SlideShare a Scribd company logo
1 of 13
1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan
Kelas/Semester : XII/1
Materi Pokok : Vektor
Waktu : 16 × 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak
secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2.1 Menunjukkan cermat,teliti, bertanggung jawab, tangguh, konsisten, dan jujur serta
responsif dalam memecahkan maslah nyata sehari-hari.
2.2 Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri, dan sikap kritis dalam
menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.
3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk
membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam
memecahkan masalah.
3.2.1 Menghitung operasi vektor.
3.2.2 Menghitung tafsiran geometri dari kedudukan beberapa vektor.
3.2.3 Menghitung aljabar vektor.
4.2 Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor.
4.2.1 Menyelesaikan permasalahan-permasalahan menggunakan sifat operasi vektor.
4.2.2 Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan kedudukan
vektor secara geometri.
4.2.3 Menyelesaikan permasalahan-permasalahan vektor secara aljabar.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:
1. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk
membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam
memecahkan masalah.
2. Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor.
D. Materi Pembelajaran:
Materi Pokok : Vektor
2
Materi Prasyarat : Bilangan, Trigonometri
Fakta
1. Masalah kontekstual yang berkaitan dengan penggunaan vektor dalam kehidupan sehari-hari.
2. Pengertian dasar vektor dan operasinya.
3. Tafsiran geometri dari kedudukan beberapa vektor.
4. Notasi aljabar vektor.
Konsep
1. Sifat-sifat operasi vektor
2. Sifat-sifat vektor secara geometri
3. Sifat-sifat vektor secara aljabar
Prinsip
1. Vektor satuan
2. Sifat-sifat perkalian vektor dengan skalar
3. Sifat-sifat penjumlahan vektor
4. Menghitung panjang vektor kolom
5. Menghitung vektor satuan vektor kolom
6. Operasi aljabar vektor kolom
7. Menghitung panjang vektor
8. Menghitung sudut antara dua vektor
9. Menghitung proyeksi ortogonal
Prosedur
1. Langkah-langkah menentukan vektor satuan 
1
ataur r
e r r r e
r
  
2. Langkah-langkah melakukan perkalian vektor dengan skalar 
   
     
 
 
i.
ii.
iii.
iv.
k a ka ka
k ma km a m ka
k m a ka ma
k a b ka kb
    
 
  
  
3. Langkah-langkah melakukan penjumlahan vektor 
   
 
(Sifat komutatif)
(Sifat asosiatif)
0 0 (Sifat identitas)
0 (Sifat invers penjumlahan)
a b b a
a b c a b c
a a a
a a
  
    
   
  
4. Langkah-langkah meghitung panjang vektor kolom 
2 2u
a a u v
v
 
    
 
3
5. Langkah-langkah menghitung vektor satuan vektor kolom 
2 2
1
a
u ua
a e a
v va u v
   
        
   
6. Langkah-langkah melakukan operasi aljabar vektor kolom 
1 2
1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 1
1 1
Jika dan , maka:
i.
ii.
iii. dan
iv.
x x
a b
y y
x x x x
a b
y y y y
x x x x
a b
y y y y
a b x x y y
x kx
ka k
y ky
   
    
   
     
        
     
     
        
     
   
   
    
   
7. Langkah-langkah menghitung panjang vektor 
 
         
2 2 2
2 1
2 2 2
1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1
2 1
, , , , , ,
x y z x y zr r r r r r r r
x x
P x y z Q x y z PQ y y PQ x x y y z z
z z
    
 
 
         
  
8. Langkah-langkah menghitung sudut antara dua vektor 
   
  
1 1 2 2 3 3
1 2 3 1 2 3
2 2 2 2 2 2
1 2 3 1 2 3
, , dan , , cos
a b a b a ba b
a a a a b b b b
a b a a a b b b

 
    
