Dokumen tersebut membahas tentang distribusi peluang teoritis, khususnya distribusi seragam dan binomial. Pembahasan mencakup pengertian, contoh-contoh perhitungan, serta cara pembacaan tabel distribusi peluang binomial.

1. 8. Distribusi Peluang
Teoritis Diskrit
STATISTIKA 1
MATERI KULIAH STATISTIKA DESKRIPTIF
ILMU EKONOMI
UNIVERSITAS GUNADARMA
2017
1 OLEH: RISKAYANTO

2. 2
PEUBAH ACAK (VARIABEL)
 Titik-titik contoh dalam suatu ruang contoh
(sample space) dapat disajikan dalam bentuk
numerik (bilangan).
 Peubah Acak (Variabel Acak/Random Variable)
adalah fungsi yang mendefinisikan titik contoh
dalam ruang contoh, sehingga memiliki nilai
berupa bilangan nyata (beberapa teks ada juga
yang menyebutnya dengan stochastic variable).
 Pada umumnya, peubah acak dinyatakan dengan
huruf kapital seperti X atau Y, sedangkan nilai-
nilai bagi peubah acak dinotasikan dengan huruf
kecil seperti x dan y.

3. 3
PEUBAH ACAK (VARIABEL)
Contoh 1:
 Sudah diketahui bersama bahwa dari percobaan
pelemparan sekeping mata yang setimbang
sebanyak 3 (tiga) kali, akan diperoleh ruang
contoh yang terdiri dari 23 titik contoh, yaitu S =
{GGG, GGA, GAG, AGG, GAA, AGA, AAG, AAA}.
Apabila X adalah sebuah peubah acak yang
didefinisikan sebagai: “banyaknya sisi gambar (G)
yang muncul”, maka sebutkanlah nilai-nilai yang
mungkin bagi X!

4. 4
PEUBAH ACAK (VARIABEL)
 Jawab:
S = {GGG, GGA, GAG, AGG, GAA, AGA, AAG,
AAA}
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
x=3 x=2 x=2 x=2 x=1 x=1 x=1 x=0
Dengan demikian X = {0, 1, 2, 3}
x = 0, artinya titik contoh tidak mengandung unsur
G.
x = 1, artinya titik contoh mengandung 1 unsur G
x = 2, artinya titik contoh mengandung 2 unsur G
x = 3, artinya titik contoh mengandung 3 unsur G

5. 5
KATEGORI PEUBAH ACAK
Peubah acak dapat dibedakan menjadi beberapa
kategori:
1. Peubah Acak Diskrit
 Nilainya berupa bilangan cacah, dapat
dihitung dan terhingga (finite).
 Untuk nilai data yang diperoleh dengan cara
dicacah.
 Misal: - banyaknya produk yang rusak =12
buah
- banyaknya pegawai yang diPHK = 5
orang

6. 6
KATEGORI PEUBAH ACAK
2. Peubah Acak Kontinu
 Nilainya berupa selang bilangan, tidak dapat
dihitung dan tak terhingga (infinite).
 Untuk nilai data yang diperoleh dengan cara
diukur.
 Misal: - Jarak pabrik ke pasar = 35,57 km
- waktu produksi per unit = 15,07 menit
- berat bersih produk = 209,69 gram
- volume kemasan = 100,00 cc.

7. 7
DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS
 Adalah tabel atau rumus yang mencantumkan
semua kemungkinan nilai peubah acak berikut
peluang bagi masing-masing nilainya.
 Terkait dengan kategori peubah acak, maka
distribusi peluang juga dibedakan menjadi 2 jenis:
I. Distribusi Peluang Diskrit, misalnya distribusi
seragam, binomial, hipergeometrik, poisson,
dll.
II. Distribusi Peluang Kontinu, misalnya distribusi
normal, student-t, F, χ2, dll.

