Sistem Persamaan linier dua variabel dan tiga variabel
MATRIKS SOAL
1. Soal Matriks
1.Diketahui matriks A =
57
23
, B =
32
15
, dan C matriks berordo 2 × 2.
Jika CA = B maka A + B + C = . . . . .
( UN th ’06 )
A.
−
−
511
718
D.
−
−
132
426
B.
−511
718
E.
−
−
134
226
C.
− 132
426
2.Diketahui matriks A =
15
43
,
B =
−−
72
21
,Jika M = A + B, maka
invers M adalah M 1−
= . . . . . .( UN
th ’06 )
A.
−
−
43
11
2
1 D.
−
−
13
14
2
1
B.
−−
−−
87
22
E.
−
−
87
22
C.
−
−
87
22
3.Hasil kali semua nilai x sehingga matriks
−+
−+
62
1022
xx
xxx
ttidak mempunyai
invers adalah . . . .
A. 20 D. − 20
B. − 10 E. 9
C. 10
4. Jika A =
56
2
7
k
, 1−
A merupakan
invers dari matriks A, A dan 1−
A
mempunyai determinan yang sama dan
positif, maka nilai k sama
dengan . . . . . .
A. 12
3
35
−atau D. 12
3
34
atau−
B. 12
3
34
−− atau E. 12
C. 12
3
34
−atau
5.Diketahui A =
−− 21
32
, B =
−− 104
126
, dan yBxAA +=2
. Nilai xy =
. . . .
A. −4 D. −
2
1
B. −1 E. 2
C.
2
1
6.Diketahui matriks A =
−
−
p43
94
,
B =
−
31
55p
, C =
−
−
p64
810
. Jika
matriks
A − B = 1−
C , maka nilai 2p = . . . . .
A. −1 D. 1
B. −
2
1
E. 2
C.
2
1
7.Jika
−
−
44
23
y
x
=
0
2
, maka x +
2y = . . .(UN ’03 )
A. 6 D. 3
B. 5 E. 2
C. 4
8.Ditentukan :
2
−
+−
dc
ba
4
2
+
+
d
cb
28
4
=
−−
−
14
710
a
.
Nilai a + b + c + d adalah . . . . .
A. −11 D. −7
B. −9 E. −3
C. −8
9.Diketahui matriks A =
−
−
49
25
, B =
+
−
qpp
12
, dan AB =
10
01
. Nilai p –
q = . .
A.
2
23
D.
2
17
B.
2
21
E.
2
15
C.
2
19
10. Diketahui matriks A =
−
14
1 2
1
m
,
B =
−
−
11
46m
, C =
− 51
81 m
. dengan
1−
B ada-lah invers matriks B. Jika
1
2. 12 −
+BA = C, maka nilai m yang
memenuhi adalah . . . . .
A. −2 D. 2
B. −
6
1
E. 6
C.
2
1
11.Diketahui matriks P =
13
42
, Q =
−
21
21
, dan B =
−− 97
107
. Jika T
B
adalah matriks B transpos dan matriks A
= P + Q, maka matriks )22( xX yang
memenuhi persamaan A.X = T
B adalah .
. . . .
A.
− 13
32
D.
− 12
31
B.
−
11
32
E.
−
12
31
C.
−31
23
12. Diketahui matriks A =
53
12
, B =
−
31
23
, Matriks X berordo ( 2 x 2 )
yang memenuhi XB = BAB
adalah . . . . .
A.
1611
1312
D.
147
70
B.
1611
70
E.
−
−
214
75
C.
147
1312
13.Diketahui matriks A =
−
−
21
106
xx
dan
matriks B =
35
2x
. Jika
1−
=BAT
dengan
T
A = transpos matriks A, maka
nilai 2x = . . . .
A. −8 D. 4
B. −4 E. 8
C.
4
1
14.Jika x dan y memenuhi persamaan
matriks
+
−
y
x
23
11
2
1
=
1
4
, maka nilai x +
y = . .
A. −4 D. 4
B. −2 E. 8
C. 2
15.Jika X adalah invers dari matriks
22
23
, maka 2
X adalah matriks . . . .
. .
A.
−
−
32
22
D.
−
−
22
23
2
1
2
1
4
1
B.
−
−
22
23
E.
− 2
1
4
1
2
1
23
22
C.
−
−
4
1
2
1
2
1
32
22
16.Jika matriks A =
23
13
dan B =
−
11
12
me-menuhi AX = B, maka X
adalah matriks . . . . .
A.
− 21
11
D.
− 11
01
B.
−
21
11
E.
−
−
21
11
C.