   
9. Langkah-langkah menghitung proyeksi ortogonal 
 Proyeksi skalar ortogonal vektor a pada b
b
a b
a
b


 Panjang proyeksi vektor ortogonal a pada b
b
a b
a
b


 Proyeksi vektor ortogonal a pada b
2
ataub b b
b a b
a a a b
b b

  
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Scientific
Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penugasan
4
F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
1. Buku teks matematika kelompok peminatan matematika dan ilmu alam kelas XII Jilid 3
karangan Sukino
2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
Waktu
Pertemuan Pertama
Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami vektor (Inspirasi, halaman 107).
2. Sebagai apersepsiuntuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah
mengenai bagaimana cara menuliskan notasi vektor dan
melakukan operasi vektor.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai.
4. Guru menyampaikan kegunaan memahami konsep
vektor.
5. Guru membagi kelompok secara heterogen yang
berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa
berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi
pengertian dasar vektor dan operasinya (Sub bab 2.1,
halaman 107-113).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi tentang unsur-unsur yang terdapat pada
pengertian dan operasi vektor.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok
menerapkan sifat-sifat operasi vektor dalam
penyelesaian soal (LKS 1.B no. 1, 5, 11, dan 12; LKS
1.C no. 1).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang unsur-unsur yang terdapat
pada pengertian dan operasi vektor.
100 menit
5
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara
kelompok lain mengktitisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 167).
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan dari hasil belajar (LKS 1.B no. 2,
7, dan 8; LKS 1.C no. 2 dan 4).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai
pengertian dasar dan operasi vektor (LKS 1.A,halaman
114-115).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Kedua
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsiguru mengajak siswa untuk
mengingat kembali pengertian dasar dan operasi vektor
pada pertemuan sebelumnya.
2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru
memberikan beberapa soal yang terkait dengan
melakukan operasi vektor.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan
dicapai pada pertemuan hari ini.
4. Guru membagi kelompok secara heterogen yang
berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa
berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi
tafsiran geometri dari kedudukan dua vektor atau lebih (Sub
bab 2.2, halaman 118-129).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi tentang unsur-unsur yang terdapat pada vektor
posisi, kolinear, dan vektor tak sejajar.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok
menerapkan sifat-sifat operasi vektor dalam
penyelesaian soal (LKS 2.B no. 1, 2, 5, dan 12; LKS 2.C
100 menit
6
no. 2; LKS 3.A no. 4 dan 5; LKS 3.B no. 1).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang unsur-unsur yang terdapat
pada tafsiran geometri dari kedudukan beberapa vektor.
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara
kelompok lain mengktitisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 167-168).
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 2.B no. 7, 9,
dan 13; LKS 2.C no. 3 dan 7; LKS 3.A no. 7).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai vektor
posisi, kolinear, dan vektor tak sejajar (LKS 2.A
halaman 122-124 dan LKS 3.A no. 1, 2, 3, dan 4
halaman 130).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsiguru mengajak siswa untuk
mengingat kembali tafsiran geometri dari kedudukan
dua vektor atau lebih pada pertemuan sebelumnya.
2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru
memberikan beberapa soal yang terkait dengan
menghitung vektor posisi.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan
dicapai pada pertemuan hari ini.
4. Guru membagi kelompok secara heterogen yang
berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa
berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi
aljabar vektor (Sub bab 2.3, halaman 131-149).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
100 menit
7
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi tentang unsur-unsur yang terdapat pada
vektor di bidang dan ruang.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok
menerapkan sifat-sifat vektor di bidang dan ruang (LKS
24.B no. 1 dan 5; LKS 5.A no. 2; LKS 5.B no. 1; LKS
6.B no. 6; LKS 7.B no 2).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang unsur-unsur yang terdapat
pada aljabar vektor.
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara
kelompok lain mengktitisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 167-168).
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 4.B no. 4;
LKS 5.B no. 8; LKS 6.B no. 9; LKS 7.B no. 3).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai aljabar
vektor (LKS 6.A halaman 144-145 dan LKS 7.A
halaman 149-150).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Keempat
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsiguru mengajak siswa untuk
mengingat kembali tafsiran geometri dari kedudukan
dua vektor atau lebih pada pertemuan sebelumnya.
2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru
memberikan beberapa soal yang terkait dengan
melakukan vektor kolinear.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan
dicapai pada pertemuan hari ini.
4. Guru membagi kelompok secara heterogen yang
berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa
berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi
aljabar vektor (Sub bab 2.3, halaman 152-163).
100 menit
8
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi tentang unsur-unsur yang terdapat pada
operasi dot dan proyeksi ortogonal.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok
menerapkan sifat-sifat operasi dot dan proyeksi
ortogonal (LKS 8.B no. 4; LKS 9.B no. 1; LKS 10.B
no. 2 dan 7).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang unsur-unsur yang terdapat
pada aljabar vektor.
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara
kelompok lain mengktitisi.
3. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 167-168).
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 8.B no. 9;
LKS 9.B no. 5; LKS 10.B no. 5 dan 6).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai
aljabar vektor (RUKO Vektor bagian A, halaman 169-
173).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
H. Penilaian
 Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan, dan
keterampilan.
 Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan.
Observasi Selama
9
No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
e. Disiplin selama proses pembelajaran
f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang
diberikan
g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan Penugasan Penyelesaian
kelompok
3. Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan vektor
Portofolio Penyelesaian
kelompok
I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
1. Penilaian Sikap : Observasi
2. Penilaian Pengetahuan : Penugasan
3. Penilaian Ketrampilan : Portofolio
10
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Penilaian Observasi
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Waktu Pengamatan : Pada saat pelaksanaan pembelajaran
Kompetensi Dasar : 2.1 Menunjukkan cermat, teliti, bertanggung jawab, tangguh, konsisten, dan
jujur serta responsif dalam memecahkan maslah nyata sehari-hari.
2.2 Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri,
dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah
kontekstual.
Indikator : 1. Aktif
2. Kerjasama
3. Toleran
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok:
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif:
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
11
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
N
o
Nama
siswa
Sikap
Tanggung
jawab
Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri Disiplin
K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali
12
2. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN
Penugasan
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Kompetensi Dasar : 3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan
menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan
sudut serta menggunakannya dalam memecahkan masalah.
4.2 Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor.
 Selesaikan soal-soal LKS 1.B no. 2, 7, dan 8; LKS 1.C no. 2 dan 4.
 Selesaikan soal-soal LKS 2.B no. 7, 9, dan 13; LKS 2.C no. 3 dan 7; LKS 3.A no. 7.
 Selesaikan soal-soal LKS 4.B no. 4; LKS 5.B no. 8; LKS 6.B no. 9; LKS 7.B no. 3.
 Selesaikan soal-soal LKS 8.B no. 9; LKS 9.B no. 5; LKS 10.B no. 5 dan 6.
Rubrik Penilaian
No. Kriteria
Kelompok
4 3 2 1
1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip
matematika
2 Ketepatan memilih cara
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5 Kerapihan hasil
Jumlah skor
Keterangan : 4 = sangat baik
3 = baik
2 = cukup baik
1 = kurang baik
Nilai Perolehan
Jumlah skor
20

13
6. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Penilaian Portofolio
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Kompetensi Dasar : 4.2 Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah
vektor.
Indikator : Siswa dapat memberikan kesimpulan mengenai pengertian vektor, operasi
vektor, tafsiran geometri dari kedudukan dua vektor atau lebih, dan aljabar
vektor.
Tujuan Portofolio : Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi
matematika.
Tugas
1. Buatlah rangkuman dari rumus-rumus yang berkaitan dengan operasi vektor, tafsiran geometri
dari kedudukan dua vektor atau lebih, dan aljabar vektor pada kertas A4 atau A3.
2. Presentasikan hasil tugas ini ke kelas.
3. Penilaian berdasarkan kesesuaian rangkuman dengan materi, kerapihan, dan efektivitas.
4. Setelah diberi nilai, pajang hasilnya di dinding kelas.

More Related Content

What's hot

Contoh lkpd kelas viii smp semester 1 (gradien)
Contoh lkpd kelas viii smp semester 1 (gradien)Contoh lkpd kelas viii smp semester 1 (gradien)
Contoh lkpd kelas viii smp semester 1 (gradien)Halimirna Inha
 
Modul Ajar Matematika Fase E Kelas X Materi Fungsi Trigonometri Tahun Ajaran ...
Modul Ajar Matematika Fase E Kelas X Materi Fungsi Trigonometri Tahun Ajaran ...Modul Ajar Matematika Fase E Kelas X Materi Fungsi Trigonometri Tahun Ajaran ...
Modul Ajar Matematika Fase E Kelas X Materi Fungsi Trigonometri Tahun Ajaran ...Muhammad Iqbal
 
Bahan Ajar Persamaan Kuadrat SMP Kelas IX Kurikulum 2013
Bahan Ajar Persamaan Kuadrat SMP Kelas IX Kurikulum 2013Bahan Ajar Persamaan Kuadrat SMP Kelas IX Kurikulum 2013
Bahan Ajar Persamaan Kuadrat SMP Kelas IX Kurikulum 2013Yoollan MW
 
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)nurwa ningsih
 
instrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deret
instrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deretinstrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deret
instrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deretAmyarimbi
 
Contoh soal penerapan taksonomi bloom revisi
Contoh soal penerapan taksonomi bloom revisiContoh soal penerapan taksonomi bloom revisi
Contoh soal penerapan taksonomi bloom revisiazrin10
 
LKS Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) SMP Kelas VIII
LKS Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) SMP Kelas VIIILKS Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) SMP Kelas VIII
LKS Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) SMP Kelas VIIIYoshiie Srinita
 
LKPD garis singgung lingkaran.docx
LKPD garis singgung lingkaran.docxLKPD garis singgung lingkaran.docx
LKPD garis singgung lingkaran.docxIrpanAnsyari
 
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA PENDEKATAN REALISTIK
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA PENDEKATAN REALISTIKRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA PENDEKATAN REALISTIK
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA PENDEKATAN REALISTIKSiti Munirah
 
