barisan dan deret geometri

20,446 views

Published on

0 Comments
5 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
20,446
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
34
Actions
Shares
0
Downloads
487
Comments
0
Likes
5
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

barisan dan deret geometri

  1. 1. ASSALAMU’ALAIKUM
  2. 2. 1. SK dan KD2. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Barisan geometri2. Suku tengah3. Deret geometri4. Deret tak hingga1. Soal barisan geometri2. Soal suku tengah3. Soal deret geometri4. Soal Deret tak hingga
  3. 3. Standar kompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar : Menerapkan konsep barisan dan deret geometri
  4. 4.  Siswa dapat menjelaskan pengertian barisan dan deret geometri Siswa dapat menjelaskan syarat suatu barisan geometri Siswa dapat menentukan rumus suku ke-n suatu barisan geometri Siswa dapat menentukan jumlah n suku suatu deret geometri Siswa dapat menjelaskan deret geometri tak hingga Siswa dapat menghitung jumlah deret geometri tak hingga
  5. 5. PENGERTIAN BARISAN GEOMETRIBARISAN GEOMETRI adalah suatu barisan denganrasio (pembanding/pengali) antara dua suku yangberurutan selalu tetap
  6. 6. BENTUK UMUM BARISAN GEOMETRISuatu barisan geometri dengan suku-suku U1, U2, U3, U4, U5, … , UnDapat dituliskan dalam bentuk umum: a, ar, ar2, ar3, ar4, … , Un Keterangan : a = suku pertama r = rasio
  7. 7. LATIHAN SOAL Diketahui barisan geometri : 3, 9, 27, 81, ……. Tentukan : a) Suku pertama b) Rasio c) Rumus suku ke-n d) Suku ke-10
  8. 8. SOLUSI CONTOH SOAL 1 Diketahui barisan geometri : 3, 9, 27, 81, ……. Jawab : a) Suku pertama = U1 = 3 U2 9 b) Rasio = U = 3 = 3 1 c) Rumus suku ke-n = arn-1 = 3(3)n-1 =31+(n-1) = 3n d) Suku ke-10 = 310 = 59049
  9. 9.  Barisan Bilangan memiliki suku tengah apabila Sukunya Ganjil Nilai tengah barisan Geometri dirumuskan : Ut 2 = ( U1 . U(2t – 1) ) atauKarena U(2t – 1) merupakan suku akhir dari deret dan U1 merupakan suku awal,.maka :
  10. 10.  Tentukan suku tengah dari barisan geometri dibawah ini 1). 5, 10, 20, 40, . . . , 5120 2). 6, 18, 54, . . . (sampai 13 suku)
  11. 11. PENGERTIAN DERET GEOMETRIDERET GEOMETRI adalah penjumlahan darimasing-masing suku dari suatu barisan geometriDeret Geometri dituliskan : U1 + U2 + U3 + … + Un atau a + ar + ar2 + … + arn-1
  12. 12. LATIHAN SOAL Hitunglah jumlah 6 suku pertama deret geometri: 2 + 6 + 18 + ….SOLUSI U1 = a = 2 a(r n − 1) Sn = r −1 U2 6 r= = =3 U1 2 2(3 6 - 1) S6 = 3 −1 2(729 −1) = 2 S6 = 728
  13. 13. DERET GEOMETRI TAK HINGGADeret geometri a + ar + ar2 + … + arn-1 disebutderet geometri turun tak terhingga (konvergen),jika |r| < 1 atau -1 < r < 1Jumlah deret geometri tak terhingga dirumuskan : a S∞ = 1− r Dengan : a = suku pertama r = rasio
  14. 14. LATIHAN SOALTentukan nilai dari deret geometri : 24 + 12 + 6 + …SOLUSIDari DG: 24 + 12 + 6 + …. a a = U1 = 24 S∞ = 1− r U 2 12 1 r= = = U1 24 2 24 24 = = 1 1 1− 2 2 S ∞ = 48

×