− 11
21
17.Diketahui matriks A =
−43
24
, B =
−
12
35
,
Jika AC = B dan 1−
C adalah invers
matriks C, maka determinan matriks 1−
C
adalah . . . . .
A. −2 D. 2
B. −1 E. 3
C. 1
18.Jika x dan y memenuhi persamaan
matriks
pq
qp
y
x
=
q
p
, dengan p ≠ q
maka
x + 2y = . . . . .
A. −6 D. 1
B. −1 E. 2
C. 0
19. Diketahui matriks A =
+−
sp
qpp
2
1
, B
=
− ts
01
, dan C =
−10
01
. Jika A +
B = 2
C maka q – 2t = . . . . .
A. −3 D. 0
B. −2 E. 1
C. -1
2
3. 20.Matriks A =
dc
ba
memenuhipersamaan
12
23
A =
21
26
Nilai dari a + b + c + d = . .
A. 1 D. 9
B. 3 E. 13
C. 5
21.Diketahui matriks A =
−−
42
32
,
B =
−−
+
02
22
yx
yx
, dan C =
−−
25
48
.
Jika CBA =−1
dan 1−
A = invers matriks
A, maka nilai x – y = . . . .
A. 5 D. -3
B. 3 E. -5
C. -1
22.Transpos dari matriks P adalah T
P .
Jika
P =
53
74
maka matriks
1
)( −T
P
adalah . . .
A.
−
−
23
75
D.
−
−
74
53
B.
−
−
75
43
E.
−
−
57
34
C.
−
−
47
35
23.Jika A =
− 11
23
dan
−−
=−
12
411
B ,
maka
11
)( −−
BA = . . . .
A.
55
61
D.
53
101
B.
−
55
61
E.
−−
−
53
101
C.
−−
−
55
61
24.Diketahui persamaan matriks A = 2 T
B (
T
B -adalah transpos matriks B ), dengan
A =
cb
a
32
4
dan B =
+
+−
7
1232
ba
abc
.
Nilai
a + b + c =. . . . . ( UN th ’07 / A )
A. 6 D. 15
B. 10 E. 16
C. 13
25.Diketahui matriks A =
−
+
yxy
xyx
,
B =
−
−
32
1 2
1
y
x
, dan T
A = B dengan
T
A -
menyatakan tranpos dari A. Nilai x + 2y
adalah . . . . ( UN th ’07 / B ).
A. -2 D. 1
B. -1 E. 2
C. 0
26.Jika
− 03
2 yx
−
01
32
=
−−
−
55
61
+
−
−
62
41
. Nilai x + y = . . . ( UN ’05 )
A. 1 D. 4
B. 2 E. 5
C. 3
27.Diketahui matriks S =
− 31
02
dan
M =
−30
21
. Jika fungsi f ( S,M) =
22
MS − , maka matriks f ( S+M , S – M
) adalah . . . .(UN ’04 ).
A.
−404
204
D.
−404
204
B.
−304
204
E.
−
−
364
84
C.
−
−
384
84
28.Nilai
22
2 yxyx ++ yang memenuhi
persamaan
−31
62
y
x
=
−5
2
adalah . . . ( UN
’03 )
A. 1 D. 7
B. 3 E. 9
C. 5
29.Diketahui matriks A =
52
03
, B =
−
1
1
y
x
, dan C =
−
−
515
10
, T
A
adalah transpos dari A. Jika T
A .B = C
maka nilai 2x + y = . . . . .. .
( UN ’06 )
A. -4 D. 5
B. -1 E. 7
C. 1
30.Nilai a dari persamaan matriks
21
305
+
+
12
31 a
= 3
− 11
24
31
20
adalah . . . . . ( UN ’05 )
3
4. A. 75 D. -9
B. 11 E. -11
C. 9
31.Diketahui persamaan matriks
dc
ba
43
32
=
−
43
21
−
−
21
42
maka
a + b + c + d = . . . . (pred ’07 )
A. 2 D. 5
B. 3 E. 6
C. 4
32.Matriks berordo 2x2 yang memenuhi
43
21
X =
12
34
adalah . . . .( Un’05 )
A.
−−
45
56
D.
−
−
13
24
B.
−
54
65
E.
−− 810
1012
C.
−−
54
56
33.Jika
−
−
3
1
b
d
+
−
−
b3
54
=
−
−
34
12
+1
12
ac
c
. Nilai a = . . . .( UN ’05 )
A. 2 D.
3
2
−
B.
3
4
E. -2
C.
3
2
34.Diketahui matriks P =
−
−
22
34
dan Q
=
− 42
01
. Matriks X berordo sama
dengan P dan Q. Jika PX = Q maka
determinan X adalah . . . . ( UN ’06 )
A. 34 D. -2
B. 4 E. -34
C. 2
4
