2020 CH5 物理光學
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中華民國高中物理教材 High school physics textbook of Republic of China 高三選修物理 5-1 光的本質 5-2 楊氏雙狹縫干涉 5-3 單狹縫繞射 4-4 薄透鏡'
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- 2. 光的現象 碩班同學-王鵬雄老師南一課本 光直線前進 光有多種顏色 podcast.phnvs.cy.edu.tw 光 反射現象 From wiki 光 折射現象 光束交會 彼此不受影響 光速極大 光經過反射或折射 速率幾乎不變 2020 物理光學 2
- 3. 光是什麼 490~370 BC AD14XX AD16XX 恩佩多克斯 光是一種擾動，在 介質中傳播的現象 德模克利圖斯(原子論) 物體發出微小粒子進入 人的眼睛，而引起視覺 現象 達文西 光的行為類似波動 AD15XX 格理馬迪 發現光的繞射 創造「繞射」 這些看法都是「形而上」 沒有充分的實驗與理論來驗證 或解釋 2020 物理光學 3
- 4. 光是什麼 AD 16XX AD 17XX 海更士(或稱惠更斯) 光是一種波動 傳播光的介質叫做以太 光是由光源向四面八方發 射的微粒組成 牛頓 https://www.nextgurukul.in/ 2020 物理光學 4
- 5. 微粒說 波動說的爭論 VS微粒說 波動說 光的干涉繞射現象，難以確認 礙於實驗技術，難以測出光速 牛頓 學術界的權威 光在介質中的速率 大於真空中的速率 光在介質中的速率 小於真空中的速率 2020 物理光學 5
- 6. 光是什麼？波動說的驗證 波動說再興 AD 18XX 楊格 成功做出 光的干涉 以光的波動概念解釋牛頓環 菲涅耳 光的繞射 並提出理論 動搖了微粒 說的地位 AD 19XX 傅科斐索 先後測定光速大小 光在水中速率小於真空中的速率 對微粒說是致命一擊 2020 物理光學 6
- 7. 光是什麼？波動說的驗證 整合電學/磁學/光學 光是電磁波的一種，不需介質 赫茲 用實驗證實 電磁波的存在 AD 19XX 驗證電磁波具備反射、折射、 聚焦、偏振、等光的特性 AD 18XX 馬克士威 電磁波在真空時的波速約為 3×108 公尺/秒，證實光是電磁 波的一部份。 電磁波的特性與電磁波的 頻率 息息相關 2020 物理光學 7
- 11. 楊格的實驗-光的干涉 用 同調光 且 無相差 的光線 雙狹縫 形成亮紋與暗紋相間且等距的干涉條紋 現代作法-雷射光當光源 2020 物理光學 11 光 強 度
- 14. 楊格的實驗-光的干涉 Microsoft Student With Encarta Premium 2009 是多重頻率的混合光，不具備同調性 猜猜 我如何解決 傳統 光源的非同調 與 多重頻率？ 2020 物理光學 14
- 15. 楊格的實驗-光的干涉 光源 S1 S2 濾光器 屏A S 屏B 濾光器 屏A狹縫S 線光源單頻光 抵達S1與S2的光，相同的波前同相 柱面波 S1與S2的光 同相、單頻 2020 物理光學 15
- 16. 干涉條紋-亮紋中心位置方程式的數學推論 O S1 S2 d L P Q O 屏B 光屏 y 2020 物理光學 16 d：兩狹縫 S1、S2的間距 L：狹縫到光屏的距離 QO是S1S2的中垂線 光從分別從S1與S2出發，在P點會合 P是光屏上任一點 y：OP的間距
- 17. 干涉條紋-亮紋中心位置方程式的數學推論 L遠大於d - d < 1mm,L >1m S1 S2 d L P Q O 屏B 光屏 y d θ 三角形視為直角三角形 S1P 、S2P的光程差 θ θ 𝒅𝒅 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 𝒅𝒅 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 θ ≈ 𝒅𝒅𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝜽𝜽 θ 極小 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 ≈ 𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝜽𝜽 = 𝒅𝒅 𝒚𝒚 𝑳𝑳 2020 物理光學 17 S1P 、S2P 平行
