2. 5-2
PEMILIHAN PORTOFOLIO
BEBERAPA KONSEP DASAR
- Portofolio Efisien dan Portofolio Optimal
- Fungsi utilitas dan kurva indiferens
- Aset berisiko dan aset bebas risiko
MODEL & TEORI PORTOFOLIO
MARKOWITZ
- Memilih portofolio optimal
- Memilih kelas aset optimal
3. 5-3
PORTOFOLIO EFISIEN &
PORTOFOLIO OPTIMAL
Portofolio efisien bisa diartikan sebagai:
1. Portofolio yang bisa memberikan return
maksimal pada tingkat risiko tertentu;
dan atau
2. Portofolio yang bisa memberikan risiko
minimal pada tingkat return tertentu.
Portofolio optimal merupakan portofolio
yang dipilih seorang investor dari sekian
banyak pilihan yang ada pada kumpulan
portofolio efisien, sesuai dengan
preferensinya terhadap tingkat return
maupun risiko.
4. 5-4
FUNGSI UTILITAS & KURVA INDIFERENS
Dalam ilmu ekonomi, fungsi utilitas sering
diartikan sebagai suatu fungsi matematis
yang menunjukkan nilai dari semua alternatif
pilihan yang ada.
Semakin tinggi nilai suatu alternatif pilihan,
semakin tinggi utilitas alternatif tersebut.
Dalam konteks manajemen portofolio, fungsi
utilitas menunjukkan preferensi seorang
investor terhadap berbagai pilihan investasi
dengan masing-masing risiko dan tingkat
return yang diharapkan.
5. 5-5
FUNGSI UTILITAS & KURVA INDIFERENS
(lanjutan)
Fungsi utilitas bisa digambarkan dalam bentuk grafik
sebagai kurva indiferen, seperti berikut:
u1
u1a
u2
u3 u1b
Risiko, p
Return
yang
diharapka
n, Rp
u1
u2
u3
Peningkatan utilitas
6. 5-6
ASET BERISIKO & ASET BEBAS RISIKO
Aset berisiko adalah aset-aset yang tingkat
return aktualnya di masa depan masih
mengandung ketidakpastian.
Salah satu contohnya adalah saham.
Aset bebas risiko merupakan aset yang
tingkat returnnya di masa depan sudah bisa
dipastikan pada saat ini, dan ditunjukkan
oleh varians return yang sama dengan nol.
Salah satu contohnya adalah obligasi jangka
pendek yang diterbitkan pemerintah.
7. 5-7
MODEL PORTOFOLIO MARKOWITZ
Membentuk portofolio dengan model
Markowitz lebih baik dibanding
membentuk portofolio dengan
pendekatan naif (acak).
Dengan menggunakan model
Markowitz investor bisa memanfaatkan
semua informasi yang tersedia sebagai
dasar pembentukan portofolio yang
optimal.
8. 5-8
TEORI PORTOFOLIO MARKOWITZ
Teori portofolio dengan model Markowitz
didasari oleh 3 asumsi, yaitu:
1. Periode investasi tunggal, misalnya 1
tahun.
2. Tidak ada biaya transaksi.
3. Preferensi investor hanya berdasar pada
return yang diharapkan dan risiko.
9. 5-9
D
Garis permukaan
efisien B-C-D-E
Titik-titik portofolio optimal B,
C, D, E
MEMILIH PORTOFOLIO OPTIMAL
Dalam pendekatan Markowitz, pemilihan portofolio
optimal didasarkan pada preferensi investor
terhadap return yang diharapkan dan risiko masing-
masing pilihan portofolio.
C
Return yang
diharapkan(Rp)
E
G
H
B
A
Risiko, p
u1
u2
10. 5-10
MEMILIH KELAS ASET OPTIMAL
Keputusan dalam pemilihan kelas aset yang
optimal dalam manajemen portofolio akan
meliputi tiga keputusan, yaitu:
1. pembuatan keputusan alokasi aset,
2. penentuan porsi dana yang akan
diinvestasikan pada masing-masing kelas
aset, dan
3. pemilihan aset-aset dari setiap kelas aset
yang telah dipilih.
