Download to read offline
Uploaded byMohamad Nur Fauzi
Pendahuluan
Dokumen ini membahas kesulitan siswa SMP dalam menyelesaikan soal merasionalkan penyebut bentuk akar. Kesalahan siswa disebabkan kurangnya pemahaman materi prasyarat dan konsep prosedural, serta kesalahan berulang dalam aplikasi teknik. Penulis merekomendasikan guru untuk memfokuskan pada pemahaman konsep dasar dan memberikan variasi soal dalam pembelajaran.
More Related Content
![Ppt kisi kisi - puspendik [amin yusuf]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/pptkisi-kisi-puspendikaminyusuf-190619125406-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
Pendahuluan
- 1. 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikanmerupakan salah satu faktor untuk meningkatkan sumber daya manusia yang berkualitas. Dalam hal tersebut peranan pendidikan sangat diperlukan. Selain itu perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi juga sangat pesat, sehingga dibutuhkan sumber daya manusia yang berkualitas dengan pola berpikir cerdas melalui pendidikan. Salah satu bidang ilmu dalam pendidikan yang mampu melatih pola berpikir tersebut adalah pendidikan matematika. Terkait disiplin ilmu matematika dibutuhkan sebuah konsep dasar sebagai acuan atau pedoman untuk menyelesaikannya dimana konsep-konsep tersebut ada didalam ilmu matematika. Oleh karena itu, pelajaran matematika sudah diberikan mulai dari pendidikan dasar sampai pendidikan lanjut. Namun tidak sedikit siswa yang mengalami kesulitan dalam pelajaran tersebut. Kesulitan-kesulitan yang dialami siswa sangatlah bervariasi. Padahal dalam proses pembelajaran matematika itu ada saling keterkaitan antara materi yang akan disampaikan dengan materi sebelumnya. Jika siswa tidak dapat memahami dasar atau konsep dari materi yang akan dipelajari maka siswa tersebut akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan oleh guru, meskipun soal tersebut tergolong mudah. Disinilah peran guru sangat diperlukan untuk menelusuri kesalahan yang mungkin atau sering dilakukan dalam menyelesaikan soal-soal. Salah satu materi atau kompetensi yang harus dikuasai siswa SMP kelas IX adalah mengenai terutama dalam pokok bahasan merasionalkan penyebut bentuk akar. Oleh karena itu, penulis tertarik untuk menulis terkait kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal merasionalkan penyebut bentuk akar. Kesulitan-kesulitan yang dialami siswa ini dapat dilihat dari bagaimana cara siswa menyelesaikan soal tersebut. Kemudian dari langkah pekerjaannya diperhatikan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa. Sehingga nantinya guru
- 2. 2 dapat mengevaluasi dimanaletak kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal tersebut. B. Rumusan masalah 1. Apa saja kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal merasionalkan penyebut bentuk akar? 2. Apa peyebab kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal merasionalkan penyebut bentuk akar? 3. Bagaimana alternatif pemecahan masalah hasil analisis kesalahan siswa tersebut? C. Tujuan Penulisan 1. Untuk mengetahui kesulitan apa saja yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal merasionalkan penyebut bentuk akar, 2. Untuk mengetahui penyebab kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal merasionalkan penyebut bentuk akar, 3. Untuk mengetahui alternatif pemecahan masalah hasil analisis kesalahan siswa tersebut, D. Manfaat Penulisan 1. Bagi penulis, memberikan kesempatan penulis berfikir secara mendalam serta membiasakan penulis peka terhadap masalah-masalah kesulitan belajar yang dialami siswa dan menyiapkan penulis dalam memberikan solusi yang tepat dalam pemecahan masalah khususnya soal-soal matematika di SMP.
- 3. 3 2. Bagi guru,mengevaluasi hasil proses belajar mengajar terhadap pesrta didiknya. 3. Bagi Siswa, menjadi pedoman dalam belajar yang efektif dan efisien guna tercapainya kompetensi yang diharapkan.