- 18. 干涉條紋-亮紋中心位置方程式的數學推論 兩光波會合點，具備完全建設性 干涉，該點形成亮紋中心 S1 S2 屏B Q O S1 S2 O點 𝒅𝒅 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 = ±𝒏𝒏𝝀𝝀 P S1 S2 P點 𝝀𝝀 中央亮紋 第一亮紋 2020 物理光學 18 第一亮紋(中心)n=1 其他亮紋，依序類推
- 19. 干涉條紋-暗紋中心位置方程式的數學推導 兩光波會合點，具備完全破壞性干 涉，該點形成暗紋中心 S1 S2 屏B Q O R 𝒅𝒅 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 = ±(𝒎𝒎 − 𝟏𝟏 𝟐𝟐 ) 𝝀𝝀 RS1 S2 S1 S2 𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝝀𝝀 𝟑𝟑 𝟐𝟐 𝝀𝝀 第一暗紋(中心)m=1 其他暗紋，依序類推 2020 物理光學 19
- 20. 干涉條紋-亮紋/暗紋中心位置方程式的數學推導 由於 形成亮紋 所以 形成暗紋 所以 S1 S2 屏B Q O P 中央 亮紋 ±𝒏𝒏𝝀𝝀 𝒅𝒅 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 ≈ 𝒅𝒅 𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝜽𝜽 = 𝒅𝒅 � 𝒚𝒚 𝑳𝑳 𝒅𝒅 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 =±(𝒎𝒎 − 𝟏𝟏 𝟐𝟐 ) 𝝀𝝀 𝒅𝒅 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 = 𝒚𝒚亮 = ±𝒏𝒏 𝑳𝑳𝑳𝑳 𝒅𝒅 𝒚𝒚暗 = ±(𝒎𝒎 − 𝟏𝟏 𝟐𝟐 ) 𝑳𝑳𝑳𝑳 𝒅𝒅 2020 物理光學 20
- 21. 干涉條紋-亮紋中心位置方程式的數學推導 O 光屏 Δ𝑦𝑦 Δ𝑦𝑦 中央亮紋n= 0 第一亮紋n=-1 第一亮紋n=-1 第二亮紋n=-2 第二亮紋n=-2 第一暗紋 m=-0 第二暗紋 m=-1 第一暗紋 m=-1 第二暗紋 m=-2 2020 物理光學 21
- 22. 干涉條紋-條紋間距的討論 亮紋(暗紋)的間距 與狹縫寬度d 成反比 與狹縫到屏幕的 距離L 成正比 與波長λ 成正比 𝚫𝚫𝚫𝚫 = 𝑳𝑳𝑳𝑳 𝒅𝒅 2020 物理光學 22 當入射光非單一色光時，干涉條紋便 會是彩色的。 https://www.itp.uni-hannover.de/~zawischa/ITP/multibeam.htm https://en.wikipedia.org/wiki/Interference_(wave_propagation http://www.klxkc.com/wl/downDis.asp?id=40875
- 27. 5-2光的干涉 Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur 27
- 28. 波的繞射現象 • 讓我們回想一下 水波繞射… • 水波在無障礙物時，會繼續前進 • 而波遇到障礙物時，會繞過障礙物 產生相同波長的波，此現象稱為繞 射。 繞射 繞射 2020 物理光學 28
- 29. 光的繞射現象 • 將單狹縫放入… 光波穿過單狹縫(障礙物)時，會改變 行進方向，照射到障礙物的後方。 繞射繞射 形成橫排的 明暗相間的紋路 單狹縫 不透光 透光 • 雷射光照在屏幕上為一點。 2020 物理光學 29
- 30. 光的單狹縫繞射 亮紋 暗紋-數學推論 O P y L d d：單狹縫 的寬度 L：單狹縫到光屏的距離 y：OP的間距 每個子波源發出的光匯聚 在 某個特定位置-P點 2020 物理光學 30 明暗相間 條紋 完全建設性 干涉 完全破壞性 干涉 或 波前 波前每一點都是 子波源
