Statistika - Distribusi frekuensi

1. I KETUT GORDE YASE MAS
LABORATORIUM BIOMETRIKA
FAKULTAS PETERNAKAN - UNDIP

2. DISTRIBUSI FREKUENSI
 Dist.frekuensi adl. teknik penyederhanaan data keda-
lam sebuah tabel yang memuat pengelompokkan data
tsb kedalam beberapa kelas, sehingga ciri-ciri penting
dari data tsb segera dapat diketahui.
 Tujuan pengelompokkan data yi utk memperoleh gam
baran yg sederhana, jelas dan sistematis mengenai pe-
ristiwa yg dinyatakan dalam angka-angka.
 Penyusunan data kedalam dist.frek. harus memperhati
kan 3 hal, yakni :
1. Penentuan jumlah kelas
2. Penentuan interval kelas
3. Penentuan titik tengah kelas

3. Langkah-langkah pembuatan dist.frekuensi
1. Tentukan banyaknya selang kelas yg diperlukan
2. Tentukan wilayah (jarak) data tsb.
3. Bagilah wilayah tsb dengan banyaknya kelas utk menduga le-
bar selangnya
4. Tentukan limit bawah kelas bagi selang yg pertama dan
kemudian batas bawah kelasnya. Tambahkan lebar kelas pada
batas bawah kelas utk mendapatkan batas atas kelasnya
5. Daftarkan semua limit kelas dan batas kelas dgn cara menam
bahkan lebar kelas pada limit dan batas selang sebelumnya
6. Tentukan titik tengah kelas bagi masing2 selang dgn merata-
ratakan limit kelas dan batas kelasnya
7. Tentukan frekuensi bagi masing2 kelas
8. Jumlahkan kolom frekuensi dan periksa apakah hasilnya sama
dengan total pengamatan.

4. Beberapa istilah dalam penyusunan dist.frekuensi
 Seluruh data hasil penelitian dikelompokkan kedalam
kelas-kelas tertentu, dimana tiap kelas memiliki dua batas
kelas (class limits).
 Batas kelas adl. nilai batas tiap kelas dalam sebuah dis-
tribusi dan digunakan sebagai pedoman guna mema-
sukkan angka-angka hasil observasi kedalam kelas2 yg
sesuai.
 Batas kelas dibedakan atas batas kelas bawah dan batas ke-
las atas
 Tepi kelas (class boundaries) adl dua batas kelas terdekat
disebut juga sebagai batas teoritis (true limits)
 Titik tengah kelas (mid-point) adl rata2 hitung dari ke dua
batas kelas.
 Interval kelas juga dapat dinyatakan sbg beda antara 2 titik
tengah kelas yg dimiliki oleh 2 kelas yg berurutan.

5. PENENTUAN JUMLAH KELAS
 Penentuan jumlah kelas tergantung pada pertimbang-
an2 praktis dan kegunaan dist.frek. itu sendiri. Sebaik
nya jumlah kelas jangan terlalu banyak/sedikit
 Jumlah kelas yang ideal utk data yg terdiri dari 100 ang
ka adalah antara 5 s/d 10 kelas
 Rumus Sturges dalam menentukan jumlah kelas
k = 1 + 3,322 log n
dimana : n = jumlah keseluruhan observasi yg terda-
pat dalam data sampel dan k = jumlah kelas.
Catatan : penggunaan rumus ini tidak selamanya
menghasilkan jumlah kelas yg dapat digunakan secara
praktis dalam menyusun dist.frek.

6. Data hasil produksi padi kering kw/Ha di 100 desa
71 29 64 118 74 86 53 38 70 64
48 39 78 72 33 64 41 36 78 58
60 42 96 48 43 39 63 71 43 69
39 72 120 102 26 86 39 28 64 61
78 82 78 96 38 63 71 43 53 86
56 83 103 64 64 78 96 54 48 50
112 136 48 73 63 63 123 62 36 58
108 27 73 42 71 54 28 96 81 63
67 48 100 62 48 62 71 72 63 71
83 28 28 43 39 38 36 83 62 60
Jumlah kelas = 1 + 3,322 log 100 = 7,644 atau 8 (dibulatkan)

7. PENENTUAN INTERVAL KELAS
 Besarnya interval kelas utk tiap kelas bertalian erat de-
ngan penentuan jumlah kelas dan sebaiknya diusaha-
kan agar sama, serta dalam bilangan yg praktis.
 Rumus untuk menetapkan interval kelas :
I = (jarak) / 1 + 3,322 log n ->(140-20)/8 = 15
 Contoh : Produksi padi di 100 desa
Selang
Kelas
Batas
Kelas
Titiktengah
Kelas (x)
Frekuensi
( f )
20 - 34
35 - 49
50 - 64
65 - 79
80 - 94
95 - 109
110 - 124
125 - 139
19,5 - 34,5
34,5 - 49,5
49,5 - 64,5
64,5 - 79,5
79,5 - 94,5
94,5 - 109,5
109,5 - 124,5
124,5 - 139,5
27
42
57
72
87
102
117
131
8
24
27
20
8
8
4
1

8. CATATAN :
 Penentuan batas kelas sebaiknya diusahakan sedemiki
an rupa agar :
(1). Tidak ada satu angka pun dari data asal yg tidak
dapat dimasukkan kedalam kelas tertentu
(2).Tidak terdapat keragu-raguan dalam memasukkan
angka-angka kedalam kelas-kelas yg sesuai.
 Setelah menentukan jumlah kelas, selanjutnya masuk
kan angka-angka kedalam kelas-kelas yang sesuai ser-
ta hitung frekuensinya. Terakhir buat tabel distribusi
frekuensi, bisa dalam bentuk histogram, poligon freku
ensi atau kurva frekuensi yg diratakan (smoothed
frequency curve)

9. PENENTUAN TITIK TENGAH KELAS
 Titik tengah kelas (mid-point) dianggap sebagai nilai
yang representatip bagi semua nilai yang didistribusi-
kan sepanjang kelas tertentu
 Penentuan titik tengah kelas dapat dilakukan dengan
jalan merata-ratakan nilai kedua batas kelas atau ke-
dua tepi kelas
 Secara praktis interval kelas dapat ditentukan dari be-
da antara 2 titik tengah kelas yang dimiliki oleh 2 kelas
yang berurutan
 Contoh : lihat contoh power point no.4

10. DIAGRAM BALOK DATA PROD. DI 100 DESA
0
5
10
15
20
25
30
Series 1
Series 1

11. POLIGON FREKUENSI PROD. PADI DI 100 DESA
0
5
10
15
20
25
30
Series 1
Series 1

12. KURVA FREKUENSI PROD. PADI DI 100 DESA
0
5
10
15
20
25
30
0 20 40 60 80 100 120 140
Y-Values
Y-Values

13. Histogram Frekuensi Prod. Padi di 100 Desa
0
5
10
15
20
25
30
19.5 34.5 49.5 64.5 79.5 94.5 109.5 124.5 139.5
Series 1
Series 1