- 4. 4 BAB II PEMBAHASAN A. Instrument Berikutini merupakan soal yang digunakan untuk mengetahui kesulitan siswa dalam merasionalkan penyebut bentuk akar. 1. 7 2 2. 3 2 3. 53 2 + 4. 32 21 + + Jawaban 7 7 2 49 72 77 72 7 7 7 2 .1 = × = × × =× 6 3 1 9 6 33 32 3 3 3 2 .2 == × × =×
- 5. 5 ( ) ( )() 2 53 4 526 59 526 2509 526 5553539 526 55535332 5232 5353 532 53 53 53 2 .3 − = − = − − = −+ − = ×−+− − = ×−×+×−× ×−× = −+ − = − − × + 62232 1 62232 304 62232 9664 62232 33323222 32223121 32 32 32 21 .4 −+−= −+− = −+ −+− = −+− −+− = ×−×+×−× ×−×+×−× = − − × + + B. Penentuan Subjek Dalam penulisan ini subjek yang dipilih adalah siswa SMP kelas IX yang bernama Arga K dari salah satu siswa dari bimbingan belajar madaf. Siswa ini dipilih karena dalam menyelesaikan soal, dia kesulitan dalam menentukan akar sekawan dari penyebut dan mengoperasikannya. C. Jawaban Tertulis dan Analisisnya 3
- 6. 6 Jawaban Analisis kesalahan Secarahasil, jawaban siswa ini sudah benar. Akan tetapi, secara prosedur belum sesuai. Berikut prosedur yang benar 7 7 2 49 72 77 72 7 7 7 2 = × = × × =× Dari jawaban tersebut siswa melewati dua langkah yang seharusnya dikerjakan yaitu perkalianhasilmenuliskan 49 72 pecahanbentukpadaperkalianoperasi 77 72 × × × Secara konsep 1. Siswa tidak menuliskan akar sekawan dari penyebutnya dengan tepat. 2. Kesalahan dalam hasil perkalian bentuk Jawaban tertulis k1s1 k2s1
- 7. 7 pecahan Kesalahan pada point1 dan 2 mengakibatkan jawaban siswa menjadi kurang tepat. Secara prosedur 6 3 1 9 6 33 32 3 3 3 2 == × × =× Terlihat seperti pada soal sebelumnya bahwa setiap ada perkalian pada bentuk pecahan serimg kali tidak dituliskan akarbentukperkaliankalihasil 9 6 akarbentukperkaliansifat 33 32 × × Sehingga akan mengakibatkan kesalahan pada proses selanjutnya dan hasil akhir. Secara konsep 1. Penggunaan teknik mencoret 2. Kesalahan dalam hasil perkalian 3. Kesalahan dalam menggunakan sifat distributif Secara prosedur k2s3 k1s3 K3s3
- 8. 8 ( ) ( )() 2 53 4 526 59 526 2509 526 5553539 526 55535332 5232 5353 532 53 53 53 2 − = − = − − = −+ − = ×−+− − = ×−×+×−× ×−× = −+ − = − − × + Secara konsep Siswa tidak menuliskan akar sekawan dari penyebutnya dengan tepat Secara prosedur 62232 1 62232 304 62232 9664 62232 33323222 32223121 32 32 32 21 −+−= −+− = −+ −+− = −+− −+− = ×−×+×−× ×−×+×−× = − − × + + siswa tidak melanjutkan pekerjaannya sampai proses selesaian terakhir. D. Hasil Wawancara dan Analisisnya 1. Transkrip Wawancara Subjek P1 : Assalamulaikum wr.wb Arga, Mas mau Tanya terkait kesulitan Arga dalam K1s4
- 9. 9 mengerjakan soal-soal matematika. A1 :Iya mas P2 : Arga suka apa tidak sama pelajaran matematika? A2 : Sebenarnya dari dulu kurang suka P3 : Kenapa kog kurang suka? A3 : Ya karena kadang materinya sulit dipahami, gurunya juga waktu mengajar terlalu cepet P4 : Kira-kira soal yang mas kasih kemarin, soal-soalnya susah atau gampang? A4 : Ada yang susah dan ada yang gampang mas P4 Yang susah nomor berapa? A4 Soal nomor 2 dan 4 mas P5 Kenapa susah? A5 Kalau nomor 2 dan 4 belum pernah mengerjakan soal seperti itu mas. P6 Berarti guru nya jarang kasih soal yang bentuknya seperti ini ya dek? A6 Ya mas P7 Dari soal nomor 2 dan 4 bingungnya dimana dik? A7 Saya bingungnya waktu menentukan sekawan nya, dipenyebut ada akar di pembilang juga ada akar nya. Jadi saya pikir ya tinggal dikalikan dengan bentuk yang sama
- 10. 10 P8 Kalau untuk yangnomor satu, menurut dik arga apakah sudah benar jawabanya? A8 Sudah mas, soalnya contoh yang dikasihkan guru dengan yang dibuku seperti itu. P9 Untuk soal nomor dua kenapa 3 2 3 2 3 2 =× ? A9 Ow iya mas itu kemarin karena sudah bingung soal nomor 2 dan 4 terus dikerjainnya juga mepet waktunya P10 kalo gitu jawaban yang benar berapa dik? A10 3 2 mas P11 Maaf mas mau tanya lagi, kenapa yang nomor 3 itu + dicoret ? A11 ya biasanya begitu mas kalau ada yang sama tandanya beda bisa di coret P12 Kalau misalkan dik arga belum paham solusinya gimana? A12 Tanya sama teman P13 Ok,,terima kasih waktunya Arga, semoga sukses A13 Ok mas Analisis wawancara Dari transkrip wawancara A5 dan A7 penyebab kesalahan yang dilakukan siswa diduga karena kurangnya latihan soal yang bervariasi. Sehingga pada waktu siswa diberi soal model yang lain mereka akan kesulitan memahaminya. Selain itu, konsep mengenai sekawan dari bentuk akar juga masih kurang.
- 11. 11 Dari A8 hasilanalisis jawaban siswa tersebut diduga siswa ini lebih cenderung pada hafalan contoh yang diberikan, sehingga ada beberapa prosedur yang dilewati. Hal ini sangat terlihat saat siswa mengerjakan pada nomor 3. Siswa tidak mengerjakan soal tersebut dengan prosedur yang tepat. Akan tetapi siswa sudah mengerti dengan jawabannya tersebut. E. Pembahasan Hasil Analisis Dari beberapa kesalahan pada jawaban tertulis, maka diperoleh: 1. Kesalahan prosedural a. Siswa tidak menuliskan akar sekawan dari penyebutnya dengan tepat b. Kesalahan dalam perkalian 2. Kesalahan konseptual a. Kesalahan prosedur dalam mengalikan pecahan dengan bentuk sekawan dari penyebutnya b. Kesalahan dalam memahami sifat distributif c. Kesalahan dalam sifat operasi hitung Dari hasil pekerjaan yang diselesaikan oleh siswa, tampak bahwa masih ada kesalahan yang dilakukan oleh siswa baik secara prosedur maupun konsep. Analisis jawaban dengan hasil wawancara yang dilakukan oleh Penulis adalah sebagai berikut: 1. Kesalahan prosedur a. Siswa tidak menuliskan akar sekawan dari penyebutnya dengan tepat Kesalahan k1s1 dan k2s4 yang dilakukan ini dikarenakan siswa masih bingung dengan bentuk akar sekawan dari penyebutnya (dari hasil wawancara A7). Sehingga ketika penulis bertanya pada beberapa siswa yang lain jawaban mereka sama yaitu karena bingung.
