Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
6- 1
Bab
Enam
McGraw-Hill/Irwin © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc., All Rights Reserved.
6- 2
Bab Enam
Distribusi Probabilitas DiskritDistribusi Probabilitas Diskrit
TUJUAN
Setelah mempelajari bab ini diharapkan...
6- 3
Bab Enam Lanjutan
EMPAT
Menjelaskan karakteristik dan menghitung probabilitas
menggunakan probabilitas distribusi bin...
6- 4
Types of Probability Distributions
Distribusi Probabilias DiskritDistribusi Probabilias Diskrit
Dapat mengasumsikan h...
6- 5
Perbedaan Variabel Discrete dan Variabel Continue
Variabel Discrete
 Variabel diskrit adalah
variabel yang satuannya...
6- 6
Movie
Distribusi Probabilitas KontinyuDistribusi Probabilitas Kontinyu
6- 7
Features of a Discrete Distribution
Probabilitas Distribusi DiskritProbabilitas Distribusi Diskrit
Jumlah dari
berbag...
6- 8
Sehingga
kemungkinan
muncul kepala
adalah 0,1,2,3.Berdasarkan definisi
dari variabel
random, x
didefiniskan sebagai
r...
6- 9
EXAMPLE 1 continued
Hasil satu kepala
muncul satu kali.
Hasil
muncul
satu
kepala
sebanya
k tiga
kali.
Hasil dua
kepal...
6- 10
CONTOH:
 Jika dua mata uang yang mempunyai dua permukaan yang simetris
dilemparkan ke atas satu kali (sama dengan d...
6- 11
The Mean of a Discrete
Probability Distribution
)]([ xxPΣ=µ
Rata-rataRata-rata
Lokasi pusat data
Berkaitan dengan
ha...
6- 12
The Variance of a Discrete
Probability Distribution
VarianceVariance
Mengukur jumlah
penyimpangan
(variation) dalam
...
6- 13# Rumah
yang Dicat
# Minggu Persen
Minggu
10 5 25 (5/20)
11 6 30 (6/20)
12 7 35 (7/20)
13 2 10 (2/20)
Total persen 10...
6- 14
EXAMPLE 2
)]([ xxPΣ=µ
# Rumah
yang di cet
(x)
Probabilita
s
P(x)
x*P(x)
10 .25 2.5
11 .30 3.3
12 .35 4.2
13 .10 1.3
...
6- 15
# Rumah di
cet (x)
Probabilitas
P(x) (x-µ) (x-µ)2
(x-
µ)2
P(x)
10 .25 10-11.3 1.69 .423
11 .30 11-11.3 .09 .027
12 ....
6- 16
Binomial Probability
Distribution
Percobaan bersifat bebas.
Distribusi Probabilitas BinomialDistribusi Probabilitas ...
6- 17
DISTRIBUSI BINOMIAL
 Distribusi Binomial: Adalah salah satu distribusi teoritis
dengan variabel random discrete. Di...
6- 18
Binomial Probability
Distribution
=xnC n!
x!(n-x)!
n adalah jumlah percobaan
x jumlah pengamatan sukses
p kemungkina...
6- 19
551.000....172.250.
)80(.)20(....)80(.)20(.)3( 014
1414
113
314
=+++=
++=≥ CCxP
Departemen tenaga kerja
melaporkan b...
6- 20
Example 3
956.044.1
)20.1()20(.1
)0(1)1(
140
014
=−=
−−=
−=≥
C
PxP
Kemungkinan minimal satu orang yang menganggur ?
6- 21
 Benda yang dihasilkan oleh mesin ternyata 10% rusak.
Diambil secara random dari produksi tersebut sebanyak 10
buah...
6- 22
Mean & Variance of the Binomial
Distribution
µ π=n
σ π π2
1= −n ( )
Rata-rata distribusi binomialRata-rata distribus...