Bahan ajar sistem persamaan linear dua variabel kelas viii
Bahan ajar sistem persamaan linear dua variabel kelas viiiBahan ajar sistem persamaan linear dua variabel kelas viii
Bahan ajar sistem persamaan linear dua variabel kelas viiiMartiwiFarisa
 
PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1
PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1
PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1astrioktawahyuni
 
Persamaan Kuadrat Kelas 9
Persamaan Kuadrat Kelas 9Persamaan Kuadrat Kelas 9
Persamaan Kuadrat Kelas 9Erni Susanti
 
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...ZainulHasan13
 
Permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan sudut pusat
Permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan sudut pusatPermasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan sudut pusat
Permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan sudut pusatWenni Meliana
 
135928077 instrumen-penilaian-mat-smp
135928077 instrumen-penilaian-mat-smp135928077 instrumen-penilaian-mat-smp
135928077 instrumen-penilaian-mat-smpSlamet Achwandy
 
Materi Koordinat kartesius kelas 8 SMP
Materi Koordinat kartesius  kelas 8 SMP Materi Koordinat kartesius  kelas 8 SMP
Materi Koordinat kartesius kelas 8 SMP yoshufbriana
 
ATP Matematika I Wayan Wiana Kelas 7 Smtr 1 dan 2.docx
ATP Matematika I Wayan Wiana Kelas 7 Smtr 1 dan 2.docxATP Matematika I Wayan Wiana Kelas 7 Smtr 1 dan 2.docx
ATP Matematika I Wayan Wiana Kelas 7 Smtr 1 dan 2.docxiwiana
 
pembuktian volume limas dan prisma
pembuktian volume limas dan prismapembuktian volume limas dan prisma
pembuktian volume limas dan prismaanggi syahputra
 
Jurnal Matematika - Pelaksanaan Pembelajran Matematika dengan Model Project B...
Jurnal Matematika - Pelaksanaan Pembelajran Matematika dengan Model Project B...Jurnal Matematika - Pelaksanaan Pembelajran Matematika dengan Model Project B...
Jurnal Matematika - Pelaksanaan Pembelajran Matematika dengan Model Project B...Rahma Siska Utari
 

What's hot (20)

Contoh lkpd kelas viii smp semester 1 (gradien)
Contoh lkpd kelas viii smp semester 1 (gradien)Contoh lkpd kelas viii smp semester 1 (gradien)
Contoh lkpd kelas viii smp semester 1 (gradien)
 
Modul Ajar Matematika Fase E Kelas X Materi Fungsi Trigonometri Tahun Ajaran ...
Modul Ajar Matematika Fase E Kelas X Materi Fungsi Trigonometri Tahun Ajaran ...Modul Ajar Matematika Fase E Kelas X Materi Fungsi Trigonometri Tahun Ajaran ...
Modul Ajar Matematika Fase E Kelas X Materi Fungsi Trigonometri Tahun Ajaran ...
 
Bahan Ajar Persamaan Kuadrat SMP Kelas IX Kurikulum 2013
Bahan Ajar Persamaan Kuadrat SMP Kelas IX Kurikulum 2013Bahan Ajar Persamaan Kuadrat SMP Kelas IX Kurikulum 2013
Bahan Ajar Persamaan Kuadrat SMP Kelas IX Kurikulum 2013
 
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
 
instrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deret
instrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deretinstrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deret
instrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deret
 
Contoh soal penerapan taksonomi bloom revisi
Contoh soal penerapan taksonomi bloom revisiContoh soal penerapan taksonomi bloom revisi
Contoh soal penerapan taksonomi bloom revisi
 
LKS Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) SMP Kelas VIII
LKS Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) SMP Kelas VIIILKS Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) SMP Kelas VIII
LKS Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) SMP Kelas VIII
 
Rpp spl 2 v
Rpp spl 2 vRpp spl 2 v
Rpp spl 2 v
 
LKPD garis singgung lingkaran.docx
LKPD garis singgung lingkaran.docxLKPD garis singgung lingkaran.docx
LKPD garis singgung lingkaran.docx
 
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA PENDEKATAN REALISTIK
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA PENDEKATAN REALISTIKRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA PENDEKATAN REALISTIK
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA PENDEKATAN REALISTIK
 
Bahan ajar sistem persamaan linear dua variabel kelas viii
Bahan ajar sistem persamaan linear dua variabel kelas viiiBahan ajar sistem persamaan linear dua variabel kelas viii
Bahan ajar sistem persamaan linear dua variabel kelas viii
 
PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1
PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1
PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1
 
Persamaan Kuadrat Kelas 9
Persamaan Kuadrat Kelas 9Persamaan Kuadrat Kelas 9
Persamaan Kuadrat Kelas 9
 
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
 
Permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan sudut pusat
Permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan sudut pusatPermasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan sudut pusat
Permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan sudut pusat
 
135928077 instrumen-penilaian-mat-smp
135928077 instrumen-penilaian-mat-smp135928077 instrumen-penilaian-mat-smp
135928077 instrumen-penilaian-mat-smp
 
Materi Koordinat kartesius kelas 8 SMP
Materi Koordinat kartesius  kelas 8 SMP Materi Koordinat kartesius  kelas 8 SMP
Materi Koordinat kartesius kelas 8 SMP
 
ATP Matematika I Wayan Wiana Kelas 7 Smtr 1 dan 2.docx
ATP Matematika I Wayan Wiana Kelas 7 Smtr 1 dan 2.docxATP Matematika I Wayan Wiana Kelas 7 Smtr 1 dan 2.docx
ATP Matematika I Wayan Wiana Kelas 7 Smtr 1 dan 2.docx
 
pembuktian volume limas dan prisma
pembuktian volume limas dan prismapembuktian volume limas dan prisma
pembuktian volume limas dan prisma
 
Jurnal Matematika - Pelaksanaan Pembelajran Matematika dengan Model Project B...
Jurnal Matematika - Pelaksanaan Pembelajran Matematika dengan Model Project B...Jurnal Matematika - Pelaksanaan Pembelajran Matematika dengan Model Project B...
Jurnal Matematika - Pelaksanaan Pembelajran Matematika dengan Model Project B...
 

