Materi Daftar Distribusi Frekuensi dan Aplikasi pada Data Penelitian

1. Daftar Distribusi Frekuensidan Aplikasi pada Data Penelitian
Definisi dan bentuk distribusi frekuensi
 Distribusi frekuensi adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang
menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori. Setiap data tidak dapat dimasukkan
ke dalam dua atau lebih kategori. distribusi frekuensi adalah susunan data dalam bentuk
tunggal atau kelompok menurut kelas- kelas tertentu dalam sebuah daftar. Distribusi
frekuensi memudahkan dalam penyajian data , menghitung data, dan sebagainya.
Hal yang perlu diperhatikan dalam pembuatan distribusi frekuensi:
 Dalam menyusun tabel distribusi frekuensi harus tersedia data. Data yang baru
dikumpulkan itu disebut data kasar.
 Data tersebut disusun ke dalam urutan dari nilai terbesar sampai nilai terkecil,
atau sebaliknya disebut array data.
 Selisih antara angka terbesar hingga terkecil disebut dengan jarak
 Bilangan yang menyatakan banyaknya data dalam setiap kelas disebut
vrekuensi
 Jarak antara kelas yang satu dengan kelas yang lain disebut kelas
SYARAT DATA YANG BAIK
Data yang tidak akurat, apabila digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan, akan
menghasilkan keputusan yang menyesatkan. Persyaratan data yang baik, antara lain: objektif,
representatif, memiliki kesalahan baku yang kecil, tepat waktu, dan relevan.
Objektif
Data yang objektif berarti bahwa data harus sesuai dengan keadaan yang sebenarnya.
Misalnya data tentang penjualan seharusnya 1000, tapi dicatat hanya 500.
Representatif
Data harus mewakili objek yang diteliti. Misalnya, jika laporan produksi padi dari suatu
daerah hanya didasarkan atas hasil sawah-sawah di daerah irigasi saja
Standard Error kecil
Suatu perkiraan dikatan baik (mempunyai tingkat ketelitian tinggi) apabila kesalahan
bakunya kecil

2. Tepat waktu
Apabila data akan dipergunakan untuk melakukan pengendalian atau evaluasi, maka
syarat tepat waktu ini penting sekali agar sempat dilakukan penyesuaian atau koreksi seperlunya
kalau ada kesalahan atau penyimpangan yang terjadi di dalam implementasi suatu perencanaan
Relevan
Data yang dikumpulkan harus ada hubungannya dengan masalah yang akan dipecahkan.
Misalnya, pemerintah ingin mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan kemerosotan produksi
padi selama beberapa tahun terakhir, maka perlu dikumpulkan data yang berkaitan dengan hal
tersebut
Data mentah (raw data) mengenai modal yang dimiliki oleh 100 perusahaan jasa A di Palembang
tahun 2003: (dalam juta)
75 86 66 86 50 78 66 79 68 60
80 83 87 79 80 77 81 92 57 52
58 82 73 95 66 60 84 80 79 63
80 88 58 84 96 87 72 65 79 80
86 68 76 41 80 40 63 90 83 94
76 66 74 76 68 82 59 75 35 34
65 63 85 87 79 77 76 74 76 78
75 60 96 74 73 87 52 98 88 64
76 69 60 74 72 76 57 64 67 58
72 80 72 56 73 82 78 45 75 56
Pertanyaan:
1. Berapa banyak perusahaan yang modalnya antara 34 – 41 juta?
2. Berapa yang modalnya antara 90 – 98 juta?
3. Berapa persen yang modalnya antara 90 – 98 juta?
4. Berapa modal rata-rata?

3. Untuk menjawabnya perlu dibuat tabel distribusi frekuensi
Data mentah (raw data) mengenai modal yang dimiliki oleh 100 perusahaan jasa A di Palembang
tahun 2003: (yang diurutkan)
Pertanyaan:
1. Berapa banyak perusahaan yang modalnya antara 34 – 41 juta?
2. Berapa yang modalnya antara 90 – 98 juta?
3. Berapa persen yang modalnya antara 90 – 98 juta?
4. Berapa modal rata-rata?
Untuk menjawabnya perlu dibuat tabel distribusi frekuensi
PEMBENTUKAN DISTRIBUSI FREKUENSI
1. Tentukan jumlah kelas guna memasukkan angka-angka
Jumlah kelas umumnya tergantung pada pertimbangan-pertimbangan praktis. Tergantung ciri-
ciri data dan tujuan penggunaan data
Rumus Sturges: k = 1 + 3,322 log n
k = banyaknya kelas
n = banyaknya observasi
34 35 40 41 45 50 52 52 56 56
57 57 58 58 58 59 60 60 60 60
63 63 63 64 64 65 65 66 66 66
66 67 68 68 68 69 72 72 72 72
73 73 73 74 74 74 74 75 75 75
75 76 76 76 76 76 76 76 77 77
78 78 78 79 79 79 79 79 80 80
80 80 80 80 80 81 82 82 82 83
83 84 84 85 86 86 86 87 87 87
87 88 88 90 92 94 95 96 96 98