6- 23
Mean and Variance Example
Jika π=.2 dan n=14
µ= nπ = 14(.2) = 2.8
σ2
= n π(1- π ) = (14)(.2)(.8) =2.24
6- 24
Finite Population
Jumlah rumah di
Purwokerto
Populasi berisi
sekumpulan individu
Populasi yang terbatasPopulasi yang...
6- 25
Poisson probability
distribution
P x
e
x
x u
( )
!
=
−
µ
dimana
µ rata-rata jumlah sukses dalam
interval tertentu
e ...
6- 26
 Distribusi poisson: Disebut sebagai distribusi peristiwa
yang jarang terjadi (distribution of rare event) adalah
d...
6- 27
EXAMPLE 6
1465.
!2
4
!
)(
42
===
−−
e
x
e
xP
ux
µ
Pada UGD suatu rumah
sakit menunjukkan
bahwa . Pada suatu
hari dar...
6- 28
 Sebuah mobil diiklankan di koran untuk dijual. Surat
kabar tersebut mempunya pembaca sebanyak 100.000
orang. Jika ...
6- 29
 Apabila probabilitas bahwa seseorang akan mati terkena
penyakit TBC adalah 0,001. Dari 2000 orang penderita
penyak...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Chapter 06 power point

273 views

Published on

Published in: Data & Analytics
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Chapter 06 power point

  1. 1. 6- 1 Bab Enam McGraw-Hill/Irwin © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc., All Rights Reserved.
  2. 2. 6- 2 Bab Enam Distribusi Probabilitas DiskritDistribusi Probabilitas Diskrit TUJUAN Setelah mempelajari bab ini diharapkan saudara dapat: SATU Mendefinisikan istilah variabel random dan distribusi probabilitas. DUA Membedakan antara distribusi probabilitas diskrit dan kontinyu. TIGA Menghitung rata-rata, varian, dan standart deviasi distribusi probabilitas diskrit.
  3. 3. 6- 3 Bab Enam Lanjutan EMPAT Menjelaskan karakteristik dan menghitung probabilitas menggunakan probabilitas distribusi binomial. LIMA Menjelaskan karakteristik dan menghitung probabilitas menggunakan distribusi poison.
  4. 4. 6- 4 Types of Probability Distributions Distribusi Probabilias DiskritDistribusi Probabilias Diskrit Dapat mengasumsikan hanya nilai tertentu Distribusi Probilitas KontinyuDistribusi Probilitas Kontinyu Cdapat mengasumsikan jumlah tak terhingga dalam range tertentu Tipe DistribusiTipe Distribusi ProbabilitasProbabilitas DistribusiDistribusi ProbabilitasProbabilitas Daftar semua kemungkinan hasil dari percobaan dan berhubungan dengan kemungkinan. Variabel RandomVariabel Random Nilai numerik yang ditentukan oleh hasil dari percobaan.
  5. 5. 6- 5 Perbedaan Variabel Discrete dan Variabel Continue Variabel Discrete  Variabel diskrit adalah variabel yang satuannya selalu utuh (tidak bisa pecahan)  Misalnya: Manusia, mobil, binatang, bola, dsb. Variabel Continue  Variabel kontinyu adalah variabel yang satuannya bisa pecahan)  Misalnya: Berat gula, panjang benang, dsb.
  6. 6. 6- 6 Movie Distribusi Probabilitas KontinyuDistribusi Probabilitas Kontinyu
  7. 7. 6- 7 Features of a Discrete Distribution Probabilitas Distribusi DiskritProbabilitas Distribusi Diskrit Jumlah dari berbagai probabilitas menghasilkan nilai 1.00. Nilai probabilitas berkisar antara 0 sampai dengan 1. Hasil bersifat mutuali ekslusif. Jumlah mahasiswa dalam satu kelas Jumlah anak dalam satu keluarga Jumlah mobil yang masuk cucian dalam satu jam
  8. 8. 6- 8 Sehingga kemungkinan muncul kepala adalah 0,1,2,3.Berdasarkan definisi dari variabel random, x didefiniskan sebagai random, random variable. TTT, TTH, THT, THH, HTT, HTH, HHT, HHH Example 1 Kemungkinan hasil dari percobaan adalah: Sebuah koin dilempar sebanyak 3 kali secara acak. Jika H menggambarkan head kepala dan T menggambarkan tail (pilar).