11. 5-11
KELAS ASET UNTUK PORTOFOLIO
SAHAM BIASA OBLIGASI INSTRUMEN PASAR
UANG
Ekuitas Domestik Obligasi Pemerintah Treasury Bills
Kapitalisasi Besar Obligasi Perusahaan Commercial Paper
Kapitalisasi kecil Rating AAA Guaranteed Investment
Contracts
EKUITAS
INTERNASIONAL
Rating Baa
Pasar modal
negara maju
Obligasi Berisiko
Tinggi (Junk Bond)
REAL ESTATE
Pasar modal
berkembang
Obligasi Dengan
Jaminan
MODAL VENTURA
Obligasi Internasional
12. 12 - 20
PENGERTIAN RETURN
Return adalah imbalan atas keberanian investor
menanggung risiko, serta komitmen waktu dan
dana yang telah dikeluarkan oleh investor.
Return juga merupakan salah satu motivator orang
melakukan investasi.
Sumber-sumber return terdiri dari dua komponen:
1. Yield
2. Capital gains (loss)
Dengan demikian, return total investasi adalah:
Return total = yield + capital gains (loss) (4.1)
13. 4-13
PENGERTIAN RISIKO
Risiko adalah kemungkinan perbedaan antara return
aktual yang diterima dengan return yang diharapkan.
Sumber-sumber risiko suatu investasi terdiri dari:
1. Risiko suku bunga
2. Risiko pasar
3. Risiko inflasi
4. Risiko bisnis
5. Risiko finansial
6. Risiko likuiditas
7. Risiko nilai tukar mata uang
8. Risiko negara (country risk)
14. 4-14
PENGERTIAN RISIKO
Risiko juga bisa dibedakan menjadi dua jenis:
1. Risiko dalam konteks aset tunggal.
- Risiko yang harus ditanggung jika berinvestasi
hanya pada satu aset saja.
2. Risiko dalam konteks portofolio aset.
a. Risiko sistematis (risiko pasar/risiko umum).
- Terkait dengan perubahan yang terjadi di pasar
dan mempengaruhi return seluruh saham yang
ada di pasar.
b. Risiko tidak sistematis (risiko spesifik).
- Terkait dengan perubahan kondisi mikro
perusahaan, dan bisa diminimalkan dengan
melakukan diversifikasi.
15. HUBUNGAN RISIKO DAN RETURN
Profit
+
-
Losses
Return Risk
High Return
HighRisk
Low Risk
Low potential for
fluctuation
Low risk
investments tend
to have a low
potential for
fluctuation
High risk investments
tend to have a great
potential for fluctuation
Risk increase in
proportion to the Y axis
High potential for
fluctuation
Return increase in
proportion
16. HUBUNGAN RISIKO DAN RETURN PADA
BERBAGAI ASET
Risiko
tinggi
Ekuitas
Internasional
Risiko
diatas rata-
rata
Risiko
sedang
Risiko
moderat
Obligasi
perusahaan
Risiko
rendah
Tingkat bunga
bebas risiko
Kontrak
‘futures’Opsi ‘put’ &
‘call’
Saham
Obligasi
pemerintah
Return yang
diharapkan
Risiko
RF
17. PROSES KEPUTUSAN INVESTASI
Batasan jumlah dana, pajak
dan biaya pelaporan
Keputusan alokasi aset
1. Penentuan tujuan investasi
2. Penentuan kebijakan investasi
3. Pemilihan strategi portofolio Strategi portofolio aktif
Strategi portofolio pasif
3. Pemilihan aset
5. Pengukuran dan evaluasi kinerja portofolio
Benchmarking terhadap indeks portofolio
pasar
23. Jika dana yg diinvestasikan pd SAHAM A = 65% dan SAHAM B =
35%, maka risiko portofolio dapat dihitung sbb:
4-23
•Dari perhitungan di atas tampak bahwa risiko individual dpt diperkecil dg
membentuk portofolio, dimana koefisien korelasi kedua saham tsb negatif
•Secara individu risiko saham A = 2,29% dan risiko saham B = 2,05%
•Dengan membentuk portofolio, maka risikonya menjadi 0.7912%
24. 4-24
Analisa
Berinvestasi pd berbagai saham di sebut
DIVERSIFIKASI
Risiko Portofolio dipengaruhi oleh
Risiko masing-masing saham
Proporsi dana yg diinvestasikan pd masing-
masing saham
Kovarians (couvariance) / koefisien korelasi
antar saham dlm portofolio
Jumlah saham yg membentuk portofolio
29. 4-29
ESTIMASI RETURN PORTOFOLIO
Return yang diharapkan dari suatu portofolio
bisa diestimasi dengan menghitung rata-rata
tertimbang dari return yang diharapkan dari
masing-masing aset individual yang ada dalam
portofolio.
