Lecture on Classical Electrodynamics - Chapter 5 - Quasi-Magnetostatics field

Điện động lực học
Chương 5:
Trường chuẩn dừng
Design by Lê Đại Nam
GV: Lê Đại Nam
03/09/2018

Design by Lê Đại Nam
Nội dung
Thế nào là trường chuẩn dừng?1
Thế trong trường chuẩn dừng2
Hệ nhiều dây dẫn có cảm ứng điện từ3
Luyện tập4
03/09/2018

03/09/2018 Design by Lê Đại Nam
Gần đúng chuẩn dừng là gì?
Chuẩn dừng
(Quasi-static)
là gì?

TP
dừng
TP
biến
thiên
PT
động
lực học
Lí thuyết dừng

TP
dừng
TP
biến
thiên
PT
động
lực học
Gần đúng chuẩn dừng
Chỉ bỏ một vài

Gần đúng chuẩn dừng của trường điện từ
div rot
div 0 rot
td
d
D
D
B
B
E
t
H j
t


 



 


Hệ phương trình Maxwell mô tả trường điện từ tổng quát

rot rot d
B
E H
t
D
j
t
 
   
 
Biến thiên từ trường
 điện trường xoáy
Biến thiên điện trường
 dòng điện dịch
 Từ trường

So sánh với trường dừng
rot rot0 dE H j 
Điện trường dừng
không xoáy
Không có dòng điện dịch

Ý tưởng gần đúng chuẩn dừng
Thành phần điện trường có
tính chất tương tự điện
trường dừng
 gần đúng chuẩn điện
trường dừng
Không tồn tại dòng điện
dịch nên không tồn tại
thành phần từ trường do
dòng điện dịch
 gần đúng chuẩn từ
trường dừng

Điện trường chuẩn dừng Từ trường chuẩn dừng
div
rot
div 0
rot
td
d
B
E
t
B
D
j
D
H
t


 







0
div
rot
div 0
rot
td
d
B
E
t
B
D
j
D
H
t


 







0

div
rot
div 0
r
0
ot
td
d
D
B
E
H j
D
t


 



div
rot
div 0
rot
td
d
B
E
t
H
D
B
j









Điều kiện áp dụng gần đúng chuẩn dừng

Chiều dài đặc trưng
Thời gian đặc trưng
0
2
~
~
td
td
d
L
E
H j L
L






L

2
0
0
~
~
td d
d
L L
E
j
H j L





Định luật Ohm
0
~ td
d
L
j



Định luật Ohm
0
~ td
d
L
j




Sai số = điện trường xoáy
0
2 2
0
~
~
td
td td
L
E
L
H
L



 



2
0
~
~
d
d
dj
j
E
H
Lj
L



Sai số = từ trường do dòng điện dịch
0
3 3
2
0
0 0
~
~ td td
ss
HL
L
E
L

   

  

0
0 0
3
0
2
~
~
d
ss
d
EL
j L
H
j L




 



0 0
ssE E
L   0 0
ssH H
L  
• Kích thước nhỏ • Kích thước nhỏ
0
2
ssE E
L  0
ssH H




• Khuếch tán từ nhanh • Phân bố lại điện tích
nhanh

Các phương trình mô tả trường chuẩn dừng
Từ trường chuẩn dừng = Trường chuẩn dừng
div
rot
div 0
rot
td
d
B
E
t
B
D
j
D
H
t


 







dj
t
D

div
rot
div 0
rot
td
d
B
E
t
H
D
B
j







Bỏ qua hiệu ứng trễ
2
x
c



Biến thiên dạng sin
2




div
rot
div 0
rot
td
d
B
E
t
H
D
B
j








 
0
td
d
D dS dV
E dl B dS
t
B
VS
SL
S
SL
dS
H dl j dS
 

   

 
  



˜
˜
˜
˜
Dạng tích phân

Các liên hệ
0
0
B
H
D E



Định luật Ohm
 ndj E E 
PT liên tục
div 0
div div 0
div 0
div 0
td
d
d
d
d
j
t
j D
t
D
j
t
j

 


  

 
   
 
 

