Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Barisan dan deret kelas 10

4,314 views

Published on

Barisan dan Deret
Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan yang diurutkan dengan pola (aturan) tertentu.
Misalnya : 1, 3, 5, 7, 9, …
Berdasarkan pola barisan tersebut, diperoleh penjumlahan berikut: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …
Penjumlahan suku-suku dari barisan-barisan tersebut dinamakan deret bilangan.
Barisan Aritmatika
Barisan Aritmatika yaitu barisan yang suku-sukunya diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap ke suku sebelumnya. Bilangan tetap itu disebut beda atau selisih dan dilambangkan dengan b.
Suku ke-n barisan aritmetika
Jika suku pertama = = a dan beda = b, maka :
: suku ke-n barisan aritmetika
a : suku pertama
n : banyak suku
b : beda/selisih
Deret Aritmatika
Jika pada barisan aritmetika tanda “,” diganti dengan tanda “+” maka didapat deret aritmetika. Jadi pada deret berhubungan dengan jumlah barisan.

Published in: Education
  • Be the first to comment

Barisan dan deret kelas 10

  1. 1. BARISAN DAN DERET Mutiara ayuni ali
  2. 2. Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas : X Semester : I Kompetensi Dasar : 3.8 Memprediksi pola barisan dan deret aritmatika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya. 4.8 Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya.dalam penyelesaian masalah sederhana.
  3. 3. Tujuan Pembelajaran 1.Siswa dapat menemukan pola dari suatu barisan dan deret bilangan 2.Siswa dapat menemukan suku ke-n dari suatu barisan aritmatika 3.Siswa dapat menentukan rumus suku ke-n barisan aritmatika 4.Siswa dapat menemukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika. 5.Siswa dapat menentukan jumlah dari n suku dari deret aritmatika 6.Siswa dapat menggunakan konsep dari barisan dan deret aritmatika dalam pemecahan masalah
  4. 4. Pengertian Pola Bilangan Jenis-jenis Pola Bilangan
  5. 5. A. POLA BILANGAN 1. Pengertian Pola Bilangan Pola sering digunakan untuk menentukan urutan / letak bilangan dari sekumpulan bilangan yang telah ditentukan. Pola bilangan dapat berupa gambar, formula atau rumus untuk menentukan nilainya berdasarkan urutannya. Berikut ini adalah jenis-jenis pola bilangan : a. Pola Bilangan Ganjil Rumus suku ke-n adalah ; dengan n bilangan asli Barisan 1, 3, 5, 7, 9, … disebut pola bilangan ganjil. Gambar pola: Un = 2n-1
  6. 6. b. Pola Bilangan Genap Rumus suku ke-n adalah Barisan 2, 4, 6, 8, … disebut pola bilangan genap. Gambar pola: Un = 2n c. Pola Bilangan Segitiga Rumus suku ke-n adalah Gambar pola: Un = ½ n(n+1) Barisan 1, 3, 6, 10, 15, … disebut pola bilangan segitiga.
  7. 7. d. Pola Billangan Persegi Rumus suku ke-n adalah Barisan 1, 4, 9, 16, … disebut pola bilangan persegi. Gambar pola : e. Pola Bilangan Persegi Panjang Rumus suku ke-n adalah Barisan 2, 6, 12, 20, … disebut pola bilangan persegi panjang. Gambar pola : Un = n2 Un = n (n + 1) s = 1 s = 2 s = 3 L = 1 L = 4 L = 9 Jadi, Un = L□ = s2 = n2 p = 2 p = 3 p = 4 l = l = 2 l = 3 L = 2 L = 6 L = 12 Jadi, Un = L□ = p x l = n(n+1)
  8. 8. BARISAN DAN DERET BILANGAN Barisan Bilangan Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan yang diurutkan dengan pola (aturan) tertentu. Misalnya : a. 40, 44, 48, 52, … b. 1, 3, 5, 7, 9, … Deret Bilangan Berdasarkan pola kedua barisan di atas, dapat diperoleh penjumlahan berikut. a. 40 + 44 + 48 + 52 = 184 b. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 Penjumlahan suku-suku dari barisan-barisan tersebut dinamakan deret bilangan.
  9. 9. BARISAN DAN DERET Saat mengendarai motor, pernahkah kalian mengamati speedometer pada motor tersebut? Pada speedometer terdapat angka-angka 0,20, 40, 60, 80, 100, dan 120 yang menunjukkan kecepatan motor saat kalian mengendarainya. Angka-angka ini berurutan mulai dari yang terkecil ke yang terbesar dengan pola tertentu sehingga membentuk sebuah pola barisan Pola Barisan dan Deret Aritmatika
  10. 10. Pola Barisan dan Deret Aritmatika Ada seorang anak sekolah ingin menaiki taksi. Dia harus membayar biaya buka pintu Rp 10.000 dan argo Rp 5000 /km. Buka pintu 1 km2 km 3 km 10.00015.00020.000……….
  11. 11. Barisan arimatika adalah barisan yang mempunyai beda tetap untuk suku yang berdekatan bila a adalah suku pertama dan b adalah beda suatu barisan aritmatika, maka suku ke-n dinyatakan: 2 4 86 10 U1 U5U4U3U2 Barisan Aritmatika 2 222 Un= a + (n-1)b
  12. 12. Deret Aritmatika Deret Aritmatika adalah jumlah dari suku-suku pada barisan aritmatika Bila a adalah suku pertama dan b adalah beda suatu barisan aritmatika, maka jumlah n suku pertama dinyatakan: Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
  13. 13. Contoh soal Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp.100.000 kepada 4 orang anaknya. Jika selisih yang diterima oleh setiap anak yang usianya berdekatan adalah Rp.5.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak. Berapa jumlah yang diterima oleh si bungsu? MODEL MATEMATIKANYA???
  14. 14. Penyelesaian X X + 5000 X + 10.000 X + 15.000 X + X+5000 + X+10.000 + X+15.000 = 100.000 4X + 30.000 = 100.000 4X = 100.000 – 30.000 4X = 70.000 X = 17.500

×