Các kiến thức cơ bản về vật lý hạt cơ bản

1. 1
VẬT LÝ HẠT CƠ BẢN
1. Lịch sử hạt cơ bản
- Khái niệm hạt cơ bản là gì?
Khái niêm hạt cơ bản (còn gọi là hạt sơ cấp) liên quan đến tính rời rạc trong
cấu trúc vật chất ở mức độ vi mô, có thể nói là thang bậc tiếp theo sau chuỗi các đối
tượng phân tử, nguyên tử, hạt nhân. Thật ra tên gọi của hạt cơ bản ngày nay đã
không được hiểu theo nghĩa đen của từ đó, mà chỉ còn mang tính lịch sử.
Do kích thước của đối tượng nghiên cứu cũng như do điều kiện năng lượng
để tiến hành nghiên cứu, môn vật lý hạt cơ bản còn được gọi là vật lý năng lượng
cao, hay vật lý dưới hạt nhân (subnuclear). Năng lượng đặc trưng hiện nay là Giga-
electron-volt (GeV)=109
eV, tương ứng với khoảng cách ~ 10-14
cm = 10-1
fermi.
Trong tương lai không xa năng lượng sẽ được nâng lên cỡ TeV=103
GeV. Để so
sánh ta hãy nhớ lại năng lượng liên kết trong hạt nhân nguyên tử chỉ vào cỡ
8MeV=8.106
eV.
ĐN: Các hạt vi mô (hay vi hạt), những hạt có kích thước vào cỡ kích thước hạt
nhân trở xuống, như: photon (y), electron (e-
),pozitron (e+
), proton (p), neutron (n), neutrino (v).
Khi khảo sát quá trình biến đổi của những hạt đó, ta
tạm thời không xét đến cấu tạo bên trong của
chúng. Các vi hạt đó được gọi là các hạt cơ bản.
- Sự xuất hiện của các hạt cơ bản mới.
Hạt cơ bản đầu tiên được tìm thấy là electron e-
(Thomson, 1897): sau khi
nghiên cứu kĩ tính chất của tia âm cực. Thomson đã khẳng định rằng tia này chính
là chùm các hạt mang điện tích âm giống nhau – đó là các hạt e-
.
Trước đó, vào năm 1900 Planck khi nghiên cứu hiện tượng bức xạ của vật
đen tuyệt đối đã đưa ra khái niệm lượng tử ánh sáng (sau này được gọi là photon ),
và vào năm 1905 Einstein đã vận dụng khái niệm này và giải thích thành công hiệu
ứng quang điện. Thí nghiệm trực tiếp chứng tỏ sự tồn tại của photon đã được tiến
hành bởi Millikan vào những năm 1912-1915 và Compton vào năm 1922.
Năm 1911 Rutherford đã khám phá ra hạt nhân nguyên tử và sau đó (năm
1919) đã tìm thấy trong thành phần hạt nhân có hạt proton p với khối lượng bằng
1840 lần khối lượng electron, và điện tích dương về mặt trị số đúng bằng điện tích
electron. Thành phần khác của hạt nhân, hạt neutron n, được Heisenberg và
Ivanenko đề xuất trên lí thuyết và đã được Chadwick tìm thấy trong thực nghiệm
tương tác của hạt  với nguyên tố Be vào năm 1932. Hạt n có khối lượng gần bằng
hạt p, nhưng không mang điện tích. Bằng việc phát hiện ra hạt neutron n các nhà

