Soal Pilihan Ganda beserta pembahasannya materi Matriks

1. Soal Matriks dan Pembahasan <Komputer No 12>
Pembimbing : Dr. Parulian Silalahi, M.Pd
Oleh : Faradiba Fajar Ramadhan <1EB>
1. Matriks A dan B masing-masing seperti di bawah ini. Tentukan A.B
Berikut ini yang merupakn nilai A.B adalah
a. (
−4 24
0 36
)
b. (
4 24
0 −36
)
c. (
−4 −24
0 −36
)
d. (
−24 −4
0 −36
)
e. (
4 −24
0 −36
)
Pembahasan :
Jawab : AB =....
---> opsi A

2. 2. Matriks P dan Q adalah sebagai berikut :
Berikut yang merupkan Matriks P.Q adalah....
a. (
8 13 6
11 7 9
)
b. (
13 8 6
11 9 7
)
c. (
9 8 13
6 7 11
)
d. (
9 6 13
8 7 11
)
e. (
9 8 12
6 7 11
)
Pembahasan :
P.Q =.....
---> opsi C

3. 3. Tentukan hasil kali K.M jika K dan M seperti di bawah ini.
yang merupkan hasil kali K.M adalah
a.[
2 −4 8
−8 4 16
−6 3 12
]
b. [
2 −4 8
−4 8 16
3 −6 12
]
c. [
2 −4 8
4 −8 16
−6 3 12
]
d. [
2 −4 8
4 −8 16
3 −6 12
]
e. [
2 4 8
−8 −4 16
−6 3 12
]
Pembahasan :
---> opsi D

4. 4. Bila matriks A merupakan matriks 2x2 seperti di bawah ini,tentukan nilai A2
!
Berikut merukpan nilai A2
adalah.....
a.[
15 18
24 28
]
b.[
16 18
24 28
]
c. [
16 −18
24 28
]
d. [
16 18
24 −28
]
e. [
16 18
−24 28
]
Pembahasan :
A2
=...........
---> opsi B

5. 5. Determinan matriks B yang memenuhi persamaan di bawah ini adalah...
a. 3
b.2
c.-2
d.-3
e. 1
Pembahasan :
Misalkan komponen B adalah a,b,c, dan d sebagai berikut :
Dari persamaan di atas diperoleh :
2a + c = 4
a + 2c = 5 ---> a = 5 - 2c ---> substitusi ke persamaan 2a + c = 4
2 (5-2c) + c = 4
10 - 4c + c = 4
-3c = -6
c = 2
2a + 2 = 4
2a = 2
a = 1
2b + d = 5
b + 2d = 4 ---> b = 4 - 2d ---> substitusi ke persamaan 2b + d = 5
2 (4 - 2d) + d = 5
8 - 4d + d = 5
-3d = -3

6. d = 1
2b + 1 = 5
2b = 4
b = 2
Jadi komponen matriks B adalah sebagai berikut :
Maka diperoleh :
det B = ac - bd = 1 - 4 = -3 ---> opsi D
6. Diketahui matriks A dan B seperti di bawah ini. Jika determinan matriks A = -8,
maka determinan matriks B adalah...
a. 96
b.95
c.94
d.102
e.106
Pembahasan :
Determinan A

7. det A = (aei + bfg + cdh) - (ceg + afh + bdi) = -8
Determinan B
det B = (-12aei + (-12bfg) + (-12cdh)) - (-12ceg + (-12afh) + (-12bdi))
det B = -12 { (aei + bfg + cdh) - (ceg + afh + bdi)}
det B = -12 det A
det B = -12 (-8)
det B = 96 ---> opsi A
7. Nilai z yang memenuhi persamaan di bawah ini adalah...
a. 2 atau 1
b. -1 atau 2
c. -2 atau -1
d. -2 atau 2
e. -2 atau 1
Pembahasan :
2z2
- (-6) = 8 - (-z(z-1))
2z2
+ 6 = 8 - (-z2
+ z)
2z2
+ 6 = 8 + z2
- z
z2
+ z - 2 = 0
(z + 2)(z - 1) = 0
z = -2 atau z = 1 ---> opsi E

8. 8. Tentukan A.B jika A dan B seperti di bawah ini.
nilai A.B yang benar adalah....
a.[
15
14
]
b. [
10
14
]
c. [
20
16
]
d. [
−20
16
]
e. [
20
−16
]
Pembahasan :
A.B =........
---> opsi C

9. 9. Matriks A dan B masing-masing seperti di bawah ini.
Yang merupakan nilai AB adalah.....
a. 54
b.52
c.50
d.48
e.46
Pembahasan :
---> opsi B

10. 10.Bila determinan matriks A adalah 4 kali determinan matriks B, maka nilai x
adalah...
A. 4/3
B. 8/3
C. 10/4
D. 5/3
E. 16/7
Pembahasan :
det A = 4 det B
4x
(16x
) - (-16) = 4 (108 - (-152))
4x
(42x
) + 16 = 4 (260)
43x
= 4(260) - 16
43x
= 4(260) - 4(4)
43x
= 4 (260 - 4)
43x
= 4 (256)
43x
= 4. 44
43x
= 45
3x = 5
x = 5/3 ---> opsi D