The document contains two sample math exam papers for 6th grade students with multiple questions testing skills in arithmetic operations, algebraic expressions, word problems, and geometry. The first exam paper has 7 questions worth a total of 10 points, and the second exam paper repeats the same format and structure with different numerical values in the questions. An answer key is provided with the step-by-step working and solutions for each question in the two exam papers.

1. UBND HUYỆN CẦN GIỜ
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
DOI LẦU
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Lớp 6
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Đề 1:
Bài 1. (1,0 điểm)
Thực hiện phép tính:
a)
3 4
4 5
 b)
5 10
:
6 3

Bài 2. (1,0 điểm)
Tính giá trị biểu thức: A=
3 11
1 .
11 16
 

 
 
Bài 3. (1,0 điểm)
Tính nhanh: B=
1 5 1 4 3
. .
4 9 4 9 4
 
Bài 4. (1,0 điểm)
Tìm x, biết:
1 5 3
.
4 6 8
x  
Bài 5. (2,0 điểm)
Lớp 6B có 30 học sinh, kết quả xếp loại học lực ở học kì I cho thấy : Số học sinh
xếp loại giỏi bằng
1
5
số học sinh cả lớp, số học sinh xếp loại trung bình bằng 40% số
học sinh cả lớp , còn lại là số học sinh xếp loại khá. Tính số học sinh xếp loại học lực
khá ở học kỳ I của lớp 6B.
Bài 6. (2,0 điểm)
Anh Nam gửi tiết kiệm 100.000.000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng
theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng.
a) Hỏi sau 6 tháng , anh Nam nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ngân hàng?
b) Hỏi sau 2 năm , anh Nam nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ngân hàng biết
rằng sau mỗi kỳ hạn tiền lãi sẽ cộng dồn vào tiền vốn để tính lãi kì hạn tiếp theo
Bài 7. (2,0 điểm)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
0 0
35 ; 70
xOy xOz
  .
a) Tính yOz .

2. b) Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao ?
c) Vẽ Ot là tia đối của tia Oy. Tính số đo của góc kề bù với góc xOy
====== Hết ======

3. UBND HUYỆN CẦN GIỜ
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
DOI LẦU
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Lớp 6
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Đề 2:
Bài 1. (1,0 điểm)
Thực hiện phép tính:
a)
5 3
6 5
 b)
3 9
:
4 8

Bài 2. (1,0 điểm)
Tính giá trị biểu thức: A=
3 7 5
.
2 5 14

Bài 3. (1,0 điểm)
Tính nhanh: B=
4 27 4 5 4 22
. . .
9 23 9 23 9 23
 
Bài 4. (1,0 điểm)
Tìm x, biết:
2 4 3
.
5 7 10
x  
Bài 5. (2,0 điểm)
Mẹ An đem ra chợ bán 72 quả xoài và một số quả lê, cam, quýt. Biết rằng số quả
lê bằng
7
9
số quả xoài, số quả cam bằng 150% số quả lê, số quả qúyt bằng
1
2
tổng số
quả xoài, lê và cam. Tính số qủa quýt mẹ An đem ra chợ bán
Bài 6. (2,0 điểm)
Một người gửi tiết kiệm 100.000.000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng
theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,6% một tháng.
a) Hỏi sau 3 tháng , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ngân hàng?
b) Hỏi sau 1 năm , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ngân hàng biết
rằng sau mỗi kỳ hạn tiền lãi sẽ cộng dồn vào tiền vốn để tính lãi kì hạn tiếp theo
Bài 7. (2,0 điểm)
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oz sao cho xO
̂t = 70o; xO
̂z=
140o.
a) Tính số đo của tO
̂z.
b) Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của xO
̂z.
c) Gọi Oy là tia đối của tia Ox và tia Om là tia phân giác của zO
̂y.Tính tO
̂m. Góc
tOm là góc gì?
====== Hết ======

4. BIỂU ĐIỂM, ĐÁP ÁN
1. Đề 1:
Bài 1. (1,0 điểm)
Thực hiện phép tính:
a)
3 4 15 16 1
4 5 20 20 20
     0,25đ +0,25đ
b)
5 10 5 3 15 1
: .
6 3 6 10 60 4
   
   0,25đ +0,25đ
Bài 2. (1,0 điểm)
Tính giá trị biểu thức:
A=
3 11 11 3 11 8 11 1
1 . . .
11 16 11 11 16 11 16 2
   
    
   
   
0,25đ +0,25đ+ 0,5đ
Bài 3. (1,0 điểm)
Tính nhanh:
1 5 1 4 3
. .
4 9 4 9 4
1 5 4 3 1 9 3 1 3
. 1
4 9 9 4 4 9 4 4 4
B   
 
       
 
 
0,25đ +0,25đ +0,25đ +0,25đ
Bài 4. (1,0 điểm)
Tìm x, biết:
1 5 3
.
4 6 8
1 3 5 29
.
4 8 6 24
29 1 29
:
24 4 6
x
x
x
 