8. 8
DISTRIBUSI SERAGAM
PENGERTIAN:
 Jika peubah acak X mempunyai nilai x1, x2, x3, …,
xk yang berpeluang sama, maka distribusi
peluang seragamnya adalah:
untuk x = x1, x2, x3, …, xk
Contoh 2:
 Jika Abu, Badu, dan Cici berpeluang sama untuk
mendapat beasiswa, bagaimanakah distribusi
peluang mereka untuk mendapat beasiswa
tersebut?
 
k
1
k
; 
x
f

9. 9
DISTRIBUSI SERAGAM
 Jawab:
Fungsi sebaran peluangnya:
Dengan demikian, sebaran peluang masing-
masing adalah:
P(Abu) = ⅓
P(Badu) = ⅓
P(Cici) = ⅓
 
3
1
3
; 
x
f

10. 10
DISTRIBUSI SERAGAM
 Secara umum, nilai k pada sebaran peluang
seragam dapat dipandang sebagai kombinasi n
obyek dari N obyek yang berbeda.
di mana, N = banyaknya titik contoh dalam
ruang contoh
n = ukuran sampel acak
= banyaknya unsur peubah acak X
N
n
C

k

11. 11
DISTRIBUSI SERAGAM
Contoh 3:
 Jika kemasan batu baterei terdiri dari 4 batu
baterei, maka bagaimana distribusi peluang cara
menyusun batu baterei untuk sejumlah 12 batu
baterei?
 Jawab:
Jumlah cara yang mungkin:
Jadi, peluang seragamnya:
495
!
8
!
4
!
12
k 12
4 


 C
CN
n
   
495
1
495
;
k
; 
 x
f
x
f

12. 12
DISTRIBUSI BINOMIAL
Percobaan Binomial
 Percobaan binomial adalah percobaan yang
mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:
1) Percobaan diulang n kali.
2) Hasil setiap ulangan hanya dapat dikategorikan
ke dalam 2 kelas, misalnya: “BERHASIL” atau
“GAGAL”; “YA” atau “TIDAK”; “SUCCESS” atau
“FAILED”, dsb.
3) Peluang keberhasilan = p, dan dalam setiap
ulangan nilai p tidak berubah. Sedangkan
peluang gagal = q = 1 – p.
4) Setiap ulangan bersifat bebas (independen)
satu dengan yang lain.

13. 13
DISTRIBUSI BINOMIAL
DEFINISI
 Peluang binomial didefinisikan dengan fungsi
binomial sbb:
untuk x = 0, 1, 2, …, n
di mana, n = banyaknya ulangan
x= banyaknya output SUKSES dalam
peubah X
p = peluang SUKSES pada setiap
ulangan
q = peluang GAGAL pada setiap
ulangan = 1 – q
n-x
x
n
x
C
)
,
b(x; q
p
p
n 



14. 14
DISTRIBUSI BINOMIAL
Catatan untuk peluang binomial:
 Untuk memudahkan membedakan p dengan q,
maka kita terlebih dulu harus dapat menetapkan
mana kejadian SUKSES dan mana kejadian
GAGAL. Kita dapat menetapkan bahwa kejadian
yang ditanyakan adalah kejadian SUKSES.
Contoh 4:
 Tentukan peluang mendapatkan “MATA 1” muncul
3 kali pada pelemparan sebuah dadu yang
setimbang 5 kali!

15. 15
DISTRIBUSI BINOMIAL
 Jawab:
Kejadian SUKSESnya adalah mendapatkan
“MATA 1”.
x = 3 → banyaknya SUKSES atau nilai variabel.
n = 5 → pelemparan diulang 5 kali
p = ; q =
 Jadi,
1
6 6
5
6
1
-
1 
n-x
x
n
x
C
)
,
b(x; q
p
p
n 


2
6
5
3
6
1
5
3
6
1
)
(
)
(
5
3 

 C
)
,
;
b(
...
03215
,
0
...
003215
,
0
10
6
5
!
2
!
3
!
5
5
2






16. 16
Contoh 5:
 Peluang seorang mahasiswa membolos adalah
6:10. Jika terdapat 5 mahasiswa, berapakah
peluangnya akan terdapat 2 orang mahasiswa
tidak membolos?
 Jawab
Kejadian SUKSES dalam kasus ini: Tidak
Membolos.
Peluang membolos = q = 6:10 = 0,6.
Peluang tidak membolos = p = 1 – q = 1 – 0,6 =
0,4.
x = 2, n = 5. Jadi, b(x=2, n=5, p=0,4):
DISTRIBUSI BINOMIAL
2
5
2
5
2 6
,
0
4
,
0
0,4
5 -
C
)
,
b(x; 



