Dokumen tersebut membahas tentang konsep variabel acak, termasuk variabel acak diskrit dan kontinu, distribusi peluangnya, serta contoh distribusi peluang seperti seragam, binomial, dan normal.

2.  Peubah atau fungsi dimana nilainya
ditentukan oleh hasil suatu
percobaanyang dilakukan secara acak
Jumlah Kepemilikan Frekuensi Frekuensi Relatif
Motor
0 30 30/2000=0,015
1 470 ......
2 850 ......
3 490 .......
4 160 ........
jumlah 2000

3.  Berdasarkan contoh tersebut: dilakukan
percobaan acak, dipilih 1 keluarga
secara acak sebagai sampel, jika x
menyatakan jumlah kepemilikan motor
oleh keluarga tersebut, maka
x={0,1,2,3,4}; x merupakan
peubah/variabel acak
 Peubah acak: diskret vs kontinu

4.  Peubah acak diskret: peubah acak
dimana nilainya dapat dicacah
 Pada contoh sebelumnya dimana x =
{0,1,2,3,4} merupakan peubah acak
diskret dimana hasil nilai pada ruang
sampel dapat dicacah

5.  Peubah acak kontinu: peubah acak
dimana nilainya tidak dapat dicacah
atau diasumsikan bahwa terdapat
banyak nilai pada suatu interval nilai
 Cth: pada interval 0-100

6.  Anggap x merupakan suatu peubah
acak. Suatu distribusi peluang x
menjelaskan bagaimana distribusi
peluang untuk semua kemungkinan x
 Cth: perhatikan contoh sebelumnya.
Peluang dari peubah acak dikrit x dapat
dihitung berdasarkan frekuensi relatifnya.

7. Jumlah kepemilikan motor Peluang P(x)
0 0,015
1 0,235
2 0,425
3 0,245
4 0,080
jumlah 1,0
Ciri-ciri dari distribusi peluang suatu peubah diskret :
1. 0≤P(x)≥1, untuk tiap nilai x
2. ∑ P(x) = 1,0
Distribusi peluang diskret dapat disajikan dalam bentuk:
Tabel, rumus matematik, grafik histogram peluang

8.  Setiap nilai peubah acak memiliki peluang
yang sama
 Bila peubah acak x mempunyai nilai
Dengan peluang yang sama maka sebaran
diskretnya:
Artinya bahwa sebaran seragam tergantung
pada perameter k

9.  Contoh: dari 10 orang dengan peluang
terpilih masing-masing adalah sama ,
yaitu 1/10. maka sebarannya adalah
seragam dengan f(x;10) = 1/10 untuk x =
1, 2, 3, ..., 10
 Cth: dari 4 orang A, B, C, dan D akan
dipilih 2 orang, maka jumlah
kombonasinya adalah 6 ruang sampel
(?), maka sebarannya adalah.......

10.  Digunakan pada suatu percobaan
binomial, dengan karakteristik percobaan:
a. Percobaan terdiri dari n ulangan yang
identik
b. Masing-masing ulangan hanya memiliki 2
hasil {“berhasil” (p) atau “gagal”(q)};
p+q=1
c. Ulangan-ulangan bersifat bebas dalam arti
hasil suatu ulangan tidak dipengaruhi
ulangan lain

11.  Untuk suatu percobaan, peluang x
berhasil dalam n ulangan adalah:
n=jumlah ulangan
p=peluang berhasil
q=1-p=peluang gagal
x=jumlah sukses dalam n ulangan
n-x=jumlah gagal dalam n ulangan

12. Pada distribusi binom rerata = np dab
simapangan baku = √npq
Contoh:
1. Suatu set soal berisi 10 soal tipe pilihan
ganda dengan pilihan jawaban tiga
buah, berapa probabilitas seorang
siswa paling tidak memperoleh enam
jawaban benar?

13.  Jawab:
Peubah dikhotomi: menjawab benar dan
menjawab salah
p=1/3, q=2/3
Hitung nilai kemungkinan untuk berbagai
nilai r!

14.  Distribusi normal merupakan salah satu
distribusi peluang yang dimiliki oleh
peubah acak kontinu
 Merupakan paling penting dan
digunakan secara luas untuk distribusi
peubah acak kontinu

15.  Karakteristik distribusi normal yaitu:
a. Luas sebuah distribusi normal adalah 1
b. Kurva distribusi peluang terbagi menjadi
2 secara simetris
c. Dua ekor kurva emluas tak terbatas
d. Reratanya 0 dan simpangan bakunya 1

16.  Distribusi binom dapat mendekati
distribusi normal (ulangi contoh pada
slide 12).
 Pada distribusi binom rerata = np dan
simpangan baku =npq, maka skor z
untuk skor c tertentu dapat dihitung
dengan z=(c-np)/(√npq)

17.  Contoh:
Pada 10 buah soal bentuk pilihan ganda
dengan tiga pilihan jawaban yang
ditebak secara acak oleh siswa,
berapakah probabilitas untuk
memperoleh skor benar 6?skor benar 6
sampai 7?paling sedikit 6 jawaban
benar

18.  Jawab:
Rerata = np= 10/3
Simpangan baku = √npq = √20/9 = ......
Hitung batas skor z untuk interval yang
bersangkutan. Interval 6 ubah kedalam skor
baku (karena pada distribusi binom peubah
diskret dan distribusi normal peubah kontinu),
maka gunakan limit kelasnya, yaitu 5,5 – 6,5
Hitung z1 dan z2. probabilitas = z2-z1.
(bandingkan dengan hasil pada distribusi binom)