Viewers also liked

Analisis vektor [compatibility_mode]
Analisis vektor [compatibility_mode]Analisis vektor [compatibility_mode]
Analisis vektor [compatibility_mode]DewiSafitri28
 
LKS Matematika Materi Vektor
LKS Matematika Materi VektorLKS Matematika Materi Vektor
LKS Matematika Materi VektorFardyani Narwis
 
RPP VEKTOR (SMA)
RPP VEKTOR (SMA)RPP VEKTOR (SMA)
RPP VEKTOR (SMA)MAFIA '11
 
Contoh kisi dan soal uts matematika kelas 3 semester 2
Contoh kisi dan soal uts matematika kelas 3 semester 2Contoh kisi dan soal uts matematika kelas 3 semester 2
Contoh kisi dan soal uts matematika kelas 3 semester 2Rachmah Safitri
 
LKPD TRANSLASI KELAS XI
LKPD TRANSLASI KELAS XILKPD TRANSLASI KELAS XI
LKPD TRANSLASI KELAS XIrandiramlan
 
Kisi kisi soal uas fisika kls xi 2014-2015
Kisi kisi soal uas fisika kls xi 2014-2015Kisi kisi soal uas fisika kls xi 2014-2015
Kisi kisi soal uas fisika kls xi 2014-2015Riza Pribadi
 
RPP TRANSLASI KELAS XI K13
RPP TRANSLASI KELAS XI K13RPP TRANSLASI KELAS XI K13
RPP TRANSLASI KELAS XI K13randiramlan
 
Protah dan prosem kurikulum 2013 kelas x sma
Protah dan prosem kurikulum 2013 kelas x smaProtah dan prosem kurikulum 2013 kelas x sma
Protah dan prosem kurikulum 2013 kelas x smaBedoe Gates
 
Kisi kisi mat ipa 2015 - sma 13 - retno tri hartini (klp. 1)
Kisi kisi mat ipa 2015  - sma 13 - retno tri hartini (klp. 1)Kisi kisi mat ipa 2015  - sma 13 - retno tri hartini (klp. 1)
Kisi kisi mat ipa 2015 - sma 13 - retno tri hartini (klp. 1)Maryanto Sumringah SMA 9 Tebo
 
Contoh kisi kisi soal
Contoh kisi kisi soalContoh kisi kisi soal
Contoh kisi kisi soalmahputharun
 
Kisi kisi dan Kartu Soal Matematika Kelas 8
Kisi kisi dan Kartu Soal Matematika Kelas 8Kisi kisi dan Kartu Soal Matematika Kelas 8
Kisi kisi dan Kartu Soal Matematika Kelas 8SMP YWKA Bandung
 

Viewers also liked (14)

Analisis vektor [compatibility_mode]
Analisis vektor [compatibility_mode]Analisis vektor [compatibility_mode]
Analisis vektor [compatibility_mode]
 
Instrumen penilaian
Instrumen penilaianInstrumen penilaian
Instrumen penilaian
 
LKS Matematika Materi Vektor
LKS Matematika Materi VektorLKS Matematika Materi Vektor
LKS Matematika Materi Vektor
 
4. program semester sma 11 - eka lismaya sari
4. program semester   sma 11 - eka lismaya sari4. program semester   sma 11 - eka lismaya sari
4. program semester sma 11 - eka lismaya sari
 
RPP VEKTOR (SMA)
RPP VEKTOR (SMA)RPP VEKTOR (SMA)
RPP VEKTOR (SMA)
 
Contoh kisi dan soal uts matematika kelas 3 semester 2
Contoh kisi dan soal uts matematika kelas 3 semester 2Contoh kisi dan soal uts matematika kelas 3 semester 2
Contoh kisi dan soal uts matematika kelas 3 semester 2
 
LKPD TRANSLASI KELAS XI
LKPD TRANSLASI KELAS XILKPD TRANSLASI KELAS XI
LKPD TRANSLASI KELAS XI
 
LKS VEKTOR
LKS VEKTORLKS VEKTOR
LKS VEKTOR
 
Kisi kisi soal uas fisika kls xi 2014-2015
Kisi kisi soal uas fisika kls xi 2014-2015Kisi kisi soal uas fisika kls xi 2014-2015
Kisi kisi soal uas fisika kls xi 2014-2015
 
RPP TRANSLASI KELAS XI K13
RPP TRANSLASI KELAS XI K13RPP TRANSLASI KELAS XI K13
RPP TRANSLASI KELAS XI K13
 
Protah dan prosem kurikulum 2013 kelas x sma
Protah dan prosem kurikulum 2013 kelas x smaProtah dan prosem kurikulum 2013 kelas x sma
Protah dan prosem kurikulum 2013 kelas x sma
 
Kisi kisi mat ipa 2015 - sma 13 - retno tri hartini (klp. 1)
Kisi kisi mat ipa 2015  - sma 13 - retno tri hartini (klp. 1)Kisi kisi mat ipa 2015  - sma 13 - retno tri hartini (klp. 1)
Kisi kisi mat ipa 2015 - sma 13 - retno tri hartini (klp. 1)
 
Contoh kisi kisi soal
Contoh kisi kisi soalContoh kisi kisi soal
Contoh kisi kisi soal
 
Kisi kisi dan Kartu Soal Matematika Kelas 8
Kisi kisi dan Kartu Soal Matematika Kelas 8Kisi kisi dan Kartu Soal Matematika Kelas 8
Kisi kisi dan Kartu Soal Matematika Kelas 8
 

Similar to Rpp matematika sma xii peminatan bab 2 (vektor)

Rpp matematika sma xii peminatan bab 7 (aplikasi integral tentu)
Rpp matematika sma xii peminatan bab 7 (aplikasi integral tentu)Rpp matematika sma xii peminatan bab 7 (aplikasi integral tentu)
Rpp matematika sma xii peminatan bab 7 (aplikasi integral tentu)eli priyatna laidan
 
Rpp matematika sma xii peminatan bab 4 (komposisi transformasi geometri)
Rpp matematika sma xii peminatan bab 4 (komposisi transformasi geometri)Rpp matematika sma xii peminatan bab 4 (komposisi transformasi geometri)
Rpp matematika sma xii peminatan bab 4 (komposisi transformasi geometri)eli priyatna laidan
 
1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final
1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final
1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) finaleli priyatna laidan
 
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)eli priyatna laidan
 
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)eli priyatna laidan
 
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)eli priyatna laidan
 
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)eli priyatna laidan
 
Rpp matematika sma xii bab 1 (matriks)
Rpp matematika sma xii bab 1 (matriks)Rpp matematika sma xii bab 1 (matriks)
Rpp matematika sma xii bab 1 (matriks)eli priyatna laidan
 
1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final
1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final
1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) finaleli priyatna laidan
 
1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final
1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final
1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) finaleli priyatna laidan
 
Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013 copy
Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013   copyRpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013   copy
Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013 copyeli priyatna laidan
 
Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013
Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013
Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013eli priyatna laidan
 
Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013 copy (46...
Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013   copy (46...Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013   copy (46...
Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013 copy (46...eli priyatna laidan
 
Rpp matematika sma xii bab 1 (matriks)
Rpp matematika sma xii bab 1 (matriks)Rpp matematika sma xii bab 1 (matriks)
Rpp matematika sma xii bab 1 (matriks)eli priyatna laidan
 
4. vektor
4. vektor4. vektor
4. vektortrianaN
 
10 rpp fisika sem 1 kd 3.3 - vektor fix
10 rpp fisika sem 1 kd 3.3 - vektor fix10 rpp fisika sem 1 kd 3.3 - vektor fix
10 rpp fisika sem 1 kd 3.3 - vektor fixYesi Tarigaz
 
Rpp fisika sma kelas x besaran dan satuan sman1 cikembar eli priyatna kurikul...
Rpp fisika sma kelas x besaran dan satuan sman1 cikembar eli priyatna kurikul...Rpp fisika sma kelas x besaran dan satuan sman1 cikembar eli priyatna kurikul...
Rpp fisika sma kelas x besaran dan satuan sman1 cikembar eli priyatna kurikul...eli priyatna laidan
 