17. 17
Tabel Peluang Binomial
 Soal-soal mengenai peluang binomial dapat pula
diselesaikan dengan bantuan Tabel Distribusi
Peluang Binomial.
 Tabel Distribusi Peluang Binomial mengandung
unsur-unsur fungsi binomial, yaitu:
Baris: memuat n (jumlah trial) dan x (jumlah
kejadian SUKSES)
Kolom: memuat p (peluang kejadian SUKSES)
 Contoh tampilan sebagian Tabel Distribusi
Peluang Binomial diberikan pada tayangan
selanjutnya.
 Cara pembacaan dan penggunaannya diberikan
DISTRIBUSI BINOMIAL

18. 18
DISTRIBUSI BINOMIAL

19. 19
DISTRIBUSI BINOMIAL
Cara pembacaan Tabel Peluang Binomial:
 Perhatikan bahwa pada setiap kolom Ʃp =1,0000
(atau karena pembulatan, jumlahnya tidak persis
1,0000, tetapi hanya mendekati 1,0000)
 Untuk setiap input fungsi binomial, pembacaan
nilainya sbb:
x=0 n=5 p=0.10 b(0; 5, 0.10) =
0,5905
x=1 n=5 p=0.10 b(1; 5, 0.10) =
0,3280
 Jika 0≤x≤2, n=5, dan p=0.10, maka:
b(x; n, p) = b(0; 5, 0.10) + b(1; 5, 0.10) +
b(2; 5, 0.10)

20. 20
DISTRIBUSI BINOMIAL
Contoh 6:
 Suatu perusahaan pengiriman paket terikat
perjanjian bahwa keterlambatan paket akan
menyebabkan perusahaan harus membayar
biaya kompensasi. Jika peluang setiap kiriman
akan terlambat adalah 0,20 dan bila terdapat 5
paket, hitunglah probabilitasnya:
a) Tidak ada paket yang terlambat (x=0)
b) Lebih dari 2 paket yang terlambat (x>2)
c) Tidak lebih dari 3 paket yang terlambat (x≤3)
d) Ada 2 sampai 4 paket yang terlambat (2≤x≤4)
e) Paling tidak ada 2 paket yang terlambat (x≥2)

21. 21
DISTRIBUSI BINOMIAL
 Jawab:
a) x=0 → = b(0; 5, 0.20) = 0,3227
b) x>2 → = b(3; 5, 0.20) + b(4; 5, 0.20) + b(5; 5,
0.20)
= 0,0512 + 0,0064 + 0,0003 = 0,0579
atau dapat dicari dengan cara…
1 – b(x≤2) = 1 – [b(0; 5, 0.20) b(1; 5, 0.20) b(2;
5, 0.20)]
= 1 – (0,3277 + 0,4096 + 0,2048)
= 1 – 0,9421 = 0,0579
c) x≤3 → = b(0; 5, 0.20) + b(1; 5, 0.20) + b(2; 5,
0.20) + b(3; 5, 0.20)
= 0,3277 + 0,4096 + 0,2048 + 0,0512

22. 22
DISTRIBUSI BINOMIAL
 Jawab (lanjutan…):
atau dapat dicari dengan cara…
1 – b(x>3) = 1 – [b(4; 5, 0.20) + b(5; 5, 0.20)]
= 1 – (0,0064 + 0,0003)
= 1 – 0,0067 = 0,9933
d) 2≤x≤4 → = b(2; 5, 0.20) + b(3; 5, 0.20) + b(4; 5,
0.20)
= 0,2048 + 0,0512 + 0,0064 = 0,2624

23. 23
DISTRIBUSI BINOMIAL
 Rata-rata dan ragam bagi sebaran peluang
binomial adalah (dapat dibuktikan secara
matematis):
Rata-rata:
Ragam:
di mana: n = ukuran populasi
p = peluang BERHASIL pada
setiap ulangan
q = 1 – p = peluang GAGAL pada
setiap ulangan
μ = n × p
σ2 = n × p × q

24. 24
DISTRIBUSI BINOMIAL
Contoh 7:
 Apabila diketahui suatu sebaran fungsi binomial
b(5; 5, 0.20), hitunglah rata-rata, ragam, dan
simpangan bakunya!
 Jawab:
Untuk x=5, n=5, dan p=0,20, maka q=0,80
Jadi, μ = 5 × 0,20 = 1,00
σ2= 5 × 0,20 × 0,80 = 0,80
σ = = 0,8944…
080
.

