tidak)
Gambar.3 (Animasi pergerakan perahu)
Selanjutnya siswa diarahkan untuk mengamati gambar yang ditampilkan dalam slide,
yakni gambar resultan dua vektor yang searah, berlawanan arah, dan membentuk sudut
tertentu:
Menanya
Siswa mempertanyakan cara menentukan resultan dari dua vektor yang membentuk
sudut tertentu dan arah perahu
Mengumpulkan Informasi
Siswa mencari informasi yang diperlukan terkaittrigonometri melalui bimbingan guru
dan melakukan diskusi serta studi pustaka untuk mengeksplorasi penentuan resultan
vektor secara analitis
Mengasosiasi
Siswa menelaah hasil eksplorasi dibantu dengan media LKS-3dan mendiskusikan
aplikasi vektor dalam kehidupan sehari-hari terkait Tugas Mandiri-1
Mengkomunikasikan
 Masing-masing kelompok mengkomunikasikan hasil kerjanya berkenaan dengan
pengisian LKS-3dan hasil diskusi kelompok tentang aplikasi vektor dalam
kehidupan sehari-hari di depan kelassertamerespon pertanyaan/sanggahan yang
dikemukakan oleh kelompok siswa lainnya
 Guru menyampaikan penguatan dan koreksi mengenai proses belajar mengajar
maupun materi ajar mengenai penjumlahan vektor secara analitis serta aplikasi
vektor dalam kehidupan sehari-hari
c) Penutup (25 menit)
 Siswa diberi kesempatan untuk membuat rangkuman dan melakukan refleksi
terhadap pengalaman belajar yang telah dilakukan
 Siswa diberi kesempatan untuk bertanya
 Siswa mengerjakan beberapa soal uraian sebagai tes formatif:

12. 12
1. Fauzi melakukan gaya tarikan sebesar 600 N, sedangkan Kinan melakukan
gaya tarikan 700 N. Berapakah vektor resultan gaya tarikan kedua anak tersebut
jika keduanya menarik sebuah peti:
a. dalam arah berlawanan?
b. dalam arah yang sama?
2. Tentukan besar dan arah vektor dari resultan dari vektor A dan B yang masing-
masing memiliki besar 3 dan 4 satuan dan membentuk sudut 600
!
3. Jika vektor berikut diuraikan ke dalam sumbu-x dan sumbu-y. Berapakahnilai
komponen vektor Fx dan Fy berturut-turut?
 Siswa mengumpulkan kembali alat dan bahan yang digunakan dalam kegiatan
penyelidikan.
 Guru menginformasikan Tugas Mandiri-2dan bahan ulangan harian pada pertemuan
berikutnya yaitu mengenai penjumlahan vektor, kemudian menutup pembelajaran
dengan mengucapkan salam.
6. Penilaian Proses
1) Penilaian sikap
Dilaksanakan secara terpadu selama proses pembelajaran dengan menggunakan pedoman
observasi penilaian sikap dan rubrik sebagai berikut:
Pedoman observasi penilaian sikap
No Aspek yang dinilai Nilai
5 4 3 2 1
1 Rasa ingin tahu
2 Kejujuran
3 Ketelitian
4 Ketekunan
5 Kerjasama
6 Keterbukaan
7 Kreatif
8 Tanggung jawab
Total skor
Rubrik
Skala penilaian sikap dibuat dengan rentang antara 1 s.d 5
1 = sangat kurang 3 = mulai konsisten 5 = selalu konsisten
2 = kurang konsisten 4 = konsisten
2) Penilaian Tertulis
Dilaksanakan setelah proses KBM berupa tes formatif tipe soal uraian pada bagian penutup
untuk mengecheck keberhasilan KBM dan ulangan harian yang akan dilaksanakan pada
pertemuan ke-3.
Bentuk soal ulangan harian (lihat di pertemuan ke -3)
3) Penilaian Tugas Mandiri
Dilaksanakan setelah proses KBM dalam pertemuan satu selesai sebagai bentuk pekerjaan
rumah berupa tugas merancang percobaan dan mengerjakan soal-soal latihan.
Bentuk tugas mandiri:
α=300
F=30N
N