Rpp matematika peminatan sma x bab 1
Rpp matematika peminatan sma x bab 1Rpp matematika peminatan sma x bab 1
Rpp matematika peminatan sma x bab 1eli priyatna laidan
 
Rpp fisika kelas x marthen kanginan 2013
Rpp fisika kelas x marthen kanginan 2013Rpp fisika kelas x marthen kanginan 2013
Rpp fisika kelas x marthen kanginan 2013eli priyatna laidan
 

Similar to Rpp matematika sma xii peminatan bab 2 (vektor) (20)

Rpp matematika sma xii peminatan bab 7 (aplikasi integral tentu)
Rpp matematika sma xii peminatan bab 7 (aplikasi integral tentu)Rpp matematika sma xii peminatan bab 7 (aplikasi integral tentu)
Rpp matematika sma xii peminatan bab 7 (aplikasi integral tentu)
 
Rpp matematika sma xii peminatan bab 4 (komposisi transformasi geometri)
Rpp matematika sma xii peminatan bab 4 (komposisi transformasi geometri)Rpp matematika sma xii peminatan bab 4 (komposisi transformasi geometri)
Rpp matematika sma xii peminatan bab 4 (komposisi transformasi geometri)
 
10. transformasi
10. transformasi10. transformasi
10. transformasi
 
1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final
1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final
1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final
 
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
 
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
 
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
 
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
2. sma kelas x rpp kd 3.2;4.1;4.2 penjumlahan vektor (karlina 1308233)
 
Rpp matematika sma xii bab 1 (matriks)
Rpp matematika sma xii bab 1 (matriks)Rpp matematika sma xii bab 1 (matriks)
Rpp matematika sma xii bab 1 (matriks)
 
1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final
1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final
1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final
 
1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final
1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final
1. sma kelas xi rpp kd 3.1;4.1 analisis vektor gm dan gp (karlina 1308233) final
 
Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013 copy
Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013   copyRpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013   copy
Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013 copy
 
Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013
Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013
Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013
 
Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013 copy (46...
Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013   copy (46...Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013   copy (46...
Rpp fisika sma kelas x sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013 copy (46...
 
Rpp matematika sma xii bab 1 (matriks)
Rpp matematika sma xii bab 1 (matriks)Rpp matematika sma xii bab 1 (matriks)
Rpp matematika sma xii bab 1 (matriks)
 
4. vektor
4. vektor4. vektor
4. vektor
 
10 rpp fisika sem 1 kd 3.3 - vektor fix
10 rpp fisika sem 1 kd 3.3 - vektor fix10 rpp fisika sem 1 kd 3.3 - vektor fix
10 rpp fisika sem 1 kd 3.3 - vektor fix
 
Rpp fisika sma kelas x besaran dan satuan sman1 cikembar eli priyatna kurikul...
Rpp fisika sma kelas x besaran dan satuan sman1 cikembar eli priyatna kurikul...Rpp fisika sma kelas x besaran dan satuan sman1 cikembar eli priyatna kurikul...
Rpp fisika sma kelas x besaran dan satuan sman1 cikembar eli priyatna kurikul...
 
Rpp matematika peminatan sma x bab 1
Rpp matematika peminatan sma x bab 1Rpp matematika peminatan sma x bab 1
Rpp matematika peminatan sma x bab 1
 
Rpp fisika kelas x marthen kanginan 2013
Rpp fisika kelas x marthen kanginan 2013Rpp fisika kelas x marthen kanginan 2013
Rpp fisika kelas x marthen kanginan 2013
 

More from eli priyatna laidan

Up ppg daljab latihan soal-pgsd-set-2
Up ppg daljab latihan soal-pgsd-set-2Up ppg daljab latihan soal-pgsd-set-2
Up ppg daljab latihan soal-pgsd-set-2eli priyatna laidan
 
Soal up sosial kepribadian pendidik 5
Soal up sosial kepribadian pendidik 5Soal up sosial kepribadian pendidik 5
Soal up sosial kepribadian pendidik 5eli priyatna laidan
 
Soal up sosial kepribadian pendidik 4
Soal up sosial kepribadian pendidik 4Soal up sosial kepribadian pendidik 4
Soal up sosial kepribadian pendidik 4eli priyatna laidan
 
Soal up sosial kepribadian pendidik 3
Soal up sosial kepribadian pendidik 3Soal up sosial kepribadian pendidik 3
Soal up sosial kepribadian pendidik 3eli priyatna laidan
 
Soal up sosial kepribadian pendidik 2
Soal up sosial kepribadian pendidik 2Soal up sosial kepribadian pendidik 2
Soal up sosial kepribadian pendidik 2eli priyatna laidan
 
Soal up sosial kepribadian pendidik 1
Soal up sosial kepribadian pendidik 1Soal up sosial kepribadian pendidik 1
Soal up sosial kepribadian pendidik 1eli priyatna laidan
 
Soal sospri ukm ulang i 2017 1 (1)
Soal sospri ukm ulang i 2017 1 (1)Soal sospri ukm ulang i 2017 1 (1)
Soal sospri ukm ulang i 2017 1 (1)eli priyatna laidan
 
Soal perkembangan kognitif peserta didik
Soal perkembangan kognitif peserta didikSoal perkembangan kognitif peserta didik
Soal perkembangan kognitif peserta didikeli priyatna laidan
 
Soal latihan utn pedagogik plpg 2017
Soal latihan utn pedagogik plpg 2017Soal latihan utn pedagogik plpg 2017
Soal latihan utn pedagogik plpg 2017eli priyatna laidan
 
Bank soal pedagogik terbaru 175 soal-v2
Bank soal pedagogik terbaru 175 soal-v2Bank soal pedagogik terbaru 175 soal-v2
Bank soal pedagogik terbaru 175 soal-v2eli priyatna laidan
 

More from eli priyatna laidan (20)

Up ppg daljab latihan soal-pgsd-set-2
Up ppg daljab latihan soal-pgsd-set-2Up ppg daljab latihan soal-pgsd-set-2
Up ppg daljab latihan soal-pgsd-set-2
 
Soal utn plus kunci gurusd.net
Soal utn plus kunci gurusd.netSoal utn plus kunci gurusd.net
Soal utn plus kunci gurusd.net
 
Soal up sosial kepribadian pendidik 5
Soal up sosial kepribadian pendidik 5Soal up sosial kepribadian pendidik 5
Soal up sosial kepribadian pendidik 5
 
Soal up sosial kepribadian pendidik 4
Soal up sosial kepribadian pendidik 4Soal up sosial kepribadian pendidik 4
Soal up sosial kepribadian pendidik 4
 
Soal up sosial kepribadian pendidik 3
Soal up sosial kepribadian pendidik 3Soal up sosial kepribadian pendidik 3
Soal up sosial kepribadian pendidik 3
 