25. REVIEW:
 Di daerah Indonesia bagian Timur, 5% dari
panggilan telepon seluler (ponsel) mengalami
gangguan (terputus). Berapakah probabilitasnya
bahwa dari 6 panggilan ponsel yang dipilih
secara acak:
a) Tidak ada yang terputus?
b) Tepat satu panggilan terputus?
c) Tepat lima panggilan terputus?
d) Kurang dari empat panggilan terputus?
e) Antara empat sampai enam panggilan
terputus?
25
DISTRIBUSI BINOMIAL

26. Percobaan Poisson
 Percobaan Poisson adalah percobaan yang
memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
1) Hasil percobaan pada suatu selang waktu dan
tempat tidak tergantung dari hasil percobaan di
selang waktu dan tempat lain yang terpisah.
2) Peluang terjadinya suatu hasil percobaan
sebanding dengan panjang selang waktu dan luas
tempat percobaan terjadi. Hal ini berlaku hanya
untuk selang waktu yang singkat dan luas daerah
yang sempit.
3) Peluang bahwa lebih dari satu hasil percobaan
akan terjadi pada satu selang waktu dan luasan
tempat yang sama diabaikan.
26
DISTRIBUSI POISSON

27.  Peluang Poisson didefinisikan dengan fungsi
Poisson sbb:
di mana, e = bilangan alam (natural
number) = 2,71828…
x = banyaknya unsur BERHASIL
dalam sampel
μ = rata-rata keBERHASILan
Perhatikan formula yang digunakan! Peluang
suatu kejadian Poisson dihitung dari rata-rata
27
DISTRIBUSI POISSON
poisson x
e
x
x
( ; )
!






28. Tabel Peluang Poisson
 Seperti halnya peluang binomial, soal-soal
peluang Poisson dapat diselesaikan dengan
Tabel Peluang Poisson. Soal-soal tentang
peluang Poisson bahkan terlihat sangat sulit
apabila diselesaikan dengan memecahkan fungsi
Poissonnya.
 Cara membaca dan menggunakan Tabel Peluang
Poisson tidak jauh berbeda dengan Tabel
Peluang Binomial.
 Cara pembacaan dan penggunaannya diberikan
pada tayangan berikutnya.
28
DISTRIBUSI POISSON

29. 29
DISTRIBUSI POISSON

30. Cara pembacaan Tabel Peluang Poisson:
 Berdasarkan tabel pada tayangan sebelumnya
dengan μ = 4,5,
untuk x=2 → = poisson(2; 4.5) = 0,1125
untuk x<3 → = poisson(x<3; 4.5)
= poisson(0; 4.5) + poisson(1; 4.5) +
poisson(2; 4.5)
= 0,0111 + 0,0500 + 0,1125 = 0,1736
untuk x>2 → = poisson(x>2; 4.5)
= poisson(3; 4.5) + poisson(4; 4.5) +
….. +
poisson(15; 4.5)
30
DISTRIBUSI POISSON

31. 31
DISTRIBUSI POISSON
Cara pembacaan Tabel Peluang Poisson
(lanjutan…):
atau dapat dicari dengan cara…
= 1 – poisson(x≤2; 4.5)
= 1 – [poisson(0; 4.5) + poisson(1;
4.5) +
poisson(2; 4.5)]
= 1 – (0,0111 + 0,0500 + 0,1125)
= 1 – 0,1736 = 0,8264

32. Contoh 8:
 Rata-rata seorang sekretaris baru melakukan 5
kesalahan ketik per halaman. Berapa peluang
bahwa pada halaman berikutnya ia membuat:
a) Tidak ada kesalahan (x=0)?
b) Tidak lebih dari 3 kesalahan (x≤3)?
c) Lebih dari 3 kesalahan (x>3)?
d) Paling tidak ada 3 kesalahan (x≥3)?
 Jawab:
Diketahui bahwa μ = 5. Jadi,
32
DISTRIBUSI POISSON

33.  Jawab (lanjutan…):
a) x=0 → = poisson(0; 5) = 0,0067
b) x≤3 → = poisson(0; 5) + poisson(1; 5) +
poisson(2; 5)
+ poisson(3; 5)
= 0,0067 + 0,0337 + 0,0842 + 0,1404 =
0,2650
c) x>3 → = poisson(x>3; 5)
= poisson(4; 5) + poisson(5; 5) +
poisson(6; 5) +
poisson(7; 5) + ….. + poisson(15; 5)
atau dapat dicari dengan cara…
33
DISTRIBUSI POISSON

