Dokumen tersebut membahas tentang pola barisan bilangan dan barisan aritmatika. Barisan bilangan memiliki pola atau aturan antara bilangan satu dengan yang lain, sedangkan barisan aritmatika memiliki selisih antar suku yang konstan. Diberikan contoh soal tentang menentukan suku pertama, beda, dan rumus barisan aritmatika. [/ringkasan]

1. Assalamualaikum wr.wb

3. Pola adalah bentuk atau model (atau, lebih abstrak, suatu
set peraturan) yang bisa dipakai untuk membuat atau untuk
menghasilkan suatu atau bagian dari sesuatu, khususnya jika
sesuatu yang ditimbulkan cukup mempunyai suatu yang
sejenis untuk pola dasar yang dapat ditunjukkan atau terlihat

5. Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki
pola atau aturan tentu antara satu bilangan dengan bilangan
berikutnya
U1, U2, U3, …, Un.
Keterangan :
U1 = suku pertama
U2 = suku kedua
U3 = suku ketiga
Un = suku ke-n

6. Contoh
Barisan bilangan ganjil
1, 3, 5, 7, 9, …., 2n-1
Berapa suku pertama,kedua,dan suku ke-n ?

7. Jawab
:
suku pertaman (U1)=1
(U2) = 3
dan suku ke-n = 2n-1

8. Apakah barisan aritmatika itu ?

9. Barisan Aritmatika adalah barisan yang setiap selisih antar
suku yang berdekatan selalu konstan. Secara matematis dalam
barisan aritmatika berlaku rumus
Un-Un-1 = konstan, dengan n = 2,3,4,...
Nilai konstan pada definisi di atas disebut juga dengan beda
barisan aritmatika (dilambangkan b)
Un-Un-1 = b

10. • Contoh
23, 30, 37, 44, 51, …
Berapa suku pertama dan bedanya ?

11. • Jawab
:
• Suku pertama adalah 23
• dan beda adalah 7
didapat dari 30-23=7

12. Jika a adalah suku pertama dari deret matika dan b adalah
beda, maka rumus barisan aritmatika adalah
Un = a + (n-1)b

13. Suatu barisan aritmetika, suku ketiganya adalah 36,
jumlah suku ke-5 dan ke-7 adalah 144. Berapa suku ke seratus
dari barisan tersebut?

14. • U3 = 36 ⇔ a + (3-1) b = 36 ⇔ a + 2b = 36 ……. (1)
U5 + U7⇔ a + 4b + a + 6 b = 144 ⇔ 2a + 10 b = 144 ⇔ a + 5b
=72 …… (2)
eliminasi persamaan (1) dengan persamaan (2)
a + 2b = 36
a + 5b = 72
————– -3b = – 36 ⇔ b = 12
a + 2b = 36
a + 2(12) = 36 ⇔ a + 24 = 36 ⇔ a = 12
suku ke 100, U100 = a + (100-1) b = 12 + 99.12 = 100. 12
=1200

15. Sisi-sisi suatu segitiga siku-siku
membentuk barisan aritmetika. Jika sisi
miringnya 40,maka tentukan sisi siku-siku
yang terpendek?

16. Misal sisi-sisinya
40,40-b,40-2b
(b-8)(b-40)=0
b=40 (tdk mungkin)
b=8 sisi terpendek=40-28=24