Soal up sosial kepribadian pendidik 2
Soal up sosial kepribadian pendidik 2Soal up sosial kepribadian pendidik 2
Soal up sosial kepribadian pendidik 2
 
Soal up sosial kepribadian pendidik 1
Soal up sosial kepribadian pendidik 1Soal up sosial kepribadian pendidik 1
Soal up sosial kepribadian pendidik 1
 
Soal up akmal
Soal up akmalSoal up akmal
Soal up akmal
 
Soal tkp serta kunci jawabannya
Soal tkp serta kunci jawabannyaSoal tkp serta kunci jawabannya
Soal tkp serta kunci jawabannya
 
Soal tes wawasan kebangsaan
Soal tes wawasan kebangsaanSoal tes wawasan kebangsaan
Soal tes wawasan kebangsaan
 
Soal sospri ukm ulang i 2017 1 (1)
Soal sospri ukm ulang i 2017 1 (1)Soal sospri ukm ulang i 2017 1 (1)
Soal sospri ukm ulang i 2017 1 (1)
 
Soal perkembangan kognitif peserta didik
Soal perkembangan kognitif peserta didikSoal perkembangan kognitif peserta didik
Soal perkembangan kognitif peserta didik
 
Soal latihan utn pedagogik plpg 2017
Soal latihan utn pedagogik plpg 2017Soal latihan utn pedagogik plpg 2017
Soal latihan utn pedagogik plpg 2017
 
Rekap soal kompetensi pedagogi
Rekap soal kompetensi pedagogiRekap soal kompetensi pedagogi
Rekap soal kompetensi pedagogi
 
Bank soal pedagogik terbaru 175 soal-v2
Bank soal pedagogik terbaru 175 soal-v2Bank soal pedagogik terbaru 175 soal-v2
Bank soal pedagogik terbaru 175 soal-v2
 
Bank soal ppg
Bank soal ppgBank soal ppg
Bank soal ppg
 
Soal cpns-paket-17
Soal cpns-paket-17Soal cpns-paket-17
Soal cpns-paket-17
 
Soal cpns-paket-14
Soal cpns-paket-14Soal cpns-paket-14
Soal cpns-paket-14
 
Soal cpns-paket-13
Soal cpns-paket-13Soal cpns-paket-13
Soal cpns-paket-13
 
Soal cpns-paket-12
Soal cpns-paket-12Soal cpns-paket-12
Soal cpns-paket-12
 

Recently uploaded

Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptxRefleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptxIrfanAudah1
 
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdfREFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdfirwanabidin08
 
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 pptppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 pptArkhaRega1
 
MATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS
MATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATASMATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS
MATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATASKurniawan Dirham
 
aku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPAS
aku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPASaku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPAS
aku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPASreskosatrio1
 
11 PPT Pancasila sebagai Paradigma Kehidupan dalam Masyarakat.pptx
11 PPT Pancasila sebagai Paradigma Kehidupan dalam Masyarakat.pptx11 PPT Pancasila sebagai Paradigma Kehidupan dalam Masyarakat.pptx
11 PPT Pancasila sebagai Paradigma Kehidupan dalam Masyarakat.pptxMiftahunnajahTVIBS
 
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 PENDIDIKAN GURU PENGGERAK
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 PENDIDIKAN GURU PENGGERAKDEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 PENDIDIKAN GURU PENGGERAK
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 PENDIDIKAN GURU PENGGERAKirwan461475
 
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..ikayogakinasih12
 
Kelompok 2 Karakteristik Negara Nigeria.pdf
Kelompok 2 Karakteristik Negara Nigeria.pdfKelompok 2 Karakteristik Negara Nigeria.pdf
Kelompok 2 Karakteristik Negara Nigeria.pdftsaniasalftn18
 
Modul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdf
Modul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdfModul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdf
Modul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdfSitiJulaeha820399
 
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKAMODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKAAndiCoc
 
Karakteristik Negara Mesir (Geografi Regional Dunia)
Karakteristik Negara Mesir (Geografi Regional Dunia)Karakteristik Negara Mesir (Geografi Regional Dunia)
Karakteristik Negara Mesir (Geografi Regional Dunia)3HerisaSintia
 
Modul Ajar Biologi Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka [abdiera.com]
Modul Ajar Biologi Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka [abdiera.com]Modul Ajar Biologi Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka [abdiera.com]
Modul Ajar Biologi Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka [abdiera.com]Abdiera
 
Lembar Observasi Pembelajaran di Kelas.docx
Lembar Observasi Pembelajaran di  Kelas.docxLembar Observasi Pembelajaran di  Kelas.docx
Lembar Observasi Pembelajaran di Kelas.docxbkandrisaputra
 
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase C
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase CModul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase C
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase CAbdiera
 
442539315-ppt-modul-6-pend-seni-pptx.pptx
442539315-ppt-modul-6-pend-seni-pptx.pptx442539315-ppt-modul-6-pend-seni-pptx.pptx
442539315-ppt-modul-6-pend-seni-pptx.pptxHendryJulistiyanto
 
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptxDESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptxFuzaAnggriana
 
Lembar Catatan Percakapan Pasca observasidocx
Lembar Catatan Percakapan Pasca observasidocxLembar Catatan Percakapan Pasca observasidocx
Lembar Catatan Percakapan Pasca observasidocxbkandrisaputra
 
Kelompok 1_Karakteristik negara jepang.pdf
Kelompok 1_Karakteristik negara jepang.pdfKelompok 1_Karakteristik negara jepang.pdf
Kelompok 1_Karakteristik negara jepang.pdfCloverash1
 
Dinamika Hidrosfer geografi kelas X genap
Dinamika Hidrosfer geografi kelas X genapDinamika Hidrosfer geografi kelas X genap
Dinamika Hidrosfer geografi kelas X genapsefrida3
 

Recently uploaded (20)

Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptxRefleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
 
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdfREFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
 
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 pptppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
 
MATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS
MATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATASMATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS
MATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS
 
aku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPAS
aku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPASaku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPAS
aku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPAS
 
11 PPT Pancasila sebagai Paradigma Kehidupan dalam Masyarakat.pptx
11 PPT Pancasila sebagai Paradigma Kehidupan dalam Masyarakat.pptx11 PPT Pancasila sebagai Paradigma Kehidupan dalam Masyarakat.pptx
11 PPT Pancasila sebagai Paradigma Kehidupan dalam Masyarakat.pptx
 
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 PENDIDIKAN GURU PENGGERAK
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 PENDIDIKAN GURU PENGGERAKDEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 PENDIDIKAN GURU PENGGERAK
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 PENDIDIKAN GURU PENGGERAK
 
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
 
Kelompok 2 Karakteristik Negara Nigeria.pdf
Kelompok 2 Karakteristik Negara Nigeria.pdfKelompok 2 Karakteristik Negara Nigeria.pdf
Kelompok 2 Karakteristik Negara Nigeria.pdf
 
Modul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdf
Modul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdfModul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdf
Modul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdf
 
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKAMODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
 