34. 34
DISTRIBUSI POISSON
 Jawab (lanjutan…):
atau dapat dicari dengan cara…
poisson(x>3; 5) = 1 – poisson(x≤3; 5)
= 1 – [poisson(0; 5) + poisson(1;
5) +
poisson(2; 5) +
poisson(3; 5)]
= 1 – (0,0067 + 0,0037 + 0,0842
+ 0,1404)
= 1 – 0,2650 = 0,7350
d) x≥3 → = 1 – poisson(x≤2; 5)
= 1 – [poisson(0; 5) + ….. + poisson(2;
5)]

35. Pendekatan Poisson untuk Binomial
 Pendekatan peluang Poisson untuk masalah peluang
binomial dila-kukan jika n sangat besar (n > 20) dan p
sangat kecil (p < 0,01).
 Penyelesaian dengan pendekatan Poisson ini
dilakukan dengan terlebih dulu menetapkan p dan
kemudian menetapkan μ = n × p.
Contoh 9:
 Dari 1000 orang mahasiswa, 2 orang mengaku selalu
telat masuk kuliah tiap hari. Jika pada suatu hari
terdapat 5000 mahasiswa, berapa peluang ada lebih
dari 3 orang yang telat?
35
DISTRIBUSI POISSON

36.  Jawab:
Kejadian SUKSES: selalu telat masuk kuliah
p = = 0,002; n = 5000; x > 3
Jika masalah di atas diselesaikan dengan
peluang binomial:
b(x>3; 5000, 0,002) → tidak ada di dalam
tabel
→ tidak praktis diselesaikan
manual
Dengan pendekatan poisson →
hitung μ = n × p = 5000 × 0,002 = 10
Dengan demikian,
36
DISTRIBUSI POISSON
2
1000

37. 37
DISTRIBUSI POISSON
 Jawab (lanjutan…):
→ poisson(x>3; 10)= 1 – poisson(x≤3; 10)
= 1 – [poisson(0; 10) + poisson(1;
10) +
poisson(2; 10) +
poisson(3; 10)]
= 1 – (0,0000 + 0,0005 + 0,0023)
= 1 – 0,0028 = 0,9972

38. REVIEW
 Emprit Airlines adalah perusahaan penerbangan
yang melayani rute penerbangan musiman dari
Surabaya ke berbagai kota di Indonesia Bagian
Timur. Akhir-akhir ini Emprit Airlines sedang
dihadapkan pada masalah klaim bagasi yang
hilang. Marwoto dari Departemen Analitis diminta
untuk melakukan studi atas masalah ini. Dia
memilih contoh secara acak 500 penerbangan
dan menemukan bahwa total 20 bagasi telah
hilang dalam penerbangan-penerbangan tersebut.
Hitunglah berapa peluang bahwa tidak ada bagasi
yang hilang pada suatu penerbangan? Berapa
38
DISTRIBUSI POISSON

39. Perbandingan dengan distribusi binomial
 Peluang Binomial
Perhatian hanya untuk peluang BERHASIL
 Peluang Hipergeometrik
Untuk kasus di mana peluang BERHASIL
berkaitan dengan peluang GAGAL.
Ada penyekatan dan pemilihan/kombinas obyek
(BERHA-SIL dan GAGAL)
39
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK

40. Percobaan Hipergeometrik
 Percobaan hipergeometrik adalah perobaan yang
memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
1) Contoh acak berukuran n diambil dari populasi
yang berukuran N
2) k dari N diklasifikasikan sebagai “BERHASIL”,
sedangkan N–k diklasifikasikan sebagai
“GAGAL”
40
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK

41.  Peluang hipergeometrik didefinisikan sebagai
berikut:
Bila dalam populasi dengan N obyek, k benda
termasuk ke dalam kelas “BERHASIL” dan N–k
(sisanya) termasuk ke dalam kelas “GAGAL”,
maka Distribusi Hipergeometrik peubah acak X
yang menyatakan banyaknya keberhasilan dalam
contoh acak berukuran n adalah:
untuk x = 0, 1, 3, …,
k
41
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
N
n
k
N
x
n
k
x
C
C
C
x
h




