Rpp matematika sma xii peminatan

1. 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan
Kelas/Semester : XII/1
Materi Pokok : Komposisi Transformasi Geometri
Waktu : 16 × 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak
secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2.1 Menunjukkan cermat,teliti, bertanggung jawab, tangguh, konsisten, dan jujur serta
responsif dalam memecahkan maslah nyata sehari-hari.
2.2 Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri, dan sikap kritis dalam
menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.
3.4 Menerapkan konsep dan aturan komposisi transformasi geometri koordinat dalam
menyelesaikan maatematika dan masalah kontekstual.
3.4.1 Menemukan bayangan hasil komposisi dua translasi.
3.4.2 Menemukan bayangan hasil komposisi dua refleksi.
3.4.3 Menemukan bayangan hasil komposisi dua rotasi.
3.4.4 Menemukan bayangan hasil transformasi dengan matriks.
4.4 Memecahkan masalah dengan menggunakan konsep dan aturan komposisi beberapa
transformasi geometri koordinat.
4.4.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan komposisi dua translasi,
dua refleksi, dan dua rotasi.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:
1. Menerapkan konsep dan aturan komposisi transformasi geometri koordinat dalam
menyelesaikan maatematika dan masalah kontekstual.
2. Memecahkan masalah dengan menggunakan konsep dan aturan komposisi beberapa
transformasi geometri koordinat.
D. Materi Pembelajaran:
Materi Pokok : Komposisi Transformasi Geometri
Materi Prasyarat : Transformasi Geometri, Matriks

2. 2
Fakta
1. Masalah kontekstual yang berkaitan dengan komposisi dua translasi, dua refleksi, dan dua
rotasi.
2. Cara menemukan hasil bayangan komposisi dua translasi, dua refleksi, dan dua rotasi.
Konsep
1. Komposisi dua translasi
2. Komposisi dua refleksi
3. Komposisi dua rotasi
4. Transformasi dengan matriks
Prinsip
1. Komposisi dua translasi
2. Komposisi dua refleksi
3. Komposisi dua rotasi
4. Komposisi transformasi dengan matriks
Prosedur
1. Langkah-langkah melakukan komposisi dua translasi 
Menjumlahkan komponen-komponen pasangan yang menunjukkan translasi
2.
Langkah-langkah melakukan komposisi dua refleksi  2 1 2 1M M M M 
 Komposisi dua refleksi terhadap dua garis sejajar dengan sumbu 𝑌 (garis 1x h
kemudian garis 2x h )
 2 1
' 1 0 2
' 0 1 0
x x h h
y y
      
      
      
 Komposisi dua refleksi terhadap dua garis sejajar dengan sumbu 𝑋 (garis 1y k
kemudian garis 2y k )
 2 1
0' 1 0
2' 0 1
x x
k ky y
     
             
 Komposisi refleksi terhadap dua sumbu yang saling tegak lurus (garis x h kemudian
garis y k atau sebaliknya)
' 1 0 2
' 0 1 2
x x h
y y k
      
       
      
 Komposisi refleksi terhadap dua sumbu yang berpotongan di  ,h k dan sudut pusat
antara kedua garis sebesar 
' cos2 sin2
' sin2 cos2
x x h
y y k
 
 
     
    
    
3. Langkah-langkah melakukan komposisi dua rotasi 
   
   
1 2 1 2
1 2 1 2
cos sin'
sin cos'
x x h h
y y k k
   
   
         
               
4. Langkah-langkah melakukan komposisi transformasi dengan matriks
' 0 1
' 1 0
x x
y y
    
    
    

3. 3
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Scientific
Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penugasan
F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
1. Buku teks matematika kelompok peminatan matematika dan ilmu alam kelas XII Jilid 3
karangan Sukino
2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
Waktu
Pertemuan Pertama
Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami komposisi transformasi geometri (Inspirasi,
halaman 217).
2. Sebagai apersepsiuntuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah
mengenai bagaimana cara menghitung transformasi
benda yang sudah ditransformasi sebelumnya.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai.
4. Guru menyampaikan kegunaan memahami komposisi
transformasi geometri.
5. Guru membagi kelompok secara heterogen yang
berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa
berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi
komposisi dua translasi berurutan (Sub bab 4.1, halaman
217-219).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi tentang unsur-unsur yang terdapat pada
komosisi dua translasi berurutan.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok
menerapkan aturan komposisi dua translasi (LKS 1.B
no. 1, 4, 6, 7, 8, dan 10; LKS 1.B no. 1, 2, 3, dan 4).
100 menit

4. 4
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang unsur-unsur yang terdapat
pada komposisi dua translasi berurutan.
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara
kelompok lain mengktitisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 260).
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan dari hasil belajar (LKS 1.B no. 2,
3, 5, dan 9; LKS 1.C no. 5).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai
komposisi dua translasi (LKS 1.A no. 1-10, halaman
219-220).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Kedua
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsiguru mengajak siswa untuk
mengingat kembali komposisi dua translasi.
2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru
memberikan beberapa soal yang terkait dengan mencari
hasil bayangan dari komposisi dua translasi.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan
dicapai pada pertemuan hari ini.
4. Guru membagi kelompok secara heterogen yang
berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa
berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi
komposisi dua refleksi berurutan (Sub bab 4.2, halaman
221-244).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi tentang unsur-unsur yang terdapat pada
100 menit