Karakteristik Negara Mesir (Geografi Regional Dunia)
Karakteristik Negara Mesir (Geografi Regional Dunia)Karakteristik Negara Mesir (Geografi Regional Dunia)
Karakteristik Negara Mesir (Geografi Regional Dunia)
 
Modul Ajar Biologi Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka [abdiera.com]
Modul Ajar Biologi Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka [abdiera.com]Modul Ajar Biologi Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka [abdiera.com]
Modul Ajar Biologi Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka [abdiera.com]
 
Lembar Observasi Pembelajaran di Kelas.docx
Lembar Observasi Pembelajaran di  Kelas.docxLembar Observasi Pembelajaran di  Kelas.docx
Lembar Observasi Pembelajaran di Kelas.docx
 
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase C
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase CModul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase C
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase C
 
442539315-ppt-modul-6-pend-seni-pptx.pptx
442539315-ppt-modul-6-pend-seni-pptx.pptx442539315-ppt-modul-6-pend-seni-pptx.pptx
442539315-ppt-modul-6-pend-seni-pptx.pptx
 
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptxDESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
 
Lembar Catatan Percakapan Pasca observasidocx
Lembar Catatan Percakapan Pasca observasidocxLembar Catatan Percakapan Pasca observasidocx
Lembar Catatan Percakapan Pasca observasidocx
 
Kelompok 1_Karakteristik negara jepang.pdf
Kelompok 1_Karakteristik negara jepang.pdfKelompok 1_Karakteristik negara jepang.pdf
Kelompok 1_Karakteristik negara jepang.pdf
 
Dinamika Hidrosfer geografi kelas X genap
Dinamika Hidrosfer geografi kelas X genapDinamika Hidrosfer geografi kelas X genap
Dinamika Hidrosfer geografi kelas X genap
 

Rpp matematika sma xii peminatan bab 2 (vektor)