)
k
,
n
,
N
;
(

42. Contoh 10:
 Jika dari seperangkat kartu bridge diambil 5 kartu
secara acak tanpa pemulihan, berapa peluang
diperoleh 3 kartu hati?
 Jawab:
Diketahu: N = 52; n = 5; k = 13; x =
3;
Jadi,
42
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
52
5
39
2
13
3
)
13
,
5
,
52
;
3
(
C
C
C
h



43.  Rata-rata dan ragam bagi suatu distribusi
peluang hipergeo-metrik h(x; N, n, k) adaalah:
 Rata-rata:
 Ragam:
di mana, N = total obyek dalam populasi
(semesta)
n = ukuran sampel (contoh)
k= jumlah obyek dalam kategori
“BERHASIL”
43
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
N
k
n


)
N
k
1
(
N
k
n
1
N
n
N
2








44.  Distribusi hipergeometrik dapat diperluas menjadi
penyekatan ke dalam beberapa kelas sbb:
Perhatikan bahwa: dan
di mana, N = ukuran populasi (semesta)
n = ukuran contoh acak
k = banyaknya penyekatan (kelas)
xi = banyaknya keberhasilan kelas ke-i
dalam contoh
ai= banyaknya keberhasilan kelas ke-i
44
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
N
n
k
2
1
k
2
1
2
2
1
1
)
n
,
N
,
...,
,
,
;
...,
,
,
(
C
C
C
C
a
a
a
x
x
x
f
k
k
a
x
a
x
a
x 







k
1
n
i
i
x 


k
1
N
i
i
a

45. Contoh 11:
 Dari 10 pengemudi sepeda motor, 3 orang
mengemudikan motor merk “S”, 4 orang
menggunakan motor merk “Y”, dan sisanya
menggunakan motor merk “H”. Jika secara acak
diambil 5 orang, berapa peluang 1 orang
mengemudikan motor merk “S”, 2 orang merk “Y”,
dan 2 orang merk “H”?
 Jawab:
Diketahui, N = 10, n = 5
a1 = 3, a2 = 4,
45
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK

46.  Jawab (lanjutan…):
Dengan demikian,
46
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
  10
5
3
2
4
2
3
1
5
,
10
,
3
,
4
,
3
;
2
,
2
,
1
C
C
C
C
f




47. Pendekatan Hipergeometrik untuk Binomial
 Pendekatan hipergeometrik dapat juga dilakukan
untuk menyelesaikan persoalan-persoalan
binomial.
 Binomial → digunakan untuk pengambilan contoh
dengan pemulihan (dengan pengembalian).
 Hipergeometrik → digunakan untuk pengambilan
contoh tanpa pemulihan (tanpa pengembalian).
47
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK

48. Contoh 12:
 Dalam suatu kotak terdapat 5 bola yang terdiri
dari 2 bola merah, 2 bola biru, dan 1 bola putih.
Berapakah peluangnya:
a) Terambil 2 bola merah, dari 4 kali pengambilan
yang dilakukan secara acak dengan
pemulihan?
b) Terambil 2 bola merah, dari 4 kali pengambilan
yang dilakukan secara acak tanpa pemulihan?
 Jawab:
a) Diselesaikan dengan distribusi peluang
48
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK

49.  Jawab (lanjutan…):
Diketahui, p = 2/5 = 0,40; n = 4; x = 2
Jadi, b(2; 4, 0,40) = 0,16
b) Diselesaikan dengan distribusi peluang
hipergeometrik
Diketahui, N = 5; n = 4; k = 2; x = 2
N–k = 3 n–x = 2
Jadi,
49
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
  60
,
0
5
3
5
3
1
2
4,
5,
2;
h 5
4
3
2
2
2






C
C
C

50. REVIEW
 PlayTime Toys, Inc. mempekerjakan 50 karyawan
di bagian Departemen Perakitan. 40 dari
karyawan tersebut ikut serikat buruh, sedangkan
10 sisanya tidak. 5 orang karyawan dipilih secara
acak dalam rangka pembentukan komite yang
akan menemui manajemen guna membahas
masalah waktu pergantian kerja. Berapa
peluangnya bahwa 4 dari 5 orang yang terpilih
dalam komite merupakan anggota serikat
pekerja?
50
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK