Tugas kelompok 8 berisi soal-soal prediksi ujian nasional yang mencakup materi trigonometri, vektor, transformasi geometri, dan fungsi eksponen dan logaritma. Soal-soal tersebut dijawab oleh 4 orang guru dengan nama Fitri Rahmayani, Lesy Hanarista, Rahmayani, dan Elisa.
Paparan Refleksi Lokakarya program sekolah penggerak.pptx
Β
Kel 8 fitri rahmayani, lesy hanarista, rahmayani, elisa
1. Tugas kelompok 8
Nama :1. Fitri Rahmayani, S.Pd
2. Lesy Hanarista, S.Pd
3. Rahmayani, S.Pd
4. Elisa, S.Pd
SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL
ο Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai
perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor.
Materi : Sudut antara dua vektor
1. Diketahui vektor πβ = πΜ β 2πΜ + 5πΜ dan πββ = 3πΜ + πΜ.Jika π merupakansudutantara πβ dan πββ. nilai
cos π = ...
A.
1
3
β3
B.
1
5
β3
C.
4
5
β3
D.
4
15
β3
E.
8
15
β3
Jawaban:D
2. Diketahui vektor πβ = βπΜ β 2πΜ + 4πΜ dan πββ = πΜ β 5πΜ + 3πΜ.Jikaq merupakansudutantara vektor
πβ dan πββ, nilai tanq = ...
A.
1
6
β6
B.
1
3
β6
C.
1
2
β6
D.
1
3
β3
E.
1
2
β3
Jawaban:B
3. Diketahui limasT.ABCmempunyai koordinat π(1, 0,3), π΄(0,0,0), π΅(5,0,0) πππ πΆ(1,4,0).Jika
π merupakansudutantara ππ΅ββββββ dan ππΆββββββ, nilai cos π adalah...
A. β
9
25
B. β
3
5
C.
3
25
D.
3
5
E.
9
25
Jawaban:E
2. 4. Diketahui vektor π’ββ = πΜ + 2πΜ β πΜ dan π£β = βπΜ + πΜ.Besar sudutantara 2π’ββ dan β3π£β adalah ...
A.
2π
3
B.
π
2
C.
π
3
D.
π
4
E.
π
6
Jawaban:E
5. Diketahui | πΜ | = β2 ;| πΜ | = 3 ; dan | πΜ + πΜ | = β5. Besarsudut antara πβ dan πββ adalah...
A. 45Β°
B. 90Β°
C. 120Β°
D. 135Β°
E. 150Β°
Jawaban:D
ο Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau
vektor proyeksi.
Materi : Proyeksi vektor orthogonal
1. Diketahui vektor πβ = βπΜ β πΜ + 2πΜ dan πββ = πΜ β πΜ β 2πΜ.Vektorproyeksi orthogonalvektor πβ
pada vektor πββ adalah...
A. β
1
3
πΜ β
1
3
πΜ +
2
3
πΜ
B. β
1
3
πΜ +
1
3
πΜ +
2
3
πΜ
C. β
2
3
πΜ +
2
3
πΜ β
4
3
πΜ
D. β
2
3
πΜ β
2
3
πΜ +
4
3
πΜ
E. β
2
3
πΜ +
2
3
πΜ +
4
3
πΜ
Jawaban: E
2. Diketahui vektor πβ = β3πΜ β πΜ + π₯πΜ danvektor πβ = 3πΜ β 2πΜ + 6πΜ.Panjangproyeksi vektor πβ
pada vektor πβ sama dengan5. Nilai π₯ yangmemenuhiadalah...
A. 8
B. 7
C. 5
D. -7
E. -8
Jawaban: B
3. Diketahui vektor πβ = πΜ + πΜ + β2πΜ, πββ = 2πΜ + 2β2πΜ + ππΜ dan πβ = ππΜ + β2πΜ. Panjang
proyeksi vektor πββ padavektor πβ samadengan1. Vektor πββ tegaklurusdenganvektor πβ. Nilai
π + π = ...
A. 3
3. B. 1
C. 0
D. -1
E. -3
Jawaban: D
4. Diketahui koordinattitik π΄(4,β1,2), π΅(1,β3,3) πππ πΆ(5,1,0).Vektorproyeksi π΄π΅ββββββpada
π΄πΆββββββ adalah ...
A. πΜ + 2πΜ β 2πΜ
B. 2πΜ + 4πΜ β 4πΜ
C. β πΜ β 2πΜ + 2πΜ
D. β2πΜ β 4πΜ + 4πΜ
E. β3πΜ β 6πΜ + 6πΜ
Jawaban: C
5. Diketahui vektorproyeksi πβ = π₯πΜ + 2πΜ + 4πΜ pada πβ = 2πΜ + 2πΜ + πΜ adalah πβ = 4πΜ + 4πΜ + 2πΜ.
Nilai π₯ yangmemenuhi adalah...
A. -9
B. -5
C. 1
D. 5
E. 9
Jawaban: E
ο Indikator : Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih.
Materi : Komposisi dua Transformasi
1. Titik π΄(β4,8) dicerminkanterhadapgaris π¦ = π₯,selanjutnyadiputardenganpusat π(4,3)
sejauh90Β°.KoordinatbayangantitikA adalah...
A. (11, β7)
B. (11, 7)
C. (3, β1)
D. (β3, β1)
E. (β3, 7)
Jawaban:B
2. Garis 2π¦ + π¦ = 3 dirotasikansebesar90Β° denganpusat π(0,0),selanjutnyadicerminkan
terhadapgaris π₯ = 3. Persamaanbayangngaristersebutadalah ...
A. 2π₯ + π¦ + 9 = 0
B. 2π₯ β π¦ + 9 = 0
C. π₯ + 2π¦ + 9 = 0
D. π₯ + 2π¦ β 9 = 0
E. π₯ β 2π¦ β 9 = 0
Jawaban:D
3. Diketahui Madalahpencerminanterhadapgaris π¦ = βπ₯ danT adalahtransformasi yang
dinyatakanolehmatriks (
2 3
0 β1
).Koordinatbayangantitik π΄(2, β8)jikaditransformasikan
olehMdan dilanjutkanolehTadalah...
A. (β10,2)
4. B. (β2, β10)
C. (10, 2)
D. (β10, β2)
E. (2, 10)
Jawaban:C
4. Koordinattitik π΄(8,β12) didilatasikandenganpusat π(0, 0) danfaktorskala2, dilanjutkan
denganrotasi berpusatdi titik π(0,0) sejauh 180Β°.KoordinatbayangantitikA adalah...
A. (β4, β6)
B. (β4, 6)
C. (4, β6)
D. (β8, 12)
E. (β16, 24)
Jawaban: E
5. Persamaanbayanganparabola π¦ = π₯2 + 4 karenarotasi denganpusat π(0, 0) sejauh180Β°
adalah...
A. π₯ = π¦2 + 4
B. π₯ = βπ¦2 + 4
C. π₯ = βπ¦2 β 4
D. π¦ = βπ₯2 β 4
E. π¦ = π₯2 + 4
Jawaban:D
ο Indikator : Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma.
Materi : Pertidaksamaan logaritma
1. Nilai π₯ yangmemenuhi pertidaksamaan 2 log(2π₯ β 4) β€ log( π₯ β 1) + log(π₯ + 4)adalah...
A. π₯ β€
4
3
atau π₯ β₯ 5
B.
4
3
β€ π₯ β€ 5
C.
4
3
< π₯ < 2
D. 2 < π₯ β€ 5
E. π₯ β₯ 5
Jawaban:D
2. Nilai π₯ yangmemenuhi pertidaksamaan (0,25) π₯2+3π₯β4 < 8 π₯+1 adalah...
A. π₯ < β5 atau π₯ >
1
2
B. π₯ < β
1
2
atau π₯ > 5
C. π₯ <
1
2
atau π₯ > 5
D. β
1
2
< π₯ < 5
E.
1
2
< π₯ < 5
Jawaban: A
3. Penyelesaiandari log( π₯ β 3) + log(π₯ + 3) β₯ 422
adalah...
A. π₯ β€ β5 atau π₯ β₯ 5
B. π₯ β€ β3 atau π₯ β₯ 3
C. β5 β€ π₯ β€ 5
5. D. 3 < π₯ β€ 5
E. π₯ β₯ 5
Jawaban:E
4. Nilai π₯ yangmemenuhi pertidaksamaan 32π₯+1 + 9 β 28 β 3 π₯ > 0, π₯ β π adalah...
A. β2 < π₯ < 1
B. β1 < π₯ < 2
C. π₯ < 1 atau π₯ > 2
D. π₯ < β1atau π₯ > 2
E. π₯ < β2 atau π₯ > 1
Jawaban:D
5. Nilai π₯ yangmemenuhi pertidaksamaan log( π₯2 β π₯ β 2) β€ 1adalah....
A. β1 < π₯ < 2
B. β3 β€ π₯ β€ 4
C. β3 β€ π₯ < β1atau 2 < π₯ β€ 4
D. β3 β€ π₯ β€ β1 atau 2 β€ π₯ β€ 4
E. β3 < π₯ < β1 atau 2 < π₯ < 4
Jawaban:C
ο Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi
logaritma.
Materi : Fungsi eksponen
1. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah β¦.
A. f(x) = 2X
B. f(x) = 2X+1
C. f(x) = 2X
+ 1
D. f(x) = 3X
+ 1
E. f(x) = 3X
jawaban:C
2. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah β¦.
6. A. π( π₯) = 2 π₯β1
B. π( π₯) = 2 π₯ β 1
C. π( π₯) = xlog2
D. π( π₯) = )1log(2
οx
E. π( π₯) = 2 π₯ β 2
Jawaban:B
3. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah β¦.
A. π( π₯) = 3 π₯
B. π( π₯) = 3 π₯+1
C. π( π₯) = 3 π₯β1
D. π( π₯) = 3 π₯ + 1
E. π( π₯) = 3 π₯ β 1
Jawaban:D
4. Perhatikan gambar !
Persamaan grafik fungsi inversnya adalah β¦.
A. π¦ = 3 π₯
B. π¦ = (
1
3
)
π₯
7. C. π¦ = 3
1
π₯
D. π¦ = (
1
2
)
π₯
E. π¦ = 2 π₯
Jawaban: E
5. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah β¦.
A. π( π₯) = 2 π₯
B. π( π₯) = 2 π₯+1
C. π( π₯) = 32π₯β2
D. π( π₯) = 3 π₯+1
E. π( π₯) = 3 π₯β2
Jawaban: E
ο Indikator : Menyelesaikanmasalah deret aritmetika
Materi : Deret Aritmetika
1. Suatuderetaritmatikamempunyai sukuke-5sama dengan 11 dan jumlah suku ke-8 dengan
suku ke-12 sama dengan 52. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ...
A. 105
B. 115
C. 125
D. 145
E. 175
Jawaban: C
2. Suku ke-4 dan suku ke-9 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku
ke-30 barisan aritmatika tersebut adalah ...
A. 308
B. 318
C. 326
D. 344
E. 354
Jawaban: B
3. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret aritmetika berturut β turut adalah 8 dan 17.
Junlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan β¦.
A. 100
B. 110
8. C. 140
D. 160
E. 180
Jawaban:
4. Hasan sedang menumpuk beberapa kursi. Setiap kursi mempunyai ketinggian 45 cm.
Diketahui tinggi tumpukan 2 kursi 53 cm, tinggi tumpukan 3 kursi 61 cm, dan seterusnya.
Berapakah tinggi tumpukan 20 kursi ?
A. 197 cm
B. 205 cm
C. 216 cm
D. 225 cm
E. 252 cm
Jawaban: A
5. Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = n2
+ 5n. Suku ke-20 dari
deret aritmetika tersebut adalah β¦.
A. 44
B. 42
C. 40
D. 38
E. 36
Jawaban: A
ο Indikator : Menyelesaikan masalah deret geometri
Materi : Deret geometri tak hingga
1. Sebuah bola dijatuhkan secara vertikal dari ketinggian 6 m. Ketinggian pantulan ke-2 ke-3
dan ke-4berturut-turut4 m ,
8
3
m dan
16
3
m. Panjang lintasan bola sampai dengan tepat bola
berhenti adalah ... m
A. 42
B. 36
C. 30
D. 24
E. 12
Jawaban: C
2. Diketahui jumlahsemuasuku deret geometri tak hingga sama dengan 8, sedangkan jumlah
semua suku bernomor genap sama dengan
8
3
. Suku ke-5 deret tersebut adalah ...
A. 1
B.
1
2
C.
1
4
D.
1
8
E.
1
16
Jawaban: C
3. Suatu deret geometri tak hingga mempunyai rasio positif, dengan suku pertama 5 dan
jumlah suku bernomor ganjil sama dengan 9. Jumlah deret geometri tersebut ...
9. A. 9
B. 12
C. 15
D. 18
E. 21
Jawaban: C
4. Diketahui deret geometri mempunyai suku pertama 27, jumlah tak hingga deret tersebut
adalah 81. Jumlah suku bernomor genap deret tersebut adalah ...
A. 32
2
5
B. 34
2
5
C. 36
3
5
D. 46
3
5
E. 48
3
5
Jawaban: A
5. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 9 m. Memantul
5
7
dari ketinggian semula. Panjang
lintasan yang dilewati bola hingga berhenti adalah ... m
A. 36
B. 45
C. 54
D. 63
E. 72
Jawaban: C
ο Indikator : Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan
bidang) di ruang dimensi tiga
Materi : Jarak pada bangun ruang
1. Pada kubusABCD.EFGH panjang rusuk 6 cm. Jika titik P terletak pada pertengahan garis BD,
jarak titik G ke garis EP adalah ... cm
A. 4β3
B. 4β2
C. 3β3
D. 3β2
E. 2β3
Jawaban: A
2. Diketahui limas T.ABCD dengan panjang rusuk AB = BC = 8 cm dan TA = 6 cm. Jika P titik
tengah BC, jarak titik P ke bidang TAD adalah ... cm
A. 2β6
B.
8
5
β5
C.
4
5
β5
D.
8
3
β3
E.
5
8
β3
10. Jawaban: B
3. Diketahui limas T.ABCD beraturan mempunyai panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk
tegak 6β2 cm. Jarak titik B ke garis TD adalah ... cm
A. 6β3
B. 6β2
C. 3β6
D. 3β3
E. 3β2
Jawaban: C
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6β3 cm. Jarak titik B ke garis AG adalah
... cm
A. 6β6
B. 6β3
C. 6β2
D. 3β3
E. 3β2
Jawaban: C
5. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = AD = 6 cm dan AE = 6β2 cm. Jika P titik tengah EG,
jarak titik H ke garis DP adalah ... cm
A.
6
5
β10
B. β10
C.
3
5
β10
D.
6
5
β5
E.
3
5
β5
Jawaban: A