2. 2
vật lý đã hoàn thành việc khám phá ra các thành phần cấu tạo nên nguyên tử và do
đó cấu tạo nên thế giới vật chất.
Cũng cần nói thêm là trong vật lý hạt cơ bản, với tư cách là một chuyên
ngành độc lập trong vật lý học, được người ta xem như bắt đầu không phải từ lúc
phát hiện ra e-
mà là từ việc phát hiện ra hạt neutron n.
2. Năm 1930 để giả thích sự hao hụt năng lượng trong hiện tượng phân rã 
Pauli đã giả thiết sự tồn tại của hạt neutrino , hạt này mãi đến năm 1953 mới thực
sự được tìm thấy (Reines, Cowan). Hạt neutrino không có khối lượng, không điện
tích và tương tác rất yếu với vật chất.
Từ những năm 30 đến đầu những năm 50 việc nghiên cứu hạt cơ bản liên
quan chặt chẽ với việc nghiên cứu tia vũ trụ. Năm 1932, trong thành phần của tia
vũ trụ Anderson đã phát hiện ra hạt positron e+
, là phản hạt của electron e-
và là
phản hạt đầu tiên được tìm thấy trong thực nghiệm. Sự tồn tại của positron e+
đã
được tiên đoán bằng lí thuyết bởi Dirac trước đó ít lâu, trong những năm 1928-
1931.
Năm 1936 Anderson và Neddermeyer đã tìm thấy trong tia vũ trụ các hạt 
,
có khối lượng lớn hơn khối lượng electron khoảng 200 lần, nhưng lại rất giống e-
,
e+
về các tính chất khác.
Năm 1947 cũng trong tia vũ trụ nhóm nghiên cứu của Powell đã phát hiện ra
các hạt meson 
, có khối lượng khoảng 274 lần khối lượng electron. Hạt  có một
vai trò đặc biệt quan trọng trong tương tác giữa các nuclon (proton, neutron) trong
hạt nhân nguyên tử và đã được Yukawa tiên đoán bằng lí thuyết từ năm 1935.
3. Cuối những năm 40 - đầu những năm 50 là giai đoạn phát hiện ra các hạt
lạ, những hạt đầu tiên (meson K
, hạt ) được tìm thấy trong tia vũ trụ, còn những
hạt tiếp theo được tìm trong các máy gia tốc, là kết quả các quá trình tán xạ (va
chạm) của các hạt p hay e-
ở năng lượng cao. Từ những năm 50 trở đi các máy gia
tốc là công cụ chính để nghiên cứu hạt cơ bản. Ngày nay năng lượng đạt được đã
lên đến hàng trăm GeV, và trong tương lai không xa, hàng ngàn GeV (tức hàng
TeV)
Máy gia tốc proton p với hạt nặng vài GeV đã giúp khám phá ra các phản hạt
nặng: phản proton (năm 1955), phản neutron (năm 1956), phản sigma (năm 1960),
v.v... Năm 1964 người ta phát hiện ra hạt hyperon nặng nhất: hạt omega -
, với
khối lượng gần gấp đôi khối lượng hạt proton. Trong những năm 60 người ta còn
khám phá ra rất nhiều hạt không bền gọi là các hạt cộng hưởng, với khối lượng hầu
hết lớn hơn khối lượng proton. Đại bộ phận các hạt cơ bản biết được hiện nay (vào
khoảng 350 hạt) là các hạt cộng hưởng.
Vào năm 1962 người ta phát hiện 2 loại hạt neutrino khác nhau: loại đi kèm
với electron e và loại đi kèm với hạt  là .
Năm 1974 hai nhóm nghiên cứu riêng rẽ do Tinh và Richter lãnh đạo tìm
thấy hạt J/psi, có khối lượng khoảng 3-4 lần khối lượng proton và thời gian sống
đặc biệt lớn hơn hạt cộng hưởng. Hạt này mở đầu cho một họ hạt mới - các hạt
duyên - được phát hiện lần lượt kể từ năm 1976. Năm 1977, lại một hạt mới nữa,
hạt upsilon Y, với khối lượng bằng cả chục lần khối lượng proton, khởi đầu cho họ
các hạt đẹp được tìm thấy từ năm 1981.