  9. 9. 6- 9 EXAMPLE 1 continued Hasil satu kepala muncul satu kali. Hasil muncul satu kepala sebanya k tiga kali. Hasil dua kepala muncul tiga kali. Hasil tiga kepala muncul satu kali
  10. 10. 6- 10 CONTOH:  Jika dua mata uang yang mempunyai dua permukaan yang simetris dilemparkan ke atas satu kali (sama dengan dengan satu mata uang dilemparkan dua kali). Permukaan yang dapat muncul dari pelemparan itu adalah:  Baik mata uang pertama maupun kedua menghasilkan permukaan A semua.  Mata uang pertama menghasilkan A sedangkan mata uang kedua menghasilkan B  Mata uang pertama menghasilkan B sedangkan mata uang kedua menghasilkan A  Baik mata uang pertama maupun kedua menghasilkan permukaan B semua.
  11. 11. 6- 11 The Mean of a Discrete Probability Distribution )]([ xxPΣ=µ Rata-rataRata-rata Lokasi pusat data Berkaitan dengan harapan, E(X), dalam distribusi probabilitas Rata-rata tertimbang Dimana ο µ menggambarkan rata-rata ο µP(x) menggambarkan berbagai hasil x.
  12. 12. 6- 12 The Variance of a Discrete Probability Distribution VarianceVariance Mengukur jumlah penyimpangan (variation) dalam distribusi Dilambangkan dengan s2 (sigma squared) Standard deviation adalah akar kuadrat dari s2 . )]()[( 22 xPx µσ −Σ=
  13. 13. 6- 13# Rumah yang Dicat # Minggu Persen Minggu 10 5 25 (5/20) 11 6 30 (6/20) 12 7 35 (7/20) 13 2 10 (2/20) Total persen 100 (20/20) Jono pemilik usaha pengecetan, mempelajari catatan selama 20 minggu yang lalu jumlah rumah yang dicat terlihat pada tabel berikut: P h y s ic s
  14. 14. 6- 14 EXAMPLE 2 )]([ xxPΣ=µ # Rumah yang di cet (x) Probabilita s P(x) x*P(x) 10 .25 2.5 11 .30 3.3 12 .35 4.2 13 .10 1.3 µ = 11.3 Rata-rata jumlah rumah di di cet per minggu
  15. 15. 6- 15 # Rumah di cet (x) Probabilitas P(x) (x-µ) (x-µ)2 (x- µ)2 P(x) 10 .25 10-11.3 1.69 .423 11 .30 11-11.3 .09 .027 12 .35 12-11.3 .49 .171 13 .10 13-11.3 2.89 .289 σ2 = .910 )]()[( 22 xPx µσ −Σ= Varian jumlah rumah di cat per minggu
  16. 16. 6- 16 Binomial Probability Distribution Percobaan bersifat bebas. Distribusi Probabilitas BinomialDistribusi Probabilitas Binomial Jumlah hasil percobaan diklasifikasikan menjadi dua bersifat mutuali eksklusif, seperti sukses atau gagal. Data dikumpulka n dari hasil perhitungan Kemungkina n sukses sama untuk setiap percobaan
  17. 17. 6- 17 DISTRIBUSI BINOMIAL  Distribusi Binomial: Adalah salah satu distribusi teoritis dengan variabel random discrete. Distribusi binomial kadang-kadang disebut sebagai distribusi Bernaulli.  Ciri-ciri percobaan binomial:  Tiap percobaan memiliki dua hasil yaitu sukses dan gagal.  Percobaan sukses pada tiap percobaan harus sama dan dinyatakan dengan p.  Setiap percobaan harus sama dengan p  Jumlah percobaan yang merupakan komponen eksperimen binomial harus tertentu.