5. 5
komposisi dua refleksi berurutan.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok
menerapkan aturan komposisi dua refleksi (LKS 2.B no.
1, 2, dan 8; LKS 3.B no. 1, 6, dan 8; LKS 4.B no. 8).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang unsur-unsur yang terdapat
pada komposisi dua refleksi berurutan.
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara
kelompok lain mengktitisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 260-261).
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 2.B no. 3 dan
9; LKS 3.B no. 3 dan 7; LKS 4.B no. 7).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai
komposisi dua refleksi (LKS 4.A no. 1-10, halaman
244).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsiguru mengajak siswa untuk
mengingat kembali komposisi dua refleksi.
2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru
memberikan beberapa soal yang terkait dengan
komposisi refleksi terhadap sumbu yang tegak lurus.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan
dicapai pada pertemuan hari ini.
4. Guru membagi kelompok secara heterogen yang
berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa
berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi
komposisi dua refleksi yang berpotongan dan komposisi
dua rotasi sepusat (Sub bab 4.3, halaman 246-250).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
100 menit

6. 6
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi tentang unsur-unsur yang terdapat pada
komposisi refleksi terhadap dua sumbu yang
berpotongan dan komposisi dua rotasi sepusat.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok
menerapkan aturan komposisi dua rotasi sepusat (LKS
5.B no. 1, 2, dan 3).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang komposisi refleksi terhadap
dua sumbu yang berpotongan dan komposisi dua rotasi
sepusat.
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara
kelompok lain mengktitisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 261).
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 5.B no. 4 dan
5).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai
komposisi refleksi terhadap dua sumbu yang
berpotongan dan komposisi dua rotasi sepusat (LKS 5.A
no. 1-10, halaman 251-252).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Keempat
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsiguru mengajak siswa untuk
mengingat kembali komposisi dua rotasi.
2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru
memberikan beberapa soal yang terkait dengan
menentukan matriks transformasi khusus.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan
dicapai pada pertemuan hari ini.
4. Guru membagi kelompok secara heterogen yang
berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa
berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit

7. 7
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi
komposisi transformasi dengan matriks (Sub bab 4.4,
halaman 253-256).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi tentang unsur-unsur yang terdapat pada
komposisi transformasi dengan matriks.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok
menerapkan aturan komposisi transformasi dengan
matriks (LKS 6.B no. 1-5).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang komposisi transformasi
dengan matriks.
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara
kelompok lain mengktitisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 261-262).
100 menit
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 6.B no. 6-10).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai
komposisi transnformasi dengan matriks (LKS 6.A no.
1-15, halaman 256-258).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
H. Penilaian
 Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan, dan
keterampilan.
 Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
1. Sikap

8. 8
No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan.
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
e. Disiplin selama proses pembelajaran
f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang
diberikan
g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
Observasi Selama
pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan Penugasan Penyelesaian
kelompok
3. Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan komposisi transformasi geometri
Portofolio Penyelesaian
kelompok
I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
1. Penilaian Sikap : Observasi
2. Penilaian Pengetahuan : Penugasan
3. Penilaian Ketrampilan : Portofolio

9. 9
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Penilaian Observasi
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Waktu Pengamatan : Pada saat pelaksanaan pembelajaran
Kompetensi Dasar : 2.1 Menunjukkan cermat, teliti, bertanggung jawab, tangguh, konsisten, dan
jujur serta responsif dalam memecahkan maslah nyata sehari-hari.
2.2 Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri,
dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah
kontekstual.
Indikator : 1. Aktif
2. Kerjasama
3. Toleran
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok:
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif:
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

10. 10
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
N
o
Nama
siswa
Sikap
Tanggung
jawab
Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri Disiplin
K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali

11. 11
2. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN
Penugasan
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Kompetensi Dasar : 3.4 Menerapkan konsep dan aturan komposisi transformasi geometri
koordinat dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.
4.4 Memecahkan masalah dengan menggunakan konsep dan aturan
komposisi beberapa transformasi geometri koordinat.
 Selesaikan soal-soal LKS 1.B no. 2, 3, 5, dan 9; LKS 1.C no. 5.
 Selesaikan soal-soal LKS 2.B no. 3 dan 9; LKS 3.B no. 3 dan 7; LKS 4.B no. 7.
 Selesaikan soal-soal LKS 5.B no. 4 dan 5.
 Selesaikan soal-soal LKS 6.B no. 6-10.
Rubrik Penilaian
No. Kriteria
Kelompok
4 3 2 1
1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip
matematika
2 Ketepatan memilih cara
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5 Kerapihan hasil
Jumlah skor
Keterangan : 4 = sangat baik
3 = baik
2 = cukup baik
1 = kurang baik
Nilai Perolehan
Jumlah skor
20


12. 12
3. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Penilaian Portofolio
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Kompetensi Dasar : 4.4 Memecahkan masalah dengan menggunakan konsep dan aturan
komposisi beberapa transformasi geometri koordinat.
Indikator : Siswa dapat memberikan kesimpulan mengenai menyelesaikan komposisi
dua translasi, komposisi dua refleksi, komposisi dua rotasi, dan komposisi
transformasi dengan matriks.
Tujuan Portofolio : Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi
matematika.
Tugas
1. Buatlah lembar isian untuk menuliskan penjabaran rumus komposisi transformasi geometri
berdasarkan rumus-rumus transformasi geometri yang telah dipelajari sebelumnya.
2. Buatlah masing-masing satu contoh soal.
3. Selesaikan soal tersebut dengan rumus yang telah ditulis, kemudian buatlah sketsa grafiknya.
4. Presentasikan hasil tugas ini ke kelas atau kelompok.