13. 13
TUGAS MANDIRI 2
A. Tugas Mengerjakan Soal Latihan
1. Sebuah pesawat terbang melaju dengan kecepatan 300 km/jam dengan arah antara arah
timur dan utara membentuk sudut 53o
terhadap arah timur. Tentukan komponen
kecepatan pesawat pada arah timur dan utara!
2. Pada titik O (titik potong sumbu x dan sumbu y) bekerja tiga buah gayasatu bidang
datar yaitu: F1 = 4 N ; F2 = 3 N dan F3 = 8 N. Masing-masing gayatersebut terhadap
sumbu x positif berturut-turut membentuk sudut 0o
; 90o
dan 217o.
Tentukan:
a. besar resultan gaya dari ketiga gaya tersebut
b. arah resultan gaya terhadap sumbu x positif.

14. 14
Bahan Ajar-1: LKS (lampiran-1)
Tujuan:
1. Menjumlahkan dua vektor yang membentuk sudut dengan menggunakan kosinus
PERMASALAHAN
1. Jika ada dua buah vektor mengapit sudut tertentu seperti gambar berikut, tentukan
persamaan matematis untuk menghitung panjang resultan dari vektor tersebut!
Melalui teorema pythagoras, perhatikan segitiga siku-siku ADC:
R = √(𝐴𝐵 + 𝐵𝐷)2 + 𝐶𝐷2
=............................................. (1)
Dalil Pythagoras: BC2
=BD2
+CD2
.... (2) subtitusi ke (1)........ (3)
Berdasarkan teori trigonometri, cos α =
…
…
 BD = ... cos α..... (4) Subtitusi ke (3)
Sehingga:
R = √…… …… …… …… …… …… …… …… .
R = √…… …… …… …… …… …… …… …… .
R = √…… …… …… …… …… …… …… …… .
2. Lima buah vektor digambarkan sebagai berikut :
Besar dan arah vektor pada gambar di atas:
Vektor Besar (m) Arah
A 19 0o
B 15 45 o
C 16 135 o
PENJUMLAHAN VEKTOR SECARA ANALITIS
Nama :
Kelas :
Kelompok :

15. 15
D 11 207 o
E 22 270 o
Hitung besar dan arah resultan!
PERTEMUAN – 3: PENILAIAN DIRI DAN ULANGAN HARIAN (3JP)
1. Penilaian Tugas Mandiri
Dilaksanakan pada saat tugas mandiri selesai dikerjakan, dengan menggunakan rubrik
penilaian berikut:
Tugas Mandiri-1
No Soal Skor
1 Sebutkan minimal 5 macam besaran fisika yang termasuk ke dalbesaran vektor! 30
2 Tentukan resultan dari vektor di bawah ini menggunkan metode poligon vektor! 35
3 Berdasarkan gambar berikut, tentukan gambar mana saja yang memenuhi hubungan 𝑥̅ =
𝑦̅ − 𝑧̅ !
35
Total 100
Tugas Mandiri-2
No Soal Skor
1 Sebuah pesawat terbang melaju dengan kecepatan 300 km/jam dengan arah antara arah
timur dan utara membentuk sudut 53o terhadap arah timur. Tentukan komponen kecepatan
pesawat pada arah timur dan utara!
40
2 Pada titik O (titik potong sumbu x dan sumbu y) bekerja tiga buah gaya satu bidang datar
yaitu: F1 = 4 N ; F2 = 3 N dan F3 = 8 N. Masing-masing gaya tersebut terhadap sumbu x
positif berturut-turut membentuk sudut 0o
; 90o
dan 217o.
Tentukan:
a. besar resultan gaya dari ketiga gaya tersebut
b. arah resultan gaya terhadap sumbu x positif
60
Total 100
2. Penilaian Diri
No Pernyataan aspek sikap yang dinilai Nilai
Ya Tidak
1. Saya mampu menentukan resultan vektor menggunakan metode jajar
genjang
2. Saya mampu menentukan resultan vektor menggunakan metode
segitiga
3. Saya mampu menentukan resultan vektor menggunakan metode
poligon vektor
4. Saya mampu menguraikan komponen-komponen vektor
5. Saya mampu mehitung penjumlahan vektor menggunakan aturan
cosinus
Rubrik:
Rentangan nilai yang digunakan antara 1 dan 2.Jika jawaban YA diberi skor 2 dan jika
TIDAK diberi skor 1. Kriteria penilaiannya adalah sebagai berikut:
Rentang nilai antara:
 1-3 dikategorikan tidak positif
 4-6 dikategorikan positif
 7-10 dikategorikan sangant positif
3. Penilaian Tertulis
A
B
C

