Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6
TRƯỜNG THCS HẬU GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau
a./ 3x+1 =7x -11
b./(3x + 2)(x – 2) = 0
c./
3
2
1
6
5
3 x
x 



d./ 2
3 3 36
3 3 9
x x
x x x
 
 
  
Bài 2 : (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
4x-3  6x +9
Bài 3: ( 2,0 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu giảm
chiều dài 5m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm đi 35m2. Tìmchiều dài và chiều rộng lúc
đầu của miếng đất
Bài 4:(1,0 điểm) Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 5m. Cùng lúc đó một một cây
đèn giao thông cao 2,5m có bóng dài 2m. Tính chiều cao cột điện (như hình vẽ)?
Bài 5:(3,0 điểm) Cho ∆ABC có 3 góc nhọn.Vẽ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh ABE ACF
 
∽
b) Chứng minh HB.HE=HC.HF
c) Chứng minh : 2
BH.BE CH.CF BC
 
--HẾT--

2. ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 8
Bài ĐÁP ÁN ĐIỂM
Bài 1
(3,0 điểm)
a/ 3x+1 =7x -11
 3x -7x = -11 -1
 -4x =-12
 x =3
𝑆 = { 3 }
0,25 x 3
b/
(3x+2) ( x-2) = 0 (0.75đ)
 3x +2 =0 hay x-2 =0
 x=-2/3 hay x =2
𝑆 = { 2 ;
−2
3
}
0,25
0,25 x 2
c/
3
2
1
6
5
3 x
x 




15
5
).
2
1
(
15
15
.
6
15
)
3
(
3 x
x 



3(x-3) = 90 -5( 1-2x)
3x -9 = 90 -5 +10x
-7x = 94
x =
−94
7
𝑆 = {
−94
7
}
0,25
0,25
0,25
d/
2
2 2
2 2
3 3 36
3 3 9
( 3) ( 3) 36
6 9 6 9 36
12 36
3
x x
x x x
x x
x x x x
x
x
 
 
  
    
      
 
 
Vậy PTVN
0,25
0,25
0,25
Bài 2
(1,0 điểm) 4x-3 6x +9
4x – 6x  9 +3
<=> -2x 12
<=> x  -6
Biểu diễn tập nghiệm đúng .
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐK: x ≠ ± 3
(loại)

3. Bài 3
(2 điểm)
Gọi chiều rộng là x (m) Đk : x > 2,5.
Chiều dài lúc đầu là 2x (m)
Chiều rộng lúc sau x -2 (m)
Chiều dài lúc sau 2x -5 (m)
Ta có :
2x.x - (x-2)(2x-5) =35
x=5 (m)
Vậy
CD : 10 (m)
CR : 5 (m)
0,5
0,5
0,25 x3
0,25
Bài 4
(1,0 điểm) 𝐴𝐵𝐼 có :
CD // AB (cùng vuông góc AI )
=>
𝐴𝐵
𝐶𝐷
=
𝐴𝐼
𝐶𝐼
( Hệ quả của định lý TaLet)
5
2,5 2
2,5.5
6,25
2
AB
AB
 
  
Vậy chiều cao cột điện là 6,25 (m)
0,5
0,25
0,25
Bài 5
(3,0 điểm)
a
(1,0 đ)
Xét ∆ABE và △ACF có:
µ:
A chung
· · 0
90 ( )
AEB AFC gt
= =
Nên ∆ABE ∽ △ACF (g.g)
0,75 đ
0,25 đ
b
(1,0 đ) Xét ∆HBF và △HCE có:
· · ( )
FHB EHC dd
=
· · 0
90 ( )
HFB HEC gt
= =
0,25 đ x3

4. Nên ∆HBF ∽ △HCE (g.g)
. .
HB HF
HC HE
HB HE HC HF
 
  0,25 đ
c
(1,0 đ)
Vẽ HK vuông góc BC tại K
Xét ∆BHK và △BCE có:
· · 0
ˆ :
90 ( )
B chung
BKH BEC gt
= =
Nên ∆BHK ∽ △BCE (g.g)
. .
BH BK
BC BE
BH BE BK BC
Þ =
Þ =
Xét ∆CHK và △CBF có:
· · 0
ˆ :
90 ( )
C chung
CKH CFB gt
= =
Nên ∆CHK ∽ △CBF (g.g)
. .
CH CK
CB CF
CH CF CB CK
Þ =
Þ =
Vậy BH . BE + CH . CF = BK . BC + CB . CK
= BC ( BK + CK )
= BC . BC
= BC2
0,25 đ
0,25 đ
0,25
0,25 đ