Thế trong trường chuẩn dừng
Thế vector trong trường chuẩn dừng
div 0B 
Tương tự
từ trường dừng
rotB A
Thế vector

Thế vô hướng trong trường chuẩn dừng
rot
B
E
t

 

0rot
A
E
t
 
  
 
Thế vô hướng
rotB A
Tương tự
điện trường tĩnh
grad
A
E
t


  


Các phương trình Poisson cho trường chuẩn dừng
div tdD 
MT đồng nhất
0
div td
E



grad
A
E
t


  

0
div td
A
t




   


rot dH j
MT đồng nhất
0rot dB j
  0grad div dA A j   
rotB A

  0grad div dA A j   
0
div td
A
t




   

Có thể
chọn = 0
Định cỡ
Coulomb
div 0A 
0 dA j  
0
td




  

Hệ nhiều dây dẫn có cảm ứng điện từ
     
n
L i L i L i
j dl
E dl E dl


   ˜ ˜ ˜

     
n
L i L i L i
j dl
E dl E dl


   ˜ ˜ ˜
 
i i
L iS
dl
j dS I R
S
  
   
     
˜

     
n
L i L i L i
j dl
E dl E dl


   ˜ ˜ ˜
Lưu số = suất điện động
 i n

     
n
L i L i L i
j dl
E dl E dl


   ˜ ˜ ˜
Lưu số trường tĩnh bằng 0
   
grad
L i L i
A
dl A dl
t t

  
      
  
˜ ˜
ĐL Stokes
     
rot i
S i S iL i
A dl A dS B dS
t t t t
  
         
    ˜
Sđđ cảm ứng

 i
i i iI R n
t


  

     
n
L i L i L i
j dl
E dl E dl


   ˜ ˜ ˜
1 dây dẫn  iIR LI n 
LI 

Mạch điện có tụ điện và cuộn cảm
 
2
1
gradIR LI n dl     
2 2 2
1 1 1
n
j dl
E dl E dl


     
LI  2
2 1
q
C
   

 
q
IR LI n
C
  
2 2 2
1 1 1
n
j dl
E dl E dl


     
PT liên tụcĐL Gauss
q
I
t



 nR q
q q
L LC L

   

 nR q
q q
L LC L

   
PBĐ Fourier
2
1
1
R
q
LC L L





 
 
   
 
ø

0
1
LC
   0 
2
1
1
R
q
LC L L





 
 
   
 
ø

0
0
0
q
R




 ø
0
1
LC
  
0
0 00i q
R

 

 ø

0 
1
1
q L R
C



 


 
   
 
ø
i q
R L
C

 



 
 
ø
ø
ø

i
R L
C






 
ø
ø
Tổng quát
*
CLZ R ZZ   ø ø

*
Z Z e 
  ø
22
CLZZ R Z   
arctan L CZ
R
Z




i e
Z




 
 ø
Đối với nguồn điện thuần túy điều hòa
   0 0
t
t e 
       ø
     0 0 t
i e i t e
Z Z
 




 
  
  
øø Mạch RLC

Luyện tập
Bài tập
1. Một tụ điện có điện dung C, được tích điện đến hiệu điện thế
U0. Cho tụ điện phóng điện qua điện trở R. Xác định điện lượng
q, cường độ dòng điện I và hiệu điện thế U trên hai bản tụ điện.
2. Xác định kháng phức của mạch gồm L, C mắc song song.
3. Mạch kín R, L, C mắc nối tiếp. Giả sử tích điện cho tụ điện C rồi
cho phóng điện trong mạch. Hãy tính tần số của dòng này.
4. Xác định tần số riêng của mạch R, L, C mắc song song.

Design by Lê Đại Nam 03/09/2018

Lecture on Classical Electrodynamics - Chapter 5 - Quasi-Magnetostatics field

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Lecture on Classical Electrodynamics - Chapter 5 - Quasi-Magnetostatics field

Similar to Lecture on Classical Electrodynamics - Chapter 5 - Quasi-Magnetostatics field (20)

More from Lê Đại-Nam

More from Lê Đại-Nam (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Lecture on Classical Electrodynamics - Chapter 5 - Quasi-Magnetostatics field