Pembagian Polinomial

1. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom

2. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
MATERI PEMBELAJARAN
POLINOM DAN OPERASI ALJABAR POLINOM
DENGAN (𝒙 − 𝒌) DENGAN (𝒂𝒙 − 𝒃) Dengan ( 𝒂𝒙 𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄)
PEMBAGIAN Polinomial
polinomial
LATIHAN 1 LATIHAN 2 LATIHAN 3

3. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
DARA FILDA
PPS UNP 2018
PETUNJUK
Tombol untuk menuju halaman materi pembelajaran
Tombol untuk menuju halaman kompetensi
Tombol untuk menuju halaman peta konsep
Tombol untuk menuju halaman evaluasi
Tombol untuk menuju halaman referensi
Tombol untuk menuju halaman petunjuk
Tombol exit untuk menuju keluar aplikasi
Tombol back untuk menuju halaman sebelumnya
Tombol next untuk menuju halaman selanjutnya
polinomial

4. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
Kompetensi Dasar
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
3.4.1. Menuliskan algoritma pembagian polinomial
3.4.2. Menetukan penyelesaian pembagian bersusun panjang untuk polinomial
3.4.3. Menurunkan metode pembagian sintetik (Metode Horner)
3.4.4. Menentukan penyelesaian dengan faktor linear (x-k)
3.4.5. Menentukan penyelesaian dengan faktor linear (ax+b)
3.4.6. Menentukan penyelesaian dengan pembagi (x-a)(x-b)
4.4. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Operasi Aljabar Polinomial
4.4.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan degan pembagian polinomial
polinomial

5. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
1. Siswa mampu menuliskan algoritma pembagian polinomial
2. Siswa mampu menyelesaikan pembagian bersusun panjang
3. Siswa mampu menurunkan metode pembagian sintetik (Metode Horner)
4. Siswa mampu menyelesaikan dengan faktor linear (x-k)
5. Siswa mampu menyelesaikan dengan faktor linear (ax+b)
6. Siswa mampu menyelesaikan dengan pembagi (x-a)(x-b)
Tujuan pembelajaran
polinomial

6. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
PETA KONSEP
polinomial

7. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
Quadratic
ekspresi matematika yang terdiri dari beberapa suku dan salah satunya berderajat lebih dari dua.
Contoh:
polinomial
2x2 – 5x + 4
X3 + 8x2 – 7x + 3 Polynoms
𝑎 𝑛 𝑥 𝑛 + 𝑎 𝑛−1 𝑥 𝑛−1 + 𝑎 𝑛−2 𝑥 𝑛−2 + ⋯ + 𝑎1 𝑥1 + 𝑎0
Pengertian polinomial (suku banyak)

8. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
Perhatikan ilustrasi berikut:
polinomial
pembagian polinomial
108
1129
12
4
Quotient
(hasil bagi)
Divisor
(pembagi)
Remainder
(sisa)
Divident
(yg dibagi)
jadi: 112 = 9 x 12 + 4

9. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
112 = 9 x 12 + 4
𝑃(𝑥) = 𝑄(𝑥) . 𝐻(𝑥) + 𝑆(𝑥)
yg dibagi pembagi hasil bagi sisa
108
1129
12
4

10. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
Pembagian Suku Banyak dengan (𝒙 − 𝒌)
𝑷 𝒙 ≡ 𝒙 − 𝒌 . 𝑯 𝒙 + 𝑺(𝒙)
yg dibagi pembagi hasil bagi sisa

11. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
Tentukan hasil bagi dan sisa jika :
𝑃(𝑥) = 2𝑥3 – 7𝑥2 – 5𝑥 + 90
dibagi oleh (𝑥 + 3)
𝑥 + 3 2𝑥3 – 7𝑥2 – 5𝑥 + 90
2𝑥2
34𝑥 + 90
2𝑥3 + 6𝑥2
– 13𝑥2 – 5𝑥 + 90
– 13𝑥
– 13𝑥2– 39𝑥
+ 34
34𝑥 + 102
– 12
polinomial
Pembagian Suku Banyak dengan (𝒙 − 𝒌) : Cara bersusun panjang
Hasil Bagi
Yang di Bagi
Pembagi
Sisa
Jadi, 𝑷 𝒙 ≡ 𝒙 − 𝒌 . 𝑯 𝒙 + 𝑺(𝒙)
2𝑥3– 7𝑥2– 5𝑥 + 90 = (𝑥 + 3)(2𝑥2– 13𝑥 + 34)– 12

12. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
Pembagian Suku Banyak dengan (𝒙 − 𝒌) : Cara Horner
Misalkan 𝑃 𝑥 = 𝑎𝑥3 + 𝑏𝑥2 + 𝑐𝑥 + 𝑑 dibagi oleh (𝑥 − 𝑘)
𝑃 𝑘 yaitu (𝑥 − 𝑘) diambil nilai 𝑥 dari −
−𝑘
1
= 𝑘
𝑎 𝑐𝑏 𝑑
𝑘
𝑎
𝑎𝑘
+
𝑎𝑘 + 𝑏
𝑎𝑘2 + 𝑏𝑘
𝑎𝑘3 + 𝑏𝑘2 +𝑐 𝑎𝑘3 + 𝑏𝑘2 +𝑐𝑘 + 𝑑
𝑎𝑘3 + 𝑏𝑘2 +𝑐𝑘
Sisa = 𝑆 𝑥 = 𝑃 𝑘 = 𝑎𝑘3 + 𝑏𝑘2 +𝑐𝑘 + 𝑑Koefisien Hasil Bagi
𝐻 𝑥 = 𝑎𝑥2 + 𝑎𝑘 + 𝑏 𝑥 + 𝑎𝑘2 + 𝑏𝑘 + 𝑐
polinomial

13. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
2 - 5- 7 90
x = - 3
2
- 6 +
-13
39
34 -12
- 102
 Sisa
Koefisien Hasil Bagi
Jadi hasil baginya = 2𝑥2 – 13𝑥 + 34 dan sisanya adalah -12
Pembagian Suku Banyak dengan (𝒙 − 𝒌) : Cara Horner
Tentukan hasil bagi dan sisa jika :
𝑃(𝑥) = 2𝑥3 – 7𝑥2 – 5𝑥 + 90
dibagi oleh (𝑥 + 3)
polinomial

14. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
Pembagian Suku Banyak dengan (𝒂𝒙 − 𝒃)
𝑷 𝒙 ≡ 𝒂𝒙 − 𝒃 . 𝑯 𝒙 + 𝑺(𝒙)
yg dibagi pembagi hasil bagi sisa

15. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
Pembagian Suku Banyak dengan (𝒂𝒙 − 𝒃) : Cara bersusun panjang
Tentukan hasil bagi dan sisa jika :
𝑃 𝑥 = 6𝑥4 − 4𝑥2 + 2𝑥 − 1
dibagi oleh (2𝑥 + 4)
2𝑥 + 4 6𝑥4 + 0𝑥3– 4𝑥2 + 2𝑥 − 1
3𝑥3
20𝑥2 + 2𝑥 − 1
6𝑥4
+ 12𝑥3
– 12𝑥3
− 4𝑥2 + 2𝑥 − 1
− 6𝑥2
– 12𝑥3
− 24𝑥2
+ 10𝑥
20𝑥2 + 40𝑥
– 38𝑥 − 1
Hasil Bagi
Yang di
Bagi
Pembagi
Sisa
Jadi, 𝑷 𝒙 ≡ 𝒂𝒙 − 𝒃 . 𝑯 𝒙 + 𝑺(𝒙)
6𝑥4 − 4𝑥2 + 2𝑥 − 1 = (2𝑥 + 4)(3𝑥3 − 6𝑥2 + 10𝑥 − 19) + 75
- 19
– 38𝑥 − 76
75

16. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
Pembagian Suku Banyak dengan (𝒂𝒙 − 𝒃) : Cara Horner
𝑷 𝒙 ≡ 𝒙 −
𝒃
𝒂
𝑯 𝒙 + 𝑷
𝒃
𝒂
Pembagian 𝑃 𝑥 dengan 𝒙 −
𝒃
𝒂
, maka h =
𝒃
𝒂
Misalkan 𝑃 𝑥 dibagi oleh (𝑎𝑥 − 𝑏)
𝑷 𝒙 ≡
𝒂
𝒂
𝒙 −
𝒃
𝒂
𝑯 𝒙 + 𝑷
𝒃
𝒂
𝑷 𝒙 ≡ 𝒂 𝒙 −
𝒃
𝒂
𝑯(𝒙)
𝒂
+ 𝑷
𝒃
𝒂
𝑷 𝒙 ≡ (𝒂𝒙 − 𝒃)
𝑯(𝒙)
𝒂
+ 𝑷
𝒃
𝒂
Hasil Bagi
Sisa

17. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
Jadi hasil baginya = 3𝑥3 − 6𝑥2 + 10𝑥 − 19 dan sisanya adalah 75
Pembagian Suku Banyak dengan (𝒂𝒙 − 𝒃) : Cara Horner
Tentukan hasil bagi dan sisa jika :
𝑃 𝑥 = 6𝑥4 − 4𝑥2 + 2𝑥 − 1
dibagi oleh (2𝑥 + 4)
6 - 40 - 12
x = - 2
6
-12 +
-12
24
20
- 40
- 38 75
76
 Sisa
Koefisien Hasil Bagi
𝐻(𝑥) =
= 3𝑥3
− 6𝑥2 + 10𝑥 − 19
6𝑥3
− 12𝑥2 + 20𝑥 − 38
𝑎
=
6𝑥3 − 12𝑥2 + 20𝑥 − 38
2
dengan 𝒙 +
𝟒
𝟐
, maka h = −
𝟒
𝟐
= −𝟐
polinomial

18. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
Pembagian Suku Banyak dengan (𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐)
𝑷 𝒙 ≡ 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 . 𝑯 𝒙 + 𝑺(𝒙)
yg dibagi pembagi hasil bagi sisa

19. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
Pembagian Suku Banyak dengan (𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐) : Cara bersusun panjang
𝑥2 + 𝑥 + 2 𝑥3 − 4𝑥2 + 3𝑥 − 5
𝑥
𝑥3 + 𝑥2 + 2𝑥
−5𝑥2 +𝑥 − 5
– 5
–5𝑥2 −5𝑥 − 10
6𝑥 + 5
Jadi, 𝑥3 − 4𝑥2 + 3𝑥 − 5 = (𝑥2 + 𝑥 + 2) (𝑥 − 5)+6𝑥 + 5
Jika 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 tidak bisa difaktorkan
Tentukan hasil bagi dan sisa jika :
𝑃 𝑥 = 𝑥3 − 4𝑥2 + 3𝑥 − 5
dibagi oleh 𝑥2 + 𝑥 + 2

20. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
Pembagian Suku Banyak dengan (𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐) : Cara horner
Jika 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 tidak bisa difaktorkan
(i) Misalkan 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dapat ditulis sebagai 𝑎(𝑥 − ℎ1)(𝑥 − ℎ2)
Misalkan 𝑃 𝑥 dibagi oleh (𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐)
(ii) Mula-mula, kita bagi P 𝑥 dengan 𝑥 − ℎ1 . 𝑃 𝑥 ≡ 𝑥 − ℎ1 𝐻1 𝑥 + 𝑆1
(iii) Hasil bagi 𝐻1 𝑥 dibagi lagi dengan 𝑥 − ℎ2 . 𝐻1 𝑥 ≡ 𝑥 − ℎ2 𝐻2 𝑥 + 𝑆2
(iv) Subtitusi 𝐻1 𝑥 ke bentuk persamaan 𝑃 𝑥
𝑃 𝑥 ≡ 𝑥 − ℎ1 𝑥 − ℎ2 𝐻2 𝑥 + 𝑆2 + 𝑆1
𝑃 𝑥 ≡ 𝑥 − ℎ1 𝑥 − ℎ2 𝐻2 𝑥 + 𝑆2 𝑥 − ℎ1 + 𝑆1
𝑃 𝑥 ≡ 𝑎 𝑥 − ℎ1 𝑥 − ℎ2
𝐻2 𝑥
𝑎
+𝑆2 𝑥 − ℎ1 + 𝑆1
𝑃 𝑥 ≡ (𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐)
𝐻2 𝑥
𝑎
+𝑆2 𝑥 − ℎ1 + 𝑆1

21. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
Jadi hasil baginya ≡ H x = 𝑥2 + 𝑥 dan sisanya ≡ S x = 4 𝑥 − 2 + 7 = 4𝑥 − 1
Tentukan hasil bagi dan sisa jika : 𝑃 𝑥 = 𝑥4 − 3𝑥2 + 2𝑥 − 1 dibagi oleh (𝑥2 − 𝑥 − 2)
1 - 30 - 12
2
1
2 +
2
4
1
2
4 7
8
 Sisa Pertama = 𝑆1
dengan 𝑥 − 2 𝑥 + 1 maka ℎ1 = 𝟐 , ℎ2 = −𝟏
-1
+
1
-1
1
-1
0
0
4  Sisa Kedua = 𝑆2
polinomial
Pembagian Suku Banyak dengan (𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐) : Cara horner

22. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
TEOREMA SISA
1. Jika suatu suku banyak 𝑓(𝑥) dibagi oleh pembagi linear berbentuk (𝑥 – 𝑘), maka
sisanya adalah 𝑠 = 𝑓(𝑘).
2. Jika suatu suku banyak 𝑓(𝑥) dibagi oleh pembagi linear berbentuk (𝑎𝑥 + 𝑏), maka
sisanya adalah 𝑠 = 𝑓 −
𝑏
𝑎

23. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
Bukti :
𝑓(𝑥) = (𝑥 – 𝑘). 𝐻(𝑥) + 𝑠
Jika 𝑥 = 𝑘, maka 𝑓(𝑘) = (𝑘 – 𝑘). 𝐻(𝑘) + 𝑠
𝑓(𝑘) = 0. 𝐻(𝑘) + 𝑠
𝑓(𝑘) = 0 + 𝑠  Sisa 𝑠 = 𝑓(𝑘) (terbukti)
polinomial
TEOREMA SISA

24. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
Contoh TEOREMA SISA
Suku banyak (2𝑥3 + 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 – 2) memberikan sisa 7 jika dibagi (2𝑥 – 3) dan habis
dibagi oleh (𝑥 + 2). Tentukan nilai 𝑎 + 𝑏 !
f(x) = (2x3 + ax2 + bx – 2) s = 7 jika dibagi (2x – 3)  s = = 7 2
3
f
s = = 2 + a + b – 2 = 7 2
3
f  3
2
3
 2
3
 2
2
3
  72fs 2
3b
4
9a
4
27
2
3

x 4
27 + 9a + 6b = 36
9a + 6b = 9 : 3
3a + 2b = 3 ......(1)

25. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
Contoh TEOREMA SISA
s = f(– 2) = – 16 + 4a – 2b – 2 = 0
4a – 2b = 18 : 2
2a – b = 9 ….......(2)
Dari persamaan (1) dan (2), kita cari nilai a dan b :
(1)….3a + 2b = 3
(2)….2a – b = 9
x 1
x 2
3a + 2b = 3
4a – 2b = 18 +
7a = 21
a = 3
Untuk menentukan nilai b, substitusikan a = 3 pada persamaan (1) atau (2)
Jadi a + b = 3 + (– 3) = 0

26. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
TEOREMA faktor
1. Suatu fungsi suku banyak 𝑓(𝑥) memiliki faktor (𝑥 – 𝑘), jika dan hanya jika 𝑓 𝑘 = 0.
2. Suatu fungsi suku banyak 𝑓(𝑥) memiliki faktor(𝑎𝑥 + 𝑏), jika dan hanya jika 𝑓 −
𝑏
𝑎
=
0

27. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
Buktikan bahwa (𝑥 – 2) dan (𝑥 + 3) adalah faktor-faktor dari suku banyak (2𝑥4 +
7𝑥3 – 4𝑥2 – 27𝑥 – 18) !
polinomial
Contoh TEOREMA faktor
𝑓(𝑥) = (2𝑥4 + 7𝑥3 – 4𝑥2 – 27𝑥 – 18)
(𝑥 – 2) faktor dari (2𝑥4 + 7𝑥3 – 4𝑥2 – 27𝑥 – 18)
maka 𝑓(2) = (2.24 + 7.23 – 4.22 – 27.2 – 18)
= (32 + 56– 16 – 54 – 18)
Karena 𝑓(2) = 0, maka (𝑥 – 2) adalah faktor dari 𝑓(𝑥) Terbukti

28. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
𝑓(𝑥) = (2𝑥4 + 7𝑥3 – 4𝑥2 – 27𝑥 – 18)
(𝑥 + 3) faktor dari (2𝑥4 + 7𝑥3 – 4𝑥2 – 27𝑥 – 18)
maka 𝑓(−3) = (2. (−3)4 +
7. (−3)3 – 4. (−3)2 – 27. (−3) – 18)
= (162 − 189– 36 + 81 – 18)
Karena 𝑓(−3) = 0, maka (𝑥 + 3) adalah faktor dari 𝑓(𝑥) Terbukti
polinomial
Contoh TEOREMA faktor

29. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
LATIHAN
1. Tentukan hasil bagi dan sisa jika :
𝑃 𝑥 = 𝑥3 + 3𝑥2 + 4𝑥 − 5 dibagi oleh (𝑥 + 2)
A. 𝑥2 + 𝑥 + 2 dan −9
B. 𝑥2 + 𝑥 − 2 dan −9
C. 𝑥2 − 𝑥 + 2 dan −9
D. 𝑥2 + 𝑥 + 2 dan 9
E. 𝑥2 − 𝑥 + 2 dan 9

30. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
LATIHAN
2. Jumlah hasil bagi dan sisa jika :
𝑃 𝑥 = 2𝑥3 − 𝑥2 + 3𝑥 − 9 dibagi oleh (2𝑥 + 1)
A. 2𝑥2 − 2𝑥 − 7
B. 2𝑥2 − 2𝑥 + 4
C. 𝑥2 − 𝑥 + 2
D. 𝑥2 − 𝑥 − 9
E. 𝑥2 − 𝑥 − 11

31. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
LATIHAN
3. Hasil kali antara hasil bagi dan sisa jika :
𝑃 𝑥 = −𝑥3 + 2𝑥2 + 10𝑥 − 6 dibagi oleh (𝑥2 + 2𝑥 − 1)
A. -𝑥2 + 6𝑥 + 8
B. -𝑥2 − 6𝑥 + 8
C.-𝑥2 + 6𝑥 − 8
D. -𝑥2 − 6𝑥 − 8
E. 𝑥2 − 6𝑥 + 8

32. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
Kamu berhasil
Menemukan jawaban nya
Berhasil ^-^
Lanjut Latihan
Berikutnya

33. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
Kamu berhasil
Menemukan jawaban nya
Berhasil ^-^
Lanjut Latihan
Berikutnya

34. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
Kamu masih salah
Ayo, coba lagi
Masih salah ^o^
Materi
Pembahasan
Latihan

35. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
Kamu masih salah
Ayo, coba lagi
Masih salah ^o^
Materi
Pembahasan
Latihan

36. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
Kamu masih salah
Ayo, coba lagi
Masih salah ^o^
Materi
Pembahasan
Latihan

37. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
1 43 -5
x = - 2
1
- 2 +
1
-2
2 -9
- 4
 Sisa
Koefisien Hasil Bagi
Jadi hasil baginya adalah 𝑥2 + 𝑥 + 2 dan sisanya adalah -9 (A)
Tentukan hasil bagi dan sisa jika :
𝑃 𝑥 = 𝑥3 + 3𝑥2 + 4𝑥 − 5 dibagi oleh (𝑥 + 2)
polinomial
Pembahasan LATIHAN

38. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
Jadi hasil baginya 𝑥2 − 𝑥 + 2 , sisanya -11. (𝑥2 − 𝑥 + 2) + (−11) = 𝑥2 − 𝑥 − 9 (D)
2 3-1 - 9
x = −
𝟏
𝟐
2
-1
+
-2
1
4 -11
-2
 Sisa
Koefisien Hasil Bagi
𝐻(𝑥) =
= 𝑥2 − 𝑥 + 2
2𝑥2 − 2𝑥 + 4
𝑎
=
2𝑥2 − 2𝑥 + 4
2
dengan 𝒙 +
𝟏
𝟐
, maka h = −
𝟏
𝟐
Jumlah hasil bagi dan sisa jika :
𝑃 𝑥 = 2𝑥3
− 𝑥2 + 3𝑥 − 9 dibagi oleh (2𝑥 + 1)
polinomial
Pembahasan LATIHAN

39. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
𝑥2
+ 2𝑥 − 1 −𝑥3 + 2𝑥2 + 10𝑥 − 6
−𝑥
−𝑥3
− 2𝑥2 + 𝑥
4𝑥2 +9𝑥 − 6
+4
4𝑥2 +8𝑥 − 4
𝑥 − 2
Hasil kali antara hasil bagi dan sisa jika :
𝑃 𝑥 = −𝑥3
+ 2𝑥2 + 10𝑥 − 6 dibagi oleh (𝑥2
+ 2𝑥 − 1)
Jadi hasil baginya −𝑥 + 4 , sisanya -2. (−𝑥 + 4)(x − 2) = −𝑥2 + 6𝑥 − 8 (C)
polinomial
Pembahasan LATIHAN

40. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
REFERENSI
Pengembang : Dara Filda
Dosen Pengampu : Dr. Edwin Musdi, M.Pd.
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI PADANG
2018

41. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
Petunjuk:
1. Evaluasi ini terdiri atas 10 soal pilihan ganda dengan nilai batas 80
2. Klik tombol pilihan jawaban yang ada untuk menjawabnya
Klik tombol “Mulai Mengerjakan” jika Kamu telah siap untuk memulai
Mulai Mengerjakan
polinomial
evaluasi

42. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
1. Tentukan hasil bagi jika :
𝑃 𝑥 = 3𝑥3 + 2𝑥2 − 5𝑥 − 8 dibagi oleh 𝑥 + 2 C
3𝑥2 + 4𝑥 + 3
3𝑥2 + 4𝑥 − 3
3𝑥2 − 4𝑥 + 3
4𝑥2 − 3𝑥 + 4
4𝑥2 − 3𝑥 − 4
polinomial
evaluasi
A
B
c
d
e

43. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
2. Tentukan hasil bagi jika :
𝑃 𝑥 = 𝑥4
− 3𝑥2 − 1 dibagi oleh (𝑥 − 3) D
𝑥3 + 3𝑥2 + 6𝑥 + 18
𝑥3+3𝑥2 − 6𝑥 − 18
𝑥3 + 3𝑥2 − 6𝑥 + 18
𝑥3 − 3𝑥2 + 6𝑥 + 18
𝑥3 − 3𝑥2 − 6𝑥 + 18
polinomial
evaluasi
A
B
c
d
e

44. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
3. Sisa dari pembagian:
𝑃 𝑥 = 𝑥4
− 100 𝑥3
+ 97𝑥2 + 200𝑥 − 197 dibagi oleh (𝑥 − 99) D
−2
−1
0
1
2
polinomial
evaluasi
A
B
c
d
e

45. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
4. Jumlah hasil bagi dan sisa jika :
𝑃 𝑥 = 2𝑥3 − 𝑥2 + 3𝑥 − 9 dibagi oleh (2𝑥 + 1) D
2𝑥2 − 2𝑥 − 7
2𝑥2 − 2𝑥 + 4
𝑥2 − 𝑥 + 2
𝑥2 − 𝑥 − 9
𝑥2 − 𝑥 − 11
polinomial
evaluasi
A
B
c
d
e

46. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
5. Hasil kali antara hasil bagi dan sisa jika :
𝑃 𝑥 = −𝑥3
+ 2𝑥2 + 10𝑥 − 6 dibagi oleh (𝑥2
+ 2𝑥 − 1)
-𝑥2 + 6𝑥 + 8
-𝑥2 − 6𝑥 + 8
-𝑥2 + 6𝑥 − 8
-𝑥2 − 6𝑥 − 8
𝑥2 − 6𝑥 + 8
evaluasi
A
B
c
d
e

47. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
6. Selisih antara hasil bagi dan sisa jika :
𝑃 𝑥 = 2𝑥3
− 3𝑥2 + 8𝑥 − 4 dibagi oleh (𝑥2
− 𝑥 + 2)
3𝑥 − 2
2𝑥 − 1
𝑥 − 1
−𝑥 + 1
1 − 2𝑥
polinomial
evaluasi
A
B
c
d
e

48. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
7. Sisa pembagian jika :
𝑃 𝑥 = 𝑥7
− 7𝑥4
+ 3𝑥 dibagi oleh (𝑥3
− 4𝑥)
−28𝑥2 + 67
−28𝑥2 + 67𝑥
28𝑥2 − 67𝑥
28𝑥2
− 67𝑥
𝑥2 − 28𝑥 + 67
polinomial
evaluasi
A
B
c
d
e

49. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
evaluasi
8. Sisa pembagian jika :
𝑃 𝑥 = 𝑥7
− 7𝑥4
+ 3𝑥 dibagi oleh (𝑥3
− 4𝑥)
−28𝑥2 + 67
−28𝑥2 + 67𝑥
28𝑥2 − 67𝑥
28𝑥2
− 67𝑥
𝑥2 − 28𝑥 + 67
A
B
c
d
e

50. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
evaluasi
9. Sisa pembagian jika :
𝑃 𝑥 = 𝑥7
− 7𝑥4
+ 3𝑥 dibagi oleh (𝑥3
− 4𝑥)
−28𝑥2 + 67
−28𝑥2 + 67𝑥
28𝑥2 − 67𝑥
28𝑥2
− 67𝑥
𝑥2 − 28𝑥 + 67
A
B
c
d
e

51. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
evaluasi
10. Sisa pembagian jika :
𝑃 𝑥 = 𝑥7
− 7𝑥4
+ 3𝑥 dibagi oleh (𝑥3
− 4𝑥)
−28𝑥2 + 67
−28𝑥2 + 67𝑥
28𝑥2 − 67𝑥
28𝑥2
− 67𝑥
𝑥2 − 28𝑥 + 67
A
B
c
d
e

52. DARA FILDA
PPS UNP 2018
3.4. Menganalisis Keterbagian dan Faktorisasi Polinom
polinomial
NILAI ANDA