[Essay] History of Classical Electrodynamics theory

1. Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh
Khoa Vật lí

Bài tiểu luận
Sự hình thành và phát triển
lí thuyết trường điện từ
Sinh viên thực hiện: Nhóm 3
Đặng Thị Xuân Diễm K37.102.005
Lê Đại Nam K37.102.062
Trần Văn Hiệp K37.102.024
Trần Thụy Hoàng K37.102.029
Tp. Hồ Chí Minh, 12/2014

2. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
1
Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh
Khoa Vật lí

Bài tiểu luận
Sự hình thành và phát triển
lí thuyết trường điện từ
Sinh viên thực hiện: Nhóm 3
Đặng Thị Xuân Diễm K37.102.005
Lê Đại Nam K37.102.062
Trần Văn Hiệp K37.102.024
Trần Thụy Hoàng K37.102.029
Tp. Hồ Chí Minh, 12/2014

3. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
2
LỜI MỞ ĐẦU
Vào cuối thế kỉ 19, vật lí học cổ điển đã hoàn thiện với những trụ cột vững
chắc: cơ học giải tích, vật lí thống kê và lí thuyết trường điện từ. Lí thuyết trường
điện từ là xương sống của vật lí cổ điển với những ứng dụng to lớn trong đời sống
con người cho đến tận hôm nay.
Lí thuyết trường điện từ là lí thuyết mô tả tương tác điện và tương tác từ thông
qua một trường vật lí được gọi là trường điện từ. Trong lí thuyết trường điện từ,
tương tác điện và tương tác từ là hai mặt của một tương tác thống nhất – tương tác
điện từ. Lí thuyết trường điện từ là lí thuyết đầu tiên về sự thống nhất giữa các
tương tác trong tự nhiên, là một bước đột phá vĩ đại của vật lí cổ điển cuối thế kỉ 19.
Quá trình hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ là một quá trình lâu
dài và luôn được những nhà vật lí, những người đam mê vật lí tìm hiểu, quan tâm và
học hỏi. Đến tận ngày nay, những bài học về quá trình hình thành và phát triển lí
thuyết trường điện từ vẫn có ảnh hưởng rất lớn đến các nhà vật lí đương đại, những
người đang cố gắng bước tiếp con đường mà các bậc tiền bối đã đi qua để phục vụ
nhu cầu hiện sinh – như cầu tìm hiểu thế giới – của loài người.
Chính vì những lí do trên, chúng tôi thực hiện đề tài Sự hình thành và phát triển
lí thuyết trường điện từ với hi vọng có thể phần nào phác họa được gần hai thế kỉ
thai nghén, hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ cho đến tận ngày nay.
Tiểu luận Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ của chúng tôi gồm 5
phần chính:
 Phần 1: Lịch sử hình thành và phát triển tĩnh điện học. Trong phần này,
chúng tôi tóm tắt sơ lược quá trình loài người phát hiện và nghiên cứu các hiện
tượng điện;
 Phần 2: Lịch sử hình thành và phát triển tĩnh từ học. Trong phần này, chúng
tôi tóm tắt sơ lược quá trình loài người phát hiện và nghiên cứu các hiện tượng từ;

4. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
3
 Phần 3: Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ. Đây là nội dung
chính của tiểu luận này. Trong đó, chúng tôi trình bày quá trình hình thành và phát
triển lí thuyết trường điện từ trong suốt thế kỉ 19 – từ thí nghiệm của Ørsted cho đến
khi lí thuyết trường điện từ cổ điển hoàn thiện;
 Phần 4: Những vấn đề mở rộng. Trong phần này, chúng tôi bàn đến những
ảnh hưởng từ việc ra đời của lí thuyết trường điện từ cổ điển cũng như quá trình
phát triển sau này của các lí thuyết vật lí hiện đại liên quan đến lí thuyết trường điện
từ;
 Phần 5: Kết luận. Ở cuối tiểu luận này, chúng tôi tổng kết lại những kết quả
thu được trong quá trình tìm hiểu, nghiên cứu của mình.
Nhóm sinh viên thực hiện

5. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
4
MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU.............................................................................................................2
MỤC LỤC...................................................................................................................4
1 Lịch sử hình thành và phát triển tĩnh điện học.....................................................5
2 Lịch sử hình thành và phát triển từ học..............................................................11
3 Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ ..........................................14
3.1 Bước đầu hình thành mối liên hệ giữa điện học và từ học..........................14
3.2 Những khám phá về hiện tượng cảm ứng điện từ .......................................18
3.3 Quá trình hình thành lí thuyết trường điện từ của Maxwell........................20
3.4 Hoàn thiện lí thuyết trường điện từ .............................................................26
4 Những vấn đề mở rộng.......................................................................................30
4.1 Từ lí thuyết trường điện từ đến thuyết tương đối hẹp .................................30
4.2 Lượng tử hóa lí thuyết trường điện từ .........................................................32
4.3 Lí thuyết trường lượng tử và quá trình thống nhất các tương tác cơ bản....32
5 Kết luận ..............................................................................................................33
Tài liệu tham khảo.....................................................................................................34

6. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
5
1 Lịch sử hình thành và phát triển tĩnh điện học
Từ thời cổ đại, con người đã có những quan sát và nhận biết nhất định về các
hiện tượng điện. Những người Hi Lạp cổ đại là những người lần đầu tiên đề cập đến
những tính chất bí ẩn này. Khoảng năm 600 trước Công nguyên, nhà triết học
Thales xứ Miletus đã quan sát thấy hổ phách, khi cọ xát thì chúng hút được lông
chim và những chất liệu nhẹ khác [4].
Trong ngàn năm trung thế kỉ, điện học dường như không phát triển mấy mãi
đến thế kỉ 16 mới có những tiến bộ vượt bậc. Năm 1646, bác sĩ người Anh Thomas
Browne (1605 – 1682) lần đầu tiên sử dụng thuật ngữ điện1
mà ông định nghĩa là
“một sức mạnh hút được các cọng rơm hay những vật nhẹ, và làm biến đổi kim la
bàn đặt tự do”. Nhà khoa học người Anh William Gilbert (1544 – 1603) đã phát
hiện thấy hổ phách không phải là chất liệu duy nhất mà khi cọ xát thì hút được
những vật nhẹ nhất định. Ông đã phân loại các chất liệu này là “có tính điện”, và
các chất không có tính chất này gọi là “phi điện” [4] .
Trong thế kỉ 17, khả năng thực nghiệm mới chỉ cho phép tạo ra những điện
tích rất nhỏ tồn tại trong những thời gian ngắn. Do đó, Otto von Guericke (1602 –
1686) đã chế tạo ra “máy điện” bằng một quả cầu lưu huỳnh to quay xung quanh
trục của nó vào năm 1672. Ông quay quả cầu và tích điện cho nó bằng cách cho nó
ma sát với bàn tay làm cho bề mặt quả cầu lưu huỳnh phát sáng và ông trở thành
người đầu tiên quan sát thấy điện phát quang. Đây là lần đầu tiên xuất hiện hiện
tượng nhiễm điện do ma sát [1].
1
Electricity dựa trên từ vựng Hi Lạp ἤλεκτρον (ēlektron) chỉ hổ phách.

7. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
6
Hình 1. "Máy điện" của Otto von Guericke
Năm 1675, Robert Boyle (1627 – 1691) – một nhà thực nghiệm người Anh
đầy tham vọng – xuất bản cuốn Experiments and Notes about the Mechanical
Origine or Production of Electricity2
, trong đó ông mô tả sự truyền điện qua một
chân không [4].
Ngài Isaac Newton của nước Anh – là một trong những nhà khoa học và nhà
toán học vĩ đại nhất trong lịch sử – đã mô tả “điệu múa điện” vào năm 1675. Ông
đặt những mẩu giấy vụn ở phía dưới một tấm thủy tinh, khi ma sát tấm thủy tinh,
những mẫu giấy bị nó hút lên, rồi đẩy xuống, rồi lại hút lên… và ông đi đến kết luận
các vật tích điện có thể hút các vật nhẹ. Ông cũng tạo được sự phóng điện thành tia
vào năm 1729 [1].
Năm 1729, Stephen Gray (1670 – 1736) chỉ ra rằng điện tích được di chuyển
qua các chất, đặc biệt là kim loại và ông cũng là người đã phát hiện ra sự nhiễm
điện do tiếp xúc. Sau nhiều lần thực nghiệm, ông đi đến kết luận một số chất thì dẫn
điện tốt 3
, trong khi một số chất khác thì không4
[4].
2
Các thí nghiệm và lưu ý về nguồn gốc cơ giới hay sự sản sinh của dòng điện
3
thứ ngày nay chúng ta gọi là chất dẫn điện.
4
thứ ngày nay chúng ta gọi là chất cách điện.

8. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
7
Năm 1733, nhà hóa học Pháp Charles-Francois de Cisternai du Fay (1698 –
1739) cho rằng có hai loại điện tích có bản chất khác nhau là điện thủy tinh do ma
sát thủy tinh và điện nhựa do ma sát nhựa đường, hổ phách. Các vật tích điện cùng
loại thì đẩy nhau, khác loại thì hút nhau [1]. Đây là những lí thuyết đầu tiên về điện
học.
Nhà vật lí người Nga Richman (1711 – 1753) tìm cách đo điện và đã chế tạo
ra dụng cụ đo điện là chỉ thị điện5
vào năm 1745. Chỉ thị điện gồm một dây dẫn
bằng sắt đặt nằm ngang, có treo một sợi dây lanh treo thẳng đứng, cạnh một vật
nặng. Khi truyền điện vào một dây dẫn, sợi dây lanh bị hút về phía vật nặng, khi
không còn điện nữa, nó trở về vị trí thẳng đứng. Ông cũng phát hiện môi trường đặc
biệt xung quanh vật tích điện, ở gần vật tích điện thì tác dụng của chất tích điện
mạnh, ở xa thì tác dụng yếu. Như vậy, Richman đã phát hiện ra điện trường xung
quanh vật tích điện và tính chất của điện trường là giảm theo khoảng cách tới vật
tích điện, quy luật này sau đó mới được Coulomb phát minh [2].
Năm 1746, nhà khoa học người Anh William Watson (1715 – 1789) đã phát
triển khái niệm bảo toàn điện tích, trong đó ông đã cho rằng tồn tại một chất lỏng
điện không được sinh ra hay phá hủy, mà chỉ truyền từ vật này sang vật khác [4].
Nhà vật lí người Hà Lan Pieter van Musschenbroek (1692 – 1761) ở trường
Đại học Leyden độc lập với thầy tu người Đức Ewald Georg von Kleist (1700 –
1748) đều tình cờ phát minh ra tụ điện đầu tiên của nhân loại là chai Leyden vào
năm 1747. Chai Leyden có thể chứa lượng điện tích lớn và tồn tại trong thời gian
lâu [2].
5
ngày nay gọi là tĩnh điện kế.

9. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
8
Nó gồm một cái chai thủy tinh chứa đầy nước,
tráng bên trong và bên ngoài lớp kim loại mỏng và
đậy bằng một cái nút có sợi dây kim loại xuyên
qua. Đầu kia của sợi dây này có thể nối với một
máy phát tĩnh điện, sao cho điện do máy phát tạo
ra sẽ chạy vào và dự trữ trong chai. Mặc dù nguy
hiểm nếu sử dụng không cẩn thận nhưng chai
Leyden đã được sử dụng bởi nhiều nhà khoa học
lỗi lạc trong nghiên cứu của họ về điện và làm phát
sinh những biểu hiện kì lạ của dòng điện. Việc
phát minh ra chai Leyden đã kích thích điện học tiến lên thêm một bước mới [2].
Một trong những trí tuệ lỗi lạc trong thời gian này là Benjamin Franklin (1706
– 1790), người Mĩ đầu tiên có những đóng góp quan trọng cho khoa học. Ông đã
nghiên cứu điện cùng thời với Richman. Ông đã nghiên cứu tác dụng của những
mũi nhọn dẫn điện – nó làm mất điện của một quả cầu dẫn điện và trong bóng tối nó
sáng lên khi nó phóng điện. Ông đưa ra khái niệm điện tích dương và điện tích âm
đầu tiên. Ông đã phát triển đầy đủ hơn định luật bảo toàn điện tích mà Watson đưa
ra dưới dạng mà ngày nay các học sinh phổ thông được học. Năm 1750, ông nêu giả
thuyết về bản chất điện của tia chớp là sự rót “lửa điện” từ vật này sang vật khác và
làm thí nghiệm kiểm chứng các đám mây tích điện. Mùa hè năm 1752, ông thực
hiện ở Mĩ một thí nghiệm nổi tiếng bằng cách dung một chiếc diều thả lên trời khi
có những đám mây giông bay tới. Chiếc mũi nhọn gắn trên diều rút lửa điện từ đám
mây, lửa điện theo chiếc diều, dây diều rồi chảy qua chiếc chìa khóa qua bàn tay
[1]. Sự hiểu biết thấu đáo này dẫn đến phát minh của ông là cột thu lôi, phát minh
thực tiễn đầu tiên xuất hiện trong lĩnh vực điện còn non trẻ và là phát minh đã bảo
vệ cho vô số mạng sống con người [4].
Năm 1754, nhà vật lí người Anh Canton đã phát hiện ra sự nhiễm điện do
hưởng ứng. Franz Ulrich Theodosius Aepinus (1724-1802) xuất bản cuốn sách An
Hình 2. Chai Leyden

10. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
9
Attempt at a Theory of Electricity and Magnetism6
– cuốn sách đầu tiên áp dụng
toán học vào các vật thể vào năm 1759. Ông cho rằng lực tương tác điện giữa các
vật giảm theo khoảng cách và ông đoán rằng nó giảm theo tỉ lệ nghịch bình phương
khoảng cách giống như lực hấp dẫn [4].
Năm 1764, Johann Carl Wilcke (1732 – 1796) phát minh ra máy tích điện –
một thiết bị mà có thể sản xuất một số lượng tương đối lớn các điện tích một cách
dễ dàng và liên tục. Những nghiên cứu trên đã kích thích mạnh mẽ sự phát triển của
điện học trong thế kỉ 18 [4].
Năm 1767, Joseph Priestley (1733 – 1804), mục sư người Anh và là kẻ say
mê khoa học, suy luận rằng định luật của lực giữa các điện tích phải giống dạng như
định luật nghịch đảo bình phương của Newton cho lực hấp dẫn. Cuốn The History
and Present State of Electricity7
của ông được xuất bản, trong đó toàn bộ dữ liệu có
sẵn trong lĩnh vực điện thời kì ấy đã được xem xét kĩ lưỡng.
Cuối thế kỉ 18, Henry Cavendish (1731 – 1810), người Anh, đã phát triển khái
niệm điện dung và điện trở. Ông đã chế tạo được tĩnh điện kế rất nhạy, chứng minh
được lực tương tác giữa các điện tích tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách
giữa chúng [1].
Nhà vật lí Pháp Charles-Augustin de Coulomb (1736 – 1806) đã nghiên cứu
sự phân bố điện tích trong một vật dẫn và phát hiện các điện tích đều dàn ra mặt
ngoài và ông đã xác lập ra phương pháp đo điện tích. Ông đã chế tạo cân xoắn để đo
lực hút, lực đẩy giữa các điện tích chính xác, và phải 14 năm sau thí nghiệm của
Cavendish ông đã phát minh lại được định luật đó bằng một phương pháp khác mà
ngày nay gọi là định luật Coulomb vào năm 1785. Phương pháp đo tương tác của
các điện tích này là tiền đề giúp các nhà khoa học có thể xây dựng lí thuyết định
lượng về các khái niệm điện từ [2].
6
Một nỗ lực đi tìm Lí thuyết của Điện và Từ học
7
Lịch sử và Tình trạng hiện nay của Điện học

11. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
10
Hình 3. Cân xoắn và điện nghiệm - phát hiện ra định luật Coulomb8
Nhà toán học và vật lí người Pháp Simeon-Denis Poisson (1781 – 1840) đã có
những đóng góp lớn cho tĩnh điện học. Năm 1812 đưa ra hai loại “chất điện”, vật ở
trạng thái bình thường số lượng chất điện trên vật là bằng nhau, phân bố đều đặn,
nếu vật nhận thêm chất điện, mất bớt chất điện hoặc phân bố không đều đặn thì vật
được tích điện. Nếu biết hình dạng của vật dẫn có thể xác định được mật độ mặt
điện tích của vật dẫn và có thể xác định được cường độ điện trường ở vùng không
gian xung quanh vật. Ông đưa ra hàm biểu diễn thế thỏa phương trình Laplace dùng
trong lí thuyết điện mang tên hàm Poisson [1].
Nhà toán học người Anh George Green (1793 – 1841) nhận xét rằng mặc dù lí
thuyết giải thích về tĩnh điện học và tĩnh từ học đã đạt nhiều thành công nhưng cho
tới nay vẫn chưa có một phương pháp tổng quát để giải thích các bài toán tĩnh điện
và tĩnh từ. Ông nêu lên một nguyên tắc làm cơ sở cho lí thuyết giải thích về tĩnh
điện. Theo nguyên tắc đó, có thể xác định các lực điện nhờ một hàm của tọa độ, sao
cho các thành phần của lực điện theo các trục toạn độ bằng các đạo hàm riêng phần
của hàm đó lấy theo các biến số tương ứng và theo dấu ngược lại. Ông gọi đó là
8
© Copyright www.thuvienvatly.com

12. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
11
hàm thế. Ông cũng xây dựng phương pháp giải tích cho bài toán: cho biết hình dạng
và vị trí của các vật dẫn trong không gian và điện tích của chúng, xác định phân bố
điện tích trên các vật dẫn đó [1].
Johann Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855), ông hoàng toán học người Đức,
cũng đóng góp vào sự phát triển lí thuyết giải tích của tĩnh điện học bằng việc xây
dựng một lí thuyết tổng quát về “thế”. Ông cũng đã chứng minh một định luật về
mối quan hệ giữa thông lượng cường độ điện trường qua một mặt kín với tổng số
điện tích chứa trong mặt đó. Định luật đó gọi là định luật Gauss – Ostrogradski vì
Ostrogradski đã chứng minh định lí về sự biến đổi các tích phân mặt và tích phân
khối [1].
Những công trình của Poisson, Green, Gauss được thực hiện vào đầu thế kỉ 19
đã tiếp nối và phát triển lí thuyết về chất điện của tĩnh điện học ở các thế kỉ trước.
Điện học của thế kỉ 19 sẽ phát triển theo một hướng hoàn toàn mới khi Galvani phát
minh ra dòng điện.
2 Lịch sử hình thành và phát triển từ học
Khoảng năm 600 trước Công nguyên, Thales cũng để ý thấy đá nam châm có
thể hút được sắt. Nhưng một sự phân biệt rõ ràng giữa hai hiện tượng điện và từ vẫn
không được nhận ra trong thời gian này [4].
Hình 4. Đá nam châm9
9
© Copyright www.thuvienvatly.com.

13. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
12
Thế kỉ 1 trước Công nguyên, các thầy bói Trung Hoa đã bắt đầu sử dụng cục
nam châm trong bảng cầu thần của họ, cuối cùng dẫn đến xuất hiện la bàn lần đầu
tiên. Năm 271, la bàn thực sự đi vào trong cuộc sống hàng ngày tại Trung Hoa và
đã có tác động rộng rãi hơn lên lịch sử loài người. Sau này nó được các thủy thủ
châu Âu sử dụng [4].
Hình 5. La bàn cổ của người Trung Hoa10
Thế kỉ 6, người Trung Hoa phát hiện đá nam châm có thể được sử dụng để
nhiễm từ kim sắt nhỏ. Thế kỉ 11, người Trung Hoa đã từ hóa sắt bằng cách làm sắt
nóng đỏ và làm mát trong khi nó đang ở hướng nam – bắc. Năm 1086, Nhà thiên
văn và nhà toán học người Trung Hoa Shen Kua11
(1031 – 1095) tường thuật việc
sử dụng la bàn trong hàng hải trong cuốn Meng ch'i pi t'an12
. Năm 1269, Pierre de
Maricourt diễn thuyết lần đầu tiên tại các nước phương Tây về các cực của nam
châm và la bàn [4].
Trong ngàn năm đêm dài trung thế kỉ, từ học dường như không phát triển mấy.
Mãi đến thế kỉ 16, từ học mới có những tiến bộ vượt bậc. Nhà toán học người Ý
Girolamo Cardano (1501 – 1576) nhận ra lực từ và lực hút của các vật nhỏ với hổ
10
© Copyright www.thuvienvatly.com.
11
Tên tiếng Trung 沈括 và phiên âm tiếng Hán là Thẩm Quát.
12
Tên tiếng Trung 夢溪筆談 và phiên âm tiếng Hán là Mộng Khê bút đàm – một trong những bộ bách khoa
toàn thư nổi tiếng ở Trung Hoa.

14. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
13
phách bị kích thích là khác nhau vào năm 1551. Năm 1508, John St. Amand đã đưa
ra những ý tưởng về các từ cực và cho rằng Trái đất là một nam châm [4].
Năm 1600, cuộc cách mạng khoa học đang diễn tiến ở châu Âu, một thời kì
được đánh dấu bởi những tiến bộ mang tính lịch sử trong khoa học như các phát
kiến của Keppler, Galileo, Francis Bacon và nhiều người khác. Nhà khoa học để lại
ấn tượng trong lĩnh vực từ học trong thế kỉ này là nhà vật lí người Anh William
Gilbert.
Năm 1600, William Gilbert, sau 18 năm thử nghiệm với các vật liệu từ và
điện, đã hoàn thành cuốn sách De Magnete, Magneticisique Corporibus, et de
Magno Magnete Tellure13
– là những cơ sở ban đầu của tĩnh điện học và tĩnh từ học.
Nhiều người xem đây là tác phẩm khoa học thật sự đầu tiên. Gilbert đã xây dựng
kết quả của ông trên những thí nghiệm thực sự, lặp lại thí nghiệm để đảm bảo kết
quả phù hợp, sử dụng thiết bị khoa học và mang đến những quan sát trực tiếp thay
cho các giả thuyết kế thừa [4]. Trong tác phẩm này, ông đã chứng minh hai cực của
nam châm không thể tách rời nhau được. Khi so sánh các hiện tượng điện và từ, ông
đã đi đến kết luận rằng chúng hết sức khác nhau và cho rằng chúng không có liên
quan gì đến nhau. Sự thông suốt này đánh dấu bước nhảy trí tuệ lớn đầu tiên trong
sự hiểu biết của nhân loại về những lĩnh vực có tương quan với nhau này. Quan
niệm này đã đứng vững trong khoa học suốt hai thế kỉ và phải đợi đến Ørsted mới
phát minh ra sự tương tác của dòng điện lên kim nam châm [1].
Khi chủ nghĩa phục hung bắt đầu ở Ý thế kỉ 15, lan rộng ra phần còn lại của
Âu châu, các nhà khoa học đã khảo sát những địa hạt mới và nắm lấy cách tiếp cận
theo chủ nghĩa duy lí Descartes để nghiên cứu. Năm 1629, nhà triết học Ý Niccolò
Cabeo (1586-1650) đã lấp đầy một trong những chỗ còn bỏ trống của Gilbert, xuất
bản cuốn sách trình bày những quan sát của ông về lực đẩy và lần đầu tiên lưu ý
rằng các vật hút nhau có thể đẩy nhau sau khi tiếp xúc [4].
13
Nói về nam châm, các vật thể có từ tính và khối nam châm khổng lồ Trái Đất.

15. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
14
Năm 1745, Nhà vật lí người Anh Gowin Knight (1713 – 1772) phát triển một
phương pháp sản suất nam châm nhân tạo giữ được sự từ hóa của chúng trong
những khoảng thời gian kéo dài. Các nam châm mới được sử dụng trong la bàn
Knight, chúng trở nên rất phổ biến đối với các thủy thủ và nhà khoa học [4].
Nhà địa lí người Anh John Michell (1724-1793) đã mô tả cách thức chế tạo
các nam châm thép mạnh và cuốn sách A Treatise on Artificial Magnets14
của ông
được xuất bản năm 1750 [4] .
Poisson cũng nghiên cứu các hiện tượng từ. Ông công nhận lí thuyết của
Coulomb về hai chất từ và phát triển bằng cách đưa vào khái niệm moment từ của
đơn vị thể tích và sử dụng khái niệm thế trong từ học. Ông đã xây dựng công thức
tính từ thế ở bên ngoài một vật có từ tính [1].
Gauss cũng đóng góp vào sự phát triển lí thuyết giải tích của tĩnh từ học bằng
việc xây dựng một lí thuyết tổng quát về thế [1].
Như vậy, trong giai đoạn đến đầu thế kỉ 19, thuyết chất điện và thuyết chất từ
thống trị tư tưởng của các nhà vật lí. Các nhà vật lí vẫn cho rằng các hiện tượng
điện và các hiện tượng từ tách rời nhau và công nhận tác dụng điện và tác dụng từ là
tác dụng xa tương tự tác dụng hấp dẫn của Newton. Tuy nhiên, những phát minh về
dòng điện của Galvani và Volta đã mở ra một con đường mới trong lịch sử nghiên
cứu điện từ học.
3 Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
3.1 Bước đầu hình thành mối liên hệ giữa điện học và từ học
Trong nửa đầu thế kỉ 19, tĩnh điện học và tĩnh từ học được hoàn chỉnh chặt
chẽ về mặt toán học. Nhưng cũng vào thời gian này sự phát minh ra dòng điện của
Galvani đã đánh dấu một bước ngoặt có tính cách mạng trong điện học và từ học.
14
Chuyên luận về Nam châm nhân tạo

16. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
15
Năm 1791, Louis Galvani (1737 – 1798), người Ý, giáo sư giải phẫu công bố
phát minh về “điện động vật” nhờ nghiên cứu về sự co giật của đùi ếch khi có hai
kim loại khác nhau chạm vào được. Các nhà vật lí rất quan tâm đến hiện tượng này .
[1]
Năm 1792, Alesandro Volta, một giáo sư người Ý, đã kế thừa thí nghiệm của
Galvani và phát triển: chính hai kim loại khác nhau và chất lỏng dẫn điện của mô
động vật tạo nên dòng điện, gây co giật. Đây là cơ sở để chế tạo ra nguồn điện sau
này [1].
Đến năm 1800, ông chế tạo thành công cột điện tạo ra dòng điện duy trì khá
lâu với hiệu điện thế khá lớn (sau này gọi là pin Volta). Pin Volta là một bộ các pin
đơn đặt thành chuỗi. Mỗi pin đơn gồm các đĩa kẽm và một đĩa bạc, giữa các tấm
giấy thấm dung dịch muối, nếu nối hai đĩa kim loại này với nhau thì nó có thể sản
sinh ra dòng điện liên tục và ổn định. Pin Daniell và pin nhiệt điện cũng được chế
tạo trong thời gian này [2]. Sau đó, một loạt nhà vật lí nghiên cứu về dòng điện như
Ohm, Joule, Lenz, … Tuy nhiên, chúng ta sẽ phân tích một khía cạnh khác trong
quá trình nghiên cứu về dòng điện.
Năm 1820, Hans Christian Ørsted (1777 – 1851), một giáo sư vật lí ở trường
đại học Copenhagen, công bố bài viết Những thí nghiệm về tác dụng của xung đột
điện lên một kim nam châm. Trong đó, ông trình bày nghiên cứu của mình về tác
dụng của dòng điện lên kim nam châm. Do đó, ông đã phát hiện ra từ trường xung
quanh dây dẫn. Phát hiện của Ørsted có tiếng vang rộng rãi trong cộng đồng các nhà
khoa học lúc bấy giờ và chỉ ra một hướng nghiên cứu mới – tác dụng từ của dòng
điện [2]. Ngay sau đó, nhà vật lí người Đức Johann Salomo Christoph Schweigger
(1779 – 1857) đã áp dụng phát hiện của Ørsted để phát minh ra chiếc điện kế đầu
tiên mà ông gọi là galvanometer theo tên của Galvani.

17. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
16
Hình 6. Thí nghiệm của Ørsted
Cũng trong năm 1820, hai nhà vật lí người Pháp Jean-Baptiste Biot (1774 –
1862) và Félix Savart (1791 – 1841) đã tìm ra mối quan hệ định lượng giữa tác
dụng của dòng điện lên một từ cực dưới dạng một định luật. Sau đó, nhà toán học
người Pháp Pierre-Simon Laplace (1749 – 1827) đã biểu diễn định luật trên dưới
dạng toán học và do đó, các nhà vật lí bây giờ gọi định luật trên là định luật Biot –
Savart – Laplace mà ngày nay có dạng [2]
0
3
4
Idl r
dB
r



 với 7 2
0 4 10 N A  
  .
Sau đó, trong khoảng năm 1820 – 1826, André-Marie Ampère (1775 – 1836),
một giáo sư toán học và vật lí ở trường đại học Ecole Polytechnique, đã công bố
một loạt nghiên cứu của mình về tác dụng từ của dòng điện. Dựa vào phát hiện của
Ørsted, Ampère đã tiến hành một thí nghiệm tương tự và phát hiện ra lực hút giữa
hai dây dẫn mang dòng điện đặt song song, cùng chiều. Ông ghi nhận rằng lực hút
này không giống lực hút giữa các vật mang điện mà giống lực hút giữa các nam
châm. Ông đã suy nghĩ về sự tương đương của một dòng điện tròn với một lá từ, và
xây dựng quan niệm về nam châm như là một tập hợp những dòng điện đặt trên
những mặt phẳng vuông góc với đường nối liền hai cực của nam châm. Ngoài ra,
ông cũng ghi nhận từ trường sinh ra từ một ống dây có mang dòng điện15
. Ông cũng
dự đoán rằng có thể dùng hiện tượng này để truyền tín hiệu đi xa. Năm 1826, ông
tổng kết các nghiên cứu của ông trong công trình quan trọng mang tên Mémoire sur
15
ống solenoid

18. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
17
la théorie mathématique des phénomènes électrodynamiques uniquement déduite de
l’experience16
. Ông là một trong những người đã xây dựng cơ sở và đã đóng góp
nhiều cho ngành khoa học mới về các hiện tượng điện từ mà ông đã gọi nó là “điện
động lực học”17
. Lí thuyết của Ampère có những bước đột phá rất lớn, tuy nhiên,
ông vẫn dựa trên nguyên lí tác dụng xa của Newton.
Năm 1821, nhà vật lí người Anh Michael Faraday (1791 – 1867) đã phát minh
ra động cơ điện đầu tiên – động cơ điện đơn cực18
.
Hình 7. Động cơ điện đơn cực của Faraday19
Vào khoảng 1825, nhà vật lí và phát minh người Anh William Sturgeon (1783
– 1850) đã phát minh ra nam châm điện đầu tiên dựa trên ý tưởng của Ampère về
ống dây solenoid. Ngoài ra, nhà vật lí người Pháp Dominique François Jean Arago
(1786 – 1853) cũng ghi nhận sự nhiễm từ của một thanh sắt từ khi đặt bên trong ống
dây solenoid.
16
Lí thuyết các hiện tượng điện động lực học, rút ra thuần túy từ thí nghiệm
17
électrodynamiques
18
homopolar
19
Buckley, H. F. (1927), A short history of physics, Methuen & Co. ltd, London

19. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
18
Hình 8. Nam châm điện của Sturgeon20
Đến năm 1834, Sturgeon đã phát minh ra động cơ điện một chiều21
hoàn
chỉnh. Động cơ điện của Faraday và Sturgeon cho thấy tác dụng của từ trường nam
châm lên đoạn dây dẫn mang điện [4].
Kể từ phát hiện của Ørsted, các nhà vật lí đã đi được những bước rất nhanh
đến việc tìm ra mối quan hệ giữa các hiện tượng điện và các hiện tượng từ. Các nhà
vật lí đã tìm ra được vế đầu tiên trong mối quan hệ trên – dòng điện sinh ra từ
trường. Đây là một bước đột phá của điện từ học trong giai đoạn này, các hiện
tượng điện và các hiện tượng từ không còn tách rời nhau. Tuy nhiên, vế còn lại của
mối quan hệ giữa các hiện tượng điện và các hiện tượng từ – từ trường sinh ra dòng
điện – vẫn chưa được tìm ra.
3.2 Những khám phá về hiện tượng cảm ứng điện từ
Liệu từ trường có sinh ra dòng điện hay không? – đó chính là câu hỏi đặt lên
tâm trí các nhà vật lí sau những phát hiện vĩ đại của Ørsted và Ampère. Michael
Faraday có lẽ là người bị ám ảnh bởi câu hỏi đó nhiều nhất. Ørsted đã biến điện
thành từ nên Faraday tự đặt nhiệm vụ “biến từ thành điện” cho chính bản thân mình
vào năm 1823. Ròng rã hơn 8 năm trời với hàng loạt những thất bại, cuối cùng,
Faraday cũng đã “biến từ thành điện”. Ông đã phát hiện ra hiện tượng cảm ứng điện
từ và hiện tượng hỗ cảm, sau đó, ông đã công bố kết quả của mình trong phần thứ
20
Buckley, H. F. (1927), A short history of physics, Methuen & Co. ltd, London
21
DC electric motor

20. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
19
nhất của loạt các tác phẩm Experimental Researches in Electricity22
. Ông nhận ra
rằng dòng điện xuất hiện trong vòng dây dẫn kín khi cho nam châm chạy ngang qua
hoặc khi đặt một vòng dây kín mang dòng điện thay đổi ở gần đó. Ông lặp đi lặp lại
thí nghiệm nhiều lần và tìm ra qui tắc xác định chiều của dòng điện cảm ứng trong
các trường hợp khác nhau. Ông cũng xác định suất điện động cảm ứng xuất hiện
trên vòng dây – định luật Faraday về hiện tượng cảm ứng điện từ. Dựa vào hiện
tượng cảm ứng điện từ, ông phát minh ra dynamo điện – máy phát điện đầu tiên của
nhân loại [4].
Năm 1833, nhà vật lí người Nga Heinrich Friedrich Emil Lenz (1804 – 1865)
đã tổng hợp những qui tắc của Faraday và đưa ra định luật Lenz để xác định chiều
của dòng điện cảm ứng. Ngày nay, kết hợp định luật của Faraday và định luật của
Lenz, suất điện động cảm ứng được xác định thông qua công thức
d
dt


  . Trong
khoảng thời gian này, Joseph Henry (1799 – 1878) tìm ra được hiện tượng tự cảm
[3].
Trong suốt khoảng thời gian sau đó, Faraday đã nỗ lực nhằm giải thích các
hiện tượng điện, từ theo quan niệm tác dụng gần. Trong quá trình đó, quan niệm về
đường sức đã được Faraday từng bước hình thành. Ban đầu, ông cho rằng đường
sức từ như là một hình ảnh để hình dung cụ thể sự phân bố các lực từ tác dụng xung
quanh một nam châm hoặc một dòng điện. Sau đó, ông mở rộng khái niệm đường
sức cho cả các hiện tượng điện. Các đường sức điện, theo ông, cũng có ý nghĩa
phân bố các lực điện tác dụng. Từ năm 1846 trở đi, Faraday cho rằng các đường sức
là có thật và mang bản chất vật lí. Ông cho rằng các tương tác điện, từ là các tương
tác thông qua các đường sức và có nhiều loại đường sức khác nhau: đường sức hấp
dẫn, đường sức cảm ứng, đường sức điện, đường sức từ. Ông sử dụng hình ảnh
đường sức để giải thích dòng điện cảm ứng. Tuy nhiên, Faraday không xác định cụ
thể được đường sức là gì. Dựa vào ý tưởng về tác dụng gần và các đường sức, ông
22
Những nghiên cứu thực nghiệm về điện

21. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
20
cho rằng các hiện tượng điện, từ, quang và hấp dẫn sẽ có hiện tượng trễ do sự
truyền tương tác là hữu hạn. Các ý tưởng về tác dụng gần và các đường sức của
Faraday có thể nói là những ý tưởng đầu tiên về khái niệm trường trong vật lí [4].
Faraday giải thích sự tương tác theo quan điểm tương tác gần với tư tưởng
Newton nên bị các nhà khoa học phản đối. Dù vậy, điện động lực học đã đi được
một bước rất dài từ những phát hiện và lí thuyết của Faraday. Tuy nhiên, để điện
động lực học đi đến đỉnh cao với sự thống nhất các hiện tượng điện, từ và quang
học như mong ước của Faraday thì cần một con người kiệt xuất xuất hiện. Con
người kiệt xuất ấy chính là James Clerk Maxwell.
3.3 Quá trình hình thành lí thuyết trường điện từ của Maxwell
Đến giữa thế kỉ 19, các lí thuyết về hiện tượng điện và từ dựa trên quan niệm
tác dụng xa theo luồng tư tưởng chung của vật lí học lúc đó. Chỉ riêng Michael
Faraday đã đề xuất những quan niệm mới về điện và từ dựa trên quan niệm tác dụng
gần. Các nhà vật lí đón nhận đề xuất của Faraday với thái độ lãnh đạm, thậm chỉ
phản đối. Trong khi đó, các hiện tượng quang học và nhiệt học đã bắt đầu xuất hiện
quan niệm về tác dụng gần và tách dần khỏi quan niệm tác dụng xa của Newton [1].
Năm 1845, Gauss đưa ra ý tưởng cho rằng tác dụng điện từ mất một khoảng
thời gian tương tự sự truyền ánh sáng. 13 năm sau, học trò của Gauss là nhà toán
học Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826 – 1866) đã dựa vào ý tưởng của thầy
mình và đưa ra biểu thức của thế trễ dựa trên phương trình Poisson [1].
Trong khoảng thời gian đó, những công cụ về phương trình vi phân đạo hàm
riêng đã phát triển. Những phương trình vi phân đạo hàm riêng có nghiệm mô tả sự
lan truyền trong không gian và theo thời gian. Những hiện tượng điện và từ đã được
các nhà vật lí xây dựng trên các phương trình vi phân đạo hàm riêng – đó chính là
cơ sở ủng hộ cho quan niệm tác dụng gần của Faraday [1].

22. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
21
Thiên thời, địa lợi đã có; chỉ còn thiếu nhân hòa là hội đủ thiên địa nhân cho
một sự đột phá của điện động lực học. Con người ấy cuối cùng đã xuất hiện: nhà vật
lí và toán học người Scotland James Clerk Maxwell (1831 – 1879).
James Clerk Maxwell là một nhà toán học, nhà vật lí kiệt xuất người
Scotland. Ông đã tốt nghiệp đại học Edinburgh năm 1850 và đại học Cambrigde
năm 1854. Maxwell có rất nhiều đóng góp trong các lĩnh vực khác nhau của vật lí.
Ông xây dựng rất nhiều công cụ toán học và xây dựng những qui luật toán học của
các qui luật vật lí – điều này có thể dễ hiểu khi xuất phát của Maxwell là một nhà
toán học đầy tài năng. Chính tài năng về toán học cộng với những điều kiện đương
thời, Maxwell chính là người có khả năng đưa những ý tưởng của Faraday lên một
tầm vóc mới. Einstein đã so sánh Faraday với Galilei như là những người đưa ra ý
tưởng và so sánh Maxwell với Newton như là những người đã hiện thực hóa và toán
học hóa những ý tưởng độc đáo của Faraday và Galilei [1].
Những nghiên cứu về điện động lực học của Maxwell bắt đầu từ khoảng 1854
– 1855 sau khi ông bắt đầu đọc tác phẩm Experimental Researches in Electricity
của Faraday. Ông đã tìm thấy những ý tưởng sâu sắc của Faraday và nhận ra ngay
rằng muốn cho những tư tưởng đó thắng lợi thì ông phải xây dựng cho chúng ngôn
ngữ toán học chính xác. Ngay từ lúc đó, ông bắt đầu công trình đầu tiên của mình
trong lĩnh vực điện từ học On Faraday's lines of force23
và hoàn thành chúng vào
năm 1857. Công trình On Faraday's lines of force được báo cáo trước Hội triết học
Cambrigde, trong đó, Maxwell chứng minh rằng vận dụng những tư tưởng và
phương pháp của Faraday thì có thể giải thích một cách tốt nhất những hiện tượng
điện từ đã biết [4]. Ông mô tả tương tác điện từ bằng một mô hình thủy động lực
của môi trường, trong đó, các điện tích và các từ cực đóng vai trò các điểm nguồn
và điểm thoát của chất lỏng đang chảy. Tuy nhiên, đây mới chỉ là mô hình trực quan
và ông cần phải cụ thể hóa tư tưởng này bằng ngôn ngữ toán học. Ông đã gởi công
23
Về những đường sức của Faraday

23. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
22
trình này đến Faraday, khiến Faraday rất cảm động và đánh giá rằng đó là sự ủng hộ
lớn lao của Maxwell đối với mình [1].
Từ năm 1861 – 1862, Maxwell tiếp tục phát triển lí thuyết của mình về trường
điện từ và ông đã công bố một loạt bài báo dưới tiêu đề chung On Physical Lines of
Force24
gồm bốn phần. Đây là một trong những công trình vĩ đại của Maxwell, nó
được xem là vĩ đại ngang tầm với Principia của Newton. Trong công trình này,
Maxwell đã xây dựng mô hình phức tạp hơn cho điện từ trường và bước đầu đi đến
hệ phương trình nổi tiếng mang tên là hệ phương trình Maxwell, trong đó thể hiện
chính xác mối quan hệ giữa sự biến đổi từ trường và suất điện động do nó gây ra [1].
Ông sử dụng hình thức luận Lagrange và hình thức luận Hamilton để xây dựng hệ
phương trình, trong đó, ông coi năng lượng từ trường là động năng và năng lượng
điện trường là thế năng [4].
Trong phần thứ ba của tác phẩm On Physical Lines of Force, Maxwell cũng
đã đưa vào một khái niệm rất quan trọng, đó là khái niệm điện dịch và dòng điện
dịch [8]. Theo Maxwell, điện dịch đặc trựng cho trạng thái của điện môi nằm trong
điện trường. Nó không phải là dòng điện thực sự, nhưng nó là nguồn gốc của dòng
điện, vì sự biến thiên của điện dịch tạo ra dòng điện. Dòng điện dịch cũng tạo ra từ
trường như dòng điện dẫn và Maxwell đưa dòng điện dịch vào làm một số hạng
trong phương trình mô tả định luật Ampère về dòng điện toàn phần [8] .
Maxwell coi rằng trường điện từ cũng mang năng lượng và tính được mật độ
năng lượng tại từng điểm. Ông cũng tìm ra rằng trong môi trường đàn hồi của điện
từ trường có những sóng ngang truyền đi với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng
310740000m s [8]. Do đó, theo ông, khó mà không kết luận rằng ánh sáng cũng là
dao động ngang của cùng một môi tường cũng sinh ra các hiện tượng điện từ.
Những phương trình Maxwell được xây dựng từ những mô hình cơ học của môi
24
Về các đường sức vật lí

24. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
23
trường giả định là ether, nhưng lại không mang trong chúng một hệ số nào đặc
trưng cho môi trường đó [8].
Hình 9. Mô hình cơ học về trường điện từ của Maxwell25
Hình 10. Ý tưởng của Maxwell về sóng điện từ26
Từ năm 1864 – 1865, ông công bố công trình A Dynamical Theory of the
Electromagnetic Field 27
. Trong công trình này bao gồm 20 phương trình với 20 ẩn
số, nhiều phương trình trong đó được coi là nguồn gốc của hệ phương trình
Maxwell ngày nay [9]. Các phương trình của Maxwell đã tổng quát hóa các định
luật thực nghiệm được những người đi trước phát hiện ra [9]:
 chỉnh sửa định luật Ampère28
,
25
Maxwell, J. C. (1861), “On Physical Lines of Force”, Philosophical Magazine, pp. 350.
26
Maxwell, J. C. (1861), “On Physical Lines of Force”, Philosophical Magazine, pp. 350.
27
Lí thuyết động lực học của trường điện từ
28
điều này ông đã làm vào năm 1861

25. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
24
 định luật Gauss cho điện trường,
 mối quan hệ giữa dòng điện tổng và dòng điện dịch,
 mối quan hệ giữa từ trường và thế vector,
 mối quan hệ giữa điện trường giữa thế vô hướng cũng như thế vector.
 mối quan hệ giữa điện trường và trường dịch chuyển,
 định luật Ohm về mật độ điện trường và điện trường,
 phương trình liên tục.
Dạng nguyên mẫu của 20 phương trình trong hệ phương trình Maxwell
 1 phương trình mô tả định luật Gauss – Ostrogradski
0
df dg dh
e
dx dy dz
    ,
 3 phương trình mô tả định luật bảo toàn từ thông
dH dG
dy dz
dF dH
dz dx
dG dF
dx dy




 


 


 

,
 3 phương trình mô tả định luật Faraday về hiện tượng cảm ứng điện từ
dy dz dF d
P
dt dt dt dx
dz dx dG d
Q
dt dt dt dy
dx dy dH d
R
dt dt dt dz
  
  
  
  
    
 
  
     
 
  
     
 
,
 6 phương trình mô tả định luật Ampère có chỉnh sửa

26. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
25
4
4
4
d d df
p p p
dy dz dt
d d dg
q q q
dz dx dt
d d dh
r r r
dx dy dt
 

 

 

     


    


    

,
 3 phương trình mô tả định luật Ohm
P p
Q q
R r



 

 
  
,
 3 phương trình mô tả quan hệ giữa cường độ điện trường và cảm ứng điện từ
P kf
Q kg
R kh



 
,
 1 phương trình liên tục mô tả định luật bảo toàn điện tích
0
de dp dq dr
dt dx dr dz
    .
Năm 1873, ông công bố giáo trình A Treatise On ElectricityMagnetism29
– là
một giáo trình cơ bản, trong đó ông tổng kết và hệ thống hoá toàn bộ lí thuyết của
mình và thể hiện rõ hai luận điểm cơ bản [6]. Luận điểm thứ nhất: tại một điểm bất
kì trong vùng không gian, nếu có từ trường biến thiên theo thời gian thì vùng không
gian đó sẽ xuất hiện điện trường xoáy [6]. Luận điểm thứ hai: bất kì một điện
trường nào biến thiên theo thời gian cũng sinh ra một từ trường xoáy [6]. Như vậy
lí thuyết của Maxwell cho ta thấy rằng tại một điểm trong không gian có từ trường
biến thiên theo thời gian thì vùng không gian đó phải xuất hiện điện trường xoáy và
ngược lại; cứ như vậy điện từ trường luôn tồn tại đồng thời, chuyển hóa lẫn nhau và
29
Giáo trình điện học và từ học

27. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
26
lan truyền trong không gian dưới dạng sóng, gọi là sóng điện từ [6]. Cũng trong
công trình này, ông đã trình bày tỉ mỉ hơn lí thuyết điện từ của ánh sáng. Ông đã rút
ra kết luận rằng ánh sáng là một loại sóng điện từ do sự kết hợp của vector điện
trường và vector từ trường vuông góc với nhau, biến thiên hàm sin theo thời gian
[6]. Chính kết luận này đã góp phần vào sự thắng lợi của lí thuyết sóng ánh sáng ở
thế kỉ 19. Ông còn chỉ ra rằng ánh sáng sẽ gây lên áp suất trên bề mặt các vật thể
khi nó truyền qua [6].
Như vậy, sau gần 20 năm nghiên cứu, Maxwell đã thống nhất được điện, từ
và quang dưới một lí thuyết duy nhất – lí thuyết trường điện từ. Lí thuyết trường
điện từ của Maxwell là lí thuyết đầu tiên nhắc đến trường như một dạng vật chất30
và thống nhất hoàn toàn các hiện tượng điện, từ và quang học không chỉ trong tư
tưởng, trong mô hình mà bằng công cụ toán học cụ thể và chặt chẽ. Lí thuyết trường
điện từ của Maxwell đi trước khá xa so với thực nghiệm lúc bấy giờ. Vì vậy, sau khi
nó ra đời, phải đợi một phần tư thế kỉ nữa nó mới được thực nghiệm khẳng định
một cách trọn vẹn.
3.4 Hoàn thiện lí thuyết trường điện từ
Nhà toán học người Anh Oliver Heaviside (1850 – 1925) và nhà toán học, vật
lí người Mỹ Josiah Willard Gibbs (1839 – 1903) đã xây dựng thành công giải tích
vector vào cuối thế kỉ 19. Ngay lập tức vào năm 1884, họ đã vector hóa 20 phương
trình của Maxwell về 6 phương trình có dạng như hiện nay [3]
30
trước đó, các nhà khoa học cho rằng vật chất chỉ gồm hạt và các chất lỏng không màu không mùi

28. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
27
 
 
 
 
 
 
,
0,
,
,
,
,
0.
A D
B B
B
C E
t
D
D H j
t
D E
E
B H
F j
t




 
 

  


  




  

Phương trình (A) và (B) chính là định luật Gauss đối với điện trường và từ trường.
Phương trình (C) mô tả định luật Faraday về dòng điện cảm ứng và phương trình
(D) mô tả định luật Ampère về dòng điện toàn phần. Cặp phương trình (E) mô tả
mối quan hệ giữa các vector cường độ và vector cảm ứng. Phương trình (F) mô tả
định luật Ohm. Công cụ toán học của lí thuyết trường điện từ do Maxwell xây dựng
đã hoàn thiện. Tuy nhiên, để cộng đồng vật lí công nhận sự đúng đắn của lí thuyết
trường điện từ, thực nghiệm cần phải xác nhận những hệ quả mà Maxwell tiên đoán.
Vấn đề đầu tiên cần phải xác nhận chính là sự tồn tại của dòng điện dịch và
tác dụng của dòng điện dịch, cũng như việc có thể tạo ra sóng điện từ. Vấn đề này
đã được Heinrich Rudolf Hertz (1857 – 1894), một nhà vật lí người Đức, kiểm
chứng bằng thực nghiệm vào năm 1887. Ông cho rằng để kiểm chứng giả thiết dòng
điện dịch cũng tạo ra từ trường như dòng điện dẫn thì cần phải sử dụng một dòng
điện biến thiên rất nhanh. Để tạo ra những dao động điện rất nhanh đó, Hertz đã kế
thừa các nghiên cứu của các nhà khoa học trước đó và kết hợp các nghiên cứu của
mình. Đến năm 1887, Hertz đã chế tạo thành công bộ rung điện Hertz và phát hiện
ra cảm ứng điện từ do dòng điện dịch gây ra với những dao động điện lên đến hàng
trăm triệu Hz. Ông công bố bài báo Ueber sehr schnelle electrische Schwingungen31
vào năm đó [3]. Sau đó, Hertz mở rộng các thí nghiệm của ông và đưa ra được
31
Về những dao động điện rất nhanh

29. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
28
những kết quả hoàn toàn trái ngược với thuyết tác dụng xa [1]. Sau đó, ông viết lại
các phương trình Maxwell theo dạng thuận tiện hơn và từ đó, ông rút ra định lí
Pointyng về dòng năng lượng và định luật Biot – Savart – Laplace về từ trường gây
bởi phần tử dòng điện. Ông cũng quan sát thực nghiệm thấy sóng điện từ truyền đi
với tốc độ hữu hạn với vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng, điều này khẳng định tính
đúng đắn của lí thuyết trường điện từ của Maxwell [1]. Cuối năm 1888, ông công
bố các thí nghiệm về sự lan truyền, phân cực, phản xạ, khúc xạ sóng điện từ và
chứng minh sóng điện từ hoàn toàn đồng nhất với sóng ánh sáng. Năm 1893, ông
tổng kết những nghiên cứu của mình trong tác phẩm Untersuchungen über die
Ausbreitung der elektrischen Kraft32
và càng khẳng định sự đúng đắn của Maxwell
và Faraday [3]. Lí thuyết của Maxwell đã đi một bước dài tới thắng lợi cuối cùng.
Hình 11. Bộ rung điện và bộ cộng hưởng của Hertz33
Bước đi cuối cùng đến thắng lợi của lí thuyết trường điện từ chính là việc xác
nhận giả thuyết áp suất ánh sáng của Maxwell. Đây chính là giả thuyết khó chấp
nhận nhất của lí thuyết trường điện từ do Maxwell xây dựng. Đến cả những người
ủng hộ quan niệm tác dụng gần như William Thompson cũng không thể chấp nhận
được áp suất ánh sáng của Maxwell [1]. Tuy nhiên, điều này chỉ kéo dài đến khi
nhà vật lí thực nghiệm người Nga Pyotr Nikolaevich Lebedev (1866 – 1912) tiến
32
Những nghiên cứu về sự lan truyền của năng lượng điện
33
© copyright: http://www.magnet.fsu.edu

30. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
29
hành xác nhận bằng thực nghiệm. Lebedev bắt đầu thực hiện thí nghiệm xác định áp
suất ánh sáng từ năm 1895 và đến năm 1901, ông công bố kết quả của mình trên bài
báo bằng tiếng Đức Untersuchungen über die Druckkräfte des Lichtes34
[3]. Đây
chính là cột mốc đánh dấu sự thắng lợi hoàn toàn của lí thuyết trường điện từ. Kể từ
lúc này, lí thuyết trường điện từ của Maxwell cùng với cơ học giải tích của
Lagrange và vật lí thống kê của Boltzmann trở thành ba trụ cột vững chắc của vật lí
cổ điển.
Hình 12. Bộ thí nghiệm đo áp suất ánh sáng của Lebedev35
Sau này, phát minh của Hertz về sóng điện từ đã lần lượt được nhà phát minh
người Nga Alexander Stepanovich Popov (1859 – 1906) vào năm 1895 và nhà phát
minh người Ý Marchese Guglielmo Marconi vào năm 1896 ứng dụng để phát minh
chiếc máy thu tín hiệu vô tuyến đầu tiên [3]. Tuy nhiên, chỉ có Marconi đăng kí bản
quyền phát minh nên chỉ có Marconi được trao giải Nobel vật lí vào năm 1901 [3].
Những ứng dụng to lớn trong vô tuyến sau này càng cho thấy tầm quan trọng của lí
thuyết trường điện từ.
34
Những nghiên cứu về lực nén của ánh sáng
35
Lebedew, P. (1901), “Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft”, Annalen der Physik,
311 (11), pp. 433 – 458.

31. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
30
4 Những vấn đề mở rộng
4.1 Từ lí thuyết trường điện từ đến thuyết tương đối hẹp
Sóng điện từ do Maxwell tiên đoán bằng lí thuyết sóng điện từ có mâu thuẫn
rất lớn với cơ học cổ điển từ thời Newton. Ta có thể dễ dàng nhận ra phương trình
truyền sóng điện từ
2
2
2 2
1
0
c t
 
   

không bất biến đối với phép biến đổi Galilei.
Do đó, dự đoán về tốc độ ánh sáng trong trường hợp nguồn sáng chuyển động giữa
hai lí thuyết trên mâu thuẫn với nhau.
Hình 13. Mâu thuẫn giữa lí thuyết của Maxwell và nguyên lí tương đối của Galilei
Trong quá trình thực nghiệm xác nhận tính đúng đắn của lí thuyết trường điện
từ, các nhà vật lí thực nghiệm cũng vấp phải một số kết quả kì lạ. Đó là các kết quả
của nhà vật lí người Pháp Armand Hippolyte Louis Fizeau (1819-1896) về đo tốc
độ ánh sáng trong dòng nước đang chảy vào năm 1859 và kết quả kiểm chứng giả
thuyết ether của hai nhà vật lí thực nghiệm người Mỹ Albert Abraham Michelson
(1852 – 1931) và Edward Williams Morley (1838 – 1923) thực nghiệm từ năm
1887 đến 1892 [3].
Vào năm 1859, Fizeau thực hiện thí nghiệm nổi tiếng để đo vận tốc ánh sáng
trong một chất lỏng chuyển động [3]. Giả sử chất lỏng chiết suất n đựng trong một
bình chuyển động với vận tốc v so với phòng thí nghiệm. Ông chiếu tia sáng vào
bình, chiều truyền ánh sáng cùng với chiều chuyển động của bình thì kết quả là vận

32. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
31
tốc ánh sáng trong chất lỏng:
c
u kv
n
  , trong đó 2
1
1k
n
  là hệ số kéo theo [3].
Kết quả này mâu thuẫn với phép biến đổi Galilei và cũng không giống như dự đoán
của lí thuyết trường điện từ [3].
Năm 1881, Michelson đã thiết kế một giao thoa kế dựa theo nguyên tắc của
Maxwell để xác định vận tốc của “gió ether”. Trong năm đó, ông công bố kết quả:
không phát hiện được chuyển động tương đối của Trái Đất so với ether. Đến năm
1887, ông kết hợp với Morley tiến hành thí nghiệm và công bố kết quả: vẫn không
phát hiện chuyển động tương đối của Trái Đất đối với ether. Thí nghiệm của
Michelson – Morley đưa các nhà vật lý tới những tranh cãi về việc tồn tại hay
không môi trường ether. Cũng qua thí nghiệm này, Michelson đã xác định được vận
tốc ánh sáng - một con số được xem là chuẩn trong vòng 25 năm sau đó.
Những mâu thuẫn trên khiến các nhà vật lí cuối thể kỉ 19 trở nên bối rối. Để
giải quyết các mâu thuẫn trên, nhà vật lí người Đức Hendrik Antoon Lorentz (1853
– 1928) đã đưa ra thuyết electron để giải thích kết quả âm của Michelson và Morley
[3]. Lorentz nêu lên giả thuyết cho rằng có sự co lại của các vật trong ether và thay
thế các phương trình Maxwell – Hertz bằng các phương trình Maxwell – Lorentz.
Từ đó, ông tìm ra phép biến đổi mang tên ông – phép biến đổi Lorentz – thay thế
cho phép biến đổi Galilei.
Nhà toán học nổi tiếng người Pháp Jules Henri Poincaré (1854 – 1912) lại đi
theo con đường ngược lại với Lorentz. Ông mở rộng nguyên lý tương đổi Galileo
của cơ học cho mọi hiện tượng vật lý khác. Trên cơ sở nguyên lý tương đối,
Poincaré viết lại và bổ sung các phương trình cho phép biến đổi Lorentz – dạng đối
xứng như ngày nay [3]. Sau đó, Poincaré xây dựng một phương pháp toán học gọi
là không – thời gian bốn chiếu với các tọa độ  , , ,x y z ict [3]. Phép biển đổi Lorentz
thực chất là một phép đổi tọa độ trong hệ tọa độ bốn chiều này [3]. Tiếc rằng ông lại
từ bỏ công việc của mình vì cho rằng nó quá phức tạp [3].

33. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
32
Poincaré và Lorentz đã xây dựng lên một số luận điểm cơ bản cho thuyết
tương đối hẹp. Poincare đã tiến đến rất gần tới thuyết tương đối hẹp, tuy nhiên, ông
lại cho rằng phát hiện của mình chỉ là những biện pháp tính toán [3]. Mãi đến năm
1905, Albert Einstein (1879 – 1955) đã công bố thuyết tương đối hẹp và giải quyết
các vấn đề còn vướng mắc ở trên trong bài báo Zur Elektrodynamik bewegter
Körper36
[3].
Chính việc hình thành lí thuyết trường điện từ là động lực không nhỏ cho sự
hình thành thuyết tương đối hẹp. Không phải ngẫu nhiên mà chỉ sau 40 năm ra đời
của lí thuyết trường điện từ, Einstein công bố thuyết tương đối hẹp. Sau này, công
việc đầu tiên Einstein làm chính là xây dựng lại cơ học và điện động lực học theo
các tiên đề của thuyết tương đối hẹp.
4.2 Lượng tử hóa lí thuyết trường điện từ
Tương tác điện và tương tác từ được Maxwell thống nhất thành tương tác điện
từ. Lí thuyết trường điện từ cổ điển của Maxwell sau này được lượng tử hóa thành
Điện động lực học lượng tử QED vào những năm 1950 bởi Sin-Itiro Tomonaga,
Julian Schwinger, Richard Feynman và Freeman Dyson. Trong QED, tương tác
điện từ mà Maxwell mô tả bởi trường điện từ được lượng tử hóa thành sự truyền các
photon. QED đã đạt được những thành tựu rất lớn, giúp con người hiểu thêm bản
chất sâu xa của tương tác điện từ – điều mà các nhà vật lí tưởng chừng đã hiểu được
hết vào cuối thế kỷ 19.
4.3 Lí thuyết trường lượng tử và quá trình thống nhất các tương tác cơ bản
Trong những năm 1950, những nhà vật lí lượng tử đã đưa ra lí thuyết nhằm
giải thích cơ học lượng tử mà họ đã tìm hiểu từ hàng chục năm trước đó. Họ đã đưa
ra lí thuyết trường lượng tử, trong đó, họ đã đưa ra những ý tưởng rất giống với
những gì Maxwell đã làm khi đưa ra lí thuyết trường điện từ. Họ cũng đưa ra khái
niệm trường và chính trường là thứ để mô tả các tương tác. Ngoài ra, họ cũng sử
36
Về điện động lực học của các vật chuyển động.

34. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
33
dụng hình thức luận Lagrange để tìm các phương trình mô tả trường. Ý tưởng về
trường của Maxwell đã được kế thừa một cách hoàn hảo để mô tả các tương tác
trong thế giới này.
Đến khi vật lí năng lượng cao37
phát triển, các nhà vật lí xác định được các
tương tác vật lí có thể qui về 4 tương tác cơ bản: tương tác điện từ, tương tác yếu,
tương tác mạnh và tương tác hấp dẫn. Những năm 60 đế những năm 80 của thế kỉ
20, các nhà vật lí lần lượt thống nhất các tương tác điện từ và tương tác yếu trong lí
thuyết điện yếu GSW38
và thống nhất tương tác điện yếu với tương tác mạnh trong
các lí thuyết thống nhất lớn. Con đường thống nhất các tương tác cơ bản của vật lí
đều dựa vào kim chỉ nam của Maxwell: các tương tác là các mặt khác nhau của
cùng một tương tác. Ngày nay, bài toán lớn nhất của vật lí học chính là thống nhất
tương tác hấp dẫn với 3 tương tác còn lại. Hy vọng rằng, cộng đồng vật lí sẽ sớm
xuất hiện một nhà đại thống nhất như James Clerk Maxwell.
5 Kết luận
Từ thời cổ đại, loài người đã nhận biết và dần dần tìm hiểu về các hiện tượng
điện và hiện tượng từ trong tự nhiên. Tuy nhiên, mãi đến nửa cuối thế kỉ 19, bằng
những nỗ lực rất lớn của Michael Faraday và James Clerk Maxwell, bản chất của
các hiện tượng điện từ trong tự nhiên mới được hiểu một cách cặn kẽ và đúng đắn.
Quá trình hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ là một điển hình của việc
hình thành, phát triển một lí thuyết vật lí: cần những hiện tượng mới lạ, cần những ý
tưởng đột phá và cần những con người kiệt xuất. Xin mượn lời Einstein vào năm
1931 để đúc kết lại quá trình hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ của
James Clerk Maxwell: sâu sắc nhất và hiệu quả nhất mà vật lý học có được từ thời
của Isaac Newton.
37
Vật lí hạt cơ bản
38
Viết tắt cho tên của 3 nhà vật lí: Sheldon Lee Glashow, Abdus Salam và Steven Weinberg.

35. Sự hình thành và phát triển lí thuyết trường điện từ
34
Tài liệu tham khảo
Tài liệu tiếng Việt
[1] Đào Văn Phúc, (2002), Lịch sử vật lí học, Nhà xuất bản Giáo dục, Việt Nam.
[2] Nguyễn Thị Thếp, (2008), Lịch sử vật lí, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm thành
phố Hồ Chí Minh, Việt Nam.
Tài liệu tiếng Anh
[3] Buckley, H. F. (1927), A short history of physics, Methuen & Co. ltd, London.
[4] Coyne, K. E. et al (2010), Timeline of Electricity and Magnetism, National High
Magnet Laboratory, University Florida,
URL: http://www.magnet.fsu.edu/education/tutorials/timeline/ @ 01/12/2014.
[5] Lebedew, P. (1901), “Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen
Kraft”, Annalen der Physik, 311 (11), pp. 433 – 458.
[6] Maxwell, J. C. (1954), A Treatise on Electricity and Magnetism (edited from
1873 ‘s version), Dover publication, Inc. , New York.
[8] Maxwell, J. C. (1861), “On Physical Lines of Force”, Philosophical Magazine,
pp. 162.
[9] Maxwell, J. C. (1865). “A dynamical theory of the electromagnetic field” ,
Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 155, pp. 459 – 512