4. 2. Tentukan interval kelas (tidak mutlak)
Rumus: i = jarak/k
Jarak = nilai ovservasi terbesar – nilai observasi terkecil
3. Masukkan angka-angka dalam kelas-kelas
Pada umumnya, proses memasukkan angka-angka dilakukan di atas sehelai sheet hitung atau
sheet catat (tally sheet)
Contoh Menghitung Jumlah Frekuensi
1. Jumlah kelas
k = 1 + 3,322 log n
k = 1 + 3,3222 (2)
k = 1 + 6,644
k = 8
2. Interval kelas
i = jarak/k
i = (98 – 34)/ 8
i = 8
3. Memasukkan angka dalam kelas
34 - 41 37.5 IIII 4
42 - 49 45.5 I 1
50 - 57 53.5 IIIII II 7
58 - 65 61.5 IIIII IIIII IIIII 15
66 - 73 69.5 IIIII IIIII IIIII I 16
74 - 81 77.5 IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII III 33
82 - 89 85.5 IIIII IIIII IIIII II 17
90 - 98 94 IIIII II 7
Jumlah 100

5. Kelas interval dibatasi oleh nilai batas bawah (lower limit) yaitu 34, 42, 50, 58, 66, dst dan
batas atas (upper limit) yaitu 41, 49, 57, 65, dst.
33,5 dan 41,5 disebut lower class boundary (tepi kelas bawah) sedangkan 41,5 dan 49,5 disebut
upper class boundary (/tepi kelas atas).
Interval/Lebar/besar/panjang kelas = jarak upper class dengan lower, Jarak nilai tengah.
Contoh Menghitung Jumlah Frekuensi
1. Jumlah kelas
k = 1 + 3,322 log n
k = 1 + 3,3222 (2)
k = 1 + 6,644
k = 8
2. Interval kelas
i = jarak/k
i = (98 – 34)/ 7,644
i = 8,4
3. Memasukkan angka dalam kelas
• Kelas interval dibatasi oleh nilai batas bawah (lower limit) yaitu 34, 42, 50, 58, 66, dst
dan batas atas (upper limit) yaitu 41, 49, 57, 65, dst.
• 33,5 dan 41,5 disebut lower class boundary (tepi kelas bawah) sedangkan 41,5 dan 49,5
disebut upper class boundary (/tepi kelas atas).
• Interval/Lebar/besar/panjang kelas = jarak upper class dengan lower, Jarak nilai tengah.
34 - 42.3 38.15 IIII 4
42.4 - 50.7 46.55 II 2
50.8 - 59.1 54.95 IIIII IIIII 10
59.2 - 67.5 63.35 IIIII IIIII IIIII I 16
67.6 - 75.9 71.75 IIIII IIIII IIII 19
76 - 84.3 80.15 IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII II 32
84.4 - 92.7 88.55 IIIII IIIII IIIII II 12
92.8 -101.1 96.95 IIIII 5
Jumlah 100

6. PENYAJIAN GRAFIK FREKUENSI
• Histogram
• Poligon frekuensi
DISTRIBUSI KUMULATIF DAN KURVA OGIVE
2
4
8
14
16
28
Jlh. Modal
Kelas f fk Fb
34 - 41 4 4 100
42 - 49 1 5 96
50 - 57 7 12 95
58 - 65 15 27 88
66 - 73 16 43 73
74 - 81 33 76 57
82 - 89 17 93 24
90 - 98 7 100 7
Jumlah 100
10
20
40
70
80
30
50
60
90
100
33,5 42,5 51,5 60,5 69,5 78,5 87,5 96,5 100,5
Kurang dari
Lebih dari