- 31. 單狹縫繞射 亮紋 暗紋-數學推論 S1 、…、Sn 的光 匯聚到P點 L遠大於d 視為平行光 S1 Sn d L P O 單狹縫 光屏 y d θ 三角形視為 直角三角形 S1與Sn 發出的光波 到Ｐ點的光程差 θ θ 𝒅𝒅 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 𝒅𝒅 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 θ ≈ 𝒅𝒅 𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝜽𝜽 θ 極小 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 ≈ 𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝜽𝜽 = 𝒅𝒅 𝒚𝒚 𝑳𝑳 2020 物理光學 31
- 32. 單狹縫繞射 中央亮紋 S1 Sn d L O S1 So Sn 屏幕上 光強度 最強 中央亮紋 單狹縫 光屏 • 所有子波源的光，匯聚O點 • 路程相同、同相到達 • 完全建設性干涉 2020 物理光學 32
- 33. 單狹縫繞射-暗紋中線位置 d S1與Sn的光程差 S1 Sn L P O y θ S1 So Sn P點 光強度=0 第一暗紋的中線 = 𝝀𝝀 P點 𝝀𝝀 S1與So光程差 𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝝀𝝀 So與Sn光程差 S1S1 SoSo S1與So 光程差 𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝝀𝝀 匯聚到Ｐ點的光波 完全破壞性干涉 單狹縫 光屏 完全破壞性干涉 2020 物理光學 33
- 34. 光的單狹縫繞射-暗紋中線位置 S1與Sn的光程差 So S n = 𝒎𝒎𝝀𝝀 𝒅𝒅 � 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 = 𝒎𝒎𝝀𝝀 完全破壞性干涉 S’1 S’o S1 P點 𝒅𝒅 � 𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝜽𝜽 = 𝒎𝒎𝝀𝝀 𝒅𝒅 � 𝒚𝒚 𝑳𝑳 = 𝒎𝒎𝝀𝝀 𝐲𝐲 = 𝒎𝒎 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 𝒎𝒎𝝀𝝀 暗紋中線位置 m=-1 第一暗紋 m=-2 第二暗紋 2020 物理光學 34 d S1 Sn L P O y θ P點 光強度=0 單狹縫 光屏
- 35. 光的單狹縫繞射-亮紋中線位置 d S1與Sn的光程差 S1 Sn L O θ S1 S2 Sn 第一亮紋的中線 = 𝟑𝟑𝝀𝝀/𝟐𝟐 建設性干涉P點 S1與S2光程差 𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝝀𝝀 S2與S3光程差 S1到S3 到Ｐ點的光波 完全破壞性干涉S3 𝟑𝟑𝝀𝝀/𝟐𝟐 到Ｐ點的光波S3 到Sn 建設性干涉 單狹縫 光屏 P y 亮度剩下 1/3 2020 物理光學 35
- 36. 光的單狹縫繞射-亮紋中線位置 S1與Sn的光程差 S1 Sn = 𝟓𝟓𝝀𝝀/𝟐𝟐 建設性干涉P點 (𝒏𝒏 + 𝟏𝟏 𝟐𝟐 )𝝀𝝀 𝒐𝒐𝒐𝒐 𝟕𝟕𝝀𝝀/𝟐𝟐…………… 𝒅𝒅 � 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 = (𝒏𝒏 + 𝟏𝟏 𝟐𝟐 )𝝀𝝀 𝒅𝒅 � 𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝜽𝜽 = (𝒏𝒏 + 𝟏𝟏 𝟐𝟐 )𝝀𝝀 𝒅𝒅 � 𝒚𝒚 𝑳𝑳 = (𝒏𝒏 + 𝟏𝟏 𝟐𝟐 )𝝀𝝀 𝐲𝐲 = (𝒏𝒏 + 𝟏𝟏 𝟐𝟐 ) 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 亮紋位置 亮度剩下 1/3n=-1第一亮紋 n=-2第二亮紋 亮度剩下 1/5 2020 物理光學 36 d S1 Sn L O θ 單狹縫 光屏 P y