  
 
0,25đ +0,25đ +0,25đ +0,25đ
Bài 5. (2,0 điểm)
Lớp 6B có 30 học sinh, kết quả xếp loại học lực ở học kì I cho thấy : Số học sinh
xếp loại giỏi bằng
1
5
số học sinh cả lớp, số học sinh xếp loại trung bình bằng 40% số
học sinh cả lớp , còn lại là số học sinh xếp loại khá. Tính số học sinh xếp loại học lực
khá ở học kỳ I của lớp 6B.
Giải:
Số học sinh giỏi là:
1
.30 6
5

0,5đ
Số học sinh trung bình là: 40%.30=12 0,5đ

5. Số học sinh khá là: 30-(6 + 12)=30- 18= 12( học sinh) 1đ
Bài 6. (2,0 điểm)
Anh Nam gửi tiết kiệm 100.000.000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng
theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng.
a) Hỏi sau 6 tháng , anh Nam nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ngân hàng?
b) Hỏi sau 2 năm , anh Nam nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ngân hàng biết
rằng sau mỗi kỳ hạn tiền lãi sẽ cộng dồn vào tiền vốn để tính lãi kì hạn tiếp theo
Giải:
a) Sau 6 tháng, anh Nam nhận được số tiền là:
100000000+ 0,65%.100000000.6=103900000đ 1đ
b) Mỗi kì hạn 6 tháng=> 2 năm= 4 kì hạn
Số tiền anh Nam nhận được sau kì hạn 1 là: 103900000đ 0,25đ
Số tiền anh Nam nhận được sau kì hạn 2 là:
103900000+ 0,65%.103900000.6=107952100đ 0,25đ
Số tiền anh Nam nhận được sau kì hạn 3 là:
107952100+ 0,65%.107952100.6=112162231đ 0,25đ
Số tiền anh Nam nhận được sau kì hạn 4 là:
112162231+ 0,65%.112162231.6=116536558đ
Vậy sau 2 năm, anh Nam nhận dc cả vốn lẫn lãi là: 116536558đ 0,25đ
Bài 7. (2,0 điểm)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
0 0
35 ; 70
xOy xOz
  .
a) Tính yOz .
b) Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao ?
c) Vẽ Ot là tia đối của tia Oy. Tính số đo của góc kề bù với góc xOy
Giải z
Y 0,5đ
70o
x
O 35o
t
a) Vì xOy < xOz( 35o < 70o) nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
 xOy + yOz= xOz
 35o + yOz= 70o => yOz =35o 0,5đ
b) Vì xOy = yOz = xOz :2=35o

6. Nên tia Oy là tia phân giác xOz 0,5đ
c)Vì tia Ot là tia đối tia Oy nên: xOt kề bù vớixOy
=> xOt + xOy= 180o=> xOt =180o -xOy = 145o` 0,5đ
Lưu ý: Học sinh có thể làm cách khác nếu đúng cũng được trọn điểm
====== Hết ======
2. Đề 2:
Bài 1. (1,0 điểm)
Thực hiện phép tính:
a)
5 3 25 18 7
6 5 30 30 30
   
b)
3 9 3 8 24 2
: .
4 8 4 9 36 3
   
  
Bài 2. (1,0 điểm)
Tính giá trị biểu thức:
A=
3 7 5 3 1
. 1
2 5 14 2 2
A     
Bài 3. (1,0 điểm)
Tính nhanh:
4 27 4 5 4 22 4 27 5 22 4 0
. . . . . 0
9 23 9 23 9 23 9 23 23 23 9 23
B
 
       
 
 
Bài 4. (1,0 điểm)
Tìm x, biết:
2 4 3
.
5 7 10
2 3 4 19
.
5 10 7 70
19 2 19
:
70 5 28
x
x
x
 

  
 
 
Bài 5. (2,0 điểm)
Mẹ An đem ra chợ bán 72 quả xoài và một số quả lê, cam, quýt. Biết rằng số quả
lê bằng
7
9
số quả xoài, số quả cam bằng 150% số quả lê, số quả qúyt bằng
1
2
tổng số
quả xoài, lê và cam. Tính số qủa quýt mẹ An đem ra chợ bán
Giải:

7. Số quả lê là:
7
9
.72=56
Số quả cam là : 150%. 56=84
Số quả quýt là :
1
2
(72+ 56 + 84)=
1
2
.212= 106 (quả)
Bài 6. (2,0 điểm)
Một người gửi tiết kiệm 100.000.000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng
theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,6% một tháng.
a) Hỏi sau 3 tháng , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ngân hàng?
b) Hỏi sau 1 năm , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ngân hàng biết
rằng sau mỗi kỳ hạn tiền lãi sẽ cộng dồn vào tiền vốn để tính lãi kì hạn tiếp theo
Giải:
c) Sau 6 tháng, anh Nam nhận được số tiền là:
100000000+ 0,6%.100000000.3=101800000đ 1đ
d) Mỗi kì hạn3 tháng=> 1 năm= 4 kì hạn
Số tiền anh Nam nhận được sau kì hạn 1 là: 101800000đ 0,25đ
Số tiền anh Nam nhận được sau kì hạn 2 là:
101800000+ 0,6%.101800000.3=103632400đ 0,25đ
Số tiền anh Nam nhận được sau kì hạn 3 là:
103632400+ 0,6%.103632400.3=105467783đ 0,25đ
Số tiền anh Nam nhận được sau kì hạn 4 là:
105467783+ 0,6%.105467783.3=107396743đ
Vậy sau 2 năm, anh Nam nhận dc cả vốn lẫn lãi là: 107396743đ 0,25đ
Bài 7. (2,0 điểm)
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xO
̂y = 70o; xO
̂z=
140o.
a) Tính số đo của zO
̂y
b) Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của xO
̂z.
c) Gọi Ot là tia đối của tia Ox và tia Om là tia phân giác của zO
̂y.Tính tO
̂m. Góc
tOm là góc gì?
Giải :
Vẽ hình
Giải y
m
0,5đ
z 140o 70o
x
O

8. c) Vì xOy < xOz( 70o < 140o) nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
 xOy + yOz= xOz
 70o + yOz= 140o => yOz =70o 0,5đ
d) Vì xOy = yOz = xOz :2=70o
Nên tia Oy là tia phân giác xOz 0,5đ
c)Vì tia Om là tia phân giác yOz
=> góc mOy = góc mOz= góc zOy:2=70:2=35o
Vì góc zOt kề bù góc xOz nên: góc zOt+ góc xOz=180o
 góc zOt= 180-140=40o
 góc mOt= góc zOt+ góc mOz= 40+35=75o
` 0,5đ
====== Hết ======

9. 2. Đề 2:
Bài Đáp án Điểm
Bài 1
(1,5 điểm)
a) Lập đúng bảng giá trị mỗi hàm số
Vẽ đúng đồ thị mỗi hàm số
b)Tìm đúng tọa độ giao điểm (-2;4); (1; 1)
0,25 đ + 0,25 đ
0,25 đ + 0,25 đ
0,25 đ + 0,25 đ
Bài 2
(1,0 điểm)
2x ( x+1) = 7 – 3x 2
 5x2 + 2x – 7 = 0
▲= b2 - 4ac = 22 - 4.5.(-7) = 144 > 0
=> Pt có hai nghiệm phân biệt
1
2 144
1
2 2.5
b
x
a
   
  
2
2 144 7
2 2.5 5
b
x
a
    
  
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 3
(1,5 điểm)
Pt: : 2x2 + x – 5 = 0
a) x1 + x2 =
1
2
b
a
 
 ;
x1 . x2 =
5
2
c
a


b) ( 2x1 – 1 ) ( 2x2 – 1)
1 2 1 2
1 2 1 2
4 2 2 1
4 2( ) 1
5 1
4 2 1
2 2
8
x x x x
x x x x
   
   
 
   
  
   
   
 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 4
(2,5 điểm)
Gọi x (người) là số GV tham gia trong chuyến đi;
y (người) là số HS tham gia trong chuyến đi. Đ/k:
x,y nguyên và x,y >0
Tổng số người tham gia là 420: x + y = 420
Số tiền phải trả là: 21720000:
80000x + 50000y = 21720000
Theo đề ta có hệ pt sau:
{
𝑥 + 𝑦 = 420
80000𝑥 + 50000𝑦 = 21720000
<=> {
𝒙 = 𝟐𝟒
𝒚 = 𝟑𝟗𝟔
(nhận)
Vậy: số GV tham gia trong chuyến đi là 24 người,
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ

10. 1
A
B C
H
F
E
D
M
1
1 1
1
O
số HS tham gia trong chuyến đi là 396 người.
Bài 5
(1,5 điểm)
Quãng đường đi của trái đất trong 365 ngày là:
C = 2πR = 2π150 = 300π (triệu km)
Quãng đường đi của trái đất trong 1 ngày là:
300π : 365 = 2,5821 (triệu km) = 258 nghìn km)
Đáp số: 258 nghìn km
0,25 đ +0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
Bài 6
(2,0 điểm)
1) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp:
* Góc BFH = 900 (gnt chắn nửa đường tròn)
Góc BDH = 900 (do HD vuông với BC)
 Góc BFH + góc BDH = 1800
 Tứ giác BFHD nội tiếp
2) Chứng minh: FDOM nội tiếp
- Góc HFD = Góc MOC ( = Góc HBD )
- Suy ra: FDOM nội tiếp
3) Chứng minh :
2 2
AD . HD = OB - OD
* Chứng minh :  ABD đd  CHD ( g- g )
= > AD . HD = CD . DB ( 1 )
Mà OB 2 - OD 2 = ( OB + OD ) ( 0B –
OD ) = CD . DB (do OC = OB) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) = >
2 2
AD . HD = OB - OD
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ + 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