  18. 18. 6- 18 Binomial Probability Distribution =xnC n! x!(n-x)! n adalah jumlah percobaan x jumlah pengamatan sukses p kemungkinan sukses untuk setiap percobaan xnx xn CxP − −= )1()( ππ Distribusi Probabilitas BinomialDistribusi Probabilitas Binomial
  19. 19. 6- 19 551.000....172.250. )80(.)20(....)80(.)20(.)3( 014 1414 113 314 =+++= ++=≥ CCxP Departemen tenaga kerja melaporkan bahwa 20% angkatan kerja adalah menganggur. Dari 14 angkatan kerja. Berapa kemungkinan yang menggangur tepat 3 ? Berapa yang mengganggur minimal tiga ? 2501. )0859)(.0080)(.364( )20.1()20(.)3( 113 314 = = −= CP
  20. 20. 6- 20 Example 3 956.044.1 )20.1()20(.1 )0(1)1( 140 014 =−= −−= −=≥ C PxP Kemungkinan minimal satu orang yang menganggur ?
  21. 21. 6- 21  Benda yang dihasilkan oleh mesin ternyata 10% rusak. Diambil secara random dari produksi tersebut sebanyak 10 buah untuk diselidiki. Berapa probabilitas dari benda yang diselidiki itu terdapat:  Tidak ada yang rusak  Satu rusak  Paling sedikit satu rusak  Paling banyak dua rusak Jawab: n=10, p=0,10
  22. 22. 6- 22 Mean & Variance of the Binomial Distribution µ π=n σ π π2 1= −n ( ) Rata-rata distribusi binomialRata-rata distribusi binomial Varian distribusi binomialVarian distribusi binomial
  23. 23. 6- 23 Mean and Variance Example Jika π=.2 dan n=14 µ= nπ = 14(.2) = 2.8 σ2 = n π(1- π ) = (14)(.2)(.8) =2.24
  24. 24. 6- 24 Finite Population Jumlah rumah di Purwokerto Populasi berisi sekumpulan individu Populasi yang terbatasPopulasi yang terbatas Jumlah mahasiswa dalam kelas Jumlah mobil di tempat parkir
  25. 25. 6- 25 Poisson probability distribution P x e x x u ( ) ! = − µ dimana µ rata-rata jumlah sukses dalam interval tertentu e =kosntanta 2.71828 x =jumlah yang sukses Dimana n =jumlah percobaan p =kemungkinan sukses Variance Akan sama dengan np Distribusi Probabilitas PoissonDistribusi Probabilitas Poisson µ = np
  26. 26. 6- 26  Distribusi poisson: Disebut sebagai distribusi peristiwa yang jarang terjadi (distribution of rare event) adalah distribusi keumungkinan teoritis dengan variabel random discrete.  Distribusi ini dianggap sebagai pendekatan pada distribusi binomial jika n (banyaknya percobaan) besar, sedangkan p (probabilitas kecil). DISTRIBUSI POISSON
  27. 27. 6- 27 EXAMPLE 6 1465. !2 4 ! )( 42 === −− e x e xP ux µ Pada UGD suatu rumah sakit menunjukkan bahwa . Pada suatu hari dari jam 6-10 malam jumlah yang masuk UGD 4.0 per jam. Berapa kemungkinan 2 dua yang datang dalam satu jam?
  28. 28. 6- 28  Sebuah mobil diiklankan di koran untuk dijual. Surat kabar tersebut mempunya pembaca sebanyak 100.000 orang. Jika kemungkinan seorang akan membalas iklan tersebut adalah 0,00002 ditanyakan:  Berapa orang diharapkan akan membalas iklan tersebut ?  Berapa kemungkinan bahwa yang membalas iklan tersebut hanya satu orang ?  Berapa kemungkinan tidak ada yang membalas ? CONTOH:
  29. 29. 6- 29  Apabila probabilitas bahwa seseorang akan mati terkena penyakit TBC adalah 0,001. Dari 2000 orang penderita penyakit tersebut, berapa probalilitas:  Tiga orang akan mati?  Yang mati tidak lebih dari satu orang?  Lebih dari dua orang mati ? CONTOH:

×