- 37. 單狹縫繞射-小結 𝒚𝒚 𝒎𝒎 = 𝒎𝒎 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 𝚫𝚫𝒚𝒚𝐨𝐨 2020 物理光學 37 n=1第一亮紋 n=2第二亮紋 𝚫𝚫𝒚𝒚 𝒚𝒚𝒏𝒏 = (𝒏𝒏 + 𝟏𝟏 𝟐𝟐 ) 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 暗紋中心位置 m=1 第一暗紋 m=2 第二暗紋 亮紋中心位置 𝒚𝒚 = 𝟎𝟎 𝚫𝚫𝒚𝒚
- 38. 繞射條紋的寬度-討論 𝒚𝒚 𝒎𝒎=𝟏𝟏 = 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 𝒚𝒚 𝒎𝒎=−𝟏𝟏 = − 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 𝚫𝚫𝒚𝒚𝐨𝐨 = 𝟐𝟐 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 𝚫𝚫𝒚𝒚𝐨𝐨 = 𝟐𝟐 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 2020 物理光學 38 中央亮紋寬度 n=1第一亮紋 n=2第二亮紋 𝚫𝚫𝒚𝒚 𝒚𝒚𝒏𝒏 = (𝒏𝒏 + 𝟏𝟏 𝟐𝟐 ) 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 單狹縫繞射條紋是明暗均勻相間 𝚫𝚫𝒚𝒚 = 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 亮紋(暗紋)間距 與單狹縫寬度d 成 反比 與波長𝝀𝝀 成 正比 與屏幕距離L 成 正比 𝒚𝒚 = 𝟎𝟎
- 39. 繞射條紋的寬度-討論 𝒚𝒚 𝒎𝒎=𝟏𝟏 = 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 𝒚𝒚 𝒎𝒎=−𝟏𝟏 = − 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 𝚫𝚫𝒚𝒚𝐨𝐨 = 𝟐𝟐 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 𝚫𝚫𝒚𝒚𝐨𝐨 = 𝟐𝟐 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 2020 物理光學 39 中央亮紋寬度 n=1第一亮紋 n=2第二亮紋 𝚫𝚫𝒚𝒚 𝒚𝒚𝒏𝒏 = (𝒏𝒏 + 𝟏𝟏 𝟐𝟐 ) 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 單狹縫繞射條紋是明暗均勻相間 𝚫𝚫𝒚𝒚 = 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 亮紋(暗紋)間距 與單狹縫寬度d 成 反比 與波長𝝀𝝀 成 正比 與屏幕距離L 成 正比 𝒚𝒚 = 𝟎𝟎
- 40. 繞射條紋的寬度-討論 𝚫𝚫𝒚𝒚𝐨𝐨 = 𝟐𝟐 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 2020 物理光學 40 中央亮紋寬度 單狹縫繞射條紋是明暗均勻相間 𝚫𝚫𝒚𝒚 = 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 亮紋(暗紋)間距 與單狹縫寬度d 成 反比 與波長𝝀𝝀 成 正比 與屏幕距離L 成 正比 紅光 藍光 混合光
- 41. 繞射條紋的寬度-討論 2020 物理光學 41 將裝置放置在折射率n的介質中 ∵ 𝑛𝑛 = 𝑐𝑐 𝑣𝑣 → 𝑣𝑣 = 𝑐𝑐 𝑛𝑛 𝜆𝜆′ = 𝜆𝜆 𝑛𝑛 Δ𝑦𝑦′ = Δ𝑦𝑦 𝑛𝑛 亮紋(暗紋)間距變窄 若狹縫轉動𝜃𝜃 𝑑𝑑𝑑 = 𝑑𝑑cos𝜃𝜃 𝚫𝚫𝒚𝒚 = 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒅𝒅 亮紋（暗紋）間距 加大
- 45. 光的繞射-X 光觀察晶體結構 2020 物理光學 45
- 46. DNA 雙股結構的發現 2020 物理光學 46