16. 16
1) Dilaksanakan pada saat tes ulangan harian di akhir pembelajaran. Berupa soal-soal
pilihan ganda dan uraian yangmemuat tujuan pembelajaran aspek pengetahuan.
(Terlampir)

17. 17
KISI-KISI SOAL ULANGAN HARIAN
PENJUMLAHAN VEKTOR
Tujuan Pembelajaran Indikator Soal No.
Soal
Aspek Kognitif Bentuk Soal dan Kunci Jawaban
Membedakan besaran skalar
dan besaran vektor
Menjelasakan besaran
vektor
1 C1 Besaran vektor adalah...
a. Besarn turunan
b. Besaran pokok
c. Besaranyang memiliki besar dan arah
d. Besaran yang memiliki besar saja
e. Besaran yang memiliki arah saja
Jawaban: C
Menyebutkan contoh besaran
skalar dan besaran vektor
Mengklasifikasikan besaran
vektor
2 C1 Yang bukan besaran vektor diantara besaran berikut ini adalah...
a. Energi
b. Momentum
c. Impuls
d. Gaya
e. Percepatan
Jawaban: A
Menggambarkan vektor Menggambarkan besar
vektor
3 C1 Seseorang menarik meja ke arah barat dengan gaya 60 N. Jika 1 cm mewakili gaya 15
N, gambar vektor gaya tersebut yang benar adalah...
Jawaban: C
Menentukan resultan vektor
melalui metode poligon
Menginterpretasikan
resultan vektor pada metode
poligon
4 C2 Perhatikan gambar berikut :
Persamaan yang benar dari gambar tersebut adalah

18. 18
Tujuan Pembelajaran Indikator Soal No.
Soal
Aspek Kognitif Bentuk Soal dan Kunci Jawaban
a. a =b+c+d
b. b =c + d + a
c. c =d + a + b
d. d =a + b + c
e. a + b = c + d
Jawaban: D
Menentukan resultan vektor
melalui metode analitis
Menentukan syarat vektor
setimbang
5 C2 Dua buah vektor masing-masing 10 satuan ke kanan dan 5 satuan ke kiri bekerja pada
sebuah benda. Supaya benda itu tidak bergerak, maka diperlukan vektor...
a. 5 satuan ke kanan
b. 5 satuan ke kiri
c. 10 satuan ke kanan
d. 10 satuan ke kiri
e. 15 satuan ke kiri
Jawaban: B
Menerapkan penjumlahan
vektor secara analitis dalam
kasus penyebrangan perahu
yang melawan arus
6 C3 Sebuah perahu menyebrangi sungai yang lebarnya 180 m. Kecepatan perahu 4 m/s dan
kecepatan arus sungai 2 m/s. Agar perahu tersebjut mempunyai lintasan tegak lurus
arus, berrapa derajat perahu harus diarahkan terhadap arah arus?
a. 120 b. 90 c. 60 d. 45 e. 30
Jawaban: A
Menentukan resultan vektor
yang saling tegak lurus
7 C2 Dua vector masing-masing 6 satuan dan 8 satuan, satu sama lain saling tegak lurus.
Resultan kedua vector tersebut adalah… (satuan)
a. 2 b. 4 c. 6 d. 10 e. 14
Jawaban: D
Menentukan sudut apit dua
vektor melalui aturan
cosinus
8 C2 Dua vector yang sama nilainya, yaitu F mempunyai resultan sebesar F. Besar sudut apit
antara kedua vector tersebut adalah… .
a. 0 o
b. 12o
c. 30 o
d. 45 o
e. 60 o
Jawaban: B
Menentukan resultan vektor
satuan dengan
menggunakan aturan
cosinus
9 C2
Tiga gaya digambarkan seperti gambar di atas (1 skala = 1 newton). Besar resultan
ketiga gaya tersebut adalah... N
a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8
Jawaban: E

19. 19
Tujuan Pembelajaran Indikator Soal No.
Soal
Aspek Kognitif Bentuk Soal dan Kunci Jawaban
Menerapkan penjumlahan
vektor secara analitis dalam
kasus penyebrangan perahu
yang melawan arus
10 C3 Sebuah perahu menyebrangi sungai yang lebarnya 180 m. Kecepatan perahu 4 m/s dan
kecepatan arus sungai 2 m/s. Agar perahu tersebjut mempunyai lintasan tegak lurus
arus, berrapa derajat perahu harus diarahkan terhadap arah arus?
b. 120 b. 90 c. 60 d. 45 e. 30
Jawaban: A
Menentukan resultan vektor
gaya dengan menggunakan
aturan kosinus
1 a. C4
b. C3
Apabila keempat gaya sama, yaitu 6 N, maka:
a.Uraikan komponen-komponen masing-masing vektor gaya
b.Tentukan nilai resultan gaya
Jawaban:
a. F1x= F1cos 450
, F2x= F2cos 450
, F3x= F3cos 450
, F14=
F4cos 450
, F1y= F1sin 450
, F2y= F2 sin450
, F3y= F3
sin450
, F4y= F4 sin450
b. 0 N
Menyebutkan contoh besaran
scalar dan besaran vektor
Menyebutkan contoh
masing-masing 3 dari
besaran scalar dan besaran
vektor
2 C1 Sebutkan masing-masing 3 contoh besaran skalar dan besaran vektor!
Jawaban:
 Contoh besaran scalar: massa, waktu, tekanan
 Contoh besaran vector: perpindahan, gaya, momentum
Menuliskan notasi vektor Menuliskan notasisebuah
vektor dari gambar vector A
3 C1 Tulislah notasi vektor dari gambar vektor A dan tentukan besar vektor A serta arahnya
menggunakan mata angin! (Anggap 1 kotak = 1 meter)
Jawab: 𝐴 = 5 𝑚 ke arah timur laut
Menentukan resultan vektor
melalui metode segitiga
Menggambar resultan
vektor dari dua buah vektor
melalui metode segitiga
4 C1 Gambarlah resultan vektor berikut dengan metode segitiga!
𝐹2
⃗⃗⃗⃗
𝐹1
⃗⃗⃗

20. 20
Tujuan Pembelajaran Indikator Soal No.
Soal
Aspek Kognitif Bentuk Soal dan Kunci Jawaban
Jawab:
𝐹2
⃗⃗⃗⃗
𝐹1
⃗⃗⃗ 𝑅⃗
Menentukan resultan vektor
melalui metode analitis
Menerapkan penjumlahan
vector secara analitis dari
benda yang ada di atas
lantai licin
5 C3 Sebuah benda berada di atas lantai licin. Benda tersebut di tarik oleh sebuah gaya
sebesar 20 N yang membentuk sudut 600
terhadap permukaan lantai. Bila massa benda
diabaikan, maka besar dan arah gaya yang diberikan agar benda tidak terangkat
adalah… .
Jawab:
10√3 N ke bawah
Mengetahui;
Kepala Sekolah,
DRS. SHODIQ,M.M.PD
NIP. 19621217 198903 1 005
Cikembar, 01 Juli 2015
Guru Bidang Studi,
ELI PRIYATNA,S.PD
NIP. 19720409 201410 1 001