  • 1. 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan Kelas/Semester : XII/1 Materi Pokok : Vektor Waktu : 16 × 45 menit A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar dan Indikator 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2.1 Menunjukkan cermat,teliti, bertanggung jawab, tangguh, konsisten, dan jujur serta responsif dalam memecahkan maslah nyata sehari-hari. 2.2 Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri, dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual. 3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan masalah. 3.2.1 Menghitung operasi vektor. 3.2.2 Menghitung tafsiran geometri dari kedudukan beberapa vektor. 3.2.3 Menghitung aljabar vektor. 4.2 Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor. 4.2.1 Menyelesaikan permasalahan-permasalahan menggunakan sifat operasi vektor. 4.2.2 Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan kedudukan vektor secara geometri. 4.2.3 Menyelesaikan permasalahan-permasalahan vektor secara aljabar. C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat: 1. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan masalah. 2. Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor. D. Materi Pembelajaran: Materi Pokok : Vektor
  • 2. 2 Materi Prasyarat : Bilangan, Trigonometri Fakta 1. Masalah kontekstual yang berkaitan dengan penggunaan vektor dalam kehidupan sehari-hari. 2. Pengertian dasar vektor dan operasinya. 3. Tafsiran geometri dari kedudukan beberapa vektor. 4. Notasi aljabar vektor. Konsep 1. Sifat-sifat operasi vektor 2. Sifat-sifat vektor secara geometri 3. Sifat-sifat vektor secara aljabar Prinsip 1. Vektor satuan 2. Sifat-sifat perkalian vektor dengan skalar 3. Sifat-sifat penjumlahan vektor 4. Menghitung panjang vektor kolom 5. Menghitung vektor satuan vektor kolom 6. Operasi aljabar vektor kolom 7. Menghitung panjang vektor 8. Menghitung sudut antara dua vektor 9. Menghitung proyeksi ortogonal Prosedur 1. Langkah-langkah menentukan vektor satuan  1 ataur r e r r r e r    2. Langkah-langkah melakukan perkalian vektor dengan skalar                i. ii. iii. iv. k a ka ka k ma km a m ka k m a ka ma k a b ka kb              3. Langkah-langkah melakukan penjumlahan vektor        (Sifat komutatif) (Sifat asosiatif) 0 0 (Sifat identitas) 0 (Sifat invers penjumlahan) a b b a a b c a b c a a a a a                4. Langkah-langkah meghitung panjang vektor kolom  2 2u a a u v v         
  • 3. 3 5. Langkah-langkah menghitung vektor satuan vektor kolom  2 2 1 a u ua a e a v va u v                  6. Langkah-langkah melakukan operasi aljabar vektor kolom  1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 Jika dan , maka: i. ii. iii. dan iv. x x a b y y x x x x a b y y y y x x x x a b y y y y a b x x y y x kx ka k y ky                                                                         7. Langkah-langkah menghitung panjang vektor              2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 , , , , , , x y z x y zr r r r r r r r x x P x y z Q x y z PQ y y PQ x x y y z z z z                       8. Langkah-langkah menghitung sudut antara dua vektor         1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 2 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 3 , , dan , , cos a b a b a ba b a a a a b b b b a b a a a b b b             9. Langkah-langkah menghitung proyeksi ortogonal   Proyeksi skalar ortogonal vektor a pada b b a b a b    Panjang proyeksi vektor ortogonal a pada b b a b a b    Proyeksi vektor ortogonal a pada b 2 ataub b b b a b a a a b b b     E. Metode Pembelajaran Pendekatan pembelajaran : Scientific Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penugasan
  • 4. 4 F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran 1. Buku teks matematika kelompok peminatan matematika dan ilmu alam kelas XII Jilid 3 karangan Sukino 2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan G. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pertemuan Pertama Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami vektor (Inspirasi, halaman 107). 2. Sebagai apersepsiuntuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana cara menuliskan notasi vektor dan melakukan operasi vektor. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. 4. Guru menyampaikan kegunaan memahami konsep vektor. 5. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. 15 menit Inti Mengamati Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi pengertian dasar vektor dan operasinya (Sub bab 2.1, halaman 107-113). Menanya Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar. Mengeksplorasi 1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang unsur-unsur yang terdapat pada pengertian dan operasi vektor. 2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan sifat-sifat operasi vektor dalam penyelesaian soal (LKS 1.B no. 1, 5, 11, dan 12; LKS 1.C no. 1). Mengasosiasi Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara tentang unsur-unsur yang terdapat pada pengertian dan operasi vektor. 100 menit
  • 5. 5 Mengomunikasikan 1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara kelompok lain mengktitisi. 2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa (Rangkuman, halaman 167). Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini. 2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk penilaian pengetahuan dari hasil belajar (LKS 1.B no. 2, 7, dan 8; LKS 1.C no. 2 dan 4). 3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai pengertian dasar dan operasi vektor (LKS 1.A,halaman 114-115). 4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya. 5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam. 65 menit Pertemuan Kedua Pendahuluan 1. Sebagai apersepsiguru mengajak siswa untuk mengingat kembali pengertian dasar dan operasi vektor pada pertemuan sebelumnya. 2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan beberapa soal yang terkait dengan melakukan operasi vektor. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan hari ini. 4. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. 15 menit Inti Mengamati Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi tafsiran geometri dari kedudukan dua vektor atau lebih (Sub bab 2.2, halaman 118-129). Menanya Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar. Mengeksplorasi 1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang unsur-unsur yang terdapat pada vektor posisi, kolinear, dan vektor tak sejajar. 2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan sifat-sifat operasi vektor dalam penyelesaian soal (LKS 2.B no. 1, 2, 5, dan 12; LKS 2.C 100 menit
  • 6. 6 no. 2; LKS 3.A no. 4 dan 5; LKS 3.B no. 1). Mengasosiasi Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara tentang unsur-unsur yang terdapat pada tafsiran geometri dari kedudukan beberapa vektor. Mengomunikasikan 1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara kelompok lain mengktitisi. 2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa (Rangkuman, halaman 167-168). Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini. 2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 2.B no. 7, 9, dan 13; LKS 2.C no. 3 dan 7; LKS 3.A no. 7). 3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai vektor posisi, kolinear, dan vektor tak sejajar (LKS 2.A halaman 122-124 dan LKS 3.A no. 1, 2, 3, dan 4 halaman 130). 4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya. 5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam. 65 menit Pertemuan Ketiga Pendahuluan 1. Sebagai apersepsiguru mengajak siswa untuk mengingat kembali tafsiran geometri dari kedudukan dua vektor atau lebih pada pertemuan sebelumnya. 2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan beberapa soal yang terkait dengan menghitung vektor posisi. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan hari ini. 4. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. 15 menit Inti Mengamati Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi aljabar vektor (Sub bab 2.3, halaman 131-149). Menanya Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar. Mengeksplorasi 100 menit
  • 7. 7 1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang unsur-unsur yang terdapat pada vektor di bidang dan ruang. 2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan sifat-sifat vektor di bidang dan ruang (LKS 24.B no. 1 dan 5; LKS 5.A no. 2; LKS 5.B no. 1; LKS 6.B no. 6; LKS 7.B no 2). Mengasosiasi Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara tentang unsur-unsur yang terdapat pada aljabar vektor. Mengomunikasikan 1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara kelompok lain mengktitisi. 2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa (Rangkuman, halaman 167-168). Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini. 2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 4.B no. 4; LKS 5.B no. 8; LKS 6.B no. 9; LKS 7.B no. 3). 3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai aljabar vektor (LKS 6.A halaman 144-145 dan LKS 7.A halaman 149-150). 4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya. 5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam. 65 menit Pertemuan Keempat Pendahuluan 1. Sebagai apersepsiguru mengajak siswa untuk mengingat kembali tafsiran geometri dari kedudukan dua vektor atau lebih pada pertemuan sebelumnya. 2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan beberapa soal yang terkait dengan melakukan vektor kolinear. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan hari ini. 4. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. 15 menit Inti Mengamati Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi aljabar vektor (Sub bab 2.3, halaman 152-163). 100 menit
  • 8. 8 Menanya Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar. Mengeksplorasi 1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang unsur-unsur yang terdapat pada operasi dot dan proyeksi ortogonal. 2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan sifat-sifat operasi dot dan proyeksi ortogonal (LKS 8.B no. 4; LKS 9.B no. 1; LKS 10.B no. 2 dan 7). Mengasosiasi Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara tentang unsur-unsur yang terdapat pada aljabar vektor. Mengomunikasikan 1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara kelompok lain mengktitisi. 3. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa (Rangkuman, halaman 167-168). Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini. 2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 8.B no. 9; LKS 9.B no. 5; LKS 10.B no. 5 dan 6). 3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai aljabar vektor (RUKO Vektor bagian A, halaman 169- 173). 4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya. 5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam. 65 menit H. Penilaian  Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan.  Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir. No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang dilakukan. Observasi Selama
  • 9. 9 No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran e. Disiplin selama proses pembelajaran f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas pembelajaran dan saat diskusi 2. Pengetahuan Menyelesaikan soal yang relevan Penugasan Penyelesaian kelompok 3. Keterampilan Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan vektor Portofolio Penyelesaian kelompok I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar 1. Penilaian Sikap : Observasi 2. Penilaian Pengetahuan : Penugasan 3. Penilaian Ketrampilan : Portofolio
  • 10. 10 1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Penilaian Observasi Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan Kelas/Semester : XII/1 Tahun Pelajaran : 2015/2016 Waktu Pengamatan : Pada saat pelaksanaan pembelajaran Kompetensi Dasar : 2.1 Menunjukkan cermat, teliti, bertanggung jawab, tangguh, konsisten, dan jujur serta responsif dalam memecahkan maslah nyata sehari-hari. 2.2 Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri, dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual. Indikator : 1. Aktif 2. Kerjasama 3. Toleran Rubrik: Indikator sikap aktif dalam pembelajaran: 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten. 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok: 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif: 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
  • 11. 11 Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. N o Nama siswa Sikap Tanggung jawab Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri Disiplin K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 K : Kurang C : Cukup B : Baik SB : Baik Sekali
  • 12. 12 2. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN Penugasan Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan Kelas/Semester : XII/1 Tahun Pelajaran : 2015/2016 Kompetensi Dasar : 3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan masalah. 4.2 Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor.  Selesaikan soal-soal LKS 1.B no. 2, 7, dan 8; LKS 1.C no. 2 dan 4.  Selesaikan soal-soal LKS 2.B no. 7, 9, dan 13; LKS 2.C no. 3 dan 7; LKS 3.A no. 7.  Selesaikan soal-soal LKS 4.B no. 4; LKS 5.B no. 8; LKS 6.B no. 9; LKS 7.B no. 3.  Selesaikan soal-soal LKS 8.B no. 9; LKS 9.B no. 5; LKS 10.B no. 5 dan 6. Rubrik Penilaian No. Kriteria Kelompok 4 3 2 1 1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika 2 Ketepatan memilih cara 3 Kreativitas 4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas 5 Kerapihan hasil Jumlah skor Keterangan : 4 = sangat baik 3 = baik 2 = cukup baik 1 = kurang baik Nilai Perolehan Jumlah skor 20 
  • 13. 13 6. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Penilaian Portofolio Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan Kelas/Semester : XII/1 Tahun Pelajaran : 2015/2016 Kompetensi Dasar : 4.2 Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor. Indikator : Siswa dapat memberikan kesimpulan mengenai pengertian vektor, operasi vektor, tafsiran geometri dari kedudukan dua vektor atau lebih, dan aljabar vektor. Tujuan Portofolio : Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi matematika. Tugas 1. Buatlah rangkuman dari rumus-rumus yang berkaitan dengan operasi vektor, tafsiran geometri dari kedudukan dua vektor atau lebih, dan aljabar vektor pada kertas A4 atau A3. 2. Presentasikan hasil tugas ini ke kelas. 3. Penilaian berdasarkan kesesuaian rangkuman dengan materi, kerapihan, dan efektivitas. 4. Setelah diberi nilai, pajang hasilnya di dinding kelas.