- 12. 12 b. Kesalahan dalamperkalian Kesalahan k2s1 dan k3s3 ketika mengalikan suku satu ataupun suku dua bentuk aljabar. Dari percakapan A9 kesalahan ini disebabkan karena siswa terburu-buru dalam mengerjakan. Ketika ditanya kembali secara lisan siswa tersebut dapat menjawab dengan tepat. 2. Kesalahan konseptual a. Kesalahan prosedur dalam mengalikan pecahan dengan bentuk sekawan dari penyebutnya Kesalahan k2s1 dan k3s3 ini terjadi karena siswa kurang teliti dalam mengaplikasikan konsep perkalian, khususnya pada pokok bahasan merasionalkan penyebut bentuk akar. Maka dari itu perlu ditanamkan kepada siswa mengenai konsep dasar, bagaimana prosedur yang benar sebelum menyelesaikan soal. b. Kesalahan dalam memahami bentuk bilangan Siswa belum menguasai materi prasyarat yaitu mengenai bentuk bilangan. Tidak sedikit dari mereka yang mengerti mengenai bentuk bilangan. Selain itu mereka juga kesulitan dalam membedakan suku baik yang sejenis dan tak sejenis. c. Kesalahan dalam sifat operasi hitung Kesalahan k2s3 siswa kurang dapat mengaplikasikan sifat-sifat operasi hitung baik itu penjumlahan maupu perkalian bentuk aljabar. Hal ini disebabkan dari kurangnya pemahaman mengenai bentuk bilangan. d. Kesalahan prosedur dalam operasi hitung dan lebih menekankan pada teknik mencoret Kesalahan k1s3 ini seringkali dilakukan oleh para siswa dalam menyelesaikan soal. Ketika ditanya apa dasarnya melakukan itu mereka tidak tahu. Menurut mereka biasanya guru ketika mengajar menggunakan teknik tersebut.
- 13. 13 F. Alternatif PenyelesaianMasalah Sebaiknya dalam proses pembelajaran, ketika guru memberikan sebuah contoh cara menyelesaikan suatu persoalan. Seharusnya guru tersebut menyelesaikan sesuai dengan aturan, jelas dan teratur. Hal ini sangat diperlukan untuk menanamkan sebuah konsep dasar kepada siswa, supaya mereka akan senantiasa menyelesaikan soal-soal sesuai dengan prosedur yang ada. Selain itu guru harus memerhatikan materi prasyarat sebelum melakukan pembelajaran pada materi yang akan diajarkan materi yang dimaksud adalah operasi bentuk akar dan operasi bilangan riil. Hal ini dilakukan untuk meminimalisir kesalahan. Siswa juga dilatihkan beberapa soal yang bervariasi supaya mereka mempunyai pengalaman yang lebih.
- 14. 14 BAB III Kesimpulan 1. Kesulitanyang dialami siswa adalah siswa kurang memahami materi baik secara konseptual dan juga prosedur. 2. Penyebab kesalahan yang dilakukan siswa adalah siswa kurang memahami materi prasyarat untuk memelajari materi pada merasionalkan penyebut bentuk akar. Mereka juga masih kesulitan untuk membedakan suku-suku yang sejenis dan tak sejenis serta dalam mengoperasikannya, Selain itu siswa juga sering melakukan kesalahan dimana kesalahan ini dilakukan berulang kali, seperti halnya dengan teknik mencoret. 3. Sebaiknya dalam proses pembelajaran, ketika guru memberikan sebuah contoh cara menyelesaikan suatu persoalan. Seharusnya guru tersebut menyelesaikan sesuai dengan aturan, jelas dan teratur. Hal ini sangat diperlukan untuk menanamkan sebuah konsep dasar kepada siswa, supaya mereka akan senantiasa menyelesaikan soal-soal sesuai dengan prosedur yang ada. Selain itu guru harus memerhatikan materi prasyarat sebelum melakukan pembelajaran pada materi yang akan diajarkan. Hal ini dilakukan untuk meminimalisir kesalahan. Siswa juga dilatihkan beberapa soal yang bervariasi supaya mereka mempunyai pengalaman yang lebih.
- 15.