3. 3
Trước đó, vào năm 1975 người ta đã tìm thấy hạt , với tính chất rất giống
hạt e,  nhưng khối lượng lớn hơn nhiều. Sau đó ít lâu, loại neutrino thứ ba đi với
nó, hạt .
Mới đây nhất, vào năm 1983 tại phòng thí nghiệm CERN người ta đã tìm
thấy các hạt boson vector trung gian W
, Z dự kiến bởi lí thuyết trước đó ít lâu. Các
hạt này có vai trò tương tự hạt photon , nhưng lại có khối lượng rất lớn, gấp cả
trăm lần khối lượng proton.
2. Phân loại hạt cơ bản
 Hạt vật chất:
+ Dựa vào độ lớn của khối lượng và dựa vào đặc tính tương tác, các hạt cơ bản
được phân thành các loại sau đây:
a. Photon
b. Lepton:
Các hạt lepton (các hạt nhẹ) khối lượng từ 0 đến 200 me. Không tham gia tương
tác mạnh, chỉ tham gia tương tác yếu, điện từ, hấp dẫn. Chúng gồm 2 loại: Lepton
mang điện ),,( 
e và lepton trung tính (neutrino   ,,e ) chỉ tham gia tương
tác yếu.
c. Hadron:
Khối lượng trên 200 me , tham gia tương tác mạnh chủ yếu gồm 2 loại:
*Meson (π, Kaon K,...): khối lượng trên 200 me nhưng nhỏ hơn khối
lượng nuclon;
*Baryon ,....),,,,( np
+ Phân loại theo spin:
* Boson: các hạt có spin nguyên tuân theo thống kê Bose - Einstein.
* Fermion: các hạt có spin bán nguyên tuân theo thống kê Fermi - Dirac.
 Hạt trường: truyền tương tác gồm:  gAZG ,,,W, 0
3. Các đặc trưng của hạt cơ bản
3.1Khối lượng:
Mỗi hạt đều có khối lượng nghỉ m0 xác định, trừ hạt photon có khối lượng
nghỉ bằng không. Khối lượng thường được diễn tả qua đơn vị năng lượng (MeV/c2
,
GeV/c2
). Chẳng hạn electron có me=0,511MeV/c2
, proton có mp=938,3MeV/c2
.
Riêng các hạt neutrino thì trước đến nay vẫn được xem là không có khối lượng,
nhưng trong các lí thuyết hiện nay lại có nhiều lập luận là cho thấy hạt  có thể và
trong một số trường hợp phải có khối lượng. Thực nghiệm cũng không chống lại
lập luận này.
Tuỳ theo khối lượng mà người ta chia làm 3 loại hạt cơ bản:
- Hạt nhẹ (lepton), ví dụ: me = 0,511MeV/c2
- Hạt nặng (barion), ví dụ: mp = 938,3 MeV/c2
, mn = 939,6MeV/c2
- Hạt trung gian (meson), ví dụ: 
π
m =139,6MeV/c2
, 0
π
m = 135MeV/c2
Người ta nhận thấy khối lượng có vẻ phụ thuộc vào điện tích, cụ thể là các
hạt giống nhau về mọi mặt nhưng có điện tích khác nhau thì khối lượng cũng khác
nhau, chẳng hạn như:

4. 4
mp - mn = 938,3 – 939,6 = -1,3MeV/c2
0
ππ
mm  = 139,6 – 135 = 4,6MeV/c2
Tuy nhiên, quy luật của sự phụ thuộc này không rõ ràng, hay nói rộng hơn,
người ta chưa biết rõ quy luật phân bố của khối lượng các hạt cơ bản và không biết
có tồn tại một lượng tử khối lượng hay không.
Khối lượng là điều kiện để có tương tác hấp dẫn.
3.2Điện tích:
Các hạt cơ bản được biết cho đến nay hoặc không tích điện, hoặc có điện
tích là bội số nguyên (âm hoặc dương) của điện tích nguyên tố e=1,6.10-19
C giữ vai
trò lượng tử điện tích, cụ thể: Q= 0, 1,  2.
Điện tích của phản hạt thì trái dấu với điện tích của hạt.
Điện tích của các hạt là điều kiện để chúng tham gia tương tác điện từ.
3.3Thời gian sống:
Tuỳ theo thời gian tồn tại của các hạt cơ bản mà người ta phân thành các loại
như sau:
- Hạt bền: thời gian sống thực tế là vĩnh viễn do các hạt không tự phân rã
hay phân rã rất chậm. Ví dụ: photon có =, proton với   1030
s,
electron có   1022
s …
- Hạt gần bền: bị phân rã do tương tác điện từ và tương tác yếu với thời
gian sống  >10-20
s (đối với neutron tự do  = 932s)
- Hạt không bền (hạt cộng hưởng): bị phân rã do tương tác mạnh với thời
gian đặc trưng là  <10-20
s . Ví dụ: các hạt 0
, 0
là các hạt cộng hưởng
Các Lepton chỉ tham gia tương tác yếu và tương tác điện từ (những hạt
mang điện). Người ta gọi là tương tác yếu hoặc mạnh do lực tương tác. Trên thực tế
điều này biểu hiện bằng thời gian sống: dưới tác dụng của tương tác, các hạt sẽ
phân rã và nếu tương tác càng mạnh thì thời gian sống càng nhỏ. Thời gian sống
của tương tác yếu lớn hơn 10-10
s (rất lâu), trong khi đó thời gian sống của tương tác
mạnh <10-23
s. Proton phân rã theo tương tác siêu yếu ~ 1030
năm.
Các quá trình rã chủ yếu do tương tác yếu và được phân thành 2 loại chính:
 Các quá trình Lepton thuần tuý:
ee
e
ee
e

 



 ~~
Các quá trình Lepton thuần tuý rất đơn giản. Nếu có các Hadron tham gia
phải có tương tác mạnh và vấn đề trở nên phức tạp ở vùng năng lượng thấp.

5. 5
Với việc xây dựng các máy gia tốc năng lượng cao, trong những năm gần
đây, người ta càng nghiên cứu ngày càng nhiều  lepton với các mode rã thuần tuý
lepton.
 Các quá trình có Hadron tham gia:
+ Rã Lepton: meson lepton
,........
~
~














K
eK
e
e
e
+ Rã bán lepton: hadronhadron + lepton
,...
~
0
0
e
e
e
eK
e
epn









+ Rã không lepton: hadronhadron
,....
0
0









n
p
K
3.4Đối hạt (phản hạt)
Mỗi hạt cơ bản có một đối hạt (phản hạt) tương ứng. Đối hạt của một hạt cơ
bản có cùng khối lượng nhưng điện tích trái dấu và cùng giá trị tuyệt đối.
Trường hợp các hạt cơ bản không mang điện như nơtron: thực nghiệm
chứng tỏ nơtron vẫn có momen từ khác không; khi đó đối nơtron là hạt cơ bản có
cùng khối lượng như nơtron nhưng có momen từ ngược hướng và cùng độ lớn.
* Người ta ký hiệu: Hạt X; đối hạt X-
* Một vài ví dụ về hạt và đối hạt:
Hạt: p n e-
e+
π+
π0
γ
Đối hạt e+
e-
π-
π0
γ
3.5Spin
Thực nghiệm và lý thuyết chứng tỏ rằng, đối với mỗi vi hạt, ngoài các đặc
trưng đã nêu như khối lượng, điện tích, thời gian sống, còn một đại lượng nữa gọi
là momen spin (hay thông số spin hoặc số lượng tử spin), đặc trưng cho chuyển
động nội tại của vi hạt đó. Mỗi vi hạt có một momen spin xác định tùy thuộc vào
bản chất của hạt.
Momen spin được biểu diễn bằng một vectơ S có độ lớn cho bởi:


)1(  ssS

6. 6
và hình chiếu trên một trục z bất kì cho bởi:
zz mS 
ms là số lượng tử hình chiếu spin:
.,1,...,0,...,1, ssssms 
Độ lớn của momen spin được tính theo s gọi là số lượng tử spin.
Với một trị số xác định của s có (2s+1) trị số của ms; s có thể là nguyên hay bán
nguyên.
Ví dụ: với hạt e
lectron thì s = ½; hạt photon có s=1; hạt p có s= 0.
Tất cả các hạt cơ bản mà chúng ta biết được chia làm 2 nhóm:
- Các hạt có spin bán nguyên (electron, neutron, proton…) gọi là các hạt
fermion. Các fermion tạo nên vật chất ở dạng “chất”, chúng tuân theo nguyên lý
loại trừ Pauli: Hai fermion đồng nhất như nhau không thể ở trong cùng một trạng
thái.
- Các hạt có spin nguyên (photon, meson,…) gọi là các hạt boson. Các
boson không tuân theo nguyên lí Pauli: Trong cùng một trạng thái, có thể có nhiều
boson.
Như vậy, hai nhóm hạt fermion và boson khác hẳn nhau, nhưng đồng thời
chúng đều khác các hạt của thế giới vĩ mô, chẳng hạn chúng khác các phân tử khí.
Các fermion là những “viên gạch” xây dựng nên các chất bền vững (các hạt nhân,
nguyên tử và phân tử). Còn các boson thì đóng vai trò như chất keo giữa các hạt
thông thường – chúng truyền tương tác từ các fermion này sang fermion khác và
ràng buộc chúng lại với nhau.
Spin của hạt quyết định tính chất của các hệ hạt đồng nhất, tức quyết định
tính thống kê của chúng:
- Những hạt có spin bán nguyên tuân theo thống kê Fermi-Dirac, thống kê
này đòi hỏi của hệ hạt phải phản đối xứng đối với việc hoán vị bất kì cặp hạt nào,
và do đó không cho phép 2 hạt fermion ở cùng một trạng thái.
- Những hạt có spin nguyên tuân theo thống kê Bose-Einstein, thống kê này
đòi hỏi hàm sóng đối xứng và do đó không hạn chế số lượng hạt ở cùng một trạng
thái.
3.6Barion tích
Để mô tả quá trình có barion tham gia, người ta đưa một số lượng tử mới là
số Barion B.
B =1 đối với các hạt trong nhóm barion ,...),,,,( pn
B = 0 đối với các hạt meson và tất cả các hạt khác.
B = -1 đối với các phản hạt trong nhóm barion.
Trong các quá trình biến đổi, tổng đại số các barion không đổi )0( B .
Ví dụ:
pppppp ~ : B = 2

 ππp~p : B = 0
p~pnpπ 
: B = 1
e
~epn  : B = 1, Le = 0, Q = 0

7. 7
3.7Lepton tích
Gán cho các lepton một số lượng tử L gọi là số lepton:
 L=1 cho tất cả các lepton   ,,,,, 
ee
 L= -1 cho tất cả các phản lepton   ~,,~,,~, 
ee
thì trong tất cả các quá trình số lepton bảo toàn. Nghĩa là hiệu của số lepton
ở trạng thái đầu Li và trạng thái cuối Lf triệt tiêu:
0 if LLL
Ta gán 3 loại lepton ,,, eaLa  được gọi là số lepton thế hệ:
Lepton eL L L
ee ,
+1 0 0
 ,
0 +1 0
 ,
0 0 +1
Thực nghiệm cho thấy, các số lepton thế hệ của electron và neutrino liên hợp
với chính nó e cũng như các số lepton của meson  và neutrino liên hợp
 ,...cũng bảo toàn, sự vi phạm là rất nhỏ. Thí dụ:
-
 e-
+ e~ + 
L: 1 0 + 0 + 1
Le: 0 1 - 1 + 0
Hệ quả của sự bảo toàn lepton thế hệ:
 Các quá trình vi phạm số lepton xảy ra với xác suất rất nhỏ. Ví dụ: muon rã
chủ yếu theo kênh rã thuần tuý lepton.
 Phân biệt các loại neutrino qua sự bảo toàn các lepton thế hệ.
Vì các neutrino đều là các hạt có spin 1/2 không mang điện và có khối lượng rất
nhỏ, nên để phân biệt các loại neutrino người ta phải dùng các phép thử dựa trên
quy tắc bảo toàn lepton thế hệ:
  ,,, eaa aYlX 
trong đó X, Y là các vật thử. Nếu ở trạng thái cuối của phương trình trên ta thu
được lepton al gì. Ví dụ 
 thì ta nói neutrino ở trạng thái đầu là  .
Một hệ quả rất đặc sắc là sự bảo toàn số baryon: proton là hạt bền vững
30
10p năm. Bởi vì proton là barion với khối lượng nhỏ nhất. Tương tự như
vậy: sự bảo toàn số lepton cho ta electron bền vững, bởi vì nó là lepton với khối
lượng nhỏ nhất. Trường hợp của neutrino hơi khác do có sự trộn lẫn dẫn đến sự
chuyển hoá.
3.8Isospin (spin đồng vị)
Các hạt hadron được tập hợp thành từng nhóm nhỏ gọi là đa tuyến điện tích,
mỗi đa tuyến bao gồm những hạt có khối lượng bằng nhau, các tính chất khác đều
giống nhau, chỉ khác nhau về điện tích. Để mô tả các trạng thái điện khác nhau của

8. 8
nhóm hạt đó người ta đưa vào một số lượng tử mới – isospin I (còn gọi là spin đồng
vị): mỗi nhóm hạt như vậy còn gọi là đa tuyến isospin, có số thành phần (số trạng
thái điện tích) N xác định qua hệ thức:
N = 2I + 1
Nói cách khác, mỗi trạng thái điện tích trong iso – đa tuyến tương ứng với
một giá trị hình chiếu mI của isospin I
2
SB
mQ I


trong đó thành phần mI trên trục z nhận các giá trị: I, I - 1, …, - I
Một hạt trong một đa tuyến tương ứng với một giá trị mI. Các giá trị của mI
được sắp xếp theo điện tích giảm dần.
Ví dụ: proton và neutron tạo nên một lưỡng tuyến isospin (nuclon).
Ta có N=2 suy ra
2
1
I  . Vì 1B  nên ta có:







0
2
1
2
1
Q:(neutron)
2
1
m
1
2
1
2
1
Q:(proton)
2
1
m
I
I
Xác định các hình chiếu isospin của tam tuyến meson  ?
Đối với các phản hạt, Q và B đổi dấu nên mI cũng đổi dấu, nhưng I thì
không.
Bảng isospin I và hình chiếu của nó mI
mI
I
1 ½ 0 -½ -1
Barion ½
0
1
½
0
+
p
0
0
0
 -
n
 -
-
Meson 1
½
0
 +
K +
0
0
K0
 -
Isospin chỉ bảo toàn trong tương tác mạnh. Như ta có thể thấy, tương tự như
spin, isospin I có thể có các giá trị nguyên hay bán nguyên, và các nhóm hạt tương
ứng được gọi là isoboson hay isofermion. Điều này không phụ thuộc các hạt đó là
boson hay fermion.
Thí dụ: trong tương tác mạnh:
0
+ p  +
+ n
Trước phản ứng ta có:
2
1
2
1
0mI 
2
1
,
2
3
1
2
1
1,
2
1
1I 
Sau phản ứng ta có:

9. 9
2
1
2
1
1mI 
2
1
,
2
3
1
2
1
1,
2
1
1I 
Ta thấy, đối với mọi tương tác mạnh và tương tác điện từ, mI tổng cộng cũng
được bảo toàn.
3.9Số lạ
Trong thực nghiệm, các meson K và các barion , , , và  (nhóm này tạo
thành các hyperon) bao giờ cũng được tạo thành từng cặp trong tương tác mạnh gọi
là hiện tượng tạo cặp liên hợp.
Ví dụ: 
 KΣpπ
00-
Kλpπ 
0
K
~
Σnπ  
Tuy nhiên, các hạt tạo thành này có thời gian sống lớn (>10-23
s) chúng
không phân huỷ bằng tương tác mạnh mà đặc trưng cho tương tác yếu.
Ví dụ: 0
 p +  -
K0
  +
+  -
nπΣ  
nπΣ  
K+
  +
+  0
Sự thiếu thuận nghịch này cùng với một số tính chất mới lạ khác, mà các
hạt hyperon này có tên là những hạt lạ và đặc trưng bởi lượng tử số lạ S
Người ta tính số lạ bằng cách lấy 2 lần giá trị điện tích trung bình trong một
đa tuyến rồi trừ đi cho số barion:
BQ2S 
Những hadron nào có S  0 đều được gọi là hadron lạ.
Ví dụ:
- Lưỡng tuyến nuclon có 011S1B;
2
1
Q  . Do đó proton và
neutron không phải là hạt lạ.
- Tam tuyến +
, -
, 0
có 1S0
3
011
Q 

 . Do đó, các hạt trên
là hạt lạ.
- Tam tuyến meson  có điện tích trung bình 0B0,Q  do đó S cũng
bằng 0 nên không phải là hạt lạ.
- Hạt lamđa (0
) là một đơn tuyến có Q = 0, B = 1 nên S = -1. Đây là một
barion lạ.
- Lưỡng tuyến meson K (K+
, K0
) có điện tích trung bình
2
1
Q  vì vậy S =
1 nên meson K là meson lạ.
3.9.1 Định luật bảo toàn số lạ:
Số lạ S chỉ bảo toàn trong tương tác mạnh và tương tác điện từ. Chẳng hạn
xét phản ứng:
K -
+ p   0
+ 0

10. 10
Q: -1 + 1 = 0 + 0
B: 0 + 1 = 1 + 0
S: -1 + 0 = -1 + 0
Số lạ S không bảo toàn trong tương tác yếu, chẳng hạn quá trình phân rã yếu
của hạt lamđa () với thời gian đặc trưng 10 –10
giây:
0
 p +  -
Q: 0 = 1 - 1
B: -1 = 1 - 1
S: -1  0 + 0
3.9.2 Số lạ và isospin:
Hệ thức ta có trước đây
2
B
mQ I  chỉ đúng trong các trường hợp cho các
hạt có S=0. Trong trường hợp tổng quát ta phải áp dụng hệ thức Gell-Mann-
Nishijima:
2
SB
mQ I


Từ đây, ta suy ra công thức số lạ S: B)m2(QS I  . Dựa vào công thức
này, người ta kiểm tra được hạt nào là hạt lạ hay không phải. Thật vậy, năm 1959,
người ta biết được hạt 
 , hạt này có Q = -1, B = 1, S = -2, và
2
1
mI  , người ta
đã dự đoán phải tồn tại một hạt có
2
1
mI  . Quả nhiên, sau đó, người ta đã tìm thấy
hạt 
 có
2
1
mI  như dự đoán.
4. Mẫu quark
4.1 Quark là gì?
Năm 1963, Gellmann đưa ra lí thuyết rằng tất cả các hạt hadron đều được
cấu tạo từ các hạt cơ bản gọi là hạt quark. Ban đầu, ông cho rằng các hạt hadron
được cấu thành chỉ gồm 3 hạt quark và các phản hạt của chúng, đó là:
Quark u (up) và phản hạt là u~
Quark d (down) và phản hạt là d
~
Quark s (strange) và phản hạt là s~
4.2 Đặc tính của các quark.
4.2.1 Điện tích
Khác với các hạt trước đây mà ta đã gọi chúng là các hạt cơ bản, có điện tích
là đơn vị hay bằng không nhân với e (e hay bằng 0), các hạt quark có điện tích là
một phân số của e:
- Quark u có e
3
2
Q  , hay viết gọn là
3
2
Q  )