Rumusnya adalah:
(4.10)
n
1i
)E(RW)E(R iip
30. 4-30
ESTIMASI RETURN PORTOFOLIO:
CONTOH
Sebuah portofolio yang terdiri dari 3 jenis
saham ABC, DEF dan GHI menawarkan
return yang diharapkan masing-masing
sebesar 15%, 20% dan 25%.
Misalnya, prosentase dana yang
diinvestasikan pada saham ABC sebesar
40%, saham DEF 30% dan saham GHI 30%.
Maka, return yang diharapkan:
E(Rp) = 0,4 (0,15) + 0,3 (0,2) + 0,3 (0,25)
= 0,195 atau 19,5%
31. 4-31
ESTIMASI RISIKO PORTOFOLIO
Dalam menghitung risiko portofolio, ada tiga
hal yang perlu ditentukan, yaitu:
1. Varians setiap sekuritas
2. Kovarians antara satu sekuritas dengan
sekuritas lainnya
3. Bobot portofolio untuk masing-masing
sekuritas
32. 4-32
ESTIMASI RISIKO PORTOFOLIO:
KASUS 2 SEKURITAS
Rumus yang dipakai adalah (rumus 4.11):
dimana:
p = standar deviasi portofolio
wA = bobot portofolio pada aset A
A,B = koefisien korelasi aset A dan B
2/12222
])()()(2[ BAABBABBAAp WWWW
33. 4-33
ESTIMASI RISIKO PORTOFOLIO:
KASUS 2 SEKURITAS (CONTOH)
Portofolio yang terdiri dari saham A dan B masing-
masing menawarkan return sebesar 10% dan 25%;
serta standar deviasi masing-masing sebesar 30%
dan 60%.
Alokasi dana investor pada kedua aset tersebut
masing-masing sebesar 50% untuk setiap aset.
Perhitungannya adalah sbb:
p = [(0,5)2 (0,3)2 + (0,5)2 (0,6)2 + 2 (0,5) (0,5)
(A,B) (0,3) (0,6)] 1/2
= [0,0225 + 0,09 + (0,09) (A,B)] 1/2
= [0,1125 + 0,09 (A,B)] 1/2
34. 4-34
ESTIMASI RISIKO PORTOFOLIO:
KASUS 2 SEKURITAS (CONTOH)
Berikut adalah tabel risiko portofolio A dan
B jika dihitung dalam berbagai skenario
koefisien korelasi:
A,B [0.1125 + 0,09 (A,B)] 1/2 p
+1,0 [0,1125 + (0,09) (1,0)] 1/2 45,0%
+0,5 [0,1125 + (0,09) (0,5)] 1/2 39,8%
+0,2 [0,1125 + (0,09) (0,2)] 1/2 36,1%
0 [0,1125 + (0,09) (0,0)] 1/2 33,5%
-0,2 [0,1125 + (0,09) (-0,2)] 1/2 30,7%
-0,5 [0,1125 + (0,09) (-0,5)] 1/2 25,9%
-1,0 [0,1125 + (0,09) (-1,0)] 1/2 15%
35. 4-35
ESTIMASI RISIKO PORTOFOLIO:
KASUS n SEKURITAS
Bagaimana jika jumlah aset yang
dimasukkan dalam portofolio lebih dari
2 sekuritas (n sekuritas)?
Rumus untuk menghitungnya akan
menjadi lebih rumit (4.12):
n
1i
n
1i
p
2
W
n
j
jijiii WW
1
22
i j
36. 4-36
ESTIMASI RISIKO PORTOFOLIO:
KASUS n SEKURITAS
Penulisan rumus di atas barangkali
tampak sedikit rumit. Untuk itu, rumus
tersebut bisa digambarkan dalam
bentuk matriks berikut:
ASET 1 ASET 2 ASET 3 ASET N
ASET 1 W1W111 W1W212 W1W313 W1WN1N
ASET 2 W2W112 W2W222 W2W323 W2WN2N
ASET 3 W3W113 W2W323 W3W333 W3WN3N
ASET N WNW1N1 WNW1N1